Laporan Praktikum 4 PENGARUH FREKUENSI T (5)

PRAKTIKUM IV

PENGARUH FREKUENSI TERHADAP INDUKTOR

YANG DIALIRI ARUS AC

1. TUJUAN

Untuk mempelajari pengaruh frekuensi dan melihat bentuk gelombang keluaran akibat pengaruh frekuensi terhadap induktor yang dialiri arus AC.

2. ALAT DAN BAHAN

Electromagnetism Trainer 12-100

Osiloskop 2 channel

Milliammeter, 0-10 mA AC

Function Generator 4-16 kHz, 20 V pk-pk sine

3. DASAR TEORI

Sebelum lebih jauh membahas tentang pengaruh frekuensi terhadap induktor mari kita mengingat terlebih dahulu rumus dari suatu impedansi. Nilai impedansi dapat dihitung dengan rumus :

|

Z

|=

V

rms

I

_rms

Impedansi seperti yang kita ketahui terdiri dari nilai resistor, inductor dan

kapasitor, sering kali kita kenal dengan R, X L _{dan X} C _{. Dalam praktikum ini}

lebih kita tekankan pada nilai X L atau nilai induktansi dari sebuah inductor. Induktansi dapat digolongkan seperti padapenjelasan berikut :

a. Induktansi diri

Induktansi diri merupakan suatu besaran yang menyatakan kemampuan membangkitkan ggl akibat arus yang berubah terhadap waktu. Sedangkan insduktansi diri merupakan induktansi yang dihasilkan oleh arus kumparan menginduksi kumparan itu sendiri. Dasar teori medan elektromagnetik dari induktansi merupakan akibat dari persamaan Maxwell mengenai hukum ggl induksi Faraday. Persamaan maxwell tersebut adalah sebagai berikut.

ε : ggl induksi yang muncul pada induktor (Volt) L : induktansi diri (H)

I : arus pada induktor (A)

Komponen atau benda yang memiliki induktansi diri disebut induktor. Induktor layaknya seperti sebuah kapasitor, sama-sama menyimpan energi. Hanya saja induktor menyimpan energi dalam bentuk medan magnet sedangkan kapasitor menyimpan dalam bentuk medan listrik.

b. Induktansi murni yang dicatu tegangan bolak-balik sinusoidal

Sebuah induktor apabila dicatu dengan tegangan bolak-balik sinusoidal maka akan mengalir arus yang tertinggal sebesar 900 _{terhadap tegangan. Arus yang terjadi}

merupakan arus bolak-balik. Rangkaian ini disebut rangkaian induktif murni. Penyimpanan energi dan pelepasan energi dalam medan magnet pada induktor terjadi secara periodik.

Tegangan sinusoidal dapat dituliskan sebagai berikut

Bila tegangan ini mencatu induktor maka dapat dituliskan sebagai berikut

c. Rangkaian induktor dan resistor yang dicatu tegangan bolak-balik sinusoidal

Apabila induktor dan resistor disusun secara seri dan dicatu dengan tegangan bolak-balik sinusoidal maka persamaannya dapat dituliskan sebagai berikut.

Sehingga arus yang dihasilkannya adalah sebagai berikut

Sedangkan tegangan jatuh pada induktor dapat diturunkan dari persamaan arus dengan hubungannya dengan ggl seperti pada persamaan sebelumnya

Bila dinyatakan dalam tegangan efektif

Dimana

f adalah frekuensi tegangan masukan

Frekuensi adalah ukuran jumlah putaran ulang per peristiwa dalam selang waktu yang diberikan. Untuk memperhitungkan frekuensi, seseorang menetapkan jarak waktu, menghitung jumlah kejadian peristiwa, dan membagi hitungan ini dengan panjang jarak waktu. Hasil perhitungan ini dinyatakan dalam satuan hertz (Hz) yaitu nama pakar fisika Jerman Heinrich Rudolf Hertz yang menemukan fenomena ini pertama kali. Frekuensi sebesar 1 Hz menyatakan peristiwa yang terjadi satu kali per detik. Secara alternatif, seseorang bisa mengukur waktu antara dua buah kejadian/ peristiwa (dan menyebutnya sebagai periode), lalu memperhitungkan frekuensi (f ) sebagai hasil kebalikan dari periode (T ), seperti nampak dari rumus di bawah ini :

