Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
PERAMALAN BANYAKNYA JUMLAH AIR MINUM YANG
DISALURKAN PDAM TIRTA NCIHO KABUPATEN DAIRI
TAHUN 2008-2010 DENGAN METODE PEMULUSAN
(SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA
TUGAS AKHIR
VERONIKA SISKA SARAGIH
062407152
PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
PERAMALAN BANYAKNYA JUMLAH AIR MINUM YANG DISALURKAN PDAM TIRTA NCIHO KABUPATEN DAIRI
TAHUN 2008-2010 DENGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya
VERONIKA SISKA SARAGIH 062407152
PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
PERSETUJUAN
Judul : PERAMALAN BANYAKNYA JUMLAH AIR
MINUM YANG DISALURKAN PDAM TIRTA NCIHO KABUPATEN DAIRI TAHUN 2008-2010
DENGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA
Kategori : TUGAS AKHIR
Nama : VERONIKA SISKA SARAGIH
Nomor Induk Mahasiswa : 062407152
Program Studi : D3 STATISTIKA
Departemen : MATEMATIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di
Medan, Juli 2009
Komisi Pembimbing :
Diketahui/Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU Pembimbing,
Ketua,
Dr. Saib Suwilo, M.Sc Drs. Ramli Barus, M.Si
NIP 131796149 NIP 131693610
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
PERNYATAAN
PERAMALAN BANYAKNYA JUMLAH AIR MINUM YANG DISALURKAN PDAM TIRTA NCIHO KABUPATEN DAIRI
TAHUN 2008-2010 DENGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA
TUGAS AKHIR
Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juli 2009
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, karena penyertaan dan Kasih Setia-Nya sehingga penulis mampu menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik.
Ucapan terima kasih saya sampaikan kepada Bapak Drs. Ramli Barus, M.Si selaku dosen pembimbing pada penyelesaian tugas akhir ini yang telah memberikan panduan dan penuh kepercayaan kepada saya untuk menyempurnakan tugas akhir ini. Panduan ringkas dan padat dan profesional telah diberikan kepada saya agar penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika, Dr. Saib Suwilo, M.Sc dan Drs. Henri Rani Sitepu, M.Si, Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara, semua dosen pada Departemen Matematika FMIPA USU, pegawai di FMIPA USU.
Terkhusus terimakasih diucapkan kepada Ayahanda P. Saragih dan Ibunda R. Tampubolon tercinta atas kasih sayang dan dukungan moril maupun materil yang diberikan selama menyelesaikan tugas akhir ini. Juga saudara – saudaraku tersayang yang menjadi pemberi semangat, Kak Deli Kristina dan Ferdinan.
Rekan – rekan penulis yang telah banyak memberikan semangat dan dukungan dalam banyak hal: Kak Dame, Andika RS dan semua teman – teman di kelas Statistika’C yang telah menjadi teman seperjuangan selama perkuliahan.
Teristimewa untuk sahabatku Novita, Resti, Mariani, Marta, Lasri yang senantiasa memberikan perhatian, semangat, motivasi dan doa bagi penulis.
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
ABSTRAK
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
DAFTAR ISI
Halaman
Persetujuan ii
Pernyataan iii
Penghargaan iv
Abstrak v
Daftar Isi vi
Daftar Tabel viii
Daftar Gambar ix
Bab 1 Pendahuluan 1
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Identifikasi Masalah 2
1.3 Pembatasan Masalah 2
1.4 Maksud dan Tujuan 3
1.5 Manfaat Penelitian 3
1.6 Metodologi Penelitian 4
1.7 Lokasi dan Waktu Penelitian 6
1.8 Sistematika Penulisan 6
Bab 2 Tinjauan Teoritis 8
2.1 Pengertian Peramalan 8
2.2 Kegunaan Peramalan 9
2.3 Metode Peramalan 10
2.3.1 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan 12
2.4 Analisa Deret Berkala 13
2.5 Penentuan Pola Data 14
2.6 Metode Pemulusan (Smoothing) 16
2.6.1 Metode Smoothing yang Digunakan 18
2.6.1.1 Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda:
Metode Linier Satu Parameter dari Brown 19
2.6.1.2 Beberapa Kesalahan dan Ukuran Statistik 20
Bab 3 Sejarah Singkat Tempat Riset 22
3.1 Sejarah Singkat Tempat Riset 22
3.1.1 Masa Pemerintahan Belanda 22
3.1.2 Masa Pemerintahan Jepang 23
3.1.3 Masa Kemerdekaan Republik 23
3.1.4 Masa Orde Baru Sampai Sekarang 24
3.2 Visi dan Misi 26
3.2.1 Visi 26
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
3.3 Sejarah Singkat Kotamadya Medan 26
3.3.1 Letak 26
3.3.2 Batas 26
3.3.3 Geologi 27
3.3.4 Iklim 27
Bab 4 Analisa Data dan Evaluasi 28
4.1 Analisa Data 28
Bab 5 Implementasi Sistem 49
5.1 Tahap Implementasi 49
5.2 Microsoft Excel 50
5.3 Langkah-langkah Memulai Pengolahan Data dengan Excel 50
5.4 Pembuatan Grafik 54
Bab 6 Kesimpulan dan Saran 56
6.1 Kesimpulan 56
6.2 Saran 58
Daftar Pustaka 59
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 4.1 Data Banyaknya Jumlah Air Minum yang Disalurkan
PDAM Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2005-2007 29
Tabel 4.2 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM
Tirta Nciho Kabupaten Dairi untuk Tahun 2005-2007 = 0,1 34 Tabel 4.3 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM
Tirta Nciho Kabupaten Dairi untuk Tahun 2005-2007 = 0,5 40 Tabel 4.4 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM
Tirta Nciho Kabupaten Dairi untuk Tahun 2005-2007 = 0,9 46 Tabel 6.1 Ramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Pola Data Horizontal 14
Gambar 2.2 Pola Data Musiman 15
Gambar 2.3 Pola Data Siklis 15
Gambar 2.4 Pola Data Trend 16
Gambar 5.1 Tampilan lembar kerja excel 51
Gambar 5.2 Tampilan data air yang disalurkan tahun 2005 - 2007 51
Gambar 5.3 Tampilan besarnya forecast untuk = 0,1 54
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Perkembangan perekonomian suatu negara dapat diukur dengan berbagai cara, salah
satunya dengan mengetahui tingkat perkembangan dunia industri di negara tersebut.
Misalnya industri air minum.
Air merupakan salah satu sumber daya alam yang memiliki fungsi sangat
penting bagi kehidupan dan perikehidupan manusia, serta untuk memajukan
kesejahteraan umum, sehingga merupakan modal dasar dan faktor utama
pembangunan. Air juga merupakan komponen lingkungan hidup yang penting bagi
kelangsungan hidup manusia dan makhluk hidup lainnya.
Seiring pertumbuhan penduduk maka jumlah air minum yang diproduksi dan
disalurkan secara kontinu terus menunjukkan peningkatan sejalan dengan peningkatan
kebutuhan akan air bersih di masyarakat. Akan tetapi, dari waktu ke waktu Indonesia
mengalami krisis air bersih, baik dari segi kuantitas maupun kualitasnya.
Oleh karena itu, penulis mencoba untuk meramalkan banyaknya jumlah air
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
1.2 Identifikasi Masalah
Penyusunan Tugas Akhir ini akan menguraikan tentang aspek – aspek jumlah air
minum yang disalurkan di Kabupaten Dairi serta metode – metode perhitungannya.
Maka permasalahan yang dikaji dalam Tugas Akhir ini adalah:
1. Bagaimana bentuk persamaan peramalan yang dapat digunakan untuk
meramalkan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Nciho Kabupaten
Dairi, di masa yang akan datang yaitu untuk tahun 2008 – 2010.
