(Studi Eksperimen pada Kelas VIII MTs YASDA)
Skripsi
Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Untuk Memenuhi Syarat Mencapai Gelar Sarjana
Pendidikan
Oleh
FARA RAHMAWATY
NIM 106017000517
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN)
SYARIF HIDAYATULLAH
iii
SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH
Yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama : Fara Rahmawaty
NIM : 106017000517
Jurusan : Pendidikan Matematika
Alamat : Jalan Kebagusan IV dalam I, Rt 009/004 No. 17 Pasar
Minggu, Jakarta Selatan 12520
MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA
Bahwa skripsi yang berjudul Pengaruh Pendekatan Pemecahan Masalah
Teknik Analogi Terhadap Pemahaman Konsep Matematika adalah benar hasil karya sendiri dibawah bimbingan dosen:
1. Nama : Drs. Ali Hamzah
NIP : 19480323198203001
Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika
2. Nama : Najmi Ulya, M.Pd
NIP : 19676231997032001
Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika
Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap menerima segala konsekuensi apabila terbukti bahwa skripsi ini bukan hasil karya sendiri.
Jakarta, Desember 2013 Yang menyatakan,
iv
Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan. Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta.
Kata kunci: Pendekatan Pemecahan Masalah teknik analogi, Pemahaman Konsep Matematika
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah kuasi eksperimen, penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan informasi tentang pemahaman konsep matematika pada siswa MTs yang menggunakan pembelajaran matematika dengan Pendekatan Pemecahan Masalah Teknik Analogi. Pengambilan sampel pada penelitian ini dilakukan secara random. Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data pada penelitian ini adalah tes berbentuk essay yang sesuai dengan indicator pemahaman konsep siswa pada pokok bahasan bangun ruang sisi tegak yang terdiri dari 13 butir soal.
Analisis data dari kelompok eksperimen dan kontrol menggunakan uji-t diperoleh
diperoleh thitung = 1,93 lebih besar dari ttabel = 1,67. Hal ini menunjukkan bahwa
terdapat pengaruh pendekatan pemecahan masalah dengan teknik analogi terhadap pemahaman konsep matematika siswa.
v ABSTRACT
Influence of Technical Problem Solving Approach To Understanding
Analogies Math Concepts. Thesis Department of Mathematics Education. Faculty of Tarbiyah and Teaching. State Islamic University ( UIN ) Syarif Hidayatullah Jakarta.
Keywords : Problem Solving Approach analogy technique , Understanding Math Concepts
The method used in this study is a quasi- experiment , this study aimed to gain insight into students' understanding of mathematical concepts in mathematics learning MTs using the analogy of Engineering Problem Solving Approach . Sampling in this study was done randomly . The instrument used to collect data in this study are shaped essay test in accordance with students' understanding of the concept of indicators on the subject of figures with straight sides consisting of 13 items was.
Analysis of data from experimental and control groups using t-test is obtained obtained t = 1.93 is greater than the table = 1.67 . This indicates that there are significant engineering problem-solving approach with an analogy to the understanding of mathematical concepts students.
Concepts. Thesis Department of Mathematics Education. Faculty of Tarbiyah and
Teaching.State Islamic University ( UIN ) Syarif Hidayatullah Jakarta.
Keywords : Problem Solving Approach analogy technique , Understanding Math Concepts
The method used in this study is a quasi- experiment , this study aimed to gain insight into students' understanding of mathematical concepts in mathematics learning MTs using the analogy of Engineering Problem Solving Approach . Sampling in this study was done randomly . The instrument used to collect data in this study are shaped essay test in accordance with students' understanding of the concept of indicators on the subject of figures
with straight sides consisting of 13 items was .
Analysis of data from experimental and control groups using t-test is obtained obtained t = 1.93 is greater than the table = 1.67 . This indicates that there are significant engineering problem-solving approach with an analogy to the understanding of mathematical concepts
students .
vi
KATA PENGANTAR
Dengan mengucap Alhamdulillah, segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena dengan kasih sayang-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat dan salam semoga selalu tercurah kepada Nabi Muhammad SAW, keluarga, sahabat dan para pengikutnya yang senantiasa mengikuti sunnah-sunnahnya sampai akhir zaman.
Skripsi ini disusun untuk melengkapi salah satu persyaratan dalam memperoleh gelar sarjana pendidikan pada program studi pendidikan matematika. Penulis menyadari masih banyak kekurangan dan kesempurnaan dalam penulisan skripsi ini. Hal ini dikarenakan masih banyak pengetahuan dan pengalaman yang harus penulis tingkatkan dan dapatkan, namun berkat dorongan dan bantuan dari berbagai pihak maka hambatan tersebut dapat terselesaikan dengan baik.
Oleh karena itu, pada kesempatan kali ini penulis menyampaikan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah membantu dan memberikan dorongan moril dan materil, sehingga skripsi ini dapat selesai. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada:
1. Ibu Dra. Nurlena, MA.,Ph.D Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Matematika, yang
telah memberikan motivasi sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.
3. Bapak Ali Hamzah ., Dosen pembimbing I, yang selalu memberikan
pengarahan dan bimbingannya sampai skripsi ini selesai.
4. Ibu Najmi Ulya, M.Pd., Dosen Pembimbing II yang dengan kesabaran dan
keikhlasannya telah membimbing, memberikan saran, masukan serta mengarahkan penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
5. Bapak dan Ibu Dosen Jurusan Pendidikan Matematika yang telah
memberikan ilmu pengetahuan kepada penulis, serta staf jurusan yang selalu membantu penulis dalam proses administrasi.
6. Perpustakaan Utama dan Perpustakaan Tarbiyah UIN Syarif Hidayatullah
vii
H. Royani Rahman dan ibunda Hj. Fatimah Ramli yang tiada hentinya mencurahkan kasih sayang, selalu mendoakan, serta memberikan dukungan moril dan materil kepada penulis. Kakakku Badriyah, Zulfahmi, Faridah, A. Syahrowandi, Aisyah, Nur Komariah, Bahruddin, Zakiah, Suhailah, Suroyah, Siti Salamah, Ahmad Farid Ujdi serta Adikku tersayang Fadhlia Najmia dan Muhammad Anas Rahman yang telah memberikan dukungan moril serta doanya kepada penulis.
9. Sahabat-sahabat seperjuanganku dibangku kuliah (Siti Chairunnisa,
Azizah, Mia Usniati, Nia Kurnia, Etika, Rahmat Fauzi, Hafiz Atikah, Neneng, ,Eka, Ikhma) yang selalu memberikan semangat dan doa kepada penulis serta semua teman-temanku di Jurusan Pendidikan Matematika 2006.
10.Dan kepada semua pihak terkait yang tidak dapat disebutkan satu persatu.
Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan. Untuk itu, penulis meminta kritik dan saran yang bersifat membangun demi kesempurnaan penulisan di masa yang akan datang. Semoga skripsi ini dapat berguna bagi penulis khususnya dan bagi para pembaca pada umumnya.
