BAB IV HASIL PENELITIAN

(1)

31

BAB IV

HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Temuan Penelitian

1. Deskripsi Data Hasil Observasi

Metode observasi merupakan salah satu metode yang digunakan untuk melengkapi data penelitian. Dalam penelitian ini, observasi digunakan untuk melihat secara langsung pelaksanaan kegiatan belajar mengajar matematika pada materi pecahan di kelas VII-F. Hal tersebut dilakukan dengan tujuan untuk menggali informasi tentang proses belajar mengajar secara umum yang dilaksanakan di kelas dan untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi kemampuan problem solving siswa dalam memecahkan masalah pecahan.

Dalam penelitian ini, peneliti terlibat dalam kegiatan yang dilakukan oleh orang yang digunakan sebagai sumber data penelitian yaitu siswa. Caranya yaitu dengan mengamati dan ikut serta dalam pelaksanaan proses belajar mengajar pada materi pecahan.

Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh peneliti, diperoleh hal-hal sebagai berikut:

a. Guru

1) Pada umumnya guru menggunakan metode ceramah dan penugasan. 2) Guru menyampaikan materi kemudian memberikan beberapa contoh

soal.

3) Guru jarang memberikan latihan soal-soal konstekstual pada materi pecahan.

b. Siswa

1) Siswa memperhatikan apa yang dijelaskan guru di depan kelas, namun masih ada beberapa siswa yang kurang memperhatikan, bermalas-malasan, kurang mandiri dalam latihan soal dan cenderung ramai sendiri. 2) Siswa kurang aktif dalam berinteraksi dan menjawab soal-soal latihan

yang diberikan.

(2)

3) Masih banyak ditemukan siswa yang bingung dalam memahami konsep mana yang digunakan dalam menyelesaikan soal-soal kontekstual.

c. Proses Pembelajaran

1) Pembelajaran lebih terpusat pada guru, suasana kelas cenderung tenang. 2) Hampir tidak pernah ada siswa yang bertanya kepada guru tentang

konsep yang diajarkan ataupun kesulitan dalam belajar, sehingga interaksi antara guru dan siswa terkesan minim dan penguatan materi yang diberikan guru kepada siswa menjadi sangat dangkal.

d. Evaluasi Pembelajaran

1) Guru jarang mengadakan tugas khusus atau kuis pada akhir pembelajaran. 2) Biasanya guru memberikan tugas rumah kemudian dikoreksi bersama

pada pertemuan berikutnya dengan mendiktekan jawaban yang benar, selain itu guru memberikan ulangan harian pada akhir bab.

2. Deskripsi Data Jawaban Tes Diagnosis

Dalam hal ini tes diagnosis digunakan untuk menentukan subyek penelitian. Jawaban-jawaban tes ini menunjukkan kemampuan siswa pada tiap tingkatan kemampuan siswa dalam pemecahan masalah berdasarkan John A. Malone.

Langkah-langkah dalam penyusunan perangkat tes ini adalah : a. Melakukan spesifikasi materi yang telah diajarkan

b. Menyusun kisi-kisi instrumen c. Menyusun soal-soal tes

d. Melakukan validasi soal-soal tes e. Melakukan revisi soal-soal tes f. Melaksanakan tes.

Dalam penyusunan perangkat tes, validasi dilakukan oleh validator : Dwi Maryono, S. Si (Dosen Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UNS), Wiyono, S. Pd (Guru bidang studi matematika SMP Negeri 16 Surakarta), Dra. Kristina Sri Rahayu (Guru bidang studi matematika SMP Negeri 16 Surakarta).

(3)

Tes ini dilaksanakan pada tanggal 20 November 2012. Dari jawaban tes yang diberikan kepada siswa kelas VII-F SMP Negeri 16 Surakarta setelah mempelajari materi pecahan dapat diperoleh interpretasi kemampuan problem solving siswa berdasarkan John A. Malone yang dapat dilihat pada Tabel 4.1 – 4.4

Tabel 4.1. Interpretasi Kemampuan Problem Solving Siswa pada Soal Nomor 1

Jawaban Siswa No

Absen

Interpretasi Tingkat

Kemampuan

diket: Luas petak I = 1,2 hektar Luas petak II = 1 hektar ditanya: Berapa luas yang ditanami jagung?

jawab: + = = jadi, luas sawah jagung bagian.

15  Siswa belum mampu menuliskan apa yang diketahui secara lengkap, siswa hanya menuliskan bagian umum yang diketahui tanpa menelaah lebih lanjut apa yang dimaksud sebenarnya dalam soal sehingga informasi yang digunakan siswa untuk menyelesaikan permasalahan menjadi sangat minim.

 Siswa belum mampu membedakan antara pecahan bagian sawah dengan luas bagian sawah.

 Siswa mampu menerapkan konsep penjumlahan pecahan.

 Prosedur pengerjaan yang dilakukan tanpa dasar yang logis.

Noncommen- cement

diket: Luas petak pertama = 1,2 hektar

Luas petak kedua = 1 hektar petak pertama ditanami jagung sisanya ditanami padi ditanyakan: Brp keseluruhan

5  Siswa belum mampu menuliskan apa yang diketahui secara lengkap, siswa hanya menuliskan bagian umum yang diketahui tanpa menelaah lebih lanjut apa yang dimaksud sebenarnya dalam soal

Noncommen- cement

luas yg ditanami jagung? jawab:

P: 1 - = - = - = L petak = x =

jagung = + = + = jadi luas sawah

 sehingga informasi yang digunakan siswa untuk menyelesaikan permasalahan menjadi sangat minim.

 Siswa masih bingung dalam menerapkan konsep operasi

(4)

Jawaban Siswa No Absen

Kemampuan

 pecahan mana yang harus digunakan untuk menyelesaikan permasalahan.

 Siswa mampu menerapkan konsep penjumlahan dan pengurangan pecahan, akan tetapi belum cukup mengerti dalam pengoperasian perkalian pecahan.

 Prosedur pengerjaan yang dilakukan tanpa dasar yang logis. diket: L 1 = - , jagung

L 2 = 1 keseluruhan wortel, kubis ditanya: Luas jagung = ... ? jawab: L1 = - = =

L2 = + = = = 1 = - = =

7  Siswa belum mampu menuliskan apa yang diketahui di soal dengan jelas, karena kurangnya pemahaman konsep siswa menjadi salah persepsi dengan apa yang dimaksud soal.

Approach

= + = = = 1 jadi yang ditanami jagung 1

 Siswa masih bingung dalam menerapkan konsep operasi pecahan mana yang harus digunakan untuk menyelesaikan permasalahan.

 Siswa mampu menerapkan konsep penjumlahan dan pengurangan pecahan.

 Prosedur pengerjaan yang dilakukan masih simpang siur walaupun pola pengerjaannya sudah membentuk alur jawaban yang benar, akan tetapi karena penguasaan konsep yang sangat kurang akibatnya siswa tidak mampu mencapai pemecahan masalah.

diket: Luas 1 = 1,2 hektar Luas 2 = 1 hektar petak 2 = bagian wortel

= bagian kubis, sisanya jagung = jagung

10  Siswa mampu menuliskan apa yang diketahui dengan cukup lengkap, hanya saja siswa belum mampu mendeskripsikan apa yang diketahui dengan jelas, kemampuan siswa dalam menelaah soal masih rendah sehingga terjadi

Approach

(5)

Kemampuan

ditanyakan: luas sawah jagung ... hektar

jawab: padi = 1 - = - = - =

kesalahan persepsi antara apa yang ditulis siswa dengan apa yang dimaksud di soal.

 Siswa masih bingung dalam luas petak I = x =

jagung = 1 -( + ) =1 -( + ) = 1 - = - = - = jagung = + = + = jadi, luas sawah hektar.

 mencari pecahan bagian dari sawah yang ditanami jagung pada masing-masing petak

 Siswa mampu menerapkan konsep

penjumlahan pecahan,

pengurangan pecahan dan perkalian pecahan dengan baik.  Prosedur pengerjaan yang

dilakukan masih simpang siur walaupun pola pengerjaannya sudah membentuk alur jawaban yang benar, akan tetapi karena penguasaan konsep yang sangat kurang akibatnya siswa tidak mampu menyelesaikan masalah dengan baik.

diket: luas petak pertama 1,2 hektar,

luas petak kedua 1 hektar, bagian pertama ditanami jagung sisanya padi,

petak kedua ditanami dengan wortel bagian, kubis bagian sisanya ditanami jagung

ditanya: keseluruhan luas tanah yang ditanami jagung

jawab: luas petak pertama = (jagung)

luas petak kedua = - - = - - =

luas yang ditanami jagung = + = +

=

jadi, keseluruhan luas tanah yang ditanami jagung hektar

21  Siswa mampu menuliskan apa yang diketahui di soal dengan lengkap.

 Siswa masih bingung dalam mencari pecahan bagian dari sawah yang ditanami jagung pada masing-masing petak.

