RPS MATA KULIAH KALKULUS 1B

(1)

1

RPS MATA KULIAH KALKULUS 1B

CAPAIAN PEMBELAJARAN MATA KULIAH:

1. Mempunyai pengetahuan dibidang matematika, statistika, komputasi (algoritma), dan pengetahuan dasar dalam

menyelesaikan permasalahan dibidang Sistem Informasi.

2. Mempunyai keahlian dalam mengidentifikasi, merumuskan, dan menganalisis kebutuhan data, informasi dan

pengetahuan serta aplikasi untuk mencapai tujuan organisasi.

3. Memiliki kemampuan analitis, berpikir kritis, dan kreatif dalam menyelesaikan permasalahan.

4. Mempunyai kemampuan untuk belajar secara mandiri seumur hidup, dan bersifat terbuka terhadap

perkembangan yang ada.



Mencari trayektori ortogonal;



Mencari solusi umum persamaan diferensial linier homogen orde 2 dengan koefisien

konstan;



Menentukan Solusi umum dan solusi khusus dari Persamaan Diferensial Biasa Linier Tak

Homogen Orde-2;

(2)

2



Mencari solusi umum persamaan diferensial orde 1 dengan peubah terpisah;



Mencari solusi umum persamaan diferensial orde 1 linier



Menganalisis kekonvergenan deret ganti tanda;



Menganalisis kekonvergenan mutlak;



Menganalisis deret kekonvergenan pangkat;



Mengerjakan operasi deret pangkat;



Menganalisis Deret Taylor dan Maclaurin;



Menganalisis kekonvergenan barisan dan deret tak hingga;



Menganalisis kekonvergenan deret tak hingga dengan uji deret positif



Menghitung integral tak wajar dengan batas pengintegralan tak hingga;



Menghitung integral tak wajar dengan integran tak hingga pada daerah

(3)

3



Menghitung integral dengan menggunakan metode integral parsial;



Menghitung integral fungsi trigonometri;



Menghitung integral dengan menggunakan substitusi trigonometri;



Menghitung integral dengan menggunakan substitusi akar;



Menghitung integral fungsi rasional



Menentukan turunan, grafik dan integral fungsi eksponen dan logaritma asli;



Menghitung turunan dan limit fungsi berpangkat fungsi;



Menentukan turunan, grafik dan integral fungsi eksponen dan logaritma umum;



Menentukan invers fungsi trigonometri;



Menentukan turunan fungsi invers trigonometri;



Menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva;



Menentukan volume benda putar dengan menggunakan metoda cincin dan kulit

tabung;



Menghitung panjang kurva di bidang dan di ruang



Menentukan anti turunan dari suatu fungsi;



Menentukan integral fungsi pada selang [a,b] dengan limit jumlah reiman;



Menghitung integral tentu dengan TDK 1;

(4)

4



Menghitung turunan fungsi implisit;



Menentukan persamaan garis singgung dan garis normal;



Menentukan hampiran suatu fungsi;



Menggambar grafik fungsi dengan menentukan selang kemonotan, ekstrim fungsi ,selang

kecekungan dan titik belok;



Menyelesaikan masalah maksimum dan minimum;



Menghitung limit menggunakan dalil L’Hopital



Menentukan hubungan keterdiferensialan dan kekontinuan;



Menentukan turunan bentuk uv,u/v;



Menentukan turunan fungsi trigonometri;



Menentukan turunan fungsi komposisi;



Menentukan turunan ke-2

(5)

5



Menentukan daerah asal dan daerah nilai fungsi dari R ke R;



Menggunakan pergeseran untuk menggambar grafik fungsi;



Menentukan komposisi fungsi;



Menentukan apakah suatu fungsi mempunyai limit di satu titik;



Menghitung limit menggunakan sifat sifat limit;



Menentukan kekontinuan fungsi di satu titik



Mengenali gambaran besar mata kuliah kalkulus dan termotivasi

untuk belajar



Mengetahui dan memahami definisi jenis-jenis sistem bilangan;



