LATIHAN SOAL UNPAR

1. Bentuk 3 2 2 3 1 3 2 1              b a b a

dapat disederhanakan menjadi ...

A. a b D. b a B. b a E. a b C. ab 2. Jika a  3 log 2 dan b  5 log 3 , maka  20 log 15 …. A. a 2 C. 2 a E. ab b a   2 ) 1 ( B. ) 1 ( 2 b a ab   D. 1 2 1   ab b

3. Bentuk sederhana dari

2 2 3 _... 5 2 4 3  _  A. 17 7 6 D. 34 28 6 B. 34 7 6 E. 17 14 6 C. 17 28 6 4. Ditentukan premis-premis:

1. Jika Badu rajin bekerja, maka ia disayang ibu 2. Jika Badu disayang ibu, maka ia disayang nenek. 3. Badu tidak disayang nenek.

Kesimpulan yang sah dari ketiga premis di atas adalah A. Badu rajin bekerja tetapi tidak disayang ibu B. Badu rajin bekerja

C. Badu disayang ibu D. Badu disayang nenek E. Badu tidak rajin bekerja

5. Negasi pernyataan “Semua siswa jurusan IPA menyukai mata pelajaran matematika dan fisika” adalah ...

A. Semua siswa jurusan IPA tidak menyukai mata pelajaran matematika dan fisika.

B. Semua siswa jurusan IPA tidak menyukai mata pelajaran matematika atau fisika.

C. Semua siswa jurusan IPA menyukai mata pelajaran matematika tetapi tidak suka fisika.

D. Beberapa siswa jurusan IPA tidak menyukai mata pelajaran matematika atau fisika.

E. Beberapa siswa jurusan IPA tidak menyukai mata pelajaran matematika tetapi menyukai fisika

6. Diketahui garis 1 2   x y menyinggung parabola



5



8. 2 _{  } mx m x y maka m = ... A. -1 D. 1 atau 49 B. 1 E. 1 atau -49 C. -1 atau 49

7. Akar-akar persaman kuadrat 0

1 2 6

2x2 x m 

adalah  dan . Jika  =2, maka nilai m adalah ...

A. 3 D. 3 2 B. 2 5 E. 2 1 C. 2 3

8. Akar-akar persamaan kuadrat 0 4 3 2_x2_{ x } adalah 1 x dan 2 x . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya

2 1 x dan 2 2 x adalah ... A. 0 9 11 2_{ x } x B. 0 18 11 2 _{ x } x C. 0 18 11 2x2 x  D. 0 18 11 2_x2_{ x } E. 0 18 11 2x2 x 

9. Gambar dibawah yang merupakan grafik fungsi kuadrat

y=a x

2

+

bx +c

, dengan a>0, b>0, c>0 dan D>0 adalah …

B. E.

C.

10. Persamaak kuadrat

y=x

2

+

qx +(q−1)=0

_{memiliki akar – akar x1}

dan x2. Jika nilai x12 + x22 = 4, maka nilai q = …

A. -6 dan 2 B. -3 dan 5 C. -5 dan 3 D. -2 dan 6 E. -4 dan 4 11. Nilai ... 100 sin 140 sin 100 cos 140 cos    o o o o A. 3  D. 3 3 1 B. 3 2 1  E. 3 C. 3 3 1 

12. Dalam suatu segitiga ABC diketahui cos  A

= 5 3 dan cos  B = 13 5 . Nilai sin  C = .... A. 65 56 D. 65 33  B. 65 33 E. 65 56  C. 65 16  13. Jika

cos (α +β )=

1

2

dan

sin α cos β =

1

2

√

2

dengan

α

dan

β

sudut lancip, maka nilai

cos ⁡(α−β)

cos ⁡(α+ β)

= …. A. 1 B. 2 C.

√

2

D.

2

√

2

E.

1+2

√

2

14. Nilai cos x yang memenuhi persamaan 2 tan x0 _{– cot x}0 _{– 1 = 0, untuk 270 < x < 360 adalah ….}

A.

1

5

√

3

B.

1

5

√

5

C.

2

5

√

5

D.

−2

5

√

5

E.

