commit to user
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN
SOAL PADA MATERI RUANG DIMENSI TIGA
DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF SISWA
(Penelitian dilakukan di SMA Negeri 7 SurakartaKelas X Tahun Ajaran 2011/2012)
SKRIPSI
Oleh:
BADI RAHMAD HIDAYAT K1308082
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA 2013
commit to user
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN
SOAL PADA MATERI RUANG DIMENSI TIGA
DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF SISWA
(Penelitian dilakukan di SMA Negeri 7 SurakartaKelas X Tahun Ajaran 2011/2012)
Oleh:
BADI RAHMAD HIDAYAT K1308082
SKRIPSI
Ditulis dan diajukan untuk memenuhi persyaratan guna mendapatkan Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA 2013
commit to user
PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN
Saya yang bertandatangan di bawah ini
Nama : Badi Rahmad Hidayat
NIM : K1308082
Jurusan/ Program Studi : P.MIPA/ Pendidikan Matematika
Menyatakan bahwa skripsi saya berjudul “ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PADA MATERI RUANG DIMENSI TIGA DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF SISWA (Penelitian dilakukan di SMA Negeri 7 Surakarta Kelas X Tahun Ajaran 2011/2012)” ini benar-benar hasil karya saya sendiri. Selain itu, sumber informasi yang dikutip dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam daftar pustaka.
Apabila pada kemudian hari terbukti atau dapat dibuktikan skripsi ini hasil jiplakan, saya bersedia menerima sanksi atas perbuatan saya.
Surakarta, Februari 2013 Yang membuat Pernyataan
Badi Rahmad Hidayat
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user MOTTO
mereka yang punya kendali atas orang lain mungkin punya kuasa.
tetapi, hanya mereka yang mampu mengendalikan diri sendirilah yang memiliki kekuatan sebenarnya.
Lao Tzu berpikir sederhana, logis dan kreatif dalam menghormati ilmu.
commit to user PERSEMBAHAN
Selain persembahan, di halaman khusus ini penulis juga mengucap beribu terimakasih kepada : Keluarga, termulia ibu dan bapak, terkasih mba’ Rofi dan mas Awiz serta si kecil Azka dan Nawa, atas kalianlah saya mampu. Kawan pengambil keputusan dan kebijakan, terkasih dippi. Wahana penampung gagasan dan pikiran, tercinta rekan Paradhika. Objek dan subjek percelotehan tercinta teman seperjuangan pendidikan matematika 08. Almamaterku.
commit to user ABSTRAK
Badi Rahmad Hidayat. ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PADA MATERI RUANG DIMENSI TIGA DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF SISWA (Penelitian dilakukan di SMA Negeri 7 Surakarta Kelas X Tahun Ajaran 2011/2012). Skripsi, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta. Januari 2013.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kesalahan dan mengetahui penyebab kesalahan yang terjadi pada siswa dalam materi ruang dimensi tiga yang ditinjau dari gaya kognitif pada siswa kelas X SMA Negeri 7 Surakarta tahun ajaran 2011/2012.
Bentuk penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian kualitatif, dengan strategi penelitian yaitu deskriptif kualitatif. Subjek penelitian menggunakan pemilihan sampel bertujuan (purposive sample), dipilih 5 subjek penelitian, 2 subjek memiliki gaya kognitif Field Independent dan 3 subjek memiliki gaya kognitif Field Dependent. Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah 1) metode observasi di kelas X-8 SMA Negeri 7 Surakarta, 2) metode tes yang meliputi tes tertulis dan GEFT yang dilakukan kepada siswa kelas X-8 SMA Negeri 7 Surakarta, 3) metode wawancara dilakukan kepada siswa yang mengalami kesalahan disesuaikan dengan gaya kognitif siswa tersebut. Pemeriksaan keabsahan data dengan teknik triangulasi metode. Langkah-langkah dalam analisis data adalah reduksi data, penyajian data, dan menarik kesimpulan.
Hasil penelitian ini dapat dipaparkan sebagai berikut. 1) Siswa yang memiliki gaya kognitif Field Independent cenderung melakukan kesalahan fakta dan operasi, sedangkan Field Dependent cenderung melakukan kesalahan fakta, konsep, operasi dan prinsip. 2) Penyebab kesalahan siswa yang memiliki gaya kognitif Field Independent (a) Tipe kesalahan fakta yaitu siswa kurang teliti dalam melengkapi jawaban (b) Tipe kesalahan operasi yaitu siswa kurang teliti dalam melakukan operasi hitung aljabar. 3) Penyebab kesalahan siswa yang memiliki gaya kognitif Field Dependent (a) Tipe kesalahan fakta yaitu siswa kurang teliti dalam melengkapi jawaban (b) Tipe kesalahan konsep yaitu terjadinya miskonsepsi siswa mengenai jarak dua garis sejajar dan jarak dua bidang yang sejajar. Selain itu ditemukan juga penyebab kesalahan konsep yaitu siswa kurang aktif dalam bertanya dan mengerjakan soal secara mandiri (c) Tipe kesalahan operasi yaitu yaitu siswa tidak mengerti dalam melakukan pengkuadratan bentuk pecahan akar, penjumlahan bentuk akar serta penjumlahan dan pembagian bentuk pecahan (d) Tipe kesalahan prinsip yaitu siswa tidak pernah mengerjakan tipe soal cerita tentang sudut diantara dua bidang, sehingga dalam proses mengidentifikasi soal sampai jawaban akhir siswa melakukan kesalahan.
commit to user ABSTRACT
Badi Rahmad Hidayat. ANALYSIS OF STUDENT ERRORS IN
RESOLVING PROBLEM IN THREE DIMENSIONAL SPACE
MATERIAL OBSERVED FROM COGNITIVE STYLE (Research Conducted at The SMA Negeri 7 Surakrta Class X-8 in The Academic Year Of 2012/2013). Thesis, Faculty of Teacher Training and Education, Sebelas Maret University Surakarta. January 2013.
The purpose of this research is describing of errors and understanding causal factor of errors that happens to students in three dimensional space material that observed from cognitive style of students on tenth grade SMA Negeri 7 Surakarta in academic year of 2011/2012.
This research uses a qualitative research method, with qualitative descriptive as a research strategy. Subject of research using a purposive sample technique selection, five research subject selected, two subjects have Field Independent cognitive style and three subjects Field Dependent. The data collection technique are 1) observation method in class of X-8 SMA Negeri 7 Surakarta, 2) test method which includes a written test and GEFT in class X-8 SMA Negeri 7 Surakarta, 3) interview method which is done to students work out errors adapted from their cognitive style. The data validation controll uses a method triangulation. Steps in analyzing the data are data reduction, data presentation, and deduction.
The result of this research can be explained as follows. 1) Students who have Field Independent cognitive style make a tendency fact errors and operation errors, whereas Field Dependent make a tendency fact errors, concept, operation and principle errors. 2) Causal factors of errors students who have Field Independent cognitive style (a) Types of factual errors is students inaccurate in completing the answer (b) Types of operation errors is students inaccurate in computational algebra operation. 3) Causal factors of errors students who have Field Dependent cognitive style (a) Types of factual errors is students inaccurate in completing the answer (b) Type of misconceptions is students misconception about distance of two parallel lines and areas. In addition it is also found causal factors of concept errors that students are less active asking and resolving a problem alone (c) Types of operation errors is students do not understand in quadratic rational consist of square number (d) Type of principle errors is students never resolving the question story types about angel between two areas, so that students made errors in identifiying the problem until the final answer.
commit to user KATA PENGANTAR
Bismillahirrahmanirrahim.
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah, Tuhan Yang Maha Esa atas limpahan rahmat dan kasih sayang-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan tugas akhir skripsi ini untuk memenuhi sebagian syarat guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Selama penyusunan skripsi ini penulis senantiasa mendapat bantuan dan dukungan dari banyak pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada:
1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd., Dekan FKIP UNS yang telah memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian.
2. Sukarmin, S.Pd., M.Si., Ph.D, Ketua Jurusan Pendidikan MIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan UNS Surakarta yang telah memberikan ijin penelitian.
3. Dr. Budi Usodo, M.Pd., Ketua program studi Pendidikan Matematika yang telah memberikan ijin penelitian dan bantuan dalam menyelesaikan skripsi ini. 4. Drs. Bambang Sugiarto, M.Pd., Pembimbing I yang telah memberikan ijin penelitian, memberikan banyak bimbingan dan pengarahan dalam menyusun skripsi ini.
5. Getut Pramesti, S.Si., M.Si., Pembimbing II yang telah dengan sabar memberikan banyak waktu, bimbingan, saran, dukungan dan kemudahan kepada penulis.
6. Dosen-dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah banyak memberikan nasihat, ilmu, bimbingan, dan dukungannya.
7. Drs. Sukardjo, MA, Kepala SMA Negeri 7 Surakarta yang telah memberikan ijin kepada penulis untuk melaksanakan penelitian.
commit to user
8. Y.Y. Sulistiyo, S.Pd., Guru Matematika kelas X SMA Negeri 7 Surakarta yang telah memberikan banyak bantuan kepada penulis selama penulis melaksanakan penelitian.