Menyelesaikan pertaksamaan;

(6)

6

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER

PROGRAM STUDI SISTEM INFORMASI

FAKULTAS REKAYASA INDUSTRI – TELKOM UNIVERSITY

MATA KULIAH KODE Rumpun MK BOBOT (sks) SEMESTER Direvisi

Kalkulus 1B MUH1B3 Umum / Computer Sciences T=3 P=0 1 15 Juni 2016

Pengembang RPS Ketua Kelompok

Keahlian

Ka PRODI

Albi Fitransyah, S.Si, M.T Dr. Irfan Darmawan Murahartawaty, S.T., M.T.

Capaian Pembelajaran (CP) CP-MK Mahasiswa:

1.

Mempunyai pengetahuan dibidang matematika, statistika, komputasi (algoritma), dan pengetahuan

dasar dalam menyelesaikan permasalahan dibidang Sistem Informasi.

2.

Mempunyai keahlian dalam mengidentifikasi, merumuskan, dan menganalisis kebutuhan data,

informasi dan pengetahuan serta aplikasi untuk mencapai tujuan organisasi.

3.

Memiliki kemampuan analitis, berpikir kritis, dan kreatif dalam menyelesaikan permasalahan.

4.

Mempunyai kemampuan untuk belajar secara mandiri seumur hidup, dan bersifat terbuka terhadap

perkembangan yang ada.

Sub-CP-MK Mahasiswa:

1. Mengenali gambaran besar mata kuliah kalkulus dan termotivasi untuk belajar 2. Mengetahui dan memahami definisi jenis-jenis sistem bilangan;

3. Menyelesaikan pertaksamaan;

4. Menyelesaikan pertaksamaan dengan nilai mutlak

5. Menentukan daerah asal dan daerah nilai fungsi dari R ke R; 6. Menggunakan pergeseran untuk menggambar grafik fungsi; 7. Menentukan komposisi fungsi;

(7)

7

9. Menghitung limit menggunakan sifat sifat limit; 10. Menentukan kekontinuan fungsi di satu titik 11.Menentukan selang kekontinuan;

12.Menentukan limit dan kekontinuan fungsi komposisi; 13. Menentukan keterdiferensialan suatu fungsi;

14. Menentukan turunan sepihak

15. Menentukan hubungan keterdiferensialan dan kekontinuan; 16. Menentukan turunan bentuk uv,u/v;

17. Menentukan turunan fungsi trigonometri; 18. Menentukan turunan fungsi komposisi; 19. Menentukan turunan ke-2

20. Menghitung turunan fungsi implisit;

21. Menentukan persamaan garis singgung dan garis normal; 22. Menentukan hampiran suatu fungsi;

23. Menggambar grafik fungsi dengan menentukan selang kemonotan, ekstrim fungsi ,selang kecekungan dan titik belok;

24. Menyelesaikan masalah maksimum dan minimum; 25. Menghitung limit menggunakan dalil L’Hopital 26. Menentukan anti turunan dari suatu fungsi;

27. Menentukan integral fungsi pada selang [a,b] dengan limit jumlah reiman; 28. Menghitung integral tentu dengan TDK 1;

29. Menghitung turunan integral tentu dengan TDK 2 30. Menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva;

31. Menentukan volume benda putar dengan menggunakan metoda cincin dan kulit tabung; 32. Menghitung panjang kurva di bidang dan di ruang

33. Menentukan turunan, grafik dan integral fungsi eksponen dan logaritma asli; 34. Menghitung turunan dan limit fungsi berpangkat fungsi;

35. Menentukan turunan, grafik dan integral fungsi eksponen dan logaritma umum; 36. Menentukan invers fungsi trigonometri;

37. Menentukan turunan fungsi invers trigonometri;

38. Menghitung integral dengan menggunakan metode integral parsial; 39. Menghitung integral fungsi trigonometri;

(8)

