Reduksi Harmonisa pada Penyearah Satu Fasa dengan Filter Pasif RLC

TESIS

Oleh

YAHYA TARJAN GINTING

087034002/TE

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

Nomor Induk : 087034002

Program Studi : Teknik Elektro

Menyetujui Komisi Pembimbing:

(Prof. Dr. Ir. Usman Baafai) Ketua

(Dr. Marwan Ramli, M.Si) Anggota

Sekretaris Program Studi,

(Drs. Hasdari Helmi, MT)

Dekan,

(Prof. Dr. Ir. Bustami Syam, MSME)

Perkembangan penggunaan penyearah yang berkualitas semakin tinggi seiring dengan semakin banyak penggunaan peralatan elektronika dengan sumber daya DC satu fasa seperti note book, computer PC, hand phone, kamera,dan drive motor DC, hal ini terjadi karena sumber daya yang tersedia dalam bentuk AC. Penggunaan penyearah satu fasa berkualitas tinggi menyebabkan distorsi harmonisa arus yang serius pada saluran daya listrik satu fasa dimana penyearah satu fasa tersebut dipasang, terutama pemasangan dalam jumlah besar. Harmonisa yang timbul pada saluran daya listrik satu fasa dapat mengakibatkan kerusakan peralatan elektronika dan dapat mengganggu kerja peralatan listrik yang terhubung pada saluran tersebut.

Agar besar harmonisa arus bisa diterima, harmonisa yang timbul harus sesuai dengan Standar IEC-1000-3-2 atau EN-61000-3-2. Oleh karena itu harmonisa harus direduksi. Salah satu cara mereduksi harmonisa dengan menggunakan filter pasif RLC dengan teknik bandpass filter yang dipasang pada sisi AC penyearah. Dengan frekuensi fundamental 50 Hz sebagai frekuensi centre, filter tersebut hanya melewatkan arus sekitar freuensi fundamental dan tidak melewatkan arus diluar band frekuensi yang telah diset.. Filter ini memiliki % peredaman harmonisa sekitar 99,33% dan mampu memfilter arus harmonisa dari THD sekitar 300% menjadi 2%.

The development of the use of qualified rectifier is increasing, along with the more use of electronic devices with one phase DC resources, such as note book, PC computer, cellular phone, camera, , and DC drive motor. This occurs because the available resources are in the form of AC. The use of one phase rectifier which has high quality causes a serious distortion of harmonics current in the electric power line of one phase in which one phase rectifier is installed, especially in the great amount of installment. The harmonics which appear in one phase electric power line can cause the defect of electronic equipment and can disturb the function of electric equipment which is connected to the line.

In order that the amount of harmonics current can be accommodated, the harmonics that appear must be in line with IEC-1000-3-2 and EN-61000-3-2 standards. Therefore, the harmonics must be reduced. One of the methods to reduce harmonics is by using RLC passive filter with band-pass filter technique which is installed on the side of AC rectifier. With the fundamental 50 Hz frequency as the center frequency, the only functions to pass the current around the fundamental frequency and does not pass the current outside the frequency band which has been set. This filter has % of harmonics reduction about 99.33% and is able to filter harmonics current from THD index 300% to 2%.

Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa atas berkat dan

rahmatNya penulis dapat menyelesaikan usulan penelitian tesis ini dengan judul

“Reduksi Harmonisa pada Penyearah Satu Fasa dengan Filter Pasif RLC”.

Dalam kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada

Bapak Prof. Dr. Ir. Usman Baafai dam Bapak Dr. Marwan Ramli, MSi. selaku

Pembimbing, Bapak Ir. Refdinal Nazir, MS. Ph.D. dan Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si.

selaku Pembanding dan Bapak Drs. Hasdari Helmi, MT selaku Sekretaris Program

Magister Teknik Elektro atas bimbingan dan dukungan yang telah diberikan untuk

menyelesaikan usulan penelitian tesis ini.

Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada rekan-rekan mahasiswa

program magister Teknik Elektro FT Elektro USU Medan, angkatan pertama Tahun

Akademik 2008/2009, terutama kepada Bapak Masykur SJ, Bapak Satria Ginting,

Bapak Golfrid Gultom, Bapak Tarsin Saragih, Bapak Selamat Meliala, dan Bapak

Yusmartato atas bantuan dan dukungannya dalam memberikan saran dan bahan yang

diperlukan selama ini. Penulis juga berterima kasih atas perhatian dan dorongan yang

begitu kuat yang telah diberikan istri tercinta, Ria Efarita br Sembiring Meliala, dari

anak-anak tersayang, Ryan Timotius Ginting, Freynt Bezalel Ginting dan Ayara

penelitian tesis ini masih banyak kekuarangannya. Oleh karena itu dengan

kerendahan hati penulis menerima keritikan dan saran yang sifatnya membangun

demi kesempurnaan usulan penelitian tesis ini.

Akhirnya penulis mengharapkan semoga usulan tesis ini dapat bermanfaat

bagi para pembaca dan dapat menambah wawasan tentang harmonisa dan teknik

mereduksi harmonisa pada penyearah satu fasa.

Medan, 13 Februari 2013

Penulis,

ABSTRAK ……….. i

KATA PENGANTAR……… iii

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR TABEL... vii

DAFTAR GAMBAR ... viii

DAFTAR SINGKATAN ... xii

BAB 1 PENDAHULUAN ... 1

1.1. Latar Belakang ... 1

1.2. Perumusan Masalah ... 4

1.3. Batasan Masalah... 4

1.4. Tujuan Penelitian ... 5

1.5. Manfaat Penelitian ... 5

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA ... 6

2.1. Harmonisa ... 6

2.2. Sumber Harmonisa …... ... 10

2.3. Pengaruh Distorsi Harmonisa ………. 16

2.4. Index Harmonisa ... 16

2.5. Stamdar Harmonisa ………. 18

2.9. Filter Harmonisa ………. 41

2.10. Karateristik Komponen Filter Pasif ……… 49

2.11. Perancangan Filter Pasif RLC ………. 52

BAB 3 METODE PENELITIAN ... 59

3.1. Umum ………. 59

3.2. Perencanaan penyearah satu fasa full bridge dan filter pasif RLC ……… 61

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN ... 82

4.1. Hasil ……….………. 81

4.2. Pembahasan……….. 86

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN ... 90

5.1. Kesimpulan ……… 90

5.2. Saran ……… 91

1.1. Daftar Filter Pasif LC pada sisi input penyearah yang telah dilakukan ………... 2

2.1. Batas Harmonisa IEC-61000-3-2[11] ………... 19 2.2. Batas Harmonisa perangkat Class D berdasarkan Standar EN

61000-3-2 ……… 20

3.1. Spesifikasi komponen penyearah full bridge……….. 62 3.2. Data hasil simulasi penyearah satu fasa full bridgebeban R ……….. 67 3.3. Data hasil simulasi penyearah satu fasa full bridge beban RL Seri … 73 3.4. Data hasil simulasi penyearah satu fasa full bridgesetelah difilter ….. 81 4.1. Data Arus Hasil Simulasi penyearah full bridge beban R… 83

4.2. Data Tegangan Hasil Simulasi penyearah full bridge beban R 84

4.3. Data ArusHasil Simulasi penyearah full bridge beban RL Seri 85

2.1. Tegangan dan Arus Harmonisa ……….. 6

2.2. Bentuk Gelombang Sinus Frekuensi 60 Hz dan Gelombang Harmonisa. 8 2.3. Gelombang distorsi………... 9

2.4. Bentuk Gelombang dan Spektrum Arus dari Fluorescent Lamps.. 11

2.5. Pengaruh kecepatan yang dihasilkan dari PWM ASDs pada harmonic arus AC ……….. 13

2.6. Spektrum arus dari Busur Api Pemanas (Tungku Listrik)……… 14

2.7. Arus dari Transformer ……… 14

2.8. Spektrum Arus Transformer …….………. 15

2.9. Penyearah satu fasa full bridge ………. 21

2.10. Sinyal pada penyearah satu fasa full bridge ………... 22

2.11. Rangkaian penyearah satu fasa full bridge dengan kapasitor perata ………. 29

2.12. Bentuk Gelombang Penyearah ………... 30

2.13. Simulasi tegangan input dan gelombang arus input dari penyearah satu fasa full bridge dengan kapasitas kapasitor perata CO = 68 µ F dan CO = 470 ………. 33

2.14. Bentuk Gelombang tegangan yang dihasilkan oleh kapasitor perata. ………. 34

2.15. Spektrum arus yang dihasilkan pada saluran daya input penyearah satu fasa full bridge dengan nilai kapasitas kapasitor perata CO = 68 µF dan CO= 470 µF ……….. 34

