EFEKTIVITAS PENGGUNAAN ALAT PERAGA KARTU

(1)

EFEKTIVITAS PENGGUNAAN ALAT PERAGA KARTU BILANGAN PADA MATERI OPERASI HITUNG PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT DITINJAU DARI HASIL

BELAJAR SISWA KELAS VII B SMP N 5 SLEMAN

Skripsi

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

Dita Anggraini

121414051

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

(2)

i

EFEKTIVITAS PENGGUNAAN ALAT PERAGA KARTU BILANGAN PADA MATERI OPERASI HITUNG PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT DITINJAU DARI HASIL

Skripsi

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

Dita Anggraini

121414051

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

(3)

(4)

(5)

iv

HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN

“Allah tidak memanggilku untuk menjadi sukses melainkan Ia memanggilku

untuk menjadi taat”

(Teresa dari Calcutta)

Tulisan ini kupersembahkan untuk:

Tuhan Yesus Kristus

Orangtuaku Wagiyo dan (Almh) Endang Sumiyati

Ibuku Kristina

Saudaraku Winda, Febri, Tina, Mita, Dita, Septiana

Sahabatku Trisona Agustina dan Septiana. K

Teman-teman satu prodi atau lain prodi

(6)

v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak

memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam

kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 5 September 2016

Penulis

(7)

vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIK Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:

Nama : Dita Anggraini

No. Mahasiswa : 121414051

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada perpustakaan

Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:

EFEKTIVITAS PENGGUNAAN ALAT PERAGA KARTU BILANGAN PADA MATERI OPERASI HITUNG PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT DITINJAU DARI HASIL

Dengan demikian saya memberikan kepada perpustakaan Universitas Sanata

Dharma hak untuk menyimpan dan untuk mengalihkan dalam bentuk media lain,

mengolahnya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikannya secara terbatas,

dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis,

tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalty kepada saya

selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikianlah pernyataan saya ini, yang saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta

Pada tanggal 5 September 2016

Yang menyatakan,

(8)

vii ABSTRAK

Dita Anggraiani. 2016. Efektivitas Penggunaan Alat Peraga Kartu Bilangan pada Materi Operasi Hitung Penjumalahan dan Pengurangan Bilangan Bulat ditinjau dari Hasil belajar Siswa Kelas VII B SMP N 5 Sleman. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui hasil belajar dan efektivitas penggunaan alat peraga pada materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

Subjek dalam penelitian ini adalah 31 siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman. Jenis penelitian yang digunakan adalah deskriptif dengan pendekatan kuantitatif. Jenis penelitian ini memuat data berupa angka dan diolah secara kuantitatif. Hasil olahan data tersebut kemudian dideskripsikan dalam pembahasan. Peneliti mengumpulkan data deskripsi pembelajaran dengan melakukan pengamatan secara langsung saat pembelajaran. Selain itu, instrumen penelitian yang digunakan adalah RPP dan tes uraian yang diberikan setelah siswa menerima materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan alat peraga kartu bilangan.

Berdasarkan pembahasan hasil penelitian diperoleh bahwahasil belajar siswa tidak baik karena rata-rata nilai siswa adalah 51,23. Rata-rata tersebut belum mencapai nilai KKM yang diharapkan yaitu 75. Selain itu, penggunaan alat peraga kartu bilangan pada materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat ditinjau dari hasil belajar siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman tidak efektif untuk diterapkan. Hal tersebut karena banyaknya siswa yang tuntas tidak mencapai 75% atau lebih dari 75%, yaitu hanya 4 siswa atau 13%.

(9)

viii ABSTRACT

Dita Anggraini. 2016. The Effectiveness of Using Number Cards as a Learning Tool on Addition and Substraction of Integers Based on Students’ Learning Achievement Grade VII B SMP N 5 Sleman. Thesis. Math Education Study Program, Faculty of Teachers Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.

This research is aimed to know the learning achievement and the

effectiveness of using number cards as a learning tool on addition and

substraction integers.

The subject of this research is 31 students class VII B SMP N 5 Sleman. This

research uses descriptive quantitative research with quantitative approach. The

result of research will be described in the discussion. Researcher is trying to

collect the descriptive data using the observation directly while the process of

learning. Moreover, the instruments of this research are Lesson Plan and

description test which is given after the students understanding the material about

addition and substraction integers using number cards as the learning tool.

According to the discussion, the result of research showed that the students`

achievement is not good because the mean score is 51,23. Yet, this mean score

achieved KKM score which is expected about 75. Furthermore, the use of number

cards as a learning tool on addition and subtraction integers based on students’ learning achievement grade VII B SMP N 5 Sleman was not effective to be

applied. It happened because there were many students have not achieved 75 % or

more that 75 %, namely it was only 4 students or 13 %.

(10)

ix

KATA PENGANTAR

Puji dan Syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas penyertaan-Nya sehingga

peneliti dapat menyelesaikan skripsi yang diberi judul ”Efektifitas Penggunaan

Alat Peraga Kartu Bilangan pada Materi Operasi Hitung Penjumlahan dan

Pengurangan Bilangan Bulat ditinjau dari Hasil Belajar Siswa Kelas VII B SMP N

5 Sleman” dengan baik. Peneliti menyusun skripsi ini untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar sarjana pendidikan program studi pendidikan

matematika.

Skripsi ini tersusun berkat bantuan, dorongan, dan bimbingan dari berbagai

pihak sehingga peneliti mengucapkan terima kasih kepada:

1. Bapak Rohandi, Ph.D selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,

Universitas Sanata Dharma.

2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Ruditho, S.Pd selaku Ketua Jurusan Pendidikan

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

3. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si selaku Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika.

4. Bapak Drs. A. Sardjana, M.Pd selaku Dosen Pembimbing yang telah

memberikan pengarahan, bimbingan, dukungan, dan masukan kepada peneliti

selama menyusun skripsi.

5. Bapak Aris Susila Pambudi, M. Pd selaku Kepala Sekolah SMP N 5 Sleman

yang telah memberikan ijin kepada peneliti untuk melakukan penelitian di

(11)

x

6. Ibu Samsiyah selaku Guru Matematika yang telah memberikan arahan dan

bantuan selama peneliti melakukan penelitian.

7. Siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman yang telah membantu dan mendukung

peneliti selama melakukan penelitian.

8. Seluruh Dosen dan Staf Sekretariat Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam.

9. Orangtua peneliti yang selalu mendukung dengan bantuan materi maupun non

materi sehingga skripsi dapat disusun dengan lancar.

10. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu yang telah membantu

peneliti dalam menyusun skripsi ini.

Peneliti mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun guna

perbaikan untuk generasi selanjutnya. Akhir kata peneliti mengucapkan terima

kasih dan mengharapkan agar skripsi ini berguna bagi banyak pihak.

