BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Sejarah Singkat Perpustakaan
Perkembangan perpustakaan tidak dapat dipisahkan di sejarah manusia karena
perpustakaan merupakan produk manusia. Dalam sejarahnya, manusia mula-mula
tidak menetap sebagai mengembara dari satu tempat ke tempat yang lain. Kehidupan
seperti ini sering disebut kehidupan nomaden. Manusia mencari makan dari alam
sekitarnya, sedangkan untuk keperluan ternaknya ia mencari sumber air serta rumput.
Manusia mulai berusaha menggarap lahan yang ada disekitarnya, untuk keperluan
daging manusia memburu binatang yang ada disekitarnya. Kehidupan berburu ini
tidak beranjak jauh dari kehidupan nomaden. Dalam pengembarannya serta dari
kehidupan bertaninya, manusia memperoleh pengalaman bahwa bila dia member
tanda pada sebuah batu, pohon, papan, lempengan serta benda lainnya, ternyata
manusia dapat menyampaikan berita ke manusia lainnya. Pesan ini dipahatkan pada
batu atau pohon atau benda lainnya. Selama itu manusia berhubungan dengan manusia
lain melalui bahasa lisan maupun bahasa isyarat. Setelah menggunakan berbagai tanda
yang dipahatkan pada pohon ataupun batu ataupun benda lainnya, manusia mulai
berkomunikasi dengan kelompok lain melalui bahasa tulisan.
Adanya tulisan tersebut dapat membantu daya ingat manusia daya ingat
Pesan dalam berbagai pahatan itu dapat diteruskan ke generasi berikutnya. Bila
kegiatan memberi tanda pada berbagai benda itu dilakukan dari satu generasi ke
generasi yang berikutnya maupun dari suku satu ke suku lainnya maka banyak dugaan
bahwa perpustakaan dalam bentuknya yang sangat sederhana sudah mulai dikenal
ketika manusia mulai melakukan kegiatan penulisan pada berbagai benda. Benda itu
dapat diteruskan dari satu generasi ke generasi berikutnya ataupun dapat dibaca oleh
suku lain.
Berdasarkan bukti arkeologis diketahui bahwa perpustakaan pada awal
mulanya tidak lain berupa kumpulan catatan transaksi niaga. Dengan kata lain,
perpustakaan purba tidak lain merupakan sebuah kemudahan untuk menyimpan
catatan niaga. Karena kegiatan perpustakaan purba tidak lain menyimpan kegiatan
niaga maka ada kemungkinan bahwa perpustakaan dan arsip semula bersumber pada
kegiatan yang sama untuk kemudian terpisah.
Dari kegiatan itu, ternyata bahwa sejak semula salah satu kegiatan
perpustakaan ialah menyimpan produk tulisan masyarakat sekaligus juga perpustakaan
merupakan produk masyarakat karena tak ada perpustakaan tanpa ada masyarakat.
2.2 Perpustakaan Umum Kota Medan
Penduduk atau warga suatu Negara bisa didefinisikan sebagai orang yang secara
hukum berhak tinggal di daerah tersebut (Wikipedia). Penduduk adalah setiap warga
Negara yang tinggal di daerah dalam waktu enam bulan atau lebih, tetapi ada
Bahasa Indonesia, Penduduk adalah orang yang tinggal di suatu Negara dengan
hak-hak dan kewajiban tertentu yang telah diatur dalam Undang-Undang (UU).
Berdasarkan Sensus Penduduk Indonesia tahun 2010, penduduk kota Medan
berjumlah 2.097.610 jiwa. Penduduk Medan terdiri atas 1.036.926 laki-laki dan
1.060.684 perempuan. Di siang hari, jumlah ini bisa meningkat sebesar 2,5 juta jiwa
dengan dihitungnya jumlah penglaju (komuter). Diperkirakan bahwa kepadatan
penduduk kota Medan mencapai 8.001 jiwa/km2. Sebagian besar penduduk Medan
berasal dari kelompok umur 0-19 dan 20-39 tahun (masing-masing 41% dan 37,8%
dari total penduduk).
