1
ANALISIS KEMAMPUAN AWAL MATEMATIKA PADA KONSEP TURUNAN FUNGSI DI KELAS XI IPA SMA NEGERI 1 BONGOMEME
Vinny Purwandari Goma Nurhayati Abbas Yus Iryanto Abas
Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Matematika dan IPA Universitas Negeri Gorontalo
ABSTRAK
Vinny Purwandari Goma, 2013. Analisis Kemampuan Awal Matematika pada Konsep Turunan Fungsi di Kelas XI IPA SMA Negeri 1 Bongomeme.
Skripsi, Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Gorontalo. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan awal matematika siswa pada konsep turunan fungsi dan untuk mengetahui seberapa besar tingkat kemampuan awal siswa pada konsep turunan fungsi di kelas XI IPA SMA Negeri 1 Bongomeme. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XI IPA SMA Negeri 1 Bongomeme Tahun Pelajaran 2012/2013 yang berjumlah 90 orang dan tersebar dalam 3 kelas. Pengambilan sampel dilakukan dengan menggunakan teknik simple random sampling dan terpilih 30 orang siswa sebagai sampel penelitian. Metode penelitian yang digunakan adalah metode penelitian deskriptif. Hasil penelitian diperoleh bahwa siswa kelas XI IPA SMA Negeri 1 Bongomeme memiliki kemampuan awal matematika sedang pada materi turunan fungsi. Hal ini dapat dilihat dari skor tertinggi yang diperoleh siswa adalah 19, dimana skor ini terletak pada kategori kelomopok sedang/Middle.
Kata Kunci: Analisis kemampuan awal matematika, konsep turunan fungsi PENDAHULUAN
Dalam pembelajaran salah satu indikator keberhasilannya adalah hasil
belajar yang baik. Telah banyak upaya yang dilakukan Pemerintah melalui guru
dalam meningkatkan hasil belajar siswa, seperti penyempurnaan kurikulum,
pengadaan buku paket, peningkatan pengetahuan guru-guru melalui penataran
2
serta melakukan berbagai penelitian terhadap faktor-faktor yang diduga mempengaruhi hasil belajar siswa. Meskipun upaya tersebut telah dilakukan, namun kenyataan menunjukkan bahwa hasil belajar siswa masih jauh dari yang diharapkan. Untuk itu guru dan siswa harus mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhinya, salah satunya yaitu kemampuan awal siswa. Kemampuan awal siswa merupakan persyaratan yang harus dimiliki oleh setiap siswa agar dapat mengikuti pembelajaran dengan lancar. Akan tetapi berbagai fakta yang ditemukan membuktikan bahwa kemampuan awal matematika siswa masih kurang. Hal ini disebabkan pada saat proses pembelajaran guru lebih fokus dalam menyelesaikan materi pembelajaran sesuai dengan silabus yang telah ditentukan.
Guru mempercepat pembelajaran karena mengejar waktu yang telah direncanakan meskipun siswa belum sepenuhnya mengerti. Siswa juga hanya menghafal pelajaran dan kurang berlatih mengerjakan soal-soal latihan matematika. Maka dari itu siswa akan selalu mengalami kesulitan jika kesalahan sebelumnya tidak diperbaiki.
Berdasarkan hal ini, peneliti memandang perlu diadakan pengamatan dan penelitian terhadap kemampuan awal matematika yang diformulasikan dengan judul “Analisis Kemampuan Awal Matematika pada Konsep Turunan Fungsi di Kelas XI IPA SMA Negeri 1 Bongomeme”.
Berdasarkan uraian pada latar belakang masalah, maka dapat dirumuskan masalah penelitian sebagai berikut. “Seberapa tingkat kemampuan awal matematika pada siswa kelas XI IPA SMA Negeri 1 Bongomeme?”. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan awal matematika siswa dan untuk mengetahui seberapa besar tingkat kemampuan awal matematika siswa.