 Siswa mampu menerapkan konsep penjumlahan pecahan dan pengurangan pecahan

 Karena menganggap bahwa pecahan bagian dari masing-masing tanaman = luas bagian dari masing-masing tanaman, akibatnya alur pengerjaan yang dilakukan menjadi tidak jelas

Approach

(6)

Interpretasi

 Siswa mampu menerapkan konsep pengurangan pecahan dengan baik akan tetapi siswa melakukan kesalahan dalam menerapkan sifat penjumlahan pecahan. Hal ini mungkin disebabkan karena kurangnya ketelitian siswa akibat kurangnya penguasaan konsep pada operasi pecahan.

 Prosedur pengerjaan yang dilakukan masih simpang siur, siswa mampu menerapkan konsep penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan baik, akan tetapi karena penguasaan konsep permasalahan yang sangat kurang akibatnya siswa tidak mampu menyelesaikan masalah dengan baik. Tingkat Kemampuan jawab: petak pertama = - = - = petak kedua = - - = - - = luas keseluruhan = + = jadi, luas keseluruhan jawab:

tanaman padi = 1,2 - = 1 - = 1 - = =

tanaman jagung = 1 - + = 1 - + = 1

seluruh tanaman jagung = + 1 = + 1 =1 =2

jadi seluruh luas sawah yang ditanami jagung = 2 hektar. jawab: L1= 1,2 - = 1 - = 1 - = = L2 = 1 – ( - ) = 1 – ( + ) = 1 – ( + ) = 1 - = 1 - = L1+L2 = + = + = = 1

jadi luas sawah yang ditanami jagung adalah 1 hektar.

jawab: padi = 1 - = - = - = luas petak I = x = 16 8 18 19 Approach Approach Approach Approach commit to user

(7)

Jawaban Siswa No Absen Interpretasi Tingkat Kemampuan jagung = 1 -( + ) =1 -( + ) = 1 - = - = - = jagung = + = + = jadi, luas sawah hektar.

jawab:

1. petak pertama = 1,2 hektar = hektar , jagung = hektar padi = - = - = padi = h

2. petak kedua = 1 hektar = h wortel h , kubis = h jagung = -( + ) = - =

- =

jumlah jagung keseluruhan = jagung petak 1 + jagung petak 2 = h + h = +

= = = =

jadi keseluruhan luas jagung adalah hektar.

26  Kemampuan siswa dalam menelaah soal masih terbatas, sehingga melakukan beberapa hal yang tidak berarti, seperti mencari luas sawah yang ditanami padi  Siswa belum mampu menerapkan

konsep penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan baik

Approach

diket : luas pertama 1,2 hektar petak kedua 1 hektar,

bagian pertama ditanami jagung sisanya padi,

petak kedua ditanami dengan wortel bagian, kubis bagian sisanya ditanami jagung

ditanya: keseluruhan luas tanah yang ditanami jagung

jawab:

petak pertama = 1,2 = = jagung petak pertama = x =

20  Siswa mampu menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal secara lengkap

 Pada awalnya siswa mampu mengidentifikasi mana yang merupakan pecahan bagian dan mana yang merupakan luas bagian, prosedur pengerjaan yang dilakukan sudah memuat alur berfikir yang rasional, akan tetapi karena kurangnya penguasaan konsep siswa melakukan kesalahan yang fatal.

 Siswa mampu menerapkan sifat penjumlahan, pengurangan dan perkalian pecahan serta perkalian

Substance

(8)

Kemampuan

=

jagung petak kedua = + x 1 = + x 1 = x 1 = x =

luas jagung keseluruhan = + = + = = 1

jadi, luas jagung keseluruhan 1 jawab :  x 1,2 = x 1 = x =  x 1 = x =  + = + = = = =

jadi luas sawah yang ditanami jagung hektar. jawab: p1 x 1,2 = 0,4 p2 (1 - - ) = = 0,625 p1+p2= 0,4 + 0,625 = 1,025 hektar

jadi luas sawah yang ditanami jagung keseluruhan adalah 1,025 hektar.

jawab:

Luas petak I = x = hektar luas petak II= x = hektar = + = = = 1 jadi luas keseluruhan sawah yang ditanami jagung = 1 hektar.

9

2

4

desimal dengan baik. Substance

Substance

(9)

Jawaban Siswa No Absen Interpretasi Tingkat Kemampuan jawab: L1= x = L2 = ( + ) x = x = + = = = 1

jadi jumlah jagung keseluruhan 1 jawab:

petak 1 = 1,2 hektar = = petak 1 jagung= x = hektar petak 2 jagung = x ( + ) = x ( ) = x = = 1 keseluruhan = petak1 + petak 2 = + 1 = 1 = 1 hektar

jadi tanah yang ditanami jagung 1 hektar. jawab: luas pertama = x 1,2 = x 1 = x 1 = x = luas kedua = + = = = x = x 1 = x = sawah yang ditanami jagung =

+ = =

jadi, luas sawah yang ditanami jagung adalah 25 6, 22 1 Substance Substance Substance diket: 1,2 hektar 1 hektar

ditanya: 1) Berapa luas sawah yang ditanami jagung?

2) Berapa luas sawah yang ditanami jagung?

jawab: 1) x =

2) x = wortel

27  Siswa mampu mengidentifikasi permasalahan yang dimaksud soal.  Siswa mampu mengingat dan tepat

dalam menerapkan maupun mengkombinasikan beberapa konsep operasi pada pecahan seperti konsep penjumlahan, pengurangan dan perkalian pecahan dalam pemecahan masalah.

Completion

(10)

Jawaban Siswa No Absen Interpretasi Tingkat Kemampuan x = kubis + = + = = 1 1 - 1 = 1 - 1 = jagung jadi : + = + = hektar.

Absen

Kemampuan

diket : tersedia 2 m pita setiap bunga memerlukan m ditanya : berapa bunga yang dapat dibuat?

jawab : 2 : = : = x = = 10

jadi bunga yang dapat dibuat 10 biji. 1,2,4,5, 6,7,8,9, 10,15, 16,18, 19,20, 21,22, 25,26, 27

 Siswa mampu mengidentifikasi permasalahan yang dimaksud soal.  Siswa mampu mengingat dan tepat

dalam menerapkan maupun mengkombinasikan konsep perkalian pecahan dan pembagian pecahan dalam pemecahan masalah.

Completion

Absen

Kemampuan

diket: kolam berbentuk persegi p=22,5 m dan l=3,6 m ditanya: tentukan luas permukaan kolam renang dewasa?

jawab:

22,5-5=22 m 22,5x3,6=810,0 3,6-3,6= 0 m =810,0 – 21 m 22-1 = 21 m = 779,0 m

jadi, luas permukaan kolam dewasa 779,0 m

9  Siswa belum mampu

mengidentifikasi masalah yang dikemukakan soal dengan benar.  Prosedur pengerjaan yang

dilakukan tanpa dasar yang logis.

Noncommen cement

diket: bentuk kolam dengan panjang 22,5 m dan lebar 3,6 m

pembatas lantai = 1 m ukuran panjang = 5 m

1  Siswa mampu menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan soal dengan lengkap, akan tetapi siswa belum mampu menerapkan informasi yang diketahui dalam

(11)

Kemampuan

ukuran lebar = 3,6 m

ditanya: berapa luas permukaan kolam renang dewasa? jawab: 22,5 + 3,6 = 26,1 = : = x = : 3 = : 3 = x = = 1 =1 = 1,45

jadi, luas permukaan kolam renang dewasa adalah 1,45 m

pemecahan masalah.

 Prosedur pengerjaan yang dilakukan tanpa dasar yang logis.  Siswa mampu menerapkan konsep

penjumlahan pada pecahan desimal, perkalian dan pembagian pecahan dengan baik.

diket: tanah persegi panjang dg panjang 22,5 m dan lebar 2,6 m

ditanya: luas kolam renang dewasa?

jawab:

22,5 – 5 = 17,5 – 1 = 16,5 jadi, luas permukaan kolam renang dewasa = panjang 16,5 m dan lebar 3,6 m

15  Siswa melakukan sesuatu yang menunjukkan bahwa dia sudah memahami masalah yang dikemukakan soal akan tetapi karena kurangnya bekal materi yang digunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut siswa tidak mampu melanjutkan pada pemecahan masalah.

 Siswa mampu menentukan ukuran kolam dewasa yang akan dibuat akan tetapi karena yang ditanyakan di soal adalah luas kolam maka yang dilakukan siswa menjadi sesuatu yang tidak menjawab tujuan permasalahan.

Approach

diket: panjang = 22,5 m lebar = 3,6 m

untuk kolam renang anak p=5m, l=3,6 m

ditanya: luas permukaan kolam renang?

jawab:

22,5 x 3,6 = 81,00 5 x 3,6 = 18,0

81,00 + 18,00 = 99,00

16  Siswa mampu menuliskan apa yang diketahui soal dengan cukup lengkap, akan tetapi siswa belum mampu mengintegrasikan apa yang diketahui sebelumnya menjadi sebuah rangkaian pemecahan masalah yang jelas dan tepat.  Jawaban siswa sudah menunjukkan

alur berfikir yang rasional, akan tetapi karena kurangnya penguasaan konsep permasalahan pada akhirnya siswa melakukan kesalahan yang fatal.