Peneliti

(12)

xi DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... iv

HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... iv

HALAMAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH ... v

ABSTRAK ... vii

ABSTRACT ... viii

KATA PENGANTAR ... ix

DAFTAR ISI ... xi

DAFTAR TABEL ... xiii

DAFTAR GAMBAR ... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ... xv

BAB I ... 16

PENDAHULUAN ... 16

A. Latar Belakang ... 16

B. Identifikasi Masalah ... 4

C. Pembatasan Masalah ... 4

D. Rumusan Masalah ... 4

E. Batasan Istilah ... 5

F. Tujuan Penelitian ... 6

G. Manfaat Penelitian ... 7

BAB II ... 9

KAJIAN PUSTAKA ... 9

A. Efektivitas ... 9

B. Alat Peraga Kartu Bilangan ... 10

C. Hasil Belajar ... 25

D. Bilangan Bulat ... 26

E. Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat... 28

(13)

xii

G. Hipotesis ... 34

BAB III ... 35

METODE PENELITIAN ... 35

A. Jenis Penelitian ... 35

B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 35

C. Subjek dan Objek Penelitian ... 36

D. Jenis Data ... 36

E. Teknik Pengumpulan Data ... 37

F. Instrumen Penelitian... 37

G. Validitas Instrumen ... 40

H. Teknik Analisis Data ... 41

I. Rencana Plaksanaan Penelitian ... 47

BAB IV ... 50

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 50

A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ... 50

B. Tabulasi Data ... 56

C. Analisis Data ... 59

D. Pembahasan ... 84

E. Keterbatasan Penelitian ... 86

BAB V ... 88

KESIMPULAN DAN SARAN ... 88

A. Kesimpulan ... 88

B. Saran ... 88

(14)

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat + ... 19

Tabel 2.2 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat + − ... 19

Tabel 2.3 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat − + ... 20

Tabel 2.4 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat − + − ... 21

Tabel 2.5 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat − ... 22

Tabel 2.6 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat − − ... 23

Tabel 2.7 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat − − ... 23

Tabel 2.8 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat − − − ... 24

Tabel 3.1 Indikator Instrumen Tes ... 38

Tabel 3.2 Prosedur Penskoran dan Penilaian Hasil Ulangan ... 42

Tabel. 3.3 Hasil Belajar Siswa ... 46

Tabel 3.4 Jadwal Pelaksanaan Penelitian ... 48

Tabel 4.1 Tabulasi Data Hasil Belajar Siswa Kelas VII B ... 57

Tabel 4.3 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 1b ... 60

Tabel 4.4 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 1c ... 62

Tabel 4.5 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2a ... 63

Tabel 4.7 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2c ... 65

Tabel 4.8 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2d ... 66

Tabel 4.9 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2e ... 67

Tabel 4.10 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2f ... 69

Tabel 4.15 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 5 ... 74

Tabel 4.16 Persiapan untuk Mencari Reliabilitas Soal ... 78

Tabel 4.17 Interpretasi Keofisien Korelasi ... 82

(15)

xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Alat Peraga Kartu Bilangan ... 15

Gambar 2.2 Alat Peraga Kartu Bilangan pada Garis Bilangan ... 16

Gambar 2.3 Keterangan Alat Peraga Kartu Bilangan ... 17

Gambar 2.4 Garis Bilangan ... 27

(16)

xv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 : Surat Ijin dari BAPPEDA Sleman

Lampiran 2 : Surat Keterangan telah Melaksanakan Penelitian

Lampiran 3 : Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Lampiran 4 : Lembar Kerja Siswa (LKS)

Lampiran 5 : Lembar Validasi

Lampiran 6 : Lembar Presensi

Lampiran 7 : Contoh Hasil Ulangan Siswa

(17)

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang

Walker (dalam Rostina Sundayana, 2015: 3) menyatakan bahwa

“Mathematicts maybe defined as the study of abstract structures and their

interrelations” atau matematika dapat didefinisikan sebagai studi tentang

struktur-struktur abstrak dengan hubungan-hubungannya. Selanjutnya Marti

(dalam Rostina Sundayana, 2015: 3) mengemukakan bahwa objek

matematika yang bersifat abstrak merupakan kesulitan tersendiri yang harus

dihadapi siswa dalam mempelajari matematika. Rostina Sundayana (2015: 3)

sendiri juga menambahkan tidak hanya siswa yang mengalami kesulitan,

tetapi guru pun juga mengalami kendala dalam mengajarkan matematika yang

sifatnya abstrak tersebut. Konsep-konsep matematika dapat dipahami dengan

lebih mudah bila disampaikan dengan bantuan benda-benda nyata. Jadi,

pengajarannya dimulai dengan hal-hal yang nyata misalnya dengan alat

peraga, dilanjutkan semi nyata, dan pada akhirnya siswa dapat berpikir dan

memahami matematika secara abstrak.

Matematika memiliki banyak materi yang berhubungan. Beberapa materi

menjadi syarat untuk materi lainnya misalnya materi penjumlahan digunakan

pada materi perkalian dan materi pengurangan digunakan pada materi

pembagian. Peneliti memilih materi operasi hitung penjumlahan dan

(18)

bilangan pecahan, perbandingan, dan lain-lain. Selain itu, pemilihan materi

dikarenakan pengalaman peneliti ketika menjalani kegiatan Program

Pengalaman Lapangan (PPL). Peneliti menemukan siswa kelas XII Kimia

Analis mengalami kesulitan untuk menjumlahkan dan mengurangkan

bilangan bulat dalam menyelesaikan soal matriks. Materi operasi hitung

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat diberikan saat siswa kelas VII,

maka peneliti memutuskan untuk melakukan penelitian di kelas VII. Peneliti

melakukan wawancara dan penyebaran angket untuk memperoleh informasi

terkait permasalahan yang ditemukan pada saat PPL. Wawancara dan

penyebaran angket dilakukan di SMP N 5 Sleman.

Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan dengan seorang guru

sebagai narasumber yang mengampu mata pelajaran matematika kelas VII

dan VIII. Beliau menjelaskan bahwa pada semester satu tahun ajaran

2015/2016 pembelajaran operasi hitung penjumlahan dan pengurangan

bilangan bulat tidak menggunakan alat peraga. Beliau juga mengatakan

bahwa hasil ulangan pada materi operasi hitung bilangan bulat siswa kelas

VII B angkatan 2015/2016 sudah baik karena lebih dari 50 % siswa kelas

tersebut telah mencapai Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM).

Berdasarkan penyebaran angket di kelas VII B angkatan 2015/2016, ada

22 siswa dari 32 siswa mengaku nilai ulangan materi operasi hitung bilangan

bulat mecapai KKM. Selain itu, peneliti menyisipkan dua buah soal tentang

operasi hitung bilangan bulat namun hasilnya kurang memuaskan karena soal

(19)

oleh 10 siswa. Berdasarkan pengamatan peneliti, banyak siswa yang

kebingungan bahkan terlihat sama sekali tidak mengerti untuk mengerjakan

soal tersebut sehingga beberapa diantaranya bekerja sama dan mencontek,

padahal materi tersebut belum lama diberikan dan selalu digunakan pada

materi-materi selanjutnya.

Berdasarkan pengerjaan soal dan pengamatan peneliti, hasilnya masih

banyak siswa yang kebingungan saat menjawab soal atau kurang paham

terhadap materi. Selain itu, guru tidak menggunakan alat peraga dalam

penyampaian materi tersebut. Peneliti menyimpulkan bahwa siswa tidak

memahami materi tetapi lebih menghafalkannya dan pembelajaran pada

materi operasi hitung bilangan bulat semester lalu kurang efektif. Hafalan

materi tidak dapat membantu siswa. Hal ini dapat dibuktikan dengan siswa

yang kesulitan dalam menjawab soal pada angket padahal materi tersebut

belum lama disampaikan. Siswa akan dengan mudah mengerjakan soal jika

siswa tersebut benar-benar memahami materi operasi hitung bilangan bulat.

Salah satu cara untuk menyampaikan materi operasi hitung bilangan bulat

terutama operasi hitung penjumlahan dan pengurangan agar benar-benar

dipahami oleh siswa adalah dengan bantuan alat peraga kartu bilangan.

Berdasarkan hal tersebut maka perlu dilakukan penelitian yang bertujuan

untuk melihat efektivitas penggunaan alat peraga kartu bilangan pada materi

(20)

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan wawancara guru dan pengisian angket oleh siswa di SMP N 5

Sleman ditemukan beberapa masalah sebagi berikut:

1. Banyak siswa di kelas VII B angkatan 2015/2016 mengerjakan soal pada

angket dengan bekerjasama, mencontek, tidak selesai, dan tidak tepat.

