L E D O M A D A P N A G N A L I B U T R A K N A A N U G G N E P N A F I T K E F E E K
N A S A H A B K O K O P H A L A S A M S I S A B R E B N A R A J A L E B M E P
T A L U B N A G N A L I
B SISWAKELASVSDKANISIUSKENTENGTAHUN 2
1 0 2 / 1 1 0 2 N A R A J A
I S P I R K S
t a r a y S u t a S h a l a S i h u n e m e M k u t n u n a k u j a i D
n a k i d i d n e P a n a jr a S r a l e G h e l o r e p m e M
r
P ogramStud iPendidikanMatemaitka
: h e l o n u s u s i D
i r a S g n u j n u T a t n i s a Y
1 5 0 4 1 4 1 7 0
a k it a m e t a M n a k i d i d n e P i d u t S m a r g o r P
m a l A n a u h a t e g n e P u m l I n a d a k it a m e t a M n a k i d i d n e P n a s u r u J
n a k i d i d n e P u m l I n a d n a u r u g e K s a tl u k a F
a m r a h D a t a n a S s a ti s r e v i n U
a t r a k a y g o Y
i
L E D O M A D A P N A G N A L I B U T R A K N A A N U G G N E P N A F I T K E F E E K
N A S A H A B K O K O P H A L A S A M S I S A B R E B N A R A J A L E B M E P
T A L U B N A G N A L I
B SISWAKELASVSDKANISIUSKENTENGTAHUN 2
1 0 2 / 1 1 0 2 N A R A J A
I S P I R K S
t a r a y S u t a S h a l a S i h u n e m e M k u t n u n a k u j a i D
n a k i d i d n e P a n a jr a S r a l e G h e l o r e p m e M
r
P ogramStud iPendidikanMatemaitka
: h e l o n u s u s i D
i r a S g n u j n u T a t n i s a Y
1 5 0 4 1 4 1 7 0
a k it a m e t a M n a k i d i d n e P i d u t S m a r g o r P
m a l A n a u h a t e g n e P u m l I n a d a k it a m e t a M n a k i d i d n e P n a s u r u J
n a k i d i d n e P u m l I n a d n a u r u g e K s a tl u k a F
a m r a h D a t a n a S s a ti s r e v i n U
a t r a k a y g o Y
v
A Y R A K N A I L S A E K N A A T A Y N R E P
s il u t a y a s g n a y i s p ir k s a w h a b a y n h u g g n u s e s n a g n e d n a k a t a y n e m a y a S
t u b e s i d h a l e t g n a y i l a u c e k , n i a l g n a r o i r a d a y r a k n a i g a b u a t a a y r a k t a u m e m k a d it
. h a i m li a y r a k a y n k a y a l a n a m i a g a b e s a k a t s u p r a tf a d n a d n a p it u k m a l a d
, a tr a k a y g o
Y 14Novembe r2011 s
il u n e P
ii v
l a o s i r a c n e m k u t n u n a ti l u s e k u r u g ) c ( , S K
L -soa l yang berhubungan dengan
ir a h e s n a p u d i h e k a t a y n h a l a s a
m -har,i( d )siswacenderungberpangku t angan pada n
a m e
t yang lain saa tmengejrakan lemba rkejra siswa secara berkelompok ,(e ) n i a m r e b k u t n u n a g n a li b u tr a k a g a r e p t a l a n a k a n u g g n e m h a l a m a w s i s a p a r e b e b
x i
) e ( , s p u o r g n i t e e h s k r o w e h t n o g n i k r o w n e h w s r e h t o n o y l e r o t d e d n e t s t n e d u t s
n o g n i k r o w n e h w y a l p o t ,s d r a c r e b m u n e h t ,s p o r p e h t d e s u n e v e s t n e d u t s l a r e v e s
ii x .
6 Ibu Ch .Enny Murwaningtyas ,S.S.i ,M.Si .selaku dosen penguj iyang m a l a d s il u n e p i g a b n a g n i b m i b n a d n a r a s n a k ir e b m e m h a l e t
.i n i i s p ir k s n a a n r u p m e y n e p .
7 Segenap Dosen JPMIPA yang telah membeirkan banyak limu yang n
a m r e
b f aat bag i penuil s selama penuil s menimba limu d i Prod i .
a k it a m e t a M n a k i d i d n e P .
8 Segenap Sta fSekretaira tJPMIPA yang t elahmembantu segalaurusan .
h a il u k h u p m e n e m s il u n e p a m a l e s i s a rt s i n i m d a .
9 Bapak E . Su ilstya Asmara selaku Kepala Sekolah SD Kanisiu s ,
g n e t n e
K Kembang ,Nanggulan ,Kulon Progo yang t elah membeirkan .
n a it il e n e p n a a n a s k a l e p a m a l e s s il u n e p u t n a b m e m n a d n ij i . 0
1 Bapak Ig .Kasiyo selaku mantan Kepala Sekolah SD Kanisiu syang .
n a it il e n e p n a k a n a s k a l e m k u t n u s il u n e p n ij i n a k ir e b m e m h a l e t . 1
1 Ibu C .Sr iWahyun iselaku guru bidang stud imatemaitka kela sV SD h a l e t g n a y o g o r P n o l u K , n a l u g g n a N , g n a b m e K , g n e t n e K s u i s i n a K
n a k ir e b m e
m bantuan setra saran-saran selama penuil s melakukan .i
s p ir k s n a it il e n e p . 2
1 Siswa-sisw ikela sV SD Kanisiu sKenteng ,Kembang ,Nanggulan , Kulon Progo ata skejrasama yang dibeirkan kepada penuil sselama
. n a it il e n e p . 3
1 Siswa-sisw ikela sV ISD Kanisiu sKenteng ,Kembang ,Nanggulan , a m a l e s s il u n e p a d a p e k n a k ir e b i d g n a y a m a s a jr e k s a t a o g o r P n o l u K
ii i x .
4
1 Bapak ,Ibu ,Kakak dan Adikku yang t elah membeirkan seluruh kasih k
u d , g n a y a
s ungan ,semanga tdan doayang itdak pernah habi skepada .
u t k a w g n a j n a p e s s il u n e p . 5
1 Herarda Niken Utaminingsih yang telah membantu penuil sselama .
n a it il e n e p n a k u k a l e m . 6
1 Se tra semuapihak yang t elah membantu penyusunan sk irpsi i n iyang l
u n e p t a p a d k a d
it iss ebutkans atupers atu .
n a n u s u y n e p m a l a d n a g n a r u k e k k a y n a b u ti g e b a w h a b i r a d a y n e m s il u n e P
. n a k p a r a h s il u n e p u l a l e s n u g n a b m e m g n a y n a r a s n a d k it ir k u ti k u t n U . i n i i s p ir k s
g n a b m e k r e p n a d n a u j a m e k i g a b a n u g r e b t a p a d i n i i s p ir k s a g o m e
S anpendidikan .
v i x
I S I R A T F A D
n a m a l a H
L U D U J N A M A L A
H ... i G
N I B M I B M E P N A U J U T E S R E P N A M A L A
H ... ii N
A H A S E G N E P N A M A L A
H ... iii N
A H A B M E S R E P N A M A L A
H ... vi A
Y R A K N A I L S A E K N A A T A Y N R E
P ... v K
A R T S B
A ... iv T
C A R T S B
A ... iiv i Y
R A K I S A K I L B U P N A U J U T E S R E
P AI LMIAH ... x .. R
A T N A G N E P A T A
K ... ix I
S I R A T F A
D ... vx i L
E B A T R A T F A
D ... iix v R
A B M A G R A T F A
D ... xx O
T O F R A T F A
D ... iix x N
A R I P M A L R A T F A
D ...xxiii N
A U L U H A D N E P . I B A
B ... 1 g
n a k a l e B r a t a L .
A ... 1 h
a l a s a M n a s u m u r e P .
B ... 2 n
a it il e n e P n a u j u T .
C ... 3 .... h
a li t s I n a s a t a B .
D ... 3 n
e P t a a f n a M .
E eilitan ... 5 .. P
a k it a m e t s i S .
v x I
I B A
B .LANDASANTEORI ... 8 s
a ti fi t k e f E n a it r e g n e P .
A ... 8 K
n a m a h a m e P .
B onsep ... 9 .
C Pembelajaran ... 21 M
s i s a b r e B n a r a j a l e b m e P .
D asalah ... 71 B
n a g n a li B .
F u lat ... 12 .
G A Pla t eraga ... 82 B
u tr a K .
H liangan ... 92 a
k g n a r e K .