Dilihat dari struktur umur penduduk, Medan dihuni lebih kurang 1.377.751 jiwa
berusia produktif, (15-59 tahun). Selanjutnya dilihat dari tingkat pendidikan, rata-rata
lama sekolah penduduk telah mencapai 10,5 tahun. Dengan demikian, secara relatif
tersedia tenaga kerja yang cukup, yang dapat bekerja pada berbagai jenis perusahaan,
baik jasa, perdagangan, maupun industri manufaktur.
2.3 Populasi dan Sampel Penelitian
Populasi adalah sekelompok orang, kejadian, atau benda yang merupakan kumpulan
lengkap dari elemen-elemen sejenis akan tetapi dapat dibedakan berdasarkan
karakteristiknya, yang dijadikan obyek penelitian (Supranto, 2004). Populasi sering
juga disebut Universe. Populasi yang tidak diketahui dengan pasti jumlahnya disebut Populasi Infinit atau tak terbatas. Misalnya penduduk suatu negara adalah populasi
yang infinit karena setiap waktu terus berubah jumlahnya. Apabila penduduk tersebut
dibatasi dalam waktu dan tempat, maka populasi yang infinit bisa berubah menjadi
kenyataan dalam prakteknya, semua benda hidup dianggap populasi yang finit.
Populasi yang jumlahnya diketahui dengan pasti (populasi yang dapat diberi nomor
identifikasi), misalnya murid sekolah, jumlah karyawan tetap pabrik, dll disebut
Populasi Finit.
Sampel adalah bagian dari populasi yang menjadi obyek penelitian
(Supranto, 2004). Teknik sampling secara statistik dapat didefinisikan sebagai suatu
teknik untuk menentukan jumlah sampel dan pemilihan calon anggota sampel,
sehingga setiap sampel terpilih dalam penelitian dapat mewakili populasinya.
2.4 Data
Data merupakan komponen utama dalam statistika. Data adalah bahan baku yang jika
diolah melalui berbagai analisis dapat melahirkan informasi, dimana dengan informasi
tersebut dapat diambil suatu keputusan.
2.4.1 Data Menurut Sifatnya
Menurut sifatnya data terbagi atas dua bagian, yaitu:
a. Data kualitatif
Data kualitatif adalah data yang sifatnya hanya menggolongkan saja dan yang
kemungkinannya tidak dinyatakan dalam angka-angka. Yang termasuk dalam
klasifikasi data kulitatif adalah data yang berskala ukur nominal dan ordinal. Sebagai
contoh adalah motivasi karyawan (bagus, sedang, jelek).
Data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka. Yang termasuk dalam klasifikasi
data kuantitatif adalah data yang berskala ukur interval dan rasio. Sebagai contoh data
kuantitatif adalah data hasil pengukuran tinggi badan mahasiswa Matematika FMIPA
USU. Data tersebut berupa angka seperti : 170 cm, 168.5 cm, 163 cm, 177 cm dan
sebagainya.
2.4.2 Data Menurut Sumbernya
Menurut sumbernya data terbagi atas dua bagian :
a. Data internal
Data internal adalah data yang didapat dari dalam perusahaan atau organisasi dimana
riset dilakukan. Sebagai contoh adalah catatan-catatan akuntansi, catatan-catatan
produksi, catatan-catatan inventaris, catatan-catatan penjualan dan lain-lain.
b. Data eksternal
Data eksternal adalah data yang menggambarkan keadaan diluar perusahaan atau
organisasi. Data eksternal terbagi atas dua bagian, yaitu :
1. Data primer
Data primer adalah data yang secara langsung dikumpulkan oleh orang yang
berkepentingan atau yang memakai data tersebut. Data ini diperoleh dari hasil
wawancara atau kuesioner. Dalam metode pengumpulan data primer,
peneliti/observer melakukan sendiri obeservasi di lapangan maupun di
laboratorium. Pelaksanaanya dapat berupa survei atau percobaan (eksperimen).