Jakarta, Desember 2013
viii DAFTAR ISI
LEMBAR PENGESAHAN ...ii
LEMBAR PERNYATAN ...iii
ABSTRAK ...iv
KATA PENGANTAR ...vi
DAFTAR ISI ...viii
DAFTAR TABEL ...x
DAFTAR GAMBAR ...xi
DAFTAR LAMPIRAN ...xii
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang dan Masalah ...1
B. Identifikasi Masalah ...6
C. Pembatasan Masalah ...7
D. Perumusan Masalah ...7
E. Tujuan penelitian ...8
F. Kegunaan Penelitian ...8
BAB II KAJIAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR dan HIPOTESIS PENELITIAN A. Kajian Teori ...10
1. Pembelajaran Matematika ...10
a. Pengertian Pembelajaran ...10
b. Pengertian Matematika ...12
2. Pemahaman Konsep ...16
a. Pengertian Pemahaman ...16
b. Pengertian Konsep ...20
3. Pendekatan Pemecahan Masalah Matematika ...23
a.Masalah Matematika ...23
b.Pemecahan Masalah ...26
c.Teknik Pemecahan Masalah ...28
ix
D. Hipotesis Penelitian ...38
BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelelitian ... 39
B. Metode dan Desain Penelitian ... 39
C. Populasi dan dan Teknik Pengambilan Sampel……… 40
D. Teknik pengumpulan Data ... 40
E. Teknik Analisis Data ... 45
F. Hipotesis Statistik ... 50
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data ...51
B. Hasil Pengujian Prasyarat Analisis ...57
C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan ...58
D. Keterbatasan Penelitan ...62
BAB V PENUTUP A. Kesimpulan ...64
B. Saran ...65
x
[image:12.595.109.525.173.552.2]DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Rancangan Penelitian ... 38
Tabel 3.2 Kisi-kisi Instrumen Tes Pemahaman Konsep Bangun Ruang ... 40
Tabel 3.3 Indeks Reliabilitas ... 42
Tabel 3.4 Klasifikasi Daya Pembeda Soal ... 43
Tabel 3.5 Analisis Instrumen Tes ... 45
Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Hasil Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Eksperimen ... 51
Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Hasil Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Kontrol ... 53
Tabel 4.3 Perbandingan Pemahaman Konsep Luas Bangun Ruang Sisi Tegak Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 55
Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Uji Normalitas ... 56
Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas ... 57
xi
Gambar 4.1 Grafik Histogram dan Poligon Kelas Eksperimen ... 52
Gambar 4.2 Grafik Histogram dan Poligon Kelas Kontrol ... 54
Gambar 4.3 Kegiatan Pembelajaran Analogi ... 59
[image:13.595.101.528.162.570.2]xii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 RPP Kelas Eksperimen ... 69
Lampiran 2 RPP Kelas Kontrol ... 100
Lampiran 3 LKS Kelas Eksperimen ... 131
Lampiran 4 Kisi-kisi Uji Coba Instrumen ... 155
Lampiran 5 Soal Uji Coba Instrumen ... 156
Lampiran 6 Kisi-kisi Final Tes ... 158
Lampiran 7 Soal Instrumen ... 159
Lampiran 8 Pembahasan Soal Instrumen ... 161
Lampiran 9 Langkah-langkah Perhitungan Validitas ... 165
Lampiran 10 Tabel Perhitungan Validitas ... 167
Lampiran 11 Langkah-langkah Perhitungan Uji Reliabilitas... 170
Lampiran 12 Tabel Perhitungan Reliabilitas ... 171
Lampiran 13 Langkah-langkah Perhitungan Daya Pembeda Soal ... 172
Lampiran 14 Tabel Perhitungan Daya Pembeda Soal... 173
Lampiran 15 Langkah-langkah Perhitungan Tingkat Kesukaran Tes... 174
Lampiran 16 Tabel Perhitungan Tingkat Kesukaran Tes ... 175
Lampiran 17 Hasil Tes Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... l76 Lampiran 18 Perhitungan Rentang, banyak kelas dan panjang kelas ... 177
Lampiran 19 Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen ... 179
Lampiran 20 Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol ... 180
Lampiran 21 Perhitungan Mean, Median, Modus, Varian dan Simpangan Baku . 181 Lampiran 22 Perhitungan Kemiringan dan Ketajaman ... 183
xiii
Lampiran 27 Uji Referensi ... 189
Lampiran 28 Harga Kritik Korelasi Moment Person ... 193
Lampiran 29 Nilai Z Pada Distribusi Normal ... 194
Lampiran 30 Harga Kritik χ2 ... 195
Lampiran 31 Harga Kiritk untuk F ... 196
Lampiran 32 Harga Kritik Untuk t ... 197
Lampiran 33 Surat Bimbingan Skripsi ... 198
Lampiran 34 Surat Permohonan Izin Observasi ... 199
1
BAB I PENDAHULUAN
A.Latar Belakang dan Masalah.
Pendidikan merupakan salah satu hal terpenting dalam kehidupan manusia. Manusia dilahirkan oleh sang Pencipta dari keadaan tidak mengetahui sesuatu apapun. Melalui pendidikan manusia mengalami proses segala pengetahuan yang dibutuhkan dalam kehidupan ini. Pendidikan menjadikan manusia lebih bermakna, keberadaan manusia sebagai makhluk individu dapat diakui oleh masyarakat disekitarnya. Pengetahuan yang diperoleh seorang manusia dalam proses pendidikan dapat bermanfaat bagi kehidupan banyak orang. Kebermanfaatan dari pendidikan dapat dirasakan pada seluruh aspek kehidupan (agama, sosial,teknologi, budaya,ekonomi, dll).
Pendidikan adalah suatu usaha manusia untuk menumbuhkan dan mengembangkan potensi-potensi pembawaan baik jasmani maupun rohani
sesuai dengan nilai-nilai yang ada didalam masyarakat dan kebudayaan.1
Pendidikan merupakan investasi yang paling utama bagi setiap bangsa, apalagi bagi bangsa yang sedang berkembang, yang giat membangun negaranya. Pembangunan hanya dapat dilakukan oleh manusia yang siap menghadapi segala tantangan dan persaingan yang ada. Melalui pendidikanlah manusia dipersiapkan untuk menghadapi itu semua.
Sesuai dengan perkembangan zaman yang semakin pesat dan beragam, maka seiring itu pula banyak masalah-masalah yang muncul dalam kehidupan kita sehari-hari. Perkembangan ini menuntut manusia untuk berkompetensi memenuhi kebutuhan hidup.
Menurut UU RI No. 20 tahun 2003 tentang fungsi dan tujuan pendidikan nasional BAB II Pasal 3 yang berbunyi:
1
“Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam
rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk
berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa terhadap Tuhan Yang Maha Esa, berahklak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan mejadi warga negara
yang demokratis serta bertanggung jawab.2
Kerjasama yang serius oleh semua pihak yang terkait sangat diperlukan untuk mewujudkan tujuan pendidikan yang diharapkan. Dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa agar mampu bersaing dalam kehidupan yang global, pemerintah memberikan beberapa mata pelajaran yang diperlukan siswa. Salah satu mata pelajaran yang diadakan oleh pemerintah adalah mata pelajaran matematika.
Ilmu matematika memberikan sumbangan yang cukup besar bagi
pembentukan manusia yang unggul yang diharapkan oleh suatu
bangsa.Kemajuan teknologi yang pesat dan modern yang kita rasakan saat ini merupakan hasil orang-orang yang ahli dalam bidangnya. Sebagaimana yang kita ketahui bersama matematika merupakan ratunya ilmu, yang mendasari semua ilmu yang ada, termasuk dalam bidang teknologi, tetapi sangat disayangkan, banyak orang yang memandang matematika merupakan bidang studi yang paling sulit.
Menurut Jonshon dan Rising yang dikutip oleh Erna Suwangsih dan Tiurlina dalam buku Model Pembelajaran Matematika, matematika adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol
mengenai ide daripada mengenai bunyi.3 Sesuai definisi tersebut, pembelajaran
matematika merupakan pelajaran yang sulit dipahami karena matematika merupakan pelajaran yang abstrak, penuh dengan simbol-simbol, dimana setiap simbol mempunyai makna tersendiri.
2
Diknas, Undang-undang Republik Indonesia, dalam http://www.inherent-dikti.net/files/sisdiknas.pdf (14 Juli 2010,21.14)
3
3
Karena sifat matematika yang abstrak, tidak sedikit siswa yang masih menganggap matematika itu sulit. Hal ini sesuai dengan yang dikemukakan oleh Russefendi bahwa “terdapat banyak anak-anak yang setelah belajar matematika bagian yang sederhanapun banyak yang tidak dipahaminya, banyak konsep yang dipahami secara keliru. Matematika dianggap sebagai ilmu yang sukar, ruwet
dan banyak memperdayakan”.4
Pembelajaran pada hakekatnya adalah proses komunikasi transaksional antara guru dan siswa dimana dalam proses tersebut bersifat timbal balik, proses transaksional juga terjadi antara siswa dengan siswa. Komunikasi transaksional adalah bentuk komunikasi yang dapat diterima, dipahami dan disepakati oleh
pihak-pihak yang terkait dalam proses pembelajaran.5.
Dalam proses pembelajaran, baik guru maupun siswa bersama-sama menjadi pelaku terlaksananya tujuan pembelajaran. Tujuan pembelajaran akan mencapai nilai maksimal apabila pembelajaran berjalan secara efektif.
Sebagian besar sekolah yang ada di tanah air, masih menggunakan pembelajaran konvensional. Pembelajaran yang seringkali berpusat pada guru seperti ceramah, diskusi, dll. Murid hanya menerima informasi saja tanpa dilibatkan dalam proses belajar. Hal ini menyebabkan murid terbawa dalam kondisi belajar yang menjemukan atau membosankan. Siswa terpaku pada aktivitas mencatat pelajaran,sehingga cepat membuat siswa lupa materi yang diajarkan. Dengan kondisi tersebut, hasil belajar yang diharapkan tidak tercapai.
Prestasi belajar matematika siswa yang secara umum belum menggembirakan, hal ini dapat dilihat dari prestasi siswa Indonesia di tingkat internasional yang masih tertinggal di bandingkan dengan negara-negara lain.
