PENDEKATAN ANALYTIC HIERARCHY PROCESS (AHP)
DALAM PEMILIHAN SUPPLIER (PEMASOK)
SKRIPSI
RIMBUN D.R. SIAHAAN
070803039
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PENDEKATAN ANALYTIC HIERARCHY PROCESS (AHP)DALAM PEMILIHAN
SUPPLIER (PEMASOK)
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
RIMBUN D.R. SIAHAAN 070803039
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERSETUJUAN
Judul : PENDEKATAN ANALYTIC HIERARCHY
PROCESS (AHP) DALAM PEMILIHAN SUPPLIER
(PEMASOK)
Kategori : SKRIPSI
Nama : RIMBUN D.R SIAHAAN
Nomor Induk Mahasiswa : 070803039
Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA
Departemen : MATEMATIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di Medan, Juli 2011
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2 Pembimbing 1
Dra. Elly Rosmaini, M.Si. Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si NIP. 19600520 198503 2 002 NIP 19460404 197107 1 001
Diketahui/ Disetujui oleh:
Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si
PERNYATAAN
PENDEKATAN ANALYTIC HIERARCHY PROCESS (AHP) DALAM PEMILIHAN SUPPLIER (PEMASOK)
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan dari masing- masing disebutkan sumbernya
Medan, Juli 2011
RIMBUN D.R. SIAHAAN
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yesus yang senantiasa memberikan segala kasih dan kelimpahanNya, dan yang telah memberi kekuatan akal dan fikiran sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dalam waktu yang ditetapkan.
Dalam kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dan membimbing penulis sehingga dapat menyelesaikan skripsi ini, ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada :
1. Bapak Prof. Dr. Iryanto, M.Si. selaku pembimbing I dan Ibu Dra. Elly Rosmaini, M.Si selaku pembing II yang telah menyediakan waktunya untuk membimbing dan memberikan pengarahan kepada saya sehingga penyusunan skripsi ini dapat diselesaikan.
2. Bapak Drs. Marwan Harahap, M.Eng. dan Ibu Dra. Ester Sorta M Nababan, M.Si selaku dosen penguji penulis.
3. Bapak Prof. Drs. Tulus, Vordipl.Math., Ph.D M.Sc dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika
4. Dekan dan pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam beserta Civitas Akademi Universitas Sumatera Utara
5. Bapak T. Siahaan dan N. Siburian orang tua penulis, teman doa penulis Lamsihar Elizabeth Monika Hutagaol yang senantiasa memberikan dukungan doa dan materi kepada penulis.
6. Seluruh teman-teman kuliah dan junior matematika, khususnya kepada stambuk 2007 Erich, Riris, Leo, Jenni, Yani, Rolina, Dewi dan teman-teman yang tidak dapat disebutkan satu per satu yang telah memberikan dorongan semangat serta saran dalam pengerjaan skripsi ini.
Pendekatan Analytic Hierarchy Process (AHP) Dalam Pemilihan
Supplier (Pemasok)
Abstrak
Analytical Hierarchy Process (AHP) merupakan salah satu metode pengambilan keputusan yang efektif untuk mengambil keputusan dalam persoalan yang kompleks. melalui AHP persoalan kompleks yang tidak terstruktur, disederhanakan menjadi bagian-bagian yang terstuktur dalam suatu hirarki. AHP dimulai dengan membuat strukur hirarki yang ingin diteliti. Matrtiks perbandingan berpasangan digunakan untuk membentuk hubungan di dalam struktur. Pada matriks perbandingan berpasangan tersebut akan dicari bobot dari tiap-tiap kriteria dengan cara menormalkan rata-rata geometrik. Nilai eigen dan nilai vektor eigen yang dinormalkan akan diperoleh dari matriks ini. Pada proses menentukan faktor pembobotan hirarki maupun faktor evaluasi, uji konsistensi harus dilakukan (CR<0,100). Penerapan AHP dalam penelitian ini adalah menentukan prioritas dari pemilihan supplier yang telah direncanakan perusahaan X. Hasil dari analisis AHP diperoleh kesimpulan bahwa supplier 1 menjadi prioritas utama dalam pemilihan
Analytic Hierarchy Process (AHP) Approach in Supplier Selection
Abstract
DAFTAR ISI
1.2 Identifikasi Masalah 2
1.3 Batasan Masalah 2
1.4 Tinjauan Pustaka 3
1.5 Tujuan Penelitian 4
1.6 Kontribusi Penelitian 4
1.7 Metode Penelitian 4
Bab 2 Landasan Teori
2.1 Analytic Hierarchy Process (AHP) 5
2.1.1 Landasan Aksiomatik 6
2.1.2 Prinsip-Prinsip Dasar AHP 6
2.1.3 Tahapan-Tahapan AHP 9
2.2 Menetapkan Prioritas 10
2.3 Menentukan Eigenvalue dan Eigenvektor 12
2.4 Menghitung Indeks Konsistensi 16
2.5 Penerapan Metode AHP dalam pemilihan Supplier 17 Bab 3 Pembahasan
3.1 Pembahasan Numerik 19
Halaman
3.3.1 Perhitungan Faktor Pembobotan untuk Kriteria Ketepatan 23 Waktu Kirim
3.3.2 Perhitungan Faktor Pembobotan untuk Kriteria Biaya Pengiriman 26
3.3.3 Perhitungan Faktor Pembobotan untuk Kriteria Kualitas Barang 29 3.3.4 Perhitungan Faktor Pembobotan untuk Kriteria Kemampuan
Mensuplai Barang 32
3.4 Perhitungan Total Rangking 35
Bab 4 Kesimpulan dan Saran 37
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Skala Perbandingan Berpasangan 8
Tabel 2.2 Matriks Perbandingan Berpasangan 10
Tabel 2.3 Matriks Perbandingan Intensitas Kepentingan Elemen Operasi 11
Tabel 2.4 Tabel Nilai Random Indeks (RI) 16
Tabel 3.1 TabelPerbandingan Berpasangan Antar Semua Kriteria 20 Tabel 3.2 Matriks Faktor Pembobotan Untuk Semua Kriteria yang Disederhanakan20 Tabel 3.3 Matriks Faktor Pembobotan Untuk Semua Kriteria yang Dinormalkan 21 Tabel 3.4 Matriks Perbandingan Berpasangan Antar Alternatif untuk
Kriteria Ketepatan Waktu Kirim 23
Tabel 3.5 Matriks Perbandingan Berpasangan Antar Alternatif untuk
Kriteria Ketepatan Waktu Kirim yang Disederhanakan 24 Tabel 3.6 Matriks Perbandingan Berpasangan Antar Alternatif untuk Kriteria
Ketepatan Waktu Kirim yang Dinormalkan 24
Tabel 3.7 Matriks Perbandingan Berpasangan Antar Alternatif untuk
Kriteria Biaya Pengiriman 26
Tabel 3.8 Matriks Perbandingan Berpasangan Antar Alternatif untuk
Kriteria Biaya Pengiriman yang Disederhanakan 26 Tabel 3.9 Matriks Perbandingan Berpasangan Antar Alternatif untuk