2. Data sekunder
Data sekunder adalah data primer yang diperoleh dari pihak lain atau data primer
digunakan oleh peneliti untuk memberikan gambaran tambahan, gambaran
pelengkap atau diproses lebih lanjut. Data sekunder di dapat dari hasil penelitian
dari beberapa sumber seperti Badan Pusat Statistika, Mass Media, Lembaga
pemerintah atau swasta dan sebagainya.
2.4.3 Data Menurut Jenisnya
Menurut jenisnya data terdiri dari dua bagian, yaitu :
a. Data kontiniu
Data kontiniu adalah data yang diperolah dari hasil pengukuran.
b. Data diskrit
Data diskrit adalah data yang diperoleh dari hasil perhitungan
2.5 Teknik Pengukuran dan Skala
Pada dasarnya, proses pengukuran adalah merupakan rangkaian dari empat aktivitas pokok, yaitu (Singarimbun dan Effendi, 1985) :
1. Menentukan dimensi variabel penelitian
2. Merumuskan ukuran untuk masing-masing dimensi
3. Menentukan tingkat ukuran yang akan digunakan dalam pengukuran
4. Menguji validitas dan realibilitas alat ukur
Likert (1932) untuk mengukur sikap masyarakat dan skalanya terkenal dengan nama technique of summated rating atau skala Likert. Banyak faktor yang menyebabkan skala Likert banyak digunakan sebagai berikut :
1. Skala ini relatif mudah dibuat
2. Adanya kebebasan dalam memasukkan item-item pernyataan asal masih relevan
dengan masalah
3. Jawaban atas item dapat berupa beberapa alternaitf, sehigga dapat memberikan
informasi yang lebih jelas dan nyata terhadap item tersebut
4. Dengan jumlah item yang cukup besar, tingkat reliabilitas yang tinggi dapat
dicapai
5. Mudah untuk diterapkan pada berbagai situasi
2.5.1 Metode Pengambilan Sampel
Pada dasarnya ada dua macam metode pengambilan sampel, yaitu pengambilan secara acak (Probability Sampling) dan secara tidak acak (non Probability Sampling)
(Singarimbun dan Effendi, 1985).
Pengambilan sampel secara acak (Probability Sampling), terdiri dari :
1. Simple Random Sampling, pengambilan random sederhana yaitu prosedur seleksi unit populasi dimana setiap satuan elementer dari populasi
mempunyai kesempatan yang sama untuk dipilih sebagai sampel.
2. Sequential Sampling, pengambilan random sistematis metode ini mengambil elemen pertama dalam sampel secara random, random
berikutnya ditentukan secara sistematis dengan menggunakan interval
sebesar k yang ditentukan dari total populasi dibagi isi sampel.
3. Proportionate Stratified Random Sampling, teknik ini digunakan apabila populasi mempunyai anggota/unsur yang tidak homogen dan berstrata
secara proporsional.
4. Disproportionate Stratified Random Sampling, teknik ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel, bila populasi berstrata tapi kurang atau tidak
proporsional.
5. Cluster Sampling, area sampel teknik ini digunakan untuk menentukan data bila objek yang akan diteliti atau sumber data sangat luas sehingga
perlu dilakukan pengelompokan unit populasi berdasarkan karakteristik
tertentu dan kemudian sampel diambil secar acak dari sub populasi.
6. Pengambilan acak gugus bertahap, metode ini menggolongkan pupolasi
dalam gugus bertingkat.
7. Pengambilan acak wilayah, metode ini membagi wilayah atas
segmen-segmen penelitian.
Beberapa alasan menggunakan Proportionate Stratified Random Sampling adalah (Supranto J, 1992) :
1. Setiap strata homogin atau relatif homogin, sehingga sampel acak yang
diambil dari setiap strata akan memberikan perkiraan yang dapat mewakili
strata yang bersangkutan. Perkiraan gabungan yang diperoleh berdasarkan
perkiraan dari setiap strata akan memberikan perkiraan menyeluruh yang
mewakili populasi.
