RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan
: SMA
Kelas/Semester : X/2
Mata Pelajaran : Matematika-Wajib
Topik
: Peluang
Waktu
: 4 × 45 menit
A. Kompetensi Inti SMA kelas X:
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli,
santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai,
responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari
solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam
menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual,
konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan
wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban
terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan
prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat
dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan
ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya
di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai
kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2.1 Memiliki motivasi inernal, kemampuan kerjasama, konsisten, sikap
disiplin, dan sikap toleransi dalam perbedaaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah2.2 Mampu mentransformasikan diri dalam berprilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belaar matematika 2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur, dan
perilaku peduli lingkungan
3. 22 Mendeskripsikan konsep peluang suatu kejadian menggunakan berbagai objek nyata dalam suatu percobaan
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1.
Menuliskan konsep peluang dengan pemahamannya sendiri
2.
Menentukan nilai peluang suatu kejadian.
3.
Menentukan nilai peluang kejadian majemuk
4.
Menerapkan konsep dan aturan peluang dalam pemecahan masalah
nyata
5.
Membuktikan berbagai sifat peluang.
6.
Menentukan kejadian dan ruang sampel dari suatu fenomena
7.
Menentukan banyak kejadian dan ruang sampel dari suatu
fenomena
8.
…
9.
... dst
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran siswa dapat:
1.
Menentukan suatu kejadian dari suatu percobaan. (menggunakan
dadu, koin, kartu, dll)
2.
Menentukan titik sampel dari suatu percobaan. (menggunakan
dadu, koin, kartu, dll)
3.
Menentukan ruang sampel dari suatu percobaan. (menggunakan
dadu, koin, kartu, dll)
4.
Menentukan peluang suatu kejadian.
5.
Menyajikan kejadian dari suatu fenomena.
6.
Menyajikan titik sampel dari suatu fenomena.
7.
Menyajikan ruang sampel dari suatu percobaan (menggunakan
dadu, koin, kartu, dll)
8.
Menentukan peluang dua kejadian saling lepas
9.
Menentukan kejadian dan ruang sampel dari suatu fenomena
secara teliti, tepat, dan sistemati..
10.
Menentukan banyak kejadian dan ruang sampel dari
suatu fenomena secara tepat, sistematis, dan menggunakan
simbol yang benar.
11.
Siswa dapat menemukan konsep peluang dengan melakukan
percobaan-percobaan
12.
Siswa dapat mengaplikasikan konsep dan aturan peluang
dalam menyelesaikan permasalahan yang dihadapi.
14.
....
15.
... dst
E. Materi Matematika
a. Materi Pokok:
1. Frekuensi relatif dan peluang
2. Kejadian, Titik Sampel, Ruang Sampel
i. Titik sampel dan kejadian suatu percobaan
ii. Ruang sampel suatu percobaan
b.
Materi Prasyarat:
Himpunan, anggota himpunan, dan himpunan bagian.
F. Model/Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Problem-Based Learning (PBL)
Pendekatan pembelajaran : Pendekatan saintifik (
scientific
).
Metode Pembelajaran : Ekspositori, Penemuan terbimbing, Pemecahan
Masalah, Diskusi, Tanya jawab, tugas.
G. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu Pendahu
luan
Komunikasi
1. Memimpin doa (Meminta seorang siswa untuk memimpin doa)
2. Mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan, misalnya buku siswa.
3. Meminta siswa untuk menanyakan kesulitan mengenai materi sebelumnya dan /atau pekerjaan rumah
4. Meminta siswa untuk memberi tanggapan terhadap kesulitan yang muncul
5. Memberikan penguatan terhadap jawaban siswa atau memberikan scaffolding untuk menyelesaikan masalah tersebut, apabila tidak ada siswa yang memberikan jawaban yang benar.
Apersepsi
1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami ruang sampel dan kejadian dari suatu fenomena, yaitu materi ini akan sangat penting untuk pembelajaran selanjutnya, misalnya menentukan banyak kejadian dan peluang dari suatu kejadian.