2. Siswa belum sepenuhnya paham materi operasi hitung penjumlahan dan

pengurangan bilangan bulat.

3. Guru tidak menggunakan alat peraga untuk membantu menyampaikan

materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

C. Pembatasan Masalah

Dari identifikasi masalah tersebut, peneliti membatasi masalah-masalah

tersebut sebagai berikut:

1. Penelitian ini dilakukan untuk membantu siswa benar-benar memahami

materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

2. Alat peraga kartu bilangan digunakan untuk membantu menyampaikan

materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat kepada

siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman.

D. Rumusan Masalah

Berikut ini adalah rumusan masalah berdasarkan identifikasi dan

(21)

1. Bagaimana hasil belajar siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman dalam

pembelajaran operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat

menggunakan alat peraga kartu bilangan?

2. Apakah penggunaan alat peraga kartu bilangan efektif untuk

menyampaikan materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan

bilangan bulat ditinjau dari hasil belajar siswa kalas VII B SMP N 5

Sleman?

E. Batasan Istilah

Penelitian ini menggunakan beberapa istilah yang akan dijelaskan sebagai

berikut:

1. Efektivitas

Efektivitas adalah ukuran kesesuaian hasil yang dicapai dengan tujuan

yang telah ditetapkan sebelumnya.

2. Alat Peraga

Alat peraga adalah segala sesuatu yang dapat digunakan dalam

membantu guru menyampaikan materi pembelajaran kepada siswa pada

umumnya dan secara lebih khusus membantu menyampaikan konsep pada

materi matematika yang abstrak seperti materi operasi hitung penjumlahan

dan pengurangan bilangan bulat.

3. Hasil Belajar

Hasil belajar adalah perolehan atau perubahan yang didapat siswa dari

(22)

4. Kartu Bilangan

Kartu bilangan adalah salah satu media pembelajaran atau alat peraga

yang berupa kartu berbentuk persegi dengan dua warna berbeda. Satu

warna diberi tanda positif di tengah sehingga mewakili bilangan positif

dan warna lain diberi tanda negatif di tengah sehingga mewakili bilangan

negatif.

5. Bilangan Bulat

Bilangan bulat atau integers dilambangkan I, dengan � =

{… , − , − , , , , … }.

6. Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

Operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat adalah

suatu prosedur menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat sehingga

menghasilkan suatu hasil berupa bilangan bulat tunggal.

Jadi, maksud dari judul penelitian ini adalah ingin melihat apakah

penggunaan alat peraga kartu bilangan untuk menyampaikan materi operasi

hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat pada siswa kelas VII B

SMP N 5 Sleman dilihat dari hasil belajar pada aspek kognitifnya sesuai

dengan tujuan pembelajaran atau dapat dikatakan efektif.

F. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian berdasarkan rumusan masalah tersebut adalah untuk

(23)

1. Hasil belajar siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman dalam pembelajaran

operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan

alat peraga kartu bilangan.

2. Penggunaan alat peraga kartu bilangan efektif untuk menyampaikan materi

operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat ditinjau dari

hasil belajar siswa kalas VII B SMP N 5 Sleman.

G. Manfaat Penelitian

Jika penelitian ini berhasil, maka manfaatnya dapat dirasakan oleh siswa,

guru, dan peneliti. Manfaat dari penelitian tersebut adalah:

1. Bagi Siswa

Penelitian dilakukan agar siswa lebih memahami materi operasi hitung

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat karena materi ini merupakan

materi dasar yang akan digunakan pada materi-materi selanjutnya. Jadi,

siswa harus benar-benar memahami materi ini agar siswa tidak mengalami

kesulitan pada jenjang pendidikan berikutnya.

2. Bagi Guru

Peneliti berharap dengan dilakukannya penelitian ini guru juga bisa

menerapkan media pembelajaran ini dalam mengajarkan materi bilangan

bulat untuk membuat siswanya menjadi lebih paham mengingat materi ini

(24)

3. Bagi Peneliti

Penelitian ini juga bermanfaat untuk peneliti karena peneliti sebagai

calon guru dapat menggunakan media ini dalam mengajarkan materi

(25)

BAB II

KAJIAN PUSTAKA A. Efektivitas

Efektivitas secara umum berkenaan dengan tujuan. Hal tersebut dibuktikan

dengan beberapa pendapat ahli. Menurut Etzoni (dalam Aan Komariah &

Cepi Triatna, 2005: 7), efektivitas adalah derajat di mana organisasi mencapai

tujuannya. Menurut Steers (dalam Aan Komariah & Cepi Triatna, 2005: 7),

efektivitas menekankan perhatian terhadap hasil yang dicapai dengan tujuan

yang akan dicapai. Aan Komariah & Cepi Triatna (2005: 7) menyimpulkan

bahwa efektivitas menunjukkan ketercapaian sasaran atau tujuan yang telah

ditetapkan.

Menurut Marpaung (1995: 22), efektivitas dalam pembelajaran

didefinisikan sebagai suatu ukuran keberhasilan guru dalam mengajarkan

suatu mata pelajaran kepada siswa. Efektivitas dapat berupa hasil yang

dicapai siswa, seperti kemajuan dalam prestasi, keberanian menyampaikan

ide, kemandirian dalam menyelesaikan soal, dan perubahan sikap menuju

lebih baik. Menurut Kartimi (dalam Supardi, 2013: 164) usaha untuk

meningkatkan efektivitas dalam kegiatan pembelajaran harus memperhatikan

beberapa faktor antara lain: kondisi kelas, sumber belajar, media, dan alat

bantu.

Indikator efektivitas dalam pembelajaran disampaikan oleh Caroll (dalam

(26)

1. Sikap (attitude): berupa kemauan dan keterampilan siswa dalam belajar.

2. Kemampuan untuk memahami pengajaran (ability to understand

instruction): berupa kemampauan siswa untuk mempelajari suatu

pelajaran.

3. Ketekunan (perseverance): berupa jumlah waktu yang dapat disediakan

siswa untuk belajar dengan tekun.

4. Peluang (opportunity): berupa peluang waktu yang disediakan oleh guru

untuk mengajar suatu kosep atau keterampilan.

5. Pengajaran yang bermutu (quality of instruction) adalah efektivitas suatu

pengajaran yang disampaikan.

Berdasarkan pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa efektivitas adalah

ukuran kesesuaian hasil yang dicapai dengan tujuan yang telah ditetapkan

sebelumnya.

B. Alat Peraga Kartu Bilangan

1. Media pembelajaran dan alat peraga

Media berasal dari Bahasa Latin, merupakan kata jamak dari kata

medium yang artinya “perantara” atau “penyalur”. Menurut Bovee (dalam

Rostina Sundayana, 2015: 6), media adalah sebuah alat yang mempunyai

fungsi menyampaikan pesan. Menurut Hamidjojo (dalam Jhon Latuheru,

1988: 13), media adalah bentuk perantara yang digunakan oleh manusia

(27)

ide, gagasan atau pendapat yang dikemukakan itu sampai kepada penerima

yang dituju.

Menurut Rostina Sundayana (2015: 4), pengertian media dalam proses

belajar mengajar cenderung diartikan sebagai alat-alat grafis, fotografis,

atau elektronis untuk menangkap, memproses, dan menyusun kembali

informasi baik visual maupun verbal. Pendapat lain disampaikan oleh

Association Of Education and Communication Technology (dalam Rostina

Sundayana, 2015: 4) bahwa media membawa pesan-pesan atau informasi

yang bertujuan instruksional atau mengandung maksud-maksud

pengajaran, maka media itu disebut media pembelajaran.