2. Biaya untuk pelaksanaan Proportionate Stratified Random Sampling lebih
murah daripada Simple Random Sampling karena alasan administrasi.
3. Perkiraan bisa dibuat untuk setiap strata yang dapat dianggap sebagai populasi
yang berdiri sendiri dan mungkin bisa dilakukan oleh seoran peneliti saja.
Alokasi proporsional dalam Proportionate Stratified Random Sampling ditentukan menggunakan rumus :
∑
Keterangan :
= banyaknya elemen sampel dari strata ke-i
= banyaknya elemen strata ke-i
= banyaknya strata
2.5.2 Uji Validitas dan Uji Reliabilitas
1. Validitas
Secara umum adalah mengukur apa yang seharunya diukur. Validitas berasal dari kata validity yang mempunyai arti sejauh mana ketepatan dan kecermatan suatu instrumen pengukur dalam melakukan fungsi ukurnya. (Azwar, 1996)
Validitas dibagi atas tiga bagian, yaitu : a. Validitas Isi
Validitas isi menunjukkan sejauh mana item-item dalam tes dapat mencakup keseluruhan kawasan isi yang akan diukur oleh tes tersebut. Untuk
mengetahui validitas isi dapat dilakukan dengan melihat apakah item-item dalam tes telah ditulis sesuai dengan blue print. Artinya apakah sesuai dengan batasan domain ukur yang telah ditetapkan dan sesuai ukuran dengan indikator perilaku yang akan diungkapkan.
b. Validitas Konstruk
Validitas konstruk adalah validitas yang menunjukkan sejauh mana suatu tes mengukur traid atau konstruk teoritis yang akan diukur. Pengujian validitas konstruk dapat dilakukan dengan analisis statistika seperti analisis faktor.
c. Validitas berdasarkan Kriteria
Validitas berdasar kriteria adalah validitas yang menunjukkan sejauh mana suatu tes dapat mengukur sebuah pendapat yang berasal dari dua kelompok responden yang berbeda.
2. Reliabilitas
Reliabilitas diterjemahkan dari kata reliability. Pengukuran yang memiliki reliabilitas tinggi maksudnya adalah pengukuran yang dapat menghasilkan data yang reliabel. Tinggi rendahnya reliabilitas, secara empirik ditunjukkan oleh suatu angka yang disebut nilai koefisien reliabilitas. Reliabilitas yang dianggap sudah cukup memuaskan jika nilai Alpha Cronbach 0,700. (Azwar, 1996) Nilai Alpha Cronbach diperoleh dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
( ) ∑
Keterangan:
= nilai (koefisien) Alpha Cronbach = banyaknya variabel penelitian
∑ = jumlah varians variabel penelitian = varians total
2.6 Analisis Faktor
2.6.1 Pengertian Analisis Faktor
Analisis faktor adalah sebuah analisis yang mensyaratkan adanya keterkaitan
antar variabel. Pada prinsipnya analisis faktor menyederhanakan hubungan yang
beragam dan kompleks pada variabel yang diamati dengan menyatukan faktor atau
dimensi yang saling berhubungan atau mempunyai korelasi pada suatu struktur data
yang baru yang mempunyai set faktor lebih kecil. Data-data yang dimasukkan pada
umumnya data metrik dan terdiri dari variabel-variabel dengan jumlah yang besar.
1. Mereduksi banyaknya variabel penelitian dengan tetap mempertahankan
sebanyak mungkin informasi data awal. Banyaknya variabel awal dapat
dikurangi menjadi beberapa variabel yang jumlahnya lebih sedikit dengan
tetap mempertahankan sebagian besar variasi data.
2. Mencari perbedaan kualitatif dan kuantitatif dalam data, dalam situasi dimana
terdapat jumlah data yang sangat besar.