2. Berapa banyak jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Nciho untuk
tahun 2008 – 2010 di Kabupaten Dairi.
1.3 Pembatasan Masalah
Adapun permasalahan yang dirangkum dalam Tugas Akhir ini hanya dibatasi pada
perhitungan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Nciho Kabupaten Dairi
untuk tahun 2008 – 2010. Agar pembahasan yang akan dilakukan lebih terarah, maka
perlu ditentukan beberapa pembatasan permasalahan, yaitu :
1. Hanya jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Nciho Kabupaten Dairi
untuk tahun 2008 sampai dengan 2010 yang akan diramalkan.
2. Data yang dibutuhkan yaitu data jumlah air minum yang disalurkan PDAM
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
1.4 Maksud dan Tujuan
Adapun maksud dan tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan bentuk
persamaan peramalan yang dapat dipergunakan untuk memperkirakan jumlah air
minum yang disalurkan PDAM Tirta Nciho Kabupaten Dairi berdasarkan
penyalurannya dari tahun 2005 sampai dengan tahun 2007.
Dengan penggunaan Metode Ekspnensial Ganda, maka dapat diramalkan
seberapa besar peningkatan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Nciho
Kabupaten Dairi pada tahun 2008 sampai dengan 2010.
Sehingga pada kesempatan ini penulis mengambil judul dalam Tugas Akhir ini
yaitu yang berjudul “ Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirta
Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008 – 2010 dengan Metode Pemulusan (Smoothing)
Eksponensial Ganda” adalah dengan maksud untuk menjelaskan bagaimana
pengaplikasian data – data yang diperoleh tersebut dengan metode peramalan yang
tersedia, sehingga masalah yang timbul adalah memahami bagaimana karakteristik
suatu metode peramalan akan cocok bagi situasi pengambilan keputusan tertentu.
1.5 Manfaat Penelitian
Dengan tercapainya tujuan yang dimaksud dalam tulisan ini, diharapkan dapat
menjadi suatu bahan masukan atau sebagai pertimbangan yang berguna bagi PDAM
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
untuk meningkatkan pelayanan seiring dengan meningkatnya jumlah pelanggan air
minum di Kabupaten Dairi, sehingga pelanggan akan merasa puas dengan pelayanan
tersebut.
1.6 Metodologi Penelitian
Meteodologi penelitian yang digunakan adalah dengan Metode Penelitian
Kepustakaan, Metode Pengumpulan Data, Metode Deskriptif dan Metode Analisa.
Studi pengolahan data dengan menggunakan Analisa Deret Berkala (Time Series).
Adapun tahapan yang dilaksanakan dalam penyelesaian masalah yang dihadapi adalah
sebagai berikut :
1. Metode Penelitian Kepustakaan (Studi Literatur)
Dalam hal ini, pengumpulan data serta keterangan – keterangan dapat dilakukan
dengan membaca serta mempelajari buku- buku atau literatur pelajaran yang didapat
di perkuliahan ataupun umum, serta sumber informasi lainnya yang berhubungan
dengan objek yang diteliti.
2. Metode Pengumpulan Data
Pengumpulan data untuk keperluan riset ini penulis lakukan dengan menggunakan
data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera
Utara. Data yang dikumpulkan tersebut kemudian diatur, disusun dan disajikan dalam
bentuk angka – angka dengan tujuan untuk mendapatkan gambaran yang jelas tentang
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
3. Metode Pengolahan Data
Adapun pengolahan data dalam meramalkan jumlah air minum yang disalurkan di
Kabupaten Dairi tahun 2008 – 2010 dengan menggunakan perumusan:
Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda yaitu “Pemulusan Eksponensial
Linier Satu Parameter dari Brown”, dengan rumus:
a. Menentukan nilai pemulusan eksponensial tunggal (S't)
S't = αXt
+
(1 - α) S't – 1S't = Nilai pemulusan eksponensial tunggal α = Parameter pemulusan eksponensial
Xt = Nilai riil periode t
S't-1= Nilai pemulusan eksponensial sebelumya
b. Menentukan nilai pemulusan eksponensial ganda
S''t = αS't + (1 - α) S''t-1
S''t = Nilai pemulusan eksponensial ganda
c. Menentukan besarnya konstanta (at)
at = S't + (S't – S''t) = 2S't – S''t
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
d. Menentukan besarnya Slope (bt)
bt =
(
St S t)
" ' 1−α −
α
bt = slope / nilai trend dari data yang sesuai
e. Menentukan besarnya Forecast
Ft+m = at +btm
Ft+m = besarnya forecast
m = jangka waktu forecast
1.7 Lokasi dan Waktu Penelitian
Dalam melakukan peninjauan untuk penyusunan Tugas Akhir ini penulis mengambil
data yang sudah ada pada Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara.
Penulis mengambil data dari tahun yang lampau sampai tahun tertentu guna
melakukan analisis. Sedangkan waktu yang digunakan untuk peninjauan adalah
selama 4 hari, yaitu mulai tanggal 31 Maret 2009 sampai dengan 3 April 2009.
1.8 Sistematika Penulisan
Seluruh penulisan dari Tugas Akhir ini disusun dalam beberapa bab yang setiap bab
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
dan memahami isi penulisan ini. Adapun sistematika penulisannya adalah sebagai
berikut:
BAB 1 PENDAHULUAN
Bab ini mengutarakan tentang Latar Belakang, Perumusan Masalah,
Pembatasan Masalah, Maksud dan Tujuan Penelitian, Manfaat
Penelitian, Metode Penelitian, Lokasi dan Waktu Penelitian dan
Sistematika Penulisan.
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS
Bab ini menjelaskan tentang segala sesuatu yang mencakup
penyelesaian masalah sesuai dengan judul dan permasalahan yang
diutarakan.
BAB 3 SEJARAH SINGKAT BPS
Bab ini menjelaskan tentang sejarah singkat berdirinya Badan Pusat
Statistik (BPS) serta Struktur Organisasinya.
BAB 4 ANALISA DAN PENGOLAHAN DATA
Bab ini menerangkan penganalisisan data yang telah diamati dan
dikumpulkan.
BAB 5 IMPLEMENTASI SISTEM
Bab ini menerangkan tentang kesimpulan data yang telah dianalisis
beserta saran – saran.
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
Bab ini menerangkan tentang kesimpulan data yang merupakan hasil
kerja yang telah dianalisis serta saran – saran berupa masukan bagi
Pemerintah maupun swasta dalam pengambilan kebijakan.
BAB 2
TINJAUAN TEORITIS
2.1 Pengertian Peramalan
Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang
akan datang. Sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan
akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan tersebut dapat didasarkan atas
bermacam – macam cara yaitu Metode Pemulusan Eksponensial atau Rata – rata
Bergerak, Metode Box Jenkis, dan Metode Regresi. Semua itu dikenal dengan metode
peramalan. Metode peramalan adalah cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa
yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan dasar data yang relevan pada
masa lalu. Dengan kata lain metode peramalan ini digunakan dalam peramalan yang
bersifat objektif
Disamping itu metode peramalan memberikan urutan pengerjaan dan pemecahan
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
yang sama dalam suatu permasalahan dalam suatu kegiatan peramalan, maka akan
dapat dasar pemikiran dan pemecahan yang sama.
Baik tidaknya suatu peramalan yang disusun, di samping ditentukan oleh metode
yang digunakan, juga ditentukan baik tidaknya informasi yang digunakan. Selama
informasi yang digunakan tidak dapat meyakinkan, maka hasil peramalan yang
disusun juga akan sukar dipercaya akan ketepatannya.