2.19. Grafik cut off frequency low pass filter amplitude respon 20

log10 dB………. 44

2.20. Grafik 75 Hz High Pass Filter ………. 45

2.21. Grafik Band Pass Filter ……… 45

2.22. Grafik Band Stop Filter ………. 47

2.23. Rangkaian Tuned Filter ………. 47

2.24. Damped Filter ……… 48

2.25. Filter pasif kombinasi shunt dan serie. ……….` 48

2.26. Rangkaian kapasitor ,……….. 49

2.27. Rangkaian L ……….. 50

2.28. Band Pass Filter Pasif RLC ………... 52

3.1. Penyearah satu fasa full bridge kapasitor perata dan beban R… 60 3.2. Penyearah satu fasa full bridge kapasitor perata dan beban RL 61 3.3. Simulasi rangkaian penyearah satu fasa full bridge dengan beban R……… ... .. 64

3.4. Gelombang tegangan input penyearah satu fasa full bridge beban R……… ... 64

3.5. Spektrum tegangan input penyearah satu fasa full bridge beban ... 65

3.11. Rangkaian Penyearah satu fasa full bridge beban RL 1,65µ H 68

3.12. Gelombang tegangan input penyearah satu fasa full bridge beban

RL dengan L = 1,65µH ……….. 69

3.13. Spektrum tegangan input penyearah satu fasa full bridge beban

RL dengan L = 1,65µH ……….. 69

3.14. Gelombang arus input penyearah satu fasa full bridge beban RL

dengan L = 1,65µH ……… 70

3.15. Spektrum arus input penyearah satu fasa full bridge beban RL

dengan L =1,65µ H ……… 70

3.16. Rangkaian Penyearah satu fasa full bridge beban RL 1,65mH 71

3.17. Gelombang tegangan input penyearah satu fasa full bridge beban

RL dengan L = 1,65mH. ……… 71

3.18. Spektrum tegangan input penyearah satu fasa full bridge beban

RL dengan L = 1,65mH ………. 72

3.19. Gelombang arus input penyearah satu fasa full bridge beban RL

dengan L = 1,65mH ……….. 72

3.20. Spektrum arus input penyearah satu fasa full bridge beban RL

dengan L =1,65mH . ……… 73

3.21. Filter pasif RLC dipasang pada sisi input AC Penyearah satu

fasa full bridge beban R ……….. 76

3.22. Gelombang tegangan input penyearah beban R setelah difilter 77

3.23. Spektrum tegangan input penyearah beban R setelah difilter … 77

3.24. Gelombang arus input penyearah beban R setelah difilter ……. 77

difilter ……….. 79

3.28. Spektrum tegangan input penyearah beban RL Seri setelah

difilter ……….. 79

3.29. Gelombang arus input penyearah beban RL Seri setelah difilter 80

3.30. Spektrum arus input penyearah beban RL Seri setelah difilter .. 80

AC = Alternating Current (Arus bolak balik)

PCC = Point of Common Coupling (Titik Sambungan/Bus)

THD = Total Harmonic Distortion (Total Distorsi Harmonisa atau Kandungan Harmonisa pada Gelombang Sinusoidal)

IEEE = Institute of Electrical and Electronics Engineers (Standar Internasional untuk Elektrikal dan Elektronik)

TDD = Total Demand Distortion (Tingkat distorsi harmonic)

DF = Distortion Factor (factor untuk mengukur keefektifan dalam mengurangi harmonisa)

RF = Ripple Factor (mengukur kandungan ripple)

PF = Power Factor (factor daya)

DPF = Displacement Power Factor (artinya sama dengan PF)

TUF = Transformer utilization factor

RMS = root mean square

LPF = Low Pass Filter

HPF = High Pass Filter

BPF = Band Pass Filter

Perkembangan penggunaan penyearah yang berkualitas semakin tinggi seiring dengan semakin banyak penggunaan peralatan elektronika dengan sumber daya DC satu fasa seperti note book, computer PC, hand phone, kamera,dan drive motor DC, hal ini terjadi karena sumber daya yang tersedia dalam bentuk AC. Penggunaan penyearah satu fasa berkualitas tinggi menyebabkan distorsi harmonisa arus yang serius pada saluran daya listrik satu fasa dimana penyearah satu fasa tersebut dipasang, terutama pemasangan dalam jumlah besar. Harmonisa yang timbul pada saluran daya listrik satu fasa dapat mengakibatkan kerusakan peralatan elektronika dan dapat mengganggu kerja peralatan listrik yang terhubung pada saluran tersebut.

Agar besar harmonisa arus bisa diterima, harmonisa yang timbul harus sesuai dengan Standar IEC-1000-3-2 atau EN-61000-3-2. Oleh karena itu harmonisa harus direduksi. Salah satu cara mereduksi harmonisa dengan menggunakan filter pasif RLC dengan teknik bandpass filter yang dipasang pada sisi AC penyearah. Dengan frekuensi fundamental 50 Hz sebagai frekuensi centre, filter tersebut hanya melewatkan arus sekitar freuensi fundamental dan tidak melewatkan arus diluar band frekuensi yang telah diset.. Filter ini memiliki % peredaman harmonisa sekitar 99,33% dan mampu memfilter arus harmonisa dari THD sekitar 300% menjadi 2%.

The development of the use of qualified rectifier is increasing, along with the more use of electronic devices with one phase DC resources, such as note book, PC computer, cellular phone, camera, , and DC drive motor. This occurs because the available resources are in the form of AC. The use of one phase rectifier which has high quality causes a serious distortion of harmonics current in the electric power line of one phase in which one phase rectifier is installed, especially in the great amount of installment. The harmonics which appear in one phase electric power line can cause the defect of electronic equipment and can disturb the function of electric equipment which is connected to the line.

In order that the amount of harmonics current can be accommodated, the harmonics that appear must be in line with IEC-1000-3-2 and EN-61000-3-2 standards. Therefore, the harmonics must be reduced. One of the methods to reduce harmonics is by using RLC passive filter with band-pass filter technique which is installed on the side of AC rectifier. With the fundamental 50 Hz frequency as the center frequency, the only functions to pass the current around the fundamental frequency and does not pass the current outside the frequency band which has been set. This filter has % of harmonics reduction about 99.33% and is able to filter harmonics current from THD index 300% to 2%.

1.1. Latar Belakang

Perkembangan pemakaian peralatan elektronika dengan sumber DC satu fasa

saat ini sudah sangat pesat, seperti Note Book, printer, Hand Phone, radio, tape dan

lainnya. Sumber daya listrik yang tersedia dalam jaringan listrik gedung kantor dan

perumahan merupakan sumber daya listrik AC satu fasa. Oleh karena itu rangkaian

penyearah satu fasa sangat dibutuhkan untuk mengkonversi sumber daya listrik AC

menjadi sumber daya listrik DC.

Penyearah satu fasa full bridge dengan beban R dan RL Seri tanpa kapasitor

perata menghasilkan arus dengan THD sekitar 48,32% dan PF = 0,9 pada sisi AC

dimana penyearah terhubung [1][2]. Penyearah satu fasa full bridge dengan kapasitor

perata untuk menghasilkan keluaran DC yang lebih rata dan pemakaian beban R atau

RL seri dapat menghasilkan arus dengan THD sekitar 136% pada sisi AC penyearah

dan faktor daya sebesar 0,4 hingga 0,6 tergantung nilai kapasitor yang digunakan [3].

Distorsi harmonisa yang timbul pada jaringan listrik sumber AC menyebabkan factor

daya juga menurun [4][5].

Untuk mengurangi distorsi harmonisa (sesuai standar) yang diakibatkan

pemakaian penyearah satu fasa full bridge pada jaringan listrik terutama pemakaian

dalam jumlah banyak, diperlukan pemasangan filter pada setiap penyearah tersebut.

dan kapasitor sebagai filter. Tabel 1.1. memperlihatkan perbandingan penelitian yang

telah dilakukan dan yang akan digunakan penulis.

Tabel 1.1. Daftar Filter Pasif LC pada sisi input penyearah yang telah dilakukan.