Manfaat dari penelitian ini, yaitu:
a. Bagi guru
Sebagai referensi bagi guru dalam upaya meningkatkan kemampuan awal matematika siswa
b. Bagi siswa
Sebagai masukkan bagi siswa agar dapat meningkatkan kemampuan awal
matematika.
3
Kemampuan berasal dari kata mampu yang berarti sanggup melakukan sesuatu. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) kemampuan adalah kesanggupan, kecakapan dan kekuatan. Sedangkan awal adalah mula, permulaan, yang mula-mula. Jadi, kemampuan awal dapat diartikan sebagai kesanggupan mula-mula yang dimiliki seseorang dalam melakukan sesuatu hal.
1. Kemampuan Awal
Menurut Winkel (dalam Praptiwi dan Handika, 2012: 41) kemampuan awal merupakan kemampuan yang diperlukan oleh seorang siswa untuk mencapai tujuan instruksional. Sedangkan menurut Dick dan Carry (dalam Anis, 2011: 30) menyebutkan bahwa kemampuan awal (entery behavior) didefinisikan sebagai pengetahuan dan keterampilan yang harus dimiliki peserta didik selama ia melanjutkan ke jenjang berikutnya. Jadi, dapat disimpulkan bahwa kemampuan awal adalah kemampuan pengetahuan mula-mula yang harus dimiliki seorang siswa yang merupakan prasyarat untuk mempelajari pelajaran yang lebih lanjut dan agar dapat dengan mudah melanjutkan pendidikan ke jenjang berikutnya.
Menurut Praptiwi dan Handika (2012: 41), kemampuan awal akan mempengaruhi keberhasilah siswa dalam pembelajaran atau tidak. Kemampuan awal ini sangat penting bagi siswa dalam menerima pengetahuan baru. Harus ada hubungan yang kontinue dan komprehensif agar siswa dapat memahami suatu konsep pembelajaran secara runtut. Jika siswa belum memahami konsep dasar sebelumnya, pasti siswa akan mengalami kesulitan dalam menerima konsep baru yang selanjutnya karena kemampuan awal ini adalah dasar pijakan untuk mempelajari pengetahuan selanjutnya.
Menurut Anis (2011: 31) apabila dilihat dari tingkat penguasaan, kemampuan awal dapat diklasifikasikan menjadi tiga jenis, yaitu (1) kemampuan awal siap pakai, (2) kemampuan awal siap ulang, dan (3) kemampuan awal pengenalan.
Berkenaan dengan peranan kemampuan awal ini, Ausubel (dalam Eyato,
2012: 24) menyatakan ada 5 prinsip utama dalam belajar yang intinya
menggambarkan pentingnya kemampuan awal siswa. Kelima prinsip utama
belajar itu adalah sebagai berikut.
4
a. Subsumption, yaitu penggabungan ide atau pengalaman baru terhadap pola ide- ide yang telah dimiliki
b. Organizer, yaitu ide baru yang telah dicoba digabungkan dengan pola ide-ide lama di atas, diintegrasikan sehingga menjadi suatu kesatuan pengalaman c. Progeresive differentiation, yaitu bahwa dalam belajar suatu keseluruhan
secara umum harus terlebih dahulu muncul sebelum sampai kepada suatu bagian yang lebih spesifik
d. Concolidation, yaitu suatu pelajaran harus terlebih dahulu dikuasai, sebelum sampai pada pelajaran berikutnya, jika pelajaran tersebut menjadi dasar atau prasyarat untuk pelajaran berikutnya
e. Integrative reconciliation, yaitu idea atau pelajaran baru yang dipelajari itu harus dihubungkan dengan ide-ide atau pelajaran yang telah dipelajari terdahulu.
