Pelabelan Total Sisi Ajaib pada Graf Pm x Cn dan Graf Pm x P2.

(1)

JI'RUSAN MATEMATIKA

FAXULTAS

MAlINtr{TIt'.{

DAN ILMU PEI]GATAEUAN

ALAM

PELABELAN TOT

4r

STSI AJArB P 4DA CRAF P.

r

c"

SI'RIPSI SAR.IANA

MATEMATIXA

IRS

L

Mf,LI'I

(2)

PelabelM robl sisi ajajb p,rra

gilr6

dcnBd

hihpum

titik

y(6)

dan ninrpnnan sisi

,(d)

adalah

sdu

lenerm

saLu

eru dm

pada

/

dari

i/(6)ur(r)

ke

hinDunrn

1t,2,...,1v(c)uE(t)ll

ydle mcnenuhi sifat

b.nM

u0rur

seri4

sisi

F,yl

di

c

boliku

f(t)

+

f{Ia,r})+

f(!)

=

k.

Dnluk suaru koNtanra

k.

secm khusE.

ditujullu

bdhwa

bila

gdl lingkde

gujil

dd

_srarlinulsan nmk.

Erallbil

tllinya tolll

sni-ajaib.

Dmitian

juga _be.lalu_{unruk suatu}_linlls@_deneojumla[

litil

seji].rr

_{linr$mdcnamdua rilik.}

(3)

BAR

I

PENDAHIJI,T]AN

Car

heruplku

pNnsan iak terurut

dln

himpum

ik

dd

hinpu6

ski. Pcneoitm titih-rilik pada _{Ar2l menbentuk sisi}dun dlpot dircprcenrajikd

pada

gmbr

sehingg, nenbenruk pola _erafrnentu. poLa-pota _yans_rclb€nnrt

didefinisik

dan dikelompokia menjadi jcnisjenh

eEi

Brb€

_{na ienis}

gnf

yang populd mlam hln

gnl

lintasan Fr

dd

_sral

linskm Ct

Ada jusa sualu

snlyanedi bcnhrk olch

Frkalid

sML!

cFf

d€nsd

g

tyuns tain

Pel,belan

glal

merupakm sahn

ou

bpik

ddm

reori

srai

Objet kajiMya berupa glaf yans sccaa unuh diEpEsema\ita ol€h lilik

da

sisisrl,

hinpLnm

biidgtu

bulal non nesalif

yde

disbut

label. Pclabels _Dada

sat

pe.tamakali diperkn,lkan oleh Sedldcck (1963). _Sedlid€k(t963)

mqdcfnisitb

sutu _sroldikabktr ajaib j ika

s6f

teNbut

neniliki

_relobelm_sisi._{dcnge /arg?}

bilmgd

real. sehinssr jumlai labei

di*kitai

litik

s

a dengN suaru

konsld!!

tid,r

lerydrung pada p€nrilihm titik.

Korig

dan

Ros

(19?0) mendcfiisikm

pelabeld ajaib nenj.di pelabeld lotal

yde

labelnya

ddi

1

smrai

lyid)l

+

1t(6)1. Jml.n

sisi densa kedua

titik

ydg

dihubunekm oteh sisi te&but

(4)

tilik

atau hihpumn shi nara djkat

lb

pehbelan _{torat. Setanjuhya}_kild

rrln

hcngcnai

Flabeld

_loral_shi_ajaib

Ddm

pcrkcDbangannya _D€nmtialan

leon

_pchbctm

gEt

_saneal

djrNkan pcmanny4 lerulama pad& _{*ll1or komunikri}_dan_tituNarnNi_rctuldna

nada sisrei alanal efisicn, navigGi seogrtis. radd. pe.yjnpan dara komp0lei

tuto

nolds.

da.t*ain ihtea/alr/.'r.r,

prda komponen etetLronik.L2l

1-2 Petumusan

Mlsdrh

Berdaskd

lluu

belal

C di

adalah ncn

nr

an pelabcldldtal sisi

l3

Prbbri,s'n

M^nkh

Kaiia

inih&ya

pad! _{smf sedern}a drn datm skripsi injdibarasirud"

pcrkalian _e.af_lirek@n

gajil

_dcnlran_{J:El tinrN.n}

de

oaf

tinuen

nu

_rniL

dengan eraf lnnasm ldjnnya

Tujua pcnulisan _stripsi_adatJn_nenemuke_{pclabelan torat}

s is i

aiaibp

.

p€rkalian _emllinskam

sdiitdd

_sEflinbsan.

Dcnikiajug.

_pada

ldJ tinllsn

ganiildm

drr

lintasr dm rnik.

(5)

BAB

IV

l

Jika u

gdjil.

maka

saf

P-

r

C" adalah ror,l sisi ajaib dengm mCIa ajaib

r

=

(3-

)"+1.

Dtri _emfdualnyadipeoleh :

Jika

z

smjil.

na*a

gaf

P-

t

c"

ajaibk'-

(6n-:)n+:.

2,

lika m

gejil,

nEka graf Pa

I

P,

e

=1(11n

+ 1).

D

i sEf dulnya dipeoleh :

.lika

n

sFjil,

trEl€ gcf P^ 1 Pz adala! total sisi ajaib densd mgka ajain

P€

iis

nenysdkm

untuk

yane relah dipemleh _laJnRah

lll,

n€tutaLd

lotal sisi ajaib denge egka

ajaib derEm

0ela

alaib

(6)

trl

Sdr!, O,

2009. Gaphs labeling- CIMTA-UNESCO-tldonesia Schml.

ExEEmsl

lnbletr

md

Hdillonicity

in C€phs. ITB Bandung.

7dfiY. A. M. 2048. AlEo.iha Petabelah Totat Ski-Ajaib Supu pada CnaJ

Bihtang _ttnE

Dipemun.

Budug.'ridat

Diterbitlrr.

Valis,

Bakom, E.T

de

Miller

de

Slnn-

1999. Elge Md4ic Tokn

Labelings. ,4/stalid" Juttul

olca

binatotics. P.at t79.

Wnllis, \N.200t . _{MaEic Gtuphs.}_Bnkiauer._BosloD

Wijaya kistina

d

Bdkorc, E.7. Pelabelan Toal sisi-Ajaib pad' Ha\ilkati

D,a

6/ar Jouralol

he lndonerid MaLtema"e So..rtr.

W@

DNid. E- 200t. on vea,-Masic and Edge-^,tagic Totat

tnjntio6

o/Gr4r6.

Culeton

Udv6ity.

Cdda

I2l

I3t

L4l

15l