PT PLN Persero PUSAT PENDIDIKAN DAN PELA (1)

(1)

1. TEORI LISTRIK

1.1. Teori Listrik

1.1.1.

Pengertian Tegangan

Tegangan listrik atau potensial listrik pada suatu titik adalah besar usaha yang di perlukan untuk memindahkan muatan dari suatu titik di jauh takterhingga ke titik tersebut persatuan muatan yang di pindahkan tersebut.

volt

Q

W

V



V adalah besar tegangan listrik atau potensial listrik, yang dalam praktek sehari hari hanya di sebut tegangan, dengan satuan Joule/Coulomb atau Volt.

W adalah besar usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan listrik dengan satuan Joule.

Q adalah besar muatan yang di pindahkan, dengan satuan Coulomb.

Tegangan listrik pada suatu titik dikatakan satu Volt, jika usaha yang di perlukan untuk memindahkan muatan satu coulomb dari jauh takterhingga ke titik tersebut diperlukan usaha sebesar satu joule.

Yang dimaksud titik jauh takterhingga adalah titik ditempat yang tidak ada pengaruh medan listriknya.

Beda tegangan atau beda potensial antara dua titik adalah beda besar tegangan antara titik yang satu dengan yang lain.

Beda tegangan antara titik A dan titik B di katakan satu Volt, jika usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan satu coulomb dari titik A ke titik B diperlukan tenaga satu Joule.

VB VA

V  



Sumber tegangan dalam penggunaan listrik diperoleh melalui Generator maupun battere. Berdasarkan sumber tegangan tersebut, ada dua macam bentuk tegangan, yaitu tegangan searah dan tegangan bolak balik.

Tegangan batere kering umumnya adalah 1,5 Volt DC dan untuk sistem telekomunikasi, kontrol dan proteksi di Gardu Induk umumnya 48 Volt DC atau 110 Volt DC (yang di peroleh dari suplay DC berupa susunan batere dengan dilengkapi DC Charger).

(2)

1.1.2. Tegangan Searah

Tegangan searah adalah tegangan listrik yang besar dan arahnya tetap. Tegangan searah ini dibangkitkan oleh generator arus searah atau oleh batere.

1.1.3. Tegangan Bolak-balik

Tegangan bolak balik adalah tegangan listrik yang besar dan arahnya selalu berubah, membentuk gelombang sinusoida.

V adalah tegagan sesaat

Vm adalah tegangan maksimum

Veff =

2 Vm

Veff = Tegangan efektif

adalah sudut tegangan dalam derajat,

 adalah kecepatan sudut dalam derajat per detik dan t adalah waktu dalam detik.

T adalah perioda, dan satu perioda adalah satu putaran listrik atau satu gelombang listrik .

(3)

1.2. Beban

Jika pada sumber tegangan listrik dihubungkan dengan beban listrik, maka akan mengalir arus listrik dalam rangkaian listrik tersebut. Besar arus listrik tersebut tergantung pada besar tegangan dan besar beban yang terhubung pada rangkaian.

Jika sumber tegangannya adalah tegangan searah, maka arus yang mengalir pada rangkaian tersebut adalah arus searah dan beban yang mempengaruhi rangkaian arus searah tersebut adalah beban resistif yaitu daya watt.

Jika sumber tegangannya adalah tegangan bolak-balik, maka arus yang mengalir pada rangkaian tersebut adalah arus bolak balik dan beban yang mempengaruhi rangkaian arus bolak balik tersebut dapat berupa beban reaktif induktif , beban reaktif kapasitif dan beban resistif atau kombinasi ketiganya. Beban dalam rangkaian arus bolak balik dapat berupa daya aktif (watt) atau daya reaktif induktif dan daya reaktif kapasitif (Var) atau kombinasi ketiganya. Hal ini tergangtung jenis hambatan dalam beban tersebut, dapat berupa hambatan tahanan (R), hambatan reaktansi induktif (XL) atau hambatan reaktansi kapasitif (XC).