Berdasarkan hasil Trends in International Mathematics and Science Study
(TIMSS) 2011 , Indonesia berada pada peringkat 38 dengan skor 386 dari 42
4
Lia Kurniawati, Pendekatan Pemecahan Masalah (Problem Solving) dalam Upaya Mengatasi Kesulitan-kesulitan Siswa Pada Soal Cerita dalam sebuah Antologi: Pendekatan Baru dalam Proses Pembelajaran Mateatika dan Sains Dasar(Jakarta: PIC IISEP UIN Syarif
Hidayatullah Jakarta, 2007). Hal 54. 5
negara.6 Sedangkan untuk Programme for International Student Assessment (PISA) 2012, Indonesia mendapat skor 375 dan menduduki peringkat 10 besar dari bawah yakni berada pada peringkat 64 dari 65 negara yang berpartisipasi
dalam kompetisi matematika.7
Hasil wawancara dengan guru bidang study matematika menyebutkan dalam proses belajar dikelas mengalami beberapa kesulitan, diantaranya jumlah murid yang banyak di setiap kelasnya, beban mengajar yang banyak dengan waktu yang terbatas. Hal ini menyebabkan kurang konsdusifnya suasana belajar, sehingga pembelajaran didalam kelas cendrung konvensional.
Selain alasan yang dikemukakan diatas, kegagalan dalam pembelajaran matematika adalah siswa tidak paham konsep-konsep matematika atau siswa salah dalam memahami konsep-konsep matematika. Kesalahan konsep suatu pengetahuan saat disampaikan di salah satu jenjang pendidikan, bisa berakibat kesalahan pengertian dasar hingga ke tingkat pendidikan yang lebih tinggi. Hal ini terjadi karena matematika adalah materi pembelajaran yang saling berkaitan satu sama lain.
Tinggi dan rendahnya pemahaman konsep matematika dapat terlihat dari hasil belajar siswa. Pemahaman konsep matematika yang rendah terjadi pada siswa MTs YASDA Jakarta. Berdasarkan hasil observasi langsung, dari dua
kelas yang akan dijadikan sampel diperoleh nilai rata – rata semester ganjil,
kelas VIII.2 memiliki rata – rata kelas 58 dan kelas VIII.3 memiliki rata – rata
57.
Salah satu prinsip penilaian adalah menggunakan acuan kriteria, yakni menggunakan kriteria tertentu dalam menentukan kelulusan peserta didik. Kriteria paling rendah untuk menyatakan peserta didik mencapai ketuntasan dinamakan Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM). Kriteria ketuntasan menunjukkan persentase tingkat pencapaian kompetensi sehingga dinyatakan dengan angka maksimal 100 (seratus). Angka maksimal 100 merupakan kriteria
6
U.S. Department Of Education, Highlights From TIMSS 2011, dalam Nces.ed.gov/pubs2013/2013009 (14 Januari, 2014, 07:06)
7
5
ketuntasan ideal. Target ketuntasan secara nasional diharapkan mencapai
minimal 75.8 Satuan pendidikan dapat memulai dari kriteria ketuntasan minimal
di bawah target nasional kemudian ditingkatkan secara bertahap.
Berdasarkan dari hasil data, kelas VIII.2 yang memiliki rata-rata 58 dan kelas VIII.3 yang memiliki rata-rata 57, terlihat angka yang didapat masih dibawah target ketuntasan nasional yang ingin dicapai.
National Council of teacher of Mathematics (NCTM) menyatakan pembelajaran matematika yang efektif perlu pemahaman apa yang perlu siswa ketahui, perlu dipelajari, kemudian tantangan dan dukungan terhadap mereka untuk mempelajarinya secara baik. Memahami apa yang siswa ketahui dan apa yang perlu dipelajari siswa merupakan salah satu kompetensi guru dalam mengajarkan matematika. Problem solving atau pemecahan masalah merupakan salah satu pembelajaran dalam matematika. Dengan menggunakan pemecahan masalah dalam matematika, siswa mengenal cara berpikir, kebiasaan untuk tekun dan keingintahuan yang tinggi.
Salah satu teknik dalam pemecahan masalah adalah teknik Analogi, yang artinya membandingkan dua hal atau lebih yang berlainan, mencari
keserupaannya kemudian menarik kesimpulan berdasarkan keserupaan tersebut.9
Analogi atau perumpamaan,sering disebutkan dalam Al-Qur’an. Allah
menggunakan kiyasan atau pengumpamaan agar manusia berpikir dan
memahami apa yang diperintahkan Allah. Salah satu contoh ayat Al-Qur’an
yang menggunakan kiyasan atau analogi terdapat dalam firman Allah dalam
surat Al-Baqarah ayat 261 yang berbunyi.10
8
Akhmad Sudarajat, Kriteria Ketuntasan Minimum, dalam
http://akhmadsudrajat.files.wordpress.com/2008/08/penetapan-kkm.pdf. (9 Desember 2013, 21.12)
9GelarDwirahayu, “Pengaruh
Pendekatan Analogi terhadap Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematika SMP”,dalamAlgoritma, No.1 , Juni 2006,hlm.56
10
لثم
ي ْيذلَّ
ْف
لث ك هّ ليبس يف م لّ مّ ق
تتب ّ ةبح
ل فعاضي هّ ةبح ةئ ام ةلب س لك يف لب ا س عبس
ميلع عس ّ هّ ءاشي
Artinya :Perumpamaan orang yang menginfakkan hartanya dijalan Allah seperti
sebutir biji yang menumbuhkan tujuh tangkai, pada setiap tangkai ada seratus biji. Allah melipatgandakan bagi siapa saja yang dikehendaki, dan Allah Maha Luas, Maha Mengetahui.
Menurut Ibnu Katsir rahimahullah seperti yang dikutip Alwy Muhammad
dalam blog Ekonomi Islam dalam menafsirkan ayat di atas:”Anga tujuh tidak
harus dipahami dalam arti angka diatas enam dan dibawah delapan. Angka itu berarti banyak, bahkan pelipatgandaan itu tidak hanya tujuh ratus kali tetapi lebih dari itu, karena Allah (terus menerus) melipat gandakan bagi siapa saja yang dikehendaki, selaras dengan keikhlasannya beramal.”11
Dalam ayat tersebut Allah menyampaikan balasan orang yang berinfak dijalan Allah dengan sebutir biji, yang akan menumbuhkan tujuh tangkai, dan pada setiap tangkai berisi seratus biji. Lewat analogi yang disampaikan, maka kita akan tahu balasan orang yang berinfak di jalan Allah adalah 1 x 7 x 100 = 700 balasan. Artinya jika memberi satu kebaikan saja, maka Allah akan membalas dengan 700 kali balasan.
Matematika sebagai ilmu yang abstrak membutuhkan ilustrasi atau perumpamaan yang dapat memudahkan siswa memahami suatu konsep. Menurut
polya “ Analogy pervades all our thingking, our everyday speech and our trivial
conclusions as well as artistics ways of expression and the highest scientific
11
7
achievements 12“, ungkapan tersebut menjelaskan tentang analogi meliputi semua yang kita pikirkan, ucapan atau suatu hal dalam kehidupan sehari-hari yang diungkapkan dalam ucapan secara ilmiah
Cara berpikir analogi merupakan suatu alternatif bagi siswa untuk memahami suatu pengetahuan yang baru dan terasa rumit menjadi lebih akrab dengan siswa. Menggunakan analogi pada masalah-masalah abstrak dapat dikonkritkan sehingga membantu siswa mengerti masalah tersebut.
Berdasarkan uraian diatas, maka penulis merasa perlu melakukan
penelitian dengan mengangkat judul“Pengaruh Pendekatan Pemecahan
Masalah Teknik Analogi terhadap Pemahaman Konsep Matematika”
B.IdentifikasiMasalah
Dari latar belakang masalah yang dikemukakan, dapat diidentifikasikan masalah sebagai berikut :
1. Matematika sebagai ilmu yang abstrak, dianggap sulit bagi siswa
2. Cara penyampain materi yang kurang menarik, sehingga murid kurang
bersemangat mengikuti pelajaran matematika
3. Sebagian siswa menghafal rumus,tanpa memahami materi
4. Rendahnya pemahaman siswa, terlihat dari nilai rata – rata siswa yang
berada dibawah KKM
C.PembatasanMasalah
Berdasarkan identifikasi masalah, pembatasan masalah dalam penelitian ini adalah Penerapan pembelajaran matematika dengan menggunakan teknik analogi. Teknik analogi merupakan salah satu teknik yang digunakan dalam pembelajaran matematika dengan mengumpamakan atau mengilustrasikan sesuatu materi yang abstrak dengan sesuatu yang konkrit. Penggunaan teknik
12
analogi ini membantu siswa untuk membuat kesimpulan atau inti dari suatu konsep.
Pemahaman konsep matematika siswa, menggunakan indikator sebagai berikut: menyatakan ulang sebuah konsep, menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu, mengaplikasikan konsep atau algoritma ke pemecahan masalah.
Adapun materi yang digunakan dalam penelitian,sub pokok bahasan Luas permukaan Bangun Ruang sisi tegak. Umumnya siswa hanya menghafal rumus permukaan bangun ruang, tanpa mengerti bagaimana rumus itu terbentuk. Dengan teknik analogi, bangun ruang sisi tegak tersebut divisualisasikan dengan gambar, sehingga pemahaman siswa terhadap konsep luas permukaan bangun ruang sisi tegak tertanam dengan baik.