3. Data digunakan pula untuk menguji hipotesis tentang perbedaan kualitatif dan
kuantitatif dalam data penelitian.
Adapun kelebihan dari metode analisis faktor adalah :
1. Dapat mengungkapkan karakteristik dominan yang dimiliki unit data operasi.
2. Dapat menganalisis sejumlah variabel awal penelitian dan menganalisis
korelasi antar variabel awal tersebut.
3. Dapat menggabungkan atau mengagresikan sejumlah variabel awal yang
diteliti menjadi sejumlah variabel laten yang lebih sedikit.
Asumsi dasar dalam menggunakan analisis faktor adalah :
1. Tingginya korelasi antar variabel
Korelasi antar variabel yang kuat dapat diindikasikan oleh nilai determinan
matriks korelasi yang mendekati nol. Nilai determinan dari matriks korelasi yang
elemen-elemennya menyerupai matriks identitas akan memiliki nilai determinan
2. Indeks perbandingan antara koefisien korelasi dengan korelasi parsial secara
keseluruhan adalah kecil.
Jika jumlah kuadrat koefisien korelasi parsial untuk seluruh pasangan variabel
tidak banyak berbeda, maka ini menunjukkan perbandingan antara koefisien
korelasi dengan korelasi parsialnya secara keseluruhan adalah kecil.
Perbandingan ini dapat diidentifikasi berdasarkan nilai Kaiser-Meyer-Olkin.
3. Indeks perbandingan antara koefisien korelasi dengan korelasi parsial untuk
setiap variabel adalah kecil.
Analisis faktor dapat dilanjutkan, jika nilai measure of sampling adequacy (MSA) berkisar antara 0,5 – 1,0. Apabila ada beberapa variabel memiliki nilai MSA
kurang dari 0,5 maka variabel tersebut harus dikeluarkan satu persatu secara
bertahap.
2.6.2 Model Analisis Faktor
Secara matematis, analisis faktor agak mirip dengan analisis regresi, yaitu dalam hal
bentuk fungsi linier. Jumlah varians yang dikontribusi dari sebuah variabel dengan
seluruh variabel lainnya lebih dikelompokkan sebagai komunalitas. Kovarians
diantara variabel dijelaskan terbatas dalam sejumlah kecil komponen ditambah sebuah
faktor unik untuk setiap variabel. Faktor-faktor tersebut tidak secara eksplisit diamati.
Jika variabel distandarisasi, maka model analisis faktor dapat ditulis sebagai
berikut :
dimana :
Bij = Koefisien regresi yang dibakukan untuk variabel i pada komponen faktor j. Fj = Komponen faktor ke j.
Vi = Koefisien regresi yang dibakukan untuk variabel ke i pada faktor yang
unik ke i.
µi = Faktor unik variabel ke i.
m = Banyaknya komponen faktor.
Faktor yang unik tidak berkorelasi dengan sesama faktor yang unik dan juga
tidak berkorelasi dengan komponen faktor. Komponen faktor sendiri bisa dinyatakan
sebagai kombinasi linier dari variabel-variabel yang terlihat/terobservasi hasil
penelitian lapangan.
Dimana :
Fi = Perkiraan faktor ke i (didasarkan pada nilai variabel X dengan koefisiennya Wi ).
Wi = Koefisien nilai faktor ke i. k = banyaknya variabel
2.6.3 Statistik yang Berkaitan dengan Analisis Faktor
Statistik yang berkaitan dengan analisis faktor adalah :
1. Barlett’s test of sphericity
Barlett’s test of sphericityadalah uji statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis yang menyatakan bahwa variabel-variabel tersebut tidak berkorelasi dalam
identitas, dimana setiap variabel berkorelasi dengan variabel itu sendiri (r = 1), tetapi tidak berkorelasi dengan variabel lainnya (r = 0).
