BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam pelaksanaan proyek sering kali mengalami suatu hambatan atau penyimpangan sehingga sering terjadi kerugian bagi penyelesaian proyek tersebut. Untuk itu perlu adanya suatu perencanaan (planning) sebaik-baiknya yang disusun secara sistematis. Perencanaan adalah penentuan mengenai apa yang harus dicapai, kapan dan bagaimana hal tersebut dilaksanakan. Perencanaan merupakan salah satu fungsi manajemen yang bertujuan untuk memecahkan masalah.
Metode jaringan kerja yang cukup dikenal akhir-akhir ini mampu menyuguhkan teknik dasar dalam menentukan urutan dan kurun waktu kegiatan proyek. Dan pada giliran selanjutnya dapat dipakai memperkirakan waktu penyelesaian proyek secara keseluruhan. Dua teknik perencanaan yaitu CPM (Critical Path Method) dan PERT (Project Evaluation and Review Thecnique) yang sangat berguna untuk menyusun perencanaan, penjadwalan, dan pengawasan atau pengontrolan proyek, telah dipergunakan secara meluas oleh para manager terutama untuk proyek-proyek besar.
Critical Path Method pada mulanya dikembangkan untuk memecahkan Scheduling Problems dalam lingkungan industri. CPM berbeda dengan PERT, yang mana CPM tidak mempergunakan Probabilistic Job Times, karena ini adalah suatu deterministic model.
Model ini mempunyai variasi-variasi waktu (variations in job times) bukan sebagai akibat dari random faktors (seperti good luck atau bad luck) melainkan sebagai akibat dari pada hasil alokasi-alokasi sumber yang direncanakan dan diharapkan (Planned and Expected Outcome).
Didalam CPM, kebanyakan pekerjaan dapat dikurangi waktu pelaksanaannya jika sumber-sumber (tenaga manusia, mesin-mesin, uang dan sebagainya) ekstra ditambah untuk melakasanakannya. Biaya untuk menyelesaikan tersebut mungkin naik, tetapi jika ini lebih menguntungkan, maka pekerjaan tersebut harus dilaksanakan secara biasa, dengan alokasi sumber-sumber semestinya. Kegiatan inilah yang dinamakan percepatan (Crashing). Pekerjaan-pekerjaan yang mana yang harus diajukan dan secepat manakah pekerjaan-pekerjaan tersebut harus diusahakan, merupakan problema-problema yang harus dipecahkan.
Untuk melakukan percepatan (Crashing) inilah dibutuhkan model Program Linear. Hal inilah yang mendasari penulis menggunakan pendekatan program Linear. Dari uraian diatas penulis memilih judul ”Crashing Optimal Pada CPM Dengan Pendekatan Linear Programming (Studi Kasus di STMIK Kristen Neumann Indonesia)”.
1.2 Perumusan Masalah
Yang menjadi masalah dalam tulisan ini adalah bagaimana menentukan penyelesaian proyek dan menentukan biaya optimum percepatan (crashing) menggunakan metode CPM dengan pendekatan Linear Programming.
1.3 Pembatasan Masalah
Untuk mewujudkan tujuan dari penelitian ini penulis membatasi masalah yang dibahas sebagai berikut :
1. Penulis hanya menggunakan metode CPM dengan pendekatan Program Linear (dengan penggunaan Metode Simpleks) dalam menentukan biaya optimum setelah dilakukan percepatan (crashing)
2. Data berupa biaya yang dipergunakan dalam penelitian hanya berupa biaya upah tukang/ pekerja.
3. Setiap kegiatan untuk melakukan pembangunan gedung berlangsung dalam keadaan cuaca yang baik.
1.4 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan penulis membuat tulisan ini adalah untuk mengetahui kapan proyek akan selesai dan berapa biaya optimum setelah dilakukan percepatan (crashing) dari sebuah jaringan kerja.
1.5 Manfaat Penelitian
Manfaat penelitian ini adalah untuk mengetahui kapan proyek dapat diselesaikan secara keseluruhan dan berapa biaya yang dibutuhkan untuk penyelesaian proyek tersebut.
1.6 Tinjauan Pustaka
Santosa, Budi, 2003. Dalam buku ini dijelaskan hubungan waktu dan biaya pada keadaan normal dan crash sehingga umur proyek dapat dipersingkat dengan penambahan sumber daya tenaga kerja, peralatan, modal untuk kegiatan-kegiatan tertentu (crashing). Biaya Waktu A B Waktu Normal Biaya Normal Titik Normal Biaya untuk waktu dipercepat Waktu Dipercepat Titik Dipercepat
Siagian P., 1987. Dalam buku ini dikatakan bahwa dalam diagram kerja mempunyai dua peranan yakni, sebagai alat perencanaan proyek dan sebagai ilustrasi secara grafik dari kegiatan-kegiatan suatu proyek. Oleh karena itu, jaringan kerja harus mampu memberikan gambaran tentang hubungan antara komponen-komponen kegiatan secara keseluruhan, serta arus operasi yang dijalankan sejak awal sampai berakhirnya suatu proyek.
