Persiapan SNMPTN 2013 Matematika

(1)

Doc. Name: XPMAT9705 Doc. Version : 2012-07 |

Kapita Selekta Set 05

halaman 1

03a Garis singgung pada kurva y=x3_-3x2_{+ 3}

akan sejajar dengan sumbu x di titik yang absisnya ....

(A) x = 1 (B) x = 0

(C) x = 0 dan x = 2 (D) x = 0 dan x = 1/2 (E) x = 0 dan x = -1/2

05a Nilai rata-rata matematika dari 30 siswa adalah 7. Kemudian 5 orang siswa mengikuti ulangan susulan sehingga nilai rata-rata kese-luruhan menjadi 6.8 Nilai rata-rata siswa yang mengikuti ulangan susulan itu adalah (A) 4.2

(B) 4.5 (C) 5.3 (D) 5.6 (E) 6.8

06a Jika r = . maka = ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

10aDari sehelai karton akan dibuat sebuah kotak tanpa tutup dengan alas bujur sangkar. Jika luas bidang alas dan semua bidang sisi kotak ditentukan sebesar 432cm3_{. maka colume}

kotak terbesar yang mungkin adalah .... (A) 432 cm3

(B) 649 cm3

(C) 720 cm3

(D) 864 cm3 θ

sin

 d

dr

sinθ 2

1

2sinθ

θ

cos

sinθ 2

θ

cos

cosθ 2

θ

sin



(2)

12a.

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 4 (E) 8

13a.

(A) -4 (B) -1 (C) 0 (D) 1 (E) 4

14a.Jika f(x) = kx2_{+ 6x - 9 selalu bernilai negatif}

untuk setiap x, maka k harus memenuhi .... (A) k < 9

(B) k < 0 (C) k < 6 (D) k < -1 (E) k < 1

15a.Jika = a + b ; a dan b

Bilangan bulat. maka a + b = .... (A) -5

(B) -3 (C) -2 (D) 2

....

5

4

)

1

3

(

lim

₂

2

1











x

....

2

cos

2

sin

lim

₂

2

0





x

3 2

 

(3)

16a.Dalam bentuk pangkat positif.

= ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

17a.Agar deret bilangan

jumlahnya mempunyai limit, nilai x harus memenuhi ....

(A) x > 0 (B) x < 1

(C) 0 < x < 1 atau x > 1 (D) x > 2

(E) 0 < x < 1 atau x > 2

19a.Jika tiga bilangan q.s dan t membentuk

bari-san geometri, maka = ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

1 1 1

1

1 

 













y

x

y

x

x y

 

y x

 

x y



y x



y x

1 1



)

1

(

1

,

1

,

1



x

1 2 

s q

s q

t s

s



t s

s



s q

q



s q

s



s q s

(4)

20a.Jika f(x) = 2x_{. Maka} _{= ....}

(A) f(2) (B) f(4) (C) f(16)

(D) f

(E) f

21a. Semua nilai x yang memenuhi pertaksamaan

adalah .... (A) -1 < x < 0 (B) 0 < x < 1 (C) 1 < x < 3 (D) -3 < x < -1

(E) < x < -1

22a.Jika rasio r rasio deret geometrik tak hingga yang jumlahnya mempunyai limit dan S limit jumlah deret tak hingga

1+ , maka

= ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

) 1 (

) 3 (

 

x f

) 1 (

) 3 (

  x x

) 2 2 ( x

2 1 1 x

x 

3 1



... ) 4 (

1 ... ) 4 (

1 4

1

2    

 

 n

r r

r

2 1 1 4

1 1 S

3 1 1 5

1 1 S

4 1 1 6

1 1 S

5 1 1 7

1 1 S

6 1 1 8

(5)

23a.Titik-titik sudut segitiga samakaki ABC terle-tak pada lingkaran berjari-jari 3 cm. Jika alas AB = cm, maka tan A = ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

24a.Jika 8_{log 5 = r, maka}5_{log 16 = ....}

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

2 2

) 7 3 ( 2 1



) 3 7 ( 2 1



) 14 2 3 ( 2 1



) 7 3 2 2 ( 2 1



) 14 6 ( 2 1



r 3

2

r 3

4

r 4

3

r 3

8

r 3

(6)

25a.