Statistik uji bartlett adalah sebagai berikut :
[ ] | |
dengan derajat kebebasan(degree of freedom) df
Keterangan :
= jumlah observasi
= jumlah variabel
| | = determinan matriks korelasi
2. Correlation matrix (Matriks Korelasi)
Matriks korelasi adalah matriks yang menunjukkan korelasi sederhana (r) antara seluruh kemungkinan pasangan variabel yang dilibatkan dalam analisis. Nilai atau
angka pada diagonal utama semuanya sama yaitu 1. Jadi kalau ada 3 atau 4 variabel,
bentuk matriks korelasi menjadi :
n = 3 →
[
n = 4 →
[
]
3. Communality (Komunalitas)
Komunalitas adalah jumlah varian yang dikontribusi dari sebuah variabel dengan
seluruh variabel lainnya dalam analisis. Ini juga merupakan proporsi dari varians yang
diterangkan oleh komponen faktor.
dengan
= communality variabel ke-i
= nilai factor loading
4. Eigenvalue (Nilai Eigen)
Nilai eigen merupakan jumlah varians yang dijelaskan oleh setiap faktor-faktor yang
mempunyai nilai eigenvalue > 1, maka faktor tersebut akan dimasukkan ke dalam model.
5. Factor loadings (Faktor Muatan)
Faktor muatan adalah korelasi sederhana antara variabel dengan faktor.
6. Factor loading plot (Plot Faktor Muatan)
7. Factor matrix (Faktor Matriks)
Matriks faktor mengandung factor loading dari seluruh variabel dalam seluruh faktor yang dikembangkan.
8. Kaiser - Meyer - Olkin (KMO) measure of sampling adequency
Kaiser – Meyer – Olkin (KMO) merupakan suatu indeks yang digunakan untuk
menguji ketepatan analisis faktor. Nilai yang tinggi (antara 0,5 – 1,0) mengidentifikasi
analisis faktor tepat. Apabila dibawah 0,5 menunjukkan bahwa analisis faktor tidak
tepat untuk diaplikasikan.
∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑
Keterangan :
= koefisien korelasi sederhana antara variabel ke- dan = koefisien korelasi parsial antara variabel ke- dan
ke-Measure of Sampling Adequacy (MSA) yaitu suatu indeks perbandingan antara koefisien korelasi parsial untuk setiap variabel. MSA digunakan untuk mengukur
kecukupan sampel.
∑ ∑
∑
9. Percentage of variance (Persentase Varians)
Persentase varians adalah persentase total varians yang disumbangkan oleh setiap
10. Residuals
Residuals adalah selisih antara korelasi yang terobservasi berdasarkan input correlation matrix dan korelasi hasil reproduksi yang diestimasi dari matriks faktor. 11. Scree plot
Scree plot adalah sebuah plot dari eigenvalue untuk menentukan banyaknya faktor.
2.6.4 Langkah-Langkah Analisis Faktor
Langkah-langkah dalam analisis faktor adalah sebagai berikut :
1. Merumuskan masalah
2. Membentuk matriks korelasi
3. Menentukan metode analisis faktor
4. Menentukan banyaknya faktor
5. Melakukan rotasi terhadap faktor
6. Membuat intrepretasi hasil rotasi terhadap faktor
Secara skematis langkah-langkah dalam analisis faktor dapat digambarkan sebagai
berikut :
Merumuskan masalah
Membentuk matriks korelasi
Menghitung nilai karakteristik (eigen value)
Menghitung vektor karakteristik (eigen vector)
Menghitung matriks factor loading
Melakukan rotasi faktor
Interpretasi faktor
Gambar 2.1 Langkah-langkah dalam analisis faktor
1. Merumuskan Masalah
Merumuskan masalah meliputi beberapa kegiatan. Pertama, tujuan analisis faktor
harus diidentifikasi. Variabel yang akan digunakan dalam analisis faktor harus
dispesifikasi berdasarkan penelitian sebelumnya, teori dan pertimbangan subjektif
dari peneliti. Pengukuran variabel berdasarkan skala interval dan rasio. Besarnya
sampel harus tepat, sebagai petunjuk umum besarnya sampel paling sedikit empat
atau lima kali banyaknya variabel.