2.2 Kegunaan Peramalan
Sering terdapat senjang waktu (Time Lag) antara kesadaran akan peristiwa. Adanya
waktu tenggang (Lead Time) ini merupakan alasan utama bagi perencanaan dan
peramalan. Dalam situasi itu peramalan diperlukan unutuk menetapkan kapan suatu
peristiwa akan terjadi atau timbul, sehingga tindakan yang tepat dapat dilakukan.
Dalam perencanaan di organisasi atau perusahaan peramalan merupakan
kebutuhan yang sangat penting, dimana baik buruknya peramalan dapat
mempengaruhi seluruh bagian organisasi, karena waktu tenggang untuk pengambilan
keputusan dapat berkisar dari beberapa tahun. Peramalan merupakan alat bantu yang
penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien. Di dalam bagian organisasi
terdapat kegunaan peramalan, yaitu :
1. Berguna untuk penjadwalan sumber daya yang tersedia. Penggunaan sumber
daya yang efisien memerlukan penjadwalan produksi, transportasi, kas,
personalia dan sebagainya. Input yang penting untuk penjadwalan seperti itu
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
2. Berguna dalam penyediaan sumber daya tambahan waktu tenggang (Lead
Time) untuk memperoleh bahan baku, menerima pekerja baru, atau membeli
mesin dan peralatan dapat berkisar antara beberapa hari sampai beberapa
tahun. Peramalan diperlukan untuk menentukan kebutuhan sumber daya
dimasa datang.
3. Untuk menentukan sumber daya yang diinginkan. Setiap organisasi harus
menentukan sumber daya yang dimiliki dalam jangka panjang. Keputusan
semacam itu bergantung kepada faktor – faktor lingkungan, manusia dan
pengembangan sumber daya keuangan. Semua penentuan ini memerlukan
ramalan yang baik dan manager yang dapat menafsirkan pendugaan serta
membuat keputusan yang baik.
Walaupun terdapat banyak bidang lain yang memerlukan peramalan namun, tiga
kelompok diatas merupakan bentuk khas dari kegunaan peramalan jangka pendek,
menengah dan panjang.
Dari uraian diatas dapat dikatakan Metode Peramalan sangat berguna, karena
akan membantu dalam mengadakan analisis terhadap data dari masa lalu, sehingga
dapat memberikan cara pemikiran, pengerjaan yang teratur dan terarah, perencanaan
yang sistematis serta memberikan ketepatan hasil peramalan yang dibuat atau disusun.
2.3 Metode Peramalan
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
1. Metode peramalan kualitatif atau tekhnologis
Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada
masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada orang yang
menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan
berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, pendapat dan pengetahuan dari orang
yang menyusunnya. Metode kualitatif atau tekhnologis dapat dibagi menjadi
metode eksploratoris dan normatif.
2. Metode peramalan kuantitatif
Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada
masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada metode yang
dipergunakan dalam peramalan tersebut. Dengan metode yang berbeda akan
diperoleh hasil peramalan yang berbeda. Baik tidaknya metode yang digunakan
ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil peramalan dengan
kenyataan yang terjadi. Semakin kecil penyimpangan antara hasil ramalan dengan
kenyataan yang terjadi berarti metode yang dipergunakan semakin baik.
Metode kuantitatif dapat dibagi dalam deret berkala (Time Series) dan metode
kausal. Peramalan kuantitatif dapat digunakan bila terdapat 3 (tiga) kondisi yaitu :
1. Adanya informasi tentang masa lalu
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
3. Informasi tersebut dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu
akan terus berlanjut di masa yang akan datang.
Kondisi yang terakhir ini dibuat sebagai asumsi yang berkesinambungan
(Asumtion of Continuity), asumsi ini merupakan modal yang mendasari semua metode
peramalan kuantitatif dan banyak metode peramalan tekhnologis, terlepas dari
bagaimana canggihnya metode tersebut
2.3.1 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan
Dalam pemilihan teknik dan metode peramalan, pertama-tama perlu diketahui ciri –
ciri penting yang perlu diperhatikan bagi pengambil keputusan dan analisa keadaan
dalam mempersiapkan peramalan.
Ada 6 (enam) faktor utama yang diidentifikasikan sebagai teknik dan metode
peramalan, yaitu :
1. Horizon Waktu
Ada 2 (dua) aspek dari Horizon Waktu yang berhubungan dengan masing –
masing metode peramalan. Pertama adalah cakupan waktu dimasa yang akan
datang, kedua adalah jumlah periode untuk peramalan yang diinginkan.
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa macam – macam dari
pola yang didapati didalam data yang diramalkan akan berkelanjutan.
3. Jenis dari Model
Model – model merupakan suatu deret dimana waktu digambarkan sebagai unsur
yang penting untuk menentukan perubahan – perubahan dalam pola.
Model – model perlu diperhatikan karena masing – masing model mempunyai
kemampuan yang berbeda dalam analisa keadaan untuk pengambilan keputusan.
4. Biaya yang Dibutuhkan
Umumnya ada 4 (empat) unsur biaya yang tercakup di dalam penggunaan suatu
prosedur peramalan, yaitu biaya – biaya pengembangan, penyimpanan (Storage)
data, operasi pelaksanaan dan kesempatan dalam penggunaan teknik – teknik dan
metode lainnya.
5. Ketepatan Metode Peramalan
Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat kaitannya dengan tingkat perincian
yang dibutuhkan dalam suatu peramalan.
6. Kemudahan dalam Penerapan
Metode – metode yang dapat dimengerti dan mudah diaplikasikan sudah
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
2.4 Analisa Deret Berkala
Data berkala (Time Series) adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk
memberikan gambaran tentang perkembangan suatu kegiatan dari waktu ke waktu.
Analisis data berkala memungkinkan untuk mengetahui perkembangan suatu kejadian
atau beberapa kejadian serta hubungannya dengan kejadian yang lain.
Metode Time Series merupakan metode peramalan kuantitatif yang didasarkan
atas penggunaan analisis pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan
dengan variabel waktu. Tujuan Time Series ini mencakup penelitian pola data yang
digunakan untuk meramalkan apakah data tersebut stasioner atau tidak dan
ekstrapolasi ke masa yang akan datang. Stasioner itu sendiri berarti bahwa tidak
terdapat pertumbuhan / penurunan pada data. Data secara kasar harus horizontal
sepanjang waktu. Dengan kata lain fluktuasi data tetap konstan setiap waktu.
2.5 Penentuan Pola Data
Hal yang penting diperhatikan dalam metode deret berkala adalah menentukan jenis
pola data historisnya. Sehingga pola data yang tepat dengan pola data historis tersebut
dapat di uji, dimana pola data pada umumnya dapat dibedakan sebagai berikut :
1. Pola Data Horizontal : Pola ini terjadi bila nilai berfluktuasi di sekitar nilai
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
Gambar 2.1 Pola Data Horizontal
2. Pola Data Musiman (Seasonal) : Pola yang menunjukkan perubahan yang
berulang – ulang secara periodik dalam deret waktu. Pola yang ini terjadi bila
suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman misalnya kwartal tahun tertentu,
bulanan, atau hari – hari pada minggu tertentu.
Gambar 2.2 Pola Data Musiman
3. Data Siklis (Cyclical) : Pola data yang menunjukkan gerak naik turun dalam
jangka panjang dari suatu kurva trend. Terjadi bila datanya dipengaruhi oleh y
waktu y
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus
bisnis.
Gambar 2.3 Pola Data Siklis
4. Pola Data Trend : Pola yang menunjukkan kenaikan atau penurunan jangka
panjang dalam data.
