UNTUK SMU KELAS II BERDASARKAN KURIKULUM

RANGKUMAN

UNTUK SMU KELAS II

BERDASARKAN KURIKULUM 1994

Surachman Dimyati dan Prayekti

1994

KATA PENGANTAR

Buku rangkuman Fisika II ini adalah salah satu dari tiga jilid buku Ringkasan Fisika untuk Sekolah Menengah Umum (SMU). Konten dan sistematika buku rangkuman ini didasarkan pada Garis-garis Besar Program Pengajaran Sekolah Menengah Umum (GBPP-SMU) kurikulum Tahun 1994.

Dibandingkan dengan kurikulum 1984, maka materi fisika yang baru ini mengalami perluasan yaitu dengan masuknya materi Ilmu Pengetahuan Bumi dan Antariksa (IPBA).

Tujuan buku rangkuman ini adalah membantu para siswa belajar lebih mudah, karena buku ini menyajikan:

1. Teori secara singkat tetapi padat

2. Contoh-contoh berbagai problem-fisika dan pemecahannya 3. Soal-soal latihan yang disertai kuncinya

Karena itu buku ini diharapkan dapat juga membantu siswa menghadapi berbagai tes seperti tes formatif, tes sumatif, EBTANAS, UMPTN atau tes-tes yang lain.

Sebagai manusia yang tidak luput dari kelemahan dan kealpaan, maka kami sangat mengharapkan saran dan teguran guna peningkatan mutu buku ini.

Akhirnya kepada semua pihak yang telah membantu hingga memungkinkan selesaionya buku ini, kami mengucapkan terima kasih.

Jakarta, Februari 1994 Penulis

DAFTAR ISI

Halaman KATA PENGANTAR ...

DAFTAR ISI ...

PROGRAM PENGAJARAN KELAS II ...

Bab 1 MEMADU GERAK ...

• Uraian Perpindahan Terhadap Sumbu X ...

• Resultan Perpindahan dan Kecepatan ...

• Contoh Soal dan Penyelesaiannya ...

• Gerak Parabola ...

• Contoh Soal dan Penyelesaiannya ...

Bab 2 GERAK MELINGKAR ...

• Periode dan Frekuensi ...

• Kecepatan Linier dan Kecepatan Anguler ...

• Percepatan Linier dan Percepatan Anguler ...

• Contoh Soal dan Penyelesaiannya ...

• Soal-soal Latihan ...

Bab 3 GRAVITASI ...

• Gravitasi Newton ...

• Percepatan Gravitasi ...

• Contoh Soal dan Penyelesaiannya ...

• Soal-soal Latihan ...

Bab 4 TATA SURYA ...

• Matahari dan Bintang ...

• 9 Planet dalam Tata Surya ...

• Perbandingan Massa Planet dan Massa Matahari ...

• Kala Rotasi dan Kala Revolusi Planet-planet ...

• Jarak Rata-rata Antara Matahari dan Planet ...

• Hukum Kepler I ...

• Hukum Kepler II ...

• Hukum Kepler III ...

• Hukum Newton ...

• Komet ...

• Asteroid ...

• Meteorit ...

• Teori Kalorit ...

• Teori Bintang Kembar ...

• Teori Planetsimal ...

• Teori Kant dan Laplace ...

• Bumi ...

• Gerak Rotasi Bumi ...

• Gerak Revolusi Bumi ...

• Gerak Semu Matahari pada Ekliptika ...

• Gerhana ...

• Bulan dan Teori Soal-soalnya ...

• Penerbangan Angkasa Luar ...

• Jenis Penerbangan Angkasa Luar ...

• Penerbangan Rendezvous dan Docking ...

• Bagaimana Suatu Pesawat Melepaskan Gaya Gravitasi Bumi ..

• Peristiwa-peristiwa dalam Penerbangan Ruang Angjkasa ...

• Soal-Soal Latihan ...

Bab 5 BOLA LANGIT ...

• Bola Langit ...

• Titik Aries ...

• Ascensio Recta Suatu Bintang ...

• Soal-soal Latihan ...

Bab 6 LISTRIK STATIK ...

• Interaksi Muatan-muatan Listrik ...

• Medan Listrik ...

• Potensial Listrik ...

• Contoh Soal dan Penyelesaiannya ...

• Kapasitas dan Kapasitor ...

• Kapasitas Kondutor Berbentuk Bola ...

• Kapasitas Kapasitor ...

• Contoh Soal dan Penyelesaiannya ...

• Percobaan Milikan ...

• Soal-soal Essay ...

• Soal-soal Pilihan Ganda ...

Bab 7 RANGKAIAN LISTRIK SEARAH ...

• Beda Tegangan ...

• Kuat Arus ...

• Hukum I Kirchoff ...

• Rumus Hambatan ...

• Hambatan Seri ...

• Hambatan Paralel ...

• Gabungan Sumber Tegangan Secara Seri ...

• Gabungan Sumber Tegangan Secara Paralel ...

• Sumber Arus Searah ...

• Elemen Primer ...

• Elemen Sekunder ...

• Teori Nerast ...

• Deret Volta ...

• Elemen Volta ...

• Elemen Leclanche ...

• AKI ...

• Pengisian Aki ...

• Energi dan daya Listrik ...

• Contoh Soal dan Penyelesaiannya ...

• Soal-soal Latihan ...

Bab 8 MEDAN MAGNET ...

• Alat-alat yang Menggunakan Prinsip Elektromagnet ...

• Arus Listrik dalam Medan Magnetik Mengalami Gaya

Magnetik ...

• Percobaan Ampere ...

• Soal-soal Latihan ...

Bab 9 INDUKSI ELEKTROMAGNETIK ...

• Induksi Elektromagnetik ...

• Transformator ...

• Contoh Soal dan Penyelesaiannya ...

• Transmisi Energi Listrik ...

• Sinar Katod ...

• Sifat-sifat Sinar Katod ...

• Sifat-sifat Sinar X ...

• Perbandingan Muatan dan Massa Elektron ...

• Percobaan Milikan ...

• Soal-soal Latihan ...

Bab 10 STRUKTUR ATOM HIDROGEN DAN RADIO AKTIVITAS ....

• Struktur Atom Hidrogen ...

• Deret Balmer ...

• Deret Paschen, Brackett, dan Pfundf ...

• Contoh Soal dan Penyelesaiannya ...

• Model Atom Thomson – Rutherford dan Bohr ...

• Laser ...

• Struktur Inti ...

• Peluruhan Zat Radioaktif ...

• Sifat-sifat dan Hakekat Sinar ,  dan  ...

• Aktivitas Bahan Radioaktif ...

• Reaksi Inti ...

• Teknologi Nuklir ...

• Soal-soal Latihan ...

DAFTAR PUSTAKA ...

LAMPIRAN-LAMPIRAN ...

PROGRAM PENGAJARAN KELAS II

Tujuan Pengajaran

❑ Siswa mampu melakukan percobaan untuk memahami gerak dalam bidang datar dan gravitasi, dasar-dasar kelistrikan dan magnet sebagai dasar untuk mempelajari Fisika pada program pengkhususan, serta mengembangkan kemampuan berdiskusi dan bernalar.

❑ Siswa mampu bernalar melalui pengamatan dan berbagai informasi untuk memahami struktur atom dan struktur inti sebagai dasar untuk mempelajari Fisika modern pada program pengkhususan, serta mengembangkan kemampuan berdiskusi.

❑ Siswa mampu memahami konsep tata surya dan koordinat benda langit serta mengembangkan kemampuan mengamati dan berdiskusi.

FISIKA II

CATUR WULAN SATU (60 Jam Pelajaran)

Bab 1 MEMADU GERAK

❖ Perpaduan Dua Gerak

❖ Gerak Parabola

Bab 2 GERAK MELINGKAR BERATURAN

❖ Kecepatan Linier

❖ Kecepatan Sudut

❖ Percepatan Sentripetal

❖ Gaya Sentripetal Bab 3 GRAVITASI

❖ Hukum Gravitasi Newton

❖ Penerapan Hukum Gravitasi Newton Bab 4 TATA SURYA

❖ Matahari dan Benda-benda yang Mengelilingnya

❖ Teori Terbentuknya Tatasurya

❖ Karakteristik Bumi

❖ Bulan dan Pengaruhnya Terhadap Bumi

❖ Penerbangan Angkasa Luar Bab 5 BOLA LANGIT

❖ Tata Koordinat Horizon

❖ Tata Koordinat Equator

❖ Tata Koordinat Ekliptika

BAB I

MEMADU GERAK

Jika sebuah benda pada bidang datar dipengaruhi oleh dua buah gerak yang terletak pada bidang itu, maka benda akan bergerak menurut lintasan yang dihasilkan oleh perpaduan dua gerak yang mempengaruhinya. Lintasan itu dapat berbentuk garis lurus maupun garis lengkung, bila paduan antara dua gerak yang saling tegak lurus. Beberapa vektor perpindahan pada bidang x – y, maka sesuai dengan uraian vektor terhadap komponen-komponennya.