I Berpikri... 1.... 4 N
A I T I L E N E P I G O L O D O T E M . I I I B A
B ... 34 n
a it il e n e P s i n e J .
A ... 34 n
a it il e n e P l e b a ir a V .
B ... 44 n
a it il e n e P k e j b O n a d k e j b u S .
C ... 54 a
t a D n a l u p m u g n e P e d o t e M n a d a t a D k u t n e B .
D ... 54
a t a D k u t n e B .
1 ... 54 a
t a D l u p m u g n e P e d o t e M .
2 ... 64 ti
l e n e P n e m u rt s n I .
E i an ... 74 n
a t a m a g n e P r a b m e L .
1 ... 74 u
r u G a r a c n a w a W r a b m e L .
2 ... 84 a
w s i S a r a c n a w a W r a b m e L .
3 ... 94 r
a j a l e B l i s a H s e T .
4 ... 05 a
t a D n a h a s b a e K .
F ... 05 a
t a D s i s il a n A k i n k e T .
i v x
N A D , A T A D I S A L U B A T , N A I T I L E N E P N A A N A S K A L E P . V I B A B
A T A D S I S I L A N
A ... 6 1 l
e n e P n a p a i s r e P .
A iitan ... 16 n
a it il e n e P n a a n a s k a l e P .
B ... 86 a
t a D i s a l u b a T .
C ... 08 n
a it il e n e P l i s a H a t a D s i s il a n A .
D ... 28 a
r a c n a w a W a ir e ti r K .
1 ... 28 a
w s i S n a g n e d a r a c n a w a W l i s a H s i s il a n A .
2 ... 48 u
r u G n a g n e d a r a c n a w a W s i s il a n A .
3 ... 7.. 9 M
B P n a t a b m a H n a t a m a g n e P l i s a H s i s il a n A .
4 ... 01 0
r a j a l e B l i s a H s e T i a li N s i s il a n A .
5 ... 41 0 n
a s a h a b m e P .
E ... 61 0 n
a it il e n e P n a s a t a b r e t e K .
F ... 91 0 P
U T U N E P . V B A
B ... 01 1 n
a l u p m i s e K .
A ... 01 1 n
a r a S .
B ... 21 1 A
K A T S U P R A T F A
D ... 41 1 N
A R I P M A
ii v x
L E B A T R A T F A D
n a m a l a H
1 . 2 l e b a
T TahapanDalamPembelajaranPBL... 1 8 a
T be l2.2 PerbedaanPBLdenganPendekatanLain ... 2 0 1
. 3 l e b a
T K -isi Kis iLemba rPengamatanHambatanMode l
PembelajaranBerbasi sMasalah ... 4 7 2
. 3 l e b a
T K -isi Kis iPetranyaanWawancaradenganGuru... 4 9 3
. 3 l e b a
T K -isi kis iTe sHasi lBelajar ... 5 0 4
. 3 l e b a
T KetentuanPenliaianTe sHasi lBelajar ... 5 4 5
. 3 l e b a
T KrtieiraPenliaian ... 5 5 6
. 3 l e b a
T KrtieiraEfektfitia sHasi lBelaja rSecaraKualtiatfi .... .. 5 5 1
. 4 l e b a
T Hasi lPerhtiunganVaildtia sBuit rSoal... 6 2 2
. 4 l e b a
T Tabe lTingka tKesukaran ... 6 4 3
. 4 l e b a
T Tabe lDayaPembedaSoal ... 6 5 4
. 4 l e b a
T KrtieiraPenliaianTe sHasi lBelajar ... 6 6 5
. 4 l e b a
T Hasi lPerhtiunganVaildtia sTe sHasi lBelajar... 8 0 6
. 4 l e b a
T KrtieiraWawancara... 8 3 7
. 4 l e b a
T Datfa rNlia iTe sHasi lBelaja rSiswa... 1 04 8
. 4 l e b a
T PenliaianTe sHasi lBelajar ... 1 50 9
. 4 l e b a
T Dist irbus iNlia iTe sHasi lBelajar... 1 05 0
1 . 4 l e b a
T Vaildtia sSoa lTe sUj iCobaNomo r1a... 1 17 1
1 . 4 l e b a
T Vaildtia sSoa lTe sUj iCoba1 b ... .. 1 18 2
1 . 4 l e b a
ii i v x 3
1 . 4 l e b a
T Vaildtia sSoa lTe sUj iCobanomo r3 ... 1 19 4
1 . 4 l e b a
T Vaildtia sSoa lTe sUj iCobanomo r4 ... 1 20 5
1 . 4 l e b a
T Vaildtia sSoa lTe sUj iCobanomo r5 a ... 1 21 6
1 . 4 l e b a
T Vaildtia sSoa lTe sUj iCobanomo r5 b ... 1 21 a
b o C i j U s e T l a o S s a ti d il a V 7 1 . 4 l e b a
T nomo r5 c... 1 22 8
1 . 4 l e b a
T Vaildtia sSoa lTe sUj iCobanomo r5 d ... 1 23 9
1 . 4 l e b a
T Vaildtia sSoa lTe sUj iCobanomo r6 ... 1 24 0
2 . 4 l e b a
T Vaildtia sSoa lTe sUj iCobanomo r7 ... 1 24 1
2 . 4 l e b a
T Vaildtia sSoa lTe sUj iCobanomo r8 ... 1 25 a
b o C i j U s e T l a o S s a ti d il a V 2 2 . 4 l e b a
T nomo r9... 1 26 l
a o S s a ti d il a V 3 2 . 4 l e b a
T Te sUj iCobanomo r10... 1 27 4
2 . 4 l e b a
T DayaPembedadanTingka tKesukaran... 1 28 5
2 . 4 l e b a
T Vaildtia sSoa lTe sHasi lBelaja rNomo r1a... 1 30 6
2 . 4 l e b a
T Vaildtia sSoa lTe sHasi lBelaja rNomo r1 b... 1 30 7
2 . 4 l e b a
T Vaildtia sSoa lTe sHasi lBelaja rnomo r2... 1 31 Tabe l4.28Vaildtia sSoa lTe sHasi lBelaja rnomo r3 ... 1 32
9 2 . 4 l e b a
T Vaildtia sSoa lTe sHasi lBelaja rnomo r4... 1 32 0
3 . 4 l e b a
T Vaildtia sSoa lTe sHasi lBelaja rnomo r5 a ... 1 33 r
a j a l e B l i s a H s e T l a o S s a ti d il a V 1 3 . 4 l e b a
T nomo r5 b ... 1 34 a
o S s a ti d il a V 2 3 . 4 l e b a
T lTe sHasi lBelaja rnomo r5 c ... 1 34 3
3 . 4 l e b a
T Vaildtia sSoa lTe sHasi lBelaja rnomo r5 d ... 1 35 4
3 . 4 l e b a
T Vaildtia sSoa lTe sHasi lBelaja rnomo r6... 1 36 5
3 . 4 l e b a
x i x 6
3 . 4 l e b a
T Vaild tia sSoa lTe sHasi lBelaja rnomo r8... 1 37 7
3 . 4 l e b a
T Vaildtia sSoa lTe sHasi lBelaja rnomo r9... 1 38 8
3 . 4 l e b a
T Vaildtia sSoa lTe sHasi lBelaja rnomo r10 ... 1 39 9
3 . 3 l e b a
T Anailsi sBuit rSoa lTe sUj iCoba ... 1 40 0
4 . 4 l e b a
x x
R A B M A G R A T F A D
n a m a l a H
1 . 2 r a b m a
G Termometer ... 2 1 2
. 2 r a b m a
G ArahGerakPosiit fPadaGa ir sBliangan... 2 3 3
. 2 r a b m a
G ArahGerakNegait fPadaGair sBliangan... 2 3 4
. 2 r a b m a
G Penjumlahan Bliangan Bula t Posiit f dengan fi
t a g e N t a l u B n a g n a li
B ... 2 3 5
. 2 r a b m a
G Penjumlahan Bliangan Bula t Negait f dengan fi
t a g e N t a l u B n a g n a li
B ... 24 6
. 2 r a b m a
G Inver sPenjumlahatauLawanSuatuBliangan ... 2 5 7
. 2 r a b m a
G KatruBliangan ... 2 9 8
. 2 r a b m a
G Empa tKa truBlianganPosiit f... 3 0 9
. 2 r a b m a
G TigaKatruBlianganPos tifi... .. 3 0 f
it i s o P n a g n a li B u tr a K t a p m E n a h a l m u j n e P i s a r e p O 0 1 . 2 r a b m a G
fi ti s o P n a g n a li B u tr a K a g i T n a g n e
D ... 3 1 1
1 . 2 r a b m a
G Empa tKa truBlianganPostifi... 3 1 2
1 . 2 r a b m a
G DuaKatruBlianganNegatfi... .. 3 1 3
1 . 2 r a b m a
G Sepasang Katru Bliangan Posiit f Dan Negatfi l
o N i a li n r e B g n a
Y ... 3 2 4