Substance

jawab:

Luas persegi panjang I = p x l = 22,5 x 3,6 = 81 m

Luas persegi panjang II= p x l = 5 x 3,6 = 180

4 Substance

(12)

Kemampuan

= 81 m + 180 = 261 m

jadi luas permukaan kolam renang dewasa 261 m

jawab :

luas tanah = 22,5 x 3,6 = 6200 m

kolam renang anak = 5 x 3,6 = 18 m

=> 6200-18 = 6182 m2 jawab :

Luas kolam =22,5x3,6=81 m2 Luas kolam anak-anak = 5 x 3,6 = 18 m2

=> 81-18 = 63 m2

jadi luas permukaan kolam renang orang dewasa 63 m2 jawab: = 22,5m x 3,6m - (1m + 5m x 3,6m) = 81m2 - (1m+18m2) = 81m2 – 19m2 = 62 m2

jadi luas permukaan kolam renang dewasa 62 m2 26 2,6,20, 22, 27 8,18,21 Substance Substance Substance diket: p = 22,5 m ; l = 3,6 m lantai pembatas = 1 m kolam renang anak-anak : p = 5 m ; l = 3,6 m

ditanya : luas permukaan kolam renang dewasa?

jawab:

Lk = 22,5 x 3,6 = 81,00 m2

La = 5 x 3,6 = 18,0 m2

Lp = 1 x 3,6 = 3,6 m2

L = 81 – 18 – 3,6 = 27 m2 jadi, luas permukaan kolam renang dewasa 27 m2.

5,10,19  Siswa sudah memahami dan mengidentifikasi masalah yang dikemukakan di soal dengan baik.  Siswa mampu mengingat konsep

perkalian pada pecahan desimal dan tepat dalam menerapkan dan mengkombinasikan dalam pemecahan masalah.

 Siswa sudah hampir menyelesaikan permasalahan yang dideskripsikan di soal, akan tetapi siswa melakukan kesalahan kecil yang mengakibatkan jawabannya menjadi salah. Result jawab: L = 22,5 m x 3,6 m = 80 L = 5 x 3,6 = 16 7 Result commit to user

(13)

Jawaban Siswa No Absen Interpretasi Tingkat Kemampuan L = 1 m x 3,6 = 3,6 L = 16 + 3,6 = 3, 76 L = 80 – 3,76 = 76,24

Jadi, luas permukaan kolam renang dewasa = 76,24 m jawab: L = 22,5 x 3,6 = 80 m L = 5 x 3,6 = 16 m L = 1 x 3,6 = 3,6 m Luas = 3,6 +16 = 1, 76 Luas = 80 – 1,76 = 5,924 Jadi, luas permukaan kolam dewasa = 5,924 m

25 Result

Absen

Kemampuan

diket :

panjang bak mandi = 2,3 m lebar bak mandi = 1,5 m tinggi bak mandi = 1,2 m ditanya : berapa kali menggayung? jawab: 2,3 x 0,02 m = 0,0460 1,5 x 0,02 m = 0,0300 1,2 x 0,02 m = 0,0240 + 0,1000

jadi arya menggayung 0,1000 m

4  Siswa belum mampu

mengidentifikasi masalah yang di kemukakan di soal dengan benar.  Prosedur pengerjaan yang

dilakukan tanpa dasar yang logis.

diket :

p=2,3m ; l=1,5m ; t= 1,2m tiap gayung = 0,02 m3 air ditanya : berapa kali Arya menggayung sampai istirahat?

jawab:

2,3 x 1,5 x 1,2 = 103 = 103 : 0,02 = 22 kali

26  Siswa mampu mengidentifikasikan masalah yang dikemukakan di soal.  Siswa mampu menerapkan dan mengkombinasikan apa yang diketahui di soal ke dalam alur pemecahan masalah yang rasional, akan tetapi karena ada informasi di soal yang terlewatkan dan kurangnya bekal materi yang digunakan akibatnya siswa melakukan kesalahan yang fatal.

Substance jawab: 2,3 x 1,5 x 1,2 = 414 m = 207 : 2 = 43,5 1 Substance commit to user

(14)

Kemampuan

jadi, banyaknya Arya menggayung 43,5 kali. jawab : = p x l x t = 2,3 x 1,5 x 1,2 = 4,140 : 0,002 = 2,70 jawab : 2,3 x 1,5 x 1,2 = 414,0 m3 = 414,0 x 0,02 m3 = 0,8282

jadi, Arya menggayung sampai istirahat 0,8282 kali jawab:

2,3 x 1,5 x 1,2 = 6,840 m3 = ,

, = = 342 kali Jadi, Arya menggayung 342 kali. 16 9 7, 25 Substance Substance Substance jawab : = p x l x t : 0,02 m3 : =2,3 x 1,5 x 1,2 : 0,02m3: = 41,4 m3: 0,02 m3: = 22 : = 11

jadi, Arya telah menggayung 11 kali.

18  Siswa mampu mengidentifikasikan masalah yang dikemukakan di soal.  Siswa mampu menerapkan dan mengkombinasikan apa yang diketahui di soal ke dalam alur pemecahan masalah yang rasional, akan tetapi karena kurangnya penguasaan konsep akibatnya siswa melakukan kesalahan yang fatal. Substance jawab: volume = p x l x t = 2,3 x 1,5 x 1,2 = 4,14 m3  0,02: = x = =0,04 m3  4,14 m3- 0,04 m3= 4,1 m3 jadi Arya butuh menggayung 4,1 m3 = 410 m : 10 m = 15 kali 22 Substance jawab:  2,3 x 1,5 x 1,2 = 4,14 m3 = 4140 m  0,02x = x = = 0,01 m3 = 10 m 6,20,27 Substance commit to user

(15)

Kemampuan

 4140 m : 10 m = 414 kali jadi, Arya menggayung sampai 414 gayungan. diket :

panjang bak mandi = 2,3 m lebar = 1,5 m ; tinggi = 1,2 m 1 gayung = 0,02 m3

ditanya : berapa kali menggayung sampai Arya istirahat? jawab: 2,3 x 1,5 x 1,2 = 314 m3 = 314 : 2 = 157 m = 154 m : 0,02 m3 = 154000 : 0,02 = 770 m3

8  Siswa sudah memahami dan mengidentifikasi masalah yang dikemukakan di soal dengan baik.  Siswa mampu mengingat konsep

perkalian dan pembagian pada pecahan desimal dan tepat dalam

menerapkan dan

mengkombinasikan dalam pemecahan masalah.

 Siswa sudah hampir menyelesaikan permasalahan yang dideskripsikan di soal, akan tetapi siswa melakukan kesalahan kecil yang mengakibatkan jawabannya menjadi salah. Result jawab: 2,3 x 1,5 x 1,2 = 39,1 m3 39,1 : 0,02 = 19,1 19,1 : 2= 9,6 = 10

Jadi, Arya menggayung 10 kali. 15 Result jawab: Vbak mandi = 2,3 x 1,5 x 1,2 = 4,14 m3 = : = x = = 43,5

Jadi, Arya menggayung 43,5 kali. 21 Result jawab: 2,3m x 1,5m = 3,45 x 1,2m = 4,14 : 0,02m3 = m3 = 13,5

Jadi, jumlah Arya menggayung adalah 13,5 kali.

2 Result

diket : bak mandi panjang = 2,3 m lebar = 1,5 m tinggi = 1,2 m

tiap gayung menampung = 0,02 m3

ditanya: keseluruhan menggayung?

5,10,19  Siswa mampu mengidentifikasi permasalahan yang dimaksud soal.  Siswa mampu mengingat dan tepat

dalam menerapkan maupun mengkombinasikan konsep perkalian dan pembagian pada pecahan desimal dalam pemecahan masalah.

Completion

(16)

Jawaban Siswa No Absen Interpretasi Tingkat Kemampuan jawab: = p x l x t = 2,3 x 1,5 x 1,2 = 4,14 m3 = 4,14 : 2 = 2,07 m3 = 2,07 m3 : 0,02 m3 = 103,5 jadi, keseluruhan menggayung 103,5

Dari Tabel 4.1. – Tabel 4.4. di atas dapat diketahui interpretasi kemampuan problem solving siswa dalam menyelesaikan masalah pecahan pada tiap butir soal dengan membandingkan jawaban siswa pada tingkatan kemampuan problem solving John A. Malone. Dari keempat butir soal yang diujikan kepada siswa ada satu soal yang didesain sebagai soal problem solving sederhana yang digunakan peneliti sebagai indikator kemampuan problem solving dasar siswa dalam pengoperasian pecahan yaitu pada butir nomor 2. Selanjutnya pada butir nomor 1, 3 dan 4 digunakan peneliti sebagai indikator dalam mengukur sejauh mana kemampuan problem solving siswa.