Gambar 2.4 Pola Data Trend
y
waktu
y
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
2.6 Metode Pemulusan (Smoothing)
Metode Smoothing adalah metode peramalan dengan mengadakan penghalusan
terhadap masa lalu, yaitu dengan mengambil rata – rata dari nilai beberapa tahun
untuk menaksir nilai pada beberapa tahun ke depan. Secara umum metode smoothing
diklasifikasikan menjadi 2 (dua) bagian, yaitu:
1. Metode Rata – Rata
Metode rata – rata dibagi 4 (empat) bagian, yaitu :
a. Nilai tengah (mean)
b. Rata – rata bergerak tunggal (Single Moving Average)
c. Rata – rata bergerak ganda (Double Moving Average)
d. Kombinasi rata – rata bergerak lainnya.
Metode rata – rata tujuannya adalah untuk memanfaatkan data masa lalu untuk
mengembangkan suatu sistem peramalan pada periode mendatang.
2. Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial
Bentuk umum dari Metode Pemulusan (Smothing) Eksponensial ini adalah:
Ft+1 = αXt + (1 – α)Ft
Dengan :
Ft+1 = ramalan suatu periode ke depan
Xt = data aktual periode t
Ft = ramalan pada periode t
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
Bila bentuk umum tersebut diperluas maka akan berubah menjadi :
Ft+1 = αXt + α(1 – α)Xt-1 +α(1 – α)2Xt-2 + ………+ (1 – α)N Ft+(N-1)
Dari perluasan bentuk umum di atas dapatlah dikatakan bahwa Metode Smoothing
Eksponensial secara eksponensial terhadap nilai observasi yang lebih tua atau dengan
kata lain observasi yang baru diberikan bobot yang relatif lebih besar dengan nilai
observasi yang lebih tua.
Metode ini terdiri atas:
a. Smoothing Eksponensial Tunggal
a.1 Satu Parameter (one parameter)
a.2 Pendekatan aditif (ARRES)
Digunakan untuk data - data yang bersifat stasioner dan tidak menunjukkan
pola atau trend.
b. Smoothing Eksponen Ganda
b.1 Metode Linier Satu Parameter dari Brown
b.2 Metode Dua Paremeter Dari Holt
c. Smoothing Eksponensial Triple
c.1 Metode Kuadratik Satu Parameter dari Brown
Digunakan untuk pola data kuadrati, kubik, atau orde yang lebih tinggi.
c.2 Metode kecenderungan dan musiman tiga parameter dari Winter
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
d. Smoothing Eksponensial Menurut Klasifikasi Pegels.
2.6.1 Metode Smoothing yang Digunakan
Untuk mendapatkan hasil yang baik harus diketahui cara peramalan yang tepat. Data
banyaknya jumlah air minum yang diproduksi dan disalurkan oleh PDAM Nciho
Kabupaten Dairi sudah diplot ke dalam grafis menunjukkan pola data trend linier yang
dapat juga dilihat dari plot autokorelasi, nilai – nilai autokorelasi yang menunjukkan
pola data linier. Maka metode peramalan analisa Time Series yang digunakan untuk
meramalkan jumlah pelanggan air minum pada pemecahan permasalahan ini adalah
dengan menggunakan Metode Smoothing Eksponensial Ganda, yaitu “Smoothing
Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown”
a. Smoothing Eksponensial Ganda, Metode Linier Satu Parameter dari Brown
Metode ini merupakan model linier yang dikemukakan oleh Brown. Dasar
pemikiran dari Metode Smoothing Eksponensial Linier satu Parameter dari
Brown adalah serupa dengan rata – rata bergerak linier karena kedua nilai
pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data sebenarnya. Bila terdapat
unsur trend, perbedaan nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan
kepada pemulusan ganda dan disesuaikan untuk trend. Persamaan yang dipakai
dalam pelaksanaan Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown
adalah sebagai berikut:
f. Menentukan nilai pemulusan eksponensial tunggal (S't)
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
S't = Nilai pemulusan eksponensial tunggal α = Parameter pemulusan eksponensial
Xt = Nilai riil periode t
S't-1= Nilai pemulusan eksponensial sebelumya
g. Menentukan nilai pemulusan eksponensial ganda
S''t = αS't + (1 - α) S''t-1
S''t = Nilai pemulusan eksponensial ganda
h. Menentukan besarnya konstanta (at)
at = S't + (S't – S''t) = 2S't – S''t
at = besarnya konstanta periode t
i. Menentukan besarnya Slope (bt)
bt =
(
S't S"t)
1−α − α
bt = slope / nilai trend dari data yang sesuai
j. Menentukan besarnya Forecast
Ft+m = at +btm
Ft+m = besarnya forecast
m = jangka waktu forecast
b. Beberapa Kesalahan dan Ukuran Statistik Standar, antara lain :
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
ME =
∑
− N t t N e 12. MSE (Mean Square Error) / Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat :
MSE =
∑
= N t t N e 1 23. MAE (Mean Absolute Error) / Nilai Tengah Kesalahan Absolut :
MAE =
∑
= N t t N e 1
4. SDE (Standard Deviation of Error) / Deviasi Standar Kesalahan:
SDE =
∑
(
)
= − N t t N e 1 2 1
5. MAPE (Mean Absolute Percentage Error) / Nilai Tengah Kesalahan
Persentase Absolut :
MAPE =
∑
= N t t N PE 1 Dengan :et = Xt – Ft (kesalahan pada periode t)
Xt = Data aktual pada periode t
PEt =
− t t t X F X
x 100 (Kesalahan persentase pada periode t)
Ft = Nilai ramalan pada periode t
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
BAB 3
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
3.1 Sejarah Singkat Badan Pusat Statistik di Indonesia
Sejarah Badan Pusat Statistik dibagi dalam tiga masa, yaitu masa sebelum
kemerdekaan, masa setelah kemerdekaan dan masa orde baru. Masa sebelum
kemerdekaan dibagi kembali dalam dua masa yaitu masa pemerintahan Belanda dan
masa pemerintahan Jepang.
1. Masa Pemerintahan Belanda
Pada bulan Februari 1920, kantor statistik pertama kali dibentuk oleh direktur
pertanian, kerajinan, dan perdagangan (Directur Van Landbouw Nijerverheid
en Handel) yang berkedudukan di Bogor. Kantor ini diserahi tugas untuk
mengolah dan mempublikasikan data statistik.
Pada bulan Maret 1923, dibentuk suatu komisi untuk badan statistik yang
anggotanya merupakan wakil dari tiap-tiap departemen. Komisi tersebut
diserahi tugas merencanakan tindakan-tindakan yang mengarah sejauh
mungkin untuk mencapai kesatuan dalam kegiatan di bidang statistika di
Indonesia.
Pada tanggal 24 September 1924, nama lembaga tersebut diganti dengan nama
Central Kantor Voor de Statistiek (CKS) atau kantor statistik dan
dipindahkan ke Jakarta. Bersama dengan itu beralih pula pekerjaan
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
Invoer Uitvoer en Accijinsen (UIA) yang sekarang disebut kantor bea dan
cukai.
2. Masa Pemerintahan Jepang
Pada bulan Juni 1944, Pemerintahan Jepang baru mengaktifkan kembali kegiatan
statistik yang utamanya diarahkan untuk memenuhi kebutuhan perang atau
militer.
Pada masa ini CKS diganti namanya menjadi Shomubu Chosasitsu Gunseikanbu.
3. Masa Kemerdekaan Republik
Setelah Proklamasi Kemerdekaan republik Indonesia tanggal 17 Agustus 1945,
kegiatan statistika ditangani oleh lembaga atau instansi baru sesuai dengan
suasana kemerdekaan yaitu KAPPURI (Kantor Penyelidikan Perangkat
Umum Republik Indonesia). Tahun 1946 kantor KAPPURI dipindahkan ke
Yogyakarta sebagai konsekwensi Linggarjati. Sementara ini pemerintahan
Belanda (NICA) di Jakarta mengaktifkan kembali CKS.