D.PerumusanMasalah
Perumusan pada masalah ini adalah :
1. Bagaimanakah pemahaman konsep siswa yang diajarkan dengan
pendekatan pemecahan masalah teknik analogi pada materi bangun ruang sisi tegak?
2. Apakah terdapat perbedaan pemahaman konsep antara siswa yang
diajarkan dengan pendekatan pemecahan masalah teknik analogi dengan pendekatan konvensional?
E.Tujuan Penelitian
Adapun tujuan penelitian ini untuk mengidentifikasi pengaruh teknik analogi terhadap pemahaman konsep, yang akan dirinci sebagai berikut :
1. Mengetahui kemampuan pemahaman konsep dengan teknik analogi
2. Mengetahui kemampuan dengan pendekatan konvensional
3. Mengetahui, apakah pemahaman siswa terhadap konsep yang
[image:23.595.99.524.152.555.2]9
F. Kegunaan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh pendekatan pemecahan masalah teknik analogi terhadap pemahaman konsep matematika. Kegunaan dari penelitian ini diharapkan :
1. Bagi siswa, membantu dalam memahami konsep matematika sehingga
hasil belajar yang diharapkan tercapai.
2. Bagi guru, memberikan gambaran tentang penggunaan teknik analogi
dalam pembelajaran matematika
3. Bagi sekolah, dapat menjadi bahan pertimbangan dan acuan dalam
menerapkan teknik pembelajaran yang digunakan dalam proses pembelajaran di sekolah.
4. Bagi peneliti, dapat menambah wawasan dan pengetahuan serta
10
DAN HIPOTESIS PENELITIAN
A. Kajian Teori
1. Pembelajaran Matematika a. Pengertian Pembelajaran
Belajar merupakan hal yang penting dalam dunia pendidikan, karena dengan belajar maka kita dapat mengetahui segala hal, dari yang tidak tahu menjadi tahu, dari yang tidak bisa menjadi bisa. Belajar juga merupakan kewajiban bagi setiap Muslim untuk menambah pengetahuan dan mengoptimalkan potensi yang Allah anugerahkan. Begitu pentingnya belajar dalam Islam hingga Allah menjanjikan akan meninggikan derajat orang-orang
yang berilmu dan bertakwa. Hal ini dinyatakan dalam surat Al-Mujadilah:11.1
yang artinya: “Hai orang-orang yang beriman, apabila dikatakan kepadamu:
"Berlapang-lapanglah dalam majelis", maka lapangkanlah, niscaya Allah akan memberi kelapangan untukmu. Dan apabila dikatakan: "Berdirilah kamu, maka berdirilah, niscaya Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman diantaramu dan orang-rang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat. Dan Allah Maha Mengetahui apa yang kamu kerjakan”. Begitulah Islam memuliakan orang-orang yang belajar atau menuntut ilmu.
Menurut Cronbach yang dikutip oleh Jamal Ma’mur dalam buku Belajar
Efektif untuk SMP dan SMA, belajar merupakan suatu aktivitas yang
ditunjukkan oleh tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman2. Sedangkan
Menurut Hilgrad yang dikutip oleh Yatim Rianto dalam buku Paradigma Baru
1
Departemen Agama RI, Al-Hikmah Al-Quran dan terjemahannya, (Bandung: Diponegoro,2010) hal.543
2Jamal Ma’mur Asmani,
11
Pembelajaran, belajar memiliki arti learning is the process by which an activity
originates or is charged throught training prosedure (whether in the laboratory or in the natural environments) as disitinguished from changes by factor not atributable to training.3 Menurut definisi tersebut, seseorang dapat dikatakan belajar kalau dapat melakukan sesuatu dengan cara latihan-latihan sehingga yang bersangkutan menjadi berubah.
Belajar adalah proses mencari dan menemukan pengetahuan melalui
interaksi antara individu dengan lingkungan4. Definisi yang tidak jauh berbeda
dengan definisi di atas dikemukakan oleh Howard L. Kingsley yang dikutip oleh Wasty Soemanto dalam buku Psikologi Pendidikan, belajar adalah proses dimana tinglah laku (dalam artian luas) ditimbulkan atau diubah melalui praktek atau latihan5.
Berdasakan uraian di atas belajar berarti suatu tindakan yang dilakukan secara sadar untuk memperoleh pengetahuan melalui pengalaman dan siswa yang menemukannya sendiri. Jadi siswa akan mendapat lebih banyak pengetahuan jika siswa itu mengalaminya langsung. Oleh karena itu dibutuhkan pembelajaran yang melibatkan siswa untuk lebih aktif.
Pembelajaran merupakan suatu sistem yang kompleks yang
keberhasilannya dapat dilihat dari dua aspek, yakni aspek produk dan aspek
proses dimana kedua sisi aspek ini sama-sama penting dan sinergis.6
Keberhasilan pembelajaran dilihat dari sisi produk adalah keberhasilan siswa mengenai hasil yang diperoleh dengan mengabaikan proses pembelajaran. Sedangkan keberhasilan pembelajaran dilihat dari sisi proses adalah bagaimana siswa itu sendiri memahami materi yang disampaikan oleh guru dalam arti menguasai materi yang disampaikan oleh guru.
Pembelajaran adalah suatu kombinasi yang mengandung unsur-unsur manusiawi, material, fasilitas, perlengkapan dan prosedur yang saling
3
Yatim Rianto, Paradigma Baru Pembelajaran (Jakarta: Kencana,2010, h.4 4
Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2010) h.107.
5
Wasty Soemanto, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: Rineka Cipta, 2003), h.104.
6
mempengaruhi untuk mencapai tujuan pembelajaran.7 Manusiawi berarti pembelajaran melibatkan manusia meliputi siswa dan guru. Material yaitu segala peralatan yang digunakan meliputi buku, alat tulis maupun media pembelajaran. Fasilitas dan perlengkapan meliputi ruang kelas, laboratorium, lapangan, computer, audio visual dan lain-lain. Prosedur meliputi jadwal dan metode penyampaian mengajar, praktik, belajar dan sebagainya.
Pembelajaran pada hakekatnya adalah proses komunikasi transaksional
antara guru dan siswa.8 Adanya komunikasi timbal balik antara guru dengan
siswa maupun antar siswa. Komunikasi transaksional merupakan komunikasi yang dapat diterima, dipahami oleh orang-orang yang terkait dengan proses belajar mengajar.
Tujuan pembelajaran menuntut siswa agar siswa belajar berpikir ( how to
think). Peran guru, membantu siwa untuk mencerna materi pelajaran dan memberikan petunjuk tentang bagaimana caranya mengambil inti pelajaran.
Selain itu, guru juga dapat memberikan pertanyaan – pertanyaan yang terarah
untuk membantu siswa menggali informasi yang telah tersimpan.
Berdasarkan pengertian diatas, pembelajaran adalah suatu komunikasi transaksional yang terjadi dalam ruang belajar sehingga guru menjadi fasilitas bagi siswa untuk berpikir mengenai inti materi pelajaran yang sedang berlangsung.
b. Pengertian Matematika
Kata matematika berasal dari bahasa Latin mathematika yang pada mulanya
diambil dari basaha Yunani itu mathematike yang berarti mempelajari. Kata itu
mempunyai asal kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu. Kata mathematike berhubungan dengan kata lain yang hampir sama, yaitu mathen atau mathenein yang artinya belajar atau berfikir. Jadi, berdasarkan asal katanya,
7
Oemar, Kurikulum dan Pembelajaran,(Jakarta : Bumi Aksara, 2008 )hal.57
8
13
maka perkataan matematika berarti ilmu pengetahuan yang didapat dengan berfikir (bernalar).9
Menurut James dan James yang dikutip oleh Suherman dalam buku Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, matematika adalah ilmu tentang logika, mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang
berhubungan satu dengan yang lainnya.10 Dalam matematika, setiap konsep
berkaitan dengan konsep yang lain, dan suatu konsep bisa menjadi prasyarat bagi konsep yang lain. Misalnya siswa yang mempelajari bilangan pecahan, terlebih dahulu harus menguasai konsep bilangan bulat. Dengan adanya keterkaitan konsep dalam matematika, siswa dapat menghubungkan apa yang telah dipelajari dengan masalah yang dihadapi.
Sedangkan menurut Kline yang dikutip oleh Suherman dalam buku Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, matematika bukanlah pengetahuan yang menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu terutama membantu manusia dalam memahami dan menguasai
permasalahan sosial, ekonomi, dan alam.11 Keberadaan matematika memang
sangat bermanfaat, oleh karena itu matematika menjadi salah satu mata pelajaran
disekolah – sekolah, baik dari tingkat pendidikan TK, SD, SLTP, SLTA maupun
perguruan Tinggi. Dengan belajar matematika, siswa disiapkan menghadapai
permasalahan sosial, ekonomi yang tak terlepas dari aktivitas manusia sehari –
hari.
