PENINGKATAN MINAT DAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA DENGAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN PMRI SISWA KELAS V
SEMESTER GENAP SD KANISIUS MINGGIR TAHUN PELAJARAN 2011/2012
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Oleh:
Dominicus Wisnu Kurnianto NIM: 081134085
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA
i
PENINGKATAN MINAT DAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA DENGAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN PMRI SISWA KELAS V
SEMESTER GENAP SD KANISIUS MINGGIR TAHUN PELAJARAN 2011/2012
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Oleh:
Dominicus Wisnu Kurnianto NIM: 081134085
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA
iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO
Semua mimpi kita dapat menjadi kenyataan, bila kita mempunyai keberanian untuk mengejarnya. (Walt Diesney)
Perlakukan hidup anda seperti perjalanan yang hanya satu kali dan bergembiralah dalam berbagai pengalaman yang baru dan berbeda. (Stephen M. Shapiro)
Berfokuslah pada keadaan sekarang, bertindak dengan sebuah komitmen untuk masa depan, dan jangan mengkhawatirkan bagaimana segala hal yang akan terjadi. (Stephen M. Shapiro)
Kupersembahkan skripsi ini untuk
Tuhan Yesus Kristus atas segala kasihnya.
Ayah, ibu dan seluruh keluargaku terimakasih atas doa dan dukungannya. Teman-temanku atas segala bantuan, dan
vii
ABSTRAK
PENINGKATAN MINAT DAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA DENGAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN PMRI SISWA KELAS V
SEMESTER GENAP SD KANISIUS MINGGIR TAHUN PELAJARAN 2011/2012
DOMINICUS WISNU KURNIANTO 081134085
Universitas Sanata Dharma Yogyakarta 2012
Penelitian ini bertujuan untuk mendiskripsikan (1) bagaimana pendekatan PMRI dapat meningkatkan minat belajar siswa kelas V SD Kanisius Minggir semester 2 tahun 2011/2012. (2) bagaimana pendekatan PMRI dapat meningkatkan prestasi siswa kelas V SD Kanisius Minggir semester 2 tahun 2011/2012.
Penelitian ini menggunakan metode Penelitian Tindakan Kelas yang dilakukan 2 siklus yang menggunakan alur berupa perencanaan, pelaksaksanaan tindakan, observasi dan refleksi. Pada setiap siklus menggunakan model pembelajaran dengan pendekatan PMRI. Subyek dalam penelitian ini adalah siswa kelas V SD Kanisius Minggir dengan jumlah 26 siswa sedangkan yang menjadi obyek dalam penelitian ini adalah model pembelajaran dengan pendekatan PMRI. Data dikumpulkan menggunakan angket, observasi, tes hasil belajar, refleksi, dan wawancara. Teknik analisis data menggunakan persentase.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) penggunaan model pembelajaran dengan pendekatan PMRI dapat meningkatkan minat balajar siswa kelas V SD Kanisius Minggir tahun ajaran 2011/2012 hal ini ditunjukkan dengan kondisi awal minat belajar sebanyak 11 siswa atau 42,31%, pada siklus I mengalami peningkatan yaitu sebanyak 13 siswa atau 50% dan setelah menggunakan model pembelajaran dengan pendekatan PMRI atau pada siklus II mengalami peningkatan yaitu sebanyak 15 siswa atau sebesar 57,69%. (2) penggunaan model pembelajaran dengan pendekatan PMRI dapat meningkatkan prestasi belajar siswa kelas kelas V SD Kanisius Minggir tahun pelajaran 2011/2012 hal ini ditunjukkan dengan rata-rata kondisi awal sebesar 46,27, rata-rata siklus I sebesar 73,56 dan pada rata-rata siklus II sebesar 74,52. Berdasarkan data tersebut, dapat disimpulkan bahwa penggunaan model pembelajaran dengan pendekatan PMRI dapat meningkatkan minat dan prestasi belajar siswa kelas V SD Kanisius Minggir.
viii
ABSTRACT
THE INCREASE OF MATHEMATICS LEARNING INTEREST AND LEARNING ACHIEVEMENT OF THE STUDENTS GRADE V EVEN SEMESTER KANISIUS MINGGIR ELEMENTARY SCHOOL USING
PMRI APPROACH School semester 2 academic year 2011/2012. (2) How PMRI approach could increase the learning achievement of grade V Kanisius Minggir Elementary School semester 2 academic year 2011/2012.
It was a Class Action Research that was conducted in 2 cycles, using planning, action, observation, and reflection. Each cycle used a learning model with PMRI approach. The subjects of this research were 26 students of grade V Kanisius Minggir Elementary School. The object of this research was the learning model with PMRI approach. The data were collected by having questionnaires, observation, test results, reflection, and interviews. The data were analyzed using a technique of percentage.
The results of this research showed that (1) the use of the learning model with PMRI approach could increase the learning interest of the students grade V Kanisius Minggir Elementary School academic year 2011/2012. It was shown that there were 11 student or 42,31% had an early condition of the learning interest. In cycle I, there was an increase as big as 13 students or 50%. After using the learning model with PMRI approach, or in cycle II, there was increase as big as 15 students or 57,69%. (2) The use of the learning model with PMRI approach could increase the learning achievement of the students grade V Kanisius Minggir Elementary School academic year 2011/2012. It was shown by early condition that the average score was 46,27. The average score in cyle I was 73,56. The average score in cycle II was 74,52. Based on the data, it could be concluded that the use of the learning model with PMRI approach could increase the learning interst and learning achievement of students grade V Kanisius Minggir Elementary School.
xi
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ... vi
ABSTRAK ... vii
B. Identifikasi Masalah ... 4
C. Pembatasan Masalah ... 4
D. Perumusan Masalah ... 5
E. Batasan Pengertian ... 5
F. Pemecahan Masalah ... 6
E. Tujuan Penelitian ... 6
F. Manfaat Penelitian ... 7
BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 8
A. Minat... 8
B. Prestasi Belajar Matematika ... 11
C. Pembelajaran Matematika ... 21
xii
E. Pembelajaran Matematika: Sifat-sifat Bangun Ruang ... 37
F. Penelitian yang Relevan ... 44
G. Kerangka Berfikir ... 45
H. Hipotesis Tindakan ... 46
BAB III METODOLOGI PENELITIAN... 47
A. Jenis Penelitian ... 47
B. Setting Penelitian ... 49
C. Rencana tindakan ... 51
D. Instrumen Penelitian ... 60
E. Validitas dan Reabilitas Instrumen Penelitian ... 64
F. Analisis Data ... 69
G. Kriteria Keberhasilan ... 72
BAB IV Hasil Penelitian dan Pembahasan ... 73
A. Hasil Penelitian ... 73
1. Kondisi Awal ... 74
2. Siklus I ... 77
a. Rencana Tindakan ... 77
b. Pelaksanaan Tindakan ... 78
c. Observasi ... 84
d. Refleksi ... 87
3. Siklus II ... 88
a. Rencana Tindakan... 88
b. Pelaksanaan Tindakan ... 88
c. Observasi ... 94
d. Refleksi ... 98
B. Komparasi Hasil Penelitian ... 98
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel 1: Jadwal Penelitian... 50
Tabel 2: Kisi-kisi angket minat belajar ... 61
Tabel 3: Kisi-Kisi Soal Siklus I ... 63
Tabel 4: Kisi-kisi Soal Siklus II ... 63
Tabel 5: Ubahan, Data, Pengumpulan Data, dan Instrumen ... 64
Tabel 6: Hasil Data Uji Validitas... 66
Tabel 7: Kriteria Klasifikasi Reabilitas Instrument ... 67
Tabel 8: Hasil Data Uji Reabilitas ... 69
Tabel 9: Bobot Skor Angket ... 70
Tabel 10: Skor dan Kriteria Minat Belajar ... 70
Tabel 11: Nilai dan Kriteria Prestasi Belajar... 72
Tabel 12: Target Kriteria Keberhasilan ... 72
Tabel 13: Data Kondisi Awal Minat Belajar ... 74
Tabel 14: Data Kondisi Awal Ketuntasan Prestasi Belajar ... 75
Tabel 15: Data Kondisi Awal Prestasi Belajar ... 76
Tabel 16: Data Minat Belajar Siklus I ... 84
Tabel 17: Data Ketuntasan Prestasi Belajar Siklus I ... 85
Tabel 18: Data Prestasi Belajar Siklus I... 86
Tabel 19: Data Minat Belajar Siklus II ... 95
Tabel 20: Data Ketuntasan Prestasi Belajar Siklus II ... 96
xiv
Tabel 22: Data Komparasi Penelitian Minat Belajar ... 99
Tabel 23: Data Kenaikan Skor Minat Belajar Setiap Siswa... 100
Tabel 24: Data Komparasi Hasil Penelitian Prstasi Belajar ... 103
xv
DAFTAR GAMBAR