Berdasarkan surat edaran Kementrian Kemakmuran, tanggal 12 Juni 1950 No.
219/S.C, KAPPURI dan CKS dilebur menjadi Kantor Pusat Statistik (KPS)
dan berada dibawah dan bertanggung jawab kepada Menteri Kemakmuran.
Dengan Surat Menteri Perekonomian tanggal 1 Maret 1952 No. P/44, lembaga
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
keputusan Menteri Perekonomian tanggal 24 Desember 1953 No. 18.009/M
KPS dibagi menjadi dua bagian yaitu bagian Research yang disebut Afdeling
A dan bagian penyelenggaraan tata usaha yang disebut Afdeling B.
Dengan Keputusan Presiden RI No. 131 Tahun 1957, kementerian Perekonomian
dipecah menjadi kementerian Perdagangan dan Perindustrian. Untuk
selanjutnya keputusan Presiden RI No. 172 Tahun 1957, terhitung mulai
tanggal 1 Juni 1957 nama KPS diubah menjadi Biro Pusat Statistik yang
semula menjadi tanggung jawab dan wewenang berada dibawah Perdana
Menteri.
4. Masa Orde Baru Sampai Sekarang
Pada pemerintahan orde baru, khususnya untuk memenuhi kebutuhan dalam
perencanaan dan evaluasi pembangunan, maka untuk mendapatkan statistik
yang handal, lengkap, tepat, akurat, dan terpercaya mulai diadakan statistik
pembenahan Organisasi Biro Pusat Statistik.
Dalam masa orde baru ini BPS telah mengalami empat kali perubahan Struktur
Organisasi, Yaitu :
1. Peraturan Pemerintah No. 16 Tahun 1968 tentang Organisasi BPS
2. Peraturan Pemerintah No. 16 Tahun 1980 tentang Organisasi BPS
3. Peraturan Pemerintah No. 2 Tahun 1992 tentang Organisasi BPS dan
Keputusan Presiden No. 6 Tahun 1992 tentang Kedudukan, tugas, fungsi,
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
4. Undang – Undang No. Tahun 1997 tentang Statistik.
5. Keputusan Presiden RI No. 86 tentang BPS.
6. Keputusan Presiden RI No. 100 Tahun 1998 tentang Organisasi dan Tata
Kerja BPS.
7. PP No. 51 Tahun 1999 tentang Penyelenggaraan Statistik.
Tahun 1968 ditetapkan peraturan pemerintah No. 16 Tahun 1968 yaitu yang
mengatur organisasi dan tata kerja di pusat dan daerah. Tahun 1980
peraturan pemerintah No. 6 Tahun 1980 tentang organisasi sebagai
pengganti peraturan pemerintah No. 6 Tahun 1968. Berdasarkan peraturan
pemerintah No. 6 Tahun 1980 di tiap propinsi terdapat perwakilan BPS
dengan nama kantor statistik propinsi. Di kabupaten / kotamadya. Pada
tanggal 10 Mei 1997 menetapkan tentang statistik sebagai pengganti UU No.
6 dan 7 tentang sensus dan statistik. Pada tanggal 17 Juni 1998 ditetapkan
nama Badan Pusat Statistik sekaligus mengatur tata kerja dan Struktur
Organisasi BPS yang baru.
3.2 Visi Dan Misi
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
Badan Pusat Statistik mempunyai Visi untuk menjadikan informasi sebagai tulang
punggung pembangunan nasional dan regional, didukung sumber daya manusia yang
berkualitas, ilmu pengetahuan dan teknologi informasi yang mutahir.
3.2.2 Misi
Dalam menunjang pembangunan nasional Badan Pusat Statistik mengemban misi
mengarahkan pembangunan statistik pada penyediaan data statistik yang bermutu dan
handal, efektif dan efesien, peningkatan kesadaran masyarakat akan kegunaan Badan
Statistik dan pengemban ilmu pengetahuan statistik dalam kehidupan masyarakat.
3.3 Sejarah Singkat Kotamadya Medan
3.3.1 letak
Kota medan terletak -2”27’- 2”47’ Lintang Utara dan –98”35’- 98”44’ Bujur Timur.
Kota Medan diatas permukaan laut.
3.3.2 Batas
Kota Medan berbatasan dengan : sebelah Utara, Selatan, Barat dan Timur : Kabupaten
Deli Serdang.
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
Kota Medan merupakan salah satu dari 19 Daerah Tingkat II di Sumatera Utara
dengan luas daerah sekitar 265.10 km². Kota ini merupakan pusat pemerintahan
Daerah Tingkat I Sumatera Utara yang berbatasan langsung dengan Kabupaten Deli
Serdang Disebelah Utara, Selatan, Barat, dan Timur.
Sebagian besar wilayah kota Medan merupakan daratan rendah yang
merupakan tempat pertemuan dua sungai penting, yaitu : Sungai Batubara dan Sungai
Deli.
3.3.4 Iklim
Kota Medan mempunyai iklim tropis dengan suhu minimum menurut stasiun Polonia
pada tahun 2002 berkisar antara 22,50C – 23,90C dan suhu maksimum berkisar
antara 30,80C – 33,70C serta menurut stasiun Sampali suhu minimum berkisar antara
23,40C – 24,10C dan suhu maksimum berkisar antara 30,90C – 33,80C.
Selanjutnya mengenai kelembaban udara di wilayah kota Medan rata – rata
berkisar antara 84% - 84%, dan kecepatan angin rata – rata sebesar 0,48 m/sec,
sedangkan rata – rata total laju penguapan tiap bulannya 112,2 mm. Hari hujan di kota
Medan pada tahun 2004 rata – rata per bulan 16 hari dengan rata – rata curah hujan
menurut stasiun Sampali per bulannya 120,9 mm dan pada stasiun Polonia per
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
BAB 4
ANALISA DATA DAN EVALUASI
4.1 Analisa Data
Untuk menganalisa data yang akan diolah, penulis harus memperoleh nilai m periode
ke depan sebagai perbandingannya terhadap data tahun sebelumnya (data masa lalu).
Dalam hal ini penulis akan menganalisa perkembangan jumlah air minum yang
disalurkan PDAM Tirta Nciho Kabupaten Dairi serta meramalkan jumlah air minum
untuk tahun 2008 – 2010, berdasarkan tahun – tahun sebelumnya.
Adapun data jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Nciho Kabupaten
Dairi dapat dilihat pada tabel 4.1 berikut ini :
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
Kabupaten Dairi Tahun 2005 – 2007
Tahun Bulan Periode Jumlah Air Minum
yang Disalurkan
2005
Januari 1 167.945
Februari 2 169.135
Maret 3 167.070
April 4 158.246
Mei 5 160.911
Juni 6 164.885
Juli 7 161.397
Agustus 8 158.375
September 9 159.210
Oktober 10 141.393
November 11 152.776
Desember 12 162.981
2006
Januari 13 164.179
Februari 14 162.787
Maret 15 158.246
April 16 158.372
Mei 17 158.266
Juni 18 163.182
Juli 19 164.488
Agustus 20 168.105
September 21 163.504
Oktober 22 164.204
November 23 165.355
Desember 24 160.396
2007
Januari 25 161.192
Februari 26 165.629
Maret 27 158.892
April 28 156.770
Mei 29 160.826
Juni 30 158.942
Juli 31 160.305
Agustus 32 167.504
September 33 157.824
Oktober 34 165.327
November 35 162.178
Desember 36 154.627
Total 5.805.424
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
Dari data di atas, untuk jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Nciho
Kabupaten Dairi maka penulis akan menganalisis data tersebut dan meramalkan
jumlah air minum yang disalurkan untuk tahun 2008 – 2010 dengan menggunakan
metode pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda.
Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan Pemulusan
Eksponensial Tunggal dengan = 0.1, menggunakan rumus persamaan:
S't = αXt
+
(1 - α) S't – 1Maka dari rumus di atas dapat di hitung:
Februari 2005 = (0.1) (169135) + (1 – 0.1) (167945)
= 168064
Maret 2005 = (0.1) (167070) + (1 – 0.1) (168064)
= 167964.6
April 2005 = (0.1) (158246) + (1 – 0.1) (167964.6)
= 166992.74
Januari 2006 = (0.1) (164179) + (1 – 0.1) (161372.38)
= 161653.05
Februari 2006 = (0.1) (162787) + (1 – 0.1) (161653.05)
= 161766.44
Maret 2006 = (0.1) (158246) + (1 – 0.1) (161766.44)
= 161414.4
Januari 2007 = (0.1) (161192) + (1 – 0.1) (162478.35)
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
Februari 2007 = (0.1) (165629) + (1 – 0.1) (162349.72)
= 162677.64
Maret 2007 = (0.1) (158892) + (1 – 0.1) (162677.64)
= 162299.08
Dan tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan jumlah air minum yang
disalurkan yaitu mencari Pemulusan Eksponensial Ganda dengan menggunakan
rumus:
S''t = αS't + (1 - α) S''t-1
Maka dapat dihitung:
Februari 2005 = (0.1) (168064) + (1 – 0.1) (167945)
= 167956.9
Maret 2005 = (0.1) (167964.6) + (1 – 0.1) (167956.9)
= 167957.67
April 2005 = (0.1) (166992.74) + (1 – 0.1) (167957.67)
= 167861.177
Januari 2006 = (0.1) (161653.05) + (1 – 0.1) (165429.4579)
= 165051.8167
Februari 2006 = (0.1) (161766.44) + (1 – 0.1) (165051.8167)
= 164723.2792
Maret 2006 = (0.1) (161414.4) + (1 – 0.1) (164723.2792)
= 164392.391
Januari 2007 = (0.1) (162349.72) + (1 – 0.1) (162913.3993)
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
Februari 2007 = (0.1) (162677.64) + (1 – 0.1) (162857.031)
= 162839.0923
Maret 2007 = (0.1) (162299.08) + (1 – 0.1) (162839.0923)
= 162785.091
Selanjutnya dicari nilai a dengan menggunakan rumus:
at = S't + (S't – S''t) = 2S't – S''t
Maka dapat di hitung:
Februari 2005 = 2(168064) – (167956)
= 168171.1
Maret 2005 = 2(167964.6) – (167957.67)
= 167971.53
April 2005 = 2(166992.74) – (167861.177)
= 166124.303
Tahap selanjutnya adalah dengan menghitung nilai b dengan menggunakan
persamaan:
bt =
(
St S t)
" ' 1−α −
α
Maka nilai b dapat dihitung:
Februari 2005 =
(
(168064) (167956))
1 . 0 1
1 . 0
− −
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
Maret 2005 =
(
(167964.6) (167957.67))
1 . 0 1
1 . 0
− −
= 0.77
April 2005 =
(
(166992.74) (167861.177))
1 . 0 1
1 . 0
− −
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009. USU Repository © 2009
Tabel 4.2 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirta Nciho Kabupaten Dairi untuk Tahun 2005 – 2007 (Dalam M3) dengan = 0.1
Tahun Bulan Periode
Jumlah air
minum S't S"t at bt
Forecast
ei ei ei2 PE PE
( Xt ) ( m = 1 )
2005
Januari 1 167945 167945 167945 - - - -
Februari 2 169135 168064 167956.9 168171.1 11.9 - - - -
Maret 3 167070 167964.6 167957.67 167971.53 0.77 168183 -1113 1113 1238769 -0.666188 0.6661878
April 4 158246 166992.74 167861.177 166124.303 -96.493 167972.3 -9726.3 9726.3 94600911.69 -6.146316 6.1463165 Mei 5 160911 166384.57 167713.5159 165055.6161 -147.6611 166027.81 -5116.81 5116.81 26181744.58 -3.179901 3.1799007 Juni 6 164885 166234.61 167565.6253 164903.5936 -147.89065 164907.955 -22.955 22.955 526.932025 -0.013922 0.0139218 Juli 7 161397 165750.85 167384.1476 164117.5493 -181.477679 164755.7029 -3358.703 3358.7029 11280885.17 -2.081019 2.0810194 Agustus 8 158375 165013.26 167147.0592 162879.4681 -237.088396 163936.0717 -5561.072 5561.0717 30925518.12 -3.511332 3.5113318 September 9 159210 164432.94 166875.647 161990.2275 -271.412192 162642.3797 -3432.38 3432.3797 11781230.11 -2.155882 2.155882
Oktober 10 141393 162128.94 166400.9766 157856.9104 -474.670346 161718.8153 -20325.82 20325.815 413138768.8 -14.3754 14.375404 November 11 152776 161193.65 165880.2439 156507.0545 -520.732746 157382.2401 -4606.24 4606.2401 21217447.6 -3.015029 3.0150286 Desember 12 162981 161372.38 165429.4579 157315.3106 -450.785963 155986.3217 6994.6783 6994.6783 48925524.36 4.2917139 4.2917139
2006
Januari 13 164179 161653.05 165051.8167 158254.2749 -377.64121 156864.5246 7314.4754 7314.4754 53501550.04 4.4551833 4.4551833 Februari 14 162787 161766.44 164723.2792 158809.6033 -328.537547 157876.6337 4910.3663 4910.3663 24111696.86 3.0164364 3.0164364 Maret 15 158246 161414.4 164392.391 158436.4033 -330.888205 158481.0658 -235.0658 235.06578 55255.92019 -0.148545 0.1485445 April 16 158372 161110.16 164064.1676 158156.1472 -328.223356 158105.5151 266.48492 266.48492 71014.21484 0.1682652 0.1682652 Mei 17 158266 160825.74 163740.325 157911.1583 -323.842594 157827.9239 438.07614 438.07614 191910.7081 0.2767974 0.2767974 Juni 18 163182 161061.37 163472.4293 158650.3057 -267.895751 157587.3157 5594.6843 5594.6843 31300492.09 3.4284935 3.4284935 Juli 19 164488 161404.03 163265.5894 159542.4721 -206.839851 158382.41 6105.59 6105.59 37278229.38 3.7118756 3.7118756 Agustus 20 168105 162074.13 163146.4432 161001.8121 -119.146174 159335.6322 8769.3678 8769.3678 76901810.91 5.2166014 5.2166014 September 21 163504 162217.11 163053.5104 161380.7194 -92.9328331 160882.6659 2621.3341 2621.3341 6871392.25 1.6032232 1.6032232 Oktober 22 164204 162415.8 162989.7397 161841.8671 -63.7706989 161287.7866 2916.2134 2916.2134 8504300.717 1.7759698 1.7759698 November 23 165355 162709.72 162961.738 162457.7081 -28.0016632 161778.0964 3576.9036 3576.9036 12794239.15 2.1631663 2.1631663 Desember 24 160396 162478.35 162913.3993 162043.3022 -48.3387276 162429.7064 -2033.706 2033.7064 4135961.905 -1.267928 1.2679284
2007
Januari 25 161192 162349.72 162857.031 161842.4004 -56.3683625 161994.9635 -802.9635 802.96349 644750.3711 -0.498141 0.498141 Februari 26 165629 162677.64 162839.0923 162516.196 -17.9386832 161786.0321 3842.9679 3842.9679 14768402.54 2.3202265 2.3202265