1 . 2 r a b m a
G Operas i Penjumlahan Empa t Katru Bliangan .f it a g e N n a g n a li B u tr a K a u D n a g n e D f it i s o
P ... 3 2
5 1 . 2 r a b m a
G DuaKatruBlianganNegatfi... .. 3 2 6
1 . 2 r a b m a
i x x 7
1 . 2 r a b m a
G Operas iPenjumlahan dua ka tru bliangan negait f fi
ti s o p n a g n a li b u tr a k a m il n a g n e
d ... 3 3 8
1 . 2 r a b m a
G TigaKatruBlianganNegatfi ... 3 4 9
1 . 2 r a b m a
G DuaKatruBlianganNegatfi... .. 3 4 0
2 . 2 r a b m a
G Operas iPenjumlahanTigaKatruBlianganNegait f fi
t a g e N n a g n a li B u tr a K a u D n a g n e
d ... 3 4 2
r a b m a
G . 21 Empa tKa truBlianganPostifi... 3 5 2
2 . 2 r a b m a
G Hasi lOperas iPenguranganEmpa tdikurang i u
t a s n a g n e
d ... 3 5 3
2 . 2 r a b m a
G TigaKatruBlianganPostifi... .. 3 5 4
2 . 2 r a b m a
G LimaPasangKatruBlianganPosiit fdanNegatfi .... 3 6 5
2 . 2 r a b m a
G Operas iPenguranganDenganKa truBliangan ... 3 6 6
2 . 2 r a b m a
G Hasi lOperas iPengurangan3-5 ... 3 7 7
2 . 2 r a b m a
G TigaKatruBlianganNegatfi ... 3 7 8
2 . 2 r a b m a
G DuaKatruBlianganPostifi ... .. 3 8 9
2 . 2 r a b m a
G DuaPasangKatruBlianganPosiit fdannegatfi .... .. 3 8 0
3 . 2 r a b m a
G DuaKatruBlianganPosiit fyangdiambli... 3 8 1
3 . 2 r a b m a
G Hasi lDar iOperas iPengurangan-3-2 ... 3 8 2
3 . 2 r a b m a
G DuaKatruBlianganPostifi ... .. 3 9 3
3 . 2 r a b m a
G DuaKatruBlianganNegatfi... .. 3 9 4
3 . 2 r a b m a
G DuaPasangKatruBlianganPosiit fdanNegatfi.. .... 3 9 5
3 . 2 r a b m a
G Empa tKa truBlianganPostifi... 4 0 6
3 . 2 r a b m a
ii i x x
N A R I P M A L R A T F A D
n a ri p m a
L A .1 Vaildtia s tIemSoa lTe sUj iCoba... 1 17 n
a ri p m a
L A .2 DayaPembedadanTingka tKesukaran... 1 28 n
a ri p m a
L A .3 Uj iVaildtia s tIemSoa lTe sHasi lBelajar... 1 03 n
a ri p m a
L A .4 Anailsi sBuit rSoa lTe sHasi lBelajar( Uj iCoba) ... 1 40 n
a ri p m a
L A .5 Anailsi sBuit rSoa lTe sHasi lBelajar ... 1 41 n
a ri p m a
L B .1 Soa lTe sUj iCoba... 1 42 n
a ri p m a
L B .2 KunciJ awabanSoa lUj iCoba... .... 1 45 n
a ri p m a
L B .3 Soa lTe sHasi lBelajar ... 1 49 n
a ri p m a
L B .4 KunciJ awabanSoa lTe sHasli ... .. 1 52 n
a ri p m a
L B .5 Lemba rKejraEnamSiswayangMenjad iSubjek a
r a c n a w a
W ... 1 56 n
a ri p m a
L 6B . L KS ... 1 82 n
a ri p m a
L C .1 Lemba rWawancaraGuru ... 1 86 n
a ri p m a
L C .2 TranskipWawancaraDenganSiswadanGuru... 1 88 n
a ri p m a
L C .3 Lemba rWawancaraSiswa... 2 08 n
a ri p m a
L D Lemba rPengamatanHambatanMode lPembelajaran h
a l a s a M s i s a b r e
B ... 2 12 n
a ri p m a
L 1E . RencanaPelaksanaanPembelajaran( RPP)... 2 44 n
a ri p m a
L 2E . SuratI ijnPeneilitan ... 2 65 n
a ri p m a
i
D samping tiu juga dengan pembelajaran berbasi s masalah in i dapa t l
e m g n a y a w s i s n a p a k a c e k i a g a b r e b n a k g n a b m e g n e
m iput ikeaktfian siswa ,
, t a p a d n e p n a k i a p m a y n e m n a d a y n a tr e b i n a r e b , n i a l g n a r o n a g n e d a m a s a jr e k e b
. h a l a s a m u t a u s n a k h a c e m e m m a l a d f it a e r k n a
d Berdasa ruraiand iata spenelti i l
u d u j l i b m a g n e
m “Keefektfian Penggunaan Katru Bliangan Pada Mode l t
a l u B n a g n a li B n a s a h a B k o k o P h a l a s a M s i s a b r e B n a r a j a l e b m e
P SiswaKela s
g n e t n e K s u i s i n a K D S
V TahunAjaran2011/2012” .
.
B PerumusanMasalah
p h a l a s a
M eneilitan:
a d a p s u k o fr e b i n i n a it il e n e
P keefektfian Penggunaan Katru Bliangan l
e d o M a d a
P Pembelajaran Berbasi sMasalah Siswa Kela sV SD Kanisiu s t
a l u B n a g n a li B n a s a h a B k o k o P a d a P g n e t n e
K .
:t u k ir e b i a g a b e s n a k s u m u ri d n a it il e n e p h a l a s a M
.
a Apakah penggunaan katrub liangan padamode lpembelajaranberbasi s p e s n o k n a k a a w s i s n a m a h a m e p u t n a b m e m k u t n u f it k e f e h a l a s a m
i s a r e p
o penjumlahandanpenguranganb lianganbulat? .
b Apa saja hambatan penerapan mode lpembelajaran berbasi smasalah p
n a d n a h a l m u j n e p i s a r e p o n a s a h a b k o k o p a d a
p engurangan bliangan
.
C TujuanPeneil itan
h a l a d a i n i n a it il e n e p i r a d n a u j u T
.
1 Untuk mengetahu i penggunaan katru b liangan pada mode l n a m a h a m e p u t n a b m e m k u t n u f it k e f e h a l a s a m s i s a b r e b n a r a j a l e b m e p
i s a r e p o p e s n o k n a k a a w s i
s penjumlahan dan pengurangan bilangan l
u b a .t .
2 Untuk mengetahu i jenis-jeni s hambatan dalam penerapan mode l n
a s a h a b k o k o p a d a p h a l a s a m s i s a b r e b n a r a j a l e b m e
p operas i
n a g n a r u g n e p n a d n a h a l m u j n e
p blianganbulat.
.
D BatasanI stliah
.
a Pengeritan efek itvtia s adalah pengaruh yang diitmbulkan atau e
s i
d babkan oleh adanya suatu kegiatan tetrentu untuk mengetahu i n a k a d n it p a it e s m a l a d i a p a c i d g n a y n a li s a h r e b e k t a k g n it a n a m h u a j e s
n a k u k a li d g n a y .
b PengeritanB lianganBula t t
a l u b n a g n a li
B merupakan salah satu mater ipelajaran siswa kela sV a
li B . D
S ngan bula t terdri i dar ib liangan cacah (0 , 1 , 2 , ... ) dan (
a y n fi t a g e
n - ,1 - ,2 -3 , ..). .Padabliangan bula tbisad liakukan operas i g n i s a m g n a y n a i g a b m e p n a d n a il a k r e p , n a g n a r u g n e p , n a h a l m u j n e
p
-t a fi s i a y n u p m e m i s a r e p o g n i s a
m -sfiatt etrentu.
.
c Ala t peraga matemaitka adalah seperangka t benda konkre t yang g n a y a j a g n e s a r a c e s n u s u s i d u a t a n u p m i h i d , t a u b i d , g n a c n a ri d
.