No. Peneliti Judul Tahun Jenis Filter yang

Dirancang Hasil yang Dicapai 1 YanchaoJi. Single Phase Diode 1998 Penyearah Full Sebelum difilter :

Fei Wang [6] Rectifier with Novel Bridge dengan THD arus input = 20% Passive Filter Novel Passive Filter PF = 0,97

Paralel L dan C1 Setelah difilter : dipasang seri pada THD arus input = 14,9% sisi input dan C2 PF = 0.9852

dipasang paralel dengan penyearah

2 Pranavi The Study of Single 2008 a. novel passive wave Sebelum difilter : Chowdari Phase Diode shaping method filter PF = 0,407; THD = 169%

Tella [7] Rectifiers with Komponen L dan C

High Power Factor terpasang paralel setelah novel passive wave and Low Total dan dipasang seri shaping method filter Harmonic Distortion pada sisi input PF = 0,63; THD = 43,6%

penyearah

b. series input Setelah series input resonant filter resonant filter

Komponen L dan C PF = 0,948; THD = 10% terpasang seri pada

sisi input penyearah Setelah Improved passive c. Improved passive wave shaping method wave shaping method PF = 0,996; THD = 2,62% Paralel L dan C1

Tabel 1.1. (Sambungan)

Tabel 1.1 memperlihatkan beberapa kombinasi rangkaian filter pasif dengan

menggunakan komponen L dan C yang telah dilakukan untuk mereduksi harmonisa

pada sisi input penyearah satu fasa full bridge. Filter tersebut tidak memanfaatkan

komponen R dan menggunakan teknik high pass filter pada frekuensi harmonik ke-3

untuk mereduksi harmonisa.

Pada tesis ini, direncanakan filter pasif RLC dengan teknik band pass filter

dan menggunakan komponen R, L dan C pada rangkaian filter. Nilai R yang

digunakan mempengarahui faktor Q dari filter. Dengan teknik band pass filter

diharapkan dapat memfilter frekuensi rendah dan tinggi yang tidak diharapkan dan

hanya mengijinkan frekuensi fundamental. Filter pasif RLC ditempatkan pada sisi 3 H.Z.Azazi Review of Passive 2010 Rangkaian Penyearah Cf = 470 μF dan R = 00 Ω

E. E. EL-Kholy and Active Circuits satu fasa dengan filter hasil pengukuran :

S.A.Mahmoud for Power Factor kapasitor dan beban R PF = 0,6

and S.S.Shokralla Correction in Single a. Filter Induktor Seri Is = 130 mH

[8] Phase, Low Power pada Sisi AC hasil pengukuran :

AC-DC Converter Kd = 0,888; PF = 0,759

Cos φ = 0,

b. Resonansi Seri Ls = 1,5H; Cs = 6,75μF band pass filter hasil pengukuran :

Kd = 0,993; PF = 0,969 Cos φ = 0,

c. Resonansi Paralel Lp = 240 mH; Cp = 4,7μF band stop Filter hasil pengukuran :

Kd = 0,919; PF = 0,918 Cos φ = 0,

d. Harmonic Trap Filter L1 seri = 400 mH Komponen Harmonic ke-3 L3 = 200 mH; C3 = 5,6µF R3 = 0,1 Ω

Komponen Harmonic ke-5 L5 = 100 mH; C5 = 4,04µF R3 = 0,1 Ω

input penyearah satu fasa full bridge untuk mereduksi harmonisa yang dihasilkan oleh

penyearah tersebut.

Melalui tesis ini diperlihatkan bagaimana kerja filter pasif RLC pada

penyearah satu fasa full bridge dengan menggunakan:

1. kapasitor perata yang dipasang secara paralel dengan beban R (Resistor) dan

2. kapasitor perata yang dipasang secara paralel dengan beban RL

(Resistor-Induktor) Seri.

1.2 Perumusan Masalah

Dari uraian Latar Belakang Masalah, dirumuskan masalah sebagai berikut:

1. Penyearah satu fasa full bridge menggunakan kapasitor perata dengan beban

resistor ataupun induktor akan menghasilkan arus harmonisa pada sisi input

penyearah. Berdasarkan percobaan sebelumnya diketahui THD arus input

dapat mencapai 169% dengan PF sebesar 0,407.

2. Distorsi harmonisa yang terjadi melebihi standar IEC-1000-3-2 atau

EN-61000-3-2, maka distorsi tersebut harus dikurangi agar tidak mempengaruhi

kualitas daya pada sumber AC yang menjadi input dari penyearah.

3. Untuk mereduksi harmonisa pada sisi input penyearah satu fasa full bridge

dapat digunakan filter pasif RLC pada sisi input penyearah tersebut.

1.3 Batasan Masalah

Sehubungan dengan banyaknya perhitungan dan teknik yang dapat digunakan

untuk mereduksi harmonisa pada penyearah satu fasa full bridge, maka untuk

1. Penyearah satu fasa full bridge tidak menggunakan trafo step down, langsung

terhubung ke sumber AC.

2. Analisa harmonisa pada sisi input penyearah satu fasa full bridge.

3. Tidak membahas kualitas output dari penyearah.

4. Filter yang digunakan adalah filter pasif RLC dengan teknik band pass filter.

5. Beban penyearah satu fasa full bridge yang digunakan adalah:

a. Penyearah satu fasa full bridge dengan beban R.

b. Penyearah satu fasa full bridge dengan beban RL Seri.

1.4 Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana merancang dan

menganalisis teknik band pass pada filter pasif RLC dalam mengurangi harmonisa

pada sisi input penyearah satu fasa full bridge.

1.5 Manfaat Penelitian

1. Melalui penelitian ini diharapkan dapat memberikan kontribusi dalam

mengurangi harmonisa pada jaringan listrik AC satu fasa akibat pemakaian

penyearah satu fasa full bridge.

2. Melalui simulasi pemasangan filter pasif RLC pada sisi input penyearah satu

fasa full bridge, para engineer dapat mengetahui besar nilai R, L dan C yang

efektif dari filter pasif RLC dalam mereduksi harmonisa pada sisi input

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Harmonisa

Sistem tenaga listrik AC yang handal, memiliki sumber daya yang

menghasilkan dan menyalurkan daya listrik hingga sampai ke pengguna dengan

kondisi yang ideal, yaitu:

a. Memiliki tegangan dan arus dengan bentuk gelombang sinus yang sempurna.

b. Besar tegangan yang konstan.

c. Besar frekuensi yang konstan pada nilai standard yang telah disepakati, yaitu

pada frekuensi 50 Hz. Frekuensi tersebut dikenal sebagai frekuensi

fundamental (frekuensi dasar).

Gambar 2.1. memperlihatkan bagaimana timbulnya distorsi tegangan pada

sumber AC sinusoidal setelah pemasangan beban non linier pada sumber tersebut.

AC

I

L

I

S

Sinusoidal Murni

Drop Tegangan _Distorsi

Tegangan Distorsi Arus

Beban

Ketika beban non linear dihubungkan ke sebuah sumber tegangan sinusoidal

murni, akan menghasilkan arus yang tidak murni sinusoidal. Dengan adanya

gangguan pada sistem tenaga listrik menimbulkan penyimpangan bentuk tegangan

dan arus sinusioidal serta kenaikan besar frekuensi pada sisi pengguna.

Penyimpangan tersebut menggambarkan distorsi bentuk gelombang sinus yang sering

dinyatakan sebagai distorsi harmonisa.

Komponen harmonisa atau biasa disebut harmonisa pada sistem tenaga AC

didefenisikan sebagai komponen sinusoidal yang sempurna dengan bentuk

gelombang priodik yang memiliki frekuensi sama dengan perkalian antara bilangan

bulat (integer) dan frekuensi fundamental dari sistem [9]. Hal ini dapat dinyatakan

dalam Persamaan (2.1) berikut:

fn= n x F ……… (2.1)

dimana : fn = frekuensi harmonisa ke –n, n = 2,3,4, ….. dst.

Gelombang dengan frekuensi dasar pada saat n=1 tidak dianggap

harmonisa, yang dianggap harmonisa adalah orde kedua hingga ke–n.

n = bilangan bulat yang menunjukkan orde harmonisa atau urutan harmonisa.

F = frekuensi fundamental (dasar) dengan besar standar yang telah disepakati adalah 50 Hz.

Sebagai contoh, frekuensi harmonisa ke-5 dengan frekuensi dasar 50 Hz yaitu:

5 = 5 × 50 �� → 5 = 250 ��.

Gambar 2.2 memperlihatkan bentuk gelombang Sinus ideal, frekuensi 50Hz

gelombang lainnya masing-masing memiliki amplitude 1/7, 1/5 dan 1/3 dengan

frekuensi masing-masing adalah 7, 5 dan 3 kali dari frekuensi dasar (50 Hz).