Untuk memperpendek lintasan dari A menuju C melalui B. dibuat jalan pintas dari A langsung ke C. Jika AB = a dan BC = 3a. maka panjang jalur pintas AC adalah ....

(A)

(B)

(C) (D)

(E)

26a.Daerah D dibatasi oleh grafik fungsi y = , garis x=1, garis x = 4, dan sumbu-x.Jika garis x = c memotong daerah D sehingga menjadi daerah D1 dan D2 yang luasnya

sama, maka c = .... (A) 2

(B)

(C)

(D)

(E)

28a.U1,U2,U3,…. Adalah barisan aritmatika

den-gan suku-suku positif. Jika U1+U2+U3 = 24

dan (U1)2 = U3-10, maka U4= ….

(A) 16 (B) 20 (C) 24 (D) 30

a 13 3 1

a 17 2 1

a 7

a 13

a 7 7 13

x 1

5

4 1 2

2 1 2

(7)

29a.Jika maka

tg A = ….

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

31a.Diketahui .

Su-paya kedua akarnya real berbeda dan positif

haruslah ….

(A)

(B)

(C) atau

(D)

(E) atau

32a.Himpunan penyelesaian pertidaksamaan :

adalah ….

(A) {x|1 x 5} (B) {x|2 < x 5}

(C) {x|2 < x 3 atau x 5} (D) {x|x 5}

(E) {x|2 < x atau 3 x 5}

0 ) 4 ( cos 5 ) 4 (

sin A  A 

2 3



3 2



2 1

2 3

2

0 3 2 2

4x2  mx m 

0



m

2 3



m

2 2

3

 m

6



m

6



m

2



m



6

) 1 2 log( )

2 log(

2 x  x

 







₂5

(8)

33a.

(A)

(B) (C) 3 (D) 7 (E) 8

34a.Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

adalah ….

(A)

(B)

(C) (D)

(E)

35a.Titik P (a,b) dicerminkan terhdap sumbu-x, bayangannya dicerminkan pula terhadap sumbu-y, maka bayangan terakhir titik P me-rupakan ....

(A) pencerminan titik P terhadap garis y=x (B) pencerminan titik P terhadap garis y= -x (C) pencerminan titik P terhadap sumbu -y (D) perputaran titik P dengan pusat titik O

(0.0) sebesar radian berlawanan per-putaran jarum jam

(E) perputaran titik P dengan pusat titik O

(0,0) sebesar radian berlawanan per-putaran jarum jam

36a. untuk

(A) Merupakan fungsi naik (B) Merupakan fungsi turun (C) Mempunyai maksimum saja (D) Mempunyai minimum saja

(E) Mempunyai maksimum dan minimum ....

3 tan

) 2 sin( 7

2 2 2

0

lim

 

 x

x x

x

11 9 1

6

2  

x x

} 3 2

:

{x  x } 2 3

:

{x  x } 2 2

:

{x  x } 3 3

:

{x  x } 3 0

:

{x x



2



 

x 1cosxcos2 xcos3 x.... f



(9)

37a.Suatu benda bergerak dengan persamaan gerak yang dinyatakan oleh

. Satuan jarak s(t)

dinyatakan dalam meter dan Satuan waktu t dinyatakan dalam detik. Apabila pada saat percepatan menjadi nol, maka kecepatan benda tersebut pada saat itu adalah .... (A) 1 meter / detik

(B) 2 meter / detik (C) 4 meter / detik (D) 6 meter / detik (E) 8 meter / detik

39a.O adalah awal.

Jika adalah vektor posisi A.

Jika adalah vektor posisi B. Jika adalah vektor posisi C.

maka vektor posisi titik P adalah ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

a



b



c



. OE DP

dan . a BE

. b CD

  

c b 2 a 



c b 2 a 

c b 2 a 

c b 2 a 

c b 2 a 



3 2

1