Dalam upaya pengambilan subjek penelitian, peneliti membuat kesimpulan sementara mengenai interpretasi kemampuan problem solving siswa dalam menyelesaikan masalah pecahan yaitu dengan mengambil tingkat tertinggi yang dapat dicapai siswa di antara ketiga soal tersebut dimana telah mencapai indikasi unsur-unsur kemampuan problem solving menurut John A. Malone pada setiap tingkatannya. Adanya perbedaan pencapaian tingkat kemampuan problem solving antara keempat soal dapat dijadikan suatu bahan wawancara, yaitu apabila siswa pada satu soal telah mencapai suatu tingkat, namun pada soal berikutnya hanya mampu mencapai tingkat di bawahnya ataupun di atasnya sehingga perlu digali lebih dalam apakah penyebab siswa menjawab demikian.

Dari jawaban tes tersebut dapat diinterpretasikan kemampuan problem solving siswa dalam menyelesaikan masalah pecahan yang dapat dilihat pada Tabel 4.5.

(17)

Tabel 4.5. Interpretasi Kemampuan Problem Solving Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Pecahan

Tingkat Kemampuan Problem Solving Siswa

Nomor Absen Siswa

Substance 1, 4, 6, 9, 16, 18, 20, 22, 26

Result 2, 7, 8, 15, 21, 25

Completion 5, 10, 19, 27

Dari 29 siswa SMP Negeri 16 Surakarta, siswa dengan nomor absen 3, 11, 12, 13, 14, 17, 23, 24, 28, 29 tidak dapat mengikuti tes diagnosis.

Dari jawaban tes diagnosis yang telah dilaksanakan dapat dilihat bahwa terdapat 3 kelompok siswa berdasarkan tingkatan kemampuan problem solving John A. Malone yaitu, siswa dengan tingkat substance sebanyak 9 orang, result sebanyak 6 orang dan completion sebanyak 4 orang. Selanjutnya dari jawaban tes diagnosis tersebut akan dijadikan salah satu dasar dalam pengambilan subyek penelitian untuk diteliti lebih mendalam.

3. Subyek Penelitian

Pada penelitian ini subyek penelitian tidak dipilih secara acak, tetapi dipilih berdasarkan kriteria tertentu untuk kepentingan terpenuhinya informasi yang dibutuhkan yang disebut dengan subyek bertujuan (purposive sample). Tujuan dari pemilihan subyek bertujuan adalah untuk memperoleh kedalaman studi dalam konteksnya. Selain itu, juga untuk menggali informasi yang menjadi dasar dari rancangan dan teori yang muncul.

Sesuai dengan perumusan masalah pada BAB I, agar permasalahan yang dikaji menjadi lebih dalam dan terspesifikasi, peneliti mengklasifikasikan siswa berdasarkan kemampuan awal siswa. Kriteria kemampuan awal siswa didasarkan pada nilai ulangan harian siswa pada bilangan bulat yang mana dapat dijadikan faktor prediktif kemampuan problem solving siswa dalam menyelesaikan permasalahan pecahan. Sehingga dengan adanya pengetahuan awal yang dimiliki siswa diharapkan perkembangan pengetahuan siswa dari bilangan bulat ke pecahan serta kemampuan siswa dalam mengintegrasi, mengkostruksi dan mengkolaborasikan pengetahuan dalam pemecahan masalah menjadi semakin _{commit to user}

(18)

terlihat. Dalam hal ini siswa dibagi menjadi tiga golongan, yaitu siswa dengan kemampuan awal tinggi, siswa dengan kemampuan awal sedang dan siswa dengan kemampuan awal rendah. Dimana penggolongan kemampuan awal yang dimaksud dilakukan dengan kriteria sebagai berikut :

Kemampuan awal tinggi : > ( ̅ + 1. )

: > (69,72413793 + 1. 18,28327993) : > 88,00741786

Kemampuan awal sedang : ( ̅ - 1. ) - ( ̅ + 1. )

: (69,72413793 - 1.18,28327993) - (69,72413793 + 1.18,28327993)

: 51,440858 - 88,00741786 Kemampuan awal rendah : < ( ̅ - 1. )

: < (69,72413793 - 1.18,28327993) : < 51,440858

Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan, diperoleh data penggolongan kemampuan awal siswa yang dapat dilihat pada Tabel 4.6

Tabel 4.6 Klasifikasi Kemampuan Awal Siswa Kelas VII-F

Tingkat Kemampuan Awal Siswa Nomor Absen Siswa

Kemampuan Awal Tinggi 25, 27, 28, 29

Kemampuan Awal Sedang 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 26

Kemampuan Awal Rendah 1, 9, 12, 13

Dari hasil pengklasifikasian yang telah dilakukan dapat dilihat bahwa terdapat 3 kelompok siswa berdasarkan tingkatan kemampuan awal siswa yaitu, siswa dengan kemampuan awal tinggi sebanyak 4 orang, kemampuan awal sedang sebanyak 21 orang dan kemampuan awal rendah sebanyak 4 orang.

Dari 29 siswa VII-F SMP Negeri 16 Surakarta, siswa dengan nomor absen 3, 11, 12, 13, 14, 17, 23, 24, 28, 29 tidak mengikuti tes diagnosis. Sehingga kesepuluh orang siswa tersebut tidak diikutsertakan dalam pemilihan subyek selanjutnya. Dari jawaban tes diagnosis siswa yang akan dipilih sebagai subyek _{commit to user}

(19)

penelitian adalah siswa dengan kemampuan pada tingkat substance, result, dan completion.

Jadi, untuk pemilihan subyek dalam penelitian ini akan diambil dari 19 siswa, yang berasal dari kelompok siswa berkemampuan awal tinggi dengan kemampuan problem solving siswa pada tingkat result sebanyak 1 orang dan tingkat completion sebanyak 1 orang, kelompok siswa berkemampuan awal sedang dengan kemampuan problem solving siswa pada tingkat substance sebanyak 7 orang, tingkat result sebanyak 5 orang dan tingkat completion sebanyak 3 orang, kelompok siswa berkemampuan awal rendah dengan kemampuan problem solving siswa pada tingkat substance sebanyak 2 orang. Untuk lebih jelasnya akan disajikan pada Tabel 4.7.

Tabel 4.7. Hasil Pemilihan Calon Subyek Penelitian

Kemampuan Awal Tingkat

kemampuan

Tinggi Sedang Rendah

Substance - 4,6,16,18,20,22,26 1,9

Result 25 2,7,8,15,21 -

Completion 27 5,10,19 -

Pemilihan subyek dari masing-masing kelompok tingkat kemampuan awal didasarkan pada kriteria penggolongan kemampuan awal siswa yang diperoleh dari nilai ulangan harian siswa pada materi sebelumnya yaitu bilangan bulat dan jawaban tes diagnosis siswa. Pemilihan subyek berdasarkkan kriteria penggolongan kemampuan awal diperoleh dengan cara memilih siswa yang berada pada tingkat kemampuan awal tertentu yang akan diteliti (tinggi, sedang, dan rendah). Sedangkan pemilihan subyek berdasarkan jawaban tes diagnosis siswa dilakukan dengan cara memilih siswa yang memiliki jawaban yang menarik untuk diteliti lebih lanjut, yang dimaksud adalah jawaban siswa dapat memberikan informasi yang dibutuhkan dalam penelitian serta dapat menggambarkan pencapaian kemampuan problem solving siswa dalam commit to user

(20)

menyelesaikan masalah pecahan yang akan diteliti. Selain itu, siswa juga memiliki kemampuan dalam mengkomunikasikan idenya dengan jelas baik secara lisan maupun tulisan serta mampu berperan aktif dalam penelitian.

Dari tiga kelompok kemampuan awal yang dijadikan calon subyek penelitian diambil beberapa siswa untuk diteliti lebih lanjut yaitu (1) siswa berkemampuan awal tinggi dengan tingkat result sebanyak 1 orang dan tingkat completion sebanyak 1 orang, (2) kelompok siswa berkemampuan awal sedang dengan tingkat substance sebanyak 1 orang, tingkat result sebanyak 1 orang, dan tingkat completion sebanyak 1 orang, dan (3) kelompok siswa berkemampuan awal rendah dengan tingkat substance sebanyak 1 orang.

Keenam orang yang dijadikan subyek dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

a. Siswa dengan nomor absen 25, subyek dengan kemampuan awal tinggi, tingkat kemampuan problem solving result, memiliki jawaban tes yang menarik, serta mampu berkomunikasi dengan baik, selanjutnya disebut subyek 1.

b. Siswa dengan nomor absen 27, subyek dengan kemampuan awal tinggi, tingkat kemampuan problem solving completion, memiliki jawaban tes yang menarik, serta mampu berkomunikasi dengan baik, selanjutnya disebut subyek 2.

c. Siswa dengan nomor absen 6, subyek dengan kemampuan awal sedang, tingkat kemampuan problem solving substance, memiliki jawaban tes yang menarik, serta mampu berkomunikasi dengan baik, selanjutnya disebut subyek 3.

d. Siswa dengan nomor absen 7, subyek dengan kemampuan awal sedang, tingkat kemampuan problem solving result, memiliki jawaban tes yang menarik, serta mampu berkomunikasi dengan baik, selanjutnya disebut subyek 4.

e. Siswa dengan nomor absen 19, subyek dengan kemampuan awal sedang, tingkat kemampuan problem solving completion, memiliki jawaban tes yang

(21)

menarik, serta mampu berkomunikasi dengan baik, selanjutnya disebut subyek 5.

f. Siswa dengan nomor absen 1, subyek dengan kemampuan awal rendah, tingkat kemampuan problem solving substance, memiliki jawaban tes yang menarik, serta mampu berkomunikasi dengan baik, selanjutnya disebut subyek 6.