100

75

I

₁

50

I

₅

25

0

I

7

-25 _I

3

-50

-75

-100

Gambar 2.2. Bentuk Gelombang Sinus Frekuensi 50 Hz dan Gelombang Harmonisa

Pada sistem daya, komponen harmonisa memiliki besar amplitude yang

berbanding terbalik dengan orde harmonisanya [9]. Gambar 2.3. [5] memperlihatkan

gelombang distorsi diuraikan menjadi gelombang sinus yang sempurna dengan

frekuensi masing-masing yang merupakan kelipatan dari frekuensi dasar (frekuensi

h=1). Secara matematis dijelaskan dengan persamaan Deret Fourier pada Persamaan

(2.2).

= ₀+ cos 2�

� + sin

2� � ∞

=1 ……… (2.2)

Persamaan (2.2) membentuk fungsi priodik domain frekuensi dengan priode

“T”= 2π dan disederhanakan menjadi Persamaan (2.3):

= 0+ ∞=1� sin 2�

� + ∅ ……… (2.3)

Gelombang Harmonisa

Gelombang Sinusoidal

f = 50 Hz h=1

f = 150 Hz h=3

f = 250 Hz h=5

f = 350 Hz h=7

f = 450 Hz h=9 f = 550 Hz

h=11 f = 650 Hz

h=13

Gambar 2.3. Gelombang distorsi.

Vektor harmonisa orde ke-n adalah: � ∠∅ = + , dimana � ∅

juga dikenal sebagai magnitude dan sudut fasa komponen harmonisa ke-n.

Dengan besar vektor:

� = 2 ₊ 2 ……… _(2.5)

Dan besar sudut fasa adalah:

∅ = −1 ………. (2.6)

� dan Øn merupakan besar dan sudut fasa dari komponen harmonisa orde

ke –n

2�

� = fungsi priodik dari harmonisa orde ke-n, komponen n = 1 disebut komponen fundamental.

Plot bar dari besar harmonisa dihasilkan sebagai � / A1 yang disebut dengan

spektrum harmonisa. Komponen deret fourier merupakan koefisien dari setiap

harmonisa yang dapat dihitung dengan persamaan berikut:

0 = 1

�

�

2

−�₂ ………... (2.7)

= 2_� cos(2�_� ) �

2

−�₂ , n = 1 ⟶∞………… (2.8)

= 2_� sin (2�_� ) �

2

−�₂ , n = 1 ⟶ ∞ ………… (2.9)

2.2. Sumber Harmonisa

Berdasarkan penggunaan beban non linier, sumber harmonisa dapat dibagi

menjadi dua bagian juga [5], yaitu:

a. Beban komersil

1. Sumber daya satu fasa, didominasi dengan beban konverter elektronika daya,

seperti adjustabel-speed motor drives, electronic power supplies, DC motor

drives, battery chargers, electronic ballasts, dan aplikasi penyearah lainnya

serta penggunaan inverter. Dari antara beban tersebut, yang dominan

digunakan pada gedung komersil adalah power supplies untuk peralatan

2. Fluorescent lamps, pilihan penerangan yang popular dalam rangka hemat

energi, terutama yang menggunakan electronic ballasat. Penggunaan ballast

elektronik lebih murah dibanding dengan ballast magnetik, tapi fluorescent

lamps yang menggunakan ballast electronic penghasil distorsi harmonisa

yang tinggi. Hal ini dapat dilihat dari bentuk arus dan spektrum arus yang

dihasilkan oleh fluorescent lamps yang menggunakan electronic ballasat pada

Gambar 2.4 [5].

Persen harmonisa yang diijinkan ANSI C82.11-1993 dihasilkan oleh ballast

adalah 10% s/d 32%. Biasanya filter pasif dapat digunakan untuk mengurangi

distorsi harmonisa hingga 20%.

(a) Gelombang arus yang dihasilkan fluorescent lamps

(b) Spektrum Arus

Gambar 2.4. Bentuk gelombang dan spektrum arus dari fluorescent lamps

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Frekuensi (Hz)

60

40

3. Adjustabel-Speed Drives (ASDs) for HVAC dan elevators

Penggunaan umum dari ASDs pada beban komersil dapat dijumpai pada motor

elevator, pompa dan kipas. Sebuah ASDs terdiri dari sebuah konverter

elektronika daya yang merubah tegangan dengan frekuensi dasar menjadi

tegangan dan frekuensi yang dapat diubah-ubah. Perubahan besar tegangan

dan frekuensi digunakan ASDs untuk mengontrol kecepatan motor agar sesuai

dengan yang diharapkan.

b. Beban Industri

1. Konverter daya tiga fasa.

Konverter daya tiga fasa berbeda dengan sebagaian besar konverter daya

satu fasa karena mereka tidak menghasilkan arus harmonik orde ketiga. Ini

keuntungan besar karena arus harmonik orde ketiga adalah komponen

terbesar dari harmonik. Tapi mereka masih menjadi sumber harmonik.

Konverter daya tiga fasa biasanya digunakan sebagai adjustabel speed

drive, baik untuk DC drive maupun AC drive.

Bentuk gelombang arus pada Adjustabel-speed drives berubah untuk

setiap kecepatan dan nilai torsi. Gambar 2.5. memperlihatkan dua

kecepatan yang dihasilkan PWM ASDs dan dua nilai arus yang dihasilkan,

dimana pada kecepatan 42% arus lebih disharmonik dari rated speed

I

h

Ampers

Rated Speed

42% Speed

I(t)

Gambar 2.5. Pengaruh kecepatan yang dihasilkan dari PWM ASDs pada harmonik arus AC

2. Arcing Devices (Perangkat Busur Api)

Yang termasuk dalam kategori ini yaitu busur api las, busur api pemanas,

dan penerangan tipe discharging (pelepasan electron) seperti fluorescent,

sodium vapor, (mercury vapor) dengan ballasts magnetik.

Karateristik tegangan dan arus dari busur api listrik adalah non linear.

Tegangan akan menurun diikuti dengan kenaikan arus yang dibatasi oleh

impedansi dari sistem daya. Busur api listrik sebenarnya wakil terbaik dari

sumber tegangan harmonik, seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.6.

spektrum arus dari busur api pemanas yang dikontrol oleh SPLC (Smart

Predictive Line Controller) untuk menstabilkan busur api dan mereduksi

Gambar 2.6. Spektrum arus dari Busur Api Pemanas (Tungku Listrik).

3. Saturable Devices

Peralatan yang termasuk dalam kategori ini adalah transformer dan

perangkat elektromagnetik lainnya dengan inti besi, termasuk motor listrik.

Untuk karakteristik arus dari transformer dapat dilihat pada Gambar 2.7.

dan spektrum arus pada Gambar 2.8 [5].

I (A)

Gambar 2.7. Arus dari Transformer

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Gambar 2.8. Spektrum Arus Transformer

Berdasarkan perkembangan beban non linier, sumber harmonisa dapat dibagi

dalam dua bagian, yaitu:

a. Sumber Harmonisa Tradisional.

1. Transformer.

2. Mesin-Mesin Listrik.

3. Fluorescent Lamps.

4. Tungku Listrik.

b. Sumber harmonisa masa depan, seperti peralatan elektronik yang sensitif

untuk proses auto dalam industri, personal computer, dan multimedia.

Generator dengan sumber energi diperbarukan juga dapat menjadi sumber

2.3. Pengaruh Distorsi Harmonisa

Arus harmonisa yang dihasilkan oleh beban non linear, disuntikkan kembali

ke saluran sumber daya listrik[5][9]. Arus harmonisa tersebut dapat berinteraksi dan

mengganggu sejumlah peralatan sistem daya yang terpasang dalam saluran sumber

daya listrik, sebagian besar yang paling dipengaruhi adalah kapasitor, transformer dan

motor yang menyebabkan bertambahnya rugi-rugi, overheating, dan kelebihan beban.

Arus harmonik juga dapat menyebabkan gangguan pada saluran komunikasi dan

kesalahan pengukuran pada alat ukur meter daya.

2.4. Indeks Harmonisa

Indeks harmonisa yang sering digunakan, yaitu: THD (Total Harmonisa

Distortion), THD merupakan index penting yang digunakan secara luas untuk

menggambarkan kualitas daya dalam transmisi dan sistem distribusi. THD ini

menyatakan besarnya distorsi yang ditimbukan oeh semua komponen harmonisa, dan

didefinisikan sebagai perbandingan antara jumlah rms harmonisa dengan rms

frekuensi fundamental, persamaan matematika THD dinyatakan sebagai berikut:

��� =

2 2

1 2

1 ………

(2.10)

Keterangan:

THD = Total Harmonc Distortion, dengan dikali 100% dapat dinyatakan dalam %.