9. Semua pihak yang telah membantu dan memberikan dukungan dan bantuan, yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.
Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis, pembaca, dan dapat memberikan kontribusi pada pengembangan ilmu pengetahuan dan dunia pendidikan.
Surakarta, Februari 2013 Penulis
commit to user DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN ... ii
HALAMAN PENGAJUAN SKRIPSI... iii
HALAMAN PERSETUJUAN ... iv
HALAMAN PENGESAHAN ... v
HALAMAN MOTTO ... vi
HALAMAN PERSEMBAHAN ... vii
HALAMAN ABSTRAK ... HALAMAN ABSTRACT ... viii ix KATA PENGANTAR ... x
DAFTAR ISI ... xii
DAFTAR TABEL ... xv
DAFTAR GAMBAR... xvi
DAFTAR LAMPIRAN ... xvii
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang Masalah... B. Identifikasi Masalah ... C. Pembatasan Masalah ... 1 4 5 D. Peumusan Masalah... 6 E. Tujuan Penelitian ... 6 F. Manfaat Penelitian... 6
BAB II LANDASAN TEORI... 8
A. Tinjauan Pustaka ... 8
1. Pengertian Belajar... 8
2. Pengertian Matematika... 9
3. Masalah Kesalahan Belajar ... 10
commit to user
5. Gaya Kognitif ... 21
B. Kerangka Berpikir... 25
BAB III METODE PENELITIAN... 27
A. Tempat dan Waktu Penelitian ... 1. Tempat Penelitian ... 2. Waktu Penelitian ... 27 27 27 B. Bentuk dan Strategi Penelitian ... 28
C. Sumber Data... D. Subjek Penelitian ... 28 29 E. Metode Pengumpulan Data... 1. Metode Observasi ... 2. Metode Tes ... 3. Metode Wawancara ... 29 30 30 31 F. Validasi Data ... 32
G. Teknik Analisis Data ... 32
H. Prosedur Penelitian... 33
BAB IV HASIL PENELITIAN ... 35
A. Deskripsi Lokasi/Objek Penelitian ... 35 B. Deskripsi Temuan Penelitian ...
1. Deskripsi Data Observasi ... a. Observasi Terhadap Guru Mengajar ... b. Observasi Terhadap Siswa ... 2. Deskripsi Data Tes Tertulis ... 3. Deskripsi Data Group Embedded Figure Test (GEFT) ... 4. Pemilihan Subjek Penelitian ...
35 35 36 38 39 44 47 C. Pembahasan...
1. Analisis Data Hasil Tes ... 2. Analisis Data Wawancara ... 3. Hasil Validasi dan Analisis Data ... a. Hasil Validasi Data ... b. Hasil Analisis Data ...
49 49 60 79 80 85
commit to user
BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN ... 92
A. Simpulan ... 92 B. Implikasi... 93 C. Saran ... 94 DAFTAR PUSTAKA ... 96 LAMPIRAN ... 98
commit to user DAFTAR TABEL
2.1 Interpretasi skor GEFT ... 24
4.1 Deskripsi Kesalahan Pada Soal Nomor 1 ... 39
4.2 Deskripsi Kesalahan Pada Soal Nomor 2 ... 41
4.3 Deskripsi Kesalahan Pada Soal Nomor 3 ... 42
4.4 Hasil tes GEFT Siswa Kelas X-8 ... 45
4.5 Kelompok Gaya Kognitif ... 47
4.6 Hasil validasi data siswa dengan kategori strongly Field Independent ... 81
4.7 Hasil validasi data siswa dengan kategori strongly Field Dependent ... 82
4.7 Kesalahan yang dilakukan siswa pada meteri ruang dimensi tiga dari masing-masing kategori siswa ... 90
commit to user DAFTAR GAMBAR
2.1 Titik P terletak pada garis k ... 12
2.2 Titik Q terletak diluar pada garis k ... 12
2.3 Titik A terletak pada bidang H ... 12
2.4 Titik B terletak diluar bidang H ... 13
2.5 Garis f berpotongan dengan garis g ... 13
2.6 Garis f berimpit dengan garis g ... 13
2.7 Garis f sejajar dengan garis g ... 13
2.8 Garis f bersilangan dengan garis g ... 14
2.9 Garis k terletak pada bidang H ... 14
2.10 Garis k sejajar bidang H ... 14
2.11 Garis k menembus bidang H dititik A ... 15
2.12 Bidang ABCD berimpit dengan bidang CDAB ... 15
2.13 Bidang ADHE sejajar dengan bidang BCGF ... 15
2.14 Bidang ABCD berpotongan dengan bidang DCGH membentuk garis DC . 16 2.15 Jarak titik P ke titik U ... 16
2.16 Jarak titik V ke garis QW ... 17
2.17 Jarak titik P ke bidang SQUW ... 18
2.18 Sudut antara garis BH dengan bidang ABCD ... 19
commit to user DAFTAR LAMPIRAN
1. Pedoman Observasi Guru Mengajar ... 99
2. Pedoman Observasi Siswa ... 101
3. Catatan Lapangan I ... 102
4. Catatan Lapangan II ... 105
5. Catatan Lapangan III ... 108
6. Catatan Lapangan IV ... 111
7. Group Embeded Figure Test (GEFT) ... 113
8. Hasil GEFT ... 123
9. Kisi-kisi Instrumen Penelitian ... 125
10. Soal Tes Tertulis ... 127
11. Kunci Jawaban Tes Tertulis ... 128
12. Lembar Validasi ... 133
13. Lembar Kerja Siswa Subjek 1 ... 139
14. Lembar Kerja Siswa Subjek 2 ... 141
15. Lembar Kerja Siswa Subjek 3 ... 144
16. Lembar Kerja Siswa Subjek 4 ... 146
17. Lembar Kerja Siswa Subjek 5 ... 149
18. Transkip Wawancara ... 151
19. Triangulasi Data Kesalahan Siswa ... 172
commit to user
1
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Perkembangan ilmu dan teknologi serta perkembangan sosial budaya yang berlangsung dengan cepat telah memberikan tantangan kepada setiap individu. Setiap individu dituntut untuk terus belajar dan menyesuaikan diri sebaik-baiknya. Oleh karena itu, diperlukan adanya perkembangan sumber daya manusia bagi setiap individu untuk menyesuaikan diri dengan perkembangan ilmu dan teknologi serta perkembangan sosial budaya. Salah satu usaha untuk meningkatkan sumber daya manusia adalah melalui jalur pendidikan.
Pendidikan merupakan suatu proses mengajar, belajar, dan pemikiran kreatif. Proses mengajar dilaksanakan oleh pengajar dan proses belajar dilaksanakan oleh peserta didik. Oleh karena itu, langkah untuk melakukan pembangunan di bidang pendidikan dapat dilakukan dengan memperhatikan komponen kependidikan yang ada, terutama bagi siswa yang nantinya akan menjadi tolok ukur keberhasilan pendidikan itu sendiri.
Dalam pelaksanaan pendidikan, matematika adalah bidang dasar yang dipelajari dari usia dini hingga tingkat perguruan tinggi. Ada beberapa alasan tentang perlunya siswa belajar matematika. Seperti yang dikemukakan Cornellius (1982:38) dalam Mulyono Abdurrahman (2003:253) yang menyatakan lima alasan perlunya belajar matematika yakni karena matematika merupakan (1) sarana berpikir yang jelas dan logis, (2) sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari, (3) sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman, (4) sarana untuk mengembangkan kreativitas, dan (5) sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya.
Ruang dimensi tiga yang merupakan salah satu materi pelajaran matematika siswa kelas X SMA/MA, adalah materi yang sangat sulit untuk dipahami karena bersifat abstrak dan minimnya ketrampilan siswa dalam
commit to user
diakses pada tanggal 12 Maret 2012 pukul 11.25). Selain itu, berdasarkan informasi peneliti yang didapatkan bersamaan dengan pelaksanaan Praktek Pengalaman Lapangan di SMA Negeri 7 Surakarta pada 12 September 2011 sampai 3 Desember 2011 melalui wawancara dengan salah satu guru matematika SMA Negeri 7 Surakarta Y.Y. Sulistiyo , ada beberapa masalah yang dapat diindikasikan sebagai penyebab bahwa materi dimensi tiga merupakan salah satu materi yang sulit untuk dapat dipahami oleh siswa, antara lain:
1. Ketrampilan siswa dalam menggambar dan mempergunakan alat-alat untuk menggambar bangun-bangun ruang tiga dimensi masih rendah.
2. Kemampuan pemahaman konsep matematika siswa masih kurang memuaskan.
3. Sebagian siswa hanya mengandalkan hafalan tanpa memahami konsep sehingga melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal.
4. Materi prasyarat diantaranya adalah garis lurus, sudut, luas bangun datar, trigonometri dan syarat-syarat berlakunya teorema Phytagoras belum dikuasai oleh sebagian siswa.