Gambar1: Matematika Horizontal dan Vertikal (Gravemeijer) ... 25
Gambar 2: Prisma ... 37
Gambar 3: Kubus ... 38
Gambar 4: Balok ... 38
Gambar 5: Prisma Tegak Segitiga ... 39
Gambar 6: Prisma Tegak Segilima ... 40
Gambar 7: Tabung ... 40
Gambar 8: Limas Segitiga ... 41
Gambar 9: Limas Segiempat ... 42
Gambar 10: Limas Segilima ... 43
Gambar 11: Kerucut ... 43
Gambar 12: Model Penelitian Kemmis dan M.c. Taggart ... 48
Gambar 13: Diagram Data Kondisi Awal Minat Belajar ... 75
Gambar 14: Diagram Data Kondisi Awal Prestasi Belajar ... 77
Gambar 15: Diagram Data Minat Belajar Siklus I ... 85
Gambar 16: Diagram Data Prestasi Belajar Siklus I... 87
Gambar 17: Diagaram Data Minat Belajar Siklus II ... 96
Gambar 18: Diagram Data Prestasi Belajar Siklus II ... 98
Gambar 21: Diagram Data Komparasi Minat Belajar ... 100
xvi
LAMPIRAN
Lampiran 1. Silabus ... 115
Lampiran 2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ... 117
Lampiran 3. Lembar Kerja Siswa ... 127
Lampiran 4. Angket Minat Belajar Matematika ... 137
Lampiran 5. Soal-soal Evaluasi ... 139
Lampiran 6. Data Kondisi Awal Minat Belajar Siswa ... 143
Lampiran 7. Data Kondisi Siklus I Minat Belajar Siswa ... 144
Lampiran 8: Data Kondisi Siklus II Minat Belajar Siswa... 145
Lampiran 9: Uji Validitas Angket Minat ... 146
Lampiran 10. Uji Realibilitas Angket Minat ... 172
Lampiran 11. Dokumentasi ... 175
Lampiran 12. Hasil Lembar Kerja Siswa ... 178
Lampiran 15. Hasil Nilai Evaluasi Siswa ... 188
Lampiran 12. Surat Permohonan Ijin Penelitian ... 192
1 BAB I PENDAHULUAN
A.Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang penting di Sekolah Dasar. Ada banyak alasan tentang perlunya siswa belajar matematika. Menurut Cockroft (dalam Abdulrahman 2009:253) matematika perlu diajarkan kepada siswa karena (1) selalu digunakan dalam segala segi kehidupan, (2) semua bidang studi memerlukan keterampilan matematika yang sesuai, (3) merupakan sarana komunikasi kuat, singkat, dan jelas, (4) dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara, (5) meningkatkan kemampuan berpikir logis, ketelitian, dan kesadaran keruangan, dan (6) memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang. Berdasarkan hal tersebut maka matematika perlu dibekalkan kepada setiap peserta didik sejak dasar.
Sekolah mempunyai andil yang sangat besar dalam pembekalan kepada peserta didik tersebut. Di dalam kelas mata pelajaran matematika harus dirancang tidak hanya untuk mempersiapkan siswa melanjutkan ke pendidikan yang lebih tinggi tetapi juga untuk memasuki dunia kerja. Namun lihat apa yang terjadi saat ini sampai saat ini sebagian besar siswa merasa bosan, sama sekali tidak tertarik dan bahkan benci terhadap matematika. Matematika masih menjadi momok yang menakutkan bagi sebagian besar siswa.
mengerjakan latihan-latihan yang diberikan guru, sehingga pembelajaran menjadi kurang bermakna dan membuat siswa tidak aktif. Menurut Suryanto (2010:6) masalah Pendidikan Matematika ialah “Mengapa banyak murid yang tidak dapat atau tidak mau belajar matematika, meskipun kurikulum yang mereka tempuh menuntut mereka belajar matematika?” Menurutnya salah satu cara yang menjanjikan keberhasilan untuk memecahkan masalah utama itu ialah megubah citra matematika, dari matematika sebagai sekumpulan konsep (definisi), sifat (aksioma dan teorema), prosedur (rumus, algoritma), yang harus dihafalkan, dan soal-soal rutin, menjadi matematika sebagai kegiatan murid, untuk memecahkan masalah-masalah dari dunia kehidupan atau alam pikiran murid-murid sendiri.
Berdasarkan hasil wawancara dan observasi yang dilakukan oleh peneliti sebelum penelitian diperoleh informasi bahwa prestasi siswa kurang. Hal ini disebabkan oleh siswa tidak tertarik dengan pelajaran Matematika. Pelajaran matematika itu dianggap sulit. Selain itu, dalam penilaian guru lebih menekankan evaluasi produk atau hasil ulangan-ulangan saja sehingga itulah yang menyebabkan prestasi belajar siswa menjadi rendah.
Hal ini dibuktikan dengan nilai mid semester matematika kelas V semester 2 dengan jumlah 29 siswa, siswa laki-laki 15 anak dan siswa perempuan 14 anak, banyak nilai siswa yang kurang memuaskan yaitu dengan nilai KKM 60, ada 18 siswa atau ada sekitar 62% siswa yang nilainya masih belum tuntas.
bila siswa mengalami kegagalan dalam belajar, hal ini bukanlah semata-mata kesalahan siswa, tetapi mungkin saja guru tidak berhasil dalam membangkitkan minat siswa dalam belajar.
Dalam hal ini guru perlu meningkatkan hasil belajar matematika siswa melalui model atau pendekatan pembelajaran yang tepat. Oleh karena itu diperlukan model atau pendekatan yang sesuai sehingga dapat menarik minat belajar matematika siswa.
Berdasarkan permasalahan tersebut, peneliti memilih pendekatan PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia) dalam pembelajaran matematika karena PMRI mengarahkan siswa untuk aktif, kreatif, menyenangi matematika, dengan pembelajaran yang berpusat pada siswa, dengan materi dan kegiatan yang kontekstual.
Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia” (PMRI), yang dapat disingkat menjadi “Pendidikan Matematika Realistik” merupakan suatu pendekatan yang diadaptasi dari Belanda yaitu RME. Jadi, Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) adalah Pendidikan Matematika sebagai hasil adaptasi dari Realistic Mathematics Education yang telah diselaraskan dengan kondisi budaya, geografi, dan kehidupan masyarakat Indonesia. (Suryanto, 2010)
Pendekatan PMRI adalah suatu gerakan untuk mereformasi pendidikan matematika di Indonesia. Gerakan ini merupakan cara baru mengajarkan dan belajar matematika dengan tujuan agar siswa memperoleh hasil yang lebih baik dan tidak takut pada matematika serta didorong oleh harapan bahwa lewat matematika perilaku demokratis dapat ditanamkan pada siswa (Suryanto:2010:1).
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang di atas, permasalahan yang muncul yang berkaitan dengan pembelajaran matematika kelas V di SD Kanisius Minggir adalah :
1. Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang sangat penting untuk dipelajari tetapi sebagian besar siswa merasa bosan, sama sekali tidak tertarik dan bahkan benci terhadap matematika.
2. Matematika dipandang sebagai ilmu yang sulit dipahami oleh sebagian siswa karena memuat banyak hal abstrak.
3. Proses pembelajaran matematika di sekolah dilakukan dengan pendekatan konvensional sehingga pembelajaran menjadi kurang efektif.
4. Penilaian guru lebih menekankan evaluasi produk atau hasil ulangan-ulangan daripada proses sehingga menyebabkan prestasi belajar siswa menjadi rendah.
Berdasarkan identifikasi masalah tersebut maka peneliti mengambil judul penelitian “Peningkatan minat dan prestasi belajar Matematika menggunakan pendekatan PMRI siswa kelas V semester genap SD
Kanisius Minggir tahun ajaran 2011/2012”.
C.Pembatasan Masalah
Minat yang diamati adalah minat belajar saat dan setelah dilakukan pembelajaran dengan pendekatan PMRI, sementara prestasi yang diamati dalam penelitian ini adalah prestasi yang tampak setelah siswa melakukan pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI. Objek penelitian yang dipilih adalah siswa kelas V sekolah dasar, dengan pertimbangan-pertimbangan yang menyangkut karakteristik dan kemampuan siswa menyerap pengetahuan baru.
Sebenarnya penelitian ini juga hanya terkait dengan pembelajaran Matematika pada umumnya. Namun berhubung dengan keterbatasan waktu, peneliti yang akan dilakukan oleh peneliti hanya dibatasi pada Kompetensi Dasar 6.2. mengidentifikasi sifat-sifat bangun ruang untuk meningkatkan minat belajar dan prestasi belajar kelas V Semester genap Tahun Pelajaran 2011-2012.
D.Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang dan batasan masalah di atas, rumusan masalahnya adalah:
1. Bagaimana pendekatan PMRI dapat meningkatkan minat belajar matematika materi sifat-sifat bangun ruang siswa kelas V SD Kanisius Minggir semester 2 tahun 2011/2012?