Kriteria Biaya Pengiriman yang Dinormalkan 27 Tabel 3.10 Matriks Perbandingan Berpasangan Antar Alternatif untuk
Kriteria Kualitas Barang 29
Tabel 3.11 Matriks Perbandingan Berpasangan Antar Alternatif untuk
Kriteria Kualitas Barang yang Disederhanakan 29 Tabel 3.12 Matriks Perbandingan Berpasangan Antar Alternatif untuk
Kriteria Kualitas Barang yang dinormalkan 30
Tabel 3.13 Matriks Perbandingan Berpasangan Antar Alternatif untuk
Kriteria Kemampuan Mensuplai Barang 32
Tabel 3.14 Matriks Perbandingan Berpasangan Antar Alternatif untuk Kriteria
Kemampuan Mensuplai barang yang Disederhanakan 32 Tabel 3.15 Matriks Perbandingan Berpasangan Antar Alternatif untuk
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Hirarki Keputusan dari AHP 7
Gambar 2.2 Hirarki Pemilihan supplier 17
Pendekatan Analytic Hierarchy Process (AHP) Dalam Pemilihan
Supplier (Pemasok)
Abstrak
Analytical Hierarchy Process (AHP) merupakan salah satu metode pengambilan keputusan yang efektif untuk mengambil keputusan dalam persoalan yang kompleks. melalui AHP persoalan kompleks yang tidak terstruktur, disederhanakan menjadi bagian-bagian yang terstuktur dalam suatu hirarki. AHP dimulai dengan membuat strukur hirarki yang ingin diteliti. Matrtiks perbandingan berpasangan digunakan untuk membentuk hubungan di dalam struktur. Pada matriks perbandingan berpasangan tersebut akan dicari bobot dari tiap-tiap kriteria dengan cara menormalkan rata-rata geometrik. Nilai eigen dan nilai vektor eigen yang dinormalkan akan diperoleh dari matriks ini. Pada proses menentukan faktor pembobotan hirarki maupun faktor evaluasi, uji konsistensi harus dilakukan (CR<0,100). Penerapan AHP dalam penelitian ini adalah menentukan prioritas dari pemilihan supplier yang telah direncanakan perusahaan X. Hasil dari analisis AHP diperoleh kesimpulan bahwa supplier 1 menjadi prioritas utama dalam pemilihan
Analytic Hierarchy Process (AHP) Approach in Supplier Selection
Abstract
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Mengambil keputusan adalah salah satu dari kegiatan manusia yang paling mendasar
dalam kehidupan sehari-hari. Dalam proses pengambilan keputusan manusia
seringkali dihadapkan pada banyak alternatif yang dapat dipilih, Sehingga untuk suatu
permasalahan beberapa pembuat keputusan dapat mengambil keputusan yang berbeda.
Dalam dunia bisnis, proses pengambilan keputusan menjadi salah satu kunci yang
mendasar dan penting seperti dalam Inventory control, pengembangan produk baru,
investasi, sampai pada pemilihan supplier.
Dalam sebuah perusahaan khususnya perusahaan manufaktur, supplier
merupakan mitrabisnis yang memegang peranan sangat penting dalam menjamin
ketersediaan bahan baku yang dibutuhkan perusahaan. Biaya bahan baku dan
komponen pendukung merupakan komponen biaya produksi sebuah produk. Oleh
karena itu pemilihan supplier merupakan masalah pengambilan keputusan yang paling
penting. Karena pemilihan supplier yang tepat dapat menurunkan biaya pembelian
dan meningkatkan daya saing perusahaan. (Ceby dan Bayraktar, 2003).
Setiap perusahaan mempunyai kriteria yang berbeda dalam menilai supplier,
tergantung dengan tujuan yang ingin dicapai oleh perusahaan. Banyak perusahaan
yang melakukan kesalahan fatal dalam memilih supplier. Sebagian besar perusahaan
menilai supplier hanya terfokus pada harga barang, kualitas barang, dan ketepatan
waktu pengiriman yang diberikan tanpa melihat pengaruh ke total biaya. Penilaian
supplier dilakukan perusahaan secara tepat dan kontiniu yang membutuhkan berbagai
kriteria. Kriteria tersebut dapat menambah nilai saat ini (current value) dan dapat
perusahaan masalah pemilihan supplier merupakan masalah MCDM (Multicriteria
Decision Making).
Dalam proses pemilihan supplier perusahaan harus melakukan perangkingan
untuk menentukan mana supplier yang akan dipilih atau mana yang akan dijadikan
supplier utama dan yang akan dijadikan supplier cadangan. Salah satu pendekatan
yang banyak digunakan dalam pemilihan supplier adalah metode Analytic Hierarchy
Process (AHP). AHP dipilih karena memiliki kelebihan antara lain, yaitu struktur
yang berhirarki, sebagai konsekuensi dari kriteria yang dipilih, sampai pada
subkriteria yang paling dalam, memperhitungkan validitas sampai dengan batas
toleransi inkonsistensi berbagai kriteria dan alternatif yang akan dipilih oleh para
pengambil keputusan. AHP tidak memaksakan konsensus tetapi mensistensis suatu
hasil yang representatif dari berbagai pilihan. AHP memungkinkan
organisasi/perusahaan memperhalus definisi mereka pada suatu persoalan dan
memperbaiki pertimbangan serta pengertian mereka melalui pengulangan (Saaty,
1991).
1.2 Identifikasi Masalah
Permasalahan dalam tulisan ini adalah bagaimana memperoleh urutan prioritas
supplier perusahaan dengan pendekatan Analytic Hierarchy Process
1.3 Batasan Masalah
Tulisan ini dibatasi pada tahap pemilihan supplier dari sekelompok supplier yang
1.4 Tinjauan Pustaka
Peralatan utama dari model AHP adalah sebuah hirarki fungsional dengan input
utamanya persepsi manusia. Suatu masalah yang kompleks dan tidak terstruktur
dipecah kedalam kelompok-kelompoknya dan kelompok-kelompok tersebut menjadi
suatu bentuk hirarki.
Perbedaan antara model AHP dengan pengambilan keputusan lainnya terletak
pada jenis input-nya. Model-model yang sudah ada umumnya memakai input yang
kuantitatif atau berasal dari data sekunder. Otomatis model tersebut hanya dapat
mengolah hal-hal kuantitatif pula. Karena menggunakan input yang kualitatif
(persepsi manusia) maka model ini dapat juga mengolah hal-hal kualitatif disamping
hal-hal yang kuantitatif. Jadi bisa dikatakan bahwa model AHP adalah suatu model
pengambilan keputusan yang komprehensif, karena memperhitungkan hal-hal
kualitatif dan kuantitatif sekaligus.