Berdasarkan beberapa pengertian diatas, matematika adalah ilmu pengetahuan mengenai logika, bentuk, susunan, besaran dan konsep yang saling berhubungan satu sama lain dan diatur secara logis, yang diperoleh melalui penalaran, serta dapat digunakan sebagai cara untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan dalam kehidupan.
9
Erna Suwangsih dan Tuirlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: Upi Press, 2006),h.3.
10
Erman, Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, JICA: Universitas Pendidikan Indonesia.,..,h.16
11
Matematika sebagai salah satu pelajaran di sekolah mempunyai fungsi yang berguna bagi siswa. Mempelajari matematika, siswa diharapkan dapat menggunakannya sebagai alat dalam memecahkan masalah yang terjadi dalam
kehidupan sehari – hari. Selain itu, matematika juga dapat mempengaruhi bentuk
pola pikir dalam memahami suatu konsep, misalnya, siswa dapat mengerti suatu
konsep yang abstrak melalui contoh–contoh yang konkrit. Mata pelajaran
matematika yang diajarkan di sekolah juga berfungsi sebagai ilmu pengetahuan bagi siswa, matematika sebagai suatu ilmu dapat berkembang selama mengikuti aturan atau pola pikir yang sah. Hal ini sejalan dengan fungsi mata pelajaran
matematika di sekolah sebagai : alat, pola pikir, dan ilmu atau pengetahuan.12
Menurut Mohammad Asikin dalam Daspros pembelajaran Matematika, kecakapan atau kemahiran matematika yang diharapkan dapat tercapai dalam belajar matematika mulai dari SD dan MI sampai SMA dan MA, antara lain adalah :
1) menunjukkan pemahaman konsep matematika yang dipelajari, menjelaskan
keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah
2) memiliki kemampuan mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel,
grafik atau diagram untuk memperjelas keadaan atau masalah
3) menggunakan penalaran pada pola, sifat atau melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika
4) menunjukkan kemampuan strategi dalam membuat (merumuskan),
menafsirkan, dan menyelesaikan model matematika dalam pemecahan masalah
5) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan.
Pembelajaran matematika di sekolah tidak terlepas dari sifat-sifat matematika yang abstrak. Oleh karena itu, perlu diperhatikan beberapa karakteristik pembelajaran matematika di sekolah. Menurut Erman Suherman,
12
15
dkk dalam buku yang berjudul “Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer”, beberapa karakteristik matematika di sekolah diantaranya adalah bahwa pembelajaran matematika adalah berjenjang, mengikuti metoda spiral,
menekankan pola pikir deduktif, serta menganut kebenaran konsistensi.13
Karakteristik pembelajaran matematika yang menyatakan pembelajaran matematika adalah berjenjang dimaksudkan bahwa materi matematika diajarkan secara bertahap. Dimulai dari mengajarkan hal yang konkrit dilanjutkan ke hal yang abstrak. Dalam pembelajaran matematika terdapat materi atau konsep prasyarat sebagai dasar untuk memahami materi atau konsep selanjutnya. Oleh karena itu dalam pembelajaran matematika harus dilakukan tahap demi tahap, dimulai dengan hal yang sederhana ke hal yang kompleks. Siswa tidak mungkin mempelajari konsep yang tinggi sebelum dia menguasai konsep yang lebih rendah, karenanya matematika diajarkan dari konsep yang mudah menuju konsep yang lebih sukar.
Selain diajarkan secara bertahap, pembelajaran matematika juga mengikuti metoda spiral. Dalam mengajarkan konsep yang baru, perlu dikaitkan dengan konsep yang telah dimiliki siswa sebelumnya, sekaligus untuk mengingatkannya kembali. Pengulangan konsep dengan cara memperluas dan memperdalam diperlukan dalam pembelajaran matematika. Metoda spiral yang dimaksud di sini adalah mengajarkan konsep dengan pengulangan atau perluasan dengan adanya peningkatan. Jadi, spiral yang dimaksud adalah spiral naik, bukan spiral datar.
Dalam matematika, setiap konsep yang abstrak yang baru dipahami siswa perlu segera diberi penguatan, agar mengendap dan bertahan lama dalam memori siswa. Untuk keperluan inilah, maka diperlukan pembelajaran melalui perbuatan dan pengertian, tidak hanya sekedar hafalan materi atau rumus semata.
Dari beberapa definisi diatas, maka yang dimaksud dengan pembelajaran matematika adalah proses belajar siswa dengan berpikir dengan nalarnya secara logis sehingga siswa mampu memahami konsep, mengaitkan antar konsep yang
13
sudah dipelajari dengan konsep yang baru, serta mengkomunikasikan apa yang dimengerti serta mampu menggunakannya dalam menyelesaikan masalah.
2. Pemahaman Konsep a. Pengertian Pemahaman
Pemahaman (comprehension) adalah kemampuan seseorang dalam
mengartikan, menafsirkan, menterjemahkan atau menyatakan sesuatu dengan
caranya sendiri tentang pengetahuan yang pernah diterimanya.14
Pemahaman atau Comprehension yakni kemampuan untuk memahami apa
yang sedang dikomunikasikan dan mampu mengimplementasikan ide tanpa harus mengaitkannya dengan ide lain,dan juga tanpa harus melihat ide itu secara
mendalam.15 Siswa dapat menjelaskan sesuatu hal yang baru ia pahami dengan
bahasanya sendiri, tanpa merubah makna yang sebenarnya.
Enam tingkat kerumitan kognisi Bloom telah digunakan selama lima dasawarsa silam sebagai alat ukur yang bisa digunakan para pendidik untuk memastikan pengajaran merangsang dan mengembangkan kemampuan berpikir
tingkat tinggi para siswa16.
Enam tingkat taksonomi tersebut adalah sebagai berikut :
1) Pengetahuan (knowledge) : Jenjang kemampuan yang menuntut peserta didik
untuk dapat mengenali atau mengetahui adanya konsep, prinsip, fakta atau istilah tanpa harus mengerti/ dapat menggunakannya.
2) Pemahaman (comprehension) : Jenjang kemampuan yang menuntut peserta
didik untuk memahami atau mengerti tentang materi pelajaran yang
disampaikan guru dan dapat memanfaatkannya tanpa harus
menghubungkannya dengan hal-hal yang lain.
3) Penerapan (application) : Jenjang kemampuan yang menuntut peserta didik
untuk menguraikan suatu situasi atau keadaan tertentu kedalam unsur-unsur pembentuknya.
14
Hamzah B. Uno, Perencanaan Pembelajaran, (Jakarta:Bumi Aksara,2006)hal 36
15
Dede Rosyada, Paradigma Pendidikan Demokratis(Jakarta: kencana,2007)hal. 69
16
17
4) Analisis (analysis) : pemecahan konsep menjadi komponen dasarnya seperti
ketika mempelajari lagu baru atau tarian bertahap
5) Perpaduan (synthesis) : Jenjang kemampuan yang menuntut peserta didik
untuk menghasilkan sesuatu yang baru dengan cara menggabungkan beberapa faktor. Hasil yang diperoleh dapat berupa tulisan, rencana atau mekanisme.
6) Evaluasi (evaluation) : Jenjang kemampuan yang menuntut peserta didik
untuk dapat mengevaluasi suatu situasi, keadaan pernyataan atau konsep berdasarkan kriteria tertentu.
Pemahaman merupakan tingkatan kedua dalam ranah kognitif. Dalam tingkatan ini siswa tidak sekadar mengingat saja pengetahuan yang sudah didapat, siswa dituntut mentransformasikan pengetahuan yang didapat ke dalam suatu bentuk yang dapat mereka pahami.
Menurut Daryanto dalam buku Evaluasi Pendidikan, bahwa kemampuan
Pemahaman siswa dapat dijabarkan menjadi tiga, yaitu :17
1) Menerjemahkan (translation)
Menerjemahkan disini bukan saja pengalihan arti dari bahasa satu kebahasa yang lain. Menerjemahkan dapat juga dari konsepsi abstrak menjadi suatu model,atau symbol, hal ini untuk mempermudah orang mempelajarinya. Kata kerja opersional yang digunakan untuk merumuskan tujuan intruksional khusus dan mengukur kemampuan menerjemahkan ini adalah : menerjemahkan, mengubah, mengilustrasikan dan sebagainya.
2) Menginterpretasi (Interpretation)
Kemampuan ini lebih luas daripada menerjemahkan.Menginterpretasi adalah kemampuan untuk mengenal dan memahami.Siswa mampu menafsirkan suatu diagram, tabel, grafik atau gambar lainnya.
3) Mengekstrapolasi (extrapolation)
Agak lain dari menerjemahkan dan menafsirkan, tetapi lebih tinggi sifatnya. Ia menuntut kemampuan intelektual yang lebih tinggi.