Arus Bolak-Balik pada Induktor

Bilamana sebuah induktor dialiri arus bolak-balik, maka pada induktortersebut akan timbul reaktansi induktif resistansi semu atau disebut jugadengan istilah reaktansi induktansi dengan notasi XL. Besarnya nilai reaktansi induktif tergantung dari

besarnya nilai induktansi induktor L(Henry) dan frekuensi (Hz) arus bolak-balik. Gambar dibawah ini memperlihatkanhubungan antara reaktansi induktif terhadap frekuensi arus bolak-balik

Besarnya reaktansi induktif berbanding langsung dengan perubahan frekuensi dan nilai induktansi induktor, semakin besar frekuensi arus bolak-balik dan semakin besar nilai induktor, maka semakin besar nilai reaktansi induktif XL pada induktor

sebaliknya semakin kecil frekuensi arus bolak-balik dan semakin kecil nilai dari induktansinya, maka semakin kecil nilai reaktansi induktif XL pada induktor tersebut.

Hubungan ini dapat ditulis seperti persamaan berikut :

4. PROSEDUR PERCOBAAN

1. Periksalah kelayakan dan kelengkapan alat sebelum menggunakan alat-alat tesebut untuk praktikum.

3. Setelah jumper telah selesai dirangkai diatas ET 12-100, maka pastikan kembali apakah rangkain yang dipasang dalam keadaan benar.

4. Hidupkan osiloskop dengan menggunakan channel yang berfungsi dengan baik untuk melihat hasil bentuk gelombang. Letakkan pengait (steak) dan jumper osiloskop ke posisi sesuai dengan gambar.

5. Lakukan hal yang sama terhadap Function Generator 4-16 kHz, 20 V pk-pk sine. Setelah rangkain sudah benar, maka alat bisa dihidupkan secara bersama.

6. Kemudian aturlah Vpk-pk di Function Generator 4-16 kHz, 20 V pk-pk sine sesuai dengan nilai yang telah ditentukan pada tabel dibawah ini.

7. Lakukan pengamatan terhadap bentuk gelombang yang didapat pada osiloskop dan lihat apa pengaruh yang terjadi selama frekuensi yang yang digunakan berbeda-beda.

Gambar 4.1. Diagram Rangkaian

DASAR TEORI TAMBAHAN

reaktansi sama dengan yang dipergunakan pada hambatan listrik, namun memiliki beberapa perbedaan.

Nilai kapasitansi dan induktansi mempengaruhi sifat dari komponen tersebut, namun efek reaktansi tidak terlihat ketika komponen tersebut dialiri arus searah, efek reaktansi hanya akan terlihat jika ada perubahan arus atau tegangan. Jadi, nilai reaktansi berubah-ubah sebanding dengan perubahan arus, dan jika frekuensi perubahan arusnya teratur, seperti dalam arus bolak-balik, maka nilai reaktansi menjadi konstan. Jika rangkaian listrik dianalisis menggunakan Kalkulus vektor nilai tahanan adalah bagian riil dari nilaiimpedansi, sedang nilai reaktansi merupakan imajinernya. Keduannya sama-sama memiliki satuan internasional Ohm. Resistor ideal tidak memiliki reaktansi (bernilai 0), sedang induktor dan kapasitor ideal tidak memiliki resistansi (tahanan bernilai 0).

Dalam diagram fasor, reaktansi digunakan untuk menghitung amplitudo dan perubahan fase sinusoidal dari arus bolak-balik yang mengalir dalam komponen. Dilambangkan dengan simbol .

Reaktansi dan resistansi diperlukan untuk menghitung impedansi . Untuk beberapa rangkaian satu dari tiga nilai ini dapat lebih berpengaruh dibanding yang lain, namun biasanya untuk komponen tertentu pengaruh ini dapat diabaikan, misal untuk resistor bisa kita abaikan nilai kapasitansi-nya, sedang untuk kapasitor kita bisa abaikan nilai resistansinya.

dimana

dimana adalah konjugasi bilangan kompleks

Magnitudonya adalah perbandingan voltase dan amplitudo arus, sedang fasenya adalah perbedaan nilai voltase dan arus.