−2

5

√

3

15. Jika sin x =

1

3

, untuk

0 ≤ x ≤

π

2

.

Nilai dari sin 3x – cos (

π

2

– x )= ….

A.

50

27

B.

18

27

C.

14

27

D.

−14

27

E.

−50

27

16. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm dan T adalah titik tengah CG. Jarak titik E ke BT adalah …. A. 5 5 3 cm (D) 10 5 18 cm B. 5 5 9 cm (E) 5 5 cm C. 5 5 18 cm

17. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Kosinus sudut antara garis GC dan bidang BDG adalah…. A. 6 3 1 D. 3 3 1 B. 3 2 1 E. 2 3 1 C. 2 2 1

18. Diketahui limas T.ABC seperti pada gambar di bawah. TA

⊥

ABC, AB = 5 cm, BC = 4 cm, dan AC = 6 cm. Jika tinggi AT = 6 cm, maka volume limas tersebut adalah … cm2_. A.

15

2

√

7

B.

10

√

7

C.

25

2

√

7

D.

30

√

7

E.

45

2

√

7

19. Perhatikan tabel distribusi berikut ini! Nilai Frekuensi 19 – 27 28 – 36 37 – 45 46 – 54 55 – 63 64 – 72 73 – 81 4 6 8 10 6 3 3

Median data pada tabel adalah ....

A. 44,5 + 8 10 18 20   B. 45 + 8 10 18 20   C. 45,5 + 9 10 18 20 _ D. 46,5 + 9 10 10 20   E. 44,5 + 9 18 10 20  

Nilai rataan dari data pada histogram tersebut adalah …. A. 71,5 B. 72,0 C. 72,5 D. 74,5 E. 76,5

21. Di sebuah kelas di SMAN 2 Bendahara, terdiri dari 30 orang siswa. Pada kelas tersebut akan dipilih 3 orang sebagai pengurus kelas yang menjabat sebagai ketua kelas, wakil ketua dan sekertaris. Banyaknya cara pemilihan yang mungkin terjadi adalah ….

A. 24.360 D. 42.630 B. 24.630 E. 46.230 C. 42.360

22. Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 soal, tetapi nomor 1 sampai dengan 4 wajib dikerjakan. Banyaknya pilihan yang harus diambil siswa tersebut ada….

A. 10 D. 25

B. 15 E. 30

C. 20

23. Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah ....

A. 10 1 D. 11 2 B. 36 5 E. 11 4 C. 6 1

24. Sebuah kotak berisi 4 bola kuning dan 6 bola biru. Jika diambil 2 buah bola sekaligus secara acak,

maka peluang terambil kedua bola berwarna sama adalah … A.

2

15

B.

3

15

C.

5

15

D.

7

15

E.

8

15

25. Diketahui barisan aritmetika dengan Un adalah suku ke–n. Jika U2 + U15 + U40 = 165, maka U19 = ….

A. 10 B. 19 C. 28,5 D. 55 E. 82,5

26. Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika dengan beda tiga. Jika suku kedua dikurangi 1, maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio barisan tersebut adalah ….

A. 4 B. 2 C.

1

2

D. -

1

2

E. –2

27. Diketahui suatu barisan aritmetika dengan U3 + U9 +

U11 = 75. Suku tengah barsan tersebut adalah 68 dan

banyak sukunya 43, maka U43 = ….

A. 218 B. 208 C. 134 D. 132 E. 131

28. Jumlah tiga bilangan barisan aritmetika adalah 45. Jika suku kedua dikurangi 1 dan suku ketiga ditambah 5, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri. Rasio barisan geometri tersebut adalah ….

A. ½ B. ¾ C. 1½ D. 2 E. 3

29. Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan

biaya total sebesar ( 9.000 + 1.000x + 2

1

2

x

)rupiah. Jika semua hasil produk perusahaan tersebut habis dijual dengan harga Rp. 5.000,00 untuk satu produknya, maka laba maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah ….

