JURNAL TEKNOLOGI INFORMASI & PENDIDIKAN ISSN :

SIMULASI ALGORITMA BACKPROPAGATION PADA JARINGAN SYARAF TIRUAN UNTUK PENGENDALIAN KECEPATAN MOTOR DC

Irma Husnaini¹

ABSTRACT

Along with fast changing developments of technology, the industrial words needing more one fine automatic controlling devices. Industrial machines existed have high degree of complexity therefore big problems would appeared in controlling plant manually. This paper introduces the new concept of Artificial Neural Networks (ANNs) in estimating speed and controlling the separately excited DC motor. The rotor speed of the dc motor can be made to follow an arbitrarily selected trajectory. The purpose is to achieve accurate trajectory control of the speed, especially when the motor and load parameters are unknown. The neural control scheme consists of two parts. One is the neural estimator, which is used to estimate the motor speed. The other is the neural controller which is used to generate a control signal for a converter. Simulation results are presented to demonstrate the speed trajectory of a dc motor has been successfully controlled by using a neural network based inverse model control technique.

Keywords : ANN, Motor DC, Estimate, Inverse Model Control .

INTISARI

1 Dosen Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Negeri Padang

PENDAHULUAN

Sistem kontrol memegang peranan yang sangat penting dalam perkembangan ilmu dan teknologi.

Sampai saat ini di industri sebagai tenaga penggerak banyak dipakai motor DC bila dibandingkan dengan motor AC. Hal ini disebabkan karena kecepatan motor DC mudah dikendalikan, pengontrolannya sederhana, murah biaya dan torsi awalnya besar. Namun kecepatannya akan berubah bila terjadi perubahan beban. Kontrol konvensional sudah mampu mengatasi hal ini, namun rancangannya rumit dan memerlukan model matematis sistemnya. Dalam perancangan sistem kontrol konvensional, parameter-parameter kontrol dihitung berdasarkan parameter plant. Ada beberapa metode dalam kontrol yang secara konvensional sering dipergunakan yaitu memakai Proporsional Integral (PI), Proporsional Integral Derivatif (PID). Penggunaan Pada teknik kontrol konvensional , seperti PI atau PID membutuhkan pemodelan plant secara matematik dan penalaan parameter dari kontroler harus dilakukan terlebih dahulu sebelum mengimplementasikan kontrolernya, sehingga untuk merancang kendali konvensional perlu terlebih dahulu dilakukan identifikasi parameter motor DC yang akan dikendalikan [1][4].

Perkembangan teknologi industri telah membawa teknologi pengendalian atau pengaturan pada suatu sistem yang mempunyai kemampuan dalam hal kecerdasan.

Pengendalian plant yang parameter parameternya tidak diketahui dapat dilakukan denga menggunakan Jaringan Saraf Tiruan (JST) sebagai alternatif. Perkembangan jaringan syaraf tiruan (JST) telah menginspirasi munculnya teknik kontrol alternatif yang baik dan efisien. JST mempunyai kemampuan

mempelajari kondisi dinamis sistem dengan mengestimasi fungsi input- output sistem. Pada paper ini dibahas salah satu kontrol alternatif dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan

backpropagation untuk

mengendalikan kecepatan motor DC.