Penyelesaian persoalan matematika tidak hanya memerlukan keterampilan siswa namun juga melalui daya pikir dan penalaran. Disinilah letak kesulitan siswa ketika mempelajari materi yang membuat siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal mengenai ruang dimensi tiga.
Banyaknya kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal dapat menjadi petunjuk sejauh mana penguasaan siswa terhadap materi. Dari kesalahan yang dilakukan siswa dapat diteliti lebih lanjut mengenai penyebab kesalahan siswa. Penyebab kesalahan yang dilakukan siswa harus segera mendapat pemecahan yang tuntas. Pemecahan ini ditempuh dengan cara menganalisis akar permasalahan yang menjadi penyebab kesalahan yang dilakukan siswa. selanjutnya diupayakan alternatif pemecahannya, sehingga kesalahan yang sama tidak akan terulang lagi di kemudian hari.
Komponen guru dan siswa merupakan ujung tombak yang sangat menentukan keberhasilan proses belajar mengajar di dalam kelas. Guru
commit to user
merupakan pengarang skenario sekaligus sutradara yang mengatur jalannya proses belajar mengajar di dalam kelas, termasuk menyiapkan rencana pengajaran dengan mempertimbangkan kurikulum, sarana dan prasarana yang ada. Sedangkan siswa merupakan faktor yang harus memiliki kemampuan, motivasi, dan kesiapan yang memadai untuk mengikuti proses belajar mengajar di kelas. Sehingga setelah mengikuti kegiatan belajar mengajar diharapkan siswa dapat menyelesaikan permasalahan matematika yang diwujudkan dalam soal-soal mengenai materi yang telah dibahas.
Dalam menyelesaikan masalah matematika siswa melakukan proses berpikir sehingga siswa dapat menemukan jawaban. Proses berpikir adalah proses yang dimulai dari penerimaan informasi baik dari dunia luar atau dari dalam diri siswa, pengolahan, penyimpanan, dan pemanggilan informasi dari dalam ingatan serta pengubahan struktur-struktur kognitif. Dalam proses berpikir terjadi pengolahan antara informasi yang masuk dengan skema (struktur kognitif) yang ada di dalam otak manusia.
Secara alamiah kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah berbeda-beda sehingga ada kemungkinan kesalahan yang ditimbulkan juga berbeda-beda. Selain itu, siswa juga dapat berbeda dalam cara pendekatan terhadap situasi belajar, dalam cara menerima, mengorganisasi dan menghubungkan pengalaman-pengalaman mereka. Siswa memiliki cara-cara sendiri yang disukai dalam menyusun apa yang dilihat, diingat, dan dipikirkannya. Perbedaan-perbedaan individual yang menetap dalam cara menyusun dan mengelola informasi serta pengalaman-pengalaman tersebut dikenal dengan gaya kognitif. Woolfolk (1993:128) menyatakan bahwa gaya kognitif merupakan cara seseorang dalam menerima dan mengorganisasi informasi dari sekitarnya. Perbedaan gaya kognitif berkaitan dengan cara seseorang merasakan, mengingat, memikirkan, memecahkan masalah, membuat keputusan, yang mencerminkan kebiasaan bagaimana informasi diproses.
Gaya kognitif, dapat dibedakan berdasarkan perbedaan psikologis yaitu: gaya kognitif field independent (FI) dan field dependent (FD). Seorang yang memiliki gaya kognitif field independent (FI) cenderung kurang begitu tertarik
commit to user
dengan fenomena sosial dan lebih suka dengan ide-ide dan prinsip-prinsip yang abstrak, kurang hangat dalam hubungan interpersonal, dalam mengerjakan tugasnya merasa efisien bekerja sendiri. Orang yang memiliki gaya kognitif field dependent (FD) dikategorikan sebagai seorang yang dapat berpikir secara global, berperilaku sensitif secara sosial dan berorientasi interpersonal, lebih suka bekerja kelompok dalam mengerjakan tugasnya.
Adanya perbedaan gaya kogntif mempengaruhi pola pikir dan perilaku siswa. Siswa dengan gaya kognitif field independent akan mempunyai pola pikir yang berbeda dengan siswa dengan gaya kognitif field dependent. Oleh karena itu, dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan materi ruang dimensi tiga akan timbul beberapa pendapat yang berlainan dari masing-masing siswa yang menentukan benar atau salahnya jawaban siswa.
Kesalahan jawaban siswa dapat dimungkinkan karena proses menerima dan mengorganisasi informasi yang tidak tepat namun tetap digunakan siswa untuk alasan menjawab. Hal lain yang menjadikan jawaban siswa salah adalah mereka sudah tepat dalam mengelola informasi yang mereka peroleh namun melakukan kesalahan operasi hitung aljabar. Kesalahan lain yang mungkin dilakukan adalah siswa hanya kurang teliti dalam melengkapi jawaban, sehingga menyebabkan jawaban tidak tepat.
B. Identifikasi Masalah
Dari latar belakang masalah yang telah dikemukakan diatas, dapat diidentifikasi permasalahan sebagai berikut :
1. Ruang dimensi tiga merupakan salah satu materi pelajaran matematika
siswa kelas X SMA/MA yang sulit dipahami oleh siswa. Hal ini berakibat
sering terjadi kekeliruan dalam pemahaman konsep dan dampaknya proses menyelesaikan masalah matematika menjadi terganggu.
2. Proses kegiatan belajar mengajar disekolah salah satunya dipengaruhi bagaimana pengalaman siswa menerima, mengorganisasi dan menghubungkan suatu informasi dan pengalaman-pengalaman mereka peroleh. Gaya kognitif merupakan cara seseorang dalam menerima dan
commit to user
mengorganisasikan informasi disekitarnya. Oleh karena itu, perlu diteliti bagaimana gaya kognitif siswa berpengaruh pada proses menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan ruang dimensi tiga yang diberikan kepada siswa.
3. Dalam proses pemecahan masalah matematika yang berkaitan dengan ruang dimensi tiga siswa melakukan proses berpikir sehingga siswa dapat menemukan jawaban, perlu diteliti bagaimana proses berpikir siswa dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan ruang dimensi tiga.
4. Dalam menyelesaian masalah matematika yang berkaitan dengan ruang dimensi tiga kadang siswa melakukan kesalahan dengan berbagai macam penyebab. Sehingga perlu adanya penelitian tentang kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan ruang dimensi tiga beserta penyebab terjadinya kesalahan yang dilakukan.
C. Pembatasan Masalah
Agar permasalahan yang dikaji dapat terarah dan mendalam, masalah dalam penelitian ini dibatasi pada hal-hal sebagai berikut :
1. Materi pelajaran dalam penelitian ini adalah ruang dimensi tiga yang dibatasi pada pokok bahasan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga berupa kubus dan balok.
2. Gaya kognitif yang dimaksud adalah cara seseorang dalam menerima dan
mengorganisasi informasi dari sekitarnya, dan dibedakan menjadi dua yakni gaya kognitif field dependent (FD) dan field independent (FI).
3. Kesalahan siswa dibedakan menjadi empat yakni kesalahan fakta, kesalahan konsep, kesalahan operasi dan kesalahan prinsip.
4. Penelitian dilakukan di SMA Negeri 7 Surakarta, kelas X tahun ajaran 2011/2012.
commit to user
D. Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, identifiksai masalah dan pembatasan masalah, maka masalah yang akan diteliti adalah ”Bagaimana kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal dan penyababnya pada materi ruang dimensi tiga ditinjau dari gaya kognitif siswa”. Secara khusus perumusan masalahnya adalah sebagai berikut :
1. Kesalahan-kesalahan apa sajakah yang dilakukan siswa kelas X SMA Negeri 7 Surakarta tahun ajaran 2011/2012 dalam menyelesaikan soal pada materi ruang dimensi tiga ditinjau dari gaya kognitif yang dimiliki siswa ? 2. Apakah penyebab kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa kelas X SMA
Negeri 7 Surakarta tahun ajaran 2011/2012 dalam menyelesaikan soal pada materi ruang dimensi tiga ditinjau dari gaya kognitif yang dimiliki siswa ?
E. Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dan mengetahui penyebab kesalahan-kesalahan yang terjadi pada siswa dalam materi ruang dimensi tiga ditinjau dari gaya kognitif yang dimiliki siswa kelas X SMA Negeri 7 Surakarta tahun ajaran 2011/2012.
F. Manfaat Penelitian
Penulis berharap penelitian ini dapat memberikan manfaat dalam dunia pendidikan matematika. Manfaat yang diharapkan antara lain :
1. Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai bahan pembanding dan sebagai referensi penelitian yang berkaitan dengan kesalahan-kesalahan dalam pengerjaan soal-soal dalam materi ruang dimensi tiga.