2. Bagaimana pendekatan PMRI dapat meningkatkan prestasi belajar matematika materi sifat-sifat bangun ruang siswa kelas V SD Kanisius Minggir semester 2 tahun 2011/2012?
E. Batasan Pengertian
1. PMRI adalah suatu upaya meningkatkan mutu pembelajaran matematika di sekolah. Upaya ini mengadaptasi Realistic Mathematics Education (RME), suatu teori pembelajaran matematika yang
sekolah harus diajarkan sebagai kegiatan manusia, bukan sebagai
produk jadi yang siap pakai”.
2. Pengertian minat belajar adalah suatu keinginan atau kemauan yang disertai perhatian dan keaktifan yang disengaja yang akhirnya melahirkan rasa senang dalam perubahan tingkah laku, baik berupa pengetahuan, sikap dan keterampilan.
3. Pengertian prestasi belajar adalah hasil dari taraf kemampuan yang telah dicapai siswa, setelah mengalami proses belajar mengajar dalam waktu tertentu baik berupa perubahan tingkah laku, keterampilan dan pengetahuan yang kemudian akan diukur dan dinilai untuk diwujudkan dalam angka dan pernyataan.
F. Pemecahan Masalah
Masalah rendahnya minat dan prestasi belajar matematika pada siswa kelas V semester 2 SD Kanisius Minggir tahun pelajaran 2011/2012 akan diatasi menggunakan pendekatan PMRI.
G.Tujuan Penelitian
Sesuai dengan rumusan masalah di atas, tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Untuk mengetahui bagaimanakah pendekatan PMRI dapat meningkatkan minat belajar matematika materi sifat-sifat bangun ruang siswa kelas V SD Kanisius Minggir semester 2 tahun 2011/2012.
H.Manfaat Penelitian A. Secara Teoritis
Dapat menambah pengetahuan peneliti tentang penggunaan pendekatan PMRI dalam pembelajaran Matematika.
B. Secara Praktis a. Bagi Sekolah
Sebagai bahan masukan dan pertimbangan sekolah dalam penggunaan pendekatan PMRI dalam pembelajaran Matematika kelas V, sebagai upaya dalam meningkatkan minat dan prestasi siswa dalam pembelajaran.
b. Bagi Guru
Jika penerapan pendekatan PMRI ini dapat meningkatkan minat dan prestasi siswa dalam pembelajaran Matematika, ini adalah pembelajaran yang inovatif yang mungkin dapat diterapkan dalam pembelajaran Matematika.
c. Bagi Siswa
8
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Minat
1. Pengertian Minat
Menurut KBBI (1990:583), minat adalah kecenderungan hati yang tinggi terhadap sesuatu. Minat merupakan sifat yang relatif menetap pada diri seseorang. Minat besar sekali pengaruhnya terhadap kegiatan seseorang sebab dengan minat ia akan melakukan sesuatu yang diminatinya. Sebaliknya tanpa minat seseorang tidak mungkin melakukan sesuatu. Menurut Pasaribu dan Simanjuntak (1983:52), minat diartikan sebagai suatu motif yang menyebabkan individu berhubungan secara aktif dengan sesuatu yang menariknya. Sedangkan pengertian minat secara istilah telah banyak dikemukakan oleh Hilgard yang dikutip oleh Slameto (1991:57) menyatakan “Interest is persiting tendency to pay attention to enjoy some activity and content.” Menurut Sardiman (1988:76), minat diartikan sebagai suatu kondisi yang terjadi apabila seseorang melihat ciri-ciri atau arti sementara situasi yang dihubungkan dengan keinginan-keinginan atau kebutuhan-kebutuhannya sendiri.
Dari beberapa definisi yang dikemukakan oleh para ahli di atas, maka dapat disimpulkan bahwa, minat adalah kecenderungan seseorang terhadap obyek atau sesuatu kegiatan yang digemari yang disertai dengan perasaan senang, adanya perhatian, dan keaktifan berbuat.
2. Fungsi Minat dalam Belajar
Elizabeth B. Hurlock menulis tentang fungsi minat bagi kehidupan anak sebagaimana yang ditulis oleh Abdul Wahid (1998:109-110) sebagai berikut:
a. Minat mempengaruhi bentuk intensitas cita-cita
Sebagai contoh anak yang berminat pada olah raga maka cita-citanya adalah menjadi olah ragawan yang berprestasi, sedang anak yang berminat pada kesehatan fisiknya maka cita-citanya menjadi dokter.
b. Minat sebagai tenaga pendorong yang kuat
Minat anak untuk menguasai pelajaran bisa mendorongnya untuk belajar kelompok di tempat temannya meskipun suasana hujan.
c. Prestasi selalu dipengaruhi oleh jenis dan intensitasnya.
Minat seseorang meskipun diajar oleh guru yang sama dan diberi pelajaran tapi antara satu anak dan yang lain mendapatkan jumlah pengetahuan yang berbeda. Hal ini terjadi karena berbedanya daya serap mereka dan daya serap dipengaruhi oleh intensitas minat mereka.
d. Minat yang terbentuk sejak kecil/masa kanak-kanak sering terbawa seumur hidup karena minat membawa kepuasan.
Minat menjadi guru yang telah terbentuk sejak kecil sebagai misal akan terus terbawa sampai hal ini membawa kenyataan. Apabila ini terwujud maka semua suka duka menjadi guru tidak akan dirasa karena semua tugas dikerjakan dengan penuh sukarela. Dan apabila minat ini tidak terwujud maka bisa menjadi obsesi yang akan dibawa sampai mati.
Dalam hubungannya dengan pemusatan perhatian, minat mempunyai peranan dalam melahirkan perhatian yang serta merta memudahkan terciptanya pemusatan perhatian dan mencegah gangguan perhatian dari luar.
dengan minat siswa maka siswa tersebut tidak akan belajar dengan sebaik-baiknya, sebab tidak ada daya tarik bagi siswa. Sedangkan bila bahan pelajaran itu menarik minat siswa, maka ia akan mudah dipelajari dan disimpan karena adanya minat sehingga menambah kegiatan belajar.
Fungsi minat dalam belajar lebih besar sebagai motivating force yaitu sebagai kekuatan yang mendorong siswa untuk belajar.
Siswa yang berminat kepada pelajaran akan tampak terdorong terus untuk tekun belajar: berbeda dengan siswa yang sikapnya hanya menerima pelajaran, mereka hanya tergerak untuk mau belajar tetapi sulit untuk terus tekun karena tidak ada dorongannya. Oleh karena itu untuk memperoleh hasil yang baik dalam belajar seorang siswa harus mempunyai minat terhadap pelajaran sehingga akan mendorong ia untuk terus belajar.
3. Indikator Minat
Ada beberapa indikator minat yang dapat dikenali atau dilihat melalui proses belajar:
1) Sikap ketertarikan
Sikap ketertarikan disini yang dimaksud adalah perasaan senang siswa saat belajar dan rasa ingin tahu siswa yang besar untuk mengetahui lebih banyak hal yang siswa belum tahu. 2) Perhatian untuk melakukan sesuatu dengan tekun
Perhatian disini yang dimaksud adalah perhatian siswa untuk memperhatikan apa yang guru ajarkan dan sikap siswa untuk berusaha mengerjakan tugas-tugas yang guru berikan dengan sebaik-baiknya.
3) Lebih berkonsentrasi
Lebih berkonsentrasi disini yang dimaksud adalah siswa dapat memfokuskan diri dalam mengikuti pelajaran sehingga apa yang diajarkan dapat dimengerti dengan baik.
Tidak mudah bosan disini yang dimaksud adalah siswa dalam belajar merasa tertarik dan senang saat belajar.
5) Terlibat dengan suatu kegiatan karena menyadari pentingnya atau bernilainya pelajaran
Terlibat dengan suatu kegiatan karena menyadari pentingnya atau bernilainya pelajaran yang dimaksud disini adalah siswa mampu memahami tentang manfaat dari apa yang dipelajarinya sehingga membuat siswa mengikuti pelajaran dengan sungguh-sungguh.
6) Rasa ketertarikan pada suatu hal atau aktivitas tanpa ada yang menyuruh.
Rasa ketertarikan pada suatu hal atau aktivitas tanpa ada yang menyuruh yang dimaksud adalah siswa mengerjakan segala sesuatu bukan karena disuruh tetapi karena siswa tersebut merasa tertarik dengan apa yang dikerjakannya, contohnya adalah saat belajar siswa mencatat hal-hal yang penting tanpa ada yang menyuruh, siswa mempraktekkan ilmu yang mereka peroleh karena rasa ingin tahu, siswa mencari sendiri informasi tentang apa yang mereka ingintahu dari berbagai sumber, dan siswa mengulang kembali materi yang mereka pelajari di rumah.