PENDEKATAN PEMECAHAN MASALAH

Model Matematis untuk Motor DC Motor DC mempunyai medan eksitasi yang terpisah sehingga pengontrolan motor dc dapat dibedakan, motor dc arus medan tetap dengan pengontrolan arus jangkar dan motor dc arus jangkar tetap dengan pengontrolan arus medan. Pengontrolan arus medan penguatan yang dibutuhkan dapat disederhanakan karena kebutuhan daya yang rendah. Namun menyediakan arus yang konstan jauh lebih sulit dalam pengontrolan medan dengan beban motoryang selalu berubah. Sedang pada pengontrolan arus jangkar gaya gerak listrik balik bekerja sebagai redaman dan pada pengontrolan arus medan tidak ada sehingga untuk redaman diperlukan, harus diberikan oleh motor dan beban. Selain itu kontrol arus medan mempunyai efisiensi yang rendah dan energi panas yang terjadi pada jangkar menimbulkan persoalan tersendiri . Konstanta waktu motor dc dengan penngontrolan medan biasanya lebih besar dari konstanta waktu motor dc pengaturan arus jangkar yang sebanding. Meskipun demikian dalam membandingkan konstanta waktu antara operasi dengan pengontrolan arus medan dan pengontrolan arus jangkar harus mempertimbangkan konstanta waktu

penguat daya dalam studi operasi pengontrolan jangkar sehingga dalam penerapan sistem kotrol optimal indeks kinerja linear kuadratik ini digunakan motor DC pengontrolan arus jangkar. Motor DC dengan

pengontrolan jangkar menggunakan medan magnet permanen yang tetap.

Gambar berikut ini adalah pemodelan dengan rangkaian listrik dari motor DC pengontrolan jangkar dan diagram fisiknya [5].

Gambar 1. Motor DC dengan Pengontrolan Arus Jangkar Pada gambar ini dimana :

e_a = tegangan jangkar R_a= tahanan jangkar L_a = induktansi jangkar e_b(t)= tegangan EMF-balik i_a = arus jangkar

T_M(t) = Torsi motor

 (t )

= Kecepatan sudut poros motor

K_T = konstanta torsi

K_b = konstanta tegangan EMF-balik J = momen inersia

B = koefisien viscous

T_L (t )=Torsi gangguan beban T_F = Torsi fricsional

Dari gambar 1, dapat kita turunkan persamaan motor berdasarkan Hukum Newton dan Kirchoff

) ( ) ( ) ( ) .

( R i t e t e t dt

t

L

_a

di

^a  _{a a}  _a  _b . (1)

e

_b

( t )



K

_b

 ( t )

……….. (2)

)

( )

( t K i t

T

_m  _{T a} ……….… (3)

F L

m

B t T t T

dt t J d t

T



( )



( )



( )



)

(  

……..………. (4) Torsi beban T_L(t) dapat ditulis sebagai berikut :

T

_L

( t )



 (  )

………. (5) Dimana fungsi

 (.)

tergantung pada beban, berlaku:

T

_L

( t )





²

( t )  sgn  ( t ) 

. (6) Dimana µ adalah konstanta, dengan mengkombinasikan persamaan 1 – 6 diperoleh [2][5]:

 

 ( )  ( ) 0

) (

) ) (

) ( ) (

(

2 2



















t e K T t T dt R

t L dT

t K K B dt R

t B d L J dt R

t J d L

a T F l

a L

a

T b a a

a

a

  

………..……. (7) Sedangkan persamaan (7) dalam bentuk diskrit dapat ditulis sebagai berikut:

 

 ( )  ( ) 0

) 1 ( ) (

) ) (

( ) 1 ) (

(

1 ( ) ( 2 ) 1 (

2









 

  







 

  







    

k e K T k T T R

k T k L T

k K K B T R

k B k

L J R

T

k k

J k L

a T F l

a L

L a

T b a a

a a

 









……… (8)

Dan

T

_L

( k )





²

( k )  sgn  ( k ) 

………. (9)

^T

L

^{( k}



^{1 )}





²

^{( k}



^{1 )}  ^sgn  ^{( k )} 

………. (10) Sehingga persamaan model kecepatan motor dc dalam bentuk diskrit dapat ditulis sebagai berikut:

……….…

(11)

Struktur dan Proses Pelatihan Jaringan Syaraf Tiruan

Jaringan syaraf tiruan adalah sistem pengolahan informasi yang mempunyai karakteristik unjuk kerja tertentu sebagaimana jaringan syaraf biologis. Jaringan syaraf tiruan didasarkan pada beberapa asumsi : 1. Pengolahan informasi terjadi pada

neuron.