2. Membentuk Matriks Korelasi
Proses analisis didasarkan pada suatu matriks korelasi antar variabel. Agar
analisis faktor menjadi tepat, variabel-variabel yang dikumpulkan harus
berkorelasi. Dilakukan perhitungan matriks korelasi . Matriks korelasi
digunakan sebagai input analisis faktor.
Korelasi antar Variabel
3. Menghitung nilai karakteristik (eigen value)
Perhitungan nilai karakteristik (eigen value) , dimana perhitungan ini berdasarkan persamaan karakteristik :
dengan
= matriks korelasi
= matriks identitas
= eigen value
Eigen value adalah jumlah varian yang dijelaskan oleh setiap faktor.
4. Menghitung vektor karakteristik (eigen vector)
Penentuan vektor karakteristik (eigen vector) yang bersesuaian dengan nilai karakteristik (eigen value), yaitu dengan persamaan :
dengan
= eigen vector
5. Menentukan Banyaknya Faktor
Ada beberapa prosedur yang dapat dipergunakan dalam menentukan banyaknya
faktor yaitu, penetuan secara a priori, penetuan berdasarkan pada eigenvalue, penentuan berdasarkan Scree plot, penetuan berdasarkan persentase varians, penentuan berdasarkan Split-Half Reliability, dan penentuan berdasarkan uji signifikan.
Kadang-kadang karena adanya dasar teori atau pengalaman sebelumnya, peneliti
sudah dapat menentukan banyaknya faktor yang akan diekstraksi. Hampir
sebagaian besar program komputer memungkinkan peneliti untuk menentukan
banyaknya faktor yang diinginkan dengan pendekatan ini.
b. Penentuan Berdasarkan Eigenvalue
Pada pendekatan ini, hanya faktor dengan eigenvalue lebih besar dari satu yang
dipertahankan. Eigenvalue merepresentasikan besarnya sumbangan dari faktor
terhadap varians seluruh variabel aslinya. Hanya faktor dengan varians lebih
besar dari satu yang dimasukkan dalam model. Faktor dengan varians lebih kecil
dari satu tidak lebih dari variabel asli, sebab variabel yang dibakukan
(distandarisasi) yang berarti rata-ratanya nol dan variansinya satu.
c. Penentuan Berdasarkan Sree Plot
Sree Plot merupakan plot dari nilai eigenvalue terhadap banyaknya faktor dalam ekstraksinya. Bentuk plot yang dihasilkan, digunakan untuk menentukan
banyaknya faktor. Biasanya plot akan berbeda antara slope tegak faktor, dengan
eigenvalue yang besar dan makin kecil pada sisa faktor yang tidak perlu
diekstraksi.
d. Penetuan Berdasarkan Persentase Varians
Dalam pendekatan ini, banyaknya faktor yang diekstraksi ditentukan berdasarkan
persentasi kumulatif varians mencapai tingkat yang memuaskan peneliti. Tingkat
persentase kumulatif yang memuaskan peneliti tergantung kepada
permasalahannya. Sebagai petunjuk umum bahwa ekstraksi faktor dihentikan
kalau kumulatif persentase varians sudah mencapai paling sedikit 60% atau 75%
e. Penentuan Split-Half Reliability
Sampel dibagi menjadi dua, dan analisi faktor diaplikasikan kepada
masing-masing bagian. Hanya faktor yang memiliki faktor loading tinggi antar dua bagian
itu yang akan dipertahankan.
f. Penentuan Berdasarkan Uji Signifikan
Dimungkinkan untuk menentukan signifikansi statistik untuk eigenvalue yana
terpisah dan mempertahankan faktor-faktor yang berdasarkan uji statistik
eigenvaluenya signifikan pada α = 5% atau α = 1%. Penentuan banyaknya faktor
dengan cara ini memiliki kelemahan, khususnya pada ukuran sampel yang besar
misalnya diatas 200 responden, banyak faktor yang menunjukkan uji signifikan,
walaupun dari pandangan praktis banyak faktor yang mempunyai sumbangan
terhadap seluruh varians hanya kecil.