2. Hasil penelitian ini dapat dijadikan informasi bagi para siswa sebagai subjek penelitian untuk mengoreksi diri sendiri dan mampu meminimalisir kesalahan yang dibuat dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan materi ruang dimensi tiga atau materi lain berdasarkan gaya kognitif yang mereka miliki.
commit to user
3. Hasil penelitian ini dapat dijadikan informasi bagi para guru atau calon guru tentang kesalahan-kesalahan dalam pengerjaan soal-soal yang berkaitan dengan ruang dimensi tiga berdasarkan gaya kognitif yang dimiliki siswa, sehingga bisa mencari solusi untuk meminimalisir kesalahan tersebut agar tidak terulang kembali.
commit to user 8 BAB II LANDASAN TEORI A. Tinjauan Pustaka 1. Pengertian Belajar
Belajar merupakan proses manusia untuk mencapai berbagai macam kompetensi, keterampilan, dan sikap. Belajar dimulai sejak manusia lahir sampai akhir hayat. Pada waktu bayi, seorang bayi menguasai keterampilan-keterapilan yang sederhana, seperti memegang botol dan mengenal orang-orang disekitarnya. Ketika menginjak masa anak-anak dan remaja, sejumlah sikap, nilai, dan keterampilan berinteraksi sosial dicapai sebagai kompetensi. Pada saat dewasa, individu diharapkan telah mahir dengan tugas-tugas kerja tertentu dan keterampilan-keterampilan fungsional lainnya.
Nassier dalam Martinis Yamin (2008:120) dalam menyebutkan bahwa anak-anak membutuhkan pengetahuan awal, dan memiliki keyakinan, kepercayaan yang masih semu, di samping itu anak-anak memiliki banyak pengharapan akan sesuatu, pada masa itu anak-anak membutuhkan banyak belajar dan memungkinkan memberi pengetahuan. Sejalan dengan peryataan tersebut Al-Ghazali (2011:63) menyebutkan anak-anak harus sejak kecilnya dibiasakan kepada adat kebiasaan yang terpuji sehingga menjadi kebiasaan bila ia sudah dewasa. Proses belajar telah dimulai dari kecil, menurut Ph. A. Kohnstam dalam Martinius Yanim (2008:120) pada umur 1,6 sampai dengan 7 tahun adalah masa estetika atau masa keindahan, anak memandang dan mengamati dunia sekelilingnya dengan suatu keindahan. Mereka asyik dan tenggelam dalam bermain, mendengar cerita, yang sesuai dengan fantasinya, dan mencoba mengenal benda-benda yang ada disekitarnya dan tertarik terhadap benda-benda yang berwarna mencolok, aneh menurut mereka, dan berusaha untuk mengenalinya.
Beberapa ahli juga mengemukakan pendapat mengenai pengertian belajar seperti misalnya Gage (1984) masih dalam Martinis Yamin (2008:120-123) mendefinisikan belajar sebagai suatu proses dimana organisme berubah
commit to user
perilakunya diakibatkan pengalaman. Menurut Winkel (1996:53) “Belajar menghasilkan suatu perubahan pada siswa; perubahan itu dapat berupa pengetahuan, pemahaman, ketrampilan, sikap. Perubahan itu merupakan hasil dari usaha belajar yang tersimpan dalam ingatan”.
Jadi, pengertian belajar pada penelitian ini adalah suatu proses perubahan untuk mendapatkan pengetahuan baik dari dalam diri sendiri atau dari sekitarnya melalui mendengar, melihat dan menerapkannya.
2. Pengertian Matematika
Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (1997:723) matematika mempunyai pengertian, “Ilmu tentang bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan”.
Sedangkan R. Soejadi (2000: 11) mengemukakan bahwa ada beberapa definisi dari matematika, yaitu sebagai berikut:
a. Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematik.
b. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi.
c. Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan.
d. Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk.
e. Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik. f. Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.
Menurut Paling dalam Mulyono Abdurrahman (2003:252), ide manusia tentang matematika berbeda-beda, tergantung pada pengalaman dan pengetahuan masing-masing. Ada yang mengatakan bahwa matematika hanya perhitunagn yang mencakup tambah, kurang, kali, dan bagi, tetapi ada pula yang melibatkan topik-topik seperti aljabar, geometri, dan trigonometri. Banyak pula yang beranggapan bahwa matematika mencakup segala sesuatu yang berkaitan dengan berfikir logis. Selanjutnya, Paling mengemukakan bahwa matematika adalah suatu cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia; suatu cara menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, menggunakan pengetahuan tentang menghitung, dan yang paling penting
commit to user
dalah memikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan menggabungkan hubungan-hubungan.
Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak tentang bilangan, kalkulasi, fakta-fakta kuantitatif, masalah bentuk dan ukuran, aturan-aturan yang ketat, dan cara pandang untuk menggabungkan aturan serta hubungan yang ada.
3. Masalah Kesalahan Belajar Matematika
Kesalahan berasal dari kata dasar salah. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1997:262) salah berarti tidak benar, keliru, gagal, menyimpang dari yang seharusnya, dan tidak mengenai sasaran. Kata kesalahan sendiri berarti kekeliruan atau kealpaan. Sedangkan kekeliruan sendiri dapat diartikan sebagai anggapan yang salah dan kealpaan adalah kelalaian atau kelengahan. Secara umum, kesalahan dapat dikatakan sebagai hasil tindakan atau perbuatan yang disebabkan karena mengalami kesulitan selama melakukan perbuatan tersebut.
Salah satu karakteristik matematika adalah bahwa matematika memiliki obyek abstrak. Menurut R. Soejadi (2000:13-16) obyek dasar yang yang bersifat abstrak tersebut meliputi :
a. Fakta
Fakta dalam matematika berupa konvensi-konvensi yang diungkap dengan simbol tertentu. Jadi, fakta dalam matematika dapat berupa simbol, lambang, tanda, atau notasi. Sebagai contoh simbol bilangan “3” secara umum sudah dipahami sebagai bilangan tiga. Di dalam geometri terdapat simbol-simbol tertentu yang merupakan konvensi, misalnya “//” yang bermakna sejajar, “O” yang bermakna lingkaran, dan sebagainya.
b. Konsep
Konsep adalah ide abstrak yang digunakan untuk menggolongkan atau mengklasifikasikan sekumpulan obyek. Apakah obyek tertentu merupakan konsep atau bukan. “Segitiga” adalah suatu konsep yang abstrak. Dengan konsep itu sekumpulan obyek dapat digolongkan sebagai contoh segitiga ataukah bukan segitiga.
commit to user c. Operasi
Operasi adalah suatu pengerjaan hitung aljabar dan pengerjaan lain. Operasi seringkali disebut skill apabila menekankan pada aspek keterampilannya. Jadi, skill adalah kemampuan penguasaan prosedur, cara kerja atau aturan yang digunakan untuk mengerjakan soal matematika secara cepat dan tepat.
d. Prinsip
Prinsip adalah obyek matematika yang rumit. Prinsip dapat terdiri dari beberapa fakta, beberapa konsep yang dikaitkan oleh suatu relasi ataupun operasi. Secara sederhana prinsip adalah hubungan antara berbagai obyek dasar matematika. Prinsip dapat berupa “aksioma”, “teorema”, “sifat” dan sebagainya.
Berdasarkan obyek dasar yang bersifat abstrak di atas, dapat ditarik kesimpulan bahwa matematika bersifat hierarkis, sehingga dalam mempelajari materi hendaknya berurutan dan bertahap didasarkan pada pengalaman belajar siswa. Hal ini menuntut siswa sebagai subyek dan obyek pembelajaran untuk selalu dapat berpikir sistematis. Oleh sebab itu, Kennedy seperti dikutip oleh Lovitt (1989:279) dalam Mulyono Abdurrahman (2003:257) menyarankan empat langkah pemecahan masalah yang akan membantu siswa untuk dapat berpikir lebih sistematis terutama dalam penyelesaian masalah. Keempat langkah penyelesaian masalah tersebut, yakni :
a. Memahami masalah.
b. Merencanakan pemecahan masalah. c. Melaksanakan pemecahan masalah. d. Memeriksa kembali.
Berdasarkan uraian di atas, peneliti berpendapat bahwa masalah kesalahan belajar dalam matematika akan saling berkaitan antara obyek dasar yang dimiliki matematika dengan langkah-langkah untuk menyelesaikan permasalahan (soal) dalam matematika. Kesalahan yang dilakukan siswa dapat berawal dari
commit to user
kelemahan pemahaman pada obyek dasar matematika sehingga menyebabkan timbulnya hambatan pada proses pemecahannya.
4. Ruang Dimensi Tiga
a. Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang Dimensi Tiga 1) Kedudukan titik terhadap garis dan titik terhadap bidang
a) Kedudukan titik terhadap garis
Kedudukan titik terhadap garis ada dua, yaitu: (1) Titik terletak pada garis
Titik dikatakan terletak pada garis jika titik tersebut dapat dilalui oleh garis. Contoh dapat dilihat pada Gambar 2.1.