2. Sinyal-sinyal dilewatkan antar neuron melalui rantai penghubung.

3. Masing-masing rantai penghubung akan mengalikan sinyal yang ditransmisikan.

4.Masing-masing neuron menggunakan fungsi aktivasi pada jaringan masukannya untuk menentukan sinyal keluaran.

Jaringan syaraf tiruan dicirikan oleh hubungan pola antar neuron, metode untuk menentukan bobot, dan fungsi aktivasinya.

Gambar 2 menunjukkan sebuah neuron Y yang menerima input dari neuron x₁, x₂, dan x₃. Bobot pada hubungan dari x₁, _X2, dan x₃ ke neuron Y adalah w₁, w₂, dan w₃. Sinyal masukan jaringan, y_in, ke neuron Y adalah jumlah dari sinyal terboboti (weighted signal) dari x₁, x₂, dan x₃, yaitu : y_in = w₁x₁ + w₂x₂ + w₃x₃.

Gambar 2. Neuron sederhana.

Aktivasi y dari neuron Y diberikan oleh suatu fungsi dari jaringan masukannya, y = f(y_in), sebagai contohnya adalah fungsi sigmoid biner ( sebuah kurva berbentuk S) yang memenuhi persamaan berikut.

e

x

x

f

_

 

1 ) 1

(

………... (12)

Fungsi non linier digunakan pada jaringan multilayer karena hasil pengumpanan sinyal melalui dua

   

6 5

2 2

3

2 1

) (

) 1 ( ) ( sgn 4 ) ( ) ( sgn

) 1 ( )

( )

1 (

K k e K

k k

K k

k K

k K k K k

a 































atau lebih layer dengan menggunakan fungsi linier akan diperoleh hasil yang tidak berbeda dengan apa yang diperoleh jika menggunakan single layer (lapis tunggal).

JST backpropagataion atau rambat balik (JSTBP) adalah metode yang paling sederhana dan mudah dipahami dari metode-metode yang lain. JST-BP akan merubah bobot biasnya untuk mengurangi perbedaan antara output jaringan dan target output. Siklus setiap perubahan bobot (epoch) dilakukan pada setiap sel pelatihan hingga kondisi berhenti tercapai, yaitu bila mencapai jumlah epoch yang diinginkan atau hingga sebuah nilai ambang yang ditetapkan terlampaui.

Algoritma pelatihan jaringan propagasi balik terdiri dari 3 tahapan yaitu, fase maju (feedforward), fase mundur (back propagation), dan fase modifikasi bobot. Dalam fase feedforward, pola masukan dihitung maju dimulai dari lapisan input hingga lapisan output. Dalam fase back propagation, tiap-tiap unit output menerima target pola yang berhubungan dengan pola input untuk dihitung nilai kesalahan.

Kesalahan tersebut akan dipropagasikan mundur. Sedangkan fase modifikasi bobot bertujuan untuk menurunkan kesalahan yang terjadi.

Ketiga fase tersebut diulang secara terus menerus hingga kondisi penghentian dipenuhi.

.

Gambar 3. Arsitektur backpropagation Algoritma pelatihan backpropagation

adalah sebagai berikut [5]:

1. Propagasi maju untuk menghitung semua unit keluaran pada JST

m l

x w z

n

i i li

l

; 1 , 2 ,...

0

 



 



 







. (13)

,...

2 , 1

; ˆ

0

q j

z v x w

y _{jl l}

m

l i li

j  



 







 (14)

2. Propagasi mundur untuk merhitung unit kesalahan berdasarkan kesalahan disetiap unit keluaran diberikan oleh :

q j

y

y

_j

ˆ

_j

; 1 , 2 ,...,

e

_j    ….. (15)

m l

e z

z

_{l l j}

l

( 1 ) v ; 1 , 2 ,...

q

1 j

jl 











………..……….. (16)

3. Perhitungan perubahan bobot keunit tersembunyi dan unit keluaran sebagai berikut:

m l

q j

e z v

v

_{jl l j}

jl  

 ;



1 , 2 ,... ;



0 , 1 ,....

