(M.6) FUZZY K-MEANS CLUSTERING UNTUK MENGKLASIFIKASIKAN PERUSAHAAN EKSPORTIR FURNITURE ROTAN DI KABUPATEN CIREBON

146

(M.6)

FUZZY K-MEANS CLUSTERING UNTUK MENGKLASIFIKASIKAN PERUSAHAAN EKSPORTIR FURNITURE ROTAN DI KABUPATEN CIREBON

Hadi Rachmat2

Anindya Apriliyanti Pravitasari3 Sri Mulyani Sanroi2 hdee_rach56@yahoo.com

ABSTRAK

Analisis klaster merupakan suatu teknik multivariat dengan tujuan utama mengelompokkan objek-objek berdasarkan karakteristik yang dimiliki. Ada beberapa teknik dalam

memformulasikan masalah dalam analisis klaster, diantaranya yaitu hard clustering dan fuzzy

clustering. Dalam hard clustering, data dialokasikan ulang secara tegas ke klaster yang

mempunyai centroid terdekat dengan data tersebut, sedangkan dalam Fuzzy clustering,

mengalokasikan kembali data ke dalam masing-masing klaster dengan memanfaatkan teori Fuzzy yang merupakan salah satu algoritma clustering alternatif dengan hasil yang lebih baik.

Algoritma fuzzy clustering yang digunakan dalam penelitian ini yaitu Fuzzy K-Means Clustering yang merupakan pengembangan dari Hard K-Means Clustering. Fuzzy K-Means Clustering ini dilakukan pada 117 perusahaan eksportir furniture rotan di Kabupaten Cirebon. Melalui indeks

Xie dan Benie sebagai validasi, dapat dibentuk sebanyak tujuh klaster perusahaan eksportir

dengan karakteristik berbeda tiap klaster. Hasil pengklasteran perusahaan eksportir ini dapat digunakan untuk mempermudah pemerintah dalam hal ini pihak DISPERINDAG Kabupaten Cirebon untuk menentukan skala prioritas pemberian bantuan atau pembinaan dalam usaha peningkatan produksi furniture rotan di Kabupaten Cirebon berdasarkan karakteristiknya.

Kata kunci : Analisis klaster, Fuzzy k-means clustering, Teori fuzzy, Indeks XB, Furniture

rotan.

1. Pendahuluan

Analisis klaster merupakan suatu teknik multivariat dengan tujuan utama

mengelompokkan objek-objek berdasarkan karakteristik yang dimiliki. Sekarang ini analisis klaster telah banyak diaplikasikan dalam berbagai bidang yang ditulis dalam berbagai penelitian dan jurnal. Metode ini sangat berguna dalam membantu para pengambil keputusan dalam

2

Mahasiswa Jurusan Statistika FMIPA Universitas Padjadjaran Bandung 3

147

mengevaluasi kelompok-kelompok yang terbentuk. Salah satu teknik pengklasteran yang banyak digunakan dalam analisis klaster ialah metode non-hierarki. Dalam metode non-hierarki ada beberapa teknik dalam memformulasikan masalah, diantaranya hard clustering dan fuzzy

clustering. Dalam hard clustering, data dialokasikan ulang secara tegas ke klaster yang

mempunyai centroid terdekat dengan data tersebut. Hard clustering dapat mengelompokkan data yang terpisah jauh, tetapi untuk data yang berdekatan pengelompokkan akan menjadi kurang tepat karena informasi kesimilaritasan data terhadap klaster-klaster yang terbentuk akan sulit dibedakan.

Perkembangan terakhir dari analisis klaster dengan metode non-hierarki yang sudah banyak ditulis dalam berbagai jurnal dan penelitian adalah fuzzy clustering. Metode clustering ini dilakukan dengan mempertimbangkan tingkat keanggotaan yang mencakup himpunan fuzzy sebagai dasar pembobotan terhadap pengelompokkannya (Bezdek 1981). Metode ini merupakan pengembangan dari hard clustering dan merupakan salah satu algoritma clustering alternatif dengan hasil yang lebih halus (smooth) karena pembobotan yang dilakukan dengan

memanfaatkan teori fuzzy (Shihab 2000).