Siswojo, 1981. Dalam buku ini dikatakan bahwa dengan menggunakan crash schedule, tentu saja biayanya akan jauh lebih besar dibandingkan dengan normal schedule. Dalam crash schedule akan dipilih kegiatan-kegiatan kritis dengan tingkat kemiringan terkecil untuk mempercepat pelaksanaannya. Langkah ini dilakukan sampai seluruh kegiatan mencapai nilai crash time-nya. Perhitungan yang dilakukan untuk menentukan sudut kemiringan (waktu dan biaya suatu kegiatan) atau lebih dikenal dengan slope adalah:
Biaya Dipercepat – Biaya Normal Slope Biaya =
Waktu Normal – Waktu Dipercepat
Soeharto, Iman, 1995. Dalam buku ini ditinjau cara mencari jalur kritis dengan perhitungan maju. Dimana dapat diilustrasikan pada gambar berikut :
1 B 3 2 A 3 2 0 0 C D E F G H 2 4 3 4 5 2 d1 4 5 6 7 2 4 3 8 13 15 15 13 8 4 2 4
Keterangan :
ES
LF : Node menyatakan suatu kejadian atau peristiwa.
• ES (Earliest Start Time) adalah waktu mulai paling awal kegiatan • LF (Latest Allowable Finish Time) adalah waktu paling akhir
kegiatan boleh selesai tanpa memperlambat penyelesaian proyek. : Arrow menyatakan kegiatan.
: Dummy menyatakan kegiatan semu. : Jalur kritis
Dimana dalam perhitungan maju, waktu terpanjang dalam rangkaian kegiatan adalah jalur kritis. Yang mana jika jalur kritis diperlambat, maka akan memperlambat kegiatan proyek keseluruhan.
Starr, Martin K, 2002, dalam buku ini dijelaskan pengambilan waktu percepatan (crash) yang optimal dengan pendekatan program linear.
Jika x i = waktu untuk kejadian i
j
x = waktu untuk kejadian j
m
x = waktu untuk kejadian pada simpul terakhir
( )
mij
t = waktu normal untuk aktivitas i→ j
ij
tc = waktu crashing aktivitas i→ j
ij
τ = kemungkinan maksimum pengurangan waktu untuk aktivitas i→ karena crashing maksimum j
ij
C = biaya untuk aktivitas normal i→ j
ij
Cc = biaya untuk aktivitas i→ dengan crashing j
ij
Model umum program linear untuk jaringan ini adalah Min Z = Smτ m
Untuk kendala yang menjelaskan struktur jaringan, dimulai dari event i dengan asumsi bahwa xi=0
Untuk event berikutnya
i A A j t x x ≥ −τ + j B B k t x x ≥ −τ + . . . 1 − + − ≥ Z Z m m t x x τ
Selanjutnya dengan dengan menggunakan metode simpleks dapat diperoleh jawaban optimalnya.
Taylor III, Bernard W, 2001, dalam buku ini dijelaskan pendekatan program linear terhadap jaringan kerja. Dimana jaringan kerja dapat dimodelkan kedalam bentuk program linear.
Jika kita menganggap x adalah waktu kejadian simpul terakhir dalam jaringan tersebut m
diatas, ditunjuk pada simpul m , maka fungsi objektif dapat dinyatakan sebagai
Minimum Z=xm
Selanjutnya kita mengembangkan hambatan model tersebut. Maka kita menentukan waktu untuk aktifitas i→ sebagai j tij. Kumpulan hambatan yang menyatakan kondisi ini adalah
ij i j x t x − ≥
Maka model umum program linear untuk jaringan ini dapat dirangkum sebagai Minimum Z=xm
Ditujukan
ij i j x t
x − ≥ untuk seluruh aktivitas i→ j
0 , j≥ i x x
Diketahui
i
x = waktu kejadian pada simpul i
j
x = waktu kejadian pada simpul j
ij
t = waktu aktifitas i→ j
m = simpul terakhir dalam jaringan
1.7 Metodologi Penelitian
Metode penelitian yang akan digunakan adalah studi literatur dan studi kasus, yang akan dilakukan sebagai berikut :
1. Pengambilan data
Data yang diambil adalah :
a. Jadwal kegiatan pembangunan gedung STMIK Kristen Neumann Indonesia b. Biaya untuk upah tukang/pekerja
2. Pengolahan data
Data yang diperoleh nantinya akan diolah untuk
a. Membuat tabel logika ketergantungan kegiatan proyek b. Membuat diagram jaringan kerja
c. Penentuan jalur kritis
d. Penentuan waktu crashing optimal
e. Pendekatan Linear programming untuk penentuan biaya yang optimum 3. Pengambilan keputusan