Uraian perpindahan terhadap sumbu x

 Sx = S1x + S2x + S3x

= S1 cos  + S2 cos  + S3 cos  Uraian perpindahan terhadap sumbu y

 Sx = S1x + S2x + S3x

= S1 cos  + S2 cos  + S3 cos  Resultan vektor perpindahan

R = S_x² +S_y² Resultan vektor kecepatan

V = V_x² +V_y² +2V_xV_yCos

Jika sebuah benda pada bidang datar dipengaruhi oleh dua buah gerak yang juga terletak pada bidang itu, maka benda akan bergerak menurut lintasan yang dihasilkan oleh aduan dua gerak yang mempengaruhinya. Lintasan bisa berbentuk garis lurus ataupun garis lengkung.

Bila sebuah benda secara serentak melakukan dua buah gerak lurus beraturan yang arahnya berlainan dengan kecepatan VA dan VB maka resultan perpaduan kecepatannya adalah lurus beraturan juga yang dapat dituliskan dengan rumus:

V = V_A² +V_B² +2V_AV_BCos

dengan  merupakan sudut yang dibentuk antara V dan A V . Jika kedua garis B

lurus tersebut saling tegak lurus.

maka x = Vx.t y = Vy.t maka

x y =

t . V

t . V

x y

x

y = 



 





x y

V V x

sehingga dapat dituliskan dengan persamaan Y = mx dengan gradien m =

x y

V V

Contoh:

1. Seorang nelayan dengan perahunya menyeberangi sungai dengan arah tegak lurus pada tepi sungai dengan kecepatan 8 m/s. Jika kecepatan arus 15 m/s, berapa resultan kecepatan perahu dan kemana arahnya?

Penyelesaian :

VR = V_P²+V_A²+2V_PV_Acos VR = 17 m/s

= 8² +15² +2.8.15cos90

= 64+225+16.15.0 VR = 289

VR = 17 m/s

Maka arah lintasan perahu tg  =

x y

V V =

A P

V V

tg  = 15

8

tg  = 0,533

 = 31,175

2. Sebuah benda bergerak beraturan pada arah x dengan kecepatan 40 m/s. Pada arah y ada sebuah gaya yang menimbulkan percepatan 10 m/s². Berapa besar kecepatan benda setelah 5 detik dan bagaimana lintasan benda.

Penyelesaian:

t = 5 detik Vx = 40 m/s a = 10 m/s² Vy = a.t

= 10.5

= 50 m/s

V = V_x² +V_y² Lintasan benda y = ₂ ²

x

V x 2

a

= 40 +² 50² = ₂ x²

40 . 2

10

= 1600 +2500 =

3200 10 x²

= 4100

= 64,03

3. Sebuah titik serentak menjalani 2 gerakan beraturan dengan kecepatan 5 m/s dan 3 m/s. Jika kedua gerakan itu membentuk sudut 60.

a. Hitung kecepatan resultan!

b. Ke arah mana lintasannya?

Penyelesaian:

VR = V₁²+v₂²+2v₁v₂cos VR = 5² +3² +2.5.3.cos60 VR = 25+9+30.0,5

VR = 34 +15 VR = 49 VR = 7 m/s

b. Arah lintasan

Gunakan rumus cosinus pada segitiga ABC BC2 = AB2 + AC2 – 2AB.AC cos  32 + 72 +52 – 2.7.5 cos 

9 = 49 + 25 – 70 cos  70 cos  = 49 + 25 – 9 70 cos  = 74 – 9 70 cos  = 65 cos  =

70 65

cos  = 0,928

= 24,2

GERAK PARABOLA

Apabila sebuah benda dilemparkan vertikal ke atas dari titik 0 dengan sudut elevasi  dan dengan kecepatan awal Vo maka benda dapat dianggap mengalami dua gerakan pada sumbu x dan y yang saling tegak lurus dimana:

arah sumbu x : gerak beraturan dengan kecepatan Vox

arah sumbu y : gerak berubah beraturan dengan kecepatan awal Voy dan perlambatan g m/s²

Ada 3 keadaan istimewa dalam gerak parabola 1. keadaan dititik sembarang (s)

2. keadaan dititik maximum (P) 3. keadaan dititik terjauh (T)

1. Keadaan dititik sembarang terhadap sumbuh x

Vx = V0 cos  Sx = V0 cos  . t Vy = V0 sin  - gt Sy = V0 sin  . t -

2 1 gt²

2. Keadaan dititik maximum

Syarat Vy = 0 Vx = V0 cos 

Vy = V0 sin  - gt Sx = V0 cos  . tmax

0 = V0 sin  - gt Sy = V0 sin gt tmax - 2 1 gtmax2

gt = V0 sin  tmax =

g sin V₀ 

3. Dititik terjauh Syarat sy = 0

sy = V0 sin  . t - 2 1 gt²

0 = V0 sin  . t - 2 1 gt²

= 2V0 sin  . t – gt²

= 2V0 sin  - gt gt = 2V0 sin 

x 2 : 2

t terjauh = g

sin V 2 ₀ 

Vx = V0 cos  Vy = V0 sin  - gterjauh

Sx = V0 cos  - tterjauh

Dimana

Vx = kecepatan awal terhadap sumbu x setelah t detik Vy = kecepatan awal terhadap sumbu y setelah t detik Sx = posisi benda terhadap sumbu x setelah t detik Sy = posisi benda terhadap sumbu y setelah t detik Resultan kecepatan

V = V_x² +V_y² tg =

x y

V V

 = sudut antara kecepatan benda dengan garis mendatar (sumbu x positif)

Contoh

Sebuah benda dilemparkan dengan sudut elevasi 45 dengan kecepatan awal 40 m/s. Hitunglah

a. posisi benda setelah 3 detik

b. tinggi maximum yang dicapai benda

c. kapan dan dimana benda mencapai tanah kembali

Penyelesaian

a. Vx = V0 cos 45

= 40.

2 1 2

= 20 2 m/s

Vy = V0 sin  - gt

= 40.

2

1 2 -10.1

= 28,28 – 10

= 18.28 m/s

Sx = V0 cos  . t Sy = V0 sin. t - 2 1 gt²

= 40.

2

1 2 . 1 = 40.

2

1 2 .1- 2 1.10.1²

= 28,28 m = 28,28 - 5

= 23,28 m Posisi benda setelah 1 detik

(28,28; 23,28) m

b. Benda mencapai tinggi maximum tmax =

g sin V₀ 

= 10

45 sin 40

= 10 28 , 28

= 2,828

Vx = V0 cos  Sx = V0 cos  . t

= 40 cos 45 = 40 cos 45 . 2,828

= 40 . 2

1 2 = 28,28 . 2,828

= 20 2 = 79,975

= 80 m

Sy = V0 sin  . t - 2 1 gt²

= 40 sin 45 . 2,828 - 2

1 10 . (2,828)²

= 28,28 . 2,828 – 5 . (7,997)

= 79,975 – 39,985

= 39,99

= 40 m

Posisi benda mencapai maximum (80,40) m

c. Benda mencapai tanah t =

g sin V 2 ₀ 

= 10

45 sin 40 . 2

= 10

707 , 0 . 80

= 5,656

Sx = V0 cos  . t

= 40 . cos 45 . 5,656

= 40 . 0,07 . 5,656

= 28,28 . 5,656

= 159,951

= 160 m

2. Dari sebuah pesawat yang naik vertikal ke atas dengan kecepatan 10 m/s ditembakkan sebuah peluru arah mendatar dengan kecepatan 200 m/s, peluru tersebut ditembakkan ketika ketinggian pesawat 200 m di atas tanah. Hitung kapan dimana dan dengan kecepatan berapa peluru

a. mencapai titik tertinggi b. mencapai tanah

Penyelesaian:

t = g sin V₀ 

Sx = Vx . t

= 10 0 sin

10 = 200.1

= 10 1 .

