PERSIAPAN SNMPTN MATEMATIKA

(1)

PERSIAPAN SNMPTN MAPEL MATEMATIKA PETUNJUK PENGERJAAN SOAL

Petunjuk A : Pilih satu jawaban yang paling tepat. Petunjuk B : Soal terdiri dari 2 bagian yaitu : PERNYATAAN dan ALASAN. Pilihlah :

[A] jika pernyataan betul, alasan betul dan keduanya menyatakan hubungan sebab akibat.

[B] jika pernyataan betul, alasan betul tetapi keduanya tidak menunjukkan hubungan sebab akibat. [C] jika pernyataan betul dan alasan salah.

[D] jika pernyataan salah dan alasan betul. [E] jika pernyataaan dan alasan salah. Petunjuk C : Pilihlah :

[A] jika (1) (2) dan (3) betul [B] jika (1) dan (3) betul [C] jika (2) dan (4) betul [D] jika hanya yang (4) betul [E] jika semua pilihan betul

1. Diketahui fungsi f dan h, dengan f(x) = 10x_{dan h(x) = x² + 2 untuk setiap bilangan x real. Untuk x}_ 0 maka f-1_{[h(x²) - 2] adalah ….}

A. log x² B. log x4 C. log (x² + 2) D. log (x4_{- 2)} E. log (x4_{+ 2)}

2. Gradien garis singgung suatu kurva di titik adalah 3 x . Jika kurva ini melalui titik (4,9), maka persamaan garis singgung kurva ini di titik berabsis adalah ....

A. 3x - y -1 = 9 B. 3x - y + 4 = 0 C. 3x - y - 4 = 0 D. 3x - y + 8 = 0 E. 3x - y - 8 = 0

3. Diketahui (p – 1)x2_{– 4px + 5p + 6 = 0. Nilai p agar persamaan kuadrat di atas mempunyai} akar-akar yang sama adalah ….

A. p = 1 atau p = 2 B. p = 2 atau p = 2 C. p = 3 atau p = 2 D. p = 2 atau p = 2 E. p = 3 atau p = 2

Persamaan lingkaran yang berpusat di (1, 4) dan menyinggung garis 3x - 4y - 2 = 0 adalah .... A. x² + y² + 3x - 4y - 2 = 0

B. x² + y² - 4x - 6y - 3 = 0 C. x² + y² + 2x + 8y - 8 = 0 D. x² + y² - 2x - 8y + 8 = 0 E. x² + y² + 2x + 8y - 16 = 0

4. Suku banyak f(x) dibagi dengan (x + 2) mempunyai sisa 14, dibagi dengan (x - 4) mempunyai sisa -4. f(x) dibagi dengan x² - 2x - 8 mempunyai sisa ….

(2)

5. Diketahui persamaan kuadrat: x² + 3x + 2 = 0 (1)

x² + ax + b = 0 (2)

Jika jumlah kedua akar persamaan (2) sama dengan dua kali jumlah kedua akar persamaan (1), sedang hasil kali kuadrat kedua akar persamaan (1) sama dengan tiga kali hasil kedua akar persamaan (2), maka persamaan (2) adalah ….

A. x² + 6x + 4 = 0 B. 2x² + 3x + 4 = 0 C. 2x² + 3x + 2 = 0 D. 3x² + 18x + 2 = 0 E. 3x² + 18x + 4 = 0

6. Nilai terkecil yang dapat dicapai oleh 3 - 2 sin x cos x, adalah …. A. 3

B. 2 C. 1 D. 0 E. -2

7. Bila x - y + 1 merupakan sebuah faktor dari bentuk ax² + bxy + cy² + 5x - 2y + 3, maka harga a, b, dan c adalah ....

A. 2,-1,1 B. 2,-1,-1 C. -2,1l,1 D. -2,-1,1 E. 2,1,-1

8. Seorang pegawai mendapat gaji permulaan Rp. 10.000; sebulan. Jika tiap tahun ia mendapat kenaikan gaji Rp. 1.000,-, maka dalam waktu 10 tahun jumlah pendapatan yang diterima pegawai tersebut adalah ….

A. Rp 1.680.000,- B. Rp 1.700.000,- C. Rp 1.720.000,-D. Rp 1.740.000,- E. Rp

1.760.000,-9. Andri adalah seorang petani ikan memberikan dua jenis produk makanan suplemen untuk kolam ikannya. Produk makanan suplemen kemasan satu botol mengandung 5 gram zat A dan 2 gram zat B. Sedangkan produk makanan suplemen kemasan satu kontong plastik mengandung 3 gram zat dan 4 gram zat B. Pada setiap musim tebar ikan, petani tersebut membutuhkan paling sedikit 30 gram zat A dan 24 gram zat B untuk kesuksesan ikannya. Harga makanan suplemen satu kemasan botol adalah Rp 50.000 dan untuk kemasan kantong plastik adalah Rp 40.000,00.

SEBAB

Banyaknya makanan suplemen kemasan botol dan kemasan kantong plastik yang harus dibeli

agar biaya pemeliharaan ikannya minimal adalah

24 30 , 7 7 � � � � � �_.