1.3. Arus Listrik

Arus listrik adalah perpindahan muatan listrik. Kuat arus listrik adalah banyaknya muatan listrik yang berpindah setiap detik, dengan satuan Coulomb per detik atau Amper.

Kuat arus listrik dikatakan satu amper jika jumlah muatan yang dipindahkannya sebesar satu coulomb tiap detik.

t Q i 

Q adalah jumlah muatan listrik (Coulomb), t adalah waktu (detik) dan i adalah kuat arus listrik (amper)

Dalam konduktor, muatan muatan yang bergerak adalah elektron. Dalam elektrolit, muatan yang bergerak adalah molekul bermuatan positip dan molekul bermuatan negatif dan dalam semikonduktor adalah elektron dan hole.

(4)

Dalam rangkaian arus bolak balik, arusnya berubah membentuk gelombang sinusoida dengan besar dan arahnya tergantung tegangan dan impedansi beban sesuai hukum Ohm.

Arus efektif adalah besar arus bolak balik yang setara dengan besar arus searah yang menghasilkan energi yang sama jika dialirkan pada suatu tahanan R dengan waktu tertentu. Dalam kondisi normal, alat alat ukur listrik arus bolak balik di instalasi tenaga listrik di desain untuk mengukur harga effektifnya.

Ieff =

2 Im

Ieff = arus effektif Im = arus maksimum i = arus sesaat

1.4. Rangkaian Listrik

Rangkaian listrik terdiri dari tiga kompoen pokok yaitu : sumber tegangan, beban dan rangkaian penghubung.

(5)

 Hukum Ohm

Menurut hukum ohm, arus yang mengalir pada rangkaian listrik sebanding dengan besarnya sumber tegangan dan berbanding terbalik dengan besarnya hambatan.

R V I 

I adalah arus yang mengalir dalam rangkaian, dengan satuan amper, V adalah besarnya sumber tegangan, dengan satuan Volt dan R adalah tahanan, dengan satuan Ohm.

Contoh.

Jika tahanan sebesar 200 Ohm dihubungkan pada batere dengan tegangan 24 Volt, berapa arus yang mengalir dalam rangkaian tersebut?

Jawab:

Amper

I 0,12

20024  

 Hukum Kirchoff

Menurut hukum I kirchoff, arus yang masuk dan arus yang keluar pada suatu titik adalah sama.



I



0

atau I1  I2  I3  . ..  In  0

Contoh:

Jika arus yang keluar dari feeder 1, sampai feeder 5 masing masing adalah : 75 Amper, 125 Amper, 150 Amper, 100 Amper dan 50 Amper, yang dipasok dari transformator tenaga 30 MVA, 150 kV/20 kV, berapa berar arus yang di pasok dari sisi incoming trafo, jika faktor daya beban masing masing feeder adalah sama.

Jawab.

0 50

100 150

125

75     

 Iinc

(6)

Menurut hukum kirchoff II, dalam suatu rangkaian tertutup, jumlah drop tegangan dalam rangkaian tertutup tersebut adalah sama dengan jumlah tegangan sumber.



E



I

.

R

1.5. Rangkaian Arus Bolak Balik 1 Fasa

Impedansi dan Arus

Impedansi adalah hambatan dalam rangkaian listrik arus bolak balik. Impedansi dapat berisfat Resistif bila beban rangkaian berupa tahanan murni (R), bersifat Induktif bila beban rangkaian berupa Induktor / kumparan (L), bersifat Kapasitif bila beban rangkaian berupa Kapasitor (C). Dalam kenyataannya beban rangkaian adalah kombinasi antara R, L dan C, sehingga sifat rangkaian tergantung dari komponen yang dominan.

 Beban Resistif

0 j R Z   Z= R = 0 Z = Z 0

Arus yang mengalir dalam rangkaian beban resistif akan sefasa dengan tegangannya seperti pada persamaan dibawah ini.