(2) Titik di luar garis
Titik dikatakan di luar garis jika titik tersebut tidak dapat dilalui oleh garis. Contoh dapat dilihat pada Gambar 2.2.
b) Kedudukan titik terhadap bidang
Kedudukan titik terhadap bidang ada dua, yaitu: (1) Titik terletak pada bidang
Titik dikatakan terletak pada bidang jika titik tersebut dapat dilalui oleh bidang. Contoh dapat dilihat pada Gambar 2.3
𝑘 𝑃
Gambar 2.1. Titik 𝑃 terletak pada garis 𝑘
𝑘 𝑄
Gambar 2.2. Titik 𝑄 terletak diluar pada garis 𝑘
Gambar 2.3. Titik 𝐴 terletak pada bidang 𝐻 𝐻
commit to user (2) Titik di luar bidang
Titik dikatakan di luar bidang jika titik tersebut tidak dapat dilalui oleh bidang. Contoh dapat dilihat pada Gambar 2.4
2) Kedudukan dua garis dan kedudukan garis terhadap bidang a) Kedudukan dua garis
Kedudukan dua garis ada empat, yaitu: (1) Dua garis berpotongan
Dua garis dikatakan berpotongan jika dua garis tersebut sebidang dan mempunyai satu titik potong. Contoh pada Gambar 2.5.
(2) Dua garis berimpit
Dua garis dikatakan berimpit apabila dua garis tersebut terletak pada satu garis lurus sehingga hanya terlihat sebagai satu garis lurus saja. Contoh pada Gambar 2.6.
(3) Dua garis sejajar
Dua garis dikatakan sejajar jika dua garis tersebut terletak pada satu bidang yang jarak antaranya sama sehingga tidak berpotongan. Contoh dilihat pada Gambar 2.7.
Gambar 2.4. Titik 𝐵 terletak diluar bidang 𝐻
𝑓 𝑔
Gambar 2.5. Garis 𝑓 berpotongan dengan garis 𝑔
Gambar 2.6. Garis 𝑓 berimpit dengan garis 𝑔 𝑓, 𝑔
𝑓 𝑔 Gambar 2.7. Garis 𝑓 sejajar dengan garis 𝑔
𝐵 𝐻
commit to user (4) Dua garis bersilangan
Dua garis dikatakan bersilangan jika dua garis tersebut tidak terletak pada sebuah bidang. Contoh pada Gambar 2.8.
b) Kedudukan garis terhadap bidang
Kedudukan garis terhadap bidang ada tiga, yaitu: (1) Garis terletak pada bidang
Sebuah garis dikatakan terletak pada bidang jika setiap titik pada garis tersebut juga terletak pada bidang. Contoh pada Gambar 2.9.
(2) Garis sejajar bidang
Sebuah garis dikatakan sejajar bidang jika garis dan bidang tidak mempunyai satu pun titik persekutuan. Contoh pada Gambar 2.10
(3) Garis memotong bidang
Sebuah garis dikatakan memotong (menembus) bidang jika garis dan bidang mempunyai satu titik persekutuan yang dinamakan titik potong atau titik tembus. Contoh dapat dilihat pada Gambar 2.11.
Gambar 2.8. Garis 𝑓 bersilangan dengan garis 𝑔
Gambar 2.9. Garis 𝑘 terletak pada bidang 𝐻
Gambar 2.10. Garis 𝑘 sejajar bidang 𝐻 𝑘 𝐻 𝑔 𝑓 𝑘 𝐻
commit to user 3) Kedudukan dua bidang
Kedudukan dua bidang ada tiga, yaitu: a) Dua bidang berimpit
Dua bidang dikatakan berimpit jika setiap titik terletak pada kedua bidang. Contoh dapat dilihat pada Gambar 2.12.
b) Dua bidang sejajar
Dua bidang dikatakan sejajar jika kedua bidang tersebut tidak mempunyai satu pun titik persekutuan. Contoh pada Gambar 2.13
c) Dua bidang berpotongan
Dua bidang dikatakan berpotongan jika kedua bidang tersebut mempunyai sebuah garis persekutuan. Contoh pada Gambar 2.14.
Gambar 2.11. Garis 𝑘 menembus bidang 𝐻 dititik 𝐴 𝐻
𝑘 𝐴
Gambar 2.12. Bidang 𝐴𝐵𝐶𝐷 berimpit dengan bidang 𝐶𝐷𝐴𝐵 𝐴 𝐺 𝐻 𝐹 𝐸 𝐷 𝐶 𝐵 𝐴 𝐺 𝐻 𝐹 𝐸 𝐷 𝐶 𝐵
commit to user
b. Jarak dari Titik ke Garis dan dari Titik ke Bidang dalam Ruang Dimensi Tiga
1) Jarak titik ke titik lain
Jarak antara titik A dan titik B dapat dicari dengan membuat garis yang melalui titik A dan titik B. Ruas garis AB merupakan jarak antara titik A dan titik B yang diminta.
Misal diketahui kubus PQRS.TUVW. Akan ditentukan jarak dari titik P ke titik U. Untuk lebih jelasnya, dapat dilihat pada Gambar 2.15.
Jarak dari titik P ke titik U adalah panjang garis PU.
Dengan memperhatikan segitiga PQU, kita dapat menentukan panjang garis PU. Segitiga PQU adalah segitiga siku-siku di Q, sehingga berlaku Teorema Phytagoras :
𝑃𝑈2 = 𝑃𝑄2+ 𝑄𝑈2 𝑃𝑈 = 𝑃𝑄2+ 𝑄𝑈2 2) Jarak titik ke garis
Jika sebuah titik berada di luar garis, maka ada jarak antara titik ke garis itu. Jarak titik A ke garis g dapat dicari dengan menggunakan langkah-langkah sebagai berikut.
a) Membuat garis l melalui titik A dan tegak lurus garis g.
Gambar 2.14. Bidang 𝐴𝐵𝐶𝐷 berpotongan dengan bidang 𝐷𝐶𝐺𝐻 membentuk garis 𝐷𝐶
𝑃 𝑉 𝑊 𝑈 𝑇 𝑆 𝑅 𝑄
Gambar 2.15. Jarak titik 𝑃 ke titik 𝑈 𝐴 𝐺 𝐻 𝐹 𝐸 𝐷 𝐶 𝐵
commit to user b) Garis l memotong garis g di titik P.
c) Ruas garis AP merupakan jarak titik A ke garis g yang diminta
Misal diketahui kubus PQRS.TUVW, maka dapat kita tentukan jarak dari titik V ke garis QW.
Perhatikan Gambar 2.16.
Jarak titik V ke garis QW adalah panjang garis VX, dengan X adalah titik pada garis QW sedemikian sehingga VX tegak lurus dengan QW. Dengan memperhatikan segitiga QVW, kita dapat menentukan panjang garis QW. Segitiga QVW adalah segitiga siku-siku di V, sehingga berlaku Teorema Phytagoras
𝑄𝑊2 = 𝑄𝑉2+ 𝑉𝑊2 𝑄𝑊 = 𝑄𝑉2+ 𝑉𝑊2
Selanjutnya, dapat kita tentukan luas segitiga QVW dengan dua cara sebagai berikut.
a) Dengan menggunakan alas segitiga QVW adalah QV dan tingginya adalah VW, maka berlaku
𝐿𝑢𝑎𝑠 ∆ 𝑄𝑉𝑊 =12× 𝑄𝑉 × 𝑉𝑊...(2.1) b) Dengan menggunakan alas segitiga QVW adalah QW dan
tingginya adalah VX, maka berlaku
𝐿𝑢𝑎𝑠 ∆ 𝑄𝑉𝑊 =12× 𝑄𝑊 × 𝑉𝑋...(2.2) Karena panjang QV, VW, dan QW telah diketahui, maka panjang VX dapat ditentukan dengan menyamadengankan (2.1) dan (2.2).
𝑃 𝑉 𝑊 𝑈 𝑇 𝑆 𝑅 𝑄 𝑋
commit to user 3) Jarak titik ke bidang
Jika sebuah titik berada di luar bidang, maka ada jarak antara titik ke bidang itu. Jarak titik A ke bidang dapat dicari dengan menggunakan langkah-langkah sebagai berikut.
a) Membuat garis g melalui titik A dan tegak lurus bidang. b) Garis g menembus bidang di titik Q.
c) Ruas garis AQ merupakan jarak titik A ke bidang yang diminta.
Misal diketahui balok PQRS.TUVW, maka dapat kita tentukan jarak dari titik P ke bidang SQUW. Untuk lebih jelasnya, dapat dilihat pada Gambar 2.17.
Jarak titik P ke bidang SQUW adalah panjang garis PO, dengan O adalah titik pada bidang SQUW sedemikian sehingga PO tegak lurus dengan bidang SQUW. Dengan memperhatikan segitiga PQS, kita dapat menentukan panjang garis QS. Segitiga PQS adalah segitiga siku-siku di P, sehingga berlaku Teorema Phytagoras.