Berdasarkan pendapat-pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa

media adalah alat atau perantara untuk menyampaikan informasi agar lebih

mudah diterima oleh penerima informasi, sedangkan media pembelajaran

adalah alat atau perantara yang digunakan oleh pendidik dalam

menyampaikan materi pembelajaran agar lebih mudah diterima oleh siswa.

Media sebagai alat dalam pembelajaran tersebut kemudian disebut alat

peraga. Menurut Ali (dalam Rostina Sundayana, 2015: 7), alat peraga

adalah segala sesuatu yang dapat digunakan untuk menyatakan pesan

merangsang pikiran, perasaan, dan perhatian dan kemauan siswa sehingga

dapat mendorong proses belajar. Menurut Ruseffendi (dalam Rostina

Sundayana, 2015: 7), alat peraga dalam matematika adalah alat yang

(28)

(dalam Rostina Sundayana, 2015: 7), alat peraga matematika adalah benda

konkret yang dibuat, dihimpun atau disusun secara sengaja digunakan

untuk membantu menanamkan atau mengambangkan konsep matematika.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa alat peraga adalah segala sesuatu yang

dapat digunakan dalam membantu guru menyampaikan materi

pembelajaran kepada siswa pada umumnya dan secara lebih khusus

konsep pada materi matematika yang abstrak.

Menurut E. T. Ruseffendi (1979: 384), alat peraga yang digunakan

dalam membantu guru menyampaikan materi pembelajaran kepada siswa

memiliki beberapa kegunaan sebagai berikut:

a. Supaya anak-anak lebih besar minatnya.

b. Supaya anak-anak dapat dibantu daya tiliknya sehingga lebih mengerti

dan lebih besar.

c. Supaya anak-anak dapat melihat hubungan antara ilmu yang

dipelajarinya dengan alam sekitar dan masyarakat.

Menurut Rusefendi (dalam Rostina Sundayana, 2015: 18), alat peraga

yang digunakan dalam kegiatan pembelajaran harus benar-benar baik dan

membuat siswa memahami materi. Alat peraga tidak boleh membahayakan

siswa sehingga kegiatan pembelajaran terganggu. Alat peraga matematika

harus memenuhi syarat dan kriteria sebagai berikut:

a. Tahan lama.

(29)

c. Sederhana dan mudah dikelola.

d. Ukurannya sesuai.

e. Dapat menyajikan konsep matematika baik dalam bentuk real, gambar,

atau diagram.

f. Sesuai dengan konsep matematika.

g. Dapat memperjelas konsep matematika dan bukan sebaliknya.

2. Pentingnya media dalam pembelajaran matematika

Matematika dengan konsep dan simbolnya yang abstrak terkadang

membuat siswa kesulitan dalam memahaminya. Menurut Pramudjono

(dalam Rostina Sundayana, 2015: 7), alat peraga matematika adalah benda

konkret yang dibuat, dihimpun atau disusun secara sengaja digunakan

untuk membantu menanamkan atau mengambangkan konsep matematika

oleh karena itu, media pembelajaran merupakan salah satu solusi dari

masalah tersebut.

Menurut Kreyenhbuhl (dalam Rostina Sundayana, 2015: 29), media

yang biasa digunakan dalam pembelajaran diantaranya media cetak

(buku), elektronik, model atau peta. Model tersebut dalam matematika

biasanya berupa alat peraga baik secara grafis menggunakan komputer

maupun alat peraga konvensional. Alat peraga secara grafis menggunakan

komputer antara lain gambar-gambar dalam geometri dengan aplikasi

geogebra, gambar-gambar dan animasi dengan aplikasi macromedia flash,

dan sebagainya. Alat peraga konvensional untuk menyampaikan materi

(30)

tangga bilangan, batang Cuisenaire, dan sebagainya. Alat peraga untuk

menyampaikan konsep luas antara lain papan berpetak, jaring-jaring

kubus, jaring-jaring balok, dan sebagainya. Alat peraga untuk

menyampaikan konsep aritmatika antara lain batu-batuan, abakus, tulang

napier, dan sebagainya; dan lain-lain.

3. Kartu bilangan

Kartu bilangan adalah salah satu media pembelajaran atau alat peraga

yang digunakan sebagai perantara guru dalam menyampaikan materi

operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat kepada siswa.

Materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat

memiliki beberapa alat peraga lain yang dapat digunakan, yaitu mistar

hitung, neraca bilangan, batang Cuisenaire dan lain-lain. Peneliti memilih

alat peraga kartu bilangan karena menurut peneliti cara penggunaan media

ini relatif lebih mudah dan sederhana baik untuk disampaikan guru

maupun diterima siswa.

Alat peraga kartu bilangan terdiri dari satu wadah atau tempat dan

kartu dengan dua warna berbeda, satu warna untuk menandai bilangan

positif dan warna lainnya untuk menandai bilangan negatif. Nol

diwakilkan dengan tidak adanya kartu. Selain itu, dua buah kartu yang

berbeda warna atau saling berlawanan juga dianggap nol. Kartu bilangan

ini sebenarnya dapat diwakilkan juga oleh kacang-kacangan,

(31)

Kartu bilangan pun juga bisa dibuat dalam berbagai bentuk, misalnya

lingkaran, persegi, belah ketupat, dan lain-lain.

Peneliti menggunakan kartu bilangan yang diwakilkan oleh dua kartu

berbentuk persegi yang memilki warna berbeda, yaitu hijau dan merah.

Tiap kartu diberi tanda positif untuk warna merah dan tanda negatif untuk

warna hijau. Berikut ini gambar dari alat peraga kartu bilangan:

Gambar 2.1 Alat Peraga Kartu Bilangan

(32)

+

-

+

-

+

-

atau dst Perhatikan gambar-gambar berikut!

(33)

Dari gambar-gambar di atas dapat disimpulkan keterangan sebagai

berikut:

mewakili bilangan bulat positif 1

mewakili bilangan bulat negatif 1

Gambar 2.3 Keterangan Alat Peraga Kartu Bilangan Berikut ini adalah cara membuat alat peraga kartu bilangan:

Alat dan bahan:

a. Wadah

b. Karton

c. Kertas asturo warna merah dan hijau

d. Penggaris

e. Spidol hitam

f. Lem kertas

g. Gunting

Cara membuat:

a. Gambar persegi-persegi dengan ukuran × di seluruh

permukaan karton dan asturo. Persegi pada asturo dibuat sama banyak

untuk setiap warna dan untuk karton buat sebanyak persegi pada kedua

asturo.

+

-

+

(34)

b. Gunting persegi-persegi pada karton dan asturo tersebut.

c. Tempel potongan asturo pada potongan karton menggunakan lem

kertas dan tunggu hingga lem mengering.

d. Gambar tanda positif dengan spidol hitam di tengah persegi dengan

warna merah.

e. Terakhir gambar pula tanda negatif dengan spidol hitam di tengah

persegi dengan warna hijau.

Cara menggunakan kartu bilangan pada operasi hitung penjumlahan

dan pengurangan bilangan bulat adalah sebagai berikut:

a. Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat

Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat dan ditulis + .

Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat dengan bantuan alat peraga

kartu bilangan berarti memasukkan kartu-kartu yang mewakili ke

dalam wadah yang telah diisi kartu-kartu yang mewakili bilangan .

Contoh + dibaca ditambah memiliki arti memasukkan kartu

berwarna merah ke dalam wadah yang telah diisi kartu berwarna

merah.