0 0

0 _ _ 

 

 I

R V Z V I

R

j X

(7)

 Beban Induktif Murni

(8)

Z =Z - = XC- 900_{= - j XC}

Arus dalam rangkaian beban Kapasitif akan mendahului terhadap tegangannya dan jikar beban bersifat kapasitif murni, arusnya akan mendahului tegangannya dengan sudut 900_{, seperti pada persamaan dibawah ini.}

I

ketiga komponen tersebut seperti dibawah ini.

X

Arus dalam rangkaian akan berbeda fasa dengan sudutterhadap tegangannya

j Ic

j

(9)

Daya Pada Arus Listik bolak balik dan Faktor Daya

Daya dalam rangkaian arus bolak balik ada tiga macam, yaitu:

 Daya aktip

 Daya reaktip

 Daya Semu

Daya aktip adalah daya yang digunakan untuk menimbulkan cahaya, panas, gerak dan lain lain yang dalam rangkaian listrik digambarkan berupa beban resistip. Simbol daya aktip adalah P dan satuannya adalah Watt.

Daya reaktip ada dua yaitu daya reaktip induktip dan daya reaktip kapasitip. Daya reaktip induktip adalah daya yang timbul karena adanya medan magnet yang berubah dalam suatu penghantar yang dialiri arus listrik bolak balik. Daya reaktip induktip yang dominan, timbul pada kumparan seperti : Motor listrik, trafo, generator, reaktor dan lain lain yang dalam rangkaian listrik digambarkan berupa beban Induktip XL.

Daya reaktip kapasitip adalah daya yang timbul karena adanya medan Listrik yang ditimbulkan oleh suatu penghantar yang bertegangan listrik Listrik bolak balik. Daya reaktip kapasitip, timbul pada suatu kapasitor, Kabel tenaga dan lain lain yang dalam rangkaian listrik digambarkan berupa beban Kapasitip XC. Simbol daya reaktip adalah Q dan satuannya adalah Volt Amper Reaktip (VAR).

-



I

j

- j

V

Z

(10)

Daya Semu merupakan gabungan, penjumlahan daya aktip dan daya reaktip secara vektor.

Simbol daya reaktip adalah S dan satuannya adalah Volt Amper (VA).

Segitiga Daya. Merupakan segitiga yang menggambarkan hubungan antara daya aktip, daya reaktip dan daya semu, seperti pada gambar dibawah ini.

S = P + j Q S=V.I

P=Scos= V.I. cos Q=Ssin=V.I. sin S=( P2_{+ Q}2₎

Faktor daya = cos= S P

Contoh :

Berapa daya aktip, daya reaktip dan daya semu untuk rangkaian listrik dengan impedansi rangkaian Z = ( 40 + j 30 ) Ohm yang dipasok tegangan 220 Volt ac. Jawab.



Q

(11)

Cos= 0,8 dan sin= 0,6

Amper

Z

V

Z

V

I

















4 ,

4

36 ,

87

87 ,

36

50

220

0

0 

S=V.I= 220 . 4,4 = 968 VA

P=S. cos= 968 x 0,8 = 774,4 Watt Q=Ssin= 968 x 0,6 = 580,8 VAR

1.6. Rangkaian Arus Bolak Balik 3 Fasa

Sistem arus bolak balik, dapat berupa sistem 1 fasa maupun system 3 fasa. Sistem arus bolak balik di PLN adalah sistem 3 fasa, meskipun pelanggannya pelanggan 1 fasa, namun di pasok dari sistem 3 fasa.

Beban dalam sistem 3 fasa di buat seimbang. Namun dalam kenyataannya untuk system distribusi Tegangan rendah bebannya tidak seimbang, sehubungan umumnya beban pelanggan adalah beban 1 fasa.

 Beban seimbang

Dalam sistem tiga fasa seimbang, tegangan pemasok masing masing fasa besarnya sama dan arahnya berbeda fasa 120 0_{, memasok beban pada masing} masing fasa sama, sehingga arus masing masing fasa sama dan berbeda fasa 1200_.

