• Tidak ada hasil yang ditemukan

resume12_6. 54KB Jun 04 2011 12:07:05 AM

N/A
N/A
Info
Unduh - Bebas
Protected

Academic year: 2017

Membagikan "resume12_6. 54KB Jun 04 2011 12:07:05 AM"

Copied!
1
0
0

Memuat.... (Lihat teks lengkap sekarang)

Unduh sekarang ( 1 Halaman )

Teks penuh

(1)

Journal de Th´

eorie des Nombres

de Bordeaux

18

(2006), 223–239

An arithmetic formula of Liouville

par

Erin McAFEE

et

Kenneth S. WILLIAMS

R´esum´e. Une preuve ´el´ementaire est donn´ee d’une formule arith-m´etique qui fut pr´esent´ee mais non pas prouv´ee par Liouville. Une application de cette formule donne une formule pour le nombre de repr´esentations d’un nombre entier positif comme ´etant la somme de douze nombres triangulaires.

Abstract. An elementary proof is given of an arithmetic for-mula, which was stated but not proved by Liouville. An appli-cation of this formula yields a formula for the number of repre-sentations of a positive integer as the sum of twelve triangular numbers.

This paper is dedicated to the memory of Joseph Liouville (1809-1882).

ErinMcAfeeand Kenneth S.Williams

School of Mathematics and Statistics Carleton University

Ottawa, Ontario, Canada K1S 5B6

E-mail:[email protected], [email protected]

Manuscrit re¸cu le 28 juin 2004.

Referensi

Unduh sekarang ( PDF - 1 Halaman - 53.59 KB )

Dokumen terkait

article11_7. 360KB Jun 04 2011 12:06:55 AM

Une triangulation adapt´ee du dessin d’enfant de la figure 4 est repr´esent´ee sur la figure 5 (qu’il convient de consid´erer comme compl´et´ee par un point `a l’infini en

resume04_4. 62KB Jun 04 2011 12:07:02 AM

Nous d´emontrons, pour une classe de courbes E choisie pour que ce soit le plus facile possible, que cette divisibilit´e d´ecoulerait de l’´enonc´e qu’un anneau de

resume05_9. 88KB Jun 04 2011 12:07:02 AM

Dans un article [3] de 1998, Greither, Re- plogle, Rubin et Srivastav ont montr´e que Q ´etait le seul corps de Hilbert-Speiser.. On donne ici une condition n´ecessaire et

resume07_4. 64KB Jun 04 2011 12:07:03 AM

on obtient une caract´erisation des ensembles bien ordonn´es de nombres rationnels dont les repr´esentations p -adiques sont g´en´e- r´ees par un automate fini, et on pr´esente

resume09_5. 83KB Jun 04 2011 12:07:03 AM

Dans ce but, on ´etudie les actions galoisiennes correspondantes aux deux tordues sur le corps de fonctions de la courbe, duquel on donne une description au moyen d’unit´es

resume11_7. 65KB Jun 04 2011 12:07:04 AM

Dans cet article, nous donnons des unit´es fondamen- tales pour une famille de corps de nombres engendr´es par un polynˆ ome param´etr´e de degr´e 5 avec signature (1 , 2) et groupe

resume15_3. 66KB Jun 04 2011 12:07:05 AM

bas´ee sur les formes lin´eaires en logarithmes, pour r´esoudre une famille d’´equations de Thue li´ee `a une famille de corps de nombres de degr´e 3. In this paper, we use

ResumeMarko. 56KB Jun 04 2011 12:07:06 AM

qui est le produit de deux nombres premiers distincts et tel que le nombre de classes du n -i`eme corps cyclotomique soit ´egal ` a 1.. Nous ´etablissons certaines