10 = 200 m

t = 1 sekon Sy = Y0 + Vyt - 2 1 gt²

= 200 + 10.1 - 2 1 10.1²

= 200 + 10 – 5

= 205 m

Vx = 200 m/s V = Vx +² Vy²

Vy = 10 m/s = 200 +² 0²

Y0 = 200 m = 40.000

= 200 m/s Arahnya

tg  = 0 V V

x

y =

tg  = 200

0

tg  = 0  = 0

Posisi peluru tertinggi (200, 205) m

Soal-soal

1. Benda 5 kg bergerak dengan kecepatan tetap pada bidang datar pada benda bekerja gaya 5 Newton selama 2 detik ke samping tegak lurus gerak benda

tersebut. Sehingga kecepatannya menjadi 10 m/s, maka kecepatan benda mula-mula adalah ….

A. 10 m/s B. 9,78 m/s C. 9,81 m/s D. 9,38 m/s E. 10,2 m/s

2. Sebuah benda secara serentak melakukan 2 gerakan beraturan dengan persamaan …

x = 12 t y = 5 t

maka resultan kecepatannya adalah … A. 11 m/s

B. 12 m/s C. 13 m/s D. 16 m/s E. 20 m/s

3. Sebuah benda di bidang datar dipengaruhi oleh dua gerak dengan persamaan : x = 3t²

y = 4t²

maka besar percepatan benda … A. 3 m/s²

B. 4 m/s² C. 5 m/s² D. 7 m/s² E. 9 m/s²

4. Sebuah benda di bidang datar dipengaruhi oleh dua gerak dengan persamaan:

x = 10t y = -5t² + 20t

Kecepatan awal benda adalah ...

A. 3 2 m/s B. 5 3 m/s C. 6 2 m/s D. 10 5 m/s E. 5 5 m/s

5. Benda bergerak beraturan pada arah x dengan kecepatan 72 km/jam, pada arah y terdapat gaya yang menimbulkan percepatan 10 m/s². Kecepatan benda setelah 4 detik adalah ...

A. 25 m/s B. 44,7 m/s C. 30 m/s D. 40 m/s E. 15,7 m/s

6. Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 20 m/s dengan sudut elevasi 37 terhadap bidang horisontal. Peluru mencapai titik tertinggi setelah A. 0,8 sekon

B. 1 sekon C. 1,2 sekon D. 1,6 sekon E. 1,8 sekon

7. Titik tertinggi pada soal no. 6 adalah ....

A. 5,2 m B. 6,2 m C. 7,2 m D. 19,2 m E. 20,2 m

8. Lintasan terjauh yang dicapai peluru pada soal no. 6 adalah ... an dari titik permukaan

A. 38,4 m B. 30,4 m C. 19,2 m D. 16,2 m E. 14,2 m

9. Waktu yang diperlukan peluru untuk menyentuh bidang horisontal adalah A. 2,4 sekon

B. 3,6 sekon C. 4,8 sekon D. 5 sekon E. 5,2 sekon

10. Kecepatan peluru ketika mengenai bidang horisontal adalah ...

A. 10 m/s B. 15 m/s C. 20 m/s D. 25 m/s E. 30 m/s Kunci Jawaban 1. B

2. C 3. C 4. D 5. B 6. C 7. C 8. A 9. A 10. C

BAB II

GERAK MELINGKAR

Gerak melingkar beraturan adalah gerak dari suatu bend ayang bergerak dengan kecepatan tetap dan lintasannya berbentuk lingkaran/busur lingkaran.

Misalnya gerakan sebuah titik pada roda sepeda yang sedang bergerak dengan kecepatan tetap.

Periode dan Frekuensi

Periode adalah waktu yang dibutuhkan sebuah benda untuk bergerak mengelilingi lingkaran sebanyak satu keliling jika periode itu T maka tiap sekon terjadi

T 1

putaran. Frekuensi adalah banyaknya putaran setiap detik jika frekuensi itu f maka f = T

1 atau T = f 1

Kecepatan Linear dan Kecepatan Anguler

Benda yang bergerak melingkar mempunyai dua macam lintasan yaitu lintasan linear sepanjang busur lingkaran dan lintasan anguler sepanjang sudut busur yang dilaluinya. Kecepatan linear pada suatu gerak melingkar adalah kecepatan untuk mengelilingi suatu lingkaran yang arahnya menyinggung lingkaran tersebut yang rumusnya dapat dituliskan.

Vlinear =

T R 2 T

lingkaran

keliling = 

Karena T = f 1

maka V =

f / 1

R 2 T

R 2 = 

menjadi V = 2  R f

Kecepatan anguler adaah besar sudut yang ditempuh dalam waktu satu detik.

T = Waktu yang diperlukan untuk

menempuh satu lingkaran

R = jari-jari lingkaran

 =

T

360 atau  = T 2

1 rad (radian) besarnya

 2

360= 57,325 derajat.

Maka hubungan kecepatan linear dan kecepatan anguler adalah V = T

2R atau V = R

Percepatan Linear dan Percepatan Anguler

Jika perceatan linear pada gerak melingkar dapat dinyatakan dengan a dan percepatan anguler pada gerak melingkar dinyatakan dengan  maka hubungan antara kedua percepatan dapat dirumuskan menjadi:

a =  . r r = 

a

 = r a

Percepatan Sentripetal dan Gaya Sentripetal

Percepatan Sentripetal adalah percepatan pada sebuah benda yang menyebabkan benda tersebut bergerak melingkar, dan percepatan mempunyai arah menuju pusat lingkaran yang dapat dituliskan.

aa = R V²

atau a =

( )

r r ²

 =  r atau a = r T 4

2

2

Sedangkan gaya sentripetal adalah gaya yang bekerja pada sebuah benda yang mengakibatkan benda tersebut bergerak melingkar dan arah percepatan sentripetalnya menuju pusat lingkaran.

Rumus gaya Sentripetal dapat dituliskan Fs = m . as

Fs = m . R v²

Dimana m = massa benda v = kecepatan R = jari-jari

Contoh

1. Suatu benda bermassa 10 kg melakukan gerak melingkar beraturan dengan perioda 6 sekon dan jari-jari lintasan 12 meter.

Tentukan

a. kecepatan anguler benda b. kecepatan linear benda c. besar percepatan sentripetal d. gaya sentripetal

Penyelesaian:

T = 8 sekon r = 12 m m = 10 kg

a. Kecepatan anguler =  =

8 . 2 T

.

2 = 

= 0,25 p rad/s b. Kecepatan linear = v = r

v = 0,25  . 12

v = 3  m/s

c. Percepatan sentripetal = a = ²r

= (0,25  )² r

= 0,0625 ².12

= 0,75² m/s²

d. Gaya sentripetal F = m . a

= 10 . 0,75 p²

= 7,5 ² Newton

2. Sebuah benda melakukan gerak melingkar dengan kecepatan 260 putaran setiap 2 menit. Hitung periode frekuensi dan kecepatan angulernya.

Penyelesaian :

 = 260 putaran/2 menit =

120 rad 2 260 

= 4,333  rad/s

 = T 2

4,333  = T 2

4,333 p T = 2  T =



 333 , 4

2

T = 0,461 sekon f =

461 , 0

1 T1 = = 2,169 Hz

3. Roda A dan B saling bersinggungan sehingga bila A berputar maka B ikut berputar juga. Jari-jari roda A = 12 cm dan roda B = 8 cm jika frekuens roda A 16 Hz. Hitung kecepatan anguler roda A dan B.

Penyelesaian rA = 12 cm rB = 8 cm fA = 16 Hz WA =

TA

2 = 2  fA

= 2  . 16

= 32  rad/sek

Karena A dan B bersinggungan maka VA = VB

ArA = B rB

32  . 12 = B . 8

B = 8 384 

WB = 48  rad/sek

Jadi kecepatan roda A = 32 rad/s dan 48 rad/s.

3. Sebuah titik bergerak melingkar beraturan, dalam 2 detik ia menempuh 4 1

lingkaran jika garis tengah lingkaran 2 m. Hitung periode dan kecepatan linearnya.

Penyelesaian : f = 4

1 lingkaran/2 detik

f = 8 1 Hz

T = f 1 =

8 1 1

T = 8 sekon

 = 2 f

= 2 .  8 1 =

4

1  rad/sekon

V =  . r

=4 1  . 1

V = 4

1  m/s

4. Suatu benda melakukan 120.000 putaran tiap menitnya. Ada benda lain bermassa 1,6 x 10^-27 kg yang berjarak 1 cm dari sumber putaran tadi.

Hitunglah gaya sentripetal yang bekerja pada benda yang bermassa 1,6 x 10^-27 kg.