4 BabI VPelaksanaanPeneilitan ,Tabulas iDataDanAnailsi sData i s a l u b a t n a i d u m e k , n a it il e n e p n a a n a s k a l e p i s ir e b i n i V I b a b a d a
P d -atadata
a , n a it il e n e p l i s a
h nailsi sdata-datahasi lpeneilitandanpembahasan. .
5 BabVPenutup
b a w a j n e m g n a y s il u n e p h e l o r e p i d g n a y n a l u p m i s e k i s ir e b i n i V b a b a d a P
h a l a s a
m -masalah yang driumuskan dalam rumusan masalah .Se tra saran -k
a h i p i g a b s il u n e p n a r a
s -pihak yang t erkai tdengan hasi lpeneilitan baik .
.
b Tahap laithan l anjutdibeirkan contoh-contoh yang l ebih rumi,t i n i t
a fi s a w h a b i tr a r e
b -sfia tyang dapa tdipaka idalam mendeifnisikan .t
u b e s r e t p e s n o k .
c Tahappostt est,s iswahendaklahdapa tmembedakancontoh-contoh n a k n a k e ti d u lr e P . n a k a d e b m e m r a k u s a w s i s n a k a y n a b e k g n a y
e k n a k a jr e k i d s u r a h p e s n o k u t a u s n a r a j a g n e p a w h a
b seluruhannya
. u t n e tr e t e d o ir e p u t a u s m a l a d
. g n u s g n a l i s a v r e s b o u a t a i s i n if e d i u l a l e m i r a j a l e p i d t a p a d p e s n o K
k e j b o n a k k o p m o l e g n e m r a j a l e b a w s i s , a y n l a s i
M -objek bidang dalam
k o p m o l e
k perseg idanbukanpersegi. Konsep j ugadapa tdipelajar idengan ,
r a g n e d n e
m meilhat , memegang , mendiskusikan dan memikrikan m
a c a m r e
b -macam contoh dan bukan contoh .Oleh karena tiu berbaga i m a l a D . p e s n o k r a j a g n e m r a j a l e b m a l a d n a k i s a n i b m o k i d t a p a d e d o t e m
:t u k ir e b i a g a b e s s e s o r p i u l a l e m k i d i d k a n a g n a r o e s p e s n o k r a j a l e b
.
1 Perseps i ay tut anggapan barudengan bantuant anggapan yang t elah n a it r e g n e p n a k g n u b u h g n e m k u t n u n a t a p m e s e k t a p a d k i d i d k a n A . a d a
a m a
l atau pengetahuan yang telah diperoleh dengan pengetahuan .
u r a b .
2 Absrtaks iyatiu suatu daya atau kesanggupan untuk memperoleh n
e p u t a u
s geritandanmembedakans esuatuyangl ain. .
.
3 Pengu ijanPemahaman
t a h il e m k u t n u a r a c a n a m i a g a b h o t n o c u t a s h a l a s i n i t u k ir e B
. s e t l a o s i u l a l e m p e s n o k n a k a a w s i s n a m a h a m e p
: l a o s h o t n o C
m u l o v h a k a p a r e
B e balok dengan panjang5 cm, l eba r3 cm dan itngg i2 ?
m c
: n a i a s e l e y n e
P Diketahu i : p 5= mc l= m3c t= m2c
? k o l a b e m u l o v : a y n a ti D
: b a w a
j V=px lxt
2 x 3 x 5 =
3 = 0cm3 :
n a g n a r e t e K
.
1 Siswayanghanyamengingatr umus ,barumenguasaif akta .
2 Siswa yang dapa tmensubttiusikan b liangan pada rumu sdan i
a p m a
s memperolehnlia ivolumes udahmenguasais kill .
3 Siswa yang dapa t mengklasiifkasikan 5 , 3 dan 2 ke dalam p
e s n o k i a s a u g n e m h a l e t it r a r e b s u m u r n a d r a b m a
g
.
4 Siswa yang dapa t menurunkan/membukitkan rumu s u t a u s g n a d n a p i d p i s n ir p n a k a p u r e m g n a y e m u l o v n a i a s e l e y n e p
. a w s i s h e l o p e s n o k u a t a l li k s , a t k a
f Pada saa t mempelajar i
o
p e s n o k i r a d h o t n o c n a k u b g n a y n a d h o t n o c k u s a m r e t g n a y
d a i , a y n t u j n a l e S . t u b e s r e
t apa t menjelaskan mengapa mater i . h o t n o c n a k u b u a t a h o t n o c n a k a p u r e m t u b e s r e t a k it a m e t a m
) 1 1 0 2 , y d e o m e o T (
p e s n o k p a d a h r e t a w s i s n a m a h a m e p n a d n a u h a t e g n e p n a k g n a d e S
n a u p m a m e k i r a d t a h il i d t a p a d ) 3 2 2 : 9 8 9 1 ( M T C N t u r u n e m a k it a m e t a m
: m a l a d a w s i s
.
a Mendeifnisikankonseps ecaraverba ldant uilsan ; .
b Mengidenitifkas idanmembua tcontohdanbukancontoh ; .
c Menggunakan model , diagram dan simbol-simbo l untuk ;
p e s n o k u t a u s n a k i s a t n e s e r p e r e m .
d Mengubahs uatubentukr epresentas ikebentukl ainnya ; .
e Mengena lberbaga imaknadani nterpretas ikonsep ;
.f Mengidenitifkas isfiat-sfia tsuatu konsep dan mengena lsyara t ;
p e s n o k u t a u s n a k u t n e n e m g n a y .
g Membandingkan dan membedakan konsep-konsep.(Herdian , )
0 1 0 2
.
C Pembelajaran
.
1 PengeritanBelajar
a j a l e b n a k i s i n if e d n e m n a k i d i d n e p r a k a p a p a r e b e
B rs ebaga ibeirku:t
.
a Gagne
i a p a c i d g n a y n a u p m a m e k u a t a i s i s o p s i d n a h a b u r e p h a l a d a r a j a l e B
a r a c e s g n a r o e s e s n a h u b m u tr e p s e s o r p i r a d g n u s g n a l h e l o r e p i d
. h a i m a l a .
b Travers
g n e m s e s o r p h a l a d a r a j a l e
B haslikanpenyesuaian itngkahl aku.
.
2 Hasi lBelajar
a l o p h a l a d a r a j a l e b l i s a
H -pola perbuatan , nliai-nliai , pengeritan -p
a k i s , n a it r e g n e
p -sikap ,apresias idankertamplian .Merujukpemikrian :
a p u r e b r a j a l e b l i s a h , e n g a G
.
a Informas i verba l yatiu kapablitia s mengungkapkan n u p u a m n a s il k i a b , a s a h a b k u t n e b m a l a d n a u h a t e g n e p
. s il u tr e t .
b K eet ramplian intelektua l yatiu kemampuan .
g n a b m a l n a d p e s n o k n a k i s a t n e s e r p m e m .
c Srtateg i kogniit f yatiu kecakapan menyalurkan dan i n i n a u p m a m e K . ir i d n e s a y n fi ti n g o k s a ti v it k a n a k h a r a g n e m
n a h a c e m e m m a l a d h a d i a k n a d p e s n o k n a a n u g g n e p i t u p il e m
. h a l a s a m .
d Kertamplian moto irk yatiu kemampuan melakukan , i s a n i d r o o k n a d n a s u r u m a l a d i n a m s a j k a r e g n a i a k g n a r e s
.i n a m s a j k a r e g e m s it a m o t o d u j u w r e t a g g n i h e s .
e Sikap adalah kemampuan meneirma dan menolak objek .t
a d a p u k a l h a k g n
it dri isiswa yang belajar ,dimana perubahan tiu dengan b
g n a y u r a b n a u p m a m e k a y n n a k t a p a d i
d e lraku dalam waktu yang relatfi
. a h a s u a y n a d a a n e r a k n a d a m a
l Dengan demikian dapa tdiketahu ibahwa g
n a y n a t a i g e k n a k a p u r e m n a r a j a l e b m e p n a t a i g e
k meilbatkan beberapa
o
k mponen: .
1 Siswa :Seorangyangberitndaks ebaga ipencair ,peneirma , n
a p m i y n e p n a
d is ipelajaranyangdibutuhkanuntukmencapa i .
n a u j u t .
2 Guru : Seseorang yang beritndak sebaga i pengelola , n a k n i k g n u m e m g n a y a y n n i a l n a r e p n a d , r o t a s il a t a k
t a i g e k a y n g n u s g n a lr e
b anbelaja rmengaja ryangefek it.f .