……… (17)

n i

m l

x w w

_{jl i l}

jl  

  ;



1 , 2 ,... ;



0 , 1 ,....

………. (18) Model Inverse Sebagai Kontroler

Secara konseptual, jaringan syaraf tiruan menggunakan model inverse sebagai kontrol. Konsep yang paling sederhana disebut direct inverse control. Asumsikan sistem yang dikontrol sebagai [3]:

)) ( ),...

( ), 1 ( ),...

( ( ) 1

(t f y t y t n u t ut m

y     

………. (19) Keluaran model inverse dapat ditulis sebagai:

)) ( ) 1 ( ), 1 ( ),...

( ), 1 ( ˆ ( )

ˆ ( t f

¹

y t y t y t n u t u t m

u

 ^     

……… (20) Model inverse dapat digunakan sebagai kontroler untuk sistem., dengan persamaan loop tertutup sistem sebagai berikut:

)

1

) ( (

)

(



M z



z



z R

z Y

…. (21)

Gambar 4 memperlihatkan model inverse sebagai kontroler.

Gambar 4. Direct inverse control Persamaan (11) dapat ditulis dalam

bentuk:

e

_a

( k )



f   ( k



1 ),  ( k ),  ( k



1 ) 

……… (22) Bagian kanan persamaan (12) merupakan persamaan nonlinier kecepatan:

 

 

 sgn  ( 1 ) ]

) sgn )

1 ( )

(

) 1 ( 1 [ ) 1 ( ), ( ), 1 (

6 2

4

2 3

2 1

5

K k

(k) K

(k) (k

K k

K k K

K k k

k k

f











































………..………... (23)

Estimasi tegangan jangkar motor diberikan oleh identifikasi jaringan syaraf tiruan:

 ( ), ( 1 ), ( 2 ) 

) 1

ˆ ( k

 

N k k



k



e

_a

  

………. (24) Perancangan Sistem

Dalam perancangan sistem, masukan JST adalah berupa set point kecepatan, sedangkan keluarannya yang juga berfungsi sebagai masukan motor adalah tegangan DC. Sebagai keluaran motor dan sebagai hasil akhir dari sistem adalah kecepatan aktual

motor. Pelatihan dari sistem pengendalian

dirancang dengan

menggunakan metode inverse, dimana masukan dari plant adalah sebagai target atau keluaran dari JST, sehingga keluarannya akan digunakan kembali sebagai masukan pada pelatihan menggunakan metode inverse. Pada saat pelatihan masukan dari JST adalah keluaran dari motor, yaitu kecepatan dari motor, sedangkan keluaran atau target dari JST adalah merupakan

masukan motor, yaitu estimasi tegangan.

Kemampuan dari JST akan

dipergunakan untuk

mengidentifikasikan motor.

Selanjutnya hasil proses identifikasi digunakan pada proses pengendalian kecepatan motor. Perangkat lunak yang digunakan dalam perancangan sistem adalah Matlab 7.1. Gambar 5 memperlihatkan blok diagram Sistem kontrol kecepatan motor DC menggunakan jaringan syaraf tiruan.

NN Inverse

Model Motor

DC Z^-1

Z^-1 ) 1 (k

r

) 1 (k

 )

ˆ k( v_a

Gambar 5. Blok diagram sistem kontrol kecepatan motor DC menggunakan JST

HASIL DAN PEMBAHASAN

Hasil yang diinginkan berupa grafik kecepatan motor DC terhadap waktu. Spesifikasi perancangan yang ingin dicapai adalah kecepatan aktual motor DC dapat mengikuti perubahan kecepatan referensi yang diberikan.