 Jika , maka reaktansinya disebut induktif

 Jika , maka impedansinya dikatakan resistif murni

 Jika , maka reaktansinya disebut kapasitif

Kebalikan dari reaktansi (yaitu, ) adalah suseptansi.

Reaktansi induktif sebanding dengan frekuensi dan induktansi .

Sebuah induktor terdiri dari sebuah kumparan. Hukum faraday tentang induksi elektromagnetik menyatakan bahwa induksi elektromagnetik menimbulkan Gaya Gerak Listrik(GGL) dengan arah yang berlawanan. Hal ini disebabkan oleh perubahan fluks magnetik yang lewat melalui jalur arus listrik.

GGL ini bersifat seperti menahan laju arus listrik. Sehingga arus DC yang memiliki potensi listrik konstan dan tidak membuat arus listrik berubah-ubah, membuat induktor nampak seperti konduktor biasa, arus akan mengalir tanpa hambatan (secara ideal). Namun arus AC yang berubah-ubah potensinya (sehingga arus yang mengalirpun berubah-ubah arahnya) dengan frekuensi tertentu, membuat reaktansi induktifnya meningkat sebanding dengan peningkatan frekuensi.

Pada komponen yang reaktif sempurna (yaitu tidak memiliki nilai resistansi), fase tegangan terlambat radian dari fase arus untuk komponen dengan reaktansi kapasitif namun fase tegangan mendahului fase arus sebesar radian untuk komponen yang reaktansinya induktif. Perlu diperhatikan bila nilai resistansi dan reaktansi suatu komponen tidak diketahui maka perilaku hubungan antara tegangan dan arus tidak dapat diketahui pula.

Nilai reaktansi kapasitif memiliki tanda berbeda (minus) dari nilai reaktansi induktif disebabkan karena adanya faktor fase dalam impedansinya.

Pada komponen yang reaktif, fase tegangan sinusoidal pada komponen tersebut berbeda radian dibanding dengan fase arus yang mengalir dalam komponen tersebut. Komponen yang reaktif sempurna secara bergantian mengambil (menyimpan) energi dari rangkaian lalu kemudian memberi (melepaskan) kembali energi pada rangkaian, jadi komponen yang reaktif sempurna tidak menghilangkan energi selama bekerja.

(https://id.wikipedia.org/wiki/Reaktansi_listrik#Reaktansi_induktif)

dialiri arus bolak-balik (AC), maka pada induktor tersebut akan timbul reaktansi induktif resistansi semu atau disebut juga dengan istilah reaktansi induktansi dengan notasi XL. Besarnya nilai reaktansi induktif tergantung dari besarnya nilai induktansi induktor L (Henry) dan frekuensi (Hz) arus bolak-balik (AC).

Gambar berikut memperlihatkan hubungan antara reaktansi induktif terhadap frekuensi arus bolak-balik.

Hubungan Reaktansi Induktif Terhadap Frekuensi

Besarnya reaktansi induktif berbanding langsung dengan perubahan frekuensi dan nilai induktansi induktor, semakin besar frekuensi arus bolak-balik dan semakin besar nilai induktor, maka semakin besar nilai reaktansi induktif XL pada induktor sebaliknya semakin kecil frekuensi arus bolak-balik dan semakin kecil nilai dari induktansinya, maka semakin kecil nilai reaktansi induktif XL pada induktor tersebut.

Dari grafik analisa arus bolak-balik (AC) pada induktor diatas terlihat bahwa tegangan AC (v) yang dilewatkan pada suatu induktor mendahului (leading) 900 dari pada arus AC (i) yang dilewatkan pada sebuah induktor (L). KOndisi ini berkebalikan dengan karakteristik arus listrik bolak-balik (AC) yang diberikan pada sebuah kapasitor.

(http://elektronika-dasar.web.id/teori-elektronika/analisa-arus-ac-pada-induktor/)

Sebuah induktor adalah sebuah komponen elektronika pasif yang dapat menyimpan energi pada medan magnet yang ditimbulkan oleh arus listrikyang melintasinya. Kemampuan induktor untuk menyimpan energi magnet ditentukan oleh induktansinya, dalam satuan Henry (H). Biasanya sebuah induktor adalah sebuah kawat penghantar yang dibentuk menjadi kumparan, lilitan membantu membuat medan magnet yang kuat di dalam kumparan dikarenakan hukum induksi Faraday. Induktor adalah salah satu komponen elektronik dasar yang digunakan dalam rangkaian yang arus dan tegangannya berubah-ubah dikarenakan kemampuan induktor untuk memproses arus bolak-balik.

tergantung dari besarnya nilai induktansi induktor (L) dalam (Henry) dan frekuensi (Hz) arus bolak-balik.

