• Tidak ada hasil yang ditemukan

tugas2 kalkulus lanjut

N/A
N/A
Info
Unduh - Bebas
Protected

Academic year: 2017

Membagikan "tugas2 kalkulus lanjut"

Copied!
1
0
0

Memuat.... (Lihat teks lengkap sekarang)

Unduh sekarang ( 1 Halaman )

Teks penuh

(1)

TUGAS II KALKULUS LANJUT

Bilanganπmerupakan bilangan irasional. Bilangan ini mempunyai banyak tak hingga digit desimal. Kebanyakan dari kita hanya tahu sampai digit ke dua setelah koma (3,14).

Sebe-narnya, pada tahun 1706, Machin sudah dapat menghitung hingga digit desimal yang ke

100. Munculnya komputer sangat membantu untuk menghitung nilaiπdengan akurasi yang sangat tinggi. Pada tahun 1995, Jonathan, Peter Borwein, dan Yasumada Kanada berhasil

menghitungπhingga digit desimal ke 4.294.967.286.

Untuk tugas kali ini, kita tidak menggunakan komputer, namun kita akan mencoba menelusuri

metode yang di gunakan oleh Machin untuk menentukan nilaiπ.

1. Tunjukkan bahwa untukxy6=−1 berlaku

arctanx−arctany= arctan x−y 1 +xy

jika ruas kiri terletak antara−π/2 danπ/2.

2. Tunjukkan bahwa

arctan120

119 −arctan 1 239 =

π

4

3. Buktikan rumus yang ditemukan oleh John Machin (1680-1751) berikut

4 arctan1

5−arctan 1 239 =

π

4

4. Gunakan deret Maclaurin dari fungsi arctan untuk menunjukkan bahwa

0,197395560<arctan1

5 <0,197395562

5. Tunjukkan bahwa

0,004184075<arctan 1

239 <0,004184077

6. Tunjukkan bahwaπhingga digit desimal ke 7 mempunyai nilai

π≈3,1415927

Referensi

Unduh sekarang ( PDF - 1 Halaman - 47.56 KB )

Dokumen terkait

Perancangan Sistem Informasi Inter Club Indonesia Kordinator Daerah Sumatera Utara Berbasis Web

Inter berhasil meraih gelar scudetto mereka yang ke tigabelas kali pada tahun 1989 dan membutuhkan waktu yang sangat panjang hingga 17 tahun hingga mereka dapat memenanginya

BAB III PENYAJIAN DATA. A. Deskripsi Subyek, Obyek, dan Wilayah Penelitian

Inter berhasil meraih gelar scudetto mereka yg ke tigabelas kali pada tahun 1989 dan membutuhkan waktu yg sangat panjang hingga 17 tahun hingga mereka

Pengantar Logika Lanjut

Jika anda berusia di bawah 17 tahun, kecuali kalau anda sudah menikah, maka anda tidak dapat terdaftar sebagai pemilih dalam Pemilu. m : Anda berusia di bawah

Bab 2 Gambaran Umum Kondisi Daerah_edit trakhir

Laju inflasi Kabupaten Kutai Kartanegara year on year (YOY) semenjak tahun 2009 hingga tahun 2012 dapat terkendali pada angka satu digit, kondisi ini menandakan tingkat

MEMBACA POLA PERKALIAN BILANGAN SEBELAS

Lembar kerja siswa (3), siswa sudah bisa menemukan pola, namun digit pada perkalian ditambah, dan siswa harus dapat menerapkan pada digit yang lebih dari 4. Dalam lembar kerja

Catatan Kuliah MA1123 KALKULUS ELEMENTER I BAB V. INTEGRAL

Pada prinsipnya, kita dapat membagi daerah tersebut menjadi beberapa bagian, di mana tiap bagian me- rupakan daerah di antara dua kurva. Jadi persoalan- nya adalah bagaimana

MODUL E-LEARNING MATA KULIAH: KALKULUS I

Integral tak wajar dengan integran tak hingga pada daerah pengintegalan Ceramah dan Diskusi Kelompok 150 - Mahasiswa mendiskusikan permasalahan yang sudah disusun dosen

Penerapan Metode Association Rule dengan Algoritma FP- Growth dan Prediksi dengan Artificial Neural Network

Dari hasil yang didapatkan, maka dapat dihitung nilai akurasi masing-masing pada setiap percobaan dengan cara menghitung nilai maksimal yaitu 100% dikurangi dengan hasil MAPE yang sudah