2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan
berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai banyak titik sampel. Misalnya, Budi mempunyai 3 kertas yang berukuran sama, tetapi dengan warna yang berbeda, misalnya merah, putih, dan biru. Berapa banyak bendera dua warna yang dapat dibuat oleh Budi?
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu (1) menentukan kejadian dan ruang sampel dari suatu fenomena, dan (2) menentukan banyak kejadian dan titik sampel dari suatu fenomena.
Inti 1. Fase 1: Orientasi siswa pada masalah:
(a) Guru mengajukan masalah 1 yang tertera pada Lembar Aktivitas Siswa (LAS) dengan bantuan IT (power point).
(b) Guru meminta siswa mengamati (membaca) dan memahami masalah secara individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan.
(c) Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru mempersilahkan siswa lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal melalui pemberian scaffolding.
(d) Guru meminta siswa menuliskan informasi yang terdapat dari masalah tersebut secara teliti dengan menggunakan bahasa sendiri.
2. Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajar
(a) Guru meminta siswa membentuk kelompok heterogen (dari sisi kemampuan, gender, budaya, maupun agama) sesuai pembagian kelompok yang telah direncanakan oleh guru.
(b) Guru menyediakan logistik (media) untuk setiap kelompok berupa, misalnya 3 biji halma merah untuk nasi campur, 3 biji halma putih untuk nasi goreng, dan 3 biji halma hijau untuk bakso, 3 kertas merah yang bertuliskan Rp 5.000, 3 kertas putih yang bertuliskan Rp 4.000, dan 3 kertas hijau yang bertuliskan Rp 4.500.
(c) Guru membagikan Lembar Aktivitas Siswa (LAS) yang berisikan masalah dan langkah-langkah pemecahan serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.
(d) Guru berkeliling mencermati siswa bekerja, mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami.
(e) Guru memberi bantuan (scaffolding) berkaitan kesulitan yang dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal.
(f) Meminta siswa bekerja sama untuk
menghimpun berbagai konsep dan aturan matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah.
(g) Mendorong siswa agar bekerja sama dalam kelompok.
3. Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok.
(a) Meminta siswa melihat hubungan-hubungan berdasarkan informasi/data terkait membangun
(b) Guru meminta siswa melakukan eksperimen dengan media yang disediakan untuk menyelesaikan masalah, yaitu (a) mencatat semua jenis pesanan yang mungkin beserta harganya, (b) menghitung banyak pesanan yang mungkin, (c) menghitung banyak pesanan yang mungkin dipesan yang mana harganya tidak lebih dari Rp. 13.000,00. (c) Guru meminta siswa mendiskusikan
cara yang digunakan untuk menemukan semua kemungkinan dari jenis pesanan tersebut, misalnya dengan tabel, diagram pohon, koordinat kartesius, cara mendaftar. Bila siswa belum mampu menjawabnya, guru memberi scaffolding dengan mengingatkan siswa mengenai cara mereka menentukan jenis pesanan. 4. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil
karya
(a) Guru meminta siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci, dan sistematis.
(b) Guru berkeliling mencermati siswa bekerja menyusun laporan hasil diskusi, dan memberi bantuan, bila diperlukan.
(c) Guru meminta siswa menentukan perwakilan kelompok secara musyawarah untuk menyajikan (mempresentasikan) laporan di depan kelas.
5. Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
(a) Guru meminta semua kelompok bermusyawarah untuk menentukan satu kelompok yang mempresentasikan (mengkomunikasikan) hasil diskusinya di depan kelas secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu.
(b) Guru memberi kesempatan kepada siswa dari kelompok penyaji untuk memberikan penjelasan tambahan dengan baik.
(d) Guru melibatkan siswa mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta masukan dari siswa yang lain dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan siswa sudah benar.
(e) Guru memberi kesempatan kepada kelompok lain yang mempunyai jawaban berbeda dari kelompok penyaji pertama untuk mengkomunikasikan hasil diskusi kelompoknya secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu. Apabila ada lebih dari satu kelompok, maka guru meminta siswa bermusyawarah menentukan urutan penyajian.