Maret 27 158892 162299.08 162785.091 161813.0684 -54.0012561 162498.2573 -3606.257 3606.2573 13005091.65 -2.269628 2.269628 April 28 156770 161746.17 162681.1991 160811.1444 -103.891928 161759.0671 -4989.067 4989.0671 24890791.02 -3.182412 3.1824119
Mei 29 160826 161654.15 162578.4946 160729.8145 -102.704452 160707.2525 118.74754 118.74754 14100.97744 0.073836 0.073836 Juni 30 158942 161382.94 162458.9391 160306.9391 -119.555553 160627.11 -1685.11 1685.11 2839595.858 -1.060204 1.0602044 Juli 31 160305 161275.15 162340.5597 160209.7307 -118.379389 160187.3836 117.61642 117.61642 13833.62172 0.0733704 0.0733704 Agustus 32 167504 161898.03 162296.3068 161499.7546 -44.2529016 160091.3513 7412.6487 7412.6487 54947360.56 4.4253562 4.4253562 September 33 157824 161490.63 162215.7389 160765.5163 -80.5679183 161455.5017 -3631.502 3631.5017 13187804.32 -2.300982 2.3009819 Oktober 34 165327 161874.26 162181.5915 161566.9382 -34.1474025 160684.9484 4642.0516 4642.0516 21548642.8 2.8078 2.8078 November 35 162178 161904.64 162153.8962 161655.3806 -27.6953108 161532.7908 645.20918 645.20918 416294.8807 0.3978401 0.3978401 Desember 36 154627 161176.87 162056.194 160297.5551 -97.7021633 161627.6853 -7000.685 7000.6853 49009594.06 -4.527466 -4.527466
Total 5805424 -10960.22 143535.05 120126342.1 -10.19414 81.551522
ME -322.3593
MAE 4221.619
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009. USU Repository © 2009
SDE 1907.928768
MSE 3533127.709
Tahun Bulan Periode
Jumlah air
minum S't S"t at bt Forecast ei ei ei2 PE PE
( Xt ) ( m = 1 )
2008
Januari 1 167945 160199.85
Februari 2 169135 160102.15
Maret 3 167070 160004.45
April 4 158246 159906.75
Mei 5 160911 159809.04
Juni 6 164885 159711.34
Juli 7 161397 159613.64
Agustus 8 158375 159515.94
September 9 159210 159418.24
Oktober 10 141393 159320.53
November 11 152776 159222.83
Desember 12 162981 159125.13
2009
Januari 13 164179 159027.43
Februari 14 162787 158929.72
Maret 15 158246 158832.02
April 16 158372 158734.32
Mei 17 158266 158636.62
Juni 18 163182 158538.92
Juli 19 164488 158441.21
Agustus 20 168105 158343.51
September 21 163504 158245.81
Oktober 22 164204 158148.11
November 23 165355 158050.41
Desember 24 160396 157952.7
2010
Januari 25 161192 157855
Februari 26 165629 157757.3
Maret 27 158892 157659.6
April 28 156770 157561.89
Mei 29 160826 157464.19
Juni 30 158942 157366.49
Juli 31 160305 157268.79
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009. USU Repository © 2009
September 33 157824 157073.38
Oktober 34 165327 156975.68
November 35 162178 156877.98
Desember 36 154627 156780.28
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
Dari perhitungan a dan b di atas dapat ditentukan ramalan jumlah air minum
yang disalurkan PDAM Tirta Nciho Kabupaten Dairi untuk tahun 2008 – 2010. Untuk
itu tahap selanjutnya adalah menghitung ramalan jumlah air minum yang disalurkan
dengan menggunakan persamaan:
Ft+m = at +btm
Untuk α = 0,1 maka besarnya ramalan dapat dihitung:
FJanuari 2008 untuk m = 1 = 160297.56 + (- 97.70216)(1)
= 160199.853
FFebruari 2008 untuk m = 2 = 160297.56 + (- 97.70216)(2)
= 160102.151
FMaret 2008 untuk m = 3 = 160297.56 + (- 97.70216)(3)
= 160004.449
FJanuari 2009 untuk m = 13 = 160297.56 + (- 97.70216)(13)
= 159027.43
FFebruari 2009 untuk m = 14 = 160297.56 + (- 97.70216)(14)
= 158929.72
FMaret 2009 untuk m = 15 = 160297.56 + (- 97.70216)(15)
= 158832.02
FJanuari 2010 untuk m = 25 = 160297.56 + (- 97.70216)(25)
= 157855.001
FFebruari 2010 untuk m = 26 = 160297.56 + (- 97.70216)(26)
= 157757.2988
FMaret 2010 untuk m = 27 = 160297.56 + (- 97.70216)(27)
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan Pemulusan
Eksponensial Tunggal dengan = 0.5, menggunakan rumus persamaan:
S't = αXt
+
(1 - α) S't – 1Maka dari rumus di atas dapat di hitung:
Februari 2005 = (0.5) (169135) + (1 – 0.5) (167945)
= 168540
Maret 2005 = (0.5) (167070) + (1 – 0.5) (168540)
= 167805
April 2005 = (0.5) (158246) + (1 – 0.5) (167805)
= 163025.5
Januari 2006 = (0.5) (164179) + (1 – 0.5) (157333.84)
= 160756.42
Februari 2006 = (0.5) (162787) + (1 – 0.5) (160756.42)
= 161771.71
Maret 2006 = (0.5) (158246) + (1 – 0.5) (161771.71)
= 160008.85
Januari 2007 = (0.5) (161192) + (1 – 0.5) (162619.58)
= 161905.79
Februari 2007 = (0.5) (165629) + (1 – 0.5) (161905.79)
= 163767.39
Maret 2007 = (0.5) (158892) + (1 – 0.5) (163767.39)
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
Dan tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan jumlah air minum yang
disalurkan yaitu mencari Pemulusan Eksponensial Ganda dengan menggunakan
rumus:
S''t = αS't + (1 - α) S''t-1
Maka dapat dihitung:
Februari 2005 = (0.5) (168540) + (1 – 0.5) (167945)
= 168242.5
Maret 2005 = (0.5) (167805) + (1 – 0.5) (168242.5)
= 168023.75
April 2005 = (0.5) (163025.5) + (1 – 0.5) (168023.75)
= 165524.63
Januari 2006 = (0.5) (160756.42) + (1 – 0.5) (155506.88)
= 158131.65
Februari 2006 = (0.5) (161771.71) + (1 – 0.5) (158131.65)
= 159951.68
Maret 2006 = (0.5) (160008.85) + (1 – 0.5) (159951.68)
= 159980.27
Januari 2007 = (0.5) (161905.79) + (1 – 0.5) (163553.22)
= 162729.51
Februari 2007 = (0.5) (163767.39) + (1 – 0.5) (162729.51)
= 163248.45
Maret 2007 = (0.5) (161329.7) + (1 – 0.5) (163248.45)
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
USU Repository © 2009
Selanjutnya dicari nilai a dengan menggunakan rumus:
at = S't + (S't – S''t) = 2S't – S''t
Maka dapat di hitung:
Februari 2005 = 2(168540) – (168242.5)
= 168837.5
Maret 2005 = 2(167805) – (168023.75)
= 167586.25
April 2005 = 2(163025.5) – (165524.63)
= 160526.38
Tahap selanjutnya adalah dengan menghitung nilai b dengan menggunakan
persamaan:
bt =
(
St S t)
" ' 1−α −
α
Maka nilai b dapat dihitung:
Februari 2005 =
(
(168540) (168242.5))
5 . 0 1 5 . 0 − −
= 297.5
Maret 2005 =
(
(167805) (168023.75))
5 . 0 1 5 . 0 − −
= -218.75
April 2005 =
(
(163025.5) (165524.63))
5 . 0 1 5 . 0 − −
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009.