(Agus Tri Cahyono, BUKU SISWA DASAR DAN PENGUKURAN LISTRIK SMK NEGERI 7 SURABAYA, http://agustricahyono.blogspot.co.id/2014/11/buku-siswa-dasar-dan-pengukuran-listrik.html)

Gambar dibawah ini menunjukan sebuah gulungan induksi yang mempunyai koefisiensi induksi diri ”L” dihubungkan pada sumber tegangan arus bolak-balik atau tegangan yang berbentuk sinusioda. e = Em.sin ωt

dengan demikian gulungan akan dilalui arus listrik bolak-balik (IL), yang perlu kita pelajari

dan selidiki adalah bagaimana perubahan sifat-sifat dari arus IL tersebut. untuk itu perlu

diketahui bahwa didalam gulungan induksi ”L” mengalir arus bolak-balik yang berbentuk gelombang sinus yang besarnya adalah : iL = ILM.sin ωt atau iL = ILM.sin 2πft akan

membangkitkan sejumlah garis gaya magnit (fluks) didalam gulungan tersebut menurut rumus : Φ = L.iL maka Φ = L.ILM.sin ωt dimana Φ = Φm.sin ∀ (teori cara-cara

berubah-ubah menurut garis sinus dengan harga puncak Ν = L.ILM sebagaimana diketahui,

bahwa besarnya tegangan induksi eL ditetapkan dengan rumus :

Besarnya tegangan arus bolak-balik dari generator adalah : e = Em.sinωt. dan disambungkan

dengan induktor L sehingga mengalir arus bolak-balik iL yang akan terbelakang 90º terhadap

tegangan ”e” sehingga iL tersebut mempunyai bentuk rumus sbb :

dimana :

IL = harga efektif dari kuat arus yang mengalir pada gulungan induksi.

E = harga efektif dari tegangan sumber yng dihubungkan kepada gulungan induksi. L = koefisien induksi diri dari gulungan diukur dalam satuan Henry.

ω = frekwensi putar generator yang diukur dalam satuan rad/detik.

5. DATA HASIL PERCOBAAN

a) untuk f = 10 Hz, L=0,2H

V Iterukur (A) Zterukur(Ω) Zterhitung(Ω)

5 242,1 mA 20,65 12,56

6 245,11 mA 24,47

5 152,64 mA 32,75 15,072

6 188,10 mA 31,89

5 159,69 mA 31,31 17,584

6 186,97 mA 32,09

5 120,53 mA 41,48 20,096

6 163,01 mA 36,8

7 172,63 mA 40,54

8 185,69 mA 43,08

6. PENGOLAHAN DATA

- Zterukur=

V

Iterukur

-Z_terhitung=2.π . f . L

a) untuk f = 10 Hz, L=0,2H,

Z_terhitung=2.π . f . L=2.(3,14).10.(0,2)=12,56Ω

7. ANALISA

Pada praktikum kali ini, praktikum 4, praktikan mempelajari pengaruh frekuensi dan melihat bentuk gelombang keluaran akibat pengaruh frekuensi terhadap induktor yang dialiri arus AC. Adapun alat yang dibutuhkan untuk menunjang praktikum kali ini adalah laptop dengan aplikasi livewire.

Terlebih dahulu, praktikan diharuskan membuat rangkaian yang telah ditentukan oleh asisten pada software livewire. Dengan ketentuan L = 0,2 H, dengan 4 variabel frekuensi yang berbeda, 10 Hz, 12 Hz, 14 Hz, 16 Hz, dan tegangan acuan 5v, 6v, 7v, 8v, 9v. Praktikan dituntut untuk mencari arus terukur, impedansi terukur dan impedansi terhitung. Tinjauan data digunakan tabel pengolahan.