Contoh yang sederhana : 2,4,6,8,10,…,…
17
Siswa diminta untuk mengisi dua bilangan yang merupakan kelanjutan dari deret tersebut. Kata kerja opersional yang dipakai untuk kemampuan ini adalah memperhitungkan, memprakirakan, menduga, menyimpulkan, meramalkan, membedakan, menentukan, mengisi dan menarik kesimpulan.
Menurut Michener yang dikutip oleh Utami Sumarmo dalam disertasi Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa SMA dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan beberapa unsur Proses Belajar Mengajar, memahami suatu objek secara mendalam, seseorang harus
mengetahui :18
1) Objek itu sendiri
2) Relasinya dengan objek lain yang sejenis
3) Relasi dengan objek lain yang tak sejenis
4) Relasi – dual dengan objek lainnya yang sejenis
5) Relasi dengan objek dalam teori lainnya.
Dari definisi diatas pemahaman adalah tingkat kemampuan yang mengharapkan seseorang mampu memahami arti atau konsep, serta fakta yang diketahuinya. Dalam hal ini, siswa tidak hanya hafal, tetapi mengerti akan konsep yang diketahui.
Menurut Polya yang dikutip oleh Utami Sumarmo, tingkat pemahaman
matematika terbagi menjadi empat, yaitu:19
1) Pemahaman Mekanikal, siswa dikatakan memiliki pemahaman mekanikal,
bila ia dapat mengingat dan menerapkan rumus secara benar.
2) Pemahaman Induktif, pada tingkatan ini, siswa telah menggunakan rumus
tersebut dalam kasus sederhana dan yakin bahwa rumus itu berlaku dalam kasus yang serupa.
3) Pemahaman Rasional, siswa dapat membuktikan kebenaran suatu rumus.
18
Dra. Utari Sumarno, Disertasi : Kemampuan pemahaman dan penalaran matematika siswa SMA dikaitkan dengan kemampuan penalaran logik siswa dan beberapa unsur proses belajar mengajar.( Bandung, Fakultas Pasca Sarjana Institut Keguruan dan Ilmu Pendidikan : 1987)....hal :24
19
19
4) Pemahaman Intuitif, siswa dapat meyakini kebenaran rumus tersebut tanpa
ada keraguan. Siswa dapat memberikan tebakan yang sangat baik yang kemudian terbukti kebenarannya.
Skemp membedakan dua jenis pemahaman konsep, yaitu pemahaman instrumental dan pemahaman relasional. Pemahaman instrumental diartikan sebagai pemahaman atas konsep yang saling terpisah dan hanya hafal rumus dalam perhitungan sederhana. Sedangkan, pemahaman relasional termuat suatu skema atau struktur yang dapat digunakan pada penyelesaian masalah yang lebih luas.20
Dalam menilai pemahaman matematika sebagai hasil belajar, TIM PPPG
Matematika mencantumkan 7 indikator yang digunakan, yaitu :21
1) Menyatakan ulang sebuah konsep
a) Menyatakan ulang maksud dari suatu konsep
b) Membuat defenisi konsep dalam bentuk lain
2) Mengklasifikasi objek menurut sifat – sifat tertentu sesuai dengan
konsepnya
a) Menentukan sifat – sifat dari suatu objek berdasarkan konsep.
b) Menentukan suatu konsep berdasarkan sifat –sifat tertentu.
3) Memberi contoh dan non contoh dari konsep
a) Menuliskan contoh yang lain.
b) Menuliskan contoh yang benar dan contoh yang salah.
4) Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis
[image:34.595.102.526.98.735.2]a) Memaparkan suatu konsep dalam bentuk gambar, grafik,
tabel.
b) Menuliskan kalimat matematika dari suatu konsep.
5) Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep
a) Menuliskan syarat perlu dari suatu konsep.
b) Menuliskan syarat cukup dari suatu konsep.
20
Ibid.,hal .25 21
6) Menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu
a) Memilih prosedur yang tepat dalam menemukan konsep.
b) Menyelesaikan soal dengan langkah – langkah yang tepat.
7) Mengaplikasikan konsep atau algoritma ke pemecahan masalah.
a) Menggunakan suatu konsep untuk memecahkan masalah.
b) Mengerjakan soal yang berkaitan dengan kehidupan sehari –
hari.
Berdasarkan indikator pemahaman konsep oleh TIM PPPG matematika diatas, pada penelitian ini, penulis menggunakan indikator menyatakan ulang sebuah konsep, menggunakan atau memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu, serta mengaplikasikan konsep atau algoritma ke pemecahan masalah.
b. Pengertian Konsep
Konsep menurut Lasely yang dikutip oleh Dede Rosyada dalam buku Paradigma Pendidikan Demokratis, adalah sesuatu yang tidak bisa diobservasi dan merupakan kumpulan ide atau makna yang cangkupannya sangat besar
sehingga terkadang tidak bisa didefinisikan dengan satu rumusan.22
Definisi konsep dalam kamus Bahasa Indonesia adalah idea atau
pengertian yang diabstrakkan dari peristiwa konkret.23
Menurut Eggen dan kauchak yang dikutip oleh David dalam buku Methods Of Teaching, konsep adalah gagasan yang merujuk pada sebuah kelompok atau kategori dimana semua anggotanya memiliki karakteristik
umum.24 Menentukan suatu konsep dapat menggunakan suatu contoh yang
memiliki karakteristik-karakteristik yang jelas.
Sedangkan menurut Gagne yang dikutip oleh Ruseffendi dalam buku Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA, konsep adalah ide abstrak
22
Rosyada, Op.cit.,hal.161 23
Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta : Gramedia PustakaUtama,2008), Cet ke-3.h.725
24
21
yang memungkinkan kita mengelompokkan benda – benda atau objek ke dalam
contoh dan non contoh.25
Bell mengemukakan pengertian konsep dalam matematika sebagai berikut : “ A concept in mathematics is an abstract idea wich enabels people to classify objects or events and to specify whether the objects and events are example or non examples of the abstract idea.” 26Bell menjelaskan pengertian konsep dalam matematika adalah ide abstrak yang memungkinkan seseorang dapat
mengklasifikasikan objek–objek atau kejadian–kejadian tertentu, apakah objek–
objek atau kejadian–kejadian itu merupakan contoh atau bukan contoh dari ide
tersebut.
Menurut Dahar yang dikutip oleh Darwis, konsep–konsep merupakan
batu–batu pembangun (building Block) dalam berpikir.27 Dalam pembelajaran
matematika konsep materi saling berkaitan satu sama lain. Misalnya dalam mempelajari konsep luas permukaan bangun ruang, siswa harus bisa menguasai konsep luas bangun datar.
Menurut Ausebel yang dikutip oleh Darwis, konsep–konsep diperoleh
dengan dua cara, yaitu : pembentukan konsep dan asimilasi atau perpaduan
konsep. Dalam pembentukan konsep siswa belajar konsep–konsep konkrit.
Sedangkan asimilasi konsep, siswa belajar konsep–konsep abstrak.28
Untuk mengetahui apakah siswa telah mengetahui suatu konsep, paling
tidak ada empat hal yang dapat diperbuatnya, yaitu sebagai berikut :29
1) Ia dapat menyebutkan nama contoh-contoh dari konsep-konsep bila dia
melihatnya.
2) Ia dapat menyebutkan ciri-ciri konsep tersebut.
25
Ruseffendi, Pengantar Kepada Membantu Guru mengembangkan kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk meningkatkan CBSA, (Bandung : Tarsito,2006), hal :165
26
Muhammad Darwis M, Hubungan Persepsi Mahasiswa Terhadap Efektifitas Pengajaran Dosen, sikap Terhadap Kalkulus, dan Penguasaan Logika Elementer Dengan Kemampuan Pemahaman Konsep Kalkulus pada FMIPA IKIP Ujung Pandang( Malang: IKIP Malang 1994) h. 35
27 Ibid. 28
Ibid.hal.36 29
3) Ia dapat memilih, membedakan antara contoh-contoh dari yang bukan contoh.
4) Ia memungkin lebih mampu memecahkan masalah yang berkenaan dengan
konsep tersebut.
Konsep matematika akan mudah dipahami dengan baik jika disajikan kepada peserta didik atau siswa dalam bentuk konkret. Menurut Dienes konsep
matematika dipelajari menurut enam tahapan bertingkat, yaitu :30
1) Bermain bebas : Tahap permulaan anak-anak belajar matematika, anak-anak
bermain dengan benda-benda konkrit model matematika, mereka belajar bebas tidak tseratur dan tidak diarahkan. Melalui bermain bebas dengan
benda – benda konkrit model matematika, secara tidak sengaja siswa
berkenalan dengan konsep matematika.
2) Permainan : Tahap ini mulai mengamati pola, sifat-sifat, kesamaan atau
ketidaksamaan, keteraturan atau ketidakteraturan suatu konsep yang disajikan oleh benda-benda konkrit. Melalui permainan, konsep matematika itu akan tertanam dalam benak anak.