Mn = komponen harmonisaorde n, dimana nilai n dimulai dari 2 hingga k = ∞,

dan biasanya k bernilai komponen harmonisa maksimum yang diamati.

Melalui rumus THD tersebut dapat kita hitung nilai RMS bentuk geombang

yang terdistorsi, yaitu dengan persamaan sebagai berikut:

� = 2

=1 ………... (2.11)

� = ₁2+ 2

=2 ………. (2.12)

Dari Persamaan (2.10) dapat kita peroleh Persamaan (2.13):

1.���= =2 2

12.���2= =2 2 pada kedua sisi ditambah 12

12+ 12.���2 = 12+ =2 2 ………... (2.13)

Substitusi Persamaan (2.13) ke dalam Persamaan (2.12) hingga diperoleh Persamaan

(2.14).

� = ₁2+ 2

=2 = 12+ 12.���2

� = 1 1 +���2 ………... (2.14)

THD ini dapat dihitung untuk tiap besaran tegangan maupun arus untuk

dibandingkan dengan batasan yang telah ditetapkan agar harmonisa tidak

mempengaruhi kinerja peralatan listrik. Batasan THD tidak sama untuk setiap negara

tergantung standar yang dipakai.

THD tegangan menggambarkan distorsi harmonisa tegangan, perubahan nilai

THD tegangan menunjukkan telah ada aktifitas beban non linear pada sistem. Untuk

menghitung THD tegangan dengan merubah komponen harmonisa Mn menjadi Vn,

��� = �

2 2

1 2

�1

……… (2.15)

THD arus menunjukkan besar distorsi arus yang terjadi pada saluran

distribusi, pengaruh THD arus yang cukup tinggi dapat menurunkan faktor daya

masukan. THD arus didefinisikan sebagai perbandingan antara arus harmonisa total

dengan arus fundamentalnya.

��� =

2 2

1 2

1 . ………

(2.16)

2.5. Standar Harmonisa

Sistem kelistrikan dunia telah mengalami perubahan dimana untuk menjaga

kualitas daya pada jaringan listrik agar terhindar dari distorsi harmonisa yang

berlebih, telah ditentukan batas harmonisa yang diijinkan berada pada jaringan

instalasi dan dituangkan dalam peraturan yg dikenal sebagai standar harmonisa.

Dengan adanya standar harmonisa ini, memaksa perancang peralatan listrik

menghasilkan peralatan dengan harmonisa yang telah ditentukan.

Ada beberapa standar harmonisa, yang sering digunakan sebagai aturan untuk

membatasi harmonisa yang dihasilkan beban elektronika daya satu fasa adalah:

EN-61000-3-2 (IEC EN-61000-3-2), IEC 1000-3-4 [10][11][12].

Batasan besar arus harmonisa untuk masing-masing kelas dapat dilihat pada

Tabel 2.1. Batas Harmonisa IEC-61000-3-2 Harmonik [n] Kelas A [A] Kelas B [A] Kelas C [% sumber] Kelas D [mA/W] Harmonisa Ganjil

3 2.3 3.45 30 x λ 3.4

5 1.14 1.71 10 1.9

7 0.77 1.155 7 1.0

9 0.4 0.6 5 0.5

11 0.33 0.495 3 0.35

13 0.21 0.315 3 3.85/13 15≤n≤39 0.15x15/n 0.225x15/n 3 3.85/n

Harmonisa Genap

2 1.08 1.62 2 -

4 0.43 0.645 - -

6 0.3 0.45 - -

8≤n≤40 0.23 x 8/n 0.345 x 8/n - -

Tabel 2.2. Batas Harmonisa perangkat Class D berdasarkan Standar EN-61000-3-2

Harmonik order n

75 W < P < 600 W Maximum permissible Harmonik current [mA/W]

P > 600 W Maximum permissible Harmonik current [A] 3 5 7 9 11 13 15≤n≤39 3.4 1.9 1.0 0.5 0.35 0.296 3.85/n 2.3 1.14 0.77 0.4 0.33 0.21 2.25/n

Standar EN-61000-3-2 atau IEC61000-3-2 mengklasifikasikan nilai

a. kelas A: peralatan 3 fasa setimbang, dan semua peralatan lainnya kecuali yang telah ditentukan pada klas yang berikutnya.

b. kelas B: peralatan portabel, seperti mesin las, batasan arus harmonisa merupakan harga absolute maksimum dengan waktu kerja singkat.

c. kelas C: peralatan penerangan dengan daya aktif input > 25 Watt.

d. kelas D: 1 fasa dengan daya < 600 W, personal computer, PC Monitor, dan TV receiver.

2.6. Penyearah Satu Fasa Full bridge

Pada bagian ini membahas tori tentang penyearah satu fasa full bridge mulai

dari spesifikasi ideal dari suatu penyearah dan pengaruh pemasangan kapasitor perata,

beban R dan beban RL pada sisi output terhadap arus input dari penyearah tersebut.

a. Penyearah ideal

Sistem penyearah ideal merupakan tujuan dari sistem penyearah real dan akan

menjadi dasar pembanding dalam pembuat penyearah real. Penyearah memiliki dua

sisi, yaitu sisi input daya AC dan sisi output daya DC [13][14].

Sumber daya AC diasumsikan sebagai sumber tegangan sinus ideal untuk

penyearah ideal dengan loss yang sangat kecil. Seluruh daya AC pada sisi input

diubah menjadi daya DC pada sisi output. Karateristik penyearah Ideal [2][15]

adalah:

1. Efeciency = = 100%.

2. Nilai efektif dari RMS komponen AC pada tegangan keluaran.

4. Ripple Faktor ideal, (mengukur kandungan ripple), �� = � � = 0.

5. TUF (Transformer utilization faktor), � � =

� = 1.

6. HF (Harmonisa Faktor) = THD (Total Harmonisa Distortion) = 0.

7. Power Faktor (PF) juga dikenal dengan Displacement Power Faktor (DPF) =1.

b. Penyearah satu fasa full bridge beban resistif [15,16]

Gambar 2.9 merupakan rangkaian penyearah satu fasa full bridge, pada

rangkaian penyearah tersebut terdapat dua siklus sinyal dari sinyal input AC. Kedua

siklus tersebut adalah:

1. Siklus positif (0 s/d π), D1 dan D3 mendapat bias maju sedangkan D2 dan D mendapat bias mundur, sehingga arus mengalir melalui D1, R dan D3.

2. Siklus negatif (π s/d 2π), D1 dan D3 mendapat bias mundur sedangkan D2 dan D4 mendapat bias maju, sehingga arus mengalir melalui D2, R dan D4, dimana π= T/2.

AC

D

2

D

3

D

₁

D

₄

R

Gambar 2.9 Rangkaian Penyearah satu fasa full bridge.

Bentuk gelombang tegangan input dan output dari penyearah diperlihatkan

Keterangan dari Gambar 2.10 adalah:

1. Gelombang input: gelombang AC,� = � sin� , Gambar 2.10 a.

2. Gambar 2.10.a. gambar gelombang output dari penyearah satu fasa full

bridge. Gelombang tegangan output terdiri dari tiga komponen, yaitu:

komponen gelombang DC, komponen gelombang AC dan harmonisa

tegangan output.

� = � sin�

(a)

(b)

Gambar 2.10. Sinyal pada penyearah satu fasa full bridge (a) sinyal tegangan input (b) sinyal arus output

1. Nilai komponen gelombang DC yang dihasilkan oleh penyearah full

bridge adalah:

� = 1

� �

�

0 ………... (2.17)

Nilai _� = � sin � untuk 0<t<T/2 dan T/2<t<T. Oleh karena itu

nilai rata-rata tegangan keluaran (tegangan beban) adalah:

� = 2 � 1

� � sin �

�/2

0

� = 2�

� sin �

�/2

0

� = � → � =� → = �

�

� = 2�

� sin�

� �

�/2

0

� = −2�

�� cos� 0 �

2 _{→ � =−}2�

�� cos 2� 0 �

2

� = 2� → = 1

�

� =−2�

�� cos 2� �/2 − cos 0

� =−2�

2� −2 → � = 2�

� = 0,6366� ………… (2.18)

Gambar 2.10.b nilai rata-rata arus keluaran (arus beban) adalah:

= �_� → = 0,6366 _� � ……… (2.19)

= � ………. (2.20)

2. Nilai tegangan komponen gelombang AC yang dihasilkan adalah :

Nilai root mean square (rms), Tegangan RMS :� = 1

� � 2 � 0 1 2

Gelombang output penyearah gelombang penuh memiliki priode T =2π.