Kasus pertama, dengan frekuensi 10 Hz, didapat bahwa arus yang terukur semakin besar saat tegangan acuannya diperbesar pula. Berbeda dengan impedansi terukurnya, terjadi nilai yang berubah-ubah ketika tegangannya di naikkan tetapi dengan perbedaan nilai yang tidak terlampau jauh. Hal ini didapat dari hasil bagi antara nilai acuan tegangan dengan nilai arus terukur yang dicatat. Namun impedansi terhitungnya menimbulkan nilai yang stagnan. Hal ini disebabkan dari nilai nilai acuan nya, yaitu L dan f nya yang stagnan.

8. KESIMPULAN

1. Saat frekuensi bernilai sama, apabila tegangan acuannya diperbesar maka arus yang terukur semakin besar pula

2. nilai impedansi terukur berubah-ubah mengikuti besar nilai tegangan dan arus terukur

3. impedansi terhitungnya menimbulkan nilai stagnan. Hal ini disebabkan dari nilai nilai acuan nya, yaitu L dan f nya yang stagnan

4. semakin besar frekuensi, impedansi yang terhitung dan impedansi terukur secara rata-rata semakin besar

5. semakin besar frekuensi, arus terukur yang timbul semakin mengecil

9. TUGAS

(1) Jelaskan mengapa Indonesia memakai standar f untuk sistem kelistrikan sebesar 50 Hz!

(2) L=μr. μ0. N

2

. A

l berikan penjabaran!

(3) Gambarkan Induktor secara manual lengkap dengan sumber AC, arah arus AC, arah medan magnet dan arah fluksnya, tentukan kutub utara dan selatan pada inti besinya!

(4) Jelaskan : a. Reluktansi b. Flux bocor c. Ampere turn

(5) Dik. Seutas kawat : resistansi = 2x10-7 _{Ωm , panjang = 500m, Luas penampang =}

250 mm2

Kemudian dibuat kumparan dengan XL = 10Ω. Berapa Impedansinya.

Jawaban :

(1) Kalau ditanya MENGAPA, agak miris juga menjawabnya. INGAT bahwa kita ini negara berkembang, merdeka 1945, setelah 350 tahun dijajah Belanda, tambah 3.5 tahun oleh Jepang.

semua mesin pertama yg ada 50 Hz, bisa saja kalau negara kita begitu kaya rayanya & tidak dikorup, kita ganti semua dengan yg baru 60 Hz. Buat konsumen ini lebih baik, karena akan lebih halus gelombang nya, lampu pijar akan lebih tenang, gambar TV akan lebih halus (sekarang sudah keluar TV yg merubah freq gambar menjadi 100 ~ 200 Hz.) Kalau Freq nya lebih kecil (misalkan 25), maka mata kita akan mampu melihat lampu pijar berkedip 25 kali per detik.

Tegangan saat ini 220 V/ 50 Hz adalah pengantian dari tegangan sebelumnya 110 V 50 Hz. Dimana banyak keuntungannya:

1,Kerugian tengangan di ditransmisi bisa sedikit dikurangi 2.Diameter kabel -kabel pada jaringan bisa memakai lebih kecil 3.diameter pada motor peralatan listrik juga bisa lebih kecil

Kerugiannya lebih berbahaya terhadap manusia

Karena sistem 220V 50 Hz banyak digunakan negara di dunia, jadi kita lebih mudah dalam mengimport atau mengeksport alat2 listrik dengan sistem ini. Memakai tegangan dan frekwensi yang lebih besar atau kecil dari yang umummya dipakai akan mengakibatkan kesulitan sendiri, karena peralatan listrik di Indo seperti generator dan tranformator yang kapasitasnya besar masih diimport.

sumber: https://id.answers.yahoo.com/question/index?qid=20101124103533AAiEgfK

(2) Induktansi Diri (Self Inductance)

L = 1.H = 1.V.(di/dt) = 1.V/(ampere/detik)

Semakin banyak jumlah lilitan dalam sebuah induktur maka semakin bertambah juga nilai induktansinya. Besarnya nilai induktansi terhadap jumlah lilitan pada suatu induktor dapat

dihitung dengan rumus:

L = N x (φ/I)

dimana: L = induktansi (H), N = jumlah lilitan, φ = fluks magnetik (Weber/Wb), I = arus (A)

koefesiensi induktansi diri sebuah induktor tergantung dari konstruksinya seperti : jumlah lilitan kawat, jarak antar lilitan, besar inti pusat dll. Oleh karena untuk mendapatkan induktor dengan koefesiensi induksi diri yang sangat tinggi bisa dengan menggunakan kore ( pusat inti) dengan permeabilitas tinggi, dan merubah jumlah lilitan, sehingga fluks magnetik yang dihasilkan dapat dihitung dengan rumus :