Penyelesaian:

r = 1 cm = 0,01 m m = 1,6 x 10^-27 kg f = 120.000 put/menit f = 120.000 putaran/menit

= 60 000 .

120 = 2000 putaran/sekon

V = r = 2  f r

= 2 .  . 2000 . 0,01 = 40  m/s

F = m r v²

= 1,6 x 10^-27.

( )

01 , 0 40 ²

= 1,6 x 10^-27 01 , 0

1600 = 1,6 x 10^-27 . 160.000

= 256 x 10^-24 N

5. Sebuah benda bergerak dengan membentuk lingkaran berjari-jari 200 m. Bila benda bergerak dengan kecepatan 72 km/jam. Hitung percepatan sentripetalnya.

Penyelesaian : r = 200 m

v = 72 km/jam = 20 m/s as =

200 20 r

V^{2 2}

=

= 200 400

= 2 m/s²

Soa Gerak Melingkar

1. Sebuah partikel berputar 7200 putaran tiap menitnya maka kecepatan linear sebuah titik yang terletak 10 cm dari sumbu putarannya adalah

A. 6  m/s B. 12  m/s C. 24  m/s D. 36  m/s E. 48  m/s

2. Sebuah mobil 2 ton sedang bergerak dalam suatu busur yang berjari-jari 400 m dengan kecepatan 90 km/jam, maka gaya yang bekerja pada mobil ke pusat lingkaran adalah …

A. 625 N B. 312,5 N C. 725 N D. 124,5 N E. 225 N

3. Sebuah kelereng melakukan gerak melingkar beraturan dengan kecepatan 90 putaran tiap menit maka kecepatan anguler besarnya

A. 27  rad/s B. 16 p rad/s C. 12  rad/s D. 3  rad/s E. 2  rad/s

4. Sebuah benda melakukan gerak melingkar beraturan dengan kecepatan 120 putaran tiap menit dan jari-jari lingkaran 40 cm percepatan sentripetalnya A. 270 ² cm/s²

B. 360 ² cm/s² C. 240 ² cm/s² D. 560 ² cm/s² E. 640 ² cm/s²

5. Sebuah benda yang massanya 2 kg melakukan gerak melingkar beraturan dengan period 5 sekon dan jari-jari lintasannya 10 m. Maka kecepatan angulernya () adalah ….

A. 0,2  rad/s B. 0,4  rad/s C. 0,6  rad/s D. 0,8  rad/s E. 3

4 rad/s

6. Percepatan linier (v) soal no. 5 adalah … A. 0,2  m/s

B. 0,4  m/s C. 2  m/s D. 4  m/s E. 6  m/s

7. Percepatan sentripetal pada soal no. 5 adalah … A. 0,8 ² m/s²

B. 1,2 ² m/s² C. 1,6 ² m/s² D. 1,6 ² m/s² E. 1,8 ² m/s²

8. Gaya sentripetal pada soal no. 5 adalah … A. 3,2 ² N

B. 4,2 ² N C. 5,4 ² N D. 5,6 ² N E. 6,3 ² N

Kunci Jawaban 1. C

2. B 3. D 4. E 5. B 6. D 7. D 8. A

BAB III GRAVITASI

Sir Isaac Newton mengamati benda-benda yang ada di alam semesta ini termasuk planet-planet seperti bulan dan bumi. Beliau mengemukakan pendapatnya bahwa tiap benda di alam semesta ini menarik benda lain dengan gaya yang besarnya sebanding dengan hasil kali kedua massa benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua pusat benda.

Rumusnya:

F = G

r m m

2 2 1

m1 = massa benda 1 m2 = massa benda 2 m1 dan m2 = massa-massa benda F = gaya tarik

r = jarak antara pusat-pusat benda 1 dan benda 2 G = tetapan umum gravitasi

= 6,67 x 10^-11 N m² kg^-2

Henry Cavendish pada tahun 1798 berhasil menentukan besar ketetapan umum gravitasi dengan sebuah neraca Cavendish yang besarnya G = 6,67 x 10^-11 Nm² kg -2 dan ia terkenal pula sebagai orang yang pertama menimbang bumi dan menentukan massa bumi yang besarnya 5,97 x 10^-24 kg.

Percepatan gravitasi

Misalkan massa bumi itu M dan pada permukaannya terdapat suatu benda bermassa m, maka gaya tarik bumi pada benda adalah berat benda itu dari R adalah jari-jari bumi yang besarnya 6,37 x 10⁶ m dan g adalah percepatan rata-rata gravitasi bumi di permukaan bumi yang besarnya 9,80 m s^-2.

Dengan demikian

F = m.g atau F = G ₂ R mM

maka:

F = G ₂ R

mM Substitusi dengan

mg = G ₂ R mM

g = G M R nM

2

g = G ₂ R

mM : m

g = G ₂ R mM x

m 1

Jadi g = G ₂ R

M

Di sini harga R tidak hanya berarti jari-jari bumi melainkan juga jarak dari pusat bumi ke suatu tempat di mana g (percepatan gravitasi) akan ditentukan,

Contoh

1. Tentukan besarnya gaya tarik menarik antara bumi dan bulan yang masing- masing mempunyai massa 5,97 x 10²⁴ kg dan 7,3 x 10²² kg. Jarak antara pusat-pusatnya 3,84 x 10⁸ m.

Penyelesaian:

m1 = 5,97 x 10²⁴ kg m2 = 7,3 x 10²² kg r = 3,84 x 10⁸ m G = 6,67 x 10^-4 G = G

2 2 1

r m m

= 6,67 x 10^-11 . _{8 2}

22 24

) 10 x 84 , 3 (

10 x 3 , 7 x 10 x 97 , 5

= 6,67 x 10-11 . ₁₆

16

10 x 7456 , 14

10 x 581 ,

43 ⁻

= ₁₆

35

10 x 7456 , 14

10 x 68527 , 290

F = 19,713 x 10¹⁹ Newton

2. Sebuah benda di bumi mempunyai berat 200 Newton. Jika percepatan gravitasi bulan 1/6 gravitasi bumi, tentukan berat benda di bulan!

Penyelesaian :

Fbumi – m . gbumi = 200 N Fbulan = m . gbulan = ? Fbumi = Fbulan = 200 : x m . gbumi : m .

6

1 . gbumi = 200 : x

x = x 200 N

bumi . g . m

6g .1 m _bumi

= 6

1 . 200 N = 33,33

Jadi berat benda di bulan = 33,33

Soal-soal Latihan

1. Medan gravitasi yang ditimbulkan oleh bola arahnya A. menyebar merata

B. menuju ke pusat bola C. menuju ke luar bola D. mengumpul di satu titik E. berbentuk medan vektor

2. Tambahan energi potensial gravitasi benda yang massanya m jika berpindah dari sebuah titik yang berada pada jarak r1 dari pusat bumi ke sebuah titik pada jarak tertentu, maka diperlukan

A. energi potensial B. energi diam C. usaha

D. medan gravitasi E. medan listrik

3. Orang yang pertama menentukan massa bumi adalah A. Cavendish

B. Newton C. Galileo

D. Heyl dan Chizanowski E. Max Planck

4. Massa jenis rata-rata bumi adalah A. 6,37 x 10⁶

B. 5,97 x 10²⁴ kg/m³ C. 9,8 x 10² kg/m³ D. 6,67 x 10^-11 kg/m³ E. 5,5 x 10³ kg/m³

5. Volume rata-rata bumi adalah A. 1,09 x 10²¹ m³

B. 2,09 x 10²¹ m³ C. 3,09 x 10^-21 m³ D. 4,09 x 10^-21 m³ E. 5,09 x 10^-21 m³

6. Percepatan gravitasi bumi berbanding terbalik dengan A. berat bumi

B. volume bumi C. massa jenis bumi D. massa bumi E. kuadrat jaraknya

7. Kuat medan gravitasi tergantung pada A. gaya

B. kuadrat jaraknya C. energi potensial D. berat bumi

E. percepatan gravitasi

8. Dengan kecepatan berapa sebuah benda harus ditembakkan vertikal ke atas dari bumi agar dapat mencapai ketinggian sebesar jari-jari bumi

A. 3 x 10⁸ m/s B. 3 x 10⁶ m/s C. 7,9 x 10³ m/s D. 4 x 10² m/s E. 3 x 10^-4 m/s

9. Dengan kecepatan awal minimum berapakah sebuah benda harus ditembakkan vertikal ke atas agar benda itu tidak ditarik kembali ke bumi

A. 3 x 10⁸ m/s B. 4 x 10⁶ m/s C. 5 x 10⁴ m/s D. 7,9 x 10³ m/s E. 7,9 x 10⁴ m/s

10. Tiap-tiap partikel materi dalam alam semesta ini selalu menarik partikel materi lainnya dengan gaya yang berbanding

A. lurus dengan kuadrat jaraknya B. terbalik dengan kuadrat jaraknya C. terbalik dengan massa partikel materi D. lurus dengan percepatan massa partikel E. terbalik dengan kuat medan gravitasi

Kunci Jawaban 1. B

2. C 3. A 4. E 5. A 6. E 7. A 8. C 9. D 10. B

BAB IV TATA SURYA

Tata surya berpusat pada matahari dengan bumi sebagai salah satu anggotanya.