Siti Latifah, (2005) dalam jurnalnya menjelaskan tentang keputusan dan prinsip-prinsip dasar AHP yang terdiri dari : Decomposition, Comparative judgement,
Synthesis ofPriority, Local consistency.
Fatwa Tanjung, (2004) dalam jurnalnya menerapkan metode proses hirarki analitik dalam evaluasi pemanfaatan rumah susun sederhana sewa dan sewa beli di DKI
Jakarta dan dari penelitian tersebut didapatkan bahwa hasil yang terbesar adalah sewa.
Kardi Teknomo, et.al (1999) dalam jurnalnya menggunakan metode Analytic hierarchy process dalam menganalisa faktor-faktor yang mempengaruhi moda ke
kampus. Pemilihan moda tersebut dibagi beberapa kriteria antara lain keamanan,
waktu, biaya, dan kenyamanan.
Agus Riyanto, (2008) dalam jurnalnnya menggunakan metode AHP untuk menentukan komponen gravel pump dengan beberapa kriteria seperti: Casing,
pumpdoor, dan impellent.
Tujuan penelitian ini adalah untuk memperoleh rangking atau tingkatan dari sejumlah
supplier berdasarkan kriteria yang ditetapkan dengan menggunakan pendekatan
Analytic Hierarchy Process (AHP).
1.6 Kontribusi Penelitian
Hasil dari penelitian ini dapat membantu pengambil keputusan memperoleh urutan
prioritas dari supplier yang direncanakan yang mendukung perusahaan demi
memenuhi permintaan pasar.
1.7 Metode Penelitian
Metode Penelitian yang digunakan dalam metode ini adalah :
1. Mengambil referensi tentang AHP dan aplikasinya dalam pemilihan supplier
2. Melakukan study yang berhubungan dalam pemilihan supplier dengan
pendekatan AHP dari buku, jurnal, dan artikel-artikel.
3. Menentukan kasus permasalahan dalam pemilihan supplier dengan pendekatan
AHP
4. Melakukan perangkingan kriteria dan alternatif berdasarkan urutan prioritas
5. Membahas dan menganalisa data dengan menggunakan metode AHP
6. Mengambil kesimpulan dari hasi penelitian urutan prioritas dalam pemilihan
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Analytic Hierarchy Process (AHP)
Sumber kerumitan masalah keputusan bukan hanya dikarenakan faktor
ketidakpasatian atau ketidaksempurnaan informasi saja. Namun masih terdapat
penyebab lainnya seperti banyaknya faktor yang mempengaruhi terhadap
pilihan-pilihan yang ada, dengan berbagai macam kriteria. Dalam masalah Multi Criteria
Decision Making (MCDM), pengambil keputusan menilai sekumpulan alternatif
keputusan berdasarkan kriteria. Salah satu pendekatan yang sering digunakan untuk
menyelesaikan persoalan MCDM ini adalah dengan metode Analytic Hierarchy
Process (AHP) (Saaty, 1991).
Pada dasarnya AHP adalah suatu teori umum tentang pengukuran yang
digunakan untuk menemukan skala rasio terbaik dari perbandingan berpasangan yang
diskrit maupun kontiniu. AHP sangat cocok dan flexibel digunakan untuk menentukan
keputusan yang menolong seorang decision maker untuk mengambil keputusan yang
efisien dan efektif berdasarkan segala aspek yang dimilikinya. Jenis-jenis AHP antara
lain (Bound dalam Setiawan, 2009:4):
Single-criteria adalah memilih salah satu alternatif dengan satu kriteria.
Multi-criteria adalah pengambilan keputusan yang melibatkan beberapa alternatif dengan lebih dari satu kriteria dan memilih satu alternatif dengan
2.1.1 Landasan Aksiomatik
AHP memiliki landasan aksiomatik yang terdiri dari :
1. Resiprocal Comparison, yang mengandung arti bahwa matriks perbandingan
berpasangan yang terbentuk harus bersifat berkebalikan. Misalnya, jika A
adalah k kali lebih penting dari pada B maka B adalah 1/k kali lebih penting
dari A.
2. Homogenity, yaitu mengandung arti kesamaan dalam melakukan
perbandingan. Misalnya, tidak dimungkinkan membandingkan jeruk dengan
bola tenis dalam hal rasa, akan tetapi lebih relevan jika membandingkan
dalam hal berat.
3. Dependence, yang berarti setiap level mempunyai kaitan (complete hierarchy)
walaupun mungkin saja terjadi hubungan yang tidak sempurna (incomplete
hierarchy).
4. Expectation, yang berarti menonjolkon penilaian yang bersifat ekspektasi dan
preferensi dari pengambilan keputusan. Penilaian dapat merupakan data
kuantitatif maupun yang bersifat kualitatif.
2.1.2 Prinsip-Prinsip dasar AHP
Dalam menyelesaikan persoalan dengan Metode AHP, ada beberapa prinsip dasar
yang harus dipahami (Mulyono, 2004:335-337) :
1. Decomposition
Prinsip ini merupakan pemecahan persoalan-persoalan yang utuh menjadi
unsur-unsurnya ke bentuk hirarki proses pengambilan keputusan dimana setiap unsur
atau elemen saling berhubungan. Jika ingin mendapatkan hasil yang akurat,
pemecahan dilakukan terhadap unsur-unsurnya sampai tidak mungkin dilakukan
pemecahan yang lebih lanjut sehingga didapatkan beberapa tingkatan dari
persoalan yang ada. Struktur hirarki keputusan tersebut dapat dikatakan complete
tingkat berhubungan dengan semua elemen pada tingkat berikutnya, sementara
hirarki keputusan incomplete adalah kebalikan dari complete.
Bentuk struktur dekomposisi yakni :
Tingkat pertama : Tujuan keputusan (goal)
Tingkat kedua : Kriteria-kriteria
Tingkat ketiga : Alternatif-alternatif
... ...