B. Prestasi Belajar Matematika 1. Belajar
a. Pengertian Belajar
persepsi dan perilaku, misalnya pemuasan kebutuhan masyarakat dan pribadi secara lebih lengkap. Menurut Winkel (1987:36) belajar adalah suatu aktivitas mental atau psikis, yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan, yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan-pemahaman, keterampilan dan nilai-sikap. Menurut Muhibbin (2002:92) belajar dapat dipahami sebagai tahapan perubahan seluruh tingkah laku individu yang relatif menetap sebagai hasil pengalaman dan interaksi dengan lingkungan yang melibatkan proses kognitif. Menurut Suyono (2011:9) Belajar adalah suatu aktivitas atau suatu proses untuk memperoleh pengetahuan, meningkatkan keterampilan, memperbaiki perilaku, sikap, dan mengokohkan kepribadian. Menurut Wina Sajaya (2008:229) Belajar adalah proses mental yang terjadi dalam diri seseorang, sehingga menyebabkan munculnya perubahan tingkah laku. Aktivtas mental itu terjadi karena adanya interaksi individu dengan lingkungan yang disadari. Menurut Evaline Siregar (2010:4-5) belajar adalah sebuah proses yang kompleks yang di dalamnya terkandung beberapa aspek. Aspek-aspek tersebut adalah:
1) Bertambahnya jumlah pengetahuan,
2) Adanya kemampuan mengingat dan mereproduksi, 3) Adanya penerapan kemampuan,
4) Menyimpulkan makna,
5) Menafsirkan dan mengaitkannya dengan realitas, dan 6) Adanya perubahan sebagai pribadi.
Dari berbagai pengertian di atas, maka dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu aktivitas mental (psikis) yang berlangsung dalam interaksi dengan lingkungannya yang menghasilkan perubahan yang bersifat relatif konstan.
Menurut Suyono (2001:9) Belajar adalah suatu aktivitas atau suatu proses untuk memperoleh pengetahuan, meningkatkan keterampilan, memperbaiki perilaku, sikap dan pengokohan kepribadian.
Dari beberapa pengertian belajar yang telah dikemukakan oleh para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu perubahan tingkah laku individu yang relatif menetap sebagai hasil latihan, pengalaman dan interaksi dengan lingkungan yang melibatkan proses kognitif. Perubahan tingkah laku tersebut, baik dalam aspek pengetahuannya (kognitif), keterampilannya (psikomotor), maupun sikapnya (afektif).
b. Ciri-ciri Belajar
Menurut Evaline Siregar (2010:5-6) belajar memiliki ciri-ciri sebagai berikut.
1) Adanya kemampuan baru atau perubahan. Perubahan tingkah laku tersebut bersifat pengetahuan (kognitif), keterampilan (psikomotorik), maupun nilai dan sikap (afektif)
2) Perubahan itu tidak berlangsung sesaat saja, melainkan menetap atau dapat disimpan.
3) Perubahan itu tidak terjadi begitu saja, melainkan harus dengan usaha. Perubahan terjadi akibat interaksi dengan lingkungan. 4) Perubahan tidak semata-mata disebabkan oleh pertumbuhan fisik
atau kedewasaan, tidak karena kelelahan, penyakit atau pengaruh obat-obatan.
c. Prinsip-prinsip belajar
1) Belajar pada hakekatnya menyangkut potensi manusia dan kelakuannya.
2) Belajar memerlukan proses dan pentahapan serta kematangan diri para siswa.
3) Belajar akan lebih mantap dan efektif, bila didorong dengan motivasi, terutama motivasi dari dalam/dasar kebutuhan/kesadaran atau intrinsic motivation, lain halnya belajar dengan karena rasa takut atau dibarengi dengan rasa tertekan dan menderita.
4) Dalam banyak hal belajar itu merupakan proses percobaan (dengan kemungkinan membuat keliru) dan conditioning atau pembiasaan.
5) Kemampuan belajar seseorang siswa harus diperhitungkan dalam rangka menentukan isi pelajaran.
6) Belajar dapat melakukan tiga cara: a) Diajar secara langsung
b) Kontrol, kontak, penghayatan, pengalaman langsung (seperti anak belajar bicara, sopan santun, dan lain-lain)
c) Pengenalan dan/atau peniruan.
7) Belajar melalui praktek atau mengalami secara langsung akan lebih efektif mampu membina sikap, keterampilan, cara berfikir kritis dan lain-lain, bila dibandingkan dengan hafalan saja.
8) Perkembangan pengalaman anak didik akan banyak mempengaruhi kemampuan belajar yang bersangkutan.
10)Informasi tentang kelakuan baik, pengetahuan, kesalahan serta keberhasilan siswa, banyak membantu kelancaran dan gairah belajar.
11)Belajar sedapat mungkin diubah ke dalam bentuk aneka ragam tugas, sehingga anak-anak melakukan dialog dalam dirinya atau mengalami sendiri. dapat diresapkan sehingga menjadi pengetahuan yang kelak dapat dikuasai.
2) Fase Pemusatan: Fase ini melibatkan indra–indra terhadap apa yang dipelajari dengan melihat, mendengar, mencium, menguap dan lain-lain, sehingga dapat dibentuk pola–pola perseptual. 3) Fase Pengubahan: Fase ini seorang siswa memahami pola–pola
perseptual tentang apa yang dipelajari keadaan ingatan jangka waktu pendek untuk diubah menjadi simbol–simbol bermakna dengan mempertimbangkan kaitannya dengan apa yang dipelajari.
4) Fase Penyimpanan: Fase ini menyimpan simbol bermakna dalam STM (Sort Term Memory).
6) Fase Prestasi: Setelah simbol–simbol bermakna tentang apa yang dipelajari sungguh–sungguh tergali maka, siswa dapat menyadarkan kembali simbol – simbol yang lebih bermakna tersebut sebagai prestasi atau hasil belajar. Hasil perolehan dengan menyebutkan simbol – simbol bermakna tersebut dan Sanjaya 2008:233-235) mengemukakan ada lima tipe hasil belajar yakni:
1) Belajar kemahiran intelektual (kognitif)
Ada tiga tipe yang termasuk ke dalam belajar kemahiran intelektual, yaitu belajar membedakan atau diskriminasi, belajar konsep, dan belajar kaidah.
Belajar membedakan adalah kesanggupan membedakan beberapa objek berdasarkan ciri-ciri tertentu, misalnya dilihat dari bentuk, warna, ukuran, dan sebagainya. Kemampuan membedakan dapat dipengaruhi oleh tingkat kematangan, pertumbuhan dan pendidikannya. Belajar konsep adalah kemampuan menempatkan objek yang memiliki ciri atau atribut dalam satu kelompok (klasifikasi) tertentu; sedangkan belajar kaidah adalah belajar melalui simbol bahasa baik lisan maupun tulisan.
2) Belajar informasi verbal
informasi dari berbagai sumber seperti misalnya, belajar membaca, mengarang, bercerita, mendengarkan uraian guru, kesanggupan menyatakan pendapat dalam bahasa lisan/tulisan, berkomunikasi, kesanggupan memberi arti dari setiap kata/kalimat, dan lain-lain.
3) Belajar mengatur kegiatan intelektual
Belajar mengatur kegiatan intelektual, adalah untuk memecahkan masalah dengan memanfaatkan konsep dan kaidah yang telah dimilikinya, tipe belajar ini menekankan pada aplikasi kognitif dalam pemecahan masalah. Ada dua aspek penting dalam tipe belajar ini, yakni prinsip pemecahan masalah dan langkah berpikir dalam pemecahan masalah (problem solving). Prinsip pemecahan masalah merupakan landasan bagi
terealisasinya proses berpikir. Pemecahan masalah memerlukan kemahiran intelektual seperti belajar diskriminasi, belajar konsep dan belajar kaidah. Kemahiran intelektual terebut, pada gilirannya akan membentuk satu kemampuan intelektual yang lebih tinggi, yakni langkah-langkah berpikir dlam pemecahan masalah. Dengan perkataan lain, kemampuan memecahkan masalah merupakan aspek kognitif tingkat tinggi.
4) Belajar sikap
lain-lain. Sikap dapat dipelajari dan dapat diubah melalui proses belajar.
5) Belajar keterampilan motorik
Belajar keterampilan motorik berhubungan dengan kesanggupan atau kemampuan seseorang dalam menggunakan gerakan anggota badan, sehingga memiliki rangkaian urutan gerakan yang teratur, luwes, tepat, cepat, dan lancar. Misalnya belajar menjahit, mengetik, bermain basket, dan lain-lain. Kemampuan dalam sikap dan kemahiran intelektual merupakan persyarat belajar motorik. Sebab dalam belajar motorik bukan semata-mata hanya gerakan anggota badan tetapi juga memerlukan pemahaman dan penguasaan akan prosedur gerakan yang harus dilakukan, konsep mengenai cara melakukan gerakan dan lain-lain. Akhir dari belajar motorik adalah kemampuan untuk melakaukan gerakan-gerakan tertentu secara otomatis sesuai dengaan prosedur tertentu. Misalnya seseorang telah dinilai cakap menggunakan program komputer tertentu, manakala ia mampu menghasilkan sesuatu sesuai dengan prosedur jenis program yang digunakan dalam waktu yang relatif singkat.