Penggunaan alat peraga kartu bilangan untuk operasi hitung

(35)

+

Contoh 1: 3 + 5

Tabel 2.1 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat +

No. Kegiatan Keterangan

1. Wadah berisi 3 kartu

berwarna merah

2. Masukkan 5 kartu

berwarna merah ke dalam wadah

3. Terdapat 8 kartu

berwarna merah di dalam wadah

Dapat disimpulkan bahwa 3 + 5 = 8

Contoh 2: 3 + (-5)

Tabel 2.2 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat + −

(36)

+

-

+

-

+

-

2. Masukkan 5 kartu

berwarna hijau ke dalam wadah

3. Terdapat 3 pasang kartu

berbeda warna dan 2 kartu berwarna hijau di dalam wadah

4. Terdapat 2 kartu berwarna

hijau di dalam wadah

Dapat disimpulkan bahwa 3 + (-5) = (-2)

Contoh 3: (-6) + 2

Tabel 2.3 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat − + No. Kegiatan Keterangan

1. Wadah berisi 6 kartu berwarna hijau

(37)

+

-

3. Terdapat 2 pasang kartu berbeda warna dan 4 kartu berwarna hijau di dalam wadah

4. Terdapat 4 kartu berwarna hijau di dalam wadah

Dapat disimpulkan bahwa (-6) + 2 = (-4)

Contoh 4: (-2) + (-1)

Tabel 2.4 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat − + − No. Kegiatan Keterangan

1. Wadah berisi 2 kartu berwarna hijau

2. Masukkan 1 kartu berwarna hijau ke dalam wadah

(38)

+

b. Operasi hitung pengurangan bilangan bulat

Operasi hitung pengurangan bilangan bulat dan ditulis − .

Operasi hitung pengurangan bilangan bulat dengan bantuan alat peraga

kartu bilangan berarti mengeluarkan kartu-kartu yang mewakili dari

dalam wadah yang telah diisi kartu-kartu yang mewakili bilangan .

Contoh − dibaca dikurang memiliki arti mengeluarkan kartu

berwarna merah dari dalam wadah yang telah diisi kartu berwarna

merah.

Penggunaan alat peraga kartu bilangan untuk operasi hitung

pengurangan bilangan bulat dapat dilakukan dengan cara berikut:

Contoh 1: 5 – 2

Tabel 2.5 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat − No. Kegiatan Keterangan

1. Wadah berisi 5 kartu berwarna merah

2. Keluarkan 2 kartu berwarna merah dari dalam wadah

3. Terdapat 3 kartu berwarna merah di dalam wadah

(39)

+

-

+

-

+

Contoh 2: 3 – (-3)

Tabel 2.6 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat − − No. Kegiatan Keterangan

1. Wadah berisi 3 kartu berwarna merah

2. Masukkan 3 pasang kartu

berbeda warna yang artinya kartu-kartu dalam wadah tetap mewakili bilangan 3

3. Keluarkan 3 kartu berwarna hijau dari dalam wadah

Dapat disimpulkan bahwa 3 – (-3) = 6

Contoh 3: (-5) – 2

Tabel 2.7 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat − − No. Kegiatan Keterangan

(40)

-

+

-

+

-

+

-

berbeda warna yang artinya kartu-kartu dalam wadah tetap mewakili bilangan (-5)

3. Keluarkan 2 kartu berwarna merah dari dalam wadah

Dapat disimpulkan bahwa (-5) – 2 = (-7)

Contoh 4: (-4) – (-7)

Tabel 2.8 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat − − −

berwarna hijau

(41)

+

-

3. Keluarkan 7 kartu berwarna

hijau dari dalam wadah

Dapat disimpulkan bahwa (-4) – (-7) = 3

C. Hasil Belajar

Menurut Nana Sudjana (2010: 22), hasil belajar adalah

kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya.

Menurut Kasmadi & Nia Siti Sunariah (2013: 44), hasil belajar juga diartikan

sebagai hasil penilaian terhadap kegiatan pembelajaran sebagai tolok ukur

tingkat keberhasilan siswa dalam memahami pembelajaran yang dinyatakan

dengan nilai berupa huruf atau angka. Menurut W. S. Winkel (2007: 57),

hasil belajar merupakan perubahan yang mengakibatkan manusia berubah

dalam sikap dan tingkah lakunya. Perubahan tersebut terjadi dalam tiga

bidang, yaitu: kognitif, sensor-motorik, dan dinamik-afektif.

Menurut Nana Sudjana (2010: 22), objek dari penilaian hasil belajar

terdiri dari tiga ranah yaitu ranah kognitif, ranah afektif, dan ranah

psikomotorik. Ranah kognitif berkenaan dengan hasil belajar intelektual

(42)

evaluasi. Ranah afektif berkenaan dengan hasil belajar sikap yaitu:

penerimaan, jawaban atau reaksi, penilaian, organisasi, dan interaksi. Ranah

psikomotorik berkenaan dengan hasil belajar keterampilan dan kemampuan

bertindak yaitu gerakan refleks, keterampilan gerakan dasar, kemampuan

perseptual, keharmonisan atau ketepatan, gerakan keterampilan kompleks,

dan gerakan ekspresif dan interpretatif. Berdasarkan pendapat tersebut maka

hasil belajar adalah perolehan atau perubahan yang didapat siswa dari proses

belajar.

Menurut W.S. Winkel W. S. Winkel (2007: 57) dan Nana Sudjana (2010:

22), terdapat tiga bidang atau ranah objek hasil belajar yaitu bidang atau

ranah kognitif, afektif, dan psikomotorik. Penelitian ini terfokus hanya pada

satu bidang atau ranah, yaitu ranah kognitif. Alat yang digunakan untuk

mengukur hasil belajar di ranah kognitif tersebut adalah tes. Menurut Djemari

Mardapi (2008: 67), tes merupakan sejumlah pertanyaan yang harus diberi

tanggapan dengan tujuan mengukur tingkat kemampuan dari orang yang

dikenai tes.

D. Bilangan Bulat

Bilangan bulat atau integers terdiri dari bilangan bulat positif, nol, dan

bilangan bulat negatif. Bilangan bulat dilambangkan I, dengan � =

{… , − , − , , , , … }. Bilangan bulat positif ditulis dengan tanda (+) dan

bilangan bulat negatif ditulis dengan tanda negatif (-). Contoh positif 5

(43)

tanpa tanda positifnya. Bilangan bulat dapat digambar pada garis bilangan

mendatar sebagai berikut:

Gambar 2.4 Garis Bilangan

Berdasarkan gambar tersebut terlihat bahwa semua bilangan positif terletak di

sebalah kanan bilangan nol dan semua bilangan negatif terletak di sebelah kiri

bilangan nol.

Suatu bilangan lebih dari bilangan lainnya apabila bilangan tersebut teletak

di sebelah kanan pada garis bilangan. Contoh bilangan 4 lebih besar dari

bilangan 1 atau 4 > 1 karena jika diperhatikan pada garis bilangan di atas,

maka bilangan 4 terletak di sebelah kanan bilangan 1, sedangkan suatu

bilangan kurang dari bilangan lainnya apabila bilangan tersebut terletak

disebelah kiri. Contoh -3 kurang dari -1 atau -3 < -1 karena jika diperhatikan

pada garis bilangan di atas, maka bilangan -3 terletak di sebelah kiri bilangan

-1. Perhatikan kembali garis bilangan di atas. Semua bilangan positif terletak

di sebelah kanan bilangan nol. Jadi, jika a > 0 berarti a adalah bilangan

positif, kemudian semua bilangan negatif terletak di sebelah kiri bilangan nol.

Jadi, jika b < 0 berarti b adalah bilangan negatif.