Algoritma yang paling terkenal dari fuzzy clustering adalah fuzzy k-means clustering. Dalam beberapa jurnal dari Klawonn dan Hoppner menyebutkan bahwa metode ini merupakan metode yang paling kokoh (robust), karena pusat klaster dan hasil pengelompokkan tidak berubah jika ada data baru yang ekstrim. Penelitian ini akan membahas mengenai model fuzzy

k-means clustering untuk mengelompokkan industri furniture rotan di Kabupaten Cirebon sebagai

upaya untuk meningkatkan kembali produksi furniture rotan di wilayah ini dengan cara mengevaluasi kelompok kelompok yang terbentuk.

2. Fuzzy K-Means Clustering

Teori fuzzy k-means clustering, pertama kali diperkenalkan oleh Dunn (1973), dan dikembangkan lebih jauh oleh Bezdek (1981). Fuzzy k-means membagi sebuah set data

{

x x1, 2,...,xn

}

ke dalam k klaster dengan meminimumkan fungsi objektif dengan persamaan (1).

(

)

( ) 2 j i 1 1 , ( ) ( , ) n k k m FKM ij ij j i J u d = = =

∑∑

X P, U, x p (1)

148 Dimana: 1 ( ) 0 n m ij j u = >

∑

j = 1,2,...,k 1 ( ) 1 k m ij i u = =

∑

i = 1,2,...,n 2 ij

d = jarak observasi dengan persamaan (2).

(

)

2

(

)

(

)

2 , T ij j i j i j i j i d = − = − -1 − x p x p x p Σ x p (2)

dimana Σ memiliki kemungkinan:

a. Σ adalah matriks Identitas, maka d adalah jarak euclidean _ij2

b. Σ adalah matriks kovarians, maka d adalah jarak mahalanobis _ij2

xj = vektor pengamatan

pi = pusat klaster

Kondisi minimum fungsi objektif ( )

(

)

2 _{j i}

1 1 , ( ) ( , ) n k k m FKM ij ij j i J u d = = =

∑∑

X P, U, x p diberikan melalui

optimasi parameter uij dan pi. Dimana uij dan pi diperoleh dengan persamaan (3) dan (4).

1 1 n m ij j j i n m ij j u u = = =

∑

∑

x p (3) ( ) 1/ 1 2 2 1 1 ij m k ij l lj u d d − = =        

∑

(4)

3. Algoritma Fuzzy K-Means Clustering

Beberapa tahapan dari fuzzy k-means clustering:

1. Tentukan banyak klaster dari 2 sampai sampai banyak klaster optimum (N)

2. Menentukan tingkat ke-fuzzy-an hasil pengelompokan (m). Dalam penelitian digunakan

m=2.

3. Menghitung fuzzy claster center (centroid) utama Pi.

149 2 1 1 2 , ( ) min , n k m ij ij j i i j i j u d XB N = = =

∑∑

p p 2 1 ( , ) ( ) k ij j i jl il i d x p = =

∑

x −p (5)

5. Hitung derajat keanggotaan berdasarkan Persamaan (4). 6. Hitung fungsi objektif dengan menggunakan Persamaan (1). 7. Hitung centroid baru dengan menggunakan Persamaan (3).

8. Perbarui keanggotaan dan fungsi objektifnya.

9. Bandingkan nilai keanggotaan (u_ij) dalam matriks U, jika tidak banyak mengalami perubahan maka artinya konvergen dan keanggotaannya sudah. maksimal. Batas iterasi adalah jika nilai (k 1) k

ε +

− <

U U sudah terpenuhi, jika belum maka kembali ke Langkah 7.

4. Validasi Klaster

Validasi klaster dilakukan untuk menentukan ketepatan banyak klaster yang dibuat. Validitas dalam fuzzy k-means clustering dapat ditentukan melalui perhitungan indeks validitas

Xie dan Benie dengan Persamaan (6).

(6)

dengan nilai m yang dapat berubah-ubah.

Banyak klaster optimum yang terbentuk diberikan oleh nilai indeks XB yang paling minimum.

Rekomendasi untuk menggunakan indeks XB tertuang dalam penelitian Duo dkk (2007) yang menyatakan bahwa indeks XB memiliki ketepatan dan keandalan yang tinggi untuk memberikan banyak kelompok optimum dalam metode Fuzzy K-means Clustering.