(f) Langkah (c), (d), dan (e) sebagai satu siklus dapat dilaksanakan lagi dan disesuaikan dengan waktu yang tersedia.
6. Selanjutnya, guru membuka cakrawala penerapan ide dari penyelesaian masalah tersebut untuk menemukan rumus (ide) umum untuk menentukan banyak kemungkinan yang terjadi dari suatu fenomena. Misalkan terdapat n orang dan m jenis makanan. Setiap orang memesan satu jenis makanan. Berapa banyak variasi jenis makanan yang dapat dipesan oleh semua orang tersebut?
7. Guru mendorong agar siswa secara aktif terlibat dalam diskusi kelompok serta saling bantu untuk menyelesaikan masalah tersebut.
8. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.
9. Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.
10.Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok 11.Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa
pada kesimpulan mengenai permasalahan tersebut.
Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menentukan banyak ruang sampel dan kejadian.
2. Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan mengenai cara menentukan banyak ruang sampel dan kejadian.
3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan rumus yang diperoleh.
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar.
10 menit
H. Alat/Media/Sumber Pembelajaran
bertuliskan Rp 5.000, 3 kertas putih yang bertuliskan Rp 4.000, dan 3 kertas hijau yang bertuliskan Rp 4.500.
2. Lembar aktivitas siswa (LAS).
3. Lembar penilaian
I. Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis (Tes otentik)
2.
Prosedur Penilaian:N
o Aspek yang dinilai
Teknik
Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap
a. Terlibat aktif dalam pembelajaran
peluang.
b. Bekerjasama dalam kegiatan
kelompok dan melakukan percobaan.
c.Toleran terhadap proses dan
selesaian pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif.
Pengamata n
Selama
pembelajaran dan saat diskusi dan melakukan percobaan
2. Pengetahuan
a. Menjelaskan cara menyajikan
(menemukan) semua kemungkinan
yang mungkin muncul dari suatu
fenomena
secara tepat, sistematis,
dan kreatif.
b. Menentukan banyak kemungkinan yang mungkin muncul dari suatu fenomena secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.
Pengamata n dan tes
Penyelesaian kelompok
3. Keterampilan
Terampil menerapkan konsep/prinsip
dan strategi pemecahan masalah
yang relevan yang berkaitan dengan
penyajian semua kemungkinan yang
mungkin muncul dari suatu
fenomena dan menentukan banyak
darisemua kemungkinan tersebut.
Pengamata n
Penyelesaian tugas (kelompok) dan saat diskusi
J. Instrumen Penilaian Hasil belajar
Tes tertulis
a. Berapa banyak bendera berbeda yang mungkin dapat dibuat?
b. Berapa banyak bendera berbeda yang mungkin dapat dibuat
dengan syarat kain berwarna putih harus dipakai?
2. ...Tmm
Catatan:
Lampiran 1:
LEMBAR AKTIVITAS SISWA (LAS)
Masalah 1:
1. Dua sekawan Achmad dan Ferdinan pergi ke kantin sekolah untuk makan siang. Kantin sekolah menyediakan tiga jenis makanan, yaitu nasi campur, nasi goreng, dan bakso yang tercantum dalam daftar harga berikut. Masing-masing memesan satu porsi makanan.
No. Jenis Makanan Harga
1. Nasi Campur Rp. 5.000,00
2. Nasi Goreng Rp. 4.000,00
3. Bakso Rp. 4.500,00
a. Tentukan semua kemungkinan pesanan makanan untuk Achmad dan Ferdinan. b. Apabila Achmad dan Ferdinan mempunyai uang Rp. 9.000,00, maka tentukan semua
kemungkinan pesanan makanan yang mereka tuliskan.
c. Tentukan banyak kemungkinan pesanan makanan yang dibuat oleh Achmad dan Ferdinan.
d. Apabila Achmad dan Ferdinan mempunyai uang Rp. 9.000,00, maka tentukan banyak kemungkinan pesanan makanan yang mereka tuliskan.