(44)

E. Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

Operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat adalah suatu

prosedur menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat sehingga

menghasilkan suatu hasil berupa bilangan bulat tunggal. Murray R. Spiegel

(1989: 1) menjabarkan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan

bulat tersebut. Penjumlahan adalah apabila dua bilangan dan

dijumlahkan, maka hasilnya ditunjukkan dengan + , sedangkan

pengurangan adalah apabila dikurangi , maka hasil pengurangannya

ditunjukkan dengan − . Tanda tambah (+) dan kurang (–) disebut tanda

operasi. Tanda ini memiliki arti berbeda dengan tanda positif (+) dan tanda

negatif (–) pada bilangan. Tanda (+) sebagai tanda operasi memiliki arti

menambahkan, menggabungkan, mengumpulkan, memasukkan, dan

sebagainya. Tanda (–) sebagai tanda operasi memiliki arti mengurangi, memisahkan, memotong, mengeluarkan, dan sebagainya.

Operasi-operasi hitung bilangan bulat tersebut dijelaskan secara lebih rinci

oleh Sukino & Wilson Simangunsong (2006: 7-16) sebagai berikut:

1. Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat

Jika ada sembarang bilangan cacah dan , maka operasi

penjumlahan yang melibatkan bilangan-bilangan tersebut dapat dilakukan

sebagai berikut:

a. Penjumlahan antara bilangan positif dengan bilangan positif

(45)

b. Penjumlahan antara bilangan positif dengan bilangan negatif

Untuk mempermudah siswa dalam menghitung, maka:

+ − = − , dengan >

Contoh: + − = − =

+ − = − − , dengan <

Contoh: + − = − − = −

c. Penjumlahan antara bilangan negatif dengan bilangan positif

− + = − − , dengan >

Contoh: − + = − − = −

− + = − , dengan <

Contoh: − + = − =

d. Penjumlahan antara bilangan negatif dengan bilangan negatif

− + − = − +

Contoh: − + − = − + = −

2. Sifat-sifat operasi hitung penjumlahan bilangan bulat

a. Sifat tertutup

Sifat tertutup artinya setiap penjumlahan dua bilangan bulat selalu

menghasilkan bilangan bulat juga. Sifat ini dapat ditulis:

Untuk sembarang bilangan bulat dan , selalu berlaku:

(46)

b. Sifat komutatif

Sifat komutatif sering disebut dengan sifat pertukaran. Hal ini

karena hasil penjumlahan dua buah bilangan bulat selalu memperoleh

hasil yang sama meskipun kedua bilangan tersebut dipertukarkan

tempatnya. Sifat ini dapat ditulis:

+ = +

c. Sifat asosiatif

Penjumlahan tiga buah bilangan bulat , dan dilakukan dengan

cara + + = + + . Penjumlahan tersebut bersifat asosiatif.

Sifat asosiatif artinya penjumlahan tiga buah bilangan akan

memperoleh hasil yang sama meskipun dilakukan pengelompokan

bilangan yang berbeda untuk dijumlahkan lebih dulu. Sifat ini dapat

ditulis:

Untuk sembarang bilangan bulat , dan , selalu berlaku:

+ + = + +

d. Memiliki unsur identitas

Unsur identitas pada penjumlahan adalah bilangan nol (0) karena

jika 0 dijumlahkan dengan suatu bilangan bulat atau suatu bilangan

bulat dijumlahkan dengan 0 menghasilkan suatu bilangan bulat

tersebut. Hal ini dapat ditulis:

Untuk sembarang bilangan bulat , selalu berlaku:

(47)

e. Memiliki invers

Invers suatu bilangan adalah lawan dari bilangan tersebut. Suatu

bilangan dikatakan memiliki invers jika hasil penjumlahan bilangan

tersebut dengan lawannya (inversnya) menghasilkan unsur identitas

(0). Lawan dari bilangan adalah − dan lawan dari bilangan −

adalah . Hal ini dapat ditulis:

Untuk sembarang bilangan bulat selain nol (0) selalu memiliki lawan

(invers) sehingga berlaku: + − = − + =

3. Operasi hitung pengurangan bilangan bulat

Jika ada sembarang bilangan cacah dan , maka operasi

pengurangan yang melibatkan bilangan-bilangan tersebut dapat dilakukan

sebagai berikut:

a. Pengurangan antara bilangan positif dengan bilangan positif

Untuk > pengurangan dilakukan seperti contoh berikut:

Contoh: − = + − =

Untuk mempermudah siswa dalam menghitung jika < , maka:

− = − −

Contoh: − = − − = −

b. Pengurangan antara bilangan positif dengan bilangan negatif

− − = +

Contoh: − − = + =

c. Pengurangan antara bilangan negatif dengan bilangan positif

(48)

Contoh: − − = − + = −

d. Pengurangan antara bilangan negatif dengan bilangan negatif

− − − = − − , dengan >

Contoh: − − − = − − = −

− − − = − , dengan <

Contoh: − − − = − =

4. Sifat-sifat operasi hitung pengurangan bilangan bulat

Pada operasi hitung pengurangan bilangan bulat hanya terdapat satu

sifat, yaitu sifat tertutup. Sifat tertutup artinya setiap pengurangan dua

bilangan bulat selalu menghasilkan bilangan bulat juga.

Sifat ini dapat ditulis:

Jika − = , maka juga bilangan bulat.

F. Kerangka Berpikir

Efektivitas adalah ukuran kesesuaian hasil yang dicapai dengan tujuan

yang telah ditetapkan sebelumnya. Efektivitas merupakan suatu ukuran

keberhasilan guru dalam mengajarkan suatu mata pelajaran kepada siswa.

Efektivitas dapat berupa hasil yang dicapai siswa, seperti kemajuan dalam

prestasi, keberanian menyampaikan ide, kemandirian dalam menyelesaikan

soal, dan perubahan sikap menuju lebih baik. Usaha untuk meningkatkan

(49)

beberapa faktor antara lain: kondisi kelas, sumber belajar, media, dan alat

bantu.

Berdasarkan beberapa faktor usaha meningkatkan efektivitas pembelajaran

tersebut, maka dalam penelitian ini akan mengunakan media dan alat bantu

berupa alat peraga kartu bilangan dalam pembelajaran materi operasi hitung

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Sumber belajar yang

digunakan antara lain buku pegangan siswa, buku pegangan guru, dan lembar

kerja siswa (LKS). Selain itu, untuk menjaga kondisi kelas agar tetap

mendukung kegiatan pembelajaran, maka penelitian dilaksanakan dengan

metode pembelajaran diskusi. Metode pembelajaran diskusi menuntut siswa

untuk aktif berpartisipasi dalam penggunaan alat peraga kartu bilangan pada

operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Siswa dilatih

berpikir kritis, siap mengemukakan pendapat dengan tepat, berpikir secara

obyektif, dan menghargai pendapat orang lain. Salah satu aspek yang

diharapkan dari metode pembelajaran diskusi ini adalah kemampuan untuk

mengembangkan pertumbuhan kognitif, sebab dalam diskusi para siswa aktif

dan terjadi umpan balik.

Setelah pembelajaran dilaksanakan dengan usaha seperti yang dijelaskan

di atas, maka efektivitas dalam pembelajaran meningkat. Efektivitas tersebut

dilihat melalui pemberian tes diakhir materi untuk mengumpulkan hasil

belajar siswa selama mengikuti pembelajaran materi operasi hitung

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan alat peraga kartu

(50)

penggunaan alat peraga kartu bilangan pada materi operasi hitung

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Hasil belajar tersebut

kemudian dijadikan efektivitas atau ukuran keberhasilan guru menggunakan

alat peraga kartu bilangan dalam mengajarkan materi operasi hitung

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat kepada siswa.