Gambar 2.1 Hirarki keputusan dari AHP
2. Comparative judgement
Prinsip ini memberikan penilaian tentang kepentingan relatif dua elemen pada
suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan tingkat yang di atasnya. Penilaian
ini merupakan inti dari penggunaan metode AHP. Penilaian ini dapat disajikan
dalam bentuk matriks yang disebut matriks pairwise comparison yaitu matriks
perbandingan berpasangan yang memuat tingkat preferensi beberapa alternatif
untuk kriteria. Skala preferensi dengan skala 1 menunjukan tingkat paling rendah
sampai dengan skala 9 tingkatan paling tinggi. Untuk skala perbandingan
berpasangan disajikan dalam tabel berikut :
Kriteria 1 Kriteria 2 Kriteria i
Tabel 2.1 Skala Perbandingan Berpasangan
Intensitas Kepentingan Defenisi
1 Sama pentingnya dibanding dengan yang lain
3 Moderat pentingnya dibanding yang lain
5 Kuat pentingnya dibanding yang lain
7 Sangat kuat pentingnya dibanding yang lain
9 Ekstrim pentingnya dibanding yang lain
2, 4, 6, 8 Nilai diantara dua penilaian yang berdekatan
Reciprocal
Jika elemen i memiliki salah satu angka di atas
dibandingkan elemen j, maka j memiliki nilai
kebalikannya ketika dibanding dengan i
Dalam penilaian kepentingan relatif dua elemen berlaku aksioma reciprocal
artinya jika elemen i dinilai 3 kali lebih penting dibanding j, maka elemen j harus
sama dengan 1 3 kali pentingnya dibanding elemen i. Di samping itu, bila dua
elemen dibandingkan menghasilkan angka 1 berarti sama penting.
3. Synthesis of priority
Pada prinsip ini menyajikan matriks pairwise comparison yang kemudian dicari
eigen vektornya untuk mendapatkan local priority. Karena matriks pairwise
comparison terdapat pada setiap tingkat, maka untuk mendapatkan global priorty
dapat dilakukan sintesa diantara local priority.
4. Logical consistency
Merupakan karakteristik yang paling penting. Hal ini dapat dicapai dengan
mengagresikan seluruh vektor eigen yang diperoleh dari tingkatan hirarki dan
selanjutnya diperoleh suatu vektor composite tertimbang yang menghasilkan
2.1.3 Tahapan-tahapan AHP
Tahapan-tahapan pengambilan keputusan dengan Metode AHP adalah sebagai
berikut:
1. Mendefinisikan masalah dan menentukan solusi yang diinginkan.
2. Membuat struktur hirarki yang diawali dengan tujuan umum, dilanjutkan
dengan kriteria-kriteria, sub kriteria dan alternatif-alternatif pilihan yang ingin
diurutkan.
3. Membentuk matriks perbandingan berpasangan yang menggambarkan
kontribusi relatif atau pengaruh setiap elemen terhadap masing-masing tujuan
atau kriteria yang setingkat diatasnya. Perbandingan dilakukan berdasarkan
pilihan atau judgement dari pembuat keputusan dengan menilai tingkat
kepentingan suatu elemen dibandingkan elemen lainnya.
4. Menormalkan data yaitu dengan membagi nilai dari setiap elemen di dalam
matriks yang berpasangan dengan nilai total dari setiap kolom.
5. Menghitung nilai eigen vector dan menguji konsistensinya, jika tidak konsisten
pengambil data (preferensi) perlu diulangi. Nilai eigen vector yang dimaksud
adalah nilai eigen vector maximum yang diperoleh dengan menggunakan
matlab maupun manual.
6. Mengulangi langkah 3, 4, dan 5 untuk seluruh tingkat hirarki.
7. Menghitung eigen vector dari setiap matriks perbandingan berpasangan. Nilai
eigen vector merupakan bobot setiap elemen. Langkah ini mensintesis pilihan
dan penentuan prioritas elemen-elemen pada tingkat hirarki terendah sampai
pencapaian tujuan.
8. Menguji konsistensi hirarki. Jika tidak memenuhi dengan CR<0,100 maka
2.2 Menetapkan Prioritas
Dalam menetapkan prioritas dilakukan dengan menyusun perbandingan berpasangan
yaitu membandingkan seluruh elemen untuk setiap hirarki Apabila dalam suatu
subsistem operasi terdapat n elemen operasi yaitu A1, A2,…,An maka hasil
perbandingan dari elemen-elemen operasi tersebut akan membentuk matriks A
berukuran n × n sebagai berikut:
Tabel 2.2 Matriks Perbandingan Berpasangan
A1 A2 An
A1 a11 a12 a1n
A2 a21 a12 a2n
⋱
An an1 an2 amn
Matriks An×n merupakan matriks reciprocal, yang diasumsikan terdapat n elemen yaitu
w1,w2, . . . ,wn yang membentuk perbandingan. Nilai perbandingan secara berpasangan
antara wi,wj dipresentasikan dalam sebuah matriks wi, wj = aij dengan ij = 1, 2, 3,…,n
sedangkan nilai aij merupakan nilai matriks hasil perbandingan yang mencerminkan
nilai kepentingan Ai terhadap Aj bersangkutan sehingga diperoleh matriks yang
dinormalisasi. Nilai aij = 1, untuk i = j (diagonal matrik memiliki nilai 1), atau apabila
antara elemen operasi Ai dengan Aj memiliki tingkat kepentingan yang sama maka
nilai aij = aji = 1. Bila vektor pembobotan elemen-elemen operasi dinyatakan dengan
W, dengan W = (w1, w2,…,wn), maka intensitas kepentingan elemen operasi A1
terhadap A2 adalah 1
2 =�12
, sehingga matriks perbandingan berpasangan dapat
Tabel 2.3 Matriks Perbandingan Intensitas Kepentingan Elemen Operasi
Berdasarkan matriks perbandingan berpasangan maka dilakukan normalisasi dengan
langkah-langkah sebagai berikut :
1. Bobot setiap kolom j dijumlahkan, total nilai kolom dilambangkan dengan Sij.
= �
3. Selanjutnya dengan menghitung vektor prioritas relatif dari setiap kriteria
dengan merata-ratakan bobot yang sudah dinormalisasi dengan baris ke-i
Prioritas kriteria ke-i dilambangkan dengan Pi.
2.3 Menentukan Eigenvalue dan Eigenvektor
Untuk setiap perbandingan antara kriteria-kriteria yang berada dalam satu tingkatan
dengan tujuan untuk mengetahui kriteria mana yang paling disukai atau yang penting
maka dapat disajikan dalam sebuah matriks perbandingan dalam setiap level atau
tingkatan. Nilai eigenvektor merupakan bobot setiap elemen. Langkah ini mensintesis
pilihan dan penentuan prioritas elemen-elemen pada tingkat hirarki terendah sampai
pencapaian tujuan. Untuk mengetahui pembahasan lebih lengkap tentang eigenvektor
dan eigenvalue maka akan diberikan definisi-definisi sebagai berikut :
1) Matriks
Matriks ialah susunan berbentuk empat persegi panjang dari elemen-elemen
(bilangan) yang terdiri dari beberapa baris dan kolom dibatasi dengan tanda
disebut dimensi (ukuran dan bentuk) dari matriks itu.