B. Analisis Data Hasil Penelitian

1. Pedoman Pengkodean

Dalam analisis data ini digunakan pengkodean pada data tes diagnosis siswa dan data hasil wawancara untuk mempermudah proses analisis data. Pedoman pengkodean tersebut sebagai berikut:

a. Pengkodeanjawaban tes diagnosis

Pengkodean objek yang diamati darijawaban tes diagnosis disimbolkan dengan Tw.x.y dimana:

1) w menyimbolkan subyek penelitian {1,2,3,...,6} 2) x menyimbolkan nomor soal {1,2,3,4}

3) y menyimbolkan urutan obyek yang diamati b. Pengkodean hasil wawancara

Pengkodean hasil wawancara dibagi menjadi dua, yakni: 1) Pewawancara, disimbolkan dengan P

2) Subyek wawancara, disimbolkan dengan S

2. Analisis Data

Analisis data pada penelitian ini dilakukan dengan melihat jawaban tes diagnosis siswa disesuaikan dengan pedoman analisis data. Kemudian dilakukan analisis terhadap hasil wawancara. Selanjutnya dilakukan triangulasi antara jawaban tes diagnosis dengan hasil wawancara tersebut untuk mendapatkan data yang valid. Analisis ini dilakukan pada masing-masing subyek terpilih dengan masing-masing tingkat kemampuan awalnya yaitu subyek dengan kemampuan tinggi (subyek 1 dan subyek 2), subyek dengan kemampuan sedang (subyek 3 dan subyek 4), dan subyek dengan kemampuan rendah (subyek 5 dan subyek 6).

(22)

a. Analisis Kemampuan Subyek 1 1) Soal Nomor 1

a) Jawaban Tes Diagnosis

Gambar 4.1 Jawaban Tes Diagnosis Soal No 1 Subyek 1

b) Analisis Jawaban Tes Diagnosis

(1) Pada bagian T1.1.1 subyek mampu menuliskan apa yang telah

diketahui di soal dengan cukup lengkap, ini berarti subyek sudah cukup memahami masalah yang dikemukakan di soal.

(2) Pada bagian T1.1.2 subyek telah mampu mengkombinasikan konsep

perkalian pecahan dalam menghitung luas sawah yang ditanami jagung pada petak pertama.

(3) Pada bagian T1.1.3 subyek melakukan kesalahan dalam memahami

permasalahan serta salah dalam mengkombinasikan konsep penjumlahan dan perkalian pecahan dalam menghitung luas jagung pada petak kedua. Hal ini menimbulkan misinterpretasi yang mengakibatkan jawaban subyek pada bagian T1.1.4 menjadi kurang

valid.

Berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan di atas maka subyek 1 pada soal nomor 1 ini telah mencapai tingkat kemampuan substance. T1.1.1 T1.1.2 T1.1.3 T1.1.4 commit to user

(23)

c) Analisis Kutipan Wawancara Kutipan 1

P : “Yaa, dari yang telah kamu pahami tadi informasi apa yang telah

kamu peroleh?”

S : “Pak Slamet mempunyai dua petak sawah, petak pertama luasnya 1,2

hektar dan petak kedua 11

2 hektar”

P : “Iyaa, apa saja yang ditanam di petak-petak sawah tersebut dek?”

S : “Wortel dan kubis”

P : “Itu yang petak pertama apa kedua dek?”

S : “Oh ya itu petak kedua mbak”

P : “Ditanami wortel dan kubis saja?”

S : “Eh sama jagung juga ding mbak.. hhehe”

P : “Yaa.. lah trus petak pertamanya ditanami juga nggak?”

S : “Iyaa, jagung dan padi..”

P : “Okey, untuk petak pertama sawah yang ditanami jagung ada berapa

bagian dek?”

S : “Sepertiga bagian mbak”

P : “Kalo padinya?”

S : “Nggak diketahui mbak, bagian padinya sebanyak sisa sawah yang

ditanami jagung..”

P : “Oh yaa.. trus kalo petak kedua sekarang..sawah yang ditanami

wortel, kubis sama jagung ada berapa bagian?”

S : “Wortelnya 1₄ bagian, kubisnya 5₈ bagian, sama jagungnya dicari..”

P : “Mmm yaya, misal kamu disuruh menggambarkan petak sawah sama

bagian-bagian tanamannya gitu bisa nggak dek? ”

S : “Mmm kayaknya bisa mbak, tak cobane dulu ya mbak..”

P : “Lalu untuk yang petak pertama, bagian jagung sama padinya yang

mana?”

S : “Oh ya ini bagian pertama ini sepertiga jaguung, trus sisanya padi

(24)

4

P : “Okey..untuk petak kedua bagian wortel, kubis sama jagungnya yang

mana?” S : “Ini wortel

1

4 bagian, kubis 5

8 bagian, yang ini jagung..” P : “Hmm yayaya, trus tujuan kita apa dek?”

S : “Mencari keseluruhan luas sawah yang ditanami jagung”

Dari kutipan wawancara di atas subyek 1 telah mampu mengidentifikasikan informasi serta tujuan permasalahan dengan jelas. Subyek juga telah mampu merepresentasikan informasi yang telah diketahuinya ke dalam beberapa gambar untuk membantu subyek mengkonstruksi konsep dan pengetahuan yang berkaitan dengan pemecahan masalah. Sehingga dapat diindikasikan bahwa subyek telah memahami permasalahan yang telah dikemukakan.

Kutipan 2

P : “Yaa.. idenya bagaimana? kita harus nyari apa dulu?”

S : “Hmm mencari luas sawah yang ditanami jagung pada petak pertama

sama yang kedua mbak” P : “Setelah itu?”

S : “Setelah itu, luas jagung yang diperoleh dari petak pertama ditambah

sama luas jagung petak kedua”

P : “Oooh yaaya.. lalu bagaimana dek caranya nyari luas jagung di petak

pertama?”

S : “Mmmm...” (siswa mulai menulis jawaban)

L1 = 1₃ 1,2 = 1₃ 12₁₀ = ₁₀4 = 2₅

“ Luas jagung pada petak pertamanya 2

5 hektar mbak..”

Subyek telah mampu menemukan ide pemecahan masalah. Subyek juga telah mampu menentukan luas jagung pada petak pertama. Subyek telah mampu mengingat dan menerapkan dengan tepat konsep perkalian pecahan dalam pemecahan masalah.

(25)

Kutipan 3

P : “Yaa.. lah kalo nyari luas jagung di petak kedua caranya

bagaimana?”

S : “Mmm...” (siswa mulai menulis jawaban)

L2 = 1 1 2 ( 1 4+ 5 8) = 3 2 ( 2 8+ 5 8) = 3 2 7 8 = 21 16 = 1 5 16 P : “Berarti luas jagung di petak kedua berapa dek?”

S : “Luasnya 1 5

16 hektar”

P : “Okey..tujuan kita tadi apa?”

S : “Mencari keseluruhan luas sawah yang ditanami jagung mbak”

P : “Iya, kemudian langkah apalagi yang kita lakukan untuk

mendapatkan keseluruhan luas sawah yang ditanami jagung?” S : “Luas satu sama luas dua ditambah mbak..”

P : “Yaa.. coba dikerjakan..”

S : “...” (siswa mulai menulis jawaban)

Luas keseluruhan jagung = 2

5+1 5 16 = 2 5+ 21 16 = 32 80+ 105 80 = 137 80 = 1

Dari kutipan tersebut dapat diketahui bahwa subyek 1 telah mampu mengkombinasikan konsep penjumlahan dan perkalian pecahan dalam pemecahan masalah. Akan tetapi terjadi misinterpretasi terhadap luas jagung pada petak kedua sehingga menyebabkan hasil akhir yang diperoleh menjadi salah. Inisiatif subyek untuk menentukan bagian jagung pada petak kedua belum nampak.

Berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan pada analisis kutipan wawancara di atas, dapat diketahui bahwa pada saat menyelesaikan soal nomor satu kemampuan subyek 1 telah mencapai tingkat substance.

d) Triangulasi

Dari analisis jawaban tes diagnosis dan kutipan wawancara dapat dilakukan triangulasi data sebagai berikut:

(a) Pada analisis jawaban tes diagnosis poin (1) dapat diindikasikan bahwa subyek 1 telah mampu memahami masalah. Pada analisis commit to user

(26)

kutipan 1 subyek 1 juga mampu melakukan hal serupa. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan sehingga dapat disimpulkan bahwa subyek 1 telah mampu memahami permasalahan yang telah dikemukakan.