Makhluk hidup yang ada di dunia pasti pernah melihat matahari, bulan dan bintang. Selain itu terdapat pula benda-benda langit yang lainnya, seperti planet, meteor dan asteroid. Semua bintang mempunyai cahaya dan memancarkannya.

Bintang adalah benda langit yang besar, mempunyai cahaya sendiri, memancarkan cahaya panas dan gelombang elektromagnetik lainnya. Matahari adalah sebuah bintang, tetapi planet dan bulan tidak memiliki cahaya sendiri, benda-benda itu dapat terlihat karena memantulkan cahaya matahari. Planet ialah benda langit yang tidak mempunyai cahaya sendiri yang mengelilingi matahari dengan lintasan tertentu dan bergaris tengah lebih besar dari 4000 km.

9 planet yang mengelilingi matahari dalam tata surya yaitu:

1. Merkurius 2. Venus 3. Bumi 4. Mars 5. Yupiter 6. Saturnus 7. Uranus 8. Neptunus 9. Pluto

Benda langit yang lain adalah Asteroid, komet

Planet beredar mengelilingi matahari disebabkan adanya gaya gravitasi yaitu gaya tarik menarik antara dua buah benda.

Hubungan antara benda-benda dengan gaya gravitasi yang ditimbulkan telah dikemukakan oleh Sir Isaac Newton yaitu:

Gaya gravitasi yang ditimbulkan oleh dua buah benda besarnya sebanding dengan massa benda-benda itu dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak benda-benda itu.

m1 = massa benda 1

m2 = massa benda 2 F = G

2 2 1

r m . m

Adapun perbandingan massa planet dan massa matahari dalam tata surya adalah sebagai berikut

Tata Surya Massa Bumi = 1

Matahari 332.448,000

Mercurius 0,053

Venus 0,825

Bumi 1,000

Mars 0,108

Jupiter 317,900

Saturnus 95,220

Uranus 14,550

Neptunus 17,230

Pluto 0,180

Kala Rotasi dan Kala Revolusi Planet-planet

Tata Surya Kala Rotasi Kala Revolusi Matahari 25,0 hari -

Mercurius 59,0 hari 88,0 hari Venus 243,0 hari 224,7 hari Bumi 23,9 hari 365,3 hari Mars 24,6 jam 687,0 hari Jupiter 9,9 jam 11,9 tahun Saturnus 10,4 jam 29,5 tahun Uranus 10,8 jam 84,0 tahun Neptunus 15,7 jam 164,8 tahun Pluto 6,4 hari 284,4 tahun

Hukum Kepler I

Tiap planet beredar mengelilingi matahari menempuh jalan yang berbentuk elips serta matahari terletak pada salah satu di antara titik apinya.

P = titik pusat

F1, F2 = titik fokus (titik api)

A = aphelium (jarak planet yang terjauh dari matahari) B = perihelium (jarak planet itu yang terdekat dari matahari) m = matahari lintasan planet

Lintasan Planet

Bumi = 60

1 Venus = 150

1 Mars = 11

1 Jupiter = 20

1 Saturnus = 18

1 Uranus = 21

1

Neptunus = 100

1 Mercurius dan Pluto 5 1 dan

4 1.

ABCD = ellips AC = sumbu panjang BD = sumbu pendek P = titik pusat F1, F2 = titik api

AP = PC = setengah sumbu panjang

PC PF P

PF ₂

A

1 = = excentriciteit

Hukum Kepler II (Hukum Petak)

Suatu planet melukiskan bidang-bidang (petak-petak) yang luasnya sama dalam waktu yang sama.

Bila sebuah planet menempuh jarak P1 – P2

dalam satu bulan (ketika planet itu dekat kepada matahari (M). Maka dalam satu bulan pula ditempuhnya jarak P3 – P4 (ketika planet jauh dari petak P1MP2 = petak P3MP4. P1P2P3P4 = 4 macam letak planet yang sama.

Jadi menurut hukum kepler II, petak P1MP2 sama luasnya dengan petak P3 MP4. Ini berarti bahwa planet P lebih cepat bergesernya yaitu sepanjang busur P1 – P2

daripada sepanjang busur P3 – P4.

Hukum Kepler III

Waktu periodik sebuah planet (T) adalah berbanding lurus dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya ke matahari (d).

Jika waktu beredar planet mengelilingi matahari T dan jarak rata-rata planet ke matahari adalah d maka ₂

2

d

T adalah sama

harganya bagi setiap pelarut.

Sehingga hukum ini dipakai untuk menghitung jarak-jarak planet ke matahari dan waktu peredarannya yaitu dengan membandingkannya ke bumi jika T dan d diketahui.

Hukum Newton

Hukum ini, seperti yang telah diuraikan pada bab sebelumnya, selain berlaku di bumi juga berlaku di angkasa raya. Dua buah benda yang berdekatan memiliki gaya tarik menarik yang berbanding lurus dengan perkalian massa benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya.

F = g

2 2 1

r m m

F = Gaya tarik menarik g = Tetapan umum gravitasi

m1, m2 = massa benda

r = jarak antara massa benda

Hukum newton juga disebut hukum gaya berat atau hukum gravitasi.

Komet atau Bintang Berekor

Komet merupakan benda langit terbuat dari gas dan debu. Komet mengelilingi matahari, dengan orbit sangat lonjong. Karena cahaya matahari komet membentuk semacam ekor yang sangat panjang. Panjang ekor komet dapat mencapai jutaan kilometer dan arah ekornya selalu menjauhi matahari. Karena itu komet sering disebut sebagai bintang berekor.

Asteroid

Asteroid adalah benda langit kecil semacam planet yang mengelilingi matahari dalam suatu kelompok, letak orbitnya kebanyakan berada di antara planet Mars dan planet Yupiter. Bentuk orbitnya hampir menyerupai lingkaran, tetapi ada beberapa asteroid yang bentuk orbitnya lonjong, seperti karus. Asteroid mempunyai garis tengah antara 5 sampai 400 km. Pada tanggal 1 Januari 1801 telah diketahui bahwa jumlah planet-planet kecil  100.000 buah.

Asteroid tidak berangkasa dan kala revolusi asteroid berkisar antara empat sampai enam tahun. Asteroid yang terbesar adalah Ceres yang mempunyai diameter  750 km.

Meteorit

Di dalam tata surya, selain matahari, planet, komet terdapat pula benda-benda langit yang kecil yang beratnya antara 10 mg sampai beberapa puluh ton yang dikenal sebagai meteorit atau bintang beralih. Karena adanya gaya gravitasi bumi, seringkali meteorit memasuki atmosfer bahkan tidak jarang pula sampai ke permukaan bumi. Gerak meteorit mempunyai kecepatan antara 10 km/sekon sampai 70 km/sekon. Apabila meteroit memasuki atmosfer, terjadi gesekan yang hebat dan menimbulkan pijar, sehingga meteroit dapat terbakar habis sebelum sampai ke permukaan bumi. Peristiwa perpijaran itu disebut meteor atau bintang beralih. Meteor tersusun dari besi dan nikel.

Asal usul terjadinya tata surya

Sampai saat ini ilmu pengetahuan belum dapat membuktikan bagaimana sebenarnya benda-benda langit terjadi. Ada beberapa hipotesa dari ilmuwan diantaranya:

1. Teori kabut (teori nebula) 2. Teori bintang kembar

1. Teori Kabut

Sering pula disebut sebagai teori kant dan laplace, yang mengemukakan pertama kali yaitu Emannel Kant dan Laplace pada awal abad 19 yang kemudian disempurnakan oleh ahli yang berikutnya diantaranya Gerald P Lumper, selanjutnya teori ini berkembang menjadi teori kondensasi yang menganggap bahwa tata surya berasal dari kabut gas pijar. Debu yang menggumpal dan berputar terus menerus itu disebut nebula. Nebula terdiri dari Hidrogen dan Helium.