Daya pada masing masing fasa juga sama sehingga daya 3 fasa yang merupakan jumlah ketiga fasanya menjadi dama dengan 3 kali daya 1 fasanya.

V

RN

V

SN

V

TN

120

0

120

0

120

0

V

RS

V

ST

(12)

VRN, VSN, VTN adalah tegangan fasa netral fasa R, fasa S dan fasa T, yang selanjutnya ditulis VR untuk tegangan fasa netral pada fasa R, VS untuk tegangan fasa netral pada fasa S dan VT untuk tegangan fasa netral pada fasa T.

VR =VR0 VS =VR-1200

VT =VR1200 ₌ __VR__-2400 VR=VS=VT

VRS , VST, VTR adalah tegangan fasa fasa untuk fasa R-S, fasa fasa untuk S-T dan fasa fasa untuk S-T

VRS=VST=VTR=3 xVR

Jadi tegangan fasa fasa =3 kali tegangan fasa netral atau tegangan fasa netral sama dengan tegangan fasa fasa dibagi akar tiga

S 3 fasa= 3 xVRxIR= 3 x

3 fasa

Vfasa



_x_{I fasa}

=3 x V fasa-fasa x I fasa

V

T

V

S

V

R

Z

T

Z

S

Z

R

I

R

I

S

I

N

(13)

ZR VR IR

ZS VS IS 

ZT VT IT 

IN = IR + Is + IT = 0

P 3 fasa=S3fasax cos Q 3 fasa=S3fasax sin

S3fasa = P3fasa + j Q 3fasa

 Beban tidak seimbang

Dalam sistem tiga fasa tidak seimbang, tegangan pemasoknya adalah seimbang, masing masing fasa besarnya sama dan arahnya berbeda fasa 120 0_{, namun} memasok beban yang pada masing masing fasa tidak sama, sehingga arus masing masing fasa tidak sama dan berbeda fasa tidak 1200_.

Daya pada masing masing fasa juga tidak sama sehingga daya 3 fasanya merupakan jumlah masing masing fasanya.

VR =VR0 VS =VR-1200

VT =VR1200 ₌ __VR__-2400 VR=VS=VT

VRS=VST=VTR=3 xVR

ZR VR IR

ZS VS IS 

ZT VT IT 

IN = IR + Is + IT0

S 3 fasa=VRxIR+VSxIS+VTxIT

P3fasa=VRxIRcosR+VSxIScosS+VTxITcosT

Q3fasa=VRxIRsinR+VSxISsinS+VTxITsinT

(14)

Contoh :

1. Jika pada sistem arus bolak balik 3 fasa dengan tegangan pemasok 220 / 380 volt di hubungkan dengan beban yang masing masing impedansi fasanya sebesar Z = 40 + j 30 Ohm.

Berapa :

 Arus masing masing fasa

 Daya aktip, daya reaktip dan daya semu masing masing fasa

 Daya aktip, daya reaktip dan daya semu 3 fasa

2. Jika pada sistem arus bolak balik 3 fasa seperti diatas dihubungkan dengan beban yang masing masing impedansi fasanya sebesar ZR= (40 + j 30) Ohm, ZS = (50 + j 0) dan ZT = (0 + j 100) Ohm,

Berapa :

 Arus masing masing fasa

 Daya aktip, daya reaktip dan daya semu masing masing fasa

 Daya aktip, daya reaktip dan daya semu 3 fasa

(15)

(16)

SS = VS . IS* = 220-1200_{. 4,44}_₁₂₀0_{= 968} _₀0_VA = 968 (cos o + j sin 0)

= 968 + j 0

ST = VT . IT* = 2201200_{. 2,22}__-300_{= 488,4} _₉₀0_VA = 488,4 (cos 90 + j sin 90)

= 0 + j 488,4 S3fasa = SR + SS + ST

= 774,4 + j 580,8 + 968 + j 0 + 0 + j 488,4 VA = 1742.4 + j 1069,2 VA