φ = B x A

dimana : φ = besar magnetik fluks (Wb), B = kerapatan fluks, A = luas area (m²)

jika sebuah induktor dapat diketahui jumlah lilitan (N), maka induksi magnetik/kerapatan fluks(B) dalam inti, dapat diketahui dengan rumus :

B = µo x H = N x (I/l)

untuk menggabungkan pernyataan rumus persamaan diatas maka untuk mengetahui nilai induktansi sebuah induktor dapat diketahui dengan uraian rumus:

L = N x (φ /I) = N x ((BxA)/I) = (µo x N x I)/(l x I)

Dimana: L = induktasni (H), N = jumlah lilitan, µo = panjang Permeabilitas (4.π.10-7), l = panjang koil

dalam meter

Dengan bahan yang berbeda-beda, maka timbul permeabilitas bahan µr, maka rumus

tersebut menjadi:

L=μr. μ0. N

2

. A l

Sumber : http://perpustakaancyber.blogspot.com/2013/04/pengertian-induktansi-diri-dan-

induktansi-bersama-contoh-soal-induktor-jawaban-gaya-gerak-listrik-ggl-kumparan-solenoida-toroida-energi-penerapan.html

(3)

Reluktansi adalah seberapa sulit garis gaya magnet melewati sebuah benda. Secara teknis, reluktansi adalah sebuah ukuran kebalikan dari benda yang memiliki fluks magnet.

Contoh: Besi dan baja memiliki reluktansi yang rendah dan udara memiliki reluktansi tinggi.

Sumber : http://anistkr.blogspot.co.id/2014/10/magnet.html

b. Flux bocor

Fluks Bocor; kebocoran fluks terjadi karena ada beberapa fluks yang tidak menembus inti besi dan hanya melewati salah satu kumparan transformator saja. Fluks yang bocor ini akan menghasilkan induktansi diri pada lilitan primer dan sekunder sehingga akan berpengaruh terhadap nilai daya yang disuplai dari sisi primer ke sisi sekunder transformator.

Dimana :

ɸ

p

=

Total fluks primer rata-rata.

Ampere –turn Ni ini dikenal sebagai gaya gerak magnet (ggm) dan dinyatakan dengan notasi Á.

Jawaban : R=ρ× l A

R=2×10−7

× 500

250×10−6

R=2×10−7

×2×10−6

R=4×10−1_{atau R=0,4Ω}

Korps Asisten Fenomena Medan Elektromagnetik. 2015. Modul Praktikum Fenomena Medan Elektromagnetik. Indralaya : Laboratorium Fenomena Medan Elektromagnetik Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sriwijaya.

Cahyono, Agus Tri. 2014. BUKU SISWA DASAR DAN PENGUKURAN LISTRIK SMK NEGERI 7 SURABAYA, http://agustricahyono.blogspot.co.id/2014 /11/buku-siswa-dasar-dan-pengukuran-listrik.html, (diakses pada tanggal 12 september 2015)

_____.2013. Reaktansi Listrik, https://id.wikipedia.org/wiki/Reaktansi_listrik#Reaktansi_ induktif (diakses pada tanggal 12 september 2015)

_____. 2013. Analisa Arus AC Pada Induktor, http://elektronika-dasar.web.id/teori-elektronika/analisa-arus-ac-pada-induktor/ (diakses pada tanggal 12 september 2015)

_____. Teori Dasar Listrik, http://bops.pln-jawa-bali.co.id/artikel/teoridasarlistrik01.pdf (diakses pada tanggal 12 september 2015)

Alat

Modul Elegtromagnetism Trainer 12-100

Osiloskop 2 channel

f=10Hz

f=12Hz

Kondisi f=10Hz L=0,2H, V=5v

L=0,2H, V=6v

L=0,2H, V=8v

Kondisi f=12Hz L=0,2H, V=5v

L=0,2H, V=7v

L=0,2H, V=9v

L=0,2H, V=6v

L=0,2H, V=9v

L=0,2H, V=7v