A. Rp. 149.000,00 B. Rp. 249.000,00 C. Rp. 391.000,00 D. Rp. 609.000,00 E. Rp. 757.000,00 30. Diketahui Matriks        p A 4 3 9 4 , dan       3 1 5 5 p B , dan        p C 6 4 8 10 , jika matriks 1   B C A , nilai 2p = ... A. – 1 D. 1 B. 2 1  E. 2 C. 2 1

31. Matriks x berordo ( 2 x 2 ) yang memenuhi









4 3 2 1 x =









1 2 3 4 adalah ... A.









  4 5 5 6 B.









 5 4 6 5 C.









  5 4 5 6 D.









  1 3 2 4 E.









 10 8 10 12 32. Diketahui matriks A =













  5 2 1 3 dan A2 ₌ Ax + Iy

x , y bilangan real , I matriks identitas dengan ordo 2 x 2 .Nilai x + y =...

a. – 1 b. – 3 c. 5 d. 11 e. 15

33. Jika x1 dan x2 adalah akar akar persamaan

0 3 23 1 4 2      x x x x dan x1 > x2 maka x21 + x22 =... a. 4 b. 14 c. 24 d. 34 e. 49

34. Diketahui persamaan matriks





































       3 2 7 1 1 2 4 1 . 2 1 5 3 M invers matriks M adalah M -1 _=... a.













 1 1 1 0 b.













1 1 1 0 c.













  1 1 1 0 d.













 0 1 1 1 e.













1 0 1 1 35. Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) = 4 1   x x , x  –4, maka (f o g) (x) = …. A. 4 2 7   x x , x  –4 D. 4 18 7   x x , x  –4 B. 4 3 2   x x , x  –4 E. 4 22 7   x x , x  –4 C. 4 2 2   x x , x  –4 36. Diketahu

 

3 4 , 4 3 1 2      x x x x f dan 1  f

Adalah invers dari f. Nilai

 

3 1  f adalah ... A. 7 11 D. – 1 B. 11 7 E. 11 7  C. 7 11  37. Jika

 

x f dibagi dengan



x2



sisanya 24, sedangakan jika

 

x f dibagi dengan



2x3



sisanya 20. jika

 

x f dibagi dengan



x2





2x3



sisanya adalah ... A.



8x8



D.



8x8



B.



8x8



E.



8x6



C.



8x8



38. Garis l menyinggung kurva y = 6

√

x

x

di titik yang berabsis 4. Titik potong garis l dengan sumbu x adalah …. a. ( 4,0 ) b. (–4,0 ) c. ( 12,0 ) d. (–6,0 ) e. ( 6,0 )

39. Seorang petani menyemprotkan obat pembasmi hama pada tanamannya. Reaksi obat tersebut t jam setelah disemprotkan dinaytakan dengan rumus f(t) = 15t2 _{– t}3_{. Reaksi maksimum tercapai}

setelah …. a. 3 jam b. 5 jam c. 10 jam d. 15 jam e. 30 jam 40. Nilai

Limit

_{x → 3}

x

2

−9

√

10+2 x−(x +1)

)

1

(

2

10

9

3

2











x

x

x

x

Limit

= …. a. – 8 b. – 6 c. 4 d. 6 e. 8 41. Nilai

Limit

_{x →}

√

25 x

2

−9 x−16−5 x +3

3

5

16

9

25

~

2

_

_

_

_



x

x

x

x

Limit

= …. a.

10

39



−39

10

b.

10

9

c.

10

21

d.

39

10 10

39

e. _~

42. Nilai

Limit

_{x → 1}

(

x

2

₋₁

₎

_.2(x−1)

−2. sin

2

(

x−1)

)

1

(

sin

2

)

1

(

2

).

1

(

1

2 2











x

x

x

x

Limit

= …. a. – 2 b. – 2 c. –½ d. –¼ e. 0

43. Dengan persediaan kain polos 20m dan kain bergaris 10m. Seorang penjahit akan membuat dua model pakaian jadi. Model I memerlukan 1m kain polos dan 1,5m kain bergaris. Model II memerlukan 2m kain polos dan 0,5m kain bergaris. Bila pakaian tersebut dijual, setiap Model I mendapatkan keuntungan Rp. 15.000,00 dan model II memperoleh utung Rp. 10.000,00. Laba maksimum yang diperoleh adalah sebanyak ...

