PENENTUAN RANGKING KABUPATEN PROPINSI SUMATERA
UTARA BERDASARKAN NILAI INFRASTRUKTUR DENGAN
METODE ANALITIC HIERARCHY PROCESS (AHP)
SKRIPSI
BINTUR TIORIA PURBA
NIM 050813009
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
M E D A N
2 0 0 7
PENENTUAN RANGKING KABUPATEN PROPINSI SUMATERA UTARA BERDASARKAN NILAI INFRASTRUKTUR DENGAN METODE
ANALITIC HIERARCHY PROCESS (AHP)
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar sarjana sains
BINTUR TIORIA PURBA Nim. 050813009
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
M E D A N 2 0 0 7
PERSETUJUAN
Judul : PENENTUAN RANGKING KABUPATEN PROPINSI SUMATERA UTARA BERDASARKAN NILAI
INFRASTRUKTURDENGAN METODE ANALITIC HIERARCHY
PROCESS (AHP)
Kategori : SKRIPSI
Nama : BINTUR TIORIA PURBA Nim : 050813009
Prog. Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen : MATEMATIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di Medan, Nopember 2007
Komisi Pembimbing:
Pembimbing 2 Pembimbing 1
Drs. Marwan Harahap, M.Eng Drs. Iryanto, M.Si
NIP.130422443 NIP.130353140
Diketahui/ Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Dr. Saib Suwilo, M.Sc NIP. 131796149
PERNYATAAN
PENENTUAN RANGKING KABUPATEN PROPINSI SUMATERA UTARA BERDASARKAN NILAI INFRASTRUKTUR DENGAN METODE
ANALITIC HIERARCHY PROCESS (AHP)
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dari ringkasan yang masing masing disebutkan sumbernya.
Medan, Nopember 2007
Bintur Tioria Purba 050813009
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pengasih. dengan limpah karunia-Nya skripsi ini berhasil diselesaikan dalam waktu yang telah ditetapkan.
Ucapan terimakasih saya sampaikan kepada Drs. Iryanto,M.Si dan Drs. Marwan Harahap, M.Eng selaku pembimbing pada penyelesaian skripsi ini yang telah memberikan panduan dan penuh kepercayaan kepada saya untuk menyempurnakan skripsi ini. Panduan ringkas dan padat dan profesional telah diberikan kepada saya agar penulis menyelesaikan tugas ini. Ucapan terimakasih juga ditujukan kepada Ketua dan Sekretaris Departemen Dr. Saib Suwilo, M.Sc dan Drs. Henri Rani Sitepu, MSi. Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara, semua dosen pada Departemen Matematika FMIPA USU, pegawai di FMIPA USU, dan rekan rekan kuliah pada program ekstension matematika stambuk 2005. Akhirnya. tidak terlupakan kepada kedua orangtuaku tersayang demikian juga buat kakak/abang/adik yang sangat kukasihi dan yang mengasihi aku, yang selama ini memberi bantuan dan dorongan yang sangat membantu. Semoga Tuhan tetap memberkati dan menyertai kita.
ABSTRAK
Analisis Hirarki Proses disingkat dengan AHP adalah salah satu metode pengambilan keputusan untuk memprioritas beberapa alternatif berdasarkan beberapa kriteria. Metode ini diawali dengan menyusun suatu masalah yang tidak terstruktur menjadi suatu hirarki. Matriks berkebalikan digunakan dalam menentukan hubungan semua struktur antar kriteria maupun antar alternatif. Pada penelitian ini penghitungan bobot antar kriteria maupun alternatif dihitung dengan rata-rata geometri dari nilai preferensi yang diperoleh dari responden. Kemudian data tersebut dinormalkan dengan mencari nilai eigen maksimum maupun vektor eigen. Setelah itu akan diperoleh total rangking secara keseluruhan, tetapi harus dilakukan test konsistensi yang menunjukkan bahwa hasil preferensi responden tersebut konsisten atau tidak dengan ketentuan nilai Consistensy Ratio CR tidak boleh lebih dari 0,1 (CR < 0,1).
Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh rangking dari 18 kabupaten propinsi Sumatera Utara Berdasarkan Nilai Infrastruktur menggunakan AHP. Berdasarkan analisis diperoleh bahwa Kabupaten Deli Serdang menduduki rangking pertama. Kabupaten Pakpak Bharat dan Humbang Hasundutan sebagai rangking terakhir.