Perputaran nebula makin lama makin cepat sehingga gumpalan gas itu menyerupai cakram. Karena semakin dingin, gumpalan gas itu menjadi padat dan akhirnya pecah menjadi kepingan yang kemudian mengitari kabut intinya yang masih panas. Kabut inti itulah yang kini disebut matahari, sedangkan kepingannya merupakan planet-planetnya.

2. Teori Bintang Kembar

Pada teori ini dikemukakan bahwa sebelum ada tata surya mula-mula hanya terdapat dua bintang atau bintang kembar yang saling berdekatan. Bila salah satu bintang itu meledak menjadi kepingan-kepingan, dan kepingan itulah mengintari bintang yang satunya lalu menjadi sembilan planet yang telah kita kenal. Bintang yang dikelilingi sembilan planet itu disebut matahari.

3. Teori Planetesimal

Planetisimal adalah butir-butir debu lembut yang dingin dengan garis tengah 0,005-0,008 mm. Sebuah kabut pilin terdiri dari planetisimal yang saling tarik menarik, lalu saling bertumbukan dan merapat menjadi benda-benda langit

yang bulat, panas dan pijar yang kemudian mendingin. Hingga pada akhirnya menyusut kembali menjadi bumi dan planet-planet lainnya.

4. Teori Kant dan Laplace

Dalam hipotesanya, disebutkan bahwa bumi itu terjadi dari pecahan gas yang terlepas dari matahari yang disebabkan oleh gaya sentrifugal berotasi sepanjang khatulistiwa, terlepas kemudian berputar-putar lalu mendingin.

Mula-mula berubah menjadi bola gas kemudian menjadi bola cairan dan akhirnya menjadi bola padat yang gelap.

Bumi

Telah dikemukakan oleh banyak orang, bahwa bentuk bumi adalah bulat dan bukti ini telah diperjelas dengan menggunakan satelit buatan dan kapal ruang angkasa pada abad 20 ini. Bentuk bumi bulat telah dibuktikan Magelhaen pada tahun 1522 dengan berlayar terus ke satu arah, maka akan kembali ke tempat semula.

Pengukuran yang lebih teliti menunjukkan bahwa bumi tidak bulat benar seperti bola, bentuk sebenarnya ialah pepat pada kedua kutub dan agak gembung di sekitar khatulistiwa.

Panjang diameter khatulistiwa 12 757 km Panjang diameter kutub 12 714 km

Apabila T1 dan T2 adalah dua tempat yang terletak pada sebuah meridian di muka bumi jika x adalah jarak T1 – T2

y adalah perbedaan tinggi kutub T1 dan T2 maka keliling bumi

y

360 x x km = 2  R

jari-jari bumi dicari yaitu R = y 2

x 360

 km = 6378 km

Bumi adalah satu-satunya planet yang didiami makhluk hidup tetapi di planet- planet lain belum pasti. Adapun luas bumi 510.101.000 km² yang terdiri dari lautan 70% dan volumenya 1,083 x 10²⁷ m³.

Bumi berputar pada sumbunya dengan kecepatan 464,81 m/s, beredar menyelidiki matahari 29,762 m/s. Kecepatan ketika berada di Aphelium (terjauh jaraknya dari matahari) 30,2567 km/s.

Dalam satu tahun menempuh jarak 1.100.703.693 km, maka bumi 5,976 x 10²¹ ton melayang tak henti-hentinya selama beribu-ribu juta tahun dan akan terus melayang-layang beribu-ribu juta tahun yang akan datang. Di lapisan atmosfer terdapat bermacam-macam gas seberat 5 x 10¹⁵ ton. Tiap 1 cm² pada lintasan nol meter mendapat tekanan udara sebesar 10,0336 ton.

Gerak rotasi bumi

Bumi berputar pada sumbunya. Sekali putar sempurna lamanya 24 jam. Bukti perputaran bumi pada sumbunya adalah pepat bumi pada kedua kutubnya.

Angin-angin passat yang semula merupakan angin utara dan angin selatan menuju equator. Tetapi karena perputaran bumi pada sumbunya membiaslah angin-angin itu, sehingga merupakan angin Timur laut dan Tenggara.

Gerak revolusi bumi

Parallaksis bintang adalah sudut pada bintang itu dimana jarak antara bintang itu dengan bumi dan bintang dengan matahari sebagai kaki-kaki sudutnya.

Suatu ketika bumi berada di Bm1, maka bintang B dapat terlihat dengan arah teropong menurut garis Bm1B. Ternyata sesudah 6 bulan lagi bintang B dapat terlihat lagi dengan arah teropong menurut garis Bm2B. Sehingga sudut Bm1, BBm2, merupakan dua parallaksis.

Gerak semu matahari pada ekliptika

Seandainya kita dapat melihat matahari dan bintang bersama-sama di bola langit, selain matahari itu bergeser menempuh lintasan 360 dalam sehari atau 24 jam dari timur ke barat, sebagai arah positif (+). Matahari juga bergeser di antara bintang-bintang dari arah barat ke timur atau arah negatif (-). Kalau arah negatif ini dituruti, maka dalam setahun akan kita lihat bahwa matahari itu menempuh satu lingkaran penuh, sehingga akan kembali lagi berada di antara bintang-bintang tempat berangkatnya semula. Dengan kata lain, matahari itu mulai berangkat dari titik aries maka satu tahun kemudian (365

4

1hari) akan kembali lagi ke titik itu lagi. Jadi tiap hari (24 jam) matahari bergeser sepanjang lingkaran ke arah timur

 360 x 4 3651

1 = + 1. Hal ini yang menyebabkan jam bintang lebih cepat 4 menit

dari jam matahari 360

1 x 24 jam = 4 menit.

Pergeseran harian matahari selama 24 jam dan peredaran tahunnya sepanjang ekliptika (365

4

1 hari) bukanlah keadaan yang sebenarnya, hanyalah menurut penglihatan kita dari bumi. Hal itu adalah akibat rotasi dari revolusi bumi yang sebenarya.

Bulan

Sebagaimana benda-benda langit lain, bulan pun berbentuk bola, maka jarak bulan dari bumi dapat diukur yang hasilnya adalah diameter bulan kira-kira seperempat diameter bumi dan gaya gravitasi bulan hanya seperenam gaya gravitasi bumi.

Pergerakan bulan terhadap bumi dan matahari.

Ada tiga macam pergerakan yang dilakukan oleh bulan dalam satu kali bergerak yaitu:

1. Bulan itu berputar mengelilingi sumbunya (rotasi) dengan amat lambatnya.

Suatu perputaran penuh (sempurna) lamanya 1 bulan (bumi 24 jam).

2. Sementara ia berputar pada sumbunya itu selama 1 bulan, bulan pun mengedari bumi satu kali pula, sehingga kembali ke letaknya semula terhadap bumi. Hal ini menyebabkan bagian bulan yang nampak ke bumi itu hanyalah sebelah saja, terus menerus dan bagian yang lain tidak pernah nampak.

3. Sambil melakukan perputaran dan peredaran seperti point 1 dan 2 bulan dan bumi bersama-sama pula mengelilingi matahari.

Gerhana

Bumi dan bulan menerima sinar dari matahari, kedua benda langit ini mempunyai bayang-bayang yang seperti kerucut. Bayang-bayang kerucut bumi kira-kira 4 kali bayang-bayang bulan.

1. Bila bayang-bayang bumi mengenai bumi maka disebut gerhana matahari.

2. Bila bayang-bayang bumi mengenai bulan disebut gerhana bulan. Gerhana ini terjadi bila bulan bertepatan berada pada sekitar salah satu simpul sehingga matahari – bulan - bumi atau matahari – bumi – bulan terletak pada satu garis lurus.

Gerhana matahari terjadi pada bulan baru, sedang gerhana bulan pada bulan purnama. Gerhana matahari yang sempurna paling lama 7 menit sedangkan gerhana bulan paling lama 100 menit. Baik bulatan matahari atau bulatan bulan, tidak sekaligus menjadi gelap pada waktu gerhana, tetapi berangsur-angsur jika telah semua gelap disebut sebagai gerhana sempurna. Gerhana matahari dapat terjadi 2 sampai 5 kali setahun, tetapi yang dapat melihat hanyalah beberapa tempat saja di bumi. Gerhana bulan dapat 2 sampai 3 kali setahun tetapi bisa juga tidak pernah sama sekali.