2. Prestasi Belajar
a. Prestasi Belajar
pengertian prestasi belajar itu sendiri. Di bawah ini akan dikemukakan beberapa pengertian prestasi dan belajar menurut para ahli.
Prestasi adalah hasil dari suatu kegiatan yang telah dikerjakan, diciptakan baik secara individu maupun secara kelompok (Djamarah,
1994:19). Sedangkan menurut Mas’ud Hasan Abdul Dahar dalam
Djamarah (1994:21) bahwa prestasi adalah apa yang telah dapat diciptakan, hasil pekerjaan, hasil yang menyenangkan hati yang diperoleh dengan jalan keuletan kerja.
Dari pengertian yang dikemukakan tersebut di atas, jelas terlihat perbedaan pada kata-kata tertentu sebagai penekanan, namun intinya sama yaitu hasil yang dicapai dari suatu kegiatan. Untuk itu, dapat dipahami bahwa prestasi adalah hasil dari suatu kegiatan yang telah dikerjakan, diciptakan, yang menyenangkan hati, yang diperoleh dengan jalan keuletan kerja, baik secara individual maupun secara kelompok dalam bidang kegiatan tertentu.
Pada pembahasan sebelumnya, belajar adalah suatu perubahan tingkah laku individu yang relatif menetap sebagai hasil latihan, pengalaman dan interaksi dengan lingkungan yang melibatkan proses kognitif. Perubahan tingkah laku tersebut, baik dalam aspek pengetahuannya (kognitif), keterampilannya (psikomotor), maupun sikapnya (afektif). Sedangkan menurut Nurkencana (1986 : 62) mengemukakan bahwa prestasi belajar adalah hasil yang telah dicapai atau diperoleh anak berupa nilai mata pelajaran. Ditambahkan bahwa prestasi belajar merupakan hasil yang mengakibatkan perubahan dalam diri individu sebagai hasil dari aktivitas dalam belajar.
akan diukur dan dinilai yang kemudian diwujudkan dalam angka atau pernyataan.
b. Faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar
Prestasi belajar siswa sangat tergantung pada faktor-faktor yang mempengaruhinya. Muhibbin Syah (2001:132), mengemukakan secara global faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar siswa dapat dibedakan menjadi tiga macam, yaitu faktor internal, faktor eksternal dan faktor pendekatan belajar. Jadi untuk menghasilkan siswa yang berprestasi, seorang pendidik harus mampu mensinergikan ketiga faktor. Ketiga faktor tersebut yaitu: faktor internal, faktor eksternal, dan faktor pendekatan belajar.
1) Faktor internal
Faktor internal merupakan faktor yang berasal dari dalam diri siswa. Adanya faktor internal ini yang membuat prestasi belajar siswa menjadi tinggi. Faktor internal yang mempengaruhi prestasi belajar anatara lain:
a) Bakat, merupakan kemampuan untuk belajar.
b) Kecerdasan, yaitu potensi dasar yang dimiliki oleh setiap siswa.
c) Minat, yaitu suatu ketertarikan atau perhatian pada suatu obyek yang cenderung bersifat menetap yang didalamnya ada unsur rasa senang.
d) Motivasi, yaitu suatu tenaga yang mendorong setiap individu bertindak atau berbuat untuk tujuan tertentu.
2) Faktor eksternal
Pengertian prestasi belajar menurut para ahli tidak mengesampingkan peranan faktor eksternal dalam meningkatkan prestasi belajar. Faktor eksternal memiliki pengaruh yang tidak sebesar faktor internal. Faktor eksternal prestasi belajar antara lain:
c) fasilitas mengajar, misalnya media dan alat peraga d) lingkungan yang mendukung, dan sebagainya 3) Faktor pendekatan belajar
Aktivitas yang dilakukan siswa dalam belajar mempengaruhi prestasi belajar yang dicapai siswa. Faktor pendekatan belajar merupakan suatu upaya belajar siswa yang menggunakan strategi dan metode belajar yang digunakan siswa. Strategi dan metode belajar digunakan untuk melakukan kegiatan pembelajaran. Faktor pendekatan belajar sangat mempengaruhi prestasi belajar yang diperoleh siswa. Dengan demikian, semakin mendalam cara belajar siswa dengan menggunakan suatu strategi dan metode belajar maka prestasi yang diperoleh siswa semakin baik.
C. Pembelajaran Matematika
1. Pengertian pelajaran Matematika
Matematika menurut James dan James dalam kamus matematikanya (dalam Karso 1995:42) mengatakan bahwa
“Matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan,
besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu sama lainnya dengan jumlah yang banyaknya terbagi ke dalam tiga bidang yaitu
aljabar, analisis dan geometri”.
Selanjutnya Jonson dan Rising (dalam Karso 1995:43)
mengatakan bahwa “Matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan pembuktian yang logik”. Kemudian Reys juga
masih (dalam Karso 1995:43) mengatakan bahwa “Matematika adalah telaahan tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir,
suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat”. Dilanjutkan oleh pengertian yang disampaikan oleh Kline yang mengatakan bahwa “Matematika
dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi dan alam.
Berdasarkan beberapa pengertian tersebut maka dapat disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu yang meliputi aljabar, analisis dan geometri yang saling melengkapi dan berguna untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan social, ekonomi dan alam. Oleh karena itu matematika merupakan ilmu yang sangat penting dikuasi siswa sebagai bekal hidup di masa depan.
2. Pandangan tentang Posisi dan Peran Matematika
Menurut Adam dan Hamm dalam Ariyadi Wijaya (2012:5-6) ada empat macam pandangan tentang posisi dan peran matematika, yaitu: a. Matematika sebagai suatu cara untuk berpikir
Pandangan ini berawal dari bagaimana karakter logis dan sistematis dari matematika berperan dalam proses mengorganisasi gagasan, menganalisis informasi, dan menarik kesimpulan antardata.
b. Matematika sebagai suatu pemahaman tentang pola hubungan (pattern and relationship)
Dalam mempelajari matematika, siswa perlu menghubungkan suatu konsep matematika dengan pengetahuan dengan pengetahuan yang sudah mereka miliki. Penekanan pada hubungan ini sangat diperlukan untuk kesatuan dan kontinuitas konsep dalam matematika sekolah sehingga siswa dapat dengan segera menyadari bahwa suatu konsep yang mereka pelajari memiliki persamaan atau perbedaan dengan konsep yang mereka pelajari memiliki persamaan atau perbedaan dengan konsep yang sudah pernah mereka pelajari.
Pandangan ini sangat dipengaruhi oleh aspek aplikasi dan aspek sejarah dari konsep matematika. Banyak konsep matematika yang bias kita temukan dan gunakan dalam kehidupan sehari-hari, baik secara sadar maupun tidak. Selain aspek aplikasi matematika pada masa sekarang, perkembangan matematika juga sebenarnya disebabkan adanya kebutuhan manusia.
d. Matematika sebagai bahasa atau alat untuk berkomunikasi
Matematika merupakan bahasa yang paling universal karena simbol matematika memiliki makna yang sama untuk berbagai istilah dari bahasa yang berbeda. Ketika kita berkata
“dua ditambah tiga sama dengan lima” maka hanya orang
Indonesia yang memahami kalimat berikut. Namun, ketika kalimat tersebut dituliskan sebagai “2+3=5” maka dengan pengetahuan bahasa yang berbeda-beda akan bisa memahami kalimat tersebut.
3. Tujuan Pendidikan Matematika
Selain dipengaruhi oleh pandangan guru tentang posisi dan peran matematika juga dipengaruhi oleh tujuan pendidikan matematika. Mathemathical Sciences Education Board – National Research Countil dalam Ariyadi Wijaya (2012:6-7) merumuskan empat macam
tujuan pendidikan matematika jika ditinjau dari posisi matematika dalam lingkungan sosial. Emapat tujuan matematika tersebut adalah:
a) Tujuan praktis (practical goal)
Tujuan praktis berkaitan dengan pengembangan kemampuan siswa untuk menggunakan matematika untuk menyelesaikan masalah yang terkait dengan kehidupan sehari-hari.
b) Tujuan kemasyarakatan (civic goal)
tujuan pendidikan matematika tidak hanya mengembangkan kemampuan konitif siswa, tetapi juga aspek afektif siswa. Pendidikan matematika seharusnya bisa mengembangkan kemampuan sosial siswa, khususnya kecerdesan intrapersonal. c) Tujuan professional (professional goal)
Pendidikan matematika harus bisa mempersiapkan siswa untuk terjun dunia kerja. Tujuan pendidikan ini memang dipengaruhi oleh pandangan masyarakat secara umum yang sering menempatkan pendidikan sebagai alat untuk mencari pekerjaan.
d) Tujuan budaya (cultural goal)
Pendidikan merupakan suatu bentuk dan sekaligus produk budaya. Oleh karena itu, pendidikan matematika perlu menempatkan matematika sebagai hasil kebudayaan manusia sekaligus sebagai suatu proses untuk mengembangkan suatu kebudayaan.
D. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistis Indonesia
1. Landasan Filosofi PMRI
Dalam RME dunia nyata digunakan sebagai titik awal untuk pengembangan ide dan konsep matematika. Menurut Blum & Niss, dunia nyata adalah segala sesuatu di luar matematika, seperti mata pelajaran lain selain matematika, atau kehidupan sehari-hari dan lingkungan sekitar kita. Sementara itu, De Lange mendefinisikan dunia nyata sebagai suatu dunia nyata yang kongkret, yang disampaikan kepada siswa melalui aplikasi matematika (Supinah 2008:14).
Treffers membedakan dua macam matematisasi, yaitu vertikal dan horisontal (Supinah, 2008: 14-15). Digambarkan oleh Gravemeijer sebagai proses penemuan kembali (reinvention process), seperti ditunjukkan gambar berikut:
Gambar 1. Matematisasi Horisontal dan Vertikal(Gravemeijer)
Dalam matematisasi horisontal, siswa mulai dari soal-soal kontekstual, mencoba menguraikan dengan bahasa dan simbol yang dibuat sendiri, kemudian menyelesaikan soal tersebut. Dalam proses ini, setiap orang dapat menggunakan cara mereka sendiri yang
Diselesaikan
Diuraikan
Soal-soal Kontekstual Sistem Matematika Formal
mungkin berbeda dengan orang lain. Dalam matematisasi vertikal, kita juga mulai dari soal-soal kontekstual, tetapi dalam jangka panjang kita dapat menyusun prosedur tertentu yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal-soal sejenis secara langsung, tanpa bantuan konteks.
2. Definisi PMRI
Menurut Suryanto (2010:7), PMRI adalah suatu upaya meningkatkan mutu pembelajaran matematika di sekolah. Upaya ini mengadaptasi Realistic Mathematics Education (RME), suatu teori pembelajaran matematika yang dikembangkan di Belanda,
berdasarkan paham bahwa “ matematika di sekolah harus diajarkan sebagai kegiatan manusia, bukan sebagai produk jadi yang siap
pakai”.
3. Ciri-ciri PMRI
Menurut Suryanto dan Sagiman dalam Supinah (2008:16) Pendidikan Matematika Realistik Indonesia adalah pendekatan pembelajaran yang memiliki ciri-ciri sebagai berikut.
a. Menggunakan masalah kontekstual, yaitu matematika dipandang sebagai kegiatan sehari-hari manusia, sehingga memecahkan masalah kehidupan yang dihadapi atau dialami oleh siswa (masalah kontekstual yang realistik bagi siswa) merupakan bagian yang sangat penting.
b. Menggunakan model, yaitu belajar matematika berarti bekerja dengan matematika (alat matematis hasil matematisasi horisontal).
c. Menggunakan hasil dan konstruksi siswa sendiri, yaitu siswa diberi kesempatan untuk menemukan konsep-konsep matematis, di bawah bimbingan guru.
d. Pembelajaran terfokus pada siswa.
realistik, mengorganisasikan pengalaman matematis, dan mendiskusikan hasil-hasil pemecahan masalah tersebut.
4. Pelaksanaan PMRI
Untuk dapat melaksanakan PMRI kita harus tahu prinsip-prinip yang digunakan PMRI. PMRI menggunakan prinsip-prinsip RME, untuk itu karakteristik RME ada dalam PMRI. Menurut Gravemeijer dalam Supinah (2008:16-18) ada tiga prinsip kunci RME, yaitu Guided re-invention, Didactical Phenomenology dan Self-delevoped Model.
a. Guided Re-invention atau Menemukan Kembali Secara
Seimbang.
Memberikan kesempatan bagi siswa untuk melakukan matematisasi dengan masalah kontekstual yang realistik bagi siswa dengan bantuan dari guru. Siswa didorong atau ditantang untuk aktif bekerja bahkan diharapkan dapat mengkonstruksi atau membangun sendiri pengetahuan yang akan diperolehnya. Pembelajaran tidak dimulai dari sifat-sifat atau definisi atau teorema dan selanjutnya diikuti contoh-contoh, tetapi dimulai dengan masalah kontekstual atau real/nyata yang selanjutnya melalui aktivitas siswa diharapkan dapat ditemukan sifat atau definisi atau teorema atau aturan oleh siswa sendiri.
b. Didactical Phenomenology atau Fenomena Didaktik.
matematisasi horisontal dan matematisasi vertikal. Pencapaian matematisasi horisontal ini, sangat mungkin dilakukan melalui langkah-langkah informal sebelum sampai kepada matematika yang lebih formal. Dalam hal ini, siswa diharapkan dalam memecahkan masalah dapat melangkah kearah pemikiran matematika sehingga akan mereka temukan atau mereka bangun sendiri sifat-sifat atau definisi atau teorema matematika tertentu (matematisasi horisontal), kemudian ditingkatkan aspek matematisasinya (matematisasi vertikal).
Kaitannya dengan matematisasi horisontal dan matematisasi vertikal ini, De Lange menyebutkan: proses
matematisasi horisontal antara lain meliputi proses atau langkah-langkah informal yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan suatu masalah (soal), membuat model, membuat skema, menemukan hubungan dan lain-lain, sedangkan
matematisasi vertikal, antara lain meliputi proses menyatakan suatu hubungan dengan suatu formula (rumus), membuktikan keteraturan, membuat berbagai model, merumuskan konsep baru, melakukan generalisasi, dan sebagainya.
pada guru, tetapi diubah atau beralih kepada pembelajaran matematika yang berorientasi pada siswa atau bahkan berorientasi pada masalah.
c. Self-delevoped Models atau model dibangun sendiri oleh siswa.
Pada waktu siswa mengerjakan masalah kontekstual, siswa mengembangkan suatu model. Model ini diharapkan dibangun sendiri oleh siswa, baik dalam proses matematisasi horisontal ataupun vertikal. Kebebasan yang diberikan kepada siswa untuk memecahkan masalah secara mandiri atau kelompok, dengan sendirinya akan memungkinkan munculnya berbagai model pemecahan masalah buatan siswa. Dalam pembelajaran matematika realistik diharapkan terjadi urutan ”situasi nyata” → ”model darisituasi itu” → ”model kearah formal” → ”pengetahuan formal”.
Menurut Soedjadi dalam Supinah (2008:18), inilah yang
disebut ”buttom up” dan merupakan prinsip RME yang disebut
”Self-delevoped Models”.
5. Prinsip PMRI
Berkaitan dengan penggunaan masalah kontekstual yang realistik, menurut De Lange dalam Supinah (2008:18-19) ada beberapa prinsip yang perlu diperhatikan, yaitu.
a. Titik awal pembelajaran harus benar-benar hal yang realistik, sesuai dengan pengalaman siswa, termasuk cara matematis yang sudah dimiliki oleh siswa, supaya siswa dapat melibatkan dirinya dalam kegiatan belajar secara bermakna.
b. Di samping harus realistik bagi siswa, titik awal itu harus dapat dipertanggungjawabkan dari segi tujuan pembelajaran dan urutan belajar.
atau membantu siswa, untuk menciptakan dan menjelaskan model simbolik dari kegiatan matematis informalnya.
d. Untuk melaksanakan ketiga prinsip tersebut, siswa harus terlibat secara interaktif, menjelaskan, dan memberikan alasan pekerjaannya memecahkan masalah kontekstual (solusi yang diperoleh), memahami pekerjaan (solusi) temannya, menjelaskan dalam diskusi kelas sikapnya setuju atau tidak setuju dengan solusi temannya, menanyakan alternatif pemecahan masalah, dan merefleksikan solusi-solusi itu. e. Struktur dan konsep-konsep matematis yang muncul dari
pemecahan masalah realistik itu mengarah ke intertwining
(pengaitan) antara bagian-bagian materi.