8

40. Menghitung integral dengan menggunakan substitusi trigonometri; 41. Menghitung integral dengan menggunakan substitusi akar;

42. Menghitung integral fungsi rasional

43. Menghitung integral tak wajar dengan batas pengintegralan tak hingga;

44. Menghitung integral tak wajar dengan integran tak hingga pada daerah pengintegralan 45. Menganalisis kekonvergenan barisan dan deret tak hingga;

46. Menganalisis kekonvergenan deret tak hingga dengan uji deret positif 47. Menganalisis kekonvergenan deret ganti tanda;

48. Menganalisis kekonvergenan mutlak; 49. Menganalisis deret kekonvergenan pangkat; 50. Mengerjakan operasi deret pangkat;

51. Menganalisis Deret Taylor dan Maclaurin;

52. Mencari solusi umum persamaan diferensial orde 1 dengan peubah terpisah; 53. Mencari solusi umum persamaan diferensial orde 1 linier

54. Mencari trayektori ortogonal;

55. Mencari solusi umum persamaan diferensial linier homogen orde 2 dengan koefisien konstan;

56. Menentukan Solusi umum dan solusi khusus dari Persamaan Diferensial Biasa Linier Tak Homogen Orde-2; 57. Menerapkan Persamaan Diferensial (Studi Kasus)

Diskripsi Singkat MK Perkuliahan ini memperkenalkan konsep dasar kalkulus yang dilengkapi dengan sejumlah aplikasinya yang diperlukan dalam tingkat sarjana pada program studi teknik industri. Konsep yang dibahas meliputi: sistem bilangan riil, fungsi, limit, kekontinuan, turunan dan penggunaannya, integral dan penggunaannya, serta fungsi transenden.

Pustaka Utama :

1. Dale Varberg, Edwin Purcel and Steve Rigdon, Calculus, Prentice Hall, 2007, 9th ed. Pendukung :

2. Stewart, James. Calculus Early Transcendentals, seventh edition, Brooks/Cole Cengage Learning, 2010. 3. Anton, Calculus: Early Transcendentals, 10th_{ed, 2012}

4. Thomas. Calculus, Pearson Addison Wesley, 2005

Media Pembelajaran Software : Hardware :

Python, SageMath, Maple, Matlab Papan tulis, PC dan LCD Proyektor Team Teaching

(9)

9 Mg Ke-

Kemampuan Akhir Sesuai tahapan belajar

(Sub-CP-MK) Materi Pembelajaran [Pustaka] Metode Pembelajaran [ Estimasi Waktu] Asesmen

Indikator Bentuk Bobot

(%) Bab 1 BILANGAN RIIL DAN PERTIDAKSAMAAN

1. Mengenali gambaran besar mata kuliah kalkulus dan termotivasi untuk belajar 2. Mengetahui dan memahami definisi jenis-jenis sistem bilangan;

3. Menyelesaikan pertaksamaan;

1 Mahasiswa mampu mengenali gambaran besar kuliah kalkulus dan termotivasi untuk mempelajarinya Mahasiswa mampu

menjelaskan pengertian bilangan riil dan sifat-sifatnya

Mahasiswa mampu menyelesaikan pertidaksamaan dalam bilangan riil dan dalam nilai mutlak

InfoPerkuliahan: oInfo perkuliahan

oPermasalahan dalam kalkulus oMotivasi belajar kalkulus Bilangan Riil :

oDefinisi bilangan asli,bulat, rasional,irrasional

oSifat aljabar, urutan, kelengkapan Pertidaksamaan: oPertidaksamaan

oPertidaksamaan nilai mutlak [1: hal., 2:hal. ] oKuliah [TM: 1x(3x50”)] [BM: 2x(2x50”)] oKemampuan menyelesaikan pertidaksamaan biasa dan mengandung mutlak o Tugas-1 8,3 % Bab 2 FUNGSI

(10)

10 2  Mahasiswa memahami

sistem koordinat kartesius dan grafik persamaan

 Mahasiswa memahami fungsi dalam bilangan riil, grafik fungsi, dan operasi-operasi yang terkait