A. 110.000,00 D. 140.000,00 B. 120.000,00 E. 150.000,00 C. 130.000,00

44. Sebuah indusstri rumah tangga dalam sehari – hari memproduksi dua macam kue, yaitu kue jenis I dan kue jenis II. Kue jenis I terbuat dari 2,5 ons tepung dan 2,5 ons mentega. Kue jenis II terbuat dari 2,5 ons tepung dan 5 ons mentega. Bahan tepung yang tersedia 15kg dan mentega 25 kg. Laba untuk kue jenis I adalah Rp. 2000,00/buah dan kue jenis II adalah Rp. 6.000,00/buah. Agar industry tersebut dalam sehari memperoleh laba maksimum, maka banyaknya kue yang harus diproduksi adalah ….

a. 60 buah kue jenis I saja b. 50 buah kue jenis I saja c. 60 buah kue jenis II saja d. 50 buah kue jenis II saja

e. 20 buah kue jenis I dan 40 buah kue jenis II

45. Diketahi matriks













1

5

3

y

A

(

3

y

5 −1

)

, B =











3

6

5

x

(

x

5

−3 6

)

dan C =













9

1

3

y

(

−3 −1

y

9

)

. Jika A + B – C =













4

5

8

x

x

(

8

5 x

−

x −4

)

, maka nilai x + 2xy + y adalah …. a. 8 b. 12 c. 18 d. 20 e. 22 46. Hasil dari

....

1

)

4

6

(

2

_

3

_

3

_

_



x

x

x

x

dx

∫

(6 x

2

−4 x )

√

x

3

−

x

2

−1 dx

a.

2

3

3

√

(

x

3

−

x

2

−1)

2 _{+ C} b.

2

3

❑

√

(

x

3

−

x

2

−1)

3 _{+ C} c.

4

3

❑

√

(

x

3

−

x

2

−1)

3 _{+ C} d.

4

3

3

√

(

x

3

−

x

2

−1)

2 _{+ C}

e.

2

3

❑

√

(

x

3

−

x

2

−1)

❑ + C

47. Hasil

∫

sin 3 x cos x dx

= …. a.

4 x −

¿

1

4

cos 2 x +C

−1

8

cos

¿

b.

4 x +

¿

1

4

cos 2 x+C

1

8

cos

¿

c.

4 x −

¿

1

2

cos 2 x +C

−1

4

cos

¿

d.

4 x +

¿

1

2

cos 2 x+C

1

4

cos

¿

e.

4 x −

_{−4 cos}

¿

2sin 2 x+C

_¿

48. Diketahui

∫

1 p

(

x−1)

2

_dx

= …. a. 1 b.

1

1

3

c. 3 d. 6 e. 9

49. Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan …. a.

3 x−x

(¿¿

2)dx

∫

0 2

¿



2



0 2

₎

3

(

x

x

dx

b.

∫

0 2

(

x +3) dx−

∫

0 2

x

2

dx



2







0 2 0 2

)

3

(

x

dx

x

dx

c.

∫

0 1

(

x +3) dx−

_∫

0 2

x

2

_dx



1







0 2 0 2

)

3

(

x

dx

x

dx

d.

∫

0 1

(

x +3−x

2

)

dx +

∫

1 2

x

2

dx



1









0 2 1 2 2

₎

3

(

x

x

dx

x

dx

e.

∫

0 1

(

x +3−x

2

₎

_{dx +}

∫

1 2

(

4−x

2

)

dx



1











0 2 1 2 2

₎

₍

₄

₎

3

(

x

x

dx

x

dx

50. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = - x2

+ 4x, sumbu X, garis x = 1, dan x = 3 adalah ...

A. 3 2 3 satuan luas D. 3 1 9 satuan luas B. 3 1 5 satuan luas E. 3 2 10 satuan luas C. 3 1 7 satuan luas

51. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2_{, garis y = 2x di kuadran I}

diputar 360o _{terhadap sumbu X adalah ….}

A.  15 20 SV D.  15 64 SV B.  15 30 SV E.  15 144 SV C.  15 54 SV