� = � sin � untuk 0 < t < T/2 dan T/2 < t < T.

� = 1

� � 2 � 0 1 2

∴ � = 2_�1 �₀�2 sin � 2 1

2

� = 2�_�2 ₀�2 sin � 2 1

2

………….… (2.21)

misalkan � = � → � = � → = �

�

Substitusi � = � = _�� ke dalam Persamaan (2.21)

� = 2�

2

�� sin� 2 �

� 2

0

1 2

∴ � 2_{� =} 1

2 1−cos 2� → � = 2�2

2�� 1− 2� � �

2

0

1 2

� = 2�

2 2�� � −

sin 2�

2 0

� 2

� = 2� 2

2.2� � 2�

�

2−

sin 2.2� � 2

2 − 2� . 0−

sin 2.2� . 0

2

1 2

� = 2�

2 4� � −

sin 2�

2 − 0− sin 0

2 1

2

� =�

2 = 0,707 � ……… (2.22)

Arus RMS:

=�_� ………... (2.23)

Daya keluaran AC penyearah:

= � . = 0,0707 � 2

� ……….. (2.24)

Nilai effectif rms tegangan keluaran penyearah, � besarnya adalah:

� = �2 − �2 _{→ � =} � 2

2

− 2�_�

2

� = �

2�2−₈�2

2�2 → � =

�

� �

2−₈ 2

� = 0,3078 � ……… (2.25)

3. Harmonisa Tegangan output.

Priode T = 2π ……….. (2.26)

Dimana f(t) = Vout = Vm sin ωt untuk 0 s.d π dan

Vout = Vm sin ωt untuk π s.d 2π ……….. (2.27)

= 0+ ( cos 2_� � + ∞ =1 sin 2_� � ) 0= 1

2� � sin� 2�

0 → 0= 2 × 1

2� � sin� �

0 (2.29)

Substitusi �= 2�

� ke Persamaan (2.29)diatas.

0= 2�

2�� −cos 2�

� 0

�

……….. (2.30)

Substitusi T=2π ke dalam Persamaan (2.30)

0=

2�

2�� −cos 0

�

0=�_� −cos�+ cos 0 → 0= 2�

� ……… (2.31)

= 2

� cos(

2�

� )

� 2

−�₂

, n = 1 ⟶∞

= 2

2� � sin � cos( 2�

2� )

2�

0

→ = 2

� � sin . cos

�

0

∴2 sin� = sin �+ + sin(� − )

= 2�

�

1 2

�

0

sin + + sin −

= �

� sin + + sin −

� 0 �

0 ……… (2.32)

Misal: x = t + nt → � = + 1→ = � +1

Misal: y = t – nt → = 1− → = 1−

Substitusi nilai dt ke Persamaan (2.32) untuk memperoleh Persamaan (2.33)

= �

�

sin� � 1 + � 0 + sin 1− � 0 → =� � − cos� 1 + −

cos 1− 0

= �

� −

cos +

1 + −

cos −

1− ₀

�

=�

� −

cos 1 + � −1

1 + −

cos 1− � −1 1−

=�

�

1 + cos �

+ 1 −

1 + cos �

−1

= � �

−2 1+cos �

2₋₁ → =

−2� 1+cos �

� 2₋₁ , ≠ 1 …… (2.33)

= 2

� sin (

2�

� )

�

2

−�₂

, n = 1 ⟶ ∞

= 2

2� sin 2�

2� sin ( 2�

2� ) 2�

0

→ = 2

� sin sin

�

0

∴2 sin�sin = cos � − −cos(�+ )

= 2

� sin sin

�

0

→ = 1

� cos − −

�

0

cos +

= 1

� cos − −

�

0

cos +

Misal : x = t + nt → � = + 1 → = � +1

Misal : y = t – nt → = 1− → = 1−

= 1

�

1

1−n(cos⁡ �

0

)− 1

1 + ncos� �

= _�1 sin − 1− −

sin + 1+ ₀

�

Dengan demikian persamaan untuk Vout adalah:

= 0+ ( cos

2�

� ∞

=1

+ sin 2�

� )

�� = 2�_� −2�_� ∞=2 1+cos2₋₁� cos

2�

� , = 2,4,6,8,.. (2.35)

�� = 2�_� −4�_� cos₂22₋� ₁ +

cos 4� 42₋₁ +

cos 6�

62₋₁ +⋯ …….. (2.36)

�� = �12+�22+�32+⋯ �2……… (2.37)

���= �� = �2

2_+� 32+⋯�2

�1 → ���=

��2 −�12

�1 …….. (2.38)

Catatan: Melalui Persamaan (2.38), dapat dilihat bahwa output penyearah

satu fasa full bridge mengandung harmonisa genap dan harmonisa kedua

lebih dominan dengan frekuensi 100 Hz.

c. Penyearah satu fasa full bridge dengan tapis kapasitor [16]

1. Kerja penyearah satu fasa full bridge dengan kapasitor perata.

Penyearah dengan kapasitor perata seperti pada Gambar 2.11 dikenal juga

dengan penyearah pasif, dimana rangkaian penyearah hanya terdiri atas komponen

pasif kapasitor dan dioda. Kapasitor perata sebenarnya lebih menghasilkan masalah

daripada solusi, karena pada arus input dari filter banyak mengandung harmonisa.

Pada masa lalu, penggunaan kapasitor perata pada penyearah satu fasa full bridge

dibenarkan dalam perangkat yang beroperasi di kisaran daya rendah (sekitar beberapa

penggunaan kapasitor perata pada penyearah satu fasa full bridge dalam peralatan

elektronik semakin berkembang dan beroperasi pada saluran listrik yang sama dan

secara bersamaan. Oeh karena itu perlu dipertimbangkan kandungan harmonisa yang

ditimbulkan pada arus input penyearah, bahkan untuk penggunaan perangkat dengan

daya rendah.

AC

C

1

D

1

D

2

D

3

D

4

R

Gambar 2.11.Rangkaian Penyearah satu fasa full bridge dengan kapasitor perata.

Dari Gambar 2.12 dapat dilihat perubahan yang terjadi pada sinyal keluaran

setelah kapasitor, adapun yang terjadi pada penyearah jembatan gelombang penuh

awalnya kapasitor tidak bermuatan, pengisian kapasitor (energized) pada 0 s/d t2

(� = �/2) hingga mencapai Vm kemudian ketika tegangan sumber mulai turun,

kapasitor melepas muatan (discharge) ke beban R dan saat bersamaan dioda D1 dan

D3 juga off. Pada saat t2 s/d t3 semua dioda menjadi off. Pada waktu t3 s/d t4 D2 dan

D4 on dan kembali kapasitor diberikan muatan hingga mencapai Vmpada t4 (� =

3

Gambar 2.12 Bentuk gelombang penyearah (a) Sinyal masukan tegangan penyearah (b) Sinyal keluaran sebelum kapasitor (c) sinyal keluaran setelah kapasitor.

2. Menentukan nilai kapasitas kapasitor perata.

Proses pengisian dan pengosongan kapasitor pada penyearah jembatan

gelombang penuh diatas sangat bergantung kepada besarnya nilai resistor dari beban

dan kapasitansi kapasitor yang terpasang pada rangkaian.

Tegangan charging kapasitor pada t1-t2:

�ℎ � = � sin� ≈ � 1− −� ……… (2.39)

Tegangan discharging kapasitor pada t2-t3:

p

2p

DVR Vm

�� ℎ = � −� ……… (2.40)

∆VR dikenal sebagai tegangan ripple atau komponen sinyal AC yang effective,

besar ripple ∆VR dapat dihitung dengan estimasi Deret Taylor untuk tegangan

kapasitor saat discharge (Vout R minimal setelah pengosongan kapasitor).

Deret Taylor, untuk � ≪1→ −� ≈1− �. Bila nilai t (t3-t2) jauh lebih kecil

dari RC maka nilai t/RC jauh lebih kecil dari 1 dan nilai Vdischarge menjadi:

�� ℎ = � 1−_� ……… (2.41)

Bila besar t = t3 –t2 ≈ T/2 maka:

� � ℎ = � 1−_2�� → � � ℎ = � 1− 1 2 �

�� ℎ = � 1−₂1_� ……… (2.42)

Besarnya ∆�_�adalah:

∆�� =� − �� ℎ → ∆�� =� − � 1−

1 2 �

∆�� = ₂�_� → ∆�� = ₂�_� ……… (2.43)

Besarnya tegangan DC pada penyearah satu fasa full bridge dengan

menggunakan tapis kapasitor sebesar tegangan rata-rata pada beban, yaitu:

� = � = � − ∆��

2

� = � 1− 1

4 � ……… (2.44)

� =� = ∆��

2 2 → � = �

�� = �

� → �� =

� 4 2 .�.