G. Hipotesis

Hipotesis yang diajukan untuk penelitian ini adalah “Penggunaan alat

peraga kartu bilangan pada materi operasi hitung penjumlahan dan

pengurangan bilangan bulat ditinjau dari hasil belajar siswa kelas VII B SMP

N 5 Sleman efektif”. Penggunaan alat peraga tersebut dapat dikatakan efektif

(51)

BAB III

METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian ini adalah jenis penelitian berdasarkan tingkat

eksplanasinya, yaitu penelitian deskriptif. Menurut Punaji Setyosari (2010:

33), penelitian jenis ini merupakan penelitian yang bertujuan untuk

menjelaskan atau medeskripsikan suatu keadaan, peristiwa, objek apakah

orang, atau segala sesuatu yang terkait dengan variabel-variabel yang bisa

dijelaskan baik dengan angka-angka maupun kata-kata. Menurut Nana

Syaodih Sukmadinata (2008: 18), penelitian deskriptif dapat menggunakan

pendekatan kuantitatif. Pengumpulan dan pengukuran datanya berbentuk

angka-angka. Berdasarkan data yang dikumpulkan pada penelitian ini,

peneliti melakukan analisis, misalnya dengan mengidentifikasi,

menjumlahkan, menghitung, dan sebagainya kemudian mendeskripsikan hasil

analisis data tersebut.

B. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian dilaksanakan di SMP N 5 Sleman yang berada di dusun

Karangasem, Kecamatan Sleman, Kabupaten Sleman, D. I Yogyakarta pada

(52)

C. Subjek dan Objek Penelitian

Subjek penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman.

Banyaknya siswa di kelas VII B adalah 31 orang, sedangkan objek penelitian

ini adalah efektivitas penggunaan alat peraga kartu bilangan pada materi

operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat ditinjau dari

hasil belajar siswa.

D. Jenis Data

Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data kuantitatif.

Data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka-angka. Data kuantitatif

dikelompokkan menjadi data diskrit atau nominal dan data kontinum. Data

diskrit adalah data yang didapat dari membilang atau menghitung dan data

kontinum adalah data yang diperoleh dari hasil pengukuran. Data kontinum

ini juga dikelompokkan lagi menjadi tiga, yaitu data ordinal, data interval,

dan data rasio. Data ordinal adalah data yang berjenjang atau bebentuk

peringkat. Data interval adalah data yang jaraknya sama, tetapi tidak memiliki

nilai nol mutlak. Data rasio adalah data yang jaraknya sama dan mempunyai

nilai nol mutlak.

Data pada penelitian ini adalah hasil belajar siswa yang didapatkan dari tes

diakhir setelah siswa menerima materi operasi hitung penjumlahan dan

pengurangan bilangan bulat menggunakan alat peraga kartu bilangan. Data

tersebut memiliki jarak yang sama dan memiliki nilai nol yang mutlak. Jadi,

(53)

E. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitan ini adalah

teknik pengumpulan data dengan tes. Menurut Nana Syaodih Sukmadinata

(2008: 223), tes yang digunakan dalam pendidikan biasa dibedakan menjadi

dua, yaitu tes hasil belajar dan tes psikologis. Penelitian ini menggunakan tes

hasil belajar. Tes dalam penelitian ini bertujuan untuk mengukur kemampuan

siswa terhadap materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan

bulat. Tes yang dipilih dalam penelitian ini adalah tes uraian bebas. Tes

uraian bebas merupakan bentuk tes uraian yang memberi kebebasan kepada

siswa untuk mengorganisasi dan mengekspresikan pikiran dan gagasannya

dalam menjawab soal tes. Menurut S. Eko Putro Widoyoko (2015: 116),

jawaban tes uraian bebas bersifat terbuka, fleksibel, dan tidak diatur. Peneliti

memilih tes dengan jawaban uraian karena dengan tes tersebut peneliti bisa

melihat dengan lebih jelas pemahaman siswa tersebut terhadap materi operasi

hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Sesuai pendapat

Saifuddin Azwar (1996: 106) bahwa tes dengan jawaban uraian sangat

populer dikarenakan mudah ditulis dan bagi sebagian orang dianggap sebagai

cara terbaik untuk mengungkap kemampuan mengorganisasikan pikiran dan

menyatakan pengetahuan secara lengkap.

F. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini ada dua, yaitu instrumen

(54)

kegiatan pembelajaran menggunakan Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran

(RPP) dan instrumen pengumpulan data menggunakan instrumen tes.

1. Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran terdiri dari beberapa komponen

seperti: nama sekolah, mata pelajaran, materi, alokasi waktu, standar

kompetensi, kompetensi dasar, indikator, tujuan pembelajaran, materi

pembelajaran, dan lain-lain. Rancangan pembelajaran secara lebih

lengkap bisa dilihat pada lampiran 3.

2. Instrumen tes

Peneliti menggunakan instrumen tes untuk mendukung pengumpulan

data. Soal dalam instrumen tes dibuat berdasarkan indikator keberhasilan

yang telah ditentukan. Berikut ini adalah indikator yang dibuat sebagai

acuan dalam membuat soal:

Tabel 3.1 Indikator Instrumen Tes

No. Indikator Jumlah

Soal

Nomor Soal 1. Menyelesaikam operasi hitung penjumlahan

bilangan bulat. 4

1a, 2a, 4a, dan

4b 2. Memahami sifat-sifat operasi hitung

penjumlahan bilangan bulat. 3

2c, 3a, dan 3b 3. Menyelesaikam operasi hitung pengurangan

bilangan bulat. 6

1b, 1c, 2b, 2d, 2e dan 5 4. Memahami sifat-sifat operasi hitung

(55)

Dari indikator di atas maka dibuat soal berikut:

Petunjuk pengerjaan:

1. Tuliskan nama dan nomor presensi Anda di pojok kiri atas serta

nomor presensi teman satu meja Anda di pojok kanan atas lembar

jawaban Anda.

2. Waktu mengerjakan soal adalah 80 menit.

3. Kerjakan soal yang dianggap mudah terlebih dahulu.

4. Berdoalah sebelum mengerjakan soal.

Kerjakan soal berikut dengan benar, jujur dan teliti!

1. Gambarkan operasi hitung berikut menggunakan alat peraga kartu

bilangan!

a. − +

b. − −

c. − −

2. Tentukan!

a. − +

b. − − −

c. − + + −

d. − − − − −

e. + − −

(56)

3. Tentukan lawan bilangan-bilangan berikut!

a.

b. −

4. Tentukan � sehingga kalimat matematika berikut menjadi benar!

a. − + � = −

b. + � + − =

5. Lambang “$”merupakan operasi hitung dengan ketentuan bilangan

pertama ditambahkan dengan − dan hasilnya dikurangkan dengan

tiga kurangnnya dari bilangan kedua. Tentukan − $ − !

*** Selamat Mengerjakan ***

G. Validitas Instrumen

Validasi instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah validitas

isi. Menurut S. Eko Putro Widoyoko (2015: 143), instrumen yang berbentuk

tes untuk mengukur hasil belajar harus memiliki validitas isi. Sebuah tes

dikatakan mempunyai validitas isi apabila dapat mengukur kompetensi yang

dikembangkan berserta indikator dan materi pembelajarannya. Saifuddin

Azwar (2008: 45) menjelaskan bahwa validitas isi merupakan validitas yang

diestimasi lewat pengujian terhadap isi tes dengan analisis rasional atau lewat

professional judgement. Berdasarkan pendapat tersebut, maka validitas

penelitian ini dilakukan oleh ahli dalam materi tes yang diberikan.

Jadi, validitas instrumen dilakukan oleh Dosen Program Studi Pendidikan

(57)

yang telah dibuat peneliti dapat mengukur kompetensi yang dikembangkan

beserta indikator dan materi pembelajaran operasi hitung penjumlahan dan

pengurangan bilangan bulat.