𝑄𝑆2 = 𝑃𝑄2+ 𝑃𝑆2 𝑄𝑆 = 𝑃𝑄2+ 𝑃𝑆2
Selanjutnya, dapat kita tentukan luas segitiga PQS dengan dua cara sebagai berikut.
a) Dengan menggunakan alas segitiga PQS adalah PQ dan tingginya adalah PS, maka berlaku
Luas ∆ 𝑃𝑄𝑆 = 12× 𝑃𝑄 × 𝑃𝑆...(2.3) b) Dengan menggunakan alas segitiga PQS adalah QS dan tingginya
adalah PO, maka berlaku
Gambar 2.17. Jarak titik 𝑃 ke bidang 𝑆𝑄𝑈𝑊 𝑃 𝑉 𝑊 𝑈 𝑇 𝑆 𝑅 𝑄 𝑋
commit to user
Luas ∆ 𝑃𝑄𝑆 = 12× 𝑄𝑆 × 𝑃𝑂...(2.4) Karena panjang PQ, PS, dan QS telah diketahui, maka panjang PO dapat ditentukan dengan menyamadengankan (2.3) dan (2.4).
c. Sudut dalam Ruang Dimensi Tiga 1) Sudut antara garis dan bidang
Jika sebuah garis tidak tegak lurus pada suatu bidang tetapi menembus bidang tersebut sehingga membetuk sudut antara garis dan bidang. Sudut antara ruas garis AB dan bidang H dengan B adalah titik tembus ruas garis AB terhadap bidang H dapat dicari dengan menggunakan langkah-langkah sebagai berikut:
a) Membuat proyeksi titik A ke bidang H sebut titik A’, sehingga ruas garis AB dan AA’ membentuk sudut lancip
b) Menghitung jarak titik A ke titik A’ dan jarak titik B ke A’
c) Dengan aturan tangen sudut antara garis AB dan AA’ dapat ditentukan.
Misal diketahui balok ABCD.EFGH, maka dapat kita tentukan sudut antara BH dengan bidang ABCD.
Perhatikan gambar 2.18.
Titik D adalah proyeksi titik H ke bidang ABCD, sehingga garis DH tegak lurus dengan garis BD. Selanjunya sudut 𝛼 (sudut antara garis BH dengan garis BD atau bidang ABCD) dapat dicari dengan aturan tangen tan 𝛼 =𝐷𝐻𝐵𝐷. Sementara garis BD dapat dicari menggunakan Teorema Phytagoras
𝐵𝐷 = 𝐴𝐵2+ 𝐴𝐷2
Gambar 2.18. Sudut antara garis 𝐵𝐻 dengan bidang 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐴 𝐷 𝐸 𝛼 𝐶 𝐵 𝐹 𝐺 𝐻
commit to user 2) Sudut antara dua bidang
Sudut antara bidang U dan V yang berpotongan pada garis AB adalah sudut lancip yang dibentuk oleh dua garis. Masing-masing satu di setiap bidang, keduanya tegak lurus pada AB dan berpotongan pada satu titik di AB. Kemudian untuk menentukan sudutnya sama dengan langkah-langkah pada penentuan sudut antara garis dan bidang.
Misal diketahui kubus PQRS.TUVW, maka kita dapat mencari sudut 𝛽 yang dibentuk antara bidang PQRS dan bidang SRUT. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 2.19.
Pertama kita akan membuat garis AB pada bidang PQRS dan garis BC pada bidang SRUT, yang kedua garis tersebut tegak lurus perpotonagn dua bidang yaitu garis RS dan bertemu pada satu titik B. Kemudian titik A adalah proyeksi titik C ke bidang PQRS sehingga garis AB dan AC tegak lurus maka aturan tangen berlaku
tan 𝛽 = 𝐴𝐶 𝐴𝐵 Sehingga sudut 𝛽 dapat dicari 𝑎𝑟𝑐 tan𝐴𝐶𝐴𝐵= 𝛽 d. Cara Menggambar Bangun Ruang
Untuk menggambar suatu bangun ruang pada sebuah bidang datar, salah satu cara yang bisa digunakan, yaitu dengan proyeksi paralel miring atau proyeksi miring yang telah dipelajari saat SMP.
Hal penting yang harus diketahui untuk menggambar bangun ruang adalah sebagai berikut :
Gambar 2.19. Sudut antara garis 𝑃𝑄𝑅𝑆 dengan bidang 𝑆𝑅𝑈𝑇 𝑃 𝑉 𝑊 𝑈 𝑇 𝑆 𝑅 𝑄 𝛽 𝐴 𝐵 𝐶
commit to user
1) Bidang gambar (bidang proyeksi), yaitu bidang tempat akan dibuat gambar bangun ruang, misalnya papan tulis, buku tulis dan sebagainya. 2) Bidang frontal, yaitu bidang sisi benda yang sejajar dengan bidang
gambar. Unsur-unsur ruang pada bidang frontal bentuk dan ukurannya sesuai dengan ukuran sebenarnya.
3) Garis frontal, yaitu garis yang terletak pada bidang frontal. Panjang arah dan arah dari garis frontal sama dengan panjang dan arah sebenarnya. Ada tiga macam garis frontal, yaitu :
a) Garis frontal mendatar (horizontal) b) Garis frontal tegak (vertikal) c) Garis frontal miring
4) Bidang ortogonal, yaitu bidang yang tegak lurus bidang frontal atau bidang proyeksi.
5) Garis ortogonal, yaitu garis yang tegak lurus bidang frontal. Panjang ruas garis ortogonal digambar tidak sesuai dengan ukuran yang sebenarnya. Biasanya ruas garis tersebut digambar lebih pendek dari ukuran yang sebenarnya.
6) Perbandinagn proyeksi atau perbandinagn ortogonal, yaitu perbandinagn antara panjang garis ortogonal pada gambar dengan panjang sebenarnya. Misalnya, apabila suatu bangun ruang digambarkan dengan perbandingan proyeksi 1 ∶ 2 berarti panjang garis ortogonal pada gambar sama dengan setengah kali panjang sebenarnya. 7) Sudut surut (sudut menyisi), yaitu sudut pada gambar antara garis
frontal horizontal yang arahnya ke kanan dengan garis ortogonal yang arahnya ke belakang (berlawanan arah dengan arah jarum jam)
5. Gaya Kognitif a. Pengertian Gaya Kognitif
Manusia sebagai makhluk individu mempunyai karakteristik yang berbeda-beda. Oleh karena itu, cara seseorang dalam bertingkah laku, menilai, berpikir dan membuat kesalahan akan berbeda pula. Gaya kognitif berdasarkan
commit to user
kajian psikologis adalah cara setiap individu dalam menerima, mengorganisasikan, mengolah informasi dan menyusunnya berdasarkan pengalaman-pengalaman yang dialaminya.
Woolfolk mengemukakan bahwa cognitive styles adalah bagaimana seseorang menerima dan mengorganisasikan informasi dari dunia sekitarnya. Sedangkan Winkel (1996: 147) mengemukakan pengertian gaya kognitif sebagai cara khas yang digunakan seseorang dalam mengamati dan beraktivitas mental di bidang kognitif, yang bersifat individual dan kerapkali tidak disadari dan cenderung bertahan terus. Hal ini menandakan bahwa gaya kognitif tidak dapat dimanipulasi, artinya seseorang yang memiliki gaya kognitif tertentu sangat sulit untuk diubah menjadi gaya kognitif yang lain. Gaya kognitif hanya bisa diberdayakan, artinya memanfaatkan kelebihan yang dimiliki oleh seseorang dengan gaya kognitif tertentu dan meminimalisir kekurangan yang dimilikinya.
Berdasarkan pendapat Woolfolk dan Winkel di atas, maka dapat dikatakan bahwa yang dimaksud dengan gaya kognitif adalah cara seseorang dalam memproses, menyimpan, maupun menggunakan informasi untuk menanggapi berbagai jenis situasi lingkungannya.
b. Jenis-jenis Gaya Kognitif
Mengenai jenis-jenis gaya kognitif, Winkel (1996:147) membedakan dalam beberapa jenis berdasarkan kecenderungan, seperti:
a. Cenderung bergantung pada medan atau pola sebagai keseluruhan (field dependent) atau cenderung tidak tergantung pada medan (field independent). b. Kecenderungan konsisten atau mudah meninggalkan cara yang telah dipilih
dalam mempelajari sesuatu.
c. Kecenderungan luas atau sempit dalam pembentukan konsep.
d. Cenderung sangat atau kurang memperhatikan perbedaan antara objek-objek yang diamati.
Siegel dan Coop dalam Nurdin (2006:9) membedakan gaya kognitif menjadi beberapa macam, yaitu:
commit to user
b. Membedakan suatu stimulus ke dalam kategori yang lebih besar versus kategori bagian-bagian kecil, kecenderungan mengklasifikasi item berdasarkan karakteristik yang nampak seperti kesamaan fungsi, waktu, atau ruang versus memilih kesamaan dari beberapa atribut yang abstrak.
c. Cepat (impulsive) versus lambat, sugguh-sungguh dalam pemecahan masalah (reflexsive).
d. Intuitif, induktif versus kognitif logik, kognitif deduktif.