Sistem Koordinat

oJarak, lingkaran, persamaan garis, Titik tengah

oMenggambar grafik Fungsi dan operasi: oDefinisi

oDomain dan Range

oFungsi–fungsi sederhana dan grafik

oFungsi baru dari fungsi lama oFungsi Trigonometri; Kuliah [TM: 1x(3x50”)] [BM: 2x(2x50”)] Ketepatan dalam menggambar grafik persamaan Ketepatan dalam menentukan domain dan range, serta menggambar beberapa fungsi

8,3 %

Bab 3 LIMIT

1. Menentukan apakah suatu fungsi mempunyai limit di satu titik; 2. Menghitung limit menggunakan sifat sifat limit;

3. Menentukan kekontinuan fungsi di satu titik

3  Mahasiswa memahami konsep limit pada fungsi atas bilangan riil  Mahasiswa memahami

konsep kekontinuan pada fungsi atas bilangan riil

oMakna intuitif limit oLimit Kiri dan Kanan oTeorema Limit oLimit Trigonometri

oLimit tak hingga dan limit di tak hingga

oDefinisi persis dari limit oKekontinuan (titik, selang,

fungsi komposisi, TNA) [1: , 2: ] Kuliah, [TM: 1x(3x50”)] [BM: 2x(2x50”)] oKetepatan dalam menghitung limit fungsi oKetepatan dalam menentukan kekontinuan fungsi oKuis 1 8,3 % Bab 4 TURUNAN

(11)

11 3. Menentukan turunan fungsi trigonometri;

4. Menentukan turunan fungsi komposisi; 5. Menentukan turunan ke-2

4  Mahasiswa memahami konsep turunan dan sifat-sifatnya

oDua masalah satu tema oTurunan(definisi, sepihak,

notasi Leibniz, kaitan dengan kontinu)

oAturan Pencarian Turunan oTurunan Trigonometri oAturan Rantai

oTurunan Tingkat Tinggi

oTurunan Implisit dan aplikasi di garis singgung

oLaju yang berkaitan oDiferensial dan Hampiran o[1: hal. , 5:] Kuliah, [TM: 1x(3x50”)] [BM: 2x(2x50”)] oMampu menghitung turunan fungsi eksplisit dan implisit o

o Tugas-2 8,3 %

Bab 5 PENGGUNAAN TURUNAN

4. Menggambar grafik fungsi dengan menentukan selang kemonotan, ekstrim fungsi ,selang kecekungan dan titik belok; 5. Menyelesaikan masalah maksimum dan minimum;

6. Menghitung limit menggunakan dalil L’Hopital

5  Mahasiswa mampu mengaplikasikan konsep turunan pada beberapa masalah nyata

oMenggambar Kurva ( titik kritis dan ekstrim, kemonotonan, kecekungan, titik belok, asimtot)

oMasalah Optimisasi

oBentuk Tak Tentu dan aturan l’Hospital

Kuliah,

[TM: 1x(3x50”)] [BM: 2x(2x50”)]

oMampu menggambar kurva dari sembarang fungsi oMampu menerapkan turunan dalam masalah maksimum-minimun 8,3 %

(12)

12 oTeorema Nilai Rata-Rata (opt)

[1: hal. , 5: ] oMampu menyelesaikan limit dengan bantuan aturan l’Hospital Bab 6 INTEGRAL

1. Menentukan anti turunan dari suatu fungsi;

4. Menghitung turunan integral tentu dengan TDK 2 6  Mahasiswa memahami

konsep integral dan sifat-sifatnya

oAnti turunan oIntegral tak tentu oMetode substitusi oNotasi sigma

oLuas daerah di bawah kurva oJumlah Riemann

oTeorema Dasar Kalkulus o[1: hal. , 5: ] Kuliah, [TM: 1x(3x50”)] [BM: 2x(2x50”)] oMampu menggunakan metoda substitusi untuk menyelesaikan masalah integral oMampu menghitung

luas daerah antara kurva

8,3 %

Bab 7 PENGGUNAAN INTEGRAL

1. Menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva;

7  Mahasiswa mampu menggunakan konsep integral dalam

menghitung luas dan volume benda putar

oLuas daerah

oVolum benda: Metoda Cakram, cincin, irisan sejajar dan kulit tabung.