6. Karakteristik PMRI
Karakteristik RME merupakan karakteristik PMRI. Van den Heuvel–Panhuizen dalam Supinah (2008:19-20), merumuskan karakteristik RME sebagai berikut:
a. Prinsip aktivitas, yaitu matematika adalah aktivitas manusia. Si pembelajar harus aktif baik secara mental maupun fisik dalam pembelajaran matematika.
b. Prinsip realitas, yaitu pembelajaran seyogyanya dimulai dengan masalah-masalah yang realistik atau dapat dibayangkan oleh siswa.
c. Prinsip berjenjang, artinya dalam belajar matematika siswa melewati berbagai jenjang pemahaman, yaitu dari mampu menemukan solusi suatu masalah kontekstual atau realistik secara informal, melalui skematisasi memperoleh pengetahuan tentang hal-hal yang mendasar sampai mampu menemukan solusi suatu masalah matematis secara formal.
siswa dapat melihat hubungan antara materi-materi itu secara lebih baik.
e. Prinsip interaksi, yaitu matematika dipandang sebagai aktivitas sosial. Siswa perlu dan harus diberikan kesempatan menyampaikan strateginya menyelesaikan suatu masalah kepada yang lain untuk ditanggapi, dan menyimak apa yang ditemukan orang lain dan strateginya menemukan itu serta menanggapinya.
f. Prinsip bimbingan, yaitu siswa perlu diberi kesempatan terbimbing untuk menemukan (re-invent) pengetahuan matematika.
7. Konsepsi PMRI
Dikemukakan oleh Sutarto Hadi dalam Supinah (2008: 20-21) bahwa teori PMRI sejalan dengan teori belajar yang berkembang saat ini, seperti konstruktivisme dan pembelajaran kontekstual (CTL). Namun baik konstruktivisme maupun pembelajaran kontekstual mewakili teori belajar secara umum, sedangkan PMRI suatu teori pembelajaran yang dikembangkan khusus untuk matematika. Juga telah disebutkan terdahulu, bahwa konsep matematika realistik ini sejalan dengan kebutuhan untuk memperbaiki pendidikan matematika di Indonesia yang didominasi oleh persoalan bagaimana meningkatkan pemahaman siswa tentang matematika dan mengembangkan daya nalar. Lebih lanjut berkaitan dengan konsepsi PMRI ini, Sutarto Hadi dalam Supinah (2008:20-21) mengemukakan beberapa konsepsi PMRI tentang siswa, guru dan pembelajaran yang mempertegas bahwa PMRI sejalan dengan paradigma baru pendidikan, sehingga PMRI pantas untuk dikembangkan di Indonesia.
a. Konsepsi PMRI tentang siswa adalah sebagai berikut.
2) Siswa memperoleh pengetahuan baru dengan membentuk pengetahuan itu untuk dirinya sendiri;
3) Pembentukan pengetahuan merupakan proses perubahan yang meliputi penambahan, kreasi, modifikasi, penghalusan, penyusunan kembali dan penolakan;
4) Pengetahuan baru yang dibangun oleh siswa untuk dirinya sendiri berasal dari seperangkat ragam pengalaman;
5) Setiap siswa tanpa memandang ras, budaya dan jenis kelamin mampu memahami dan mengerjakan matematika.
b. Konsepsi PMRI tentang guru adalah sebagai berikut. 1) Guru hanya sebagai fasilitator dalam pembelajaran;
2) Guru harus mampu membangun pembelajaran yang interaktif; 3) Guru harus memberikan kesempatan kepada siswa untuk
secara aktif terlibat pada proses pembelajaran dan secara aktif membantu siswa dalam menafsirkan persoalan riil; dan
4) Guru tidak terpancang pada materi yang ada didalam kurikulum, tetapi aktif mengaitkan kurikulum dengan dunia riil, baik fisik maupun sosial.
c. Konsepsi PMRI tentang pembelajaran Matematika meliputi aspek-aspek berikut:
1) Memulai pembelajaran dengan mengajukan masalah (soal)
yang ’riil’ bagi siswa sesuai dengan pengalaman dan tingkat
pengetahuannya, sehingga siswa segera terlibat dalam pembelajaran secara bermakna.
2) Permasalahan yang diberikan tentu harus diarahkan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai dalam pembelajaran tersebut; 3) Siswa mengembangkan atau menciptakan model-model simbolik secara informal terhadap persoalan/permasalahan yang diajukan;
jawaban temannya, menyatakan ketidaksetujuan, mencari alternatif penyelesaian yang lain, dan melakukan refleksi terhadap setiap langkah yang ditempuh atau terhadap hasil pembelajaran.
8. Refleksi dalam Pembelajaran PMRI
Menurut Supinah (2008: 22-24) bahwa dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik, interaksi sebagai salah satu prinsip utama juga merupakan bagian utama yang turut mendorong terbentuknya refleksi. Interaksi yang berlangsung dengan baik, akan melahirkan suatu learning community yang memberikan peluang bagi berlangsungnya pembelajaran yang mampu meningkatkan level pengetahuan siswa. Refleksi merupakan suatu upaya, atau suatu aktivitas memberi peluang pada individu untuk mengungkapkan tentang apa yang sudah dan sedang dikerjakan. Apakah yang dikerjakan itu sesuai dengan apa yang dipikirkan? Menurut C-Stars University of Washington (dalam Supinah:2008:22-24) mengemukakan bahwa refleksi merupakan cerminan dari: bagaimana kita berpikir tentang apa yang telah kita lakukan, melakukan review serta merespon terhadap peristiwa tertentu, aktivitas tertentu serta pengalaman, mencatat apa yang telah kita pelajari termasuk ide-ide baru maupun apa yang kita rasakan. Refleksi dapat muncul dalam bentuk jurnal, diskusi, serta karya seni.
a. Pentingnya Refleksi
1) Bagi guru, mendapatkan informasi tentang apa yang siswa pelajari dan bagaimana siswa mempelajarinya. Di samping itu, guru dapat melakukan perbaikan dalam perencanaan dan pembelajaran pada kesempatan-kesempatan berikutnya atau waktu yang akan datang.
b. Pelaku Refleksi dan Perilakunya. Guru
1) Telah melakukan antisipasi terhadap berbagai kemungkinan aplikasi yang dapat muncul di kelas serta memperhitungkan kesesuaiannya sebagai bagian-bagian utama dalam proses progressive mathematization.
2) Terlebih dulu mencoba menyelesaikan semua soal kontekstual yang telah direncanakan untuk disajikan dalam proses pembelajaran.
3) Harus mampu menggambarkan pengalaman-pengalamannya sendiri dalam mengungkapkan refleksinya, dan hal ini akan menuntut penggunaan bahasa yang baik serta jelas baik dalam bentu narasi ataupun lisan.
Siswa
1) Dalam perkembangan pembelajaran siswa dapat/akan belajar dari temannya.
2) Informasi/penjelasan yang disampaikan merupakan sumber yang berharga bagi siswa lainnya maupun guru untuk membuat keputusan dalam menyelesaikan soal-soal berikutnya
c. Konten Refleksi
Tentang isi refleksi, Arvold, Turner, dan Cooney (dalam Supinah:2008:22-24) merekomendasikan agar guru mendorong siswa untuk memberi jawaban /respon terhadap pertanyaan– pertanyaan berikut.
1) Apa yang saya pelajari hari ini?
2) Kesulitan apakah yang saya pelajari hari ini? 3) Bagian matematika manakah yang saya suka?
bermanfaat baginya serta bagaimana mengelola suasana belajar yang baik dalam kelas.
d. Perilaku Refleksi
Agar pelaksanaan refleksi dapat memberikan manfaat bagi guru maupun siswa, ada beberapa sikap yang perlu ditumbuhkan/dipertahankan.
1) Guru perlu menjadi pendengar yang baik
2) Bersikap lentur terhadap desain pembelajaran yang telah disiapkan
3) Membina serta memelihara suasana belajar dan lingkungan belajar
4) Menghargai sesama individu di dalam kelas. 5) Bentuk-bentuk refleksi
a) Bentuk jurnal, di sini guru dapat memperoleh gambaran yang lebih luas mengenai siswa tentang perkembangan kemampuan dan kesulitannya.
b) Secara lisan dalam diskusi kelas, siswa berkesempatan secara langsung belajar dari siswa lainnya
9. Asesmen dalam PMRI a. Prinsip Asesmen
De Lange (dalam Supinah 2008:24-25) telah merumuskan lima prinsip mengenai asesmen sebagai petunjuk dalam melaksanakan asesmen yaitu sebagai berikut.
1) Tujuan utama dari tes atau pengetesan adalah untuk memperbaiki pembelajaran dan hasil belajar. Ini berarti asesmen harus mengukur siswa selama proses belajar mengajar berlangsung dalam satuan pelajaran.
menyediakan soal-soal yang memungkinkan banyak jawaban dengan berbagai strategi.
3) Asesmen harus mengoperasionalkan semua tujuan pendidikan matematika dari tingkatan rendah, sedang, maupun tinggi. 4) Kualitas asesmen matematika tidaklah ditentukan oleh tujuan
pencapaian nilai. Dalam keadaan ini, tujuan tes itu sendiri dan mekanisme tes harus disederhanakan dengan menyediakan kepada siswa tes-tes yang kita benar-benar dapat mengetahui apakah mereka memahami soal tersebut.