Dari beberapa jenis gaya kognitif yang dikemukakan di atas, maka gaya kognitif field dependent (FD)-field independent (FI) beserta implementasinya dalam pembelajaran, akan menjadi fokus dalam penelitian ini. Alasan pemilihan gaya kognitif ini dikarenakan gaya kognitif FD dan FI merupakan tipe gaya kognitif yang mencerminkan cara analisis seseorang dalam berinteraksi dengan lingkungannya. Hal ini sesuai dengan tujuan penelitian yang akan melihat apa sajakah kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal matematika, sementara penyelesaian tersebut membutuhkan kemampuan analisis.
Witkin dalam Elkind & Weiner (1978:214) mengatakan bahwa: “Orang yang mempunyai gaya kognitif field independent merespon suatu tugas cenderung bersandar atau berpatokan pada syarat-syarat dari dalam diri sendiri, sedangkan orang yang memiliki gaya kognitif field dependent melihat syarat lingkungan sebagai petunjuk dalam merespon suatu stimulus. Witkin, Moore, Goodenough and Cox (1977:2) mengemukakan bahwa orang yang memiliki gaya kognitif field independent lebih suka memisahkan bagian-bagian dari sejumlah pola dan menganalisis pola berdasarkan komponen-komponennya, sedangkan orang yang memiliki gaya kognitif field dependent cenderung memandang suatu pola sebagai keseluruhan, tidak memisahkan ke dalam bagian-bagiannya.
Winkel (1996:147) mengemukakan bahwa orang yang bergaya kognitif field dependent cenderung memandang suatu pola sebagai keseluruhan dan kerap lebih berorientasi pada sesama manusia serta hubungan sosial, sedangkan orang yang bergaya kognitif field independent cenderung untuk lebih
commit to user
memperhatikan bagian dan komponen dalam suatu pola dan kerap pula lebih berorientasi pada penyelesaian tugas daripada hubungan sosial.
c. The Group Embedded Figure Test (GEFT)
The Group Embedded Figure Test (GEFT) adalah instrumen yang sering digunakan untuk mengukur derajat wilayah ketergantungan seseorang (degree of field-dependency). Pada tes GEFT ini siswa ditugaskan untuk mengidentifikasi serangkaian gambar sederhana dalam bentuk gambar yang lebih kompleks. Keandalan dan validitas instrumen ini telah terbukti oleh sejumlah penelitian selama bertahun-tahun.
Altun dan Cakan (2006:14) menjelaskan bahwa instrumen GEFT merupakan tes yang non verbal dan sifat dari psikometrik tes telah diuji dalam lintas budaya. Witkin et al.(1971) dalam Jeff Q. Bostic (1998:87) menyebutkan koefisien reliabilitas tes dari GEFT yaitu 0.82 yang diberikan pada siswa laki-laki dan perempuan.
The Group Embedded Figure Test (GEFT) terdiri atas tiga bagian yaitu bagian satu terdiri dari 7 soal, bagian dua dan tiga masing-masing adalah 9 soal. Untuk menyelesaikan tes GEFT pada penelitian ini siswa memiliki waktu 15 menit. Skor yang dihitung adalah hanya pada tes bagian dua dan tiga saja. Skor tes ini dari 0 sampai 18. Siswa yang lebih banyak menjawab dengan benar cenderung tergolong dalam siswa yang bergaya kognitif FI. Tes ini dilakukan sebelum pembelajaran dilaksanakan.
Adapun interpretasi skor GEFT menurut Jeff Q. Bostic (1998:191) dalam penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 2.1
Kategori Skor siswa laki-laki Skor siswa perempuan
Strongly FD 0-9 0-8
Slighty FD 10-12 9-11
Slighty FI 13-15 12-14
Strongly FI 16-18 15-18
commit to user
B. Kerangka Berpikir
Prestasi belajar siswa dapat menjadi tolok ukur dalam keberhasilan proses belajar mengajar. Prestasi belajar merupakan hasil dari proses pembelajaran yang hasil akhirnya diukur melalui tes sehingga dapat dilihat seberapa besar kemampuan siswa menyelesaikan permasalahan yang diberikan.
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang seringkali sulit dipecahkan siswa karena objek kajiannya abstrak. Salah satu bagian dari matematika yang menurut sebagian besar siswa sulit adalah materi geometri. Karena objeknya bukan benda nyata, maka mempelajari geometri bukan semata-mata didasarkan pada ketajaman indera, melainkan lebih ditekankan pada pemecahan melalui daya pikir atau logika dan penalaran.
Seperti disebutkan bahwa prestasi belajar dapat diukur dari kemampuan mengerjakan permasalahan yang diberikan. Berlaku sebaliknya bahwa kegagalan dapat dilihat dari seberapa jauh siswa melakukan kesalahan dalam memecahkan permasalahan. Kajian mengenai seberapa besar kegagalan yang dilakukan siswa ini akan mengantarkan kita melihat jenis-jenis kesalahan apa saja yang sering dilakukan siswa dalam pengerjaan geometri, yang dalam hal ini akan diwakili materi ruang dimensi tiga.
Selain itu, setiap siswa juga pasti mempunyai kemampuan menangkap, menelaah, dan menyelesaikan permasalahan yang berbeda-beda. Hal ini disebabkan perbedaan karakteristik masing-masing individu sehingga harus diakomodasi dalam pembelajaran agar diperoleh hasil yang optimal. Psikologi dengan berbagai cabangnya telah mengidentifikasi sangat banyak variabel yang mengindikasikan perbedaan individu yang mempengaruhi proses pembelajaran salah satunya adalah gaya kognitif.
Gaya kognitif adalah cara seseorang dalam memproses, menyimpan, maupun menggunakan informasi untuk menanggapi suatu tugas atau menanggapi berbagai jenis situasi lingkungannya. Winkel membedakan jenis gaya kognitif berdasarkan kecenderungan, yaitu : (1) field dependent (FD) dan (2) field independent (FI). Siswa dengan gaya kognitif field dependent (FD) sangat dipengaruhi atau bergantung pada lingkungan, memperoleh hasil yang
commit to user
lebih baik bila bekerjasama dengan orang lain, lebih suka menyelesaikan sesuatu dengan cara yang telah ditetapkan, serta dalam situasi sosial cenderung lebih baik daripada siswa FI. Sedangkan siswa dengan gaya kognitif field independent (FI) tidak bergantung pada lingkungan, merasa efisien jika bekerja sendiri, lebih menyukai penyelesaian yang tidak linier (tidak berurutan), serta dalam situasi sosial cenderung merasakan adanya tekanan dari luar.
Dalam penelitian ini, peneliti akan melihat kesalahan-kesalahan apa saja yang dilakukan siswa dengan gaya kognitif field independent dan field dependent. Salah satu cara yang dapat kita lakukan untuk mengetahui adanya kesalahan siswa tersebut adalah dengan mengadakan analisis terhadap hasil pekerjaan siswa. Dengan analisis tersebut dapat diketahui kesalahan apa yang dilakukan oleh siswa dan penyebab siswa melakukan kesalahan. Dari analisis itu pula dapat diungkapkan hal-hal apa saja yang sebenarnya menjadi kebutuhan siswa sehingga mereka mempunyai kemampuan dalam mengerjakan soal-soal mengenai ruang dimensi tiga.
Pada penelitian ini akan dianalisis kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal mengenai ruang dimensi tiga ditinjau dari 4 aspek kesalahan, yaitu :
1. Kesalahan Fakta 2. Kesalahan Konsep 3. Kesalahan Operasi 4. Kesalahan Prinsip
commit to user
27 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian
Tempat penelitian adalah Sekolah Menengah Atas (SMA) Negeri 7 Surakarta. SMA Negeri 7 Surakarta terletak di Jl. Mr. Muh. Yamin 79 Surakarta. Penelitian dilakukan di kelas X-8, pemilihan kelas ini didasarkan beberapa pertimbangan. Pertimbangan tersebut antara lain karena kelas X-8 cukup mengalami permasalahan yang sesuai dengan yang ada dalam penelitian serta di kelas tersebut belum dimulai materi ruang dimensi tiga.
2. Waktu Penelitian
Penelitian dilaksanakan secara bertahap. Adapun tahap-tahap waktu penelitian yang dilaksanakan adalah sebagai berikut :
a. Tahap Persiapan
Pada tahap ini penulis melakukan kegiatan–kegiatan permohonan pembimbing, survey, pengajuan proposal penelitian, pembuatan permohonan ijin penelitian di SMA Negeri 7 Surakarta.
1) Pengajuan judul : 9 Maret 2012
2) Pembuatan proposal : 10 Maret – 25 April 2012 3) Pengajuan instrumen penelitian : 1 – 30 April 2012
4) Perijinan : 25 – 30 April 2012
b. Tahap Pelaksanaan
Pada tahap ini penulis melakukan kegiatan pengambilan data. Pengambilan data ini dilakukan pada tanggal 4 Februari-31 Maret 2012.