ABSTRACT
Analytic Hierarchy Process (AHP) is a decision making method for
determining the priority of alternatives. Firstly, the stucture of the problem considered needs to arranged by looking at the hierarchy of the decicion contex. The pair-wise comparison matrix is used to form a relation in the structure. The weight of each criteria is determining by normalizing of responden preferences. Normalized maximum eigen value and eigen vektor will be obtained from this matrix. In the process of performing the hierarchy weighting factor or evaluation factor. The concistency test must be conducted (CR<0.1)
This research determine the rating of 18 regency of North Sumatera Province based of their infrastructure using AHP. The result of AHP analysis is concluded that the Deli Serdang religent is a first rating that infrastructure.The the last is Pakpak Bharat and Humbang Hasundutan religent.
DAFTAR ISI Halaman Pernyataan i Penghargaan ii Abstrak iii Abstract iv Daftar Isi v Daftar Tabel vi
Daftar Gambar vii
Bab 1 Pendahuluan 1.1 Latar Belakang 1 1.2 Perumusan Masalah 2 1.3 Batasan Masalah 3 1.4 Tinjauan Pustaka 3 1.5 Tujuan Penelitian 4 1.6 Manfaat Penelitian 4 1.7 Metode Penelitian 4 Bab 2 Landasan Teori 2.1 Analitic Hierachy Process (AHP) 7 2.2 Proses Penentuan Prioritas dengan Metode AHP 10 2.2.1 Penyusunan Prioritas 10 2.2.2 Eigen value dan Eigen Vector 13 2.2.3 Uji Konsistensi Indeks dan Rasio 17
Bab 3 Analisa Data 3.1 Perhitungan Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Kriteria 19 3.2 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Air Bersih 21 3.3 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jalan & Jembatan 25 3.4 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Jaringan Irigasi 28 3.5 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jaringan Listrik 31 3.6 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jaringan Telepon 34 3.7 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Sarana Kesehatan 37 3.8 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Terminal 40
3.9 Perhitungan Total Rangking 43
3.9.1 Faktor Evaluasi Total 43
3.9.1 Total Rangkng 44
Bab 4 Kesimpulan dan Saran
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Matriks Perbandingan Berpasangan 10
Tabel 2.2 Skala Saaty 10
Tabel 2.3 Nilai Random Indeks 17
Tabel 3.1 Matriks Faktor Pembobotan Hirarki untuk semua Kriteria 18 Tabel 3.2 Matriks Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Kriteria
yang disederhanakan 19
Tabel 3.3 Matriks Pembobotan Hirarki untuk semua kriteria yang dinormalkan 19 Tabel 3.4 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Air Bersih 21 Tabel 3.5 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Air Bersih yang
disederhanakan 22
Tabel 3.6 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Air Bersih Yang Dinormalkan 23 Tabel 3.7 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jalan dan Jembatan 24 Tabel 3.8 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Jalan dan Jembatan
Yang Disederhanakan 25
Tabel 3.9 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Jalan dan Jembatan
Yang Dinormalkan 26
Tabel 3.10 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Air Jaringan Irigasi 27 Tabel 3.11 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Jaringan Irigasi
yang disederhanakan 28
Tabel 3.12 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Jaringan Irigasi Yang
Dinormalkan 29
Tabel 3.13 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jaringan Listrik 30 Tabel 3.14 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Jaringan Listrik
yang disederhanakan 31
Tabel 3.15 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Jaringan Listrik Yang
Dinormalkan 32
Tabel 3.16 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jaringan Telepon 33 Tabel 3.17 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Jaringan Telepon
yang disederhanakan 34
Tabel 3.18 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Jaringan Telepon Yang
Dinormalkan 35
Tabel 3.19 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Sarana Kesehatan 36 Tabel 3.20 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Sarana Kesehatan
yang disederhanakan 37
Tabel 3.21 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Sarana Kesehatan Yang
Dinormalkan 38
Tabel 3.22 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Terminal 39 Tabel 3.23 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Terminal yang
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1.1 Hirarki Tujuan Proses Rangking Kabupaten Berdasarkan Nilai
Infrastruktur 5
