Magnetostatika
Agus Suroso
Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung
20 Februari 2017
Materi
Definisi gaya Lorentz
Gaya Lorentz
Sebelumnya, telah dibahas bahwa gaya listrik ditimbulkan oleh medan listrik, dan medan listrik dihasilkan oleh muatan listrik.
gaya listrik ← medan listrik ← muatan listrik
Konsep yang sama dapat diterapkan pada gaya magnet: gaya magnet ditimbulkan oleh medan magnet, dan medan magnet ditimbulkan oleh muatan listrik yang bergerak atau oleh magnet permanen.
gaya magnet ← medan magnet.
Muatan magnet selalu ditemukan berpasangan, jadi tidak ada monopol magnet.
Gaya Lorentz
Gaya Lorentz
Medan listrik (~E ) yang bekerja pada muatan q menghasilkan gaya listrik (gaya Coulomb)
~
FE = q~E ⇔ ~E =
~ F q.
Arah gayasama dengan arah medan.
Medan magnet (~B) yang bekerja pada muatan listrik q yang sedang
bergerak dengan kecepatan ~v menghasilkan gaya magnet (gaya
Lorentz) ~
FB = q~v × ~B ⇒ F = qvB sin θ ⇔ B =
FB
qv sin θ (1)
Arah gaya magnet tegak lurusterhadap medan magnet dan kecepatan
Kaidah Tangan Kanan
Gaya Lorentz
Pertanyaan 2 [SJ, h.851]
Gaya Lorentz
Satuan medan magnet
Satuan SI untuk medan magnet adalah tesla (T). Dari persamaan
(1), diperoleh satuan medan magnet newton (coulomb)(meter/detik) = newton (coulomb/detik)(meter) = newton (ampere)(meter) = tesla (2) Jadi, 1 T = 1 A·mN .
Satuan lain untuk medan magnet adalah gauss (G),
Garis medan magnet [SJ, h.831]
Gaya Lorentz
Contoh Soal [HRW, h.739]
Gaya magnet pada partikel bermuatan yang bergerak
Medan Magnet pada Partikel Bermuatan yang Bergerak
Medan Bersilangan: Penemuan Elektron
Medan bersilangan: medan listrik dan medan magnet dikerjakan pada suatu daerah, dengan arah saling tegaklurus.
Contoh: pada tabung sinar katoda (cathode ray tube, CRT1)
r E F r B F Cathode Anode
Baik E maupun B menghasilkan gaya berarah vertikal pada muatan.
1
Medan Bersilangan: Penemuan Elektron
Percobaan J. J. Thomson (Cambridge U., 1897)
r E F r B F Cathode Anode
Partikel bermuatan dihasilkan dari filamen panas pada bagian belakang tabung, lalu dipercepat dengan beda potensial V, melewati celah dan pelat sejajar, lalu menumbuk layar.
Saat E = B = 0, sinar akan mengenai bagian tengah layar. Saat E dinyalakan, sinar akan berbelok. Jika panjang plat sejajar adalah L, maka pada ujung kanan plat, sinar telah bergeser sejauh y = |q|EL2mv22, dengan m massa partikel dan v kecepatannya.
Medan Magnet pada Partikel Bermuatan yang Bergerak
Medan Bersilangan: Penemuan Elektron
Percobaan J. J. Thomson (Cambridge U., 1897)
r E F r B F Cathode Anode
Pertahankan E , dan atur B sehingga gaya Coulomb dan gaya Lorentz saling meniadakan, diperoleh v = EB.
Substitusi nilai ini ke persamaan sebelumnya, diperoleh m
|q| =
B2L2
2yE . (4)
Gerak Melingkar Partikel Bermuatan pada Medan Listrik
gambar: SJ, h.836
Gaya Lorentz bertindak sebagai gaya sentripetal,
FB = qvB =
mv2
r . (5)
Diperoleh jejari lingkaran, kecepatan sudut, dan periode
r = mv qB, (6) ω = v r = qB m , (7) T = 2π ω = 2πm qB . (8)
Medan Magnet pada Partikel Bermuatan yang Bergerak
Gerak Spiral Partikel Bermuatan pada Medan Listrik
gambar: SJ, h.746
Terjadi jika partikel memiliki
komponen kecepatan yangsejajar
dengan arah medan B. Gerakspiral=melingkar + translasi.
Pada gambar, gerakmelingkar
”disebabkan” olehv⊥= v sin φ
Aplikasi: Selektor Kecepatan
gambar: SJ, h.839
Digunakan untuk memisahkan partikel bermuatan berdasarkan kecepatananya.
Jika medan listrik E , medan mangnet B, jarak antar plat sejajar d , dan panjang plat L,
berapakah rentang kecepatan
partikel bermassa m dan
bermuatan q yang dapat melewati selektor kecepatan di samping?
Medan Magnet pada Partikel Bermuatan yang Bergerak
Aplikasi: Spektograf Massa
gambar: SJ, h.840
Spektograf massa digunakan untuk memisahkan partikel
bermuatan berdasarkan massanya.
Jejak partikel di ruang gelembung
Medan Magnet pada Partikel Bermuatan yang Bergerak
Aplikasi: Siklotron
Gaya Magnet pada Kawat Berarus
Kawat berarus dalam medan magnet.
Gaya magnet pada potongan kawat berarus.
gambar: SJ, h.842
Gaya Magnet pada Kawat Berarus
Gaya Magnet pada Kawat Berarus
Contoh
Gaya Magnet pada Kawat Berarus
Contoh
Gaya Magnet pada Kawat Berarus
Gaya Magnet pada Simpal Berarus
Sebuah simpal (loop) berbentuk persegi panjang dialiri arus listrik, dan
Gaya Magnet pada Simpal Berarus
Secara total, timbul torsi terhadap sumbu simetri simpal.
Tampak samping dari gambar sebelumnya.
Jika bidang simpal membentuk sudut terhadap arah medan B.
Gaya Magnet pada Kawat Berarus
Gaya Magnet pada Simpal Berarus
Torsi akibat medan magnet pada simpal berarus dapat dituliskan sebagai ~ τ = ~µ × ~B, (9) dengan ~ µ = I ~A (10)
adalah momen dipol magnetik
dari simpal, dan ~A adalah luas simpal.
Efek Hall
Suatu lempeng logam dialiri arus listrik dan ditempatkan pada daerah bermedan magnet. Muatan bergerak dengan kecepatan ~vd mengalami gaya
Lorentz, sehingga ”menumpuk” di tepi atas atau bawah keping dan menimbulkan potensial Hall.
Gaya Magnet pada Kawat Berarus