2. Kemampuan Awal Matematika
Kemampuan awal matematika berperan penting dalam menghubungkan informasi baru dengan pengetahuan yang telah dimiliki. Dalam mempelajari matematika diperlukan pemahaman yang mendalam terhadap materi yang mendasari materi-materi yang lebih tinggi. Menurut Muchlishin (2010: 8-9) kemampuan awal matematika adalah suatu kesanggupan yang dimiliki oleh peserta didik baik alami maupun yang dipelajari untuk melaksanakan suatu tindakan tertentu secara historis dimana mereka memberikan respon yang positif atau negatif terhadap objek tersebut dengan menggunakan penalaran dan cara-cara berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, kreatif dan inovatif serta menekankan pada penguasaan konsep dan algoritma di samping kemampuan memecahkan masalah. Kemampuan awal matematika yang akan dibahas pada penelitian ini yaitu tingkat kesanggupan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika yang ada hubungannya dengan materi yang mendasari soal-soal tersebut. Hal ini dapat ditemukan pada hasil belajar siswa dari pelajaran matematika. Dari sinilah dapat diketahui kemampuan awal matematika dari masing-masing siswa.
Oleh karena itu, sebelum guru memberikan pembelajaran yang baru,
terlebih dahulu guru harus mengetahui apakah siswa sudah memahami konsep
5
dasar sebelumnya atau tidak. Guru matematika harus menanyakan atau mendeteksi pengetahuan dasar pada siswa sebagai langkah awal untuk memperbaiki dan mempelajari atau menyelesaikan suatu permasalahan pembelajaran di kelas.
Dalam penelitian ini kemampuan awal siswa diukur dalam materi turunan fungsi aljabar yang ditandai dengan kemampuan menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan, melakukan operasi hitung bilangan bulat dan bilangan pecahan, melakukan operasi pada bentuk aljabar, melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar, dan menggunakan rumus trigonometri.
Indikator dari kemampuan awal matematika siswa meliputi:
1. Memiliki ingatan terhadap bahan pelajaran yang sudah dipelajari sebelumnya 2. Mampu untuk memahami arti dari suatu bahan pelajaran yang telah dipelajari 3. Mampu untuk menghubungkan ide atau pelajaran baru dengan ide-ide atau
pelajaran yang telah dipelajari terlebih dahulu.
METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian ini dilaksanakan di SMA Negeri 1 Bongomeme, Kabupaten Gorontalo, pada semester genap tahun ajaran 2012/2013. Penelitian ini akan dilaksanakan selama 2 bulan (Mei dan Juni).
Metode Penelitian
Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu metode penelitian deskriptif. Karena penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan tentang kemampuan awal matematika siswa dan untuk mengetahui seberapa besar tingkat kemampuan awal matematika siswa.
Jenis Data Dan Sumber Data
Data dalam penelitian berupa data primer tentang kemampuan awal
matematika siswa terhadap pembelajaran matematika. Adapun yang menjadi
sumber data pada penelitian ini adalah siswa kelas XI IPA SMA Negeri I
Bongomeme tahun ajaran 2012/2013.
6 Teknik Pengumpulan Data
Dalam penelitian ini teknik pengumpulan data yang digunakan, yaitu dengan pemberian tes. Pemberian tes ini dilakukan untuk mendapatkan informasi yang berkaitan dengan kemampuan awal matematika siswa. Tes ini sebagai alat bantu untuk mengumpulkan data dengan memberikan sejumlah pertanyaan yang sudah memenuhi syarat sebagai alat ukur yang baik, yaitu melalui uji validasi dan reliabilitas. Pertanyaan-pertanyaan tersebut termuat dalam satu tes objektif.
Uji validitas dilakukkan untuk mengukur tes sebagai alat pengumpul data yang akan menunjukkan tingkat-tingkat kevalidan atau kesahihan, sehingga tes tersebut dapat digunakan untuk mengukur apa yang seharusnya diukur. Untuk uji validitas digunakan rumus korelasi point-biserial, yaitu sebagai berikut.