Bulan dan teori asal usulnya

Bulan adalah suatu benda langit yang tidak bersinar sendiri, yang sebenarnya adalah sinar matahari yang dipantulkannya. Karena letaknya berubah terhadap mubi dan matahari maka bentuknyapun terlihar berubah-ubah.

Pada B2 tampak bulan itu dari bumi seperti sabit.

Pada B3 seperti setengah bulatan disebut minggu (kwartir 1)

Pada B5 bulan purnama

Pada B7 minggu (kwartir) terakhir B2 dan B8 meskipun kedua-duanya berbentuk sabit tetapi arah kedua ujungnya berlawanan.

Pada B1 menghadap ke barat yang disebut bulan timbul.

Penerbangan Angkasa Luar

Penerbangan angkasa luar berbeda dengan penerbangan biasa. Kalau penerbangan biasa, keperluan oksigen untuk pembakaran mesin diberikan oleh udaranya. Jadi keperluan oksigen tidak mungkin dipenuhi jika menggunakan mesin seperti penerbangan biasa. Karena itu penggunaan roket mutlak diperlukan, sebab pembakaran pada roket tidak mengambil oksigen dari luar pesawat.

Prinsip penerbangan dengan roket menggunakan Hukum III Newton: aksi = - reaksi. Makin jauh jarak yang ditempuh dan makin kuat muatan yang dibawa pesawat, makin banyak pula bahan bakar roket yang diperlukan. Untuk mengatasi hal ini roket dibuat beberapa tingkat.

Jenis-jenis Penerbangan angkasa luar

1. Penerbangan tanpa awak (unmanned flight) 2. Penerbangan berawak (manned flight)

Selain itu penerbangan angkasa luar dapat dibedakan:

a. Penerbangan sekali jalan

misalnya penggunaan roket untuk menempatkan satelit-satelit atau alat-alat observasi di angkasa. Pada penerbangan ini muatan diletakkan di ujung atas roket. Sedangkan roket-roket akan lepas setelah bahan bakarnya habis.

b. Penerbangan olang-alik

Penerbangan seperti ini biasanya diikuti dengan astronot atau kosmonot.

Setelah misinya selesai (menempatkan satelit, teleskop, laboratorium angkasa luar, pendaratan di bulan/planet), astronot dengan kembali ke bumi. Pesawat untuk kembali, berbentuk kapsul kerucut yang dilengkapi mesin roket dan jet sebagai sistem control pendaratan (Re-entry Control System).

c. Penerbangan Rendezvous dan docking

Dalam penerbangan rendezvous, suatu pesawat bertemu dan bergandengan dengan pesawat lain di angkasa. Proses rendezvous dan docking dapat dilakukan untuk satu misi (misalnya misi gemini apollo) atau beberapa misi (misalnya penggandengan pesawat milik Amerika dan Uni Soviet). Agar dapat melakukan rendezvous (perjumpaan) dan docking (penggandengan), maka masing-masing pesawat harus berorbit pada bidang yang sama. Jika tidak, maka proses penggandengan pesawat tidak dapat dilakukan.

Bagaimana suatu pesawat dapat melepaskan gaya gravitasi bumi?

Jika seseorang melempar benda secara horisontal maka benda menempuh lintasan paralel. Makin cepat lemparan benda, makin jauh benda itu jatuh ke bumi. Jika kecepatan benda mencapai 29.000 km/jam atau 8 km/s maka benda

ini tidak tepat jatuh ke bumi, melainkan mengelilingi bumi dan menjadi satelit komunikasi, misalnya palapa akan satelit tidak bergerak dan tetapi berada di titik tertentu di atas bumi. Keadaan seperti di atas disebut geo sinkron atau geo geostationer.

Kecepatan satelit . v v = d

QM

T = 2

GM d³

Sedangkan nilai kecepatan lepas (escape velocity) dari gravitasi bumi adalah v = d

GM 2

Peristiwa-peristiwa penting dalam penerbangan ruang angkasa - 4 Oktober 1951, peluncuran Sputnik I, oleh Uni Soviet.

Satelit bumi buatan yang pertama. Satelit ini berada pada perigee (titik terdekat dengan bumi) = 227 km dan apogee (titik terjauh dengan bumi) = 947

km. Misinya adalah menyelidiki peristiwa-peristiwa alam di lapisan atas atmosfir dan persiapan penerbangan manusia ke bulan.

- 3 November 1957 – peluncuran sputnik II.

- 31 Januari 1958, Explorer I oleh Amerika Serikat - 15 Mei 1958 – Sputnik III

- 11 Oktober 1958, Pionir I – Amerika Serikat mencapai ketinggian 114.000 km - 2 Januari 1959 Lunik I – Uni Soviet bertujuan mencapai bulan tapi meleset, hingga masuk ke garis orbit mengelilingi matahari. Tanpa sengaja lurik I menjadi satelit buatan yang mengelilingi matahari seperti Merkurius, venus, bumi dan lain-lain.

- 12 September 1959. Lunik II berhasil mencapai bulan massanya 1511 kg.

- 4 Oktober 1959, roket Kosmos – Uni Soviet, berhasil memotret permukaan bulan.

- Selama tahun 1960 Uni Soviet telah meluncurkan Sputnik IV dan Sputnik V, sementara itu Amerika Serikat meluncurkan Satelir pioneer V.

- 31 Januari 1961.

- Capsul Mercury – milik Amerika Serikat berawak Chimpase menempuh perjalanan 650 km, kembali ke bumi dalam keadaan selamat.

- 12 Pebruari 1961, Uni Soviet berhasil menempatkan stasiun antar planet menuju Venus.

- Selama tahun 1961 Uni Soviet meluncurkan pesawat Nastok I dan Nastok II sedangkan Amerika Serikat meluncurkan Mercury-nya dengan astronot I, Letkol Shedpard.

- Pada tahun 1962 Astronot ke-2 Amerika – John Glena, mengelilingi bumi 3 kali selama 4 jam 56 menit. Sedangkan Uni Soviet meluncurkan 2 pesawat Wastok III dan Wastok IV dengan kosmonot masih banyak lagi perkembangan dunia penerbangan angkasa luar antara a.1.

- Uni Soviet berhasil mendaratkan manusia pertama di bulan pada bulan Juli 1969 pada penerbangan Apollo XI, selanjutnya terus dilanjutkan penerbangan- penerbangan lain seperti Apollo XII s/d XVII (Apollo XIII gagal).

- Amerika dan Uni Soviet berhasil menggandengkan pesawat mereka di angkasa luar.

- Selain kedua negara itu Amerika Serikat dan Uni Soviet (sebelum terpisah), yang mengembangkan program angkasa luarnya adalah Eropah (beberapa negara), Perancis, dan China.

- Perancis dan China berhasil dalam meluncurkan dan menempatkan banyak satelit bumi pada orbitnya.

- Pada tahun 1976 Indonesia memiliki sendiri satelit komunikasi ”Palapa A1, selanjutnya diikuti pula peluncuran Palapa AII, BI dan BII, setiap satelit mempunyai jangka waktu tertentu untuk dapat bekerja dengan baik. Sampai sekarang (1994), satelit Palapa BII masih beroperasi dan diharapkan tugasnya akan digantikan satelit Palapa CI yang segera diluncurkan oleh roket Ariane – dari Perancis. Sedangkan satelit Palapa CII direncanakan akan diluncurkan oleh Amerika Serikat sebagaimana Satelit Palapa AI, AII, BI, dan BII.

Satelit Palapa diorbitkan secara geostationer, pada ketinggian sekitar 36000 km dari bumi. Dari ketinggian ini satelit dapat mengcover  1/3 permukaan bumi. Satelit berfungsi menerima dan menyalurkan sinyal elektronik dari bumi, berupa telepon, televisi, fachimile (fax) dan lain-lain. Selain melayani komunikasi domestik (Indonesia) satelit palapa dapat dimanfaatkan negara-negara tetangga (Malaysia, Phylipina, Brunei, Singapura dan lain-lain).

Dalam komunikasi internasional (telepon, fax, TV, dan lain-lain) menggunakan beberapa satelit komunikasi yang dibantu oleh stasiun bulan di bumi. Selain itu dengan antena parabola, dan satelit-satelit internasional kita dapat mengikuti siaran TV dari seluruh dunia.