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009. USU Repository © 2009
Tabel 4.3 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirta Nciho Kabupaten Dairi untuk Tahun 2005-2007 (Dalam M3) dengan = 0.5
Tahun Bulan Periode
Jumlah air
minum S't S"t at bt
Forecast
ei ei ei2 PE PE
( Xt ) ( m = 1 )
2005
Januari 1 167945 167945 167945 - - - -
Februari 2 169135 168540 168242.5 168837.5 297.5 - - - -
Maret 3 167070 167805 168023.75 167586.25 -218.75 169135 -2065 2065 4264225 -1.23600886 1.236008859
April 4 158246 163025.5 165524.625 160526.375 -2499.125 167367.5 -9121.5 9121.5 83201762.3 -5.76412674 5.764126739 Mei 5 160911 161968.25 163746.4375 160190.0625 -1778.1875 158027.25 2883.75 2883.75 8316014.06 1.79213975 1.792139754 Juni 6 164885 163426.625 163586.5313 163266.7188 -159.90625 158411.875 6473.125 6473.125 41901347.3 3.92584225 3.925842254 Juli 7 161397 162411.8125 162999.1719 161824.4531 -587.359375 163106.8125 -1709.8125 1709.8125 2923458.79 -1.05938307 1.059383074 Agustus 8 158375 160393.4063 161696.2891 159090.5234 -1302.88281 161237.0938 -2862.09375 2862.09375 8191580.63 -1.80716259 1.807162589 September 9 159210 159801.7031 160748.9961 158854.4102 -947.292969 157787.6406 1422.359375 1422.359375 2023106.19 0.8933857 0.893385701 Oktober 10 141393 150597.3516 155673.1738 145521.5293 -5075.82227 157907.1172 -16514.11719 16514.11719 272716066 -11.6795861 11.67958611 November 11 152776 151686.6758 153679.9248 149693.4268 -1993.24902 140445.707 12330.29297 12330.29297 152036125 8.07083113 8.070831131 Desember 12 162981 157333.8379 155506.8813 159160.7944 1826.956543 147700.1777 15280.82227 15280.82227 233503529 9.37583047 9.375830474
2006
Januari 13 164179 160756.4189 158131.6501 163381.1877 2624.768799 160987.751 3191.249023 3191.249023 10184070.3 1.94376201 1.943762006 Februari 14 162787 161771.7095 159951.6798 163591.7391 1820.029663 166005.9565 -3218.956543 3218.956543 10361681.2 -1.97740393 1.977403935 Maret 15 158246 160008.8547 159980.2673 160037.4422 28.58746338 165411.7688 -7165.768799 7165.768799 51348242.5 -4.5282464 4.5282464
April 16 158372 159190.4274 159585.3473 158795.5074 -394.919952 160066.0297 -1694.029663 1694.029663 2869736.5 -1.06965225 1.069652251 Mei 17 158266 158728.2137 159156.7805 158299.6469 -428.566818 158400.5875 -134.5874634 134.5874634 18113.7853 -0.08503877 0.085038772 Juni 18 163182 160955.1068 160055.9437 161854.27 899.1631699 157871.08 5310.919952 5310.919952 28205870.7 3.25459913 3.25459913
Juli 19 164488 162721.5534 161388.7485 164054.3583 1332.804874 162753.4332 1734.566818 1734.566818 3008722.05 1.05452484 1.05452484 Agustus 20 168105 165413.2767 163401.0126 167425.5408 2012.264082 165387.1632 2717.83683 2717.83683 7386637.04 1.61674955 1.616749549 September 21 163504 164458.6384 163929.8255 164987.4512 528.8128633 169437.8049 -5933.804874 5933.804874 35210040.3 -3.62914967 3.629149669 Oktober 22 164204 164331.3192 164130.5723 164532.066 200.7468429 165516.2641 -1312.264082 1312.264082 1722037.02 -0.79916694 0.79916694 November 23 165355 164843.1596 164486.866 165199.4532 356.293627 164732.8129 622.1871367 622.1871367 387116.833 0.37627355 0.376273555 Desember 24 160396 162619.5798 163553.2229 161685.9367 -933.643084 165555.7468 -5159.746843 5159.746843 26622987.5 -3.21688 3.216879999
2007
Januari 25 161192 161905.7899 162729.5064 161082.0734 -823.71649 160752.2936 439.706373 439.706373 193341.694 0.27278424 0.272784241 Februari 26 165629 163767.3949 163248.4507 164286.3392 518.9442805 160258.3569 5370.643084 5370.643084 28843807.1 3.24257412 3.242574117 Maret 27 158892 161329.6975 162289.0741 160370.3209 -959.376597 164805.2835 -5913.28351 5913.28351 34966921.9 -3.72157409 3.721574094 April 28 156770 159049.8487 160669.4614 157430.2361 -1619.61267 159410.9443 -2640.94428 2640.94428 6974586.69 -1.684598 1.684597997 Mei 29 160826 159937.9244 160303.6929 159572.1559 -365.768518 155810.6234 5015.376597 5015.376597 25154002.4 3.11851106 3.11851106 Juni 30 158942 159439.9622 159871.8275 159008.0968 -431.865351 159206.3873 -264.387333 264.387333 69900.6618 -0.16634202 0.16634202 Juli 31 160305 159872.4811 159872.1543 159872.8079 0.326778405 158576.2315 1728.768518 1728.768518 2988640.59 1.07842458 1.078424577 Agustus 32 167504 163688.2405 161780.1974 165596.2837 1908.043116 159873.1346 7630.865351 7630.865351 58230106 4.55563172 4.555631717 September 33 157824 160756.1203 161268.1589 160244.0817 -512.038578 167504.3268 -9680.326778 9680.326778 93708726.5 -6.13362149 6.133621489 Oktober 34 165327 163041.5601 162154.8595 163928.2608 886.7006425 159732.0431 5594.956884 5594.956884 31303542.5 3.38417614 3.384176138 November 35 162178 162609.7801 162382.3198 162837.2404 227.4602871 164814.9614 -2636.961422 2636.961422 6953565.54 -1.62596741 1.625967407 Desember 36 154627 158618.39 160500.3549 156736.4252 -1881.96487 163064.7006 -8437.700643 8437.700643 71194792.1 -5.45680938 5.456809382
Total 5805424 -8717.859494 164212.7118 76001074.2 -7.68467748 103.596758
ME -256.4076322
Veronika Siska Saragih : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Nciho Kabupaten Dairi Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, 2009. USU Repository © 2009
MAPE 3.04696347
SDE 1517.58455
MSE 2235325.71
Tahun Bulan Periode
Jumlah air
minum S't S"t at bt
Forecast
ei ei ei2 PE PE
( Xt ) ( m = 1 )
2008
Januari 1 167945 154854.46
Februari 2 169135 152972.5
Maret 3 167070 151090.53
April 4 158246 149208.57
Mei 5 160911 147326.6
Juni 6 164885 145444.64
Juli 7 161397 143562.67
Agustus 8 158375 141680.71
September 9 159210 139798.74
Oktober 10 141393 137916.78
November 11 152776 136034.81
Desember 12 162981 134152.85
2009
Januari 13 164179 132270.88
Februari 14 162787 130388.92
Maret 15 158246 128506.95
April 16 158372 126624.99
Mei 17 158266 124743.02
Juni 18 163182 122861.06
Juli 19 164488 120979.09
Agustus 20 168105 119097.13
September 21 163504 117215.16
Oktober 22 164204 115333