oPanjang Kurva (di kalkulus 2?) oKerja

oMomen dan Pusat Massa

Kuliah,

[TM: 1x(3x50”)] [BM: 2x(2x50”)]

oKemantapan dalam menghitung luas daerah, volume dan aplikasi di fisika.

8,3 %

8 Evaluasi Tengah Semester (Evaluasi Formatif-Evaluasi yg dimaksudkan untuk melakukan improvement proses pembelajaran berdasarkan assessment yang telah dilakukan)

(13)

13 Bab 8 FUNGSI TRANSENDEN

5. Menentukan turunan fungsi invers trigonometri; 9  Mahasiswa memahami

fungsi-fungsi

transenden, sifat-sifat, dan grafiknya

oFungsi logaritma asli oFungsi invers oFungsi eksponen asli

oFungsi eksponen dan logaritma umum

oFungsi invers trigonometri oFungsi hiperbolik oREVIEW UAS o[1: hal. 325-381, ] Kuliah, [TM: 1x(3x50”)] [BM: 2x(2x50”)] oMampu menentukan domain, range, gambar grafik, operasi aljabar, limit, turunan dan integral dari fungsi-fungsi transenden.

8,3 %

Bab 9 TEKNIK PENGINTEGRALAN 1. Integral parsial;

2. Integral fungsi trigonometri; 3. Substitusi trigonometri; 4. Substitusi akar;

5. Integral fungsi rasional 10 Mahasiswa mampu

memilih dan

menggunakan teknik-teknik pengintegralan

o Integral parsial

o Integral fungsi trigonometri o Substitusi trigonometri o Substitusi akar

o Integral fungsi rasional

Kuliah, [TM: 1x(3x50”)] [BM: 2x(2x50”)] o Ketepatan menghitung integral dengan menggunakan metode integral parsial; o Ketepatan menghitung integral 8,3 %

(14)

14 fungsi trigonometri; o Ketepatan menghitung integral dengan menggunakan substitusi trigonometri; o Ketepatan menghitung integral dengan menggunakan substitusi akar; o Ketepatan menghitung integral fungsi rasional

Bab 10 Integral Tak Wajar

1. Integral tak wajar dengan batas pengintegralan tak hingga;

2. Integral tak wajar dengan integran tak hingga pada daerah pengintegralan 11 Mahasiswa mampu

menghitung integral tak wajar dengan batas pengintegralan dan bentuk integran tertentu

o Integral tak wajar dengan batas pengintegralan tak hingga;

o Integral tak wajar dengan integran tak hingga pada daerah pengintegralan Kuliah, [TM: 1x(3x50”)] [BM: 2x(2x50”)] o Ketepatan menghitung integral tak wajar dengan batas pengintegralan tak hingga;

o Ketepatan

menghitung integral tak wajar dengan integran tak hingga

(15)

15

pada daerah pengintegralan

Bab 11 Deret Tak Hingga

1. Kekonvergenan Barisan dan Deret Tak Hingga; 2. Uji Deret Positif

3. Deret Ganti Tanda; 4. Kekonvergenan Mutlak; 5. Deret Pangkat;

6. Operasi Deret Pangkat; 7. Deret Taylor dan Maclaurin

12, 13  Mahasiswa mampu

menganalisis kekonvergenan barisan dan deret tak hingga;