2) Vektor n dimensi atau
Secara matematis suatu vektor ditentukan ujung vektornya yang dinyatakan
dengan bilangan riil(a,b) dalam ruang dua. Secara umum pengertian ini dapat
diperluas dalam ruang n, (n bilangan positif) atau . Jadi suatu vektor dalam
dinyatakan dengan baris-n riil (a1,a2,a3,...,an). Koordinat barisan-n bilangan
ini berturut-turut disebut dengan koordinat pertama, kedua sampai koordinat
ke-n yang semuanya disebut dengan komponen-komponen vektor itu. Jika
barisan ini berupa bilangan komples maka ruang disebut ruang kompleks
berdimensi n atau Cn. Suatu himpunan dari barisan-n bilangan riil yang
dengan = 1, 2 ,…, dimana bilangan-bilangan riil , i = 1,2,3,...,n
disebut komponen-komponen dari vektor.
3) Eigenvektor dan Eigenvalue
Definisi : Jika A adalah matriks mxn, maka vektor tak nol x di dalam
dinamakan vector eigen dari A jika Ax adalah kelipatan skalar dari x ; yakni
� = �
Untuk suatu skalar � dinamakan nilai eigen (eigenvalue) dari A dan x dikatakan
vektor eigen yang bersesuaian dengan �. Untuk mencari nilai eigen dari matriks
A yang berukuran nxn maka dituliskan kembali Ax=�x sebagai Ax= � atau
Ini dinamakan persamaan karakteristik A; skalar yang memenuhi persamaan ini
adalah nilai dari eigen A.
4) Interpretasi Geometrik dari vektor Eigen
Definisi : ∶ → adalah operator linier, maka skalar λ disebut sebagai
nilai eigen dari T, jika terdapat x yang taknol dari sehingga =� ;
vektor-vektor taknol tersebut memenuhi persamaan ini disebut vektor eigen
dari T yang terkait dengan λ. Jika nilai λ adalah nilai eigen dari A, dan x adalah
suatu vektor eigen yang terkait maka � = � , sehingga perkalian A
memetakan ke dalam suatu perkalian skalar dengan dirinya sendiri. Pada 2
dan 3 , ini berarti perkalian A memetakan setiap vektor eigen ke suatu
Jika diketahui perbandingan elemen Ai dengan Aj adalah maka secara teoritis
matriks tersebut berciri positif berkebalikan, yakni aij= 1 � . Bobot yang dicari
dinyatakan dalam vektor = ( 1, 2, 3,…, ). Nilai menyatakan bobot
kriteria An terhadap keseluruhan set kriteria pada subsistem tersebut. Jika aij mewakili
derajat kepentingan faktor i terhadap faktor j dan aik menyatakan derajat kepentingan
dari faktor j terhadap faktor k, maka agar keputusan menjadi konsisten, kepentingan i
terhadap faktor k harus sama dengan � ∙ � atau jika � ∙ � = � untuk semua i, j,
k. Untuk suatu matriks konsisten dengan vektor w, maka elemen � dapat ditulis:
� = ; ∀ , = 1, 2, 3,…,
Jadi, matriks konsistennya adalah:
� ∙ � = ∙ = =�
Seperti yang diuraikan di atas, maka untuk pairwise comparison matrix diuraikan
menjadi:
� = = 1 = 1
�
Dari persamaan tersebut di atas dapat dilihat bahwa:
� ∙ = 1
Dengan demikian untuk matriks perbandingan berpasangan yang konsisten menjadi:
� ∙ ∙ 1 = ; ∀ , = 1, 2, 3,…, , =1
� ∙ = ; ∀ , = 1, 2, 3,…, , =1
Persamaan tersebut ekuivalen dengan bentuk persamaan matriks di bawah ini:
Dalam teori matriks, formulasi ini diekspresikan bahwa w adalah eigen vektor dari
matriks A dengan nilai eigen n. Perlu diketahui bahwa n merupakan dimensi matriks
itu sendiri. Dalam bentuk persamaan matriks dapat ditulis sebagai berikut:
1
Tetapi pada prakteknya tidak dapat dijamin bahwa:
� = �
�
Salah satu penyebabnya yaitu karena unsur manusia (decision maker) tidak selalu
dapat konsisten mutlak dalam mengekspresikan preferensi terhadap elemen-elemen
yang dibandingkan. Dengan kata lain, bahwa penilaian yang diberikan untuk setiap
2.4 Menghitung Indeks Konsistensi
Dalam Penilaian matriks berpasangan sering kali menyebabkan perubahan kecil nilai
aij yang menyebabkan perubahan nilai eigen maksimum. Penyimpangan nilai eigen
maksimum merupakan perubahan ukuran konsistensi. Indikator terhadap konsistensi
diukur melalui indeks konsistensi sebagai berikut :
��= � � � −
−1
AHP mengukur seluruh konsistensi penilaian dengan menggunakan konsistensi ratio
(CR) yang dirumuskan :
� = ��
�
Suatu tingkat konsistensi yang tertentu diperlukan dalam penentuan prioritas untuk
mendapatkan hasil yang terbaik. Nilai CR ≤ 0,100 adalah konsisten jika tidak maka
perlu dilakukan revisi. Di bawah ini tabel dari niai random indeks :
Tabel 2.4 Tabel Nilai Random Indeks (RI)
N 1 2 3 4 5 6 7 8
RI 0,000 0,000 0,580 0,900 1,120 1,240 1,320 1,410
N 9 10 11 12 13 14 15
2.5 Penerapan Metode AHP dalam pemilihan supplier
Memilih Supplier merupakan kegiatan strategis, terutama apabila supplier tersebut
akan memasok item kritis dan akan digunakan dalam jangka panjang sebagai supplier
penting. Kriteria pemilihan supplier adalah salah satu hal penting dalam pemilihan
supplier. Setelah kriteria ditetapkan dan beberapa kandidat supplier diperoleh maka
diadakan pemilihan satu dari beberapa alternatif yang ada. Dalam proses ini
perusahaan harus melakukan perangkingan untuk menentukan mana supplier yang
akan dijadikan supplier utama dan pendekatan yang digunakan adalah metode AHP
dengan langkah-langkah sebagai berikut :
1. Penyusunan Kriteria antara lain: Ketepatan waktu kirim, biaya pengiriman
barang, kualitas barang, dan kemampuan mensuplai barang dengan tiga
alternatif supplier
2. Penetapan bobot dari setiap kriteria dan identifikasi alternatif supplier yang
akan dievaluasi
3. Mencari nilai eigen dan vektor prioritas dari setiap alternatif dan kriteria
4. Evaluasi dari masing- masing alternatif dengan kriteria di atas
5. Menetapkan urutan prioritas dari tiap supplier yang dinyatakan dalam vektor
prioritas sehingga didapatkan keunggulan dan kelemahan dari tiap supplier
...
Gambar 2.2 Hirarki Pemilihan Supplier
Keterangan :
C1 : Kriteria Ketepatan Waktu Kirim
C2 : Kriteria Biaya Pengirman
C3 : Kriteria Kualitas Barang
C4 : Kriteria Kemampuan Mensuplai Barang
C2 C3 C4
Supplier 1 Supplier 2 Supplier 3 Pemilihan
Supplier
BAB 3
PEMBAHASAN
3.1Pembahasan Numerik
Perusahaan X adalah perusahaan yang bergerak dalam bidang perakit sepeda motor.