6. Menghitung matriks faktor loading
Matriks loading factor ( ) diperoleh dengan mengalikan matriks eigen vector ( ) dengan akar dari matriks eigen value (L). Atau dalam persamaan matematis ditulis
√ .
7. Melakukan Rotasi Faktor
Sebuah output penting dari analisis faktor adalah matriks faktor atau disebut juga
sebagai matriks faktor pola. Matriks faktor mengandung koefisien yang
digunakan untuk mengekspresikan variabel yang dibakukan (distandarisasi)
dinyatakan dalam faktor. Koefisien-koefisien tersebut, atau faktor loadings,
merupakan korelasi antara faktor dengan variabelnya. Sebuah koefisien dengan
nilai absolut yang besar mengindikasikan bahwa faktor dan variabel berkorelasi
Walaupun matriks faktor awal atau unrotated factor matrix mengindikasikan hubungan antara faktor dengan variabel individu tertentu, akan tetapi masih sulit
diambil kesimpulannya tentang banyaknya faktor yang bisa diekstraksi, hal ini
disebabkan karena faktor berkorelasi dengan banyaknya variabel atau sebaliknya
variabel tertentu masih masih banyak berkorelasi dengan banyak faktor.
Dalam merotasi faktor, diharapkan setiap faktor memiliki loading faktor atau
koefisien yang tidak nol, atau signifikan hanya untuk beberapa variabel. Atau,
diharapkan setiap variabel memiliki faktor loadings signifikan hanya dengan
sedikit faktor, atau kalau mungkin dengan sebuah faktor. Rotasi tidak
berpengaruh terhadap komunalitas dan persentase total varians yang dijelaskan.
Namun demikian, rotasi berpengaruh terhadap persentase varians dari setiap
faktor. Beberapa metode rotasi yang bisa digunakan adalah orthogonal rotation,
varimax rotation, dan oblique rotation.
Orthogonal rotation adalah kalau sumbu dipertahankan tegak lurus sesamanya (bersudut 90 derajat). Yang paling banyak digunakan adalah varimax rotation,
yaitu rotasi ortogonal dengan meminimumkan banyaknya variabel yang memiliki
loadings tinggi pada sebuah faktor, sehingga lebih mudah menginterpretasi faktor.
Rotasi ortogonal menghasilkan faktor-faktor yang tidak berkorelasi. Oblique rotation adalah jika sumbu-sumbu tidak dipertahankan harus tegak lurus sesamanya (bersudut 90 derajat) dan faktor-faktor berkorelasi. Kadang-kadang,
mentoleransi korelasi antar faktor-faktor bisa menyederhanakan matriks pola
faktor. Oblique rotation harus dipergunakan kalau faktor dalam populasi berkorelasi sangat kuat.
8. Interpretasi Faktor
Interpretasi dipermudah dengan mengidentifikasi variabel yang loadingnya besar
variabel-variabel yang memiliki loading tinggi dengan faktor tersebut. Cara lain
yang bisa digunakan adalah melalui pivot variabel dengan faktor loading sebagai
koordinat. Variabel yang berada pada akhir sebuah sumbu adalah variabel yang
memiliki loadings tinggi hanya pada faktor yang bersangkutan, sehingga bisa
digunakan untuk mengiterpretasi faktor. Variabel yang berada di dekat titik origin
memiliki loading yang rendah terhadap kedua faktor. Variabel yang tidak berada
di dekat sumbu mengindikasi bahwa variabel tersebut berkorelasi dengan kedua
faktor. Jika sebuah faktor tidak bisa secara jelas didefinisikan dalam batas
variabel awalnya, maka disebut faktor umum.