H. Teknik Analisis Data

Teknik analisis data yang digunakan untuk penelitian ini adalah dengan

statistika deskriptif. Data pada penelitian ini adalah olahan dari jawaban

ulangan siswa setelah mengikuti pembelajaran menggunakan alat peraga

kartu bilangan pada materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan

bilangan bulat. Olahan tersebut meliputi penskoran dan penilaian. Menurut

M. Ngalim Purwanto (2009: 70) penskoran pada soal-soal essay biasanya

menggunakan cara memberi bobot (weighting) kepada setiap soal menurut

tingkat kesukaran atau banyak sedikitnya unsur yang harus terdapat dalam

jawaban yang dianggap paling baik, sedangkan penilaian adalah skor yang

telah diproses dalam hubungannya dengan tuntas atau tidak tuntasnya siswa

pada skala tertentu. Peneliti memproses skor menjadi nilai dengan

menggunakan persen. Rumus untuk menghitung nilai tersebut adalah:

� � = � � _{� �} _{� �} �� ℎ �_{�� } ×

Skala nilai yang mungkin diperoleh siswa adalah 0-100 dari 5 soal dengan

skor maksimum 48. Kriteria Ketuntasan Maksimum (KKM) yang ditetapkan

sekolah adalah 75. Siswa dikatakan tuntas jika nilainya lebih dari atau sama

(58)

-

+

-

+

-

Peneliti telah membuat prosedur penskoran dan penilaian hasil ulangan

siswa berdasarkan teori tersebut. Prosedur penskoran tersebut adalah sebagai

berikut:

Tabel 3.2 Prosedur Penskoran dan Penilaian Hasil Ulangan

Soal Jawaban Skor

1. Gambarkan operasi hitung berikut menggunakan alat peraga kartu bilangan! a. − +

b. − − c. − −

a. − +

(59)

+

-

+

-

+

b. − −

Wadah berisi 4 kartu berwarna merah Masukkan 3 pasang kartu berbeda warna yang artinya kartu-kartu dalam wadah tetap mewakili bilangan 4 Keluarkan 3 kartu berwarna hijau dari dalam wadah Terdapat 7 kartu berwarna merah di dalam wadah

Dapat disimpulkan − − =

1

2

1

(60)

-

+

-

+

-

+

-

c. − −

(61)

2. Hitunglah hasil operasi

hitung bilangan berikut ini!

a. − +

b. − − − c. − + + − d. − − − − −

e. + − −

f. Apakah operasi pada

nomor 2b berlaku sifat

tertutup? Berikan

alasannya!

a. − + = −

b. − − − = −

c. − + + − =( − +

)+ −

= + − = − , atau

− + + −

= − + ( + − ) = − + − = − , atau

− + + −

= + ( − + − )

= + − = −

d. − − − − −

= ( − − − ) − −

= − − − =

e. + − −

= ( + − ) −

= − =

f. Operasi pada nomor 2b berlaku

sifat tertutup.

Karena bilangan-bilangan pada

operasi tersebut merupakan

bilangan bulat dan setelah dihitung

hasilnya juga bilangan bulat.

2 2 2 2 2 1 2

3. Tentukan lawan

bilangan-bilangan berikut!

a.

b. −

a. Lawan dari bilangan adalah − karena + − = − + = b. Lawan dari bilangan − adalah

karena − +

= + − =

3

4. Tentukan � sehingga kalimat matematika berikut

a. − + � = −

(62)

menjadi benar!

a. − + � = − b. + � + − =

− + − = −

b. + � + − =

+ − + � = − + � =

� = , karena − + =

2

5. Lambang “$” merupakan operasi hitung dengan

ketentuan bilangan pertama

ditambah dengan − kemudian hasilnya

dikurangi dengan tiga

kurangnya dari bilangan

kedua.

Tentukan − $ − !

− $ −

= − + − − ( − − )

= − − − =

4

2

Total Skor 48

Setelah melakukan perhitungan nilai tersebut, hasilnya akan dicantumkan

dalam tabel sebagai berikut:

Tabel. 3.3 Hasil Belajar Siswa

No. Nama Siswa Nilai Keterangan 1.

2. … 31.

Pembelajaran dapat dikatakan efektif atau berhasil jika siswa yang tuntas

mencapai 75% atau lebih dari 75%. Hal ini sesuai dengan pendapat Mulyasa

(63)

apabila terjadi perubahan yang positif pada diri siswa seluruhnya atau

setidaknya sebagian besar (75%).

I. Rencana Plaksanaan Penelitian 1. Persiapan

Persiapan penelitian dilakukan dengan kegiatan observasi sekolah.

Observasi pertama kali dilakukan peneliti di SMP BOPKRI Godean.

Setelah dilaksanakan observasi ternyata penelitian tidak dapat

dilaksanakan di sekolah tersebut karena jumlah siswa dalam satu kelas

tidak memenuhi syarat untuk dijadikan subjek penelitian, kemudian

peneliti mencari informasi beberapa sekolah untuk dijadikan tempat

penelitian, salah satunya adalah SMP N 5 Sleman. Selanjutnya peneliti

melakukan observasi di sekolah tersebut. Hasil dari observasi tersebut

sesuai dengan syarat penelitian, yaitu ada ruang kelas untuk dijadikan

tempat pembelajaran, satu rombongan belajar yang dijadikan subjek

penelitian berisi minimal 30 siswa, tidak menggunakan alat peraga pada

penyampaian materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan

bilangan bulat.

Selain melakukan observasi terhadap sekolah untuk dijadikan tempat

penelitian, peneliti juga membuat proposal, instrumen penelitian, dan

melakukan validasi terhadap instrumen tersebut. Proposal yang telah

disusun peneliti selanjutnya diberikan kepada BAPPEDA Sleman untuk

(64)

2. Pelaksanaan

Pelaksanaan penelitian dilakukan dengan pembelajaran materi operasi

hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan alat

peraga kartu bilangan. Meteri tersebut disampaikan oleh guru pengampu

mata pelajaran matematika. Peneliti berada di dalam kelas untuk

mengamati selama pembelajaran berlangsung. Ulangan harian diadakan

pada akhir penelitian. Ulangan harian ini dilaksanakan untuk memperoleh

data hasil belajar siswa.

3. Evaluasi

Pada tahap evaluasi ini peneliti mengolah data yang diperoleh selama

penelitian berlangsung. Peneliti mengoreksi hasil ulangan siswa yang

kemudian disebut data hasil belajar, menyajikan, dan menganalisis data

hasil belajar tersebut. Setelah melaksanakan analisis terhadap data hasil

belajar peneliti menarik kesimpulan baik dari hasil analisis maupun dari

kegiatan penelitian yang telah berlangsung kemudian hasilnya ditulis

dalam laporan penelitian.

4. Jadwal pelaksanaan penelitian

Tabel 3.4 Jadwal Pelaksanaan Penelitian No. Waktu Pelaksanaan Deskripsi Kegiatan

1. Februari - Maret o Melakukan observasi ke sekolah

o _{Mengurus perijinan sementara di sekolah}

2. April – Mei

o _{Membuat proposal penelitian}

o _Membuat _Rancangan _Pelaksanaan

Pembelajaran (RPP)

o _{Membuat istrumen penelitian}

o _{Melakukan validasi instrumen penelitian}

(65)

4. Juli – Agustus Melaksanakan pengambilan data

5. Agustus - September

o _{Melaksanakan analisis data dan menarik}

kesimpulan dari analisis tersebut

o _{Pembuatan laporan penelitian yang telah}

(66)

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian

Pelaksanaan pembelajaran berlangsung selama enam pertemuan. Lima

pertemuan dilakukan dengan menyampaikan materi operasi hitung

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dan satu pertemuan terakhir

untuk melaksanakan ulangan harian tentang materi tersebut. Peneliti

mengamati kegiatan pembelajaran pada setiap pertemuannya.

Berikut ini adalah deskripsi pelaksanaan pembelajaran yang diamati

peneliti:

1