(b) Pada analisis jawaban tes diagnosis poin (2) subyek 1 telah mampu memahami dan tepat dalam menerapkan konsep perkalian pecahan serta mampu mengkombinasikannya dalam pemecahan kasus luas bagian pada petak pertama. Pada analisis kutipan 2 subyek 1 mampu melakukan hal yang serupa. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan sehingga dapat disimpulkan bahwa subyek 1 telah mampu mengingat dan dengan tepat menerapkan konsep perkalian pecahan dalam pemecahan masalah.

(c) Pada analisis jawaban tes diagnosis poin (3) subyek 1 telah mampu memahami konsep penjumlahan dan perkalian pecahan dengan baik, akan tetapi inisiatif subyek untuk menentukan luas bagian jagung pada petak kedua masih belum sempurna. Sehingga menyebabkan penyelesaian yang diperoleh kurang valid. Pada analisis kutipan 3 subyek 1 mampu melakukan hal serupa. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan sehingga dapat disimpulkan bahwa subyek 1 telah mampu mengingat, memahami dan mengkombinasikan konsep penjumlahan dan perkalian pecahan dalam pemecahan masalah.

Berdasarkan triangulasi data di atas, semua data hasil tes diagnosis dan data hasil wawancara cocok. Sehingga berdasarkan hasil analisis data yang telah dilakukan diperoleh data bahwa dalam menyelesaikan soal nomor satu kemampuan subyek 1 telah mencapai tingkat substance

(27)

2) Soal Nomor 2

(1) Pada bagian T1.2.1 subyek telah mampu menuliskan data yang

diketahui di soal, walaupun tanpa identifikasi yang jelas akan tetapi subyek telah mampu menggunakan seluruh informasi yang diketahui di soal dengan baik. Ini berarti siswa telah memahami permasalahan yang dikemukakan.

(2) Pada bagian T1.2.2 subyek telah mampu mengingat dan

mengaplikasikan konsep pembagian pecahan dalam pemecahan masalah sehingga diperoleh hasil yang valid.

Berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan di atas maka subyek 1 pada soal nomor 2 ini telah mencapai tingkat kemampuan completion.

P : “Okey.. dari yang telah kamu pahami, pita yang disediakan bu Arni

untuk masing-masing anak berapa meter?” S : “2 meter”

P : “Iyaa.. mau dibuat apa dek?”

S : “Mau dibuat bunga mbak..”

P : “Setiap bunga butuh berapa meter?”

T1.2.1

T1.2.2

(28)

2 S : “1₄ meter”

P : “Iyap.. tujuan permasalahan kita apa dek?”

S : “Mau mencari berapa banyak bunga yang dapat dibuat”

Dari kutipan wawancara tersebut dapat diketahui bahwa subyek 1 telah mampu mengidentifikasi dan menelaah dengan baik masalah yang diilustrasikan soal. Sehingga dapat diindikasikan bahwa subyek telah memahami permasalahan yang telah dikemukakan

Kutipan 2

P : “Hemm trus bagaimana caranya tu dek?”

S : “2 dibagi 1 4 ”

P : “Iya..jadi berapa hasilnya?”

S : “Mmm.. sebentar mbak tak itung dulu..” (siswa mulai menulis

jawaban)

= 2 : = 5₂:1₄ = 5₂ 4₁ = 10₁ = 10 bunga

Subyek 1 telah mampu mengingat dan menerapkan dengan tepat konsep pembagian pecahan dalam pemecahan masalah sehingga diperoleh penyelesaian yang valid.

Berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan pada analisis kutipan wawancara di atas, dapat diketahui bahwa pada saat menyelesaikan soal nomor dua kemampuan subyek 1 telah mencapai tingkat completion.

d) Triangulasi

Dari jawaban tes diagnosis dan kutipan wawancara dapat dilakukan triangulasi data sebagai berikut:

(a) Pada analisis jawaban tes diagnosis poin (1) subyek 1 telah mampu memahami dan mengidentifikasikan masalah yang diilustrasikan soal. Pada analisis kutipan 1 subyek 1 mampu melakukan hal serupa. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan sehingga dapat disimpulkan bahwa subyek 1 telah mampu memahami permasalahan yang telah dikemukakan. commit to user

(29)

(b) Pada analisis jawaban tes diagnosis poin (2) subyek 1 telah mampu mengingat dan mengaplikasikan konsep serta sifat pembagian pecahan dalam pemecahan masalah sehingga diperoleh hasil yang valid. Pada analisis kutipan 2 subyek 1 mampu melakukan hal yang serupa. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan sehingga dapat disimpulkan bahwa subyek 1 mampu mengingat dan mengaplikasikan konsep pembagian pecahan ke dalam proses pemecahan masalah sehingga diperoleh hasil yang valid.

Berdasarkan triangulasi data di atas, semua data hasil tes diagnosis dan data hasil wawancara cocok. Sehingga berdasarkan hasil analisis data yang telah dilakukan diperoleh data bahwa dalam menyelesaikan soal nomor dua kemampuan subyek 1 telah mencapai tingkat completion.

3) Soal Nomor 3

(1) Pada bagian T1.3.1 subyek telah mampu menuliskan apa yang

diketahui dengan cukup lengkap. Subyek telah mampu menunjukkan bahwa subyek telah mampu memahami permasalahan yang dikemukakan di soal.

T1.3.1

T1.3.2

T1.3.3

(30)

(2) Pada bagian T1.3.2 subyek telah mampu mengidentifikasi masalah

yang dikemukakan di soal dengan baik, mampu mengingat dan mengkombinasikan konsep perkalian pada pecahan desimal dalam pemecahan masalah. Subyek telah mampu mengidentifikasikan unsur-unsur yang berpengaruh dalam menentukan luas kolam renang dewasa yang meliputi luas keseluruhan tanah, luas kolam renang anak dan luas pembatas.

(3) Subyek telah mampu menggunakan prosedur yang benar dan hampir sepenuhnya dapat menyelesaikan permasalahan yang dideskripsikan di soal, akan tetapi karena melakukan kesalahan dalam melakukan operasi pengurangan desimal akibatnya luas kolam renang yang dihasilkan juga salah seperti yang ditunjukkan pada bagian T1.3.3. Terlihat bahwa subyek belum cukup memahami

konsep penjumlahan dan pengurangan desimal dengan baik.

Berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan di atas maka subyek 1 pada soal nomor 3 ini telah mencapai tingkat kemampuan result.

P : “Yaa.. Informasi apa yang telah kamu peroleh dari permasalahan

yang kamu baca?”

S : “PT. Lembah hijau mau membuat kolam renang mbak, dewasa dan

anak-anak”

P : “Iyaa.. tanah yang disediakan ukurannya berapa?”

S : “22,5 m panjang, dan lebarnya 3,6 meter”

P : “Yaa.. jadi tanah yang disediakan itu bentuknya apa?”

S : “Persegi panjang mbak”

P : “Iyaa.. Ukuran kolam renang dewasa dan anak-anak sudah diketahui

belum sih dek?”

S : “Yang anak-anak udah mbak, tapi yang kolam dewasanya belum i..”

P : “Hmm panjang dan lebar kolam renang anak-anaknya berapa?”

(31)

P :“Berarti lebarnya sama kayak lebar tanah yang disediakan

PT.Lembah hijau ya?”

S : “Mmmm... iya mbak sama..”

P : “Okey.. lalu diketahui apalagi dek? sudah disebutkan semua ya?”

S : “Belum mbak.. ada pembatas..”

P : “Oh yaa pembatas apa?”

S : “Lantai pembatas kolam renang dewasa dan kolam renang

anak-anak..”

P : “Lantai pembatasnya itu di antara kolam renang dewasa dan kolam

anak-anak ya berarti?” S : “Iyaa mbak..”

P : “Oke2.. lalu tujuan kita mau mencari apa dek?”

S : “Mau nyari luas kolam renang dewasa..”

P : “He’em.. bisa nggak dek kamu menggambarkan kolamnya nanti

kayak gimana?” S : “Bisaa..”

P : “Okee, tiga bagian itu apa aja dek? kolam anak-anaknya yang mana?

kolam dewasanya yang mana?”

S : “Ini mbak, ini kolam renang anak-anak

“Trus ini yang kolam renang dewasa..” P : “Lho lah yang tengah ini apa dek?”

S : “Ini pembatasnya mbak..”

Dari kutipan wawancara di atas subyek 1 telah mampu menelaah dan mengidentifikasikan informasi yang berkaitan dengan pemecahan masalah. Subyek juga telah mampu mengidentifikasi tujuan permasalahan dengan jelas. Dengan demikian dapat diindikasikan bahwa subyek telah memahami permasalahan yang telah dikemukakan.

Kutipan 2

P : “Hmm lalu untuk mencari luas kolam renang dewasa langkah apa

yang harus kita lakukan terlebih dahulu?” commit to user

(32)

S : “Mmm mencari luas tanah keseluruhan, trus nanti dikurangi ini

dikurangi ini lagi mbak ..” (sambil menunjuk bagian kolam anak-anak dan bagian pembatas pada gambar yang telah dibuat)

P : “Hooh yaa.. coba kamu tuliskan apa yang kamu bilang tadi dek..”