 Mahasiswa mampu menguraikan deret Taylor dan deret Mclaurin

o Kekonvergenan Barisan dan Deret Tak Hingga;

o Uji Deret Positif o Deret Ganti Tanda; o Kekonvergenan Mutlak; o Deret Pangkat;

o Operasi Deret Pangkat; o Deret Taylor dan Maclaurin

Kuliah, [TM: 2x(3x50”)] [BM: 4x(2x50”)] o Ketepatan dalam Menganalisis kekonvergenan barisan dan deret tak hingga;

o Ketepatan dalam Menganalisis kekonvergenan deret tak hingga dengan uji deret positif

o Ketepatan dalam Menganalisis kekonvergenan deret ganti tanda; o Ketepatan dalam

Menganalisis kekonvergenan mutlak;

(16)

16 o Ketepatan dalam Menganalisis deret kekonvergenan pangkat; o Ketepatan dalam Mengerjakan operasi deret pangkat; o Ketepatan dalam Menganalisis Deret Taylor dan Maclaurin

Bab 12 Persamaan Diferensial

1. Persamaan Diferensial Orde 1 dengan Peubah Terpisah; 2. Persamaan Diferensial Orde 1 Homogen;

3. Persamaan Diferensial Orde 1 Linier; 4. Trayektori Ortogonal;

5. Persamaan Diferensial Linier Homogen Orde 2 dengan Koefisien Konstan;

6. Solusi umum dan solusi khusus dari Persamaan Diferensial Biasa Linier Tak Homogen Orde-2; 7. Penerapan Persamaan Diferensial

14, 15  Mahasiswa mampu menyelesaikan solusi umum dan solusi khusus dari persamaan diferensial orde-1  Mahasiswa mampu

menggambarkan grafik trayektori ortogonal

o Persamaan Diferensial Orde 1 dengan Peubah Terpisah; o Persamaan Diferensial Orde 1

Homogen;

o Persamaan Diferensial Orde 1 Linier; o Trayektori Ortogonal; Kuliah, [TM: 2x(3x50”)] [BM: 4x(2x50”)] o Ketepatan dalam Mencari solusi umum persamaan diferensial orde 1 dengan peubah terpisah; o Ketepatan dalam o Tugas-3 8,3 %

(17)

17  Mahasiswa mampu

menyelesaikan solusi umum dan solusi khusus dari persamaan diferensial orde-2  Mahasiswa mampu

menerapkan persamaan diferensial dalam bidang sistem informasi

o Persamaan Diferensial Linier Homogen Orde 2 dengan Koefisien Konstan;

o Solusi umum dan solusi khusus dari Persamaan Diferensial Biasa Linier Tak Homogen Orde-2; o Penerapan Persamaan Diferensial Mencari solusi umum persamaan diferensial dengan koefisien fungsi homogen; o Ketepatan dalam Mencari solusi umum persamaan diferensial orde 1 linier o Ketepatan dalam Mencari trayektori ortogonal; o Ketepatan dalam Mencaro solusi umum persamaan diferensial linier homogen orde 2 dengan koefisien konstan; o Ketepatan dalam Menentukan Solusi umum dan solusi khusus dari Persamaan Diferensial Biasa Linier Tak

(18)

18 Homogen Orde-2; o Ketepatan dalam Menerapkan Persamaan Diferensial 16 Evaluasi Akhir Semester (Evaluasi yg dimaksudkan untuk mengetahui capaian akhir hasil belajar mahasiswa)

Catatan : 1 sks = (50’ TM + 50’ PT + 60’ BM)/Minggu BM = Belajar Mandiri T = Teori (aspek ilmu pengetahuan), TM = Tatap Muka (Kuliah) PT = Penugasan Terstruktur.

(19)

19 SILABUS

Mata Kuliah : KALKULUS 1B

Kode/bobot/Semester : MUH1B3 / 3 sks / 1

Capaian Pembelajaran Matakuliah (CP-MK): Setelah mengikuti matakuliah ini mahasiswa:

1. Mempunyai pengetahuan dibidang matematika, statistika, komputasi (algoritma), dan pengetahuan dasar dalam menyelesaikan permasalahan dibidang Sistem Informasi.

