Geometri Ruang Soal soal G Ruang Bag 1

(1)

BAGIAN I

1. Diketahui: garis-garis g dan h berpotongan; bidang-bidang dan berpotongan. B = h

, A = h , C = g . Carilah titik-potong (g, ) sebagai D.

2. Diketahui: garis-garis g dan h berpotongan; bidang-bidang dan sejajar. B = h , A

= h , C = g . Carilah titik-potong (g, ) sebagai D.

3. Diketahui: bidang-bidang dan berpotongan, garis g dan garis h sejajar. B = h , A =

h , C = g . Carilah titik-potong (g, ) sebagai D.

4. Diketahui: bidang-bidang dan berpotongan, A dan B pada , C dan D pada .

Perlihatkan dengan lukisan, bahwa AB dan CD bersilangan.

5. Diketahui: bidang-bidang dan berpotongan, garis g dan titik A pada , A g, g dan h

bersilangan. (a) Lukis garis k melalui A yang memotong g dan h; (b) Carilah bidang yang

melalui titik A dan garis h.

6. Diketahui: bidang-bidang dan berpotongan, garis g dan titik A pada , A g . B

adalah proyeksi A pada . Lukislah proyeksi g pada .

7. Diketahui bidang-empat ABCD. Titik P pada BD dan titik Q pada AB . (a) Lukislah

irisan bidang pada bidang-empat tersebut dan melalui PQ yang berupa trapesium; (b)

Lukislah irisan bidang pada bidang-empat tersebut dan melalui Q yang berupa

(2)

8. Diketahui: bidang-empat ABCD dan titik S pada interior BCD. (a) Lukislah garis g yang

melalui S yang memotong AD dan BC ; (b) Tentukanlah titik-titik potong garis g

tersebut terhadap garis-garis yang terbentuk oleh bidang-empat tersebut.

9. Diketahui: limas P.ABCD. Titik Q pada interior PAB, dan titik R pada bidang-ABCD.

Lukislah titik potong QR terhadap bidang-PCD dan bidang-PBD.

10.Diketahui: limas P.ABCD dengan D belum tertentu. Titik R pada PD , garis g melalui R

yang memotong bidang-PCB di titik S dan memotong bidang-ABCD di titik T. Carilah

letak titik D tersebut!

11.Diketahui: limas segiempat-beraturan P.ABCD. (a) Lukis proyeksi AD pada

bidang-PBC; (b) Lukis ruasgaris terpendek yang memotong AD dan PB .

12.Diketahui: bidang-empat P.ABC. Titik Q pada PA , titik R pada PB. Lukislah irisan

bidang terhadap bidang-empat tersebut yang melalui BC dan sejajar dengan QR !

13.Diketahui: prisma ABC.DEF. Titik P pada CF , titik Q pada EF , dan titik R pada

bidang-ABED. Lukislah irisang bidang-PQR dengan prisma tersebut!

14.Diketahui: prisma ABC.DEF. Titik P pada interior ABED. Lukislah titik tembus garis g

pada bidang-BCFE, dengan g CD .

15.Diketahui: prisma ABCD.EFGH. Titik-titik: P pada BF , Q pada GC , R pada

bidang-ABCD, dan S pada bidang-CDHG. (a) Lukislah irisan bidang-PQR dengan prisma

tersebut; (b) Selidikilah: apakah PS terletak pada bidang-PQR ?; (c) Lukislah