� 1− 1

4 �

��= 1

2 4 .�. −1 ………… (2.46)

Nilai C yang digunakan dapat ditentukan dengan terlebih dahulu menentukan

besar RF yang diharapkan dari penyearah dan besar R yang digunakan.

2 4 .�. −1 = 1

�� → 2 4 .�. − 2 =

1

��

2 4 .�. = 1

��+ 2 → =

1

��+ 2 2 4 .�

= 1

��. 2 4 .�+ 2 2 4 .�

= 1

4 .� 1 + 1

��. 2 ……… (2.47)

3. Hubungan kapasitas kapasitor perata dengan harmonisa pada penyearah

satu fasa full bridge.

Pada rangakaian penyearah satu fasa full bridge, besar ripple berbanding

terbalik dengan harmonisa yang ditimbulkan pada saluran daya input. Bila

ripple yang dihasilkan rendah dengan pemakaian kapasitas kapasitor yang

tinggi akan menghasilkan kandungan harmonisa yang tinggi pada arus

input. Hal ini dapat kita lihat pada Gambar 2.13, 2.14 dan 2.15, hasil

simulasi penyearah satu fasa full bridge dengan menggunakan dua buah

Gambar 2.13 Simulasi teganan input dan gelombang arus input dari penyearah satu fasa full bridge dengan kapasitas kapasitor perata CO = 68 µF dan

CO = 470 µ F.

(a)

(b)

Gambar 2.15 Spektrum arus pada saluran daya input penyearah satu fasa full bridge

dengan nilai kapasitas kapasitor perata CO = 68 µ F dan CO = 470 µ F.

e. Rangkaian full bridge dengan beban RL seri

Pada Gambar 2.16.a. menunjukkan adanya beban motor DC dengan beban

induktif yang sangat tinggi dan bekerja seperti sebuah filter dalam mengurangi arus

AC

D

1

D

2

D

3

D

4

L

R

Gambar 2.16 (a).Penyearah satu fasa full bridge dengan beban RL Seri (b). Bentuk gelombang tegangan dan arus

Dari bentuk gelombang tegangan dan arus pada Gambar 2.16.b, dengan deret

fourier persamaan arus input adalah:

� = _� + ∞=1,3,… cos � + sin � ……... (2.48)

dimana

� = ₂1_� � 02� � = 1

2� � = 0 2�

0 ………... (2.49)

= 1

� � cos � �

2�

0

∴ = 2_{� 0}� cos � � = 0 ……… (2.50)

= 1

� � sin � �

2�

∴ = 2

� sin � �

�

0 =

4

� ………. (2.51)

Substitusi Persamaan (2.50) dan Persamaan (2.51) ke dalam Persaman (2.48),

untuk menghasilkan nilai arus input.

� = 4 �

sin � ∞

=1,3,5,.. ……….. (2.52)

Nilai RMS arus input, komponen fundamental adalah:

1 = 4

� 2= 0,9 ……… (2.53)

Nilai RMS arus input adalah:

= 4

� 2

1 2 ∞

=1,3,5,… 1

2

= ………. (2.54)

���= 1

2

− 1 1

2 =

0,9 2

− 1 1

2

= 0,4843

THD = 48,43% ………. (2.55)

�

merupakan displacement angle yang dibentuk antara komponen

fundamental arus input dan tegangan.

�

= 0, DF = Cos

�

= 1 dan faktor daya

besarnya adalah:

� = 1_cos

�

₌ 0,9 _{= 0,9 ( � )} ………. _(2.56)

Berdasarkan beban yang diterapkan pada output penyearah satu fasa full

bridge baik adanya kapasitor perata maupun pemasangan beban RL Seri akan

menghasilkan harmonisa pada sisi input. Dengan terjadinya distorsi harmonisa pada

gelombang input maka diperlukan filter harmonisa untuk mereduksi harmonisa yang

2.7. Resonansi

Pada rangkaian listrik, resonansi terjadi bila rangkaian mengandung L dan C,

dimana besar reaktansi XL = XC [18].

�� = � → ��= _�1 ……….. (2.57)

Frekuensi resonansi besarnya dapat ditentukan berdasarkan Persamaan (2.58)

berikut:

2� �= 1

2� → = 1

2� � ……….. (2.58)

Harmonisa pada frekuensi resonansi dibagi menjadi dua bagian, yaitu:

a. Resonansi Seri

Resonansi Seri untuk rangkaian RLC, dimana ketiga komponen terpasang

seri. Impedansi seri adalah:

=�+ ��+ 1

� → =�+ ��+

1

� ………. (2.59)

Pada saat resonansi:

��= 1

� → �2 =

1

�

Frekuensi resonansi seri adalah:

� = 1

� → =

1

2� � ……….. (2.60)

b. Resonansi Paralel,

Resonansi paralel pada rangkaian RLC, dimana ketiga komponen R,L dan C

1

= = 1

�+

1 + 1

�

= 1

�+ � + 1 �� → = 1 �+ � + 1

�� …….. (2,61)

Frekuanesi pada saat resonansi:

� = 1

�� → =

1

2� � ………... (2.62)

Pada saat resonansi paralel, arus pada rangkaian minimum dan tegangannya

akan maksimum.

2.8. Faktor Daya

a. Faktor daya dalam sistem daya dengan harmonisa

Konsep faktor daya berasal dari kebutuhan akan efisiensi beban menggunakan

arus yang ditarik dari sistem listrik AC [19].

Bila beban induktif yang dipasang pada sistem listrik AC seperti pada Gambar

2.17. AC Motor Load ` (Linear) R

I rms

Vsin ωt

Gambar 2.17.Sistem Daya dengan Beban RL Seri. Nilai tegangan dan arus beban pada frekuensi dasar adalah:

= � sin � +�1 ……….. (2.63)

True Power Faktorbeban dinyatakan pada Persamaan (2.65)

� � = _� − ………. (2.65)

Untuk sinus murni, True Power Faktor menjadi:

� � =� � � =

� �

2 2 cos �1− 1

2₊ 2

� � � =

� _�

2 2 cos �1− 1

� �

2 2

→ � � � = cos �1 − 1 …. (2.66)

Bila ∅= �1− 1 maka Displacement Power Faktor menjadi Persamaan (2.67)

� � � = cos∅……….. (2.67)

Sistem daya yang mengandung beban non linear didalamnya, pada dasarnya memiliki dua faktor daya, yaitu faktor daya komponen fundamental dan faktor daya komponen harmonisa. Perhitungan daya beban didapat dengan persamaan berikut:

1. Daya nyata �� = 2₊ 2_+�2₌ 2_{+ ��} 2_{+ ��} �2

atau �� = ∞_ℎ=1�_ℎ . _ℎ = �1 . 1 . 1 +���_�2 . 1 + ���2

�� = 1 . 1 + ���_�2 . 1 +���2……… (2.68)

2. Daya aktif, daya yang dipakai untuk melakukan energi sebenarnya, satuannya adalah watt

− = ∞ℎ=1�ℎ . ℎ cos∅ℎ = 1 + ∞ℎ=2 ℎ….. (2.69)

3. Daya reaktif, daya yang diperlukan untuk pembentukan medan magnet, satuannya Var

= ∞ℎ=1�_ℎ . ℎ . sin∅ℎ = 1+ ℎ∞=2 ℎ………….. (2.70)

4. Faktor Distorsi

5. Faktor Daya

∅ = =

1 . 1+ ����2 . 1+���2

= cos∅ _{� �} . cos∅ _� ... (2.72)

Keterangan: Øh = sudut fasa antara tegangan dan arus harmonisa individu.

P0 = Komponen DC dari daya aktif.