5) Alat-alat atau perangkat asesmen harus praktis, memungkinkan dapat diterapkan di suasana sekolah, dan kemungkinan dapat diterima di luar akal.
b. Pemberian Nilai
Di RME, proses dan hasil adalah penting. Cara-cara pemberian nilai pada soal tergantung dari tipe pertanyaan-pertanyaan masing-masing soal. Banyak pertanyaan-pertanyaan-pertanyaan-pertanyaan menuntut para siswa untuk menerangkan alasan atau kebenaran jawaban mereka. Untuk pertanyaan-pertanyaan ini, memperhatikan alasan para siswa menyelesaikan soal dengan baik untuk digunakan sebagai kebenaran dari jawaban. Secara keseluruhan rencana pemberian nilai dapat digunakan untuk menentukan nilai seluruh tugas yang diberikan.
E. Pembelajaran Matematika: Sifat-sifat Bangun Ruang
1. Pengertian Bangun Ruang
Bangun ruang adalah bangun matematika yang mempunyai isi ataupun volume.
Bagian-bagian bangun ruang :
a. Sisi bidang pada bangun ruang yang membatasi antara bangun ruang dengan ruangan di sekitarnya.
b. Rusuk pertemuan dua sisi yang berupa ruas garis pada bangun ruang.
c. Titik sudut titik hasil pertemuan rusuk yang berjumlah tiga atau lebih.
2. Sifat-sifat Bangun Ruang a. Prisma
Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi sejajar, serta beberapa sisi yang saling berpotogan menurut garis sejajar. Dua sisi sejajar tersebut dinamakan sisi alas dan sisi atas. Bidang-bidang lainnya disebut sisi tegak, sedangkan jarak antara kedua sisi (sisi alas dan sisi atas prisma tersebut) disebut tinggi prisma.
Gambar 2. Prisma
Sisi tegak
Sisi alas Tinggi
prisma
Macam-macam prisma 1) Kubus
Bangun ruang kubus merupakan bagian dari prisma. Kubus mempunyai ciri khas, yaitu memiliki sisi yang sama yang berbentuk persegi.
Gambar 3. Kubus
Sifat-sifat kubus
Banyak sisi kubus 6 sisi
Banyak rusuk 12 buah
Panjang rusuk Sama panjang
Bentuk sisi Persegi
Banyak titik sudut 8 titik sudut
2) Balok
Bangun ruang balok mempunyai ciri khas yaitu memiliki sisi persegi panjang. Berikut ini adalah gambar dari balok. Perhatikan gambar!
Gambar 4. Balok Sifat-sifat balok
Banyak sisi 6 sisi
Banyak rusuk 12 buah
Banyak titik sudut 8 titik sudut Bentuk sisi Persegi panjang Kubus
mempunyai 12 rusuk
3) Prisma Tegak Segitiga
Perbedaan prisma segitiga dan prisma (kubus dan balok) terletak pada sisi alas dan sisi atas bangun prisma tersebut. Sisi alas prisma segitiga berbentuk segitiga, dan mempunyai sisi tegak yang sama, yaitu berbentuk persegi panjang.
Sifat-sifat prisma tegak segitiga
Banyak sisi 5 sisi
Banyak rusuk 9 rusuk
Banyak titik sudut 6 titik sudut Bentuk sisi tegak Persegi panjang Bentuk sisi alas dan sisi atas Segitiga
4) Prisma Tegak Segilima
Perbedaan prisma segilima dan prisma (kubus dan balok) terletak pada sisi alas dan sisi atas bangun prisma tersebut. Sisi alas prisma segilima berbentuk segilima, dan mempunyai sisi tegak yang sama, yaitu berbentuk persegi panjang. Perhatikan gambar!
Sifat-sifat prisma segilima
Banyak sisi 7 sisi
Banyak rusuk 15 rusuk
Banyak titik sudut 10 titik sudut Bentuk sisi tegak Persegi panjang Bentuk sisi alas dan sisi atas Segilima
b. Tabung
Tabung merupakan bangun ruang berupa prisma dengan bidang alas dan atas berupa lingkaran.
Gambar 7. Tabung Sifat-sifat tabung
Banyak sisi 3 sisi
Banyak rusuk 2 rusuk
Banyak titik sudut Tidak mempunyai Bentuk sisi alas dan sisi atas Lingkaran
Bentuk sisi tegak Melengkung (selimut tabung)
Sisi atas
Sisi tegak
c. Limas
Penamaan limas tergantung dari bentuk alasnya. Apabila alasnya berbentuk segiempat, maka limas tersebut disebut limas segiempat (termasuk juga limas segitiga, limas segilima dan seterusnya).
Macam-macam Limas 1) Limas Segitiga
Limas segitiga merupakan bangun ruang yang memiliki sisi tegak berbentuk segitiga, dan sisi alas berbentuk segitiga. Oleh karena sisi tegaknya berbentuk segitiga, maka limas tidak mempunyai sisi atas, tetapi mempunyai titik puncak.
Gambar 8. Limas Segitiga Sifat-sifat Limas Segitiga
Banyak sisi 4 sisi
Banyak rusuk 6 rusuk
Banyak titik sudut 4 titik sudut Bentuk sisi tegak Segitiga Bentuk sisi alas Segitiga
Puncak 1 titik
2) Limas Segiempat
Limas segiempat merupakan bangun ruang yang memiliki sisi tegak berbentuk segitiga, dan sisi alas
Titik puncak
Sisi tegak
berbentuk segiempat. Oleh karena sisi tegaknya berbentuk segitiga, maka limas tidak mempunyai sisi atas, tetapi memiliki titik puncak.
Gambar 9. Limas Segiempat
Sifat-sifat limas segiempat
Banyak sisi 5 sisi
Banyak rusuk 8 rusuk
Banyak titik sudut 5 titik sudut Bentuk sisi tegak Segitiga Bentuk sisi alas segi empat
Puncak 1 titik
3) Limas Segilima
Limas segilima merupakan bangun ruang yang memiliki sisi tegak berbentuk segitiga, dan sisi alas berbentuk segilima. Oleh karena sisi tegaknya berbentuk segitiga, maka limas tidak mempunyai sisi atas, tetapi mempunyai titik puncak.
Titik puncak
Sisi tegak
Gambar 10. Limas Segilima
Sifat-sifat limas segilima
Banyak sisi 6 sisi
Banyak rusuk 10 rusuk
Banyak titik sudut 6 titik sudut Bentuk sisi tegak Segitiga Bentuk sisi alas Segilima
Puncak 1 titik
d. Kerucut
Kerucut merupakan bangun ruang berbentuk limas yang alasnya berupa lingkaran.
Gambar 11. Kerucut
Titik puncak
Sisi tegak
Sisi alas
Sifat-sifat kerucut
Banyak sisi 2 sisi
Banyak rusuk 1 rusuk
Banyak titik sudut Tidak mempunyai Bentuk sisi alas Lingkaran
Puncak 1 titik
Bentuk sisi tegak Melengkung (selimut kerucut)
F. Penelitian yang Relevan
Penelitian yang dilakukan oleh Purnama Dewi (2011) dengan judul
“Penerapan Pembelajaran Matematika Menggunakan Pendekatan Realistik Di Kelas V SD Negeri 27 Pemulutan“. Subyek penelitian adalah siswa kelas V SD Negeri 27 Pemulutan dengan jumlah subjek yang diteliti sebanyak 20 siswa. Hasil penelitian diketahui bahwa aktivitas belajar siswa saat penerapan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) pada materi pembelajaran mengidentifikasi sifat-sifat bangun ruang rata-rata baik dengan persentase sebesar 67,92%.
Hasil belajar setelah penerapan PMRI pada materi pembelajaran mengidentifikasikan sifat-sifat bangun ruang rata-rata sebesar 89,21 atau berada pada kategori sangat baik.
G. Kerangka Berfikir
Fungsi minat dalam belajar lebih besar sebagai motivating force yaitu sebagai kekuatan yang mendorong siswa untuk belajar. Untuk memperoleh hasil yang baik dalam belajar seorang siswa harus mempunyai minat terhadap pelajaran sehingga akan mendorong ia untuk terus belajar. Melihat hal tersebut maka peran guru di dalam kelas adalah untuk menumbuhkan minat belajar dalam diri siswa. Tumbuhnya minat dalam diri siswa terhadap mata pelajaran Matematika khususnya materi sifat-sifat bangun ruang dapat meningkatkan prestasi belajar.
Salah satu cara untuk menumbuhkan minat dan prestasi belajar matematika disini adalah dengan menggunakan dunia nyata sebagai titik awal. Adapun pembelajaran yang digunakan adalah pembelajaran dengan pendekatan PMRI.
H. Hipotesis Tindakan
Berdasarkan kajian teori dan kerangkan berpikir di atas maka dapat diajukan hipotesis bahwa:
1. Penggunakan model pembelajaran dengan pendekatan PMRI dapat meningkatkan minat belajar dalam mata pelajaran Matematika pada kelas V semester genap tahun pelajaran 2011/ 2012 di SD Negeri Kanisius Minggir.