3) Penelaah sifat bersama : Pada tahap ini siswa benar-benar harus menghayati
cara bersama sehingga akhirnya ia diharapkan mampu menunjukkan contoh dan bukan contoh.
4) Representasi : Pada tahap ini, siswa belajar membuat pernyataan tentang
suatu konsep yang didapat kedalam bentuk diagram atau secara lisan.
5) Simbolisasi : Setelah siswa mampu merepresentasikan konsep yang didapat,
siswa belajar untuk membuat simbol. Dalam tahapan ini, mulanya guru memberikan kebebasan siswa dalam membuat simbol, kemudian guru menuntun siswa agar membuat simbol yang sama yang berlaku dalam matematika.
6) Formalisasi : Pada tahap terakhir ini siswa belajar mengurutkan konsep –
konsep matematika secara formal sehingga sampai kepada aksioma, dalil atau teori.
30
23
Bila anak memahami suatu konsep maka ia akan dapat
menggeneralisasikannya dalam berbagai situasi lainnya yang tidak digunakan dalam situasi belajar. Mempelajari suatu konsep sangat penting bagi manusia karena digunakan dalam komunikasi dengan orang lain, dalam berpikir, dalam
belajar, dan dalam kehidupan sehari – hari.
Dalam memahami konsep matematika, yang merupakan ilmu abstrak,
hendaknya siswa terlebih dahulu bermain benda – benda yang konkrit yang
secara tidak sengaja mengantarkan siswa mengenal suatu konsep dan memahami konsep tersebut serta mengaplikasikannya.
Berdasarkan pengertian-pengertian diatas, pemahaman konsep adalah memahami sesuatu yang abstrak sehingga mendorong anak untuk berpikir lebih mendalam tentang materi yang disampaikan guru.
Ilmu matematika merupakan iilmu yang bertahap, oleh karena itu pemahaman konsep harus benar diperhatikan. Materi-materi yang diajarkan pada awal pembelajaran merupakan materi dasar dan mempunyai pengaruh terhadap materi yang akan disampikan selanjutnya.
3. Pendekatan Pemecahan Masalah Matematika a. Masalah Matematika
Setiap manusia mempunyai masalah, mulai dari masalah yang sederhana sampai masalah yang rumit, tergantung cara pandang seseorang menilai masalah yang dihadapi. Setiap manusia mempunyai cara tersendiri untuk
menyikapi masalah.
Suatu masalah biasanya memuat suatu situasi yang mendorong seseorang untuk menyelesaikannya akan tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus
dikerjakan untuk menyelesaikannya.31
Problem atau masalah menurut Hayes yang dikutip oleh Erna Suwangsing
dalam Pendekatan Pembelajaran Matematika, adalah “ suatu kesenjangan antara
31
di mana anda sekarang dengan tujuan yang Anda inginkan, sedangkan anda tidak tahu proses apa yang akan dikerjakan.”32
Menurut Hudoyo yang dikutip oleh Erna dalam Pendekatan Pembelajaran Matematika, suatu pertanyaan merupakan suatu permasalahan bila pertanyaan
itu tidak bisa dijawab dengan prosedur rutin.33
Menurut Cooney dalam Fajar Shadiq, “Suatu pertanyaan akan menjadi
masalah jika pernyataan itu menunjukkan adanya suatu tantangan (chalange)
yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin (routine procedure) yang
sudah diketahui oleh si pelaku.”34 Adanya tantangan dan prosedur penyelesaian
rutin yang belum diketahui, akan menjadi masalah bagi siswa. Siswa harus berusaha lebih dalam memikirkan solusi yang tepat dari masalah tersebut.
Definisi masalah disampaikan oleh Krulik dan Rudnik, dikutip oleh Yety dalam skripsinya pengaruh pendekatan Pemecahan Masalah Strategi Working
Backward terhadap hasil belajar matematika, sebagai berikut : “ A Problem is a
situation, quantitatif or otherwise that confront an individual or group of individuals, that requires resolution and for which the individual sees no apparent path to the solution.” 35
Definisi tersebut menjelaskan bahwa masalah adalah situasi yang dihadapi seseorang atau kelompok yang memerlukan suatu pemecahan tetapi individu atau kelompok tersebut tidak memiliki cara yang langsung dapat menyelesaikan masalah tersebut.
Dalam pembelajaran matematika, masalah dapat disajikan dalam bentuk soal tidak rutin yang berupa soal cerita, penggambaran penomena atau kejadian, ilustrasi gambar atau teka-teki. Masalah tersebut kemudian disebut masalah
32
Erna Suwangsih , Pendekatan Pembelajaran Matematika, Tersedian :
http://file.upi.edu/Direktori/DUAL-MODES/MODEL_PEMBELAJARAN_MATEMATIKA/BBM4_Dra._Erna_Suwangsih,_M.Pd..p df [ 1Oktober 2012, 13:15 WIB]
33
Erna Suwangsih , Pendekatan Pembelajaran Matematika,... [1 Oktober 2012, 13:15 WIB]
34
Fajar Shadiq, “Pemecahan Masalah, Penalaran Dan Komunikasi” disampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembangan Matematika SMA Jenjang Dasar.10-23 Oktober. Yogyakarta: Depdknas PPPG Maematika 2004
35
25
matematika karena mengandung konsep matematika. Terdapat beberapa jenis masalah matematika, walaupun sebenarnya tumpang tindih, tapi perlu dipahami oleh guru matematika ketika akan menyajikan soal matematika. Menurut
Hudoyo, jenis-jenis masalah matematika adalah sebagai berikut:36
a. Masalah transalasi, merupakan masalah kehidupan sehari-hari yang
untuk menyelesaikannya perlu translasi dari bentuk verbal ke bentuk matematika.
b. Masalah aplikasi, memberikan kesempatan kepada siswa untuk
menyelesaikan masalah dengan menggunakan berbagai macam keterampilan dan prosedur matematika.
c. Masalah proses, biasanya untuk menyusun langkah-langkah
merumuskan pola dan strategi khusus dalam menyelesaikan masalah. Masalah seperti ini dapat melatih keterampilan siswa dalam menyelesaikan masalah sehingga menjadi terbiasa menggunakan strategi tertentu.
d. Masalah teka-teki, seringkali digunakan untuk rekreasi dan kesenangan
sebagai alat yang bermanfaat untuk tujuan afektif dalam pembelajaran matematika.
Berdasarkan pengertian di atas, maka dapat disimpulkan masalah matematika merupakan pertanyaan yang tidak bisa dijawab dengan prosedur rutin. Dikatakan tidak rutin karena pertanyaan yang diterima oleh siswa
merupakan pertanyaan yang tidak secara otomatis diketahui cara
penyelesaiannya. Salah satu contoh pertanyaan yang tidak secara otomatis diketahui cara penyelesaiannya dalam materi bangun ruang sisi tegak adalah sebagai berikut: paman akan membuat sebuah etalase berbentuk balok yang berukuran panjang 150 cm, lebar 40 cm dan tinggi 70 cm. Rangka etalase terbuat dari batang alumunium dan permukaannya ditutup kaca. Jika harga batang alumunium Rp. 12.000 per meter dan harga kaca Rp. 50.000 per meter persegi. Hitunglah besar biaya yang dibutuhkan untuk membuat etalase tersebut!
36
Pada pertanyaan tersebut, siswa diminta untuk menghitung biaya membuat etalase. Untuk menghitung besar biaya, terlebih dahulu siswa harus menghitung jumlah panjang besi yang diperlukan serta luas permukaan kaca etalase.
b. Pemecahan Masalah
Dalam menyelesaikan suatu masalah, kita harus bekerja keras menerima tantangan untuk menyelesaikan masalah yang kita hadapi. Seseorang yang sedang menghadapi masalah, harus mengerti apa yang sedang dihadapinya.
Pemecahan masalah (Problem Solving) dapat diartikan sebagai proses
mengaplikasikan segala pengetahuan yang dimiliki pada situasi baru dan tidak
biasa.37 Siswa dapat menyelesaikan soal-soal yang tidak biasa ia temui, dan
belum mengetahui cara penyelesaiannya.
Menurut Hudoyo, pemecahan masalah adalah proses penerimaan tantangan dan kerja keras untuk menyelesaikan masalah tersebut. Selanjutnya Hudoyo juga mengemukakan bahwa penyelesaian masalah dapat diartikan sebagai penggunaan matematika baik untuk matematika itu sendiri maupun aplikasi
matematika dalam kehidupan sehari – haridan ilmu pengetahuan yang lain
secara kreatif untuk menyelesaikan masalah – masalah yang belum kita ketahui
penyelesaiannya ataupun masalah – masalah yang belum kita kenal.