Perusahaan tersebut akan mengevaluasi beberapa supplier untuk lampu depan sepeda
motor tersebut. Perusahaan tersebut telah memilih 3 supplier dengan kriteria sebagai
berikut :
1. Ketepatan Waktu Kirim (C1)
2. Biaya Pengiriman (C2)
3. Kualitas Barang (C3)
4. Kemampuan mensuplai barang (C4)
Metode yang digunakan dalam pemilihan supplier adalah Metode AHP (Analytic
Hierarchy Process). Perbandingan berpasangan antara kriteria dan alternatif-alternatif
supplier yang akan dipilih oleh perusahaan.
3.2Perhitungan Pembobotan untuk Semua Kriteria
Tingkat kepentingan antara kriteria-kriteria disajikan dalam perbandingan
Tabel 3.1 Tabel Perbandingan Berpasangan Antar Semua Kriteria
Tabel 3.2 Matriks Faktor Pembobotan Untuk Semua Kriteria yang Disederhanakan
Hasil dari pembagian itu dilambangkan dengan Vij.
� = �
�
Dimana nilai ij =1,2,3,…,n
Tabel 3.3 Matriks Faktor Pembobotan Untuk Semua Kriteria yang Dinormalkan
Untuk mendapatkan nilai eigen maksimum (� � ) diperoleh dengan menjumlahkan hasil perkalian jumlah bobot dari kolom dengan vektor eigen, maka nilai eigen maksimum diperoleh :
� � � = 0,175 × 6,500 + 0,223 × 6,000 + 1,833 × 0,489 + 0,109 × 7,000
= 4,113
Karena matriks berordo 4 (yaitu terdiri dari 4 kriteria) maka nilai indeks konsistensinya yang diperoleh :
��= � � � −
−1
=4,133−4
4−1
= 0,113
Untuk n=4, RI = 0,900 maka dapat diperoleh Rasio konsistensi :
� = ��� = 0,113
0,900 = 0,036
C1 C2 C3 C4 Vektor yang
dinormalkan
C1 0,153 0,083 0,181 0,285 0,175
C2 0,307 0,166 0,136 0,285 0,223
C3 0,461 0,666 0,545 0,285 0,489
Baris I (C1) : 4 1 0,500 0,500 0,333 2 = 0,759
Baris II (C2) : 4 2 1 0,250 2 = 1
Baris III (C3) : 4 3 4 1 2 = 2,21
Baris IV (C4) : 4 0,500 0,500 0,250 1 = 0,5
Selanjutnya menghitung vektor prioritas dari setiap kriteria dengan merata-ratakan
bobot yang sudah dinormalisasi dengan baris ke-i. Prioritas kriteria ke-i dilambangkan
dengan Pi.
= =1
Qi = nilai pangkat dari tiap baris
n = jumlah hasil pangkat tiap baris
Sehingga vektor prioritasnya adalah: 0,175
4,469 = 0,169
Karena CR < 0,100 berarti matriks perbandingan berpasangan adalah konsisten. Dari
perhitungan vektor prioritas dapat dilihat bahwa kriteria yang paling penting adalah
kualitas barang dengan nilai bobot 0,494 atau 49,4 %, kriteria biaya pengiriman
dengan nilai bobot 0,223 atau 22,3%, kriteria ketepatan waktu kirim dengan nilai
bobot 0,169 atau 16,9%, dan nilai kriteria paling rendah adalah kemampuan mensuplai
Gambar 3.1 Diagram Kriteria Pemilihan Supplier
3.3Perhitungan Pembobotan Alternatif Untuk Setiap Kriteria
Berikut akan diberikan perhitungan faktor pembobotan dari setiap alternatif pemilihan
supplier
3.3.1 Perhitungan Pembobotan Untuk Kriteria Ketepatan Waktu Kirim
Untuk menghitung pembobotan untuk kriteria ketepatan waktu kirim dalam bentuk
matriks berpasangan disajikan dalam tabel berikut :
Tabel 3.4 Matriks Perbandingan Berpasangan Antar Alternatif Untuk Kriteria Ketepatan Waktu Kirim
Supplier 1 Supplier 2 Supplier 3
Supplier 1 1 2 3
Supplier 2 1
2
1 2
Supplier 3 1
3
1 2
1 Kriteria 1
kriteria 2
Kriteria 3
Tabel 3.5 Matriks Perbandingan Berpasangan Antar Alternatif Untuk Kriteria Ketepatan Waktu Kirim yang Disederhanakan
Supplier 1 Supplier 2 Supplier 3
Supplier 1 1,000 3,000 3,000
Supplier 2 0,333 1,000 2,000
Supplier 3 0,500 0,500 1,000
∑ 1,833 4,500 6,000
Untuk nilai setiap kolom dalam matriks dibagi dengan jumlah nilai kolomnya. Hasil
dari pembagian itu dilambangkan dengan Vij.
� = �
�
Dimana nilai ij =1,2,3,…,n
Tabel 3.6 Matriks Perbandingan Berpasangan Antar Alternatif Untuk Kriteria Ketepatan Waktu Kirim yang Dinormalkan
Supplier 1 Supplier 2 Supplier 3 Vektor yang dinormalkan
Supplier 1 0,545 0,571 0,500 0,538
Supplier 2 0,181 0,285 0,333 0,266
Supplier 3 0,272 0,142 0,166 0,193
Untuk mendapatkan nilai vektor eigen maksimum diperoleh dari penjumlahan hasil
perkalian jumlah bobot dari kolom dengan vektor eigen, maka nilai eigen maksimum
diperoleh :
� � � = (1,833 x 0,538) +(3,500 x 0,266) + (7,000 x 0,193)
= 3,069
Untuk n=3 maka nilai random indeks (RI) = 0,580 maka diperoleh rasio konsistensi
� = ��
�
� =0,034
0,580
= 0,058
Baris I (Supplier 1) : 4 1,000 x 2,000 x 3,000 = 1,56
Baris II (Supplier 2) : 4 0,500 x 1,000 x 2,000 = 1
Baris III (Supplier 3) : 4 0,333 x 0,500 x 1,000 = 0,63
Menghitung vektor prioritas relatif dari setiap kriteria dengan merata-ratakan bobot
yang sudah dinormalisasi dengan baris ke-i. Prioritas relatif kriteria ke-i dilambangkan
dengan Pi.