3 Tujuan :Pernyataan tentang perubahan perliaku (kogn tifi , h a l e t e s a w s i s a d a p i d a jr e t n a k n i g n ii d g n a y ) fi t k e f a , k ir o t o m o k i s p
. n a r a j a l e b m e p n a t a i g e k i t u k i g n e m .
4 Is iPelajaran :Segalai nformas iberupaf akta ,p irnsip ,dankonsep d
g n a
y ipelrukanuntukmencapait ujuan. .
5 Metode :Cara yang teratu runtuk membeirkan kesempatan a k e r e m n a k h u t u b i d g n a y i s a m r o f n i t a p a d n e m k u t n u a w s i s a d a p e k
. n a u j u t i a p a c n e m k u t n u .
6 Media : Bahan pengajaran dengan atau tanpa peralatan k
u t n u n a k a n u g i d g n a
y menyaijkani nformas ikepadas iswa. .
7 Evaluasi :Carat etrentu yang digunakan untuk men lia isuatu .
a y n li s a h n a d s e s o r
i d g n a s a p u t k a
w nyatakan dengan tanda negait f (- .) Menyatakan hasi l .
h a c a c n a g n a li b a d a p n a g n a r u g n e
p Bagaimanauntukmenyatakanhasi ldar:i x 3 – 4 = ..?
x 5 – 7 = ..? x 1 – 07 2 = ..?
a k a t a y n e m k u t n
U n hal-ha lsepetr itersebu td iatas ,maka dipelrukan n
a g n a li
b -bliangan betrandanegatfi .Bliangan-bliang – ,an 1 – ,2 – ,3 – ,4 – ,5 li
B . fi t a g e n t a l u b n a g n a li b t u b e s i d . .
. angan-b liangan1 ,2 ,3 ,4 ,5, . . .disebu t g
n a li b n a n u p m i H . fi ti s o p t a l u b n a g n a li
b an bula tnegatfi ,nol ,b liangan bula t .
t a l u b n a g n a li b n a n u p m i h k u t n e b m e m f it i s o p
Jadi ,himpunan bliangan bula tadalah himpunanbliangan yang t erdri idar i n a li b n a n u p m i H . fi ti s o p t a l u b n a g n a li b n a d l o n , fi t a g e n t a l u b n a g n a li
b gan
,. .. { = B h a l a d a ) B ( t a l u
B - ,3 - ,2 -1 ,0 ,1 ,2 ,3,....}. Beirkuti n igair sbliangan :t
a l u b
fi ti s o P t a l u B n a g n a li B l o N n a g n a li B fi t a g e N t a l u B n a g n a li B
.
1 Operas iPenjumlahanPadaBliangan Bu lat
n a s a u lr e p n a k a p u r e m t a l u b n a g n a li b a d a p n a h a l m u j n e p i s a r e p O
a m a s g n a y i s a r e p o i r a
d padabliangancacah .Sepetr ipadabliangan cacah , e
ti d g n a y h a r a r e b k a r a j i a g a b e s n a k it r a i d t a p a d t a l u b n a g n a li
b mpuh kalau
n a li B . k a r e g r e b a ti
k gan posiit f menyatakan bergerak ke kanan dan
0 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
k ir e b h o t n o c i tr e p e S . ir i k e k k a r e g r e b n a k a t a y n e m f it a g e n n a g n a li
b uti ni :
.) ii ( fi t a g e n k a r e g h a r a n a d ) i( f it i s o p k a r e g h a r a
)i (
n a g n a li b s ir a g a d a p f it i s o p k a r e g h a r A 2 . 2 r a b m a G
)i i(
n a g n a li b s ir a g a d a p f it a g e n k a r e g h a r A 3 . 2 r a b m a G
h a l g n u ti H . i n i t u k ir e b h o t n o c n a k it a h r e
P 4 - .)+(5
: b a w a J
h a l m u j n e P 4 . 2 r a b m a
G anblianganbula tpoisit fdenganblianganbula tnegatfi
a ti k a w h a b n a k a t a y n e m 4 n a g n a li B . l o n i r a d t a k g n a r e b a ti k a y n l a w a a d a P
( n a g n a li b n a i d u m e k , 4 h u a j e s n a n a k e k k a r e g r e
b -5 )menyatakan k tia
( i d a d a r e b r i h k a i s i s o P . 5 h u a j e s ir i k e k k a r e g r e
b -1 .)J ad,i (4 -+ 5 - .)= 1
( + a n a h a l m u j n e p i s a r e p
O -b )dengan t epa tsamadenganstiuas ia– b. I n i (
+ a a w h a b i tr a r e
b -b )=a– .b
( h a l g n u ti H . i n i t u k ir e b h o t n o c n a k it a h r e
P -2 - .))+(3
b a w a
J :
0 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
fi t a g e n n a g n e d f it a g e n t a l u b n a g n a li b n a h a l m u j n e P 5 . 2 r a b m a G
i k l a w a a d a
P taberangka tdar inol .Bliangan( -2 )menunjukkan bahwak tia (
n a g n a li b n a i d u m e k , 2 h u a j e s i ri k e k k a r e g r e b s u r a
h -3 ) menyatakan
( i d a d a r e b r i h k a i s i s o P . 3 h u a j e s i ri k e k k a r e g r e b a ti k a w h a
b -5) .Jadi ,
2 3 5 .Operas ipenjumlahan
a b tepa tsama dengan ab
, yatiu bergerak ke kri i sejauh ab . In i beratr i bahwa
a b ab .
.
2 Sfia tOperas iPenjumlahanPadaBlianganBula t
g n e d a m a s t a l u b n a g n a li b a d a p n a h a l m u j n e p i s a r e p o t a fi
S an sfia t
t a fi s t u k ir e B . h a c a c n a g n a li b a d a p n a h a l m u j n e p a d a p i s a r e p
o -sfia toperas i
:t a l u b n a g n li b a d a p n a h a l m u j n e p
.
a Sfia tKomutait f
u k a lr e b b n a d a t a l u b n a g n a li b p a it e s k u t n U
a b b
a
. n a g n a li b n a t u r u r a k u n e m t a p a d a ti k u ti a y .
b Sfia tasosiatfi
t a l u b n a g n a li b p a it e s k u t n
U a,b,danc belraku
) ( )
(ab c a bc
a k u s e s n a t u r u n a g n e d n a k i s a r e p o g n e m t a p a d a ti k u ti a
Y ktia. I n i
u j t a p a d a ti k i tr a r e
b gamenu ilskannyadengan abc. 0 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
1
2
2
.
c Unsuri denttias a l u b n a g n a li b a d a
P tt erdapa tbliangan0s ehingga a
a0
t a l u b n a g n a li b p a it e s k u t n
u a.
.
d Lawanataui nver spenjumlahan t a l u b n a g n a li b p a it e s k u t n
U a , ada bliangan bula t lain b a
g g n i h e s
, 0 b
a dimana b a
n a g n a li
B b disebutl awanataui nver spenjumlahandar ia.
.
3 Operas iPenguranganPadaBlianganBula t
u lr e p a k a m n a h a l m u j n e p s r e v n i n a k a p u r e m n a g n a r u g n e P
t i u h a t e g n e
m elrebih dahulu inver sjumlah atau lawan suatu bliangan . n a g n a s a p r e b r u t a i d t a p a d f it a g e n t a l u b n a g n a li b n a d f it i s o p t a l u b n a g n a li B
: t u k ir e b i a g a b e s
6 . 2 r a b m a
G Inver spenjumlahataul awans uatub liangan a
t a i d i tr e p e s n a g n a li b n a g n a s a p i r a d a t o g g n a p a i
T sdisebu tlawan atau
.t u b e s r e t n a g n a li b n a g n a s a p i r a d n i a l g n a y a t o g g n a i r a d h a l m u j s r e v n i
i r a d n a w a l
1 1 atau 1lawandar i1 i
r a d n a w a l
r e p o a d a
P as i penjumlahan bliangan bula t telah ktia ilha t a
w h a
b a+( -b )=a -b ,yatiu operas ipenjumlahan dapa tdliakukan dengan t a p a d n a g n a r u g n e p i s a r e p o , u ti a n e r a k h e l O . n a g n a r u g n e p i s a r e p o
: u ti a y n a h a l m u j n e p i s a r e p o i a g a b e s n a k u k a li d
) ( b a b
a
n a g n a li
B a dikurang idengan b dapa tdiperoleh bliangan a dtiambah d
n a w a l n a g n e
d ar ibliangan b .Hali n ibergunauntukoperas ipengurangan yangmeilbatkanbliangannegait .f
h o t n o
C )i( : .