5. Penerapan

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah Perusahaan furniture rotan yang melakukan kegiatan ekspor di Kabupaten Cirebon pada tahun 2009 yaitu sebanyak 117 perusahaan.

Banyak klaster yang dapat dibentuk melalui perhitungan indeks Xie dan Benie (XB) adalah tujuh klaster dengan keanggotaan pada Tabel 1.

150

Tabel 1. Keanggotaan Klaster

Klaster Anggota Klaster Klaster Anggota Klaster

1

BODESARI RATTAN, PT

6

BELANICO, CV

CANTIK RATTAN, CV BELLADONNA PRIMARAYA, PT CASSINI COLLECTION, CV NIAGARA RATTAN, CV

DIAS RATTAN, CV

7

ADI SURYA ABADI, CV DILMONI CITRA M, PT ANGIE ROTAN. CV DIMITRI INTERIOR, PT ANUGRAH PRATAMA, CV

ELBA, CV ANUGRAH SAPUTRO, CV

HUSEIN RATINDO, CV ARIZONA, CV

JOHN SAM, PT AVININDO, CV

LANGGENG JAYA, CV BERKAT SUKSES SELALU. PT

MUKI JAYA, CV BERLIANA JAYA, CV

MUSTIKA MANDIRI, CV BINES RAYA, PT

MUTIARA RATTAN, CV BUANA RATTAN SUKSES, CV NOVA SOLO F, CV BUDI GUNA RATTAN, CV PESONA RATTAN N, CV CAKRA BUANA JAYA, CV PUTRA HARAPAN, CV CANARY FURNITURE, CV RATTANLAND, PT CITRA PESONA TROPICA, CV SALSA FURINDO, CV DANAR PRATAMA, CV TROPICA (PLUMBON), CV DELIMA INTI RAYA, CV

2

ARCHIPELAGO EXP, CV DWI MULYA ABADI, CV BAAS INDAH, CV GEMILANG RATTAN, CV BENDERA RATTAN, PT GLOBAL KARYA ARTHA, CV CHERBON SAE, CV GLOBALINDO , CV

DIAN ARTHA, CV GRAGE SURYA MANDIRI, CV ERLANGGA BNH, PT HABATA CIREBON M, CV FELLADIFA, CV HSHD FURNICRAFT, CV INTI BINTANG, PT IDEBI, CV

KOTSKA ADHI SENTOSA, CV INDO GRAND, CV LUCKMAN FURNITURE, PT INDO ROTAN, CV

MEKAR ASIH, CV INDOTEAK, CV

PRIMA MANDIRI, CV JAVA MAESTRO, CV RATTAN CANTIQ IND, PT JAVANICA, CV RIZALDI ROTAN FINISH, PT LARISSA, CV

SALSA RATTAN, CV LATANSA RATTAN, CV WICKER CANE IND, CV LUXINDO ALAM JAYA, CV

3 ANGGUN RATTAN, CV MAKMUR ABADI

151

BALAGI RATTAN, PT MULYA PRATAMA INDAH, CV CHANDRA RATTAN, CV NEBULA BUANA, CV

CIREMAI INDAH PERKASA, CV PARI RATTAN PLUS, PT DIMO PUTRA JAYA, CV PERFECTI IND RATTAN, CV FAUZITAMA RATTAN, CV PERMATA RATTAN, CV KURNIA ALAM SEJATI, CV POLPIT, CV

MARTINO RATTAN, CV PRUNABON INT, PT MULIA JAYA F, CV SAFIRA, CV PLUMBON PRATAMA, PT SHAH JAYA, CV

4

AGUNG PUTRA MANDIRI, CV SUMBER MUTIARA ABADI, CV AVANTI COLLECTION, CV TALANG MAS MULYA, CV GRIYA RATTAN, CV TEGUH RATTAN, CV

KHALIM, CV TRIPOLAR, CV

LIMINDO UTAMA, CV TROPICA (GN. JATI), CV

NAGAM RATTAN, CV VALENTA CITRA PRATAMA, CV

PERINTIS 18, PT VEDERAMA, CV

PIRAMIDA RATTAN, CV VISINDO RATTANESIA, CV TRIJAYA FURNITURE, CV WANDA RATTAN, CV TULUS ASIH, PT WIWIN DESIGN, CV

5

HOUSE OF RATTAN, PT ZAHRA ADEILA, CV JATI VISION RAYA, CV ZICO RATTAN, CV YAMAKAWA RATTAN, PT

6. Interpretasi Klaster

Gambaran karakteristik klaster dapat dilihat dari pusat klaster (centroid) sebagai berikut

:

Tabel 2.