Dari beberapa pengertian di atas, Pemecahan masalah matematika adalah usaha siswa dalam menyelesaikan berbagai soal matematika yang belum ia ketahui cara penyelesaiannya dan soal tersebut baru ia temui dengan pengetahuan dan keterampilan matematika yang ia miliki sebelumnya.
Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan pemecahan
masalah dijadikan standar pembelajaran matematika oleh National Council of
Teacher of Mathematics (NCTM). Studi matematika harus menitik beratkan
pada pemecahan masalah sehingga siswa mampu:38
37
Sumardyono, Pengertian Dasar Problem Solving. Dari
http://problemsolving.p4tkmatematika.org/2010/02/pengertian-dasar-problem-solving/. 10 oktober 2010, 16:05
38
27
1) Menggunakan pendekatan pemecahan masalah untuk menyelidiki dan
memahami materi matematika
2) Merumuskan masalah dari situasi keseharian yang bernuansa matematika
3) Mengembangkan dan menerapkan beberapa strategi untuk memecahkan
masalah yang beragam
4) Memverifikasi dan menafsirkan beberapa hasil yang berkaitan dengan
masalah yang nyata
5) Menumbuhkan rasa percaya diri dalam menggunakan matematika yang sarat
makna.
Menurut Polya, dalam pemecahan suatu masalah terdapat empat langkah
yang harus dilakukan, yaitu :39
1) Memahami Masalah.
Tanpa adanya pemahaman terhadap masalah yang diberikan, siswa tidak mampu mungkin menyelesaikan masalah tersebut dengan benar. Untuk memahami masalah yang diberikan, siswa dapat mengidentifikasi masalah dengan menyebutkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan.
2) Merencanakan Pemecahannya.
Langkah selanjutnya setelah siswa memahami masalah yang dihadapi adalah merencanakan pemecahan masalah yang dihadapi. Siswa dapat menyatakan kembali masalah yang dihadapi kedalam bentuk yang lebih operasional, menentukan aturan atau strategi yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah. Selanjutnya, siswa menyelesaikan masalah dalam bentuk atau formulasi yang lebih sederhana serta mengembangkan data yang ada berdasarkan aturan yang sudah diketahui
3) Menyelesaikan Masalah sesuai dengan rencana
Siswa memecahkan masalah sesuai dengan rencana yang telah ditentukan
4) Memeriksa kembali hasil yang diperoleh
Siswa memeriksa kebenaran setiap langkah yang dilakukan
Sedangkan menurut Gagne, dalam pemecahan masalah ada lima langkah
yang harus dilakukan : 40
39
1) Menyajikan masalah dalam bentuk yang lebih jelas,
2) Menyatakan masalah dalam bentuk yang operasional (dapat dipecahkan),
3) Menyusun hipotesis–hipotesis alternatif dan prosedur kerja yang
diperkirakan baik untuk dipergunakan dalam memecahkan masalah itu,
4) Mengetes hipotesis dan melakukan kerja untuk memperoleh hasilnya,
5) Memeriksa kembali, apakah yang diperoleh itu benar
c. Teknik Pemecahan Masalah
Salah satu tugas guru dalam proses pembelajaran adalah memilih dan menggunakan pendekatan, metode, serta teknik yang akan digunakan. Pemilihan yang tepat akan membantu siswa dalam menerima, memahami pelajaran yang akan disampaikan.
Menurut Nahrowi Adji dalam bukunya yang berjudul Pemecahan Masalah Matematika, ada beberapa teknik yang dapat digunakan dalam pemecahan
masalah, antara lain :41
1) Teknik Keterlibatan Siswa
Teknik ini merupakan teknik mengajar yang melibatkan siswa secara fisik dan mental. Secara fisik seperti ikut aktif dalam suatu kegiatan yang melibatkan anggota tubuh maupun panca indra, sedangkan secara mental, murid dengan antusias dan konsentrasi penuh dalam mengikuti proses pembelajaran.
2) Teknik Analogi
Teknik ini berusaha untuk menciptakan suatu cerita untuk mengilustrasikan suatu konsep. Sifat matematika yang abstrak membutuhkan ilustrasi untuk menerangkan suatu konsep matematika sehingga murid dengan mudah memahami konsep tersebut.
3) Teknik menggunakan Model
Teknik ini menggunakan model dalam proses belajar-mengajar, model-model yang digunakan biasanya berupa gambar atau benda yang digunakan untuk memperagakan referensi dari konsep yang akan dikembangkan.
40
Ruseffendi,op.cit.,h.169
41
29
4) Teknik Permainan / Teka-teki
Permainan adalah sembarang alat atau aktivitas yang mempunyai satu atau lebih pemenang, dimana seorang atau kelompok saling berhadapan melakukan kegiatan bermain dengan menggunakan aturan-aturan tertentu, sehingga didapatkan seorang/kelompok pemenang. Sedangkan teka-teki merupakan jenis perlombaan, dimana penentuan pemenang didasarkan pada kriteria tertentu, misalnya : kecepatan, ketepatan, kreativitas,dan lain-lain.
4. Teknik Analogi
Berdasarkan kamus besar Bahasa Indonesia, analogi adalah persamaan
atau persesuaian antara dua benda atau hal yang yang berlainan.42 Sedangkan
menurut Schwartz, seperti yang dikutip oleh Gelar Dwi Rahayu dalam Algoritma,bahwa penalaran analogi didasarkan pada kesamaan dengan memahami aturan.
G. Polya mendefinisikan analogi sebagai berikut : “ Analogy is a sort of
similarity. Similar objects agree with each other in some respect, analogous objects agree in certain relation of their respective parts.”43
Definisi tersebut menjelaskan bahwa analogi merupakan sejenis persamaan, dimana terdapat suatu objek yang serupa dengan bagian objek lainnya.
Shawn M. Glynn mengungkapkan, “ An analogy is comparison of the similarities of two concept.”44 Analogi adalah kiasan suatu konsep karena memiliki kesamaan dengan konsep yang lain. Konsep yang sudah dikenal oleh siswa disebut analog, sedangkan konsep yang tidak dikenal disebut target. Jika analog dan target memiliki kesamaan sifat, maka analogi bisa terjadi.
Analogi dapat membantu siswa dalam memahami suatu hal pelajaran atau bacaan yang diberikan. Analogi dapat membantu siswa mempelajari informasi
42
Tim Penyusun kamus Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa, Kamus Besar Bahasa Indonesia,(Jakarta: Balai Pustaka,1990)
43
G. Polya, How To Solve It A New Aspect of mathematical method , (New Jersy : Princeton University Press,1973)h.37
44
Shawn M Glynn, making science concept meaningful to students : teaching with analogies, tersedia :
baru dengan menghubungkan informasi-informasi baru tersebut dengan
konsep-konsep yang telah dipunyai sebelumnya.45
Menurut Mundiri yang dikutip oleh Harry dalam Prosiding, analogi terbagi
menjadi dua, yaitu :46
1) Analogi deklaratif
Analogi deklaratif adalah analogi yang digunakan untuk menjelaskan sesuatu yang belum diketahui atau masih samar dengan menggunakan hal yang sudah dikenal.
2) Analogi Induktif
Analogi induktif adalah analogi yang disusun berdasakan persamaan prinsip yang berbeda pada fenomena, selanjutnya ditarik kesimpulan bahwa apa yang terdapat pada fenomena pertama terdapat pula pada fenomena kedua. Menurut Lawson, dikutip oleh Gelar Dwi Rahayu dalam Algoritma,bahwa penggunaan pendekatan analogi untuk membantu siswa dalam memahami
konsep-konsep secara teoritis dapat disajikan dalam bentuk :47
1) Diagram
2) Kalimat-kalimat pendek
3) Pengalaman fisik yang sifatnya aktual
4) Simulasi, dan
5) Kegiatan dengan menggunakan komputer.
Dalam menjelaskan konsep bangun ruang kepada siswa, peneliti menggunakan analogi deklaratif dalam menjelaskan. Pengertian dari bangun ruang yang masih samar bagi siswa, diperjelas dengan menggunakan pengalaman fisik yang bersifat aktual.
Matematika sebagai ilmu yang abstrak membutuhkan ilustrasi yang dapat memudahkan siswa memahami suatu konsep, oleh karena itu dengan berbagai
45
Mohammad Nur,dkk.Teori Pembelajaran Kognitif. (Surabaya, UNS, 1999).
46
Harry Dwi Putra, Pembelajaran Geometri dengan Pendekatan SAVI,berbantuan Wingeom untuk meningkatkan Kemampuan Analogi Matematis Siswa SMP,dalam prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi,Bandung vol.1 2011,h.296.
47GelarDwirahayu, “Pengaruh
31
macam ilustrasi yang dapat memahami siswa dan sesuai dengan dunia nyata siswa, proses pembelajaran matematika akan mudah dimengerti dan menarik untuk dipelajari.
Analogi dipergunakan untuk menjelaskan sesuatu hal