1 Htiunglahnila idar:i .
a 4 - 8 .
b 5 – 7 : b a w a J
.
a Denganmenggunakan ab a(b)maka4-8=4+( - )8
i ri k e k k a r e g r e b n a i d u m e k , 4 h u a j e s n a n a k e k k a r e g r e b u ti a Y
i d a d a r e b r i h k a i s i s o P . 8 h u a j e
s -4.J ad,i 4- 8 =4+( - )8
= -4 .
b 5-7
k a m ) a ( n a i g a b n a g n e d a m a
S a -5 7=5+(- )7
0 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
i ri k e k k a r e g r e b n a i d u m e k , 5 h u a j e s n a n a k e k k a r e g r e b u ti a Y
7 a w h a b u h a t a ti k a n e r a K . 7 h u a j e
s -5=2 maka posis iakhi rberada i
d -2.J adi ,5- 7=5+(- )7 = -2
5 u ti a y , ri h k a r e t n a g n u ti h r e p n a k it a h r e
P - 7 =5+(- )7
= -2 = - 5( - )7 :
u ti a y , m u m u a r a c e s u k a lr e b a g u j s a t a i d l a
H ab (ba)
:) ii ( h o t n o C
3 i r a d i a li n h a l g n u ti
H – (- .)6
n a k a n u g g n e m n a g n e d : b a w a
J ab a(b) maka
3 – (-6 )=3+[ -(- ]6 ) k
u t n e
B – (-6 )adalahl awanda ir( -6) ,yatiu6 .Dengandemikian 3 – (- )6 =3+[ -(- ]6 )
6 + 3 =
9 =
u ti a y , m u m u a r a c e s a g u j u k a lr e b i n i l a H
b a b
a( )
0 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
1
e b n a g n a li
b rwarna htiam (-) ,haslinya sama dengan no l(0 .) Ka tru u t a s f it i s o p t a l u b n a g n a li b i li k a w e m h a r e m a n r a w r e b t a l u b n a g n a li b
t a l u b n a g n a li b i li k a w e m m a ti h a n r a w r e b t a l u b n a g n a li b u tr a k n a d
( h a l a d a 1 i r a d s r e v n I . u t a s fi t g a e
n -1 )dani nver sdair( -1 )adalah1 . x MemperagakanPenjumlahan
.) n a k h a b m a n e m ( h a b m a t h a l a d a n a h a l m u j n e p i r a d i c n u k a t a K
m a l a d n a g n a li b u tr a k a g a r e p t a l a n a a n u g g n e p h o t n o c i n i t u k ir e B
: t a l u b n a g n a li b n a h a l m u j n e p n a g n a li b h a l a s a m n a k i a s e l e y n e m
.
1 Untukmemperagakanpenjumlahan4+3= ....
o Petram -atama ktia ambi l4 buah ka tru bliangan berwarna r a b m a g i tr e p e s 4 f it i s o p n a g n a li b a g a r e p i a g a b e s ) + ( h a r e m
.i n i h a w a b i d
8 . 2 r a b m a
G Empa tKartuBlianganPostifi
o Kemudian langkah selanjutnya adalah menambahkan 3 )
+ ( h a r e m a n r a w r e b n a g n a li b u tr a
k karena kunc i dair
h a w a b i d r a b m a g i tr e p e S . h a b m a n e m h a l a d a n a h a l m u j n e p
.i n i
9 . 2 r a b m a
G TigaKartuBlianganNegatfi
o Setelah ktiat ambahkan keseluruh katru ,k tia htiung bahwa n a g n e d h a b m a ti d h a r e m a n r a w r e b fi ti s o p n a g n a li b u tr a k 4
f it i s o p n a g n a li b u tr a k
3 berwarnamerahternyatadiperoleh .
7 = 3 + 4 a g g n i h e S . h a r e m a n r a w r e b n a g n a li b u tr a k 7
0 1 . 2 r a b m a
G Operas iPenjumlahanEmpa tKartuBlianganPoisit fDengan fi
ti s o P n a g n a li B u t r a K a g i T
.
2 Memperagakanpenjumlahan4+( -2 )= ....
o Petrama-tama ktia ambi l4 buah ka tru bliangan berwarna i d r a b m a g i tr e p e s 4 f it i s o p n a g n a li b a g a r e p i a g a b e s h a r e m
.i n i h a w a b
1 1 . 2 r a b m a
G Empa tKartuBlianganPostifi
o Kemudian langkah selanjutnya adalah menambahkan 2 a
n r a w r e b n a g n a li b u tr a
k htiam (- ) karena kunc i dar i a
l a d a n a h a l m u j n e
p h menambah .Sepetr igamba rdibawah .i
n i
2 1 . 2 r a b m a
G aD u KartuBlianganNegatfi
o Setelah ktiat ambahkan keseluruh katru ,k tia htiung bahwa n a g n e d h a b m a ti d h a r e m a n r a w r e b fi ti s o p n a g n a li b u tr a k 4
, n a r u t a i a g a b e S . m a ti h a n r a w r e b f it a g e n n a g n a li b u tr a k 2
a l a
k u sebuah ka tru bliangan posiit fdtiambahkan dengan
4
7
3
4
2
l i s a h a k a m , m a ti h a n r a w r e b f it a g e n n a g n a li b u tr a k h a u b e s
. 0 h a l a d a i n i u tr a k a u d e k n a h a l m u j n e p
3 1 . 2 r a b m a
G SepasangKartuBlianganPoisit fDanNegatfi Yang l
o N i a li n r e B
n a h a l m u j n e p a g g n i h e
S 4+( -2) ,menjadis epetr ibeirku t
4 1 . 2 r a b m a
G Operas iPenjumlahanEmpa tKartuBlianganPo isit f fi
t a g e N n a g n a li B u t r a K a u D n a g n e D
o Karena ada 2 pasang katru b liangan berwarna merah dan i a li n r e b a y n li s a h n a k h a b m a ti d a li b a p a g n a y m a ti h a n r a w r e b
,) l o n (
0 jad iitnggalt ersisa2katrublianganposiit fberwarna (
+ 4 n a h a l m u j n e p a g g n i h e S . h a r e
m -2 )=2
.
3 Memperagakanpenjumlahan-2+5=. ....
o Petrama-tama ktia ambi l2 buah ka tru bliangan berwarna i tr e p e s 2 f it a g e n t a l u b n a g n a li b a g a r e p i a g a b e s m a ti h
r a b m a
g d ibawahi n.i
5 1 . 2 r a b m a
G DuaKartuBlianganNegatfi
o Kemudian langkah selanjutnya adalah menambahkan 5 n
a g n a li b u tr a
k posiit fberwarna merah karena kunc idar i
0
2
2
0 0
h a w a b i d r a b m a g i tr e p e S . h a b m a n e m h a l a d a n a h a l m u j n e p
.i n i
6 1 . 2 r a b m a
G LimaKartuBlianganPostifi
o Setelah ktiat ambahkan keseluruh katru ,k tia htiung bahwa n a g n e d h a b m a ti d m a ti h a n r a w r e b fi t a g e n n a g n a li b u tr a k 2
. h a r e m a n r a w r e b fi ti s o p n a g n a li b u tr a k 2
o Sebaga i aturan , kalau sebuah katru bliangan posiit f a
g n a li b u tr a k h a u b e s n a g n e d n a k h a b m a ti
d n negait f
i n i u tr a k a u d e k n a h a l m u j n e p l i s a h a k a m , m a ti h a n r a w r e b
. 0 h a l a d a
i d a j n e m n a k h a b m a ti d u tr a k n a h u r u l e s e k a li b a p a a g g n i h e S
: t u k ir e b i tr e p e s
7 1 . 2 r a b m a
G Operas i Penjumlahan Dua Kartu Bliangan Negait f fi
ti s o P n a g n a li B u t r a K a m i L n a g n e D
o Karena ada 2 pasang katru bliangan berwarna merah dan i a li n r e b a y n li s a h n a k h a b m a ti d a li b a p a g n a y m a ti h a n r a w r e b
5
0
0
0
3
2
a n r a w r e b f it i s o p n a g n a li b u tr a k 3 a s i s r e t l a g g n it i d a j ,) l o n ( 0
a k a M . h a r e
m ,hasi ldar ipenjumlahan-2+5=3 .