1) Observasi kelas : 1 - 29 Mei 2012 2) Pelaksanaan tes dan GEFT : 31 Mei 2012
commit to user
c. Tahap Pengolahan, Analisis Data dan Penyusunan Laporan
Pada tahap ini penulis melakukan penyusunan laporan dan konsultasi dengan pembimbing. Tahap ini dimulai pada tanggal 1 Juni 2012 sampai selesai.
B. Bentuk dan Strategi Penelitian
Penelitian ini menggunakan penelitian deskriptif kualitatif. Menurut Budiyono (2003:14), penelitian deskriptif adalah penelitian yang berkaitan dengan pengumpulan data untuk menguji hipotesis atau menjawab pertanyaan mengenai status suatu hal.
Bogdan dan Taylor dalam Lexy J. Moleong (1999:3) mendefinisikan metodologi kualitatif sebagai prosedur penelitian yang menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan dari orang-orang dan perilaku yang dapat diamati. Menurut mereka, pendekatan ini diarahkan pada latar dan individu tersebut secara holistik (utuh). Jadi, dalam hal ini tidak boleh mengisolasikan individu atau organisasi ke dalam variabel atau hipotesis, tetapi perlu memandangnya sebagai bagian dari suatu keutuhan.
C. Sumber Data
Data kualitatif lebih merupakan wujud kata–kata daripada angka-angka. Data kualitatif merupakan sumber dari deskripsi yang luas dan berlandasan kokoh, erta memuat penjelasan tentang proses–proses yang terjadi dalam lingkup setempat (Matthew B. Miles dan Huberman, 1992:15).
Menurut Lofland, sumber data utama dalam penelitian kualitatif adalah kata-kata dan tindakan, selebihnya adalah data tambahan seperti dokumen dan lain-lain (Lexy J. Moleong, 1999:122).
Sumber data pada penelitian ini, berupa catatan lapangan yang diperoleh dari hasil kegiatan observasi selama proses belajar mengajar berlangsung dengan materi ruang dimensi tiga, data hasil tes siswa berupa kesalahan-kesalahan pada materi runag dimensi tiga, dan hasil wawancara mengenai kesalahan yang dialami siswa dan penyebab kesalahan siswa pada materi runag dimensi tiga.
commit to user D. Subjek Penelitian
Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas X-8 SMA Negeri 7 Surakarta yang mengalami kesalahan dalam materi ruang dimensi tiga. Pada penelitian ini, penentuan subjek penelitian tidak menggunakan sampel acak tetapi menggunakan sampel bertujuan (purposive sampling), yaitu sampel diambil tidak ditekankan pada jumlah, melainkan ditekankan pada kekayaan informasi anggota sampel sebagai sumber data. Cara pengambilan sampel didasarkan pada karakteristik tertentu yang dimiliki sampel sesuai dengan tujuan penelitian karena sampel tidak dimaksudkan untuk generalisasi.
Sampling yang dimaksud pada penelitian kualitatif adalah untuk menyaring sebanyak mungkin informasi dari berbagai macam sumber dan bangunannya (construction). Tujuannya bukanlah memusatkan diri pada adanya perbedaan-perbedaan yang nantinya dikembangkan dalam generalisasi, melainkan untuk merinci kekhususan yang ada dalam ramuan konteks yang unik. Selain itu, juga untuk menggali informasi yang menjadi dasar dari rancangan dan teori yang muncul. Oleh sebab itu, pada penelitian kualitatif tidak ada sampel acak, tetapi sampel bertujuan (purposive sample). ”Sampel bertujuan ditandai dengan sampel yang tidak dapat ditentukan terlebih dahulu dan jumlah sampel ditentukan oleh jumlah informasi-informasi yang diperlukan”(Lexy J. Moleong ,1999:165).
Pada penelitian ini, pengambilan sampel berdasarkan hasil tes tertulis yang telah dikerjakan siswa, siswa yang terpilih adalah siswa yang melakukan kesalahan dan mengerjakan soal dengan lengkap, serta disesuaikan dengan gaya kognitif siswa yang telah diketahui dari Group Embeded Figure Test (GEFT) yang juga telah dikerjakan oleh siswa. Berdasarkan hal tersebut, ditentukan lima subjek penelitian sebagai sampel di kelas X-8 SMA Negeri 7 Surakarta.
E. Metode Pengumpulan Data
Dalam penelitian kualitatif, sumber data dapat terdiri dari berbagai jenis seperti orang, peristiwa dan lokasi, benda dan dokumen atau arsip. Dengan adanya berbagai sumber data tersebut diperlukan cara atau metode pengumpulan data yang sesuai untuk mendapatkan data yang diperlukan untuk menjawab
commit to user
permasalahannya. Pada penelitian ini, sumber data yang digunakan oleh peneliti dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Metode Observasi
Menurut Budiyono (2003:53) menyatakan bahwa observasi adalah cara pengumpulan data dimana peneliti (atau orang yang ditugasi) melakukan pengamatan terhadap subyek penelitian hingga si subyek tidak tahu bahwa dia sedang diamati. Sedangkan Suharsimi Arikunto (2002:133) menyatakan bahwa observasi meliputi kegiatan pemuatan perhatian terhadap sesuatu obyek dengan menggunakan seluruh alat indra. Dalam artian penelitian observasi dapat dilakukan dengan tes, kuesioner, rekaman gambar, rekaman suara. Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan observasi non-sistematis yaitu observasi tanpa menggunakan instrumen pengamatan, observasi dilakukan saat kegiatan belajar mengajar dikelas yang dibagi dalam observasi guru mengajar dan observasi terhadap siswa. Hasil observasi ini digunakan untuk melihat apakah materi pelajaran mengenai ruang dimensi tiga tersampaikan dengan baik kepada siswa.
2. Metode Tes
Menurut Budiyono (2003:54) metode tes adalah cara pengumpulan data yang menghadapkan sejumlah pertanyaan-pertanyaan atau suruhan-suruhan kepada subyek penelitian. Suharsimi Arikunto (2002:127) menyatakan bahwa tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok.
Metode tes yang dilakukan adalah tes tertulis berbentuk uraian. Bentuk tes yang digunakan sebagai instrumen bersifat diagnosis. Ruseffendi (1988:470) menyatakan bahwa soal diagnostik adalah soal-soal untuk mengungkapkan kelemahan atau bagian yang belum dipahami oleh siswa. Penggunaan tes ini dilakukan karena sesuai dengan permasalahan yang ingin diteliti yaitu analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal ruang dimensi tiga.
Salah satu langkah penting yang harus dilakukan dalam membuat instrument tes ini adalah melakukan penelaahan butir-butir tes berupa pengukuran
commit to user
validitas dan reliabilitas butir-butir tes. Sebuah instrumen dikatakan valid apabila mampu mengukur apa yang diinginkan dan dapat mengungkap data dari variabel yang diteliti secara tepat. Pada penelitian ini uji validitas dilakukan untuk mengetahui apakah butir-butir tes yang telah disusun benar-benar dapat mengungkap bagaimana kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal pada materi ruang dimensi tiga. Dalam hal ini uji validitas yang digunakan adalah uji validitas isi. Nunnally (1978:92) menyatakan bahwa ada dua standar utama untuk meyakinkan adanya validitas isi yaitu koleksi butir-butir soal yang representatif terhadap semestanya dan metode penyusunan tes yang masuk akal (Budiyono, 2003:58-59). Uji validitas dilakukan dengan penelaahan butir-butir soal tes oleh validator yang telah ditentukan, yaitu orang yang dianggap ahli dan berkompeten terhadap matematika khususnya bidang yang penulis teliti.
Lexy J. Moleong (1999:172) menyatakan bahwa reliabilitas menunjuk pada ketaatasasan pengukuran dan ukuran yang digunakan. Sedangkan Budiyono (2003:65) menyatakan bahwa suatu instrumen disebut reliabel apabila hasil pengukuran dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada waktu yang sama atau pada waktu yang berlainan. Karena tes pada penelitian ini bersifat diagnostik yaitu hanya ingin mengetahui kesalahan yang dialami siswa dan karena kesalahan siswa tidak berkaitan dengan skor yang diperoleh sehingga uji relaibilitas tidak diperlukan.
Selain metode tes tertulis, dalam penelitian ini juga menggunakan Group Embeded Figure Test (GEFT) yang diadopsi dari Witkin et al.(1971) untuk membedakan gaya kognitif siswa yaitu Field Independent dan Field Dependent. Witkin et al.(1971) dalam Jeff Q. Bostic (1998:87) menyebutkan koefisien reliabilitas tes dari GEFT yaitu 0.82 yang diberikan pada siswa laki-laki dan perempuan. Sehingga pada penelitian ini tidak perlu dilakukan uji validitas maupun reliabilitas.
3. Metode Wawancara
Menurut Suharsimi Arikunto (2002:132), wawancara atau kuesioner lisan adalah sebuah dialog yang dilakukan oleh pewawancara untuk memperoleh informasi dari terwawancara. Budiyono (2003:52) menyatakan bahwa metode