Pusat Klaster (Centroid) Kelompok Perusahaan

Klaster Tenaga Nilai Kapasitas Nilai Kerja Investasi Produksi Ekspor 1 1.8528 1.9039 1.514 2.699 2 -0.31107 -0.35532 -0.43607 0.17877 3 5.4533 4.8653 4.0316 2.5663 4 -0.35858 -0.50327 -0.54386 -0.61745 5 0.19816 0.1331 1.563 -0.18994 6 0.13019 0.055449 0.21026 1.5699 7 0.073232 0.67683 0.079972 -0.03163

152

Berdasarkan pusat klaster diatas, karakteristiknya dapat diurutkan berdasarkan variabel pembeda berikut :

Tabel 3.

Karakteristik Klaster Berdasarkan Variabel Pembeda

Klaster Tenaga Nilai Kapasitas Nilai Kerja Investasi Produksi Ekspor

1 6 6 5 7 2 2 2 2 4 3 7 7 7 6 4 1 1 1 1 5 5 4 6 2 6 4 3 4 5 7 3 5 3 3

Berdasarkan Tabel 2 dan Tabel 3, karakteristik klaster pertama merupakan perusahaan besar yang berkembang karena mampu mencapai nilai ekspor yang maksimal. Klaster kedua merupakan perusahaan kecil yang berkembang karena memiliki nilai ekspor yang cukup tinggi dibandingkan variabel lainnya. Klaster ketiga merupakan perusahaan besar dengan jumlah tenaga kerja terbanyak, nilai investasi tertinggi serta kapasitas produksi terbesar, namun tidak diimbangi dengan nilai ekspor yang paling tinggi. Klaster keempat merupakan perusahaan kecil dengan keempat variabel yang memiliki nilai terkecil. Klaster kelima merupakan perusahaan menengah dengan nilai ekspor terkecil dibandingkan variabel lainnya, kelompok perusahaan ini berkemungkinan lebih menitikberatkan penjualan pada pasar domestik. Klaster keenam

merupakan kelompok perusahaan yang memiliki kendala pada nilai investasi yang cukup kecil namun mampu mencapai nilai ekspor yang cukup besar. Berkebalikan dengan kelompok perusahaan pada klaster enam, klaster ketujuh merupakan perusahaan perusahaan dengan nilai investasi besar namun memiliki banyak tenaga kerja, kapasitas produksi dan nilai ekspor yang cukup rendah.

153

7. Kesimpulan

Banyak klaster optimal yang dapat dibentuk dari data ialah tujuh klaster dengan anggota klaster satu sebanyak 19 perusahaan, klaster dua sebanyak 16 perusahaan, klaster tiga sebanyak 11 perusahaan, klaster empat sebanyak 10 perusahaan, klaster lima sebanyak 3 perusahaan, klaster enam sebanyak 3 perusahaan dan klaster tujuh sebanyak 55 perusahaan. Hasil pengelompokkan pada penelitian ini dapat dijadikan sebagai bahan pertimbangan untuk mempermudah dalam hal ini pihak DISPERINDAG Kabupaten Cirebon untuk menentukan skala prioritas pemberian bantuan atau pembinaan dalam usaha peningkatan produksi furniture rotan

di Kabupaten Cirebon berdasarkan karakteristiknya.

8. Referensi

Duo, C., Xue, L., Du-Wu, C., (2007), “An Adaptive Cluster Validity Index for the Fuzzy C-means”, International Journal of Computer Science and Network Security 7 No.2, 146-156

Klawon, F., Hopner, F, “A Contribution to Convergence Theory of Fuzzy C-Means and Derivatives”,

Science Journal, http://public.rz.fh-wolfenbuettel.de/~klawonn.

Pravitasari, A. A., (2008). “Analisis Pengelompokkan Dengan Fuzzy C-Means Cluster”, Institut

Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.

Supriyanto, (2004), Analisis Klaster Menggunakan Metode Fuzzy Clustering. Tugas Akhir, Jurusan