= =1
Qi = nilai pangkat dari tiap baris
n = total nilai pangkat tiap baris
Vektor prioritas Supplier 1 : 1,56
3,19= 0,489
Vektor prioritas Supplier 2 : 1
3,19= 0,313
Vektor prioritas Supplier 3 : 0,63
Karena CR< 0,100 maka matriks perbandingan berpasangan adalah konsisten. Dari
perhitungan vektor prioritas diperoleh untuk tingkat alternatif yang tertinggi dengan
kriteria ketepatan waktu kirim adalah supplier 1 dengan bobot 0,489 atau 48,9%,
selanjutnya supplier 2 dengan bobot 0,313 atau 31,3 % dan yang terendah supplier 3
dengan bobot 0,197 atau 19,7 %.
3.3.2 Perhitungan Faktor Pembobotan untuk Kriteria Biaya Pengiriman
Untuk menghitung pembobotan untuk kriteria biaya pengiriman dalam bentuk
matriks berpasangan disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 3.7 Matriks Perbandingan Berpasangan Antar Alternatif Untuk Kriteria Biaya Pengiriman
Tabel 3.8 Matriks Perbandingan Berpasangan Antar Alternatif Untuk Kriteria Biaya Pengiriman yang Disederhanakan
Supplier 1 Supplier 2 Supplier 3
Supplier 1 1,000 0,500 3,000
Supplier 2 2,000 1,000 5,000
Supplier 3 0,333 0,200 1,000
∑ 4,333 1,700 9,000
Untuk nilai setiap kolom dalam matriks dibagi dengan total nilai kolomnya. Hasil dari
pembagian itu dilambangkan dengan Vij.
� = �
�
Dimana nilai ij =1,2,3,…,n
Tabel 3.9 Matriks Perbandingan Berpasangan Antar Alternatif Untuk Kriteria Biaya Pengiriman yang Dinormalkan
Supplier 1 Supplier 2 Supplier 3 Vektor yang dinormalkan
Supplier 1 0,230 0,294 0,333 0,285
Supplier 2 0,461 0,588 0,555 0,534
Supplier 3 0,076 0,117 0,111 0,101
Untuk mendapatkan nilai vektor eigen maksimum diperoleh dari penjumlahan hasil
perkalian jumlah bobot dari kolom dengan vektor eigen, maka nilai eigen maksimum
diperoleh :
� � � = (4,333 x 0,285) +(1,700 x 0,534) + (9,000 x 0,101)
= 3,05
Karena matriks berordo 3 (terdiri dari 3 alternatif) maka nilai indeks konsistensinya diperoleh :
Untuk n=3 maka nilai random indeks (RI) = 0,580 maka diperoleh rasio konsistensi
� = ��
�
=0,025 0,580
Baris I (Supplier 1) : 4 1,000 x 0,500 x 3,000 = 1,106
Baris II (Supplier 2) : 4 2,000 x 1,000 x 5,000 = 1,778
Baris III (Supplier 3) : 4 0,333 x 0,200 x 1,000 = 0,508
Menghitung vektor prioritas relatif dari setiap kriteria dengan merata-ratakan bobot
yang sudah dinormalisasi dengan baris ke-i. Prioritas kriteria ke-i dilambangkan
dengan Pi.
= =1
Qi = nilai pangkat dari tiap baris
n = total nilai pangkat tiap baris
Vektor Prioritas Supplier 1 : 1,106
3,392 = 0,326
Vektor Prioritas Supplier 2 : 1,778
3,392 = 0,524
Vektor Prioritas Supplier 3 : 0,508
3,392 = 0,149
Karena CR< 0,100 maka matriks perbandingan berpasangan adalah konsisten.
Berdasarkan perhitungan vektor prioritas diperoleh untuk alternatif yang teringgi
dengan kriteria biaya pengiriman adalah supplier 2 dengan bobot 0,524 atau 52,4%,
selanjutnya supplier 1 dengan bobot 0,326 atau 32,6 % dan yang terendah supplier 3
3.3.3 Perhitungan Faktor Pembobotan untuk Kriteria Kualitas barang
Untuk menghitung pembobotan untuk kriteria kualitas barang dalam bentuk matriks
berpasangan disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 3.10 Matriks perbandingan berpasangan antar alternatif untuk Kriteria Kualitas Barang
Supplier 1 Supplier 2 Supplier 3
Tabel 3.11 Matriks Perbandingan Berpasangan Antar Alternatif Untuk Kriteria Kualitas Barang yang Disederhanakan
Untuk nilai setiap kolom dalam matriks dibagi dengan total nilai kolomnya disebut
vektor eigen yang dinormalkan. Hasil dari pembagian itu dilambangkan dengan Vij.
� = �
�
Dimana nilai ij =1,2,3,…,n
Hasil pembagian dapat dilihat dari tabel berikut :
Supplier 1 Supplier 2 Supplier 3
Supplier 1 1,000 3,000 4,000
Supplier 2 0,333 1,000 3,000
Supplier 3 0,250 0,333 1,000
Tabel 3.12 Matriks Perbandingan Berpasangan Antar Alternatif Untuk Kriteria Kualitas Barang Yang Dinormalkan
Untuk mendapatkan nilai vektor eigen maksimum diperoleh dari penjumlahan hasil
perkalian jumlah bobot dari kolom dengan vektor eigen, maka nilai eigen maksimum
diperoleh :
� � � = (1,583 x 0,517) +(4,333 x 0,271) + (8,000 x 0,119)
= 3,078
Karena matriks berordo 3 (terdiri dari 3 alternatif) maka nilai indeks konsistensinya diperoleh :
Untuk n=3 maka nilai random indeks (RI) = 0,580 maka diperoleh rasio konsistensi :
Baris I (Supplier 1) : 4 1,000 x 3,000 x 4,000 = 1,86
Baris II (Supplier 2) : 4 0,333 1,000 3,000 = 0,999
Baris III (Supplier 3) : 4 0,250 x 0,333 x 1,000 = 0,537
Menghitung vektor prioritas relatif dari setiap kriteria dengan merata-ratakan bobot
yang sudah dinormalisasi dengan baris ke-i. Prioritas relatif kriteria ke-i dilambangkan
dengan Pi.
= =1
Qi = nilai pangkat dari tiap baris
n = total nilai pangkat tiap baris
Vektor Prioritas Supplier 1 : 1,86
3,396= 0,547
Vektor Prioritas Supplier 2 : 0,999
3,396= 0,294
Vektor Prioritas Supplier 3 : 0,537
3,396 = 0,158
Karena CR<0,100 maka matriks perbandingan berpasangan adalah konsisten.