S : “...”(siswa mulai menulias jawaban)

luas keseluruhan = 22,5 x 3,6 = 81,00 m P : “Kemudian nyari apalagi dek?”

S :“Nyari luas kolam renang anak-anak sama pembatas” P : “Okee.. bagaimana caranya?”

luas kolam anak-anak = 5 x 3,6 = 18 m pembatas = 1 x 3,6 = 3,6 m

Subyek 1 telah mampu mengidentifikasikan ide dalam pemecahan masalah. Subyek juga telah mampu mengidentifikasi unsur-unsur yang berkaitan dengan pemecahan masalah, yaitu mencari luas keseluruhan, luas pembatas dan luas kolam renang anak-anak. Subyek telah mampu mengingat, merelasikan dan mengkombinasikan konsep perkalian pecahan desimal dalam penyelesaian masalah.

Kutipan 3

P : “Hmm lalu bagaimana dengan luas kolam dewasanya?”

S : “Berartiii...” (siswa mulai menulis jawaban)

= luas keseluruhan – (luas kolam anak-anak + pembatas) = 81,00 – (18 + 3,6) = 81,00 – 5,4 = 75,6 m

Subyek 1 telah melakukan prosedur pengerjaan dengan benar, akan tetapi subyek kurang teliti dalam melakukan perhitungan penjumlahan pecahan desimal. Akibatnya penyelesaian yang diperoleh menjadi kurang akurat.

Berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan pada analisis kutipan wawancara di atas, dapat diketahui bahwa pada saat menyelesaikan soal nomor tiga kemampuan subyek 1 telah mencapai tingkat result. commit to user

(33)

d) Triangulasi

(a) Pada analisis jawaban tes diagnosis poin (1) subyek 1 telah mampu menuliskan apa yang diketahui dengan cukup lengkap. Subyek juga telah mampu mengidentifikasikan tujuan permasalahan yang telah dikemukakan dengan jelas. Sehingga dapat diindikasikan bahwa subyek telah mampu memahami permasalahan. Pada analisis kutipan 1 subyek 1 telah mampu melakukan hal yang serupa. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan sehingga dapat disimpulkan bahwa subyek 1 telah mampu memahami permasalahan yang telah dikemukakan.

(b) Pada analisis jawaban tes diagnosis poin (2) subyek 1 telah mampu mengidentifikasi masalah yang dikemukakan di soal dengan baik, mampu mengingat dan mengkombinasikan konsep perkalian pecahan desimal dalam pemecahan masalah. Subyek telah mampu mengidentifikasikan unsur-unsur yang berpengaruh dalam pemecahan masalah. Pada analisis kutipan 2 subyek 1 telah mampu melakukan hal serupa. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan sehingga dapat disimpulkan bahwa subyek 1 telah mampu mengingat dan mengkombinasikan konsep perkalian pecahan desimal serta mengidentifikasikan unsur-unsur dalam pemecahan masalah.

(c) Pada analisis jawaban tes diagnosis poin (3) subyek 1 telah mampu menggunakan prosedur yang benar dan hampir sepenuhnya dapat menyelesaikan permasalahan yang dideskripsikan di soal, akan tetapi subyek melakukan kesalahan dalam pengoperasian pengurangan desimal akibatnya hasil yang diperoleh menjadi kurang valid. Sedangkan pada analisis kutipan 3 subyek telah melakukan prosedur pengerjaan dengan benar, akan tetapi subyek kurang teliti dalam melakukan pengoperasian penjumlahan pecahan commit to user

(34)

sehingga menyebabkan hasil yang diperoleh menjadi kurang valid. Dari hasil kedua analisis ini tidak terdapat kecocokan dalam hal ketelitian. Sehingga dapat disimpulkan bahwa subyek telah mampu menerapkan konsep penjumlahan dan pengurangan pecahan desimal dan hampir sepenuhnya menyelesaikan permasalahan yang diberikan.

Berdasarkan triangulasi data di atas, hampir semua data jawaban tes diagnosis dan data kutipan wawancara cocok. Adapun yang tidak cocok ini dikarenakan faktor-faktor penyebab yang telah dianalisis di atas. Sehingga berdasarkan hasil analisis data yang telah dilakukan, diperoleh data bahwa dalam menyelesaikan soal nomor tiga kemampuan subyek 1 telah mencapai tingkat result.

4) Soal Nomor 4

(1) Pada bagian T1.4.1 subyek tidak menuliskan secara lengkap

informasi yang telah dikemukakan dan terlihat kurang cermat dalam membaca dan memahami soal. Hal ini dapat dilihat dari tujuan yang dikemukakan subyek tidak sesuai dengan apa yang ditanyakan dalam soal.

(2) Pada bagian T1.4.2 subyek telah mampu mengidentifikasi langkah

awal dalam menyelesaikan permasalahan yaitu dengan mencari

T1.4.1

T1.4.2

T1.4.3

(35)

volume bak mandi. Subyek telah mampu mengingat, menerapkan dan mengkombinasikan konsep operasi perkalian desimal.

(3) Akibat kurangnya kecermatan dalam menelaah informasi yang dikemukakan, subyek melakukan kesalahan interpretasi dalam pemecahan masalah seperti yang ditunjukkan pada bagian T1.4.3.

Subyek hanya mempertimbangkan volume gayung yang digunakan Arya dan tidak memperhitungkan volume bak mandi yang telah dikuras Arya. Ini berarti subyek belum memahami permasalahan dengan baik. Walaupun demikian subyek telah mampu menerapkan operasi pembagian desimal dengan baik.

Berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan di atas maka subyek 1 pada soal nomor 4 ini telah mencapai tingkat kemampuan substance.

P : “Yaa.. dari yang telah kamu baca dan kamu pahami tadi, inti dari

permasalahannya apa dek?”

S : “Mmm intinya Arya dihukum disuruh menguras bak mandi mbak..”

P : “Iyaa.. ukuran bak mandinya sudah diketahui apa belum?”

S : “Sudah..”

P : “Berapa ukurannya?”

S : “Panjang 2,3 meter, lebar 1,5 meter dan tinggi 1,2 meter”

P : “Okey.. Arya mengurasnya habis kan ya dek?”

S : “Enggak mbak, sampai setengahnya..”

P : “Hmm lalu Arya mengurasnya pake apa dek?”

S : “Pake gayung ..”

P : “Iyaa..gayungnya bisa menampung berapa m3 air? ”

S : “0,02 m3”

P : “Yap, tujuan permasalahan kita apa dek?”

S : “Mencari berapa kali Arya menggayung sampai Arya istirahat..”

(36)

10 3240

Dari kutipan wawancara di atas subyek 1 telah mampu menelaah informasi yang berkaitan dengan pemecahan masalah. Subyek juga telah mampu mengidentifikasikan tujuan permasalahan dengan jelas. Sehingga dapat diindikasikan bahwa subyek telah memahami permasalahan yang telah dikemukakan.

Kutipan 2

P : “Yaa.. lalu ide mengerjakannya seperti apa? langkah apa yang harus

kita lakukan terlebih dahulu?” S : “Menghitung isi bak mandi ”

P : “Iyaa.. bagaimana caranya dek?”

S : “Anu mbak, mmm.. panjang kali lebar trus kali tinggi”

P : “Coba kamu tuliskan dek..”

= 2,3 x 1,5 x 1,2 = 6,480 m3

P : “Hmm isi bak mandinya berapa?”

S : “6,480 m3”

Dari kutipan tersebut dapat diketahui bahwa subyek 1 telah mampu merumuskan langkah awal dalam penyelesaian masalah yaitu menentukan volume bak mandi penuh. Subyek telah mampu mengingat dan mengaplikasikan konsep perkalian pecahan desimal dalam pemecahan masalah. Akan tetapi subyek kurang teliti dalam pengoperasian perkalian sehingga hasil yang diperoleh menjadi tidak akurat.

Kutipan 3

P : “Yaa.. lalu apa yang harus kita lakukan selanjutnya?”

S : “Mmm 6,480 dibagi 0,02”

P : “Okey..”

S : “...” (siswa mulai menulis jawaban kembali)

= 6,480 : 0,02 = 6480₁₀₀₀ : ₁₀₀2 = 6480₁₀₀₀ 100₂ = 3240₁₀ = 324 kali P : “Hmm.. trus selanjutnya?”

(37)

S : “Udah mbak”

Subyek 1 telah mampu menentukan frekuensi menggayung yang dilakukan Arya, akan tetapi subyek melakukan kesalahan interpretasi terhadap volume bak mandi yang digunakan. Subyek berasumsi bahwa volume yang digunakan dalam menentukan frekuensi menggayung sampai Arya istirahat adalah volume bak mandi penuh, padahal yang seharusnya dimaksud dalam tujuan permasalahan adalah volume setengah bak mandi. Akibatnya penyelesaian yang dilakukan menjadi kurang valid.

Berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan pada analisis kutipan wawancara di atas, dapat diketahui bahwa pada saat menyelesaikan soal nomor empat kemampuan subyek 1 telah mencapai tingkat substance.

d) Triangulasi

(a) Pada analisis jawaban tes diagnosis poin (1) subyek 1 tidak menuliskan informasi yang telah dikemukakan dengan jelas dan terlihat kurang cermat dalam membaca dan memahami soal. Sedangkan pada analisis kutipan 1 subyek 1 telah mampu menelaah informasi yang berkaitan dengan pemecahan masalah. Subyek juga telah mampu mengidentifikasikan tujuan permasalahan dengan jelas. Sehingga dapat diindikasikan bahwa subyek telah memahami permasalahan yang telah dikemukakan. Dari hasil kedua analisis ini tidak terdapat kecocokan dalam hal menelaah informasi dan mengidentifikasi tujuan permasalahan. Hal ini dimungkinkan pada saat tes diagnosis subyek kurang cermat dalam membaca dan memahami masalah. Sehingga dapat disimpulkan bahwa subyek 1 telah cukup memahami dan mengidentifikasi masalah.

(b) Pada analisis jawaban tes diagnosis poin (2) subyek 1 telah mampu mengidentifikasi langkah awal dalam menyelesaikan permasalahan commit to user

(38)

yaitu dengan mencari volume bak mandi. Subyek telah mampu mengingat, menerapkan dan mengkombinasikan operasi perkalian desimal. Pada analisis kutipan 2 subyek 1 telah mampu melakukan hal serupa. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan sehingga dapat disimpulkan bahwa subyek 1 telah mampu mengidentifikasi langkah awal dalam pemecahan masalah serta mampu mengingat dan menerapkan konsep perkalian pecahan desimal.

(c) Pada analisis jawaban tes diagnosis poin (3) subyek 1 melakukan kesalahan interpretasi terhadap volume bak mandi yang digunakan dalam pemecahan masalah, sehingga hasil yang diperoleh tidak sesuai dengan tujuan permasalahan yang dimaksud. Akan tetapi subyek telah mampu mengingat dan menerapkan konsep pembagian pecahan desimal dalam pemecahan masalah yang dilakukan. Pada analisis kutipan 3 subyek 1 mampu melakukan hal serupa. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan sehingga dapat disimpulkan bahwa subyek 1 telah mampu mengingat, menerapkan dan mengkombinasikan konsep pembagian pecahan desimal dalam pemecahan masalah.

Berdasarkan triangulasi data di atas, adapun data yang tidak cocok ini dikarenakan faktor-faktor penyebab yang telah dianalisis di atas. Sehingga berdasarkan analisis data yang telah dilakukan, diperoleh data bahwa dalam menyelesaikan soal nomor empat kemampuan subyek 1 telah mencapai tingkat substance.

Pembahasan

Dari jawaban subyek 1 dalam menyelesaikan masalah pada soal nomor satu dapat disimpulkan bahwa kemampuan problem solving subyek berada pada tingkat substance, pada soal nomor dua kemampuan problem solving subyek berada pada tingkat completion, pada soal nomor tiga kemampuan problem solving subyek berada pada tingkat result, dan pada soal

(39)

nomor empat kemampuan problem solving subyek berada pada tingkat substance.

Perbedaan ini disebabkan oleh kemampuan subyek dalam memahami dan mengidentifikasikan permasalahan masih terbatas. Subyek kurang cermat dalam membaca dan menelaah masalah, sehingga kemampuan berpikir kritis yang dibangun menjadi kurang maksimal. Selain itu subyek sering melakukan kesalahan dalam mengoperasikan perhitungan terutama untuk operasi pada pecahan desimal sehingga dimungkinkan dalam mengerjakan setiap permasalahan subyek bisa berada pada rentang tingkat kemampuan substance – result. Dan untuk soal-soal tipe problem solving sederhana yang melibatkan sedikit operasi dengan tingkat pemahaman yang mudah, kemampuan problem solving subyek dapat mencapai tingkat completion.

Dari jawaban subyek pada saat wawancara diperoleh bahwa hal yang mempengaruhi kemampuan problem solving subyek 1 dalam menyelesaikan masalah antara lain:

(a) Kurang cermatnya subyek dalam mengintegrasikan informasi yang telah diketahui sebelumnya ke dalam pemecahan masalah, sehingga kemampuan merelasikan serta mengkombinasikan konsep yang dilakukan menjadi kurang maksimal.

(b) Penguasaan subyek terhadap konsep operasi pecahan desimal masih terbatas sehingga sering terjadi kesalahan dalam perhitungan yang mengakibatkan terjadinya kesalahan yang fatal.

(40)

b. Analisis Kemampuan Subyek 2 1) Soal Nomor 1

(1) Pada bagian T2.1.1 subyek telah mencoba menuliskan informasi

yang dikemukakan di soal, disini subyek tidak mengidentifikasikan dengan jelas apa yang dimaksud pada bagian yang diketahui, akan tetapi subyek mampu menuliskan tujuan pemecahan masalah dengan rinci sehingga dapat diindikasikan bahwa subyek telah mampu memahami permasalahan yang dikemukakan.

(2) Pada bagian T2.1.2 subyek telah mampu mengidentifikasi masalah,

subyek telah mampu memahami konsep luas bagian dan mampu mengingat, menerapkan serta mengkombinasikan konsep operasi perkalian pecahan dengan baik.

(3) Subyek telah mampu mengembangkan pengetahuan yang diperoleh dari T2.1.2 untuk diterapkan pada bagian T2.1.3. Terlihat bahwa

subyek mengidentifikasi satu persatu luas bagian dari masing-masing tanaman pada petak kedua untuk mendapatkan luas sawah yang ditanami jagung pada petak kedua. Pada bagian ini subyek telah mampu mengingat, menerapkan dan mengkombinasikan

T2.1.2

T2.1.3 T2.1.4

T2.1.1

(41)

dengan tepat konsep operasi penjumlahan, pengurangan dan perkalian pecahan.

(4) Karena secara cermat dan tepat dalam menginterpretasi permasalahan yang dikemukakan, maka subyek dapat dengan mudah menentukan luas keseluruhan sawah yang ditanami jagung, yaitu dengan menjumlahkan luas jagung pada petak pertama dengan luas jagung pada petak kedua seperti ditunjukkan pada bagian T2.1.4.

Berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan di atas maka subyek 2 pada soal nomor 1 ini telah mencapai tingkat kemampuan completion.

P : “Informasi apa yang dapat kamu peroleh dari soal tersebut dek?”

S : “Diketahui petak I 1,2 hektar dan petak II 11₂ hektar”

P : “Itu apanya dek?”

S : “Luas sawah yang dimiliki Pak Slamet mbak”

P : “ Petak I ditanami apa aja dek?”

S : “Petak I ditanami jagung dan padi”

P : “Lalu jagungnya ada berapa bagian ?”

S : “Berartiii.... seekk tak gambar dulu ya mbak?”

P : “Hmmm... itu petak pertama?”

S : “ Petak pertama yang ini mbak” (sambil menunjuk gambar)

P : “ Trus yang petak I ditanami apa aja tadi?”

S : “Ditanami jagung dan padi mbak”

P : “Iyaa, tadi diketahui jagungnya ada berapa bagian dek? ”

S : “Sepertiga mbak”

P : “Iyaa, berarti caranya menghitung luas jagung di petak I gimana?”

S : “Mmmm...”

(Siswa menggambar petak I berupa persegi panjang yang dibagi menjadi tiga bagian) “Udah mbak ” commit to user

(42)

P : “Berarti yang jagung yang mana? trus padinya yang mana?”

S : “Ini jagung (sambil menunjuk bagian gambar paling kiri), trus yang

dua ini padi mbak”

P : “Sekarang petak kedua, dari yang diketahui petak II ditanami apa

ajaa? coba digambar..”

S : “Wortel, kubis dan jagung” (sambil menunjukkan gambar yang telah

dibuat )

P : “ Yak, yang ditanyakan dari soal tadi apa dek?”

S : “Berapa seluruh luas sawah yang ditanami jagung”

Dari kutipan di atas subyek 2 telah mampu mengidentifikasikan masalah yang dikemukakan soal. Pada awal pengerjaan, subyek mendekati permasalahan dengan mencoba mengilustrasikan permasalahan ke dalam beberapa gambar untuk membantu subyek dalam memahami maksud dari soal. Subyek telah memahami tujuan dari permasalahan dengan baik, sehingga dengan bantuan ilustrasi gambar subyek dapat menemukan ide pengerjaan dengan mudah.

Kutipan 2

P : “He’em, berarti bagaimana caranya mencari luas keseluruhan sawah

yang ditanami jagung?”

S : “Luas jagung yang ini (menunjuk bagian jagung di petak I ) ditambah

luas jagung yang ini (menunjuk bagian jagung di petak II)? ”

Dari kutipan di atas dapat diketahui bahwa subyek 2 telah mampu menemukan ide pemecahan masalah.

Kutipan 3

P : “Yaa.. coba dikerjakan dulu deekk.”

“Kita mau nyari apa dulu dek?” S : “Luas jagung di petak I mbak”

“Ini berartiiiii... luas petaknya per sepuluh? (sambil menulis 12 10 sebagai pengganti luas petak I = 1,2 hektar) di kaliii 1

3 ?? ” P : “Iyaa..” commit to user