A. Pernyataan betul, alasan betul dan keduanya menyatakan hubungan sebab akibat.

B. Pernyataan betul, alasan betul tetapi keduanya tidak menunjukkan hubungan sebab akibat. C. Pernyataan betul dan alasan salah.

(3)

10. Himpunan A dan B lepas bila A himpunan semua bilangan rasional dan B himpunan semua bilangan tak rasional.

SEBAB

A himpunan semua bilangan cacah dan B himpunan semua bilangan bulat negatif. A. Pernyataan betul, alasan betul dan keduanya menyatakan hubungan sebab akibat.

D. Pernyataan salah dan alasan betul. E. Pernyataaan dan alasan salah.

11. Untuk kelompok bilangan 2,3,7,7,8,8,8,9,11, maka modus lebih besar dari rata-rata SEBAB

Data yang paling banyak keluar adalah 7 dan meannya adalah 8. A. Pernyataan betul, alasan betul dan keduanya menyatakan hubungan sebab akibat.

12.

∫

0

D. Pernyataan salah dan alasan betul.

E. Pernyataaan dan alasan salah.

13. (cos x + sin x) (cos x - sin x )

14. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2x -1 < x + 1 < 3 - x, adalah …. A. {x | x < 1 }

(4)

15. Diketahui tiga bidang U, V dan W ; maka yang benar adalah ….

(1) Jika U dan W berpotongan, V dan W berpotongan, maka U sejajar V (2) Jika W tegak lurus U dan V tegak lurus U, maka V sejajar W

(3) Jika U dan V berpotongan dan W tegak lurus, maka V tidak akan berpotongan W (4) Jika U sejajar V dan W tegak lurus U, maka W tegak lurus V

A. (1) (2) dan (3) betul B. (1) dan (3) betul C. (2) dan (4) betul D. (4) betul

E. semua pilihan betul

16. Dari pernyataan "Jika si A benar maka si B benar" dapat disimpulkan bahwa argumentasi di bawah ini yang benar adalah ….

(1) Jika si A tidak benar, maka si B tidak benar. (2) Jika si A tidak salah, maka si B tidak salah. (3) Jika si B benar, maka si A benar.

(4) Jika si B tidak benar, maka si A tidak benar. A. (1) (2) dan (3) betul

B. (1) dan (3) betul C. (2) dan (4) betul D. (4) betul

17. Jika a konstan, maka ax < a memberikan: (1) x < 1 untuk a < 0

(2) x = 1 untuk a = 0 (3) x > 1 untuk a > 0 (4) x > 1 untuk semua a  0 A. (1) (2) dan (3) betul B. (1) dan (3) betul C. (2) dan (4) betul D. (4) betul

18. Dari sepotong pipa peralon yang panjangnya (30,0 ± 0,5)dm diperlukan 4 potong dengan panjang masing-masing (6,0 ± 0,1,)dm. Dengan demikian, panjang pipa yang tersisa:

(1) antara 5,1 dm dan 6,1 dm (2) mempunyai toleransi 1,8 dm (3) mempunyai toleransi 0,6 dm (4) antara 5,1 dm dan 6,9 dm A. (1) (2) dan (3) betul B. (1) dan (3) betul C. (2) dan (4) betul D. (4) betul

19. Seorang penjaja buah-buahan yang menggunakan gerobak menjual apel dan pisang. Harga pembelian apel Rp 1000; tiap kg dan pisang Rp 400; tiap kg. Modalnya hanya Rp250.000; dan muatan gerobaknya tidak dapat melebihi 400 kg. Jika keuntungan tiap apel 2 kali keuntungan tiap kg pisang, maka untuk memperoleh keuntungan sebesar mungkin pada setiap pembelian, pedagang itu harus membeli ….

(5)

C. 170 kg apel dan 200 kg pisang D. 100 kg apel dan 300 kg pisang E. 150 kg apel dan 250 kg pisang

20. Lingkaran x² + y² - 2ax + 6y + 49 = 0 menyinggung sumbu x untuk a sama dengan:

21. Diketahui vektor

(1) membuat sudut lancip (2) membuat sudut tumpul (3) berimpit

22. Pada himpunan matriks berikut.

 

a b

x{A | A _{0 c} ,a,b,c bilangan real, a 0,c� �0}

Terhadap operasi perkalian matriks, merupakan sistem yang: (1) tertutup

23. Bidang V dan bidang W berpotongan sepanjang garis a. Bidang U tegak lurus pada garis a. Dengan demikian:

(1) bidang U tegak lurus bidang V (2) bidang U tegak lurus bidang W

(3) garis potong bidang U dan bidang W tegak lurus a (4) garis potong bidang U dan bidang V tegak lurus a A. (1) (2) dan (3) betul

B. (1) dan (3) betul C. (2) dan (4) betul D. (4) betul

(6)

(1) median = 2,0

(2) simpangan kuartil = 2 (3) kuartil atas = 2,5 (4) rata-rata (mean) = 30 A. (1) (2) dan (3) betul B. (1) dan (3) betul C. (2) dan (4) betul D. (4) betul