Beban resistif memiliki faktor daya = 1

Beban induktif memiliki faktor daya lagging (tertinggal)

Beban kapasitif memiliki faktor daya leading

Faktor daya minimal 0,85.

b. Perhitungan Perbaikan Faktor Daya [20][21] Dari Gambar 2.18 dapat diketahui:

1. Daya reaktif awal dengan faktor daya awal (total dengan distorsi) : Q1, P1 dan Ø1

2. Daya reaktif dengan faktor daya telah diperbaiki (total dengan penguranan distorsi) : Q2, P2, dan Ø2.

3. ∆ = 1− 2 → ∆ = tan∅1−tan∅2 ……… (2.73)

4. Nilai kapasitor yang dipasang adalah

5. � = �_∆2 →_�1 =_∆�2

6. = ∆

Q

1

Q

2

∆Q

Ø

2

Ø

1

P

S

1

S

2

Gambar 2.18. Diagram Phasor Faktor Daya Lagging

2.9. Filter Harmonisa

Pada dunia listrik, filter adalah rangkaian yang digunakan untuk mengalirkan

frekuensi yang diinginkan dan menahan atau menghilangkan frekuensi yang tidak

diinginkan. Filter harmonisa berguna untuk meredam frekuensi harmonisa yang

timbul pada jaringan listrik akibat penempatan beban non linier pada jaringan tersebut

hingga batas yang telah ditentukan [21][22][23][24]. Pada frekuensi fundamental

filter dapat mengkompensasi daya reaktif dan memperbaiki faktor daya sistem.

Kemampuan filter dalam meredam dinyatakan dalam % peredaman, dimana

besarnya dapat dihitung berdasarkan rumus berikut:

% � = ��� _���� −��� � ℎ

Dari segi jenis kerjanya, ada dua jenis filter yang dapat digunakan untuk

mereduksi harmonisa pada penyearah, yaitu:

a. Filter pasif: Filter yang siap memfilter frekuensi tertentu dengan

menggunakan variasi komponen R, L dan C pada rangkaian. Dari

segi harga lebih ekonomis dari filter aktif.

b. Filter aktif: Filter yang menggunakan teknik elktronika daya yang canggih,

filter ini dapat bekerja secara independent dari karateristik

impedansi sistem. Dapat bekerja pada konsdisi yang sulit dengan

meredam lebih dari satu frekuesi pada sebuah waktu dan

mengatasi permasalahan kualitas daya lainnya, seperti flicker

sekaligus.

Dan dari segi penempatan filter terdapat dua posisi penempatan filter, yaitu

pada posisi masukan (sumber AC) dan pada posisi keluaran (tegangan DC).

Dari segi fungsinya, filter dapat dibedakan menjadi empat jenis filter, yaitu:

a. Low pass filter (LPF), filter yang melewatkan frekuensi rendah, dengan

memperlemah tegangan pada frekuensi diatas frekuensi rendah yang diijinkan

seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.19.

Penguatan terjadi jika Vout>Vin dan dB = + dan

Pelemahan terjadi jika Vout<Vin dan dB = - .

Cut off frekeunsi merupakan frekuensi pancung, peralihan antara pass band

Roll off adalah pelemahan yang terjadi akibat naik atau turunnya frekuensi.

Dalam grafik terlihat pada kemiringan garis setelah cut off yaitu pada daerah

stop band. Satuan Roll off yang digunakan pada umumnya terdiri dari dua

bagian, yaitu:

1. Octave: luang antara dua frekuensi dengan perbandingan 2:1, 1 oktave ke

atas berarti melipat duakan frekuansi dan 1 oktave ke bawah berarti

membagi frekuensi dengan 2.

2. Dekade: dalam hal ini adalah luang antara dua frekuensi yang memiliki

perbandingan 10:1

Gambar 2.19 Grafik cutoff frequency low pass filter Amplitude respon = 20 log10

� �

Order dari suatu filter menyatakan tingkatan dari Roll off dari filter tersebut,

biasanya ada tiga orde (tingkatan) dari roll off suatu filter, yaitu:

1. Orde I (1st order) : roll off = -6dB/oktaf atau -20dB/dekade.

2. Orde II (2nd order) : roll off = -12dB/oktaf atau -40dB/dekade.

3. Orde III (3rd order) : roll off = -18 dB/oktaf atau -60cB/dekade.

b. High Pass Filter (HPF),

Kerja filter ini kebalikan dari low pass filter. Filter ini melewatkan frekuensi

tinggi dan menahan atau meredam frekuensi rendah, Gambar 2.20.

Gambar 2.20. Grafik 75 Hz high pass filter.

c. Band PassFilter (BPF), filter yang melewatkan frekuensi dengan band (range)

tertentu dan tidak melewatkan arus dengan frekuensi diluar batas frekuensi

yang telah diset, Gambar 2.21.

Gambar 2.21. Grafik band pass filter

Keterangan:

fL : Low frequency, frekuensi rendah, cut off frekuensi rendah.

fH : Upper frequency, frekuensi atas, cut off frekuensi tinggi.

fO : Centre frequency, frekuensi tengah, titik munculnya penguatan tegangan

maksimum.

B : Bandwidth, lebar pita, dimana besarnya adalah = _� − _�.

fo sebenarnya bukan frekuensi tengah (centre frecuency), hanya terlihat di

tengah karena grafik digambar dengan skala log. Karena besar fo adalah rata-rata

geometrik yang dapat ditulis dengan persamaan berikut:

=

_�

.

_� 1 2 ……… _(2.76)

�

=

− +

2₊₄ 2 12

2 ……… (2.77)

Faktor kualitas Q memperlihatkan hubungan fO dan B, dimana Q adalah:

= → = � . �

1 2

�− � ………... (2.79) Nilai Q merupakan indeks ketajaman lengkungan tanggap amplitude dan frekuensi tengah. Penyempitan lebar pita meningkatkan nilai Q.

d. filter band stop/band rejection filter/band eliminasi filter/notch filter,

Kerja filter kebalikan dari filter band pass dengan melewatkan satu frekuensi

dan memperlemah frekuensi lainnya, Gambar 2.22.

Gambar 2.22. Grafik band stop filter

Dari segi teknik penempatan filter terdapat dua jenis filter yaitu :

a. Shunt Filter

Filter yang terpasang paralel dengan beban non linear pada saluran. Ada dua

jenis shunt filter, yaitu: HS

f (Hz)

1. Tuned Filter, dimana komponen R, L dan C terpasang seri dan dipasang

secara shunt ke beban. Ada beberapa jenis dari rangkaian tuned filter

seperti yang terlihat pada Gambar 2.23.

R

L

C

a. Single Tuned filter

R

L

C

R

L

C

b. Two Single Tuned filter c. Double Tuned filter

R L C

Gambar 2.23 Rangkaian tuned filter

2. Damped Filter

Gambar 2.24 berikut memberikan beberapa rangkaian damped filter.

v v

(a) (b) (c) (d)

Gambar 2.24. Damped filter (a) first order (b) second order

(c) third order (d) C-type. [22] b. Series Filter,

Filter yang terpasang seri dengan beban non linier pada saluran. Filter ini

digunakan khusus pada rangkaian satu fasa karena tidak bisa mengatasi permasalahan

karateristik urutan nol.

c. Kombinasi Shunt dan series filter

Dengan kombinasi filter ini digunakan untuk mendapatkan hasil filter yang

lebih baik, pada Gambar 2.25.

(a) (b) (c) (d)

Gambar 2.25. Filter Pasif Kombinasi shunt dan serie (a) Low Pass Filter

(b) High Pass Filter (c) Band Pass Filter (d) Band EliminasiFilter

2.10. Karateristik Komponen Filter Pasif

Komponen dari filter pasif yang utama [15][25] adalah:

a. Kapasitor,

Kapasitor dihubungkan secara seri dan/atau paralel untuk mencapai tegangan

yang diinginkan dan rating kVA. Faktor utama yang dipertimbangkan pada kapasitor:

suhu koefisien kapasitansi, daya reaktif, kehilangan daya, kehandalan dan biaya.

Daya reaktif kapasitor tinggi bila memiliki kehilangan daya yang rendah dan

dioperasikan pada tegangan tinggi. Penggunaan dengan waktu yang lama pada

tegangan maksimum harus dihindari untuk mencegah kerusakan thermal dari

dielectric; pada tegangan yang lebih tinggi dengan priode yang singkat juga dapat

Daya reaktif yang diperlukan dari kapasitor adalah jumlah daya reaktif dari

masing-masing frekuensi.

Kapasitor pada rangkaian AC, Gambar 2.26.

AC

Vm sinωt C VO

IC

(a) (b)

Gambar 2.26. (a) Rangkaian kapasitor (b) bentuk gelombang tegangan dan arus

= .� sin� Coulumb ……… (2.80)

�= → �= .� sin� = � .� cos �

�= ₁�

� cos� → � =

� 1

� sin � +

� 2

= = ₁�

� → =

�

� ……….. (2.81)

� = sin � + �

2 amper ……… (2.82)

� = _�1 → �