Selain untuk komunikasi, satelit-satelit dapat dirancang untuk kepentingan yang lain misalnya:

- Satelit cuaca

- Satelit penelitian sumber-sumber daya alam (pertambangan, pertanian) - Satelit militer (mata-mata)

- Satelit penelitian angkasa luar - dan lain-lain

Soal-soal Latihan

1. Yang termasuk benda-benda langit ...

2. Bintang adalah benda langit yang ...

3. Matahari adalah ...

4. Sebutkan nama-nama planet dalam tata surya ! 5. Bagaimana rumus hukum gravitasi Newton?

6. Planet yang terbesar adalah planet ...

7. Planet no. 2 terbesar adalah ...

8. Kala rotasi matahari ... hari 9. Kala revolusi pluto ... tahun 10. Jarak Matahari – Pluto ... juta km 11. Jelaskan mengenai Hukum Kepler I?

12. Jelaskan pula mengenai hukum Kepler II?

13. Apakah yang dimaksud komet?

14. Mengapa ekor komet selalu menjauhi matahari?

15. Apakah asteroit?

16. Berapakah diameter asteroid?

17. Apa yang dimaksud meteorit?

18. Mengapa meteorit berpijar ketika memasuki atmosfir?

19. Jelaskan mengenai teori Kabut Kant dan Laplace!

20. Jelaskan pula teori bintang kembar!

21. Jelaskan pula teori planetisional!

22. Bagaimana bentuk bumi yang sebenarnya?

23. Bagaimana perbandingan jari-jari bumi ke khatulistiwa dengan ke kutub?

24. Ada berapa macam gerak bumi?

25. Berapakah kala rotasi dan revolusi bumi?

26. Gambarlah posisi bumi, bulan dan matahari pada peristiwa gerhana bulan!

27. Gambarlah pula untuk gerakan matahari!

28. Ada berapa macam gerak bulan? Jelaskan!

29. Bagaimana gravitasi bulan dibandingkan dengan gravitasi bumi?

30. Apa yang menyebabkan pasang surut air laut? Jelaskan dengan gambar!

31. Apa perbedaan penerbangan dengan roket dibandingkan dengan penerbangan biasa?

32. Apa yang dimaksud gerak satelit geosinkron?

33. Apakah nama satelit pertama yang diorbitkan? Negara mana yang membuat?

34. Siapakah nama kosmonot pertama?

35. Tahun berapa manusia mendarat di bulan? Dengan pesawat apa dan dari negara mana?

36. Apakah manfaat peluncuran satelit?

37. Apakah fungsi satelit Palapa?

38. Bagaimana bekerjanya satelit Palapa?

Soal-soal Pilihan Ganda

1. Planet yang terbesar adalah ....

A. Saturnus B. Uranus C. Venus D. Yupiter E. Neptunus

2. Planet yang kala revolusinya paling lama adalah ....

A. Pluto B. Mercurius C. Venus D. Neptunus E. Mars

3. Benda angkasa yang masuk ke bumi, terlihat terang pada malam hari adalah ...

A. komet B. asteroid C. meteor D. nebula E. korona

4. Berikut ini adalah akibat rotasi bumi kecuali ...

A. terjadi siang – malam B. perubahan arah angin C. bumi memepat D. revolusi bumi

E. matahari terbit dari timur

5. Pasang surut air laut berdasarkan hukum ....

A. gravitasi Newton B. Kepler I

C. Kepler II D. Kepler III E. Titus – Bede

6. Alasan penggunaan roket dalam penerbangan angkasa luar adalah ....

A. jaraknya jauh B. suhunya tinggi

C. suhunya sangat rendah D. sedikit oksigen

E. gesekan udara kecil

7. Prinsip penerbangan dengan roket adalah ....

A. Hukum I Newton B. Hukum II Newton C. Hukum III Newton D. Hukum Keepler E. Hukum Coulomb

8. Pada proses penggandengan dua pesawat di angkasa luar (rendezvous dan docking) maka dua pesawat tersebut harus ....

A. memiliki orbit yang sebidang

B. memiliki orbit yang sejajar

C. memiliki orbit yang saling tegak lurus D. kecepatannya harus sama

E. kecepatannya hampir sama

9. Keadaan satelit yang seakan-akan tidak bergerak dan tetap berada di titik tertentu disebut keadaan ….

A. geo astronomi B. geo thermol C. geo centris D. geo desi E. geo sinkron

10. Kecepatan horisontal agar suatu benda tetap mengelilingi bumi adalah ….

A. 8 km/s B. 10 km/s C. 15 km/s D. 20 km/s E. 25 km/s

11. Kecepatan roket untuk dapat lepas dari gaya tarik bumi disebut juga ….

A. Zero Velocity B. Vacuum Velocity C. Escape Velocity D. Highes Velocity E. Optimum Velocity

12. Satelit bumi buatan yang pertama adalah ….

A. Mercury I B. Gemini I C. Pioner I D. Sojuz I

E. Sputnik I

13. Pendaratan manusia di bulan terjadi pada tahun ....

A. 1962 B. 1964 C. 1969 D. 1971

14. Kegiatan berikut dapat dibantu oleh satelit Palapa, kecuali ....

A. telepon B. fax C. telex D. TV

E. ramalan cuaca

15. Satelit-satelit dapat difungsikan sebagai berikut, kecuali ....

A. ramalan cuaca

B. penelitian sumber daya alam C. telekomunikasi

D. keperluan militer E. penstabilan ozon

Kunci Jawaban

1. D 9. E

2. A 10. A

3. C 11. C

4. D 12. E

5. A 13. D

6. D 14. E

7. C 15. E

8. A

BAB V BOLA LANGIT

Sesungguhnya bola langit itu tidak ada sama sekali. Hanya karena ruang cakrawala ini amat luas, maka para ahli menganggap bola langit itu ada, sekedar untuk memudahkan penyelidikan di angkasa raya, sehingga benda-benda langit itu dapat kita nyatakan lebih mudah dimana letaknya dan bagaimana hubungan satu sama lain.

Bm = bumi T = Timur B = Barat U = Utara S = Selatan Z = Zenit N = Nadir Bt = Bintang

K = titik perpotongan horizontal dengan lingkaran vertikal yang ditarik melalui bintang Bt

S-K = Azmut

Untuk menentukan tempat di bola langit dapat dilukiskan dengan memisalkan suatu titik pada suatu bidang datar, ditentukan dengan dua garis lurus koordinat x dan y. Jika kita akan menentukan letak bintang Bt di bola langit yang kita periksa dari salah satu tempat di bumi. Mula-mula kita tarik lingkaran vertikal melalui Bt dan zenit ke horizon lingkaran itu memotong horizon pada K.

Busur K- Bt disebut tinggi bintang Bt yaitu busur yang sama besarnya dengan sudut Bt – Bm k. Tinggi ini diukur mulai dari horizon sampai ke bintang. Busur S – k disebut Azimut bintang Bt yang diukur selalu mulai dari titik selatan (S) menuju titik Barat, Utara, Timur dan sampai ke titik selatan lagi.

Tinggi suatu bintang ialah sepotonhg busur (sudut pada lingkaran vertikal yang diukur dari titik potong horizon pada lingkaran vertikal itu sampai ke bintang tersebut).

Azimut suatu bintang ialah busur (sudut) pada horizon yang diukur dari titik selatan sampai ke titik perpotongan tinggi bintang itu pada horizon.

Titik Aries

Adalah salah satu di atnara dua buah titik perpotongan ekliptika dan ekuator langit. Titik ini bergeser sepanjang equator langit menurut penglihatan kita dari bumi ini. Titik Aries merupakan titik dasar (patokan).

Deklinasi suatu bintang

Adalah sepotong busur lingkaran deklinasi, yang diukur dari titik perpotongan ekuator langit pada lingkaran deklinasi itu sampai bintang itu sendiri.

Deklinasi bintang ada 2 macam:

1. Deklinasi positif (belahan utara langit terhitung dari 0 - 90)

2. Deklinasi negatif (belahan selatan langit terhitung dari 0 - 90) yaitu mulai dari equator langit sampai kutub selatan langit.

Ascensio recta suatu bintang

Adalah sepotong busur equator langit yang diukur dari titik Aries sampai titik kaki deklinasi bintang itu.

Ascensio recta diukur dengan derajat (0 - 360). Pada titik Aries terletak titik 0

(titik permulaan) yang berimpit pula tentunya dengan titik 360. Arah untuk mengukurkan Ascensio recta ke titik kaki deklinasi bintang ditetapkan berlawanan dengan pergeseran bintang sehari-hari atau dari Barat ke Timur. Bintang-bintang, bergeser dari Timur ke Barat.