Berdasarkan perhitungan vektor prioritas diperoleh untuk alternatif yang teringgi
dengan kriteria kualitas barang adalah supplier 1 dengan bobot 0,547 atau 54,7%,
selanjutnya supplier 2 dengan bobot 0,294 atau 29,4 % dan yang terendah supplier 3
3.3.4 Perhitungan Faktor Pembobotan untuk Kriteria Kemampuan Mensuplai Barang
Untuk menghitung pembobotan untuk kriteria kemampuan mensuplai barang dalam
bentuk matriks berpasangan disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 3.13 Matriks Perbandingan Berpasangan Antar Alternatif Untuk Kriteria Kemampuan Mensuplai Barang
Tabel 3.14 Matriks Perbandingan Berpasangan Antar Alternatif Untuk Kriteria Kemampuan Mensuplai Barang yang Disederhanakan
Supplier 1 Supplier 2 Supplier 3
Supplier 1 1,000 2,000 5,000
Supplier 2 0,333 1,000 4,000
Supplier 3 0,200 0,250 1,000
∑ 1,533 3,250 10,000
Untuk nilai setiap kolom dalam matriks dibagi dengan total nilai kolomnya . Hasil dari
pembagian itu dilambangkan dengan Vij.
� = �
�
Dimana nilai ij =1,2,3,…,n
Tabel 3.15 Matriks Perbandingan Berpasangan Antar Alternatif Untuk Kriteria Kemampuan Mensuplai Barang yang Dinormalkan
Supplier 1 Supplier 2 Supplier 3 Vektor yang dinormalkan
Supplier 1 0,652 0,615 0,555 0,607
Supplier 2 0,217 0,307 0,444 0,322
Supplier 3 0,130 0,076 0,111 0,105
Untuk mendapatkan nilai vektor eigen maksimum diperoleh dari penjumlahan hasil
perkalian jumlah bobot dari kolom dengan vektor eigen, maka nilai eigen maksimum
diperoleh :
� � � = (1,533 x 0,607) +(3,250 x 0,322) + (10,000 x 0,105)
= 3,026
Karena matriks berordo 3 (terdiri dari 3 alternatif) maka nilai indeks konsistensinya diperoleh :
Untuk n=3 nilai random indeks (RI) = 0,580 maka diperoleh rasio konsistensi :
CR = CI RI
=0,013 0,580
Baris I (Supplier 1) : 4 1,000 x 2,000 x 5,000 = 1,778
Baris II (Supplier 2) : 4 0,333 x 1,000 x 4,000 = 1,074
Baris III (Supplier 3) : 4 0,200 x 0,250 x 1,000 = 0,472
Menghitung vektor prioritas dari setiap kriteria dengan merata-ratakan bobot yang
sudah dinormalisasi dengan baris ke-i. Prioritas relatif kriteria ke-i dilambangkan
dengan Pi.
= =1
Qi = hasil pangkat dari tiap baris
n = total nilai pangkat tiap baris
Vektor Prioritas Supplier 1 : 1,778
3,334 = 0,533
Vektor Prioritas Supplier 2 : 1,074
3,334 = 0,322
Vektor Prioritas Supplier 3 : 0,472
3,334 = 0,141
Karena CR< 0,100 maka matriks perbandingan berpasangan adalah konsisten.
Berdasarkan perhitungan vektor prioritas diperoleh untuk alternatif yang tertinggi
dengan kriteria kemampuan mensuplai barang adalah supplier 1 dengan bobot 0,533
atau 53,3%, selanjutnya supplier 2 dengan bobot 0,322 atau 32,2 % dan yang
3.4Perhitungan Total Rangking
Setelah diperoleh perhitungan masing-masing kriteria dan alternatif maka hubungan
antara alternatif dan kriteria disajikan dalam tabel berikut ini :
Tabel 3.16 Matriks Hubungan Antara Kriteria Dan Alternatif
C1 C2 C3 C4
Supplier 1 0,489 0,326 0,547 0,533
Supplier 2 0,313 0,524 0,294 0,322
Supplier 3 0,197 0,149 0,158 0,141
Untuk memperoleh total rangking yaitu perkalian dari matriks perolehan dari
masing-masing supplier dengan matriks perolehan masing-masing kriteria sebagai
berikut :
Sehingga hasil dari pemilihan supplier diperoleh bobot yang tertinggi adalah
supplier 1 dengan bobot 0,495 atau 49,5 % dan peringkat kedua adalah supplier 2
dengan bobot 0,345 atau 34,5 % dan peringkat ketiga adalah supplier 3 dengan bobot
Gambar 3.2 Diagram Prioritas Pemilihan supplier
Gambar 3.3 Diagram Hubungan Antara Kriteria dan Alternatif
Pemilihan Supplier
Supplier 1
Supplier 2
Supplier3
0.00% 10.00% 20.00% 30.00% 40.00% 50.00% 60.00%
kriteria 1 kriteria 2 kriteria 3 kriteria 4
Supplier 1
Supplier 2
BAB 4
KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
1. Dari perhitungan pembobotan kriteria bahwa kriteria yang paling penting adalah kualitas barang, prioritas kedua adalah biaya pengiriman, prioritas ketiga adalah biaya pengiriman dan prioritas terakhir adalah kemampuan mensuplai barang.
2. Dari perhitungan pembobotan alternatif, setiap supplier memiliki keunggulan masing-masing untuk supplier 1 unggul dalam kriteria ketepatan waktu kirim, kualitas barang, kemampuan mensuplai barang. supplier 2 memiliki keunggulan dalam kriteria kualitas barang sedangkan untuk kriteria yang lainnya mendapat prioritas kedua, sedangkan untuk supplier 3 memiliki prioritas yang terendah untuk semua kriteria.
4.2 Saran
1. AHP merupakan metode yang sering digunakan untuk memecahkan masalah
DAFTAR PUSTAKA
Ceby, F dan Bayraktar, D. 2003. An integrated approach for supplier selection. Journal of logistic information management.
Latifah, Siti 2005. Prinsip-Prinsip dasar Analytical Hierarchy Process. Jurnal
Fakultas pertanian, Universitas Sumatera Utara (USU) Medan.
Mulyono, S. 2004. “Riset Operasi”. Jakarta: Fakultas Ekonomi Universitas
Indonesia.
Riyanto, Agus. 2008. Penentuan Prioritas dalam pemilihan Komponen Gravel Pump dengan metode Analytic hierarchy Process. Jurnal teknik Industri. Universitas Komputer Indonesia (UNIKOM).
Saaty, T.L. 1991. Pengambilan Keputusan Bagi Para Pemimpin. Jakarta: Pustaka
Binaman Pressindo.
Setiawan, A.,Irawan Isa, M.,dan Wijaya Robin. 2009 . Perancangan dan pembuatan
aplikasi Decision Support System pada departemen HRD dan pembelian
dengan menggunakanmetode Analytical Hierarcy Process (AHP)”hal 1-10.
Tanjung Fatwa 2004. Penerapan metode proses hirarki analitik dalam evaluasi
pemanfaatan rumah susun sederhana (RUSUNA) sewa dan sewa beli di DKI
Jakarta.
Teknomo Kardi, Yudharto, Ari, Subastinus dan Hedrosiswanto, dengan. (1999).
Penggunaan metode Analytic hierarchy Process dalam menganalisa
faktor-faktor yang mempengaruhi pemilihan moda ke kampus. Jurnal Teknik Sipil,