Adapun spesifikasi motor yang digunakan adalah sebagi berikut:

J=0.2407 kg-m² ,B=0.02 N-m,Ra=5 Ω, La=0.067 H, K_T=0.5 N-m/amp, Kb=1.03(rad/sec), mu=0.004 N-m, T_F=0.1 N-m, T=0.1 sec. Pada perancangan ini digunakan 3 layer feedforward dengan 2 input, 1 output, 1 hidden layer dengan 4 neuron pada hidden layer. Hasil pelatihan dapat dilihat pada gambar 6 dibawah ini.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10^-3

10^-2 10^-1 10⁰ 10¹

97 Epochs

Training-Blue Goal-Black

Performance is 0.00485741, Goal is 0.005

Gambar 6. Grafik perubahan error Gambar 6 memperlihatkan grafik

perubahan error, tampak bahwa pada epoch ke 97 iterasi sudah dihentikan karena MSE sudah lebih kecil dari batas toleransi yang ditentukan yaitu 0.004857/0.005 . Selanjutnya gambar

7 dan 8 berturut-turut memperlihatkan gambar estimasi tegangan jangkar dan perbandingan antara kecepatan referensi dan kecepatan aktual motor.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

-100 -50 0 50 100 150

time (second)

Tegangan (V)

Estimasi Tegangan

Gambar 7. Estimasi Tegangan Jangkar Jaringan syaraf tiruan

backpropagatioan digunakan untuk mengestimasi tegangan jangkar motor yang selanjutnya digunakan untuk mengontrol kecepatan motor DC.Grafik hasil estimasi tegangan

jangkar diperlihatkan pada gambar 7.

Untuk mengetahui kemampuan jaringan dalam mengikuti perubahan kecepatan referensi dilakukan pengujian dengan menggunakan gelombang sinus.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 -30

-20 -10 0 10 20 30 40

Time (second)

Kecepatan (rad/s)

Kecepatan referensi Kecepatan aktual

Gambar 8. Kecepatan referensi dan aktual motor DC Dari grafik diatas tampak bahwa

kecepatan aktual motor dapat mengikuti perubahan kecepatan referensi yang diberikan menggunakan jaringan syaraf tiruan backpropagation dengan model invers sebagai kontroler.

KESIMPULAN

Jaringan syaraf tiruan backpropagatioan digunakan untuk mengestimasi tegangan jangkar motor yang selanjutnya digunakan untuk mengontrol kecepatan motor DC. Perubahan kecepatan motor DC telah dapat dikontrol dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan berdasarkan model inverse. Hasil simulasi menunjukkan model inverse sebagai kontrol dengan pelatihan jaringan syaraf tiruan telah berhasil digunakan , dimana kecepatan aktual motor dapat mengikuti perubahan kecepatan referensi yang diberikan.

DAFTAR PUSTAKA

[1]. Wahyudi, Sorikhi , dan Iwan Setiawan. Pengendalian Motor Dc Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation Seminar Nasional Informatika

2008 (semnasIF 2008) ISSN:

1979-2328 , 2008

[2] Mishra, Manish, Speed Control Of Dc Motor Using Novel Neural Network Configuration, Thesis, Department Of Electrical Engineering National Institute Of Technology Rourkela , 2008-2009 [3] Koivo, Heikki N, Neural Network based Control System Design Toolkit, Januari 2000

[4] Wardhana , Didik Widi , Iwan Setiawan, dan Sumardii Pengendalian Kecepatan Putar Motor DC Dengan Jaringan Saraf Tiruan B-Spline Secara On Line Makalah Seminar Tugas Akhir [5] Gopal, M , Digital Control and

State Variable Methods, Second Edition, McGrawHill, 2003

[6] Wiryadinata, Romi, dan Dwi Ana Ratnawati, Simulasi Jaringan Syaraf Tiruan Berbasis Metode Backpropagation Sebagai Pengendali Kecepatan Motor DC, 2005