4 Memperagakanpenjumlahan 32 ...
o Petrama-tama ktia ambi l3 buah ka tru bliangan berwarna i tr e p e s 3 f it a g e n t a l u b n a g n a li b a g a r e p i a g a b e s m a ti h
.i n i h a w a b i d r a b m a g
8 1 . 2 r a b m a
G TigaKartuBlianganNegatfi
o Kemudian langkah selanjutnya adalah menambahkan 2 n
a g n a li b u tr a
k negait fberwarna htiam karena kunc idar i h a w a b i d r a b m a g i tr e p e S . h a b m a n e m h a l a d a n a h a l m u j n e p
.i n i
1 . 2 r a b m a
G 9 DuaKartuBlianganNegatfi
o Setelahktiat ambahkankeseluruhkatru ,ktiah tiungbahwa3 n a g n e d h a b m a ti d m a ti h a n r a w r e b fi t a g e n n a g n a li b u tr a
k 2
i n i h a w a b i d i tr e p e S . m a ti h a n r a w r e b f it a g e n n a g n a li b u tr a k
0 2 . 2 r a b m a
G Operas iPenjumlahanTigaKartuBlianganNegait f fi
t a g e N n a g n a li B u t r a K a u D n a g n e D
n a h a l m u j n e p , h e l o r e p i d a g g n i h e
S -3+( -2 - .))=(5
3
2
5
3
2
x MemperagakanPengurangan
r a d i c n u k a t a
K ipengurangan adalah mengambi.l Beirku tin icontoh h a l a s a m n a k i a s e l e y n e m m a l a d n a g n a li b u tr a k a g a r e p t a l a n a a n u g g n e p
: t a l u b n a g n a li b n a g n a r u g n e p n a g n a li b
.
1 MemperagakanPengurangan 41 ....
o Petrama-tama ktia ambi l4 buah ka tru bliangan berwarna i tr e p e s 4 f it i s o p t a l u b n a g n a li b a g a r e p i a g a b e s h a r e m
.i n i h a w a b i d r a b m a g
. 2 r a b m a
G 21 Empa tKartuBlianganPosiit f
o Kemudian setelah tiu ,ktia ambi lsebuah katru b liangan a
n r a w r e b f it i s o
p merah tersebu t karena kunc i dar i a
g n e m h a l a d a n a g n a r u g n e
p mbli .Sehingga itngga l3 katru fi
ti s o
p .
2 2 . 2 r a b m a
G Hais l Operas i Pengurangan Empa t Dikurang i u
t a S n a g n e D
, i d a
J 41 3
.
2 Memperagakanpengurangan 35 ....
o Petrama-tama ktia ambi l3 buah ka tru bliangan berwarna h
a r e
m sebaga iperaga bliangan bula tposiit f 3 sepetr i .i
n i h a w a b i d r a b m a g
3 2 . 2 r a b m a
G TigaKartuBlianganPostifi
4
3
o Ktia seharusnya mengambi l5 buah katru bliangan posiit f h
a r e m a n r a w r e
b karenakatakunc idar ipengurangan adalah m
i d g n a y u tr a k i p a t e T . li b m a g n e
m iilk isebelumnya hanya
k a d it a y a p u s a g g n i h e s , fi ti s o p n a g n a li b u tr a k 3 h a l m u jr e b
t a l u b n a g n a li b u tr a k g n a s a p 5 n a k h a b m a ti d i a li n h a b u r e m
.f it a g e n n a d f it i s o p
4 2 . 2 r a b m a
G LimaPasangKartuBlianganPoisit fdanNegatfi
o Karena ijka dtiambahkan keilma pasang katru tersebu t u tr a k g n a s a p a m il e k b a b e s i a li n h a b u r e m n a k a k a d it
. ) 0 ( l o n i a li n r e b t u b e s r e t
o Kemudian semua katru k tia gabungkan sepetr igamba rd i :i
n i h a w a b
5 2 . 2 r a b m a
G Operas iPenguranganDenganKartuBliangan
o Karena sekarang sudah ada lebih dar i5 katru b liangan a g g n i h e S . t u b e s r e t u tr a k 5 l i b m a g n e m a s i b a ti k i d a j fi ti s o p
0
3
5 n a d f it i s o p n a g n a li b u tr a k 3 h a l a d a g n a r a k e s u tr a k a s i s
fi t a g e n n a g n a li b u tr a
k .
o Sisadar ikatrut ersebu tkemudianktiahtiung .Ada3pasang a
d f it i s o p n a g n a li b u tr a
k n negait fdan ada2 katru b liangan n a d f it i s o p t a l u b n a g n a li b u tr a k g n a s a p a g it e K . fi t a g e n
t a l u b n a g n a li b u tr a k 2 a s i s r e t a g g n i h e S . l o n i a li n r e b f it a g e n
.f it a g e n
6 2 . 2 r a b m a
G Hasi lOperas iPengurangan3-5
3 i r a d i a li n , i d a
J - =5 -2
.
3 Memperagakanpengurangan 32 ....
o Petrama-tama ktia ambi l3 buah ka tru bliangan berwarna i tr e p e s 3 f it a g e n t a l u b n a g n a li b a g a r e p i a g a b e s m a ti h
.i n i h a w a b i d r a b m a g
7 2 . 2 r a b m a
G TigaKartuBlianganNegatfi
o Untuk menge jrakan pengurangan -3- ,2 ktia haru s .
fi ti s o p n a g n a li b u tr a k h a u b 2 l i b m a g n e
m Karenakatakunc i
=0
2
3
2
u tr a k 3 a d a p n a d l i b m a g n e m h a l a d a n a g n a r u g n e p i r a d
.f it i s o p n a g n a li b u tr a k 2 t a p a d r e t k a d it f it a g e n n a g n a li b
2 r a b m a
G .28DuaKartuBlianganPostifi
o Sehinggas upaya itdakmerubahn lia id - ar i 3dtiambahkan2 .f
it a g e n n a d f it i s o p t a l u b n a g n a li b u tr a k g n a s a p
9 2 . 2 r a b m a
G Duapasangkartublianganpo isit fdannegatfi
o Setelah dtiambahkan 2 pasang katru bliangan bula tnegait f n a g n a li b u tr a k 2 l i b m a g n e m t a p a d a ti k g n a r a k e s ,f it i s o p n a d postifi.
0 3 . 2 r a b m a
G DuaKartuBlianganPoisit fYangDiambli
u tr a k h a u b 5 a s i s r e t g n a r a k e
S bliangan , sehingga
5 2
3
1 3 . 2 r a b m a
G Hasi lDar iOperas iPengurangan-3-2
.
4 Memperagakanpengurangan 2(2) ....
o Petrama-tama ktia ambi l2 buah ka tru bliangan berwarna i tr e p e s 2 f it i s o p t a l u b n a g n a li b a g a r e p i a g a b e s h a r e m
.i n i h a w a b i d r a b m a g
=0
5
Gambar2.32DuaKartuBlianganPoisit f
o Untukmenge jrakanpengurangan , ktia haru s a n e r a K . fi t a g e n n a g n a li b u tr a k h a u b 2 l i b m a g n e
m kata
h a u b 2 a d a p n a d l i b m a g n e m h a l a d a n a g n a r u g n e p i r a d i c n u k
n a g n a li b u tr a k h a u b 2 t a p a d r e t k a d it fi ti s o p n a g n a li b u tr a k
. fi t a g e n
3 3 . 2 r a b m a
G Duakartubliangannegatfi
o Sehinggasupaya itdakmerubah nlia idar ibliangan posiit f2 s
a p 2 n a k h a b m a ti
d ang katru bliangan bula t posiit f dan .f
it a g e n
4 3 . 2 r a b m a
G DuaPasangKartuBlianganPostifidanNegatfi
o Setelah dtiambahkan 2 pasang katru bliangan bula tnegait f n a g n a li b u tr a k 2 l i b m a g n e m t a p a d a ti k g n a r a k e s ,f it i s o p n a d
. fi t a g e n
2
) 2 ( 2
2
=0
2
=0
o Setelah 2 buah katru bliangan negait f diambli , sekarang .f
it i s o p n a g n a li b u tr a k h a u b 4 a s i s r e
t
5 3 . 2 r a b m a
G Empa tKartuBlianganPostifi ,i
d a J .
