PENERAPAN MODEL PROBLEM BASED LEARNING TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS DAN KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA KELAS VIII SMPN 1 ADIMULYO
Rina Dwi Kurniasih
Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Purworejo e-mail: rinadwy27@gmail.com
Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui (1) apakah kemampuan penalaran matematis dan kemandirian belajar siswa dengan modelProblem Based Learning (PBL) lebih baik daripada kemampuan penalaran matematis dan kemandirian belajar siswa dengan model ekspositori, (2) apakah model pembelajaran PBLefektif jika diterapkan dalam pembelajaran matematika di SMPN 1 Adimulyo.Populasi dari penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMPN 1 Adimulyo tahun pelajaran 2015/2016. Pengambilan sampel menggunakan teknik cluster random sampling. Teknik pengambilan data adalah metode dokumentasi, angket dan tes. Instrumen penelitian berupa tes kemampuan penalaran matematis dan angket kemandirian belajar siswa.
Teknik analisis data menggunakan uji multivariat dan uji-t. Penelitian ini menunjukkan bahwa kemampuan penalaran matematis dan kemandirian belajar siswa dengan model PBLlebih baik daripada kemampuan penalaran matematis dan kemandirian belajar siswa dengan model pembelajaran ekspositori. Sedangkan hasil dari uji efektifitas terhadap model PBL menunjukkan bahwa model PBL tidak efektif jika diterapkan dalam pembelajaran matematika di SMPN 1 Adimulyo.
Kata kunci: model pembelajaran, PBL, penalaran matematis, kemandirian belajar
PENDAHULUAN
Matematika merupakan ilmu yang sangat sarat dengan materi-materi yang dapat memicu berkembangnya kemampuan penalaran. Selain pembelajaran matematika diarahkan untuk mengembangkan kemampuan berpikir matematis, pembelajaran matematika juga diarahkan untuk mengembangkan kebiasaan dan sikap belajar yang berkualitas, yaitu pada karakteristik utama kemandirian belajar.
Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan oleh peneliti pada bulan November 2015 di SMP N 1 Adimulyo proses pembelajaran siswa masih berpusat pada guru. Siswa cenderung pasif dan kurang mandiri dalam belajar matematika. Disamping itu dari hasil wawancara dengan guru matematika kelas VIII menyatakan bahwa kemampuan
Tujuan penelitian ini adalah (1) untuk mengetahui apakah kemampuan penalaran matematis dan kemandirian belajar siswa yang dikenai model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) lebih baik jika dibandingkan dengan kemampuan penalaran matematis dan kemandirian belajar siswa yang dikenai model ekspositori, (2) untuk mengetahui apakah model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) efektif jika diterapkan dalam pembelajaran matematika di SMP N 1 Adimulyo.
Pada dasarnya setiap penyelesaian soal matematika memerlukan kemampuan pemahaman dan penalaran. Menurut Surajiyo, dkk (2014: 20) menyatakan bahwa penalaran merupakan konsep yang paling umum menunjuk pada salah satu proses pemikiran untuk sampai pada suatu kesimpulan sebagai pernyataan baru dari beberapa pernyataan lain yang diketahui. Dari uraian diatas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan penalaran matematis adalah cara menggunakan nalar atau proses mental dalam mengembangkan pikiran dari beberapa fakta atau prinsip dalam menyelesaikan persoalan matematika.
Haris Mujiman (2012: 1) menyatakan bahwa “Belajar mandiri adalah kegiatan belajar aktif, yang didorong oleh motif untuk menguasai sesuatu kompetensi, dan dibangun dengan bekal pengetahuan atau kompetensi yang telah dimiliki ”. Dari penjelasan diatas, maka dapat disimpulkan bahwa kemandirian belajar adalah sikap dan kemampuan yang dimiliki siswa untuk melakukan kegiatan belajar secara mandiri atau sendiri sehingga bertanggungjawab sepenuhnya dalam proses belajar.
Menurut Arends dalam Warsono dan Hariyanto (2014: 147) pembelajaran berbasis masalah adalah model pembelajaran yang berlandaskan kontruktivisme dan mengakomodasikan keterlibatan siswa dalam belajar serta terlibat dalam pemecahan masalah yang kontekstual. Pembelajaran ini membantu siswa untuk memproses informasi yang sudah ada dalam benaknya dan menyusun pengetahuan mereka sendiri untuk memecahkan masalah yang sedang dipikirkannya itu (Sri Mari Indarti,2014: 122- 123). Sedangkan Sri Puji Astuti (2014: 163) menyatakan bahwa fokus masalah dalam pembelajaran berbasis masalah ini adalah masalah yang mampu mengembangkan kemampuan penalaran matematis siswa.