2. Mempunyai keahlian dalam mengidentifikasi, merumuskan, dan menganalisis kebutuhan data, informasi dan pengetahuan serta aplikasi untuk mencapai tujuan organisasi.

3. Memiliki kemampuan analitis, berpikir kritis, dan kreatif dalam menyelesaikan permasalahan.

4. Mempunyai kemampuan untuk belajar secara mandiri seumur hidup, dan bersifat terbuka terhadap perkembangan yang ada.

Kemampuan yang direncanakan tiap tahapan belajar (Sub-CP-MK): Setelah mengikuti matakuliah ini mahasiswa:

1. Mengetahui dan memahami definisi jenis-jenis sistem bilangan; 2. Menyelesaikan pertaksamaan;

7. Menentukan apakah suatu fungsi mempunyai limit di satu titik; 8. Menghitung limit menggunakan sifat sifat limit;

9. Menentukan kekontinuan fungsi di satu titik 10. Menentukan selang kekontinuan;

(20)

20 11. Menentukan limit dan kekontinuan fungsi komposisi;

12. Menentukan keterdiferensialan suatu fungsi; 13. Menentukan turunan sepihak

16. Menentukan turunan fungsi trigonometri; 17. Menentukan turunan fungsi komposisi; 18. Menentukan turunan ke-2

22. Menggambar grafik fungsi dengan menentukan selang kemonotan, ekstrim fungsi ,selang kecekungan dan titik belok; 23. Menyelesaikan masalah maksimum dan minimum;

24. Menghitung limit menggunakan dalil L’Hopital 25. Menentukan anti turunan dari suatu fungsi;

28. Menghitung turunan integral tentu dengan TDK 2 29. Menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva;

36. Menentukan turunan fungsi invers trigonometri;

37. Menghitung integral dengan menggunakan metode integral parsial; 38. Menghitung integral fungsi trigonometri;

39. Menghitung integral dengan menggunakan substitusi trigonometri; 40. Menghitung integral dengan menggunakan substitusi akar;

41. Menghitung integral fungsi rasional

42. Menghitung integral tak wajar dengan batas pengintegralan tak hingga;

43. Menghitung integral tak wajar dengan integran tak hingga pada daerah pengintegralan 44. Menganalisis kekonvergenan barisan dan deret tak hingga;

(21)

21 45. Menganalisis kekonvergenan deret tak hingga dengan uji deret positif 46. Menganalisis kekonvergenan deret ganti tanda;

47. Menganalisis kekonvergenan mutlak; 48. Menganalisis deret kekonvergenan pangkat; 49. Mengerjakan operasi deret pangkat;

50. Menganalisis Deret Taylor dan Maclaurin;

51. Mencari solusi umum persamaan diferensial orde 1 dengan peubah terpisah; 52. Mencari solusi umum persamaan diferensial orde 1 linier

53. Mencari trayektori ortogonal;

54. Mencari solusi umum persamaan diferensial linier homogen orde 2 dengan koefisien konstan;

55. Menentukan Solusi umum dan solusi khusus dari Persamaan Diferensial Biasa Linier Tak Homogen Orde-2; 56. Menerapkan Persamaan Diferensial (Studi Kasus)

Pokok Bahasan (Subject Matter):

Konsep sistem bilangan real, limit dan fungsi, turunan, fungsi transenden, integral, integral tak wajar, barisan dan deret, serta persamaan diferensial dan dapat diterapkan pada bidang ilmu komputer dan teknik

Pustaka Utama:

Purcell.E.J, Varberg.D, Kalkulus dan Geometri Analitis, terjemahan, Penerbit Airlangga, edisi 8, jilid 1 dan 2, 2014 Pustaka Penunjang :

1. Thomas, Calculus, Pearson Addison Wesley, 2005 2. Martono Koko, Kalkulus, Penerbit Erlangga, 1999

3. Stewart.J, Kalkulus, terjemahan, penerbit Airlangga, edisi 4, jilid 2, 2003