5 Memperagakanpengurangan 3(4) ....
o Petrama-tama ktia ambi l3 buah ka tru bliangan berwarna a
g a r e p i a g a b e s m a ti
h bliangan bula t negait f 3 sepetr i i
n i h a w a b i d r a b m a g
. 2 r a b m a
G 3 6TigaKartuBlianganNegatfi
o Untuk mengejrakan pengurangan 3(4) , ktia haru s 4
l i b m a g n e
m buahka trublianganpostifi .Karenakatakunc i a
r u g n e p i r a
d nganadalahmengambi ldanpada3buah katru t
k a d it f it a g e n n a g n a li
b erdapa t 4 buah katru b liangan fi
t a g e
n .
o Sehingga supaya itdak merubah n lia idar ibliangan bula t f it i s o p t a l u b n a g n a li b u tr a k g n a s a p 1 n a k h a b m a ti d 3 fi t a g e n
.f it a g e n n a
d Setelah dtiambahkan 1 pasang katru b liangan 4 l i b m a g n e m t a p a d a ti k g n a r a k e s , fi ti s o p n a d f it a g e n t a l u b
.f it a g e n n a g n a li b u tr a
k
3 4
) 2 ( 2
b n a g n a r u g n e p n a d n a h a l m u j n e p h a l a s a
m liangan bulat , setra terampi l
.t a l u b n a g n a li b n a g n a r u g n e p n a d n a h a l m u j n e p h a l a s a m n a k i a s e l e y n e m
e d o t e m i u l a l e
M pembelajaran berbasi s masalah sebaga iproduk dalam n
a it il e n e
p ini ,i -de ide siswadapa tdikembangkan seluas-luasnya .Siswa semakin u
t a u s n a k i a s e l e y n e m m a l a d f it a e r
k permasalahan .Akit fdalampembelajaran ,guru n a d u r u g a r a t n a k i a b g n a y i s a k i n u m o k a y n a d a t a h il r e T . r o t a ti li s a f i a g a b e s a y n a h
u l a m k a d it , k o p m o l e k m a l a d a m a s a jr e k e b t a p a d a w s i s , u ti n i a l e S . a w s i s
e n e
p ilitan in i adalah pemahaman siswa akan operas i n a t a b m a h a tr e s t a l u b n a g n a li b n a g n a r u g n e p n a d n a h a l m u j n e
p
-. h a l a s a m s i s a b r e b n a r a j a l e b m e p e d o t e m n a p a r e n e p n a t a b m a h
.
C SubjekdanObjek
.
1 Subjek peneilitan in i adalah seluruh siswa kela s V SD Kanisiu s a
b m e K , g n e t n e
K ng ,Nanggulan ,KulonProgo ,Yogyakatra. .
2 Objek peneilitan in iadalah keefektfian penggunaan ala tperaga katru n a s a h a b k o k o p h a l a s a m s i s a b r e b n a r a j a l e b m e p l e d o m a d a p n a g n a li b
p e s n o k n a k a a w s i s n a m a h a m e p i r a d u a j n it i d g n a y t a l u b n a g n a li b
d n a h a l m u j n e p i s a r e p
o an pengurangan bliangan bula tsetrahambatan -l
e d o m n a t a b m a
h pembelajaranberbasi smasalah.
.
D BentukDatadanMetodePengumpulanData
.
1 BentukData
a
D lampeneilitan i n,it erdapa tduamacamdatayangakandiambi loleh a
t a d n u p a d A . it il e n e
p -datat ersebu tadalah: .
a Datapemahamans iswa p
a t a
D emahaman siswa yang dimaksud disin iadalah pemahaman n
a h a l m u j n e p i s a r e p o p e s n o k n a k a a w s i
s danpenguranganb liangan
. a w s i s i g a b t a l u b .
b Datahambatan
i d d u s k a m i d g n a y n a t a b m a h a t a
D sin iadalah hambatan tentang p
l e d o m n a p a r e n e
p embelajaran berbasi smasalah bag isiswa dan .
u r u
.
2 MetodePengumpulanData
n a k a n u g g n e m i ti l e n e p , n a k u lr e p i d g n a y a t a d h e l o r e p m e m k u t n U
: u ti a y , e d o t e m a p a r e b e b
.
a Pengamatan
a t a d n a k l u p m u g n e m k u t n u n a u j u tr e b i n i n a t a m a g n e P
a w s i s n a t a i g e k i t a m a g n e m a r a c n a g n e
d selama pembelajaran
a t a d h e l o r e p m e m k u t n u n a k u k a li d i n i n a t a m a g n e P . g n u s g n a lr e b
s i s a b r e b n a r a j a l e b m e p l e d o m n a a n u g g n e p n a t a b m a h i a n e g n e m
. h a l a s a
m Pengamatan tersebu t dliakukan dengan mencata t n
a t a b m a
h -hambatant ersebu tpadal emba robservas.i .
b Wawancara a
W wancara in i betrujuan untuk mengetahu i hambatan -n a r a j a l e b m e p l e d o m n a g n e d n a ti a k r e b g n a y a j a s a p a n a t a b m a h
e m k u t n u n a d , h a l a s a m s i s a b r e
b mve irifkas i data dar ite s hasli r
a j a l e
b yangdibeirkanpenelti ikepadas iswas ebelumnya. .
c T h lie s a s belajar e b i n i s e
T trujuan untuk mengumpulkan data pemahaman n a g n a li b n a g n a r u g n e p n a d n a h a l m u j n e p i s a r e p o p e s n o k n a k a a w s i s
t a l u
b yang berupa skor. Te s in i sesudah pembelajaran n
a g n a li b u tr a k n a k a n u g g n e
2 . 3 l e b a
T K -isikis iPertanyaanWawancaraDenganGuru
. o
N Aspek NomorI temPertanyaan
.
1 Hambatan Pelaksanaan PBL pada n u p u a m a w s i s i g a b k i a b n a r a j a l e b m e p
. u r u g
8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1
.
2 Dampakdar ipenerapanPBL 9
.
3 LembarWawancaraSsiwa
n a a y n a tr e p t a u m e m i n i a r a c n a w a w r a b m e
L -pe tranyaan yang akan
a w s i s a n a m i D . a w s i s a p a r e b e b a d a p e k n a k u j a i
d dipiilh dar isiswa yang
r o k s h e l o r e p m e
m siswa kelompok atas ,kelompok sedang dan kelompok .
h a w a
b Beirkut i n,i pedoman umum wawancara dimana pedoman umum a s i b n a a y n a tr e p a r a c n a w a w t a a s a d a P . n a u c a i a g a b e s n a k i d a ji d a y n a h i n i
. g n a b m e k r e b
.
a Bagaimana pendapa t siswa mengena i pembelajaran operas i n a k a n u g g n e m n a g n e d t a l u b n a g n a li b n a g n a r u g n e p n a d n a h a l m u j n e p
. n a g n a li b u tr a k .
b Apakah siswa merasa terbantu dengan adanya ala t peraga katru .t
u b e s r e t n a g n a li b .
c Konsep penjumlahandan pengurangn bliangan bula tyang driasamasih .
a w s i s h e l o t il u s .
d Bagaimana siswa mencontohkan penggunaan katru bliangan untuk u b n a g n a li b n a g n a r u g n e p n a d n a h a l m u j n e p i s a r e p o n a k i a s e l e y n e
m l a.t
.
e Bag i siswa yang n liainya kurang dar i KKM , pada bagian mana g n a y t a l u b n a g n a li b n a g n a r u g n e p n a d n a h a l m u j n e p i s a r e p o i a n e g n e m
g a b e s n a g n u ti h r e p s u m u r n a k a n u g i d r i h k a n a i a li n e p k u t n
U a ibeirkut :
i a li
N Akhir = 100% s
e t m u m i s k a m i a li N
a w s i s s e t i a li
N u
.
2 Anailsi sVaildtiasI temTe sUj iCoba
u p m a m s e t u t a u s a n a m i d i a p m a s t a k g n it h a l a d a s e t s a ti d il a V
a li b a p a k i a b n a k a t a k i d s e t u t a u S . r u k u i d a y n s u r a h e s g n a y a p a r u k u g n e m
i g g n it g n a y s a ti d il a v t a k g n it i a y n u p m e
m .
s s ir i p m e s a ti d il a
V uatu t e sdinyatakan dalam suatu koeifsien yang s
a ti d il a v n a i s if e o k t u b e s i
d rxy .Untukmengadakan i nterpretas imengena i
:t u k ir e b i a g a b e s h a l a d a i s a l e r o k a y n r a s e b
.
a 0,800rxy d1,00:sangat itnggi .
b 0,600rxy d0,800: itnggi .
c 0,400rxy d0,600:cukup .
d 0,200rxy d0,400:rendah .
e 0,000rxy d0,200:sangatrendah
k i n k e t n a g n e d g n u ti h i d t a p a d s e t u t a u s s a ti d il a v n e i s if e o k a y n r a s e B l e r o
k as iProduc tMomen tdar iPearson( Suharsimi ,2006) .
^
2 2`
^
2 2`
y x
r
¦
¦
¦
¦
¦
¦
¦
Y Y
N X X
N
Y X Y
X N
n a g n e D
s e t s a ti d il a v s k e d n i rxy