METODE PENELITIAN
Penelitian ini menggunakan model penelitian eksperimental semu (quasi exsperimental). Penelitiandilaksanakan di SMP N 1 Adimulyo mulai dari November 2015 sampai Juli 2016. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP N 1 Adimulyo. Teknik sampling yang digunakan adalah Cluster Random Sampling, diperoleh sampel 2 kelas yaitu kelas VIII A sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII F sebagai kelas kontrol. Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah metode dokumentasi, angket dan tes. Instrumen penelitian berupa tes kemampuan penalaran matematis dan angket kemandirian belajar siswa. Teknik analisis data menggunakan uji multivariat dan uji-t untuk uji efektifitas.
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan diperoleh data hasil penelitian.
Analisis data pada penelitian ini terdiri dari dua tahap, yaitu analisis data sebelum perlakuan dan analisis data setelah perlakuan.Dari hasil analisis data sebelum perlakuan dilakukan uji normalitas, uji homogenitas dan uji keseimbangan. Dari hasil perhitungan tersebut diperoleh data sampel yang berasal dari populasi yang berdistribusi normal, mempunyai variansi yang homogen dan juga terjadi keseimbangan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Selanjutnya dilakukan analisis data setelah perlakuan. Ada tiga tahapan yaitu uji normalitas, uji homogenitas, dan juga uji hipotesis. Perhitungan uji normalitas dan uji homogenitas menghasilkan data sampel berdistribusi normal dan juga mempunyai variansi yang sama.
Uji hipotesis dalam penelitian ini menggunakan uji multivariat. Rangkuman hasil penelitian untuk uji multivariat disajikan dalam tabel berikut ini:
Tabel 1. Rangkuman Uji Multivariat
Kelas Keputusan Kesimpulan
Eksperimen
dan Kontrol 20,122 3,15 H0 ditolak
Rerata kemampuan penalaran matematis dan kemandirian belajar siswa yang dikenai model PBL tidak sama dengan kemampuan penalaran matematis dan kemandirian belajar
Berdasarkan perhitungan hasil penelitian diperoleh = 20,122 dan
=3,15. Karena pada penelitian ini > maka H1 diterima, artinya rerata kemampuan penalaran matematis dan kemandirian belajar siswa yang dikenai model PBL tidak sama dengan rerata kemampuan penalaran matematis dan kemandirian belajar siswa yang dikenai model ekspositori. Untuk lebih mengetahui perbedaan antara model pembelajaran PBL dan model pembelajaran ekspositori, maka dilanjutkan dengan melakukan uji univariat secara terpisah untuk masing-masing variabel.Rangkuman hasil penelitian untuk uji univariat disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 2. Rangkuman Uji Univariat Variabel
Terikat Keputusan Kesimpulan
Kemampuan Penalaran Matematis
2,527 1,960 H0 ditolak
Kemampuan penalaran matematis siswa yang dikenai model pembelajaran PBL lebih baik daripada kemampuan penalaran matematis siswa yang dikenai model pembelajaran ekspositori
Kemandirian
Belajar Siswa 2,523 1,960 H0 ditolak
Kemandirian belajar siswa yang dikenai model pembelajaran PBL lebih baik daripada kemandirian belajar siswa yang dikenai model pembelajaran ekspositori
Uji univariat ini dilakukan untuk mengetahui apakah perbedaan terletak pada kemampuan penalaran matematis atau pada kemandirian belajar siswa. Hasil perhitungan uji univariat untuk variabel kemampuan penalaran matematis diperoleh
= 2,527, sedangkan untuk variabel kemandirian belajar diperoleh = 2,523 dengan = 1,960. Dari hasil perhitungan tersebut > maka H1
diterima.Dapat disimpulkan bahwa: (1) kemampuan penalaran matematis siswa yang dikenai model Problem Based Learning (PBL) lebih baik daripada kemampuan penalaran matematis siswa yang dikenai model ekspositori, (2) kemandirian belajar siswa yang dikenai model Problem Based Learning (PBL) lebih baik daripada kemandirian belajar siswa yang dikenai model ekspositori.
Pada kenyataannya di lapangan menunjukkan bahwa model PBL banyak memberikan pengetahuan baru dan pengalaman kepada siswa. Siswa lebih aktif bertanya dan mencari penyelesaian masalah dari buku-buku yang mereka bawa. Dari uraian di atas maka kemampuan penalaran matematis dan kemandirian belajar siswa yang dikenai model Problem Based Learning (PBL)terbukti lebih baik daripada kemampuan penalaran matematis dan kemandirian belajar siswayang dikenai model pembelajaran ekspositori.
Selanjutnya dilakukan uji efektifitas model pembelajaran PBL untuk mengetahui apakah model PBL efektif jika diterapkan dalam pembelajaran matematika di SMP N 1 Adimulyo. Uji efektifitas dilakukan dengan menguji keberhasilan siswa dan melakukan pengamatan proses pembelajaran. Rangkuman hasil penelitian untuk uji efektifitas disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 4. Rangkuman Uji Efektifitas Variabel
Terikat Keputusan Kesimpulan
Kemampuan Penalaran Matematis
- 1,179 1,699 H0 diterima
Rataan nilai kemampuan penalaran matematis siswa tidak lebih dari 75 Kemandirian
Belajar Siswa 2,523 1,699 H0 ditolak Rataan nilai kemandirian belajar siswa lebih dari 75
Hasil perhitungan diatas menunjukkan bahwa model pembelajaran PBL tidak efektif jika diterapkan dalam pembelajaran matematika di SMP N 1 Adimulyo jika dilihat dari kemampuan penalaran matematis siswa. Sedangkan jika dilihat dari kemandirian belajar siswa model pembelajaran PBL efektif jika diterapkan dalam pembelajaran matematika di SMP N 1 Adimulyo. Hal tersebut didukung dari adanya pengamatan terhadap proses pembelajaran yang dilakukan oleh observer menunjukan bahwa model PBL efektif dilakukan dalam pembelajaran matematika di SMP N 1 Adimulyo.
Dapat disimpulkan bahwa model PBL tidak efektif jika diterapkan dalam pembelajaran matematika di SMP N 1 Adimulyo.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan dari penelitian ini yaitu (1) kemampuan penalaran matematis dan kemandirian belajar siswa yang dikenai model pembelajaran PBL lebih baik jika dibandingkan dengan kemampuan penalaran matematis dan kemandirian belajar siswa yang dikenai model pembelajaran ekspositori pada materi bangun datar di SMP Negeri 1 Adimulyo, (2) model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) tidak efektif jika diterapkan dalam pembelajaran matematika di SMP Negeri 1 Adimulyo, karena dilihat dari tingkat kemampuan penalaran matematis siswa dianggap belum dapat mencapai ketuntasan.
Dari simpulan yang diperoleh, ada beberapa saran yang peneliti sampaikan diantaranya yaitu: (1) bagi siswa, siswa diharapkan lebih aktif, kreatif, dan dapat mengembangkan diri dalam pelajaran karena guru bukan satu-satunya sumber informasi untuk mengetahui segala sesuatu; (2) bagi guru, guru diharapkan dapat menumbuhkan rasa semangat belajar siswa dengan memberikan strategi, metode, model, dan media yang menyenangkan sehingga siswa dapat belajar dengan rasa nyaman dan senang.
DAFTAR PUSTAKA
Astuti, Sri Puji. 2014. Pengaruh Kemampuan Koneksi Matematika Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Prosiding Vol. 1, ISSN2355-0473 (161-164).
Indarti, Sri Mari. 2014. Peran Kemampuan Komunikasi dan Berpikir Kritis Matematis Serta Kemandirian Belajar Siswa SMA Menggunakan Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah. Prosiding Vol. 1, ISSN23550473 (119-124).
Mujiman, Haris. 2011. Manajemen Pelatihan Berbasis Belajar Mandiri. Yogyakarta:
Pustaka Pelajar.
Surajiyo, dkk. 2014. Dasar-dasar Logika. Jakarta: PT. Bumi Aksara.
Warsono dan Hariyanto. 2014. Pembelajaran Aktif-Teori dan Asesmen. Bandung: PT.
Remaja Rosdakarya.
