S M A
TAHUN PELAJARAN 2013 / 2014
Mata Pelajaran
Kelas / Program Hari / tanggal W a k t u
: M A T E M A T I K A
: X ( sepuluh ) / UMUM : Senin, 2 Desember 2013 : 07.30 – 09.30 ( 120 menit )
PETUNJUK UMUM :
1. Jawaban dikerjakan pada lembar jawaban yang telah tersedia.
2. Sebelum mengerjakan soal, tulislah terlebih dahulu pada lembar jawab : Nama, Kelas / Program, dan Nomor Absen pada tempat yang telah tersedia.
3. Bacalah dengan teliti, petunjuk dan cara mengerjakan soal.
4. Perhatikan dan bacalah soal sebaik-baiknya sebelum Anda menjawab. Soal ini terdiri dari 30 soal pilihan ganda dan 5 soal uraian.
5. Pilihlah jawaban yang paling tepat/betul dan berilah tanda silang (X) pada salah satu huruf A, B, C, D atau E.
Contoh : Jika jawaban yang dianggap betul A : A B C D E
6. Jika terjadi kesalahan dalam memilih jawaban, coretlah dengan dua garis mendatar pada jawaban yang salah itu, kemudian silanglah (X) jawaban yang Anda anggap betul.
Contoh : A B C D E jawaban diubah menjadi E : A B C D E
7. Memberi tanda silang pada dua pilihan atau lebih dalam satu soal dianggap salah.
8. Gunakan waktu Anda dengan sebaik-baiknya sesuai dengan waktu yang telah disediakan dan bekerjalah sendiri dengan tenang dan teliti.
I. PILIHAN GANDA :
1.
3 1
--2 5
3 -4
--2 -3
y
x
y
16x
y
x
y
x
2
= . . . .
A. 2x8y-1 D.
2
1
x8y-1
B. 2xy-8 E.
2
1
x8y
C. 2x-8y
2. Bentuk sederhana dari -4 -3 -2
0 -1 -2
a
a
a
a
a
a
adalah . . . .A. a2 + 1 D. a-2
B. a2 E. 1 + a + a2
C. a3 + a
3. Jika x = 9 dan y = 27 maka nilai
3 2 2 1
3 2
y
x
y
x
= . . . .A.
12
1
D. 4
B.
3
1
E. 8C.
4
1
X
4. Bentuk dari
14
6
5
= . . . .A.
5
3
D.3
5
B. 5 –
3
E.15
3
C. 3 –
5
5. Bentuk sederhana dari
3
2
3
2
adalah . . . .A. 4 + 2
3
D. 7 + 43
B. 4 –
3
E. 7 – 43
C. 4 +
3
6. Bentuk logaritma dari :
2
44
512
9
adalah . . . . A. 2log4
9
512
4
D. log(
4512
)
49 = 2B. 4
log
4512
2
9
E. log2
44
512
9
C. log
4
9
)
512
(
4 2
7. Nilai dari 3log 27 + 3log 6 –3log 18 adalah . . . .
A. 1 D. -1
B. 3 E. -2
C. 2
8. Nilai x yang memenuhi persamaan 3log (x2 + 5) = 2 adalah . . . .
A. x = 3 atau x = -3 D. x = -2
B. x = 3 E. x = 2 atau x = -2
C. x = 2
9. Jika 2log 3 = p dan 2log 5 = q, maka 6log 50 = . . . .
A.
q
p
pq
p
D.q
1
p
pq
B.
q
p
q
pq
E.pq
p
q
p
C.
p
1
pq
p
10. Diketahui relasi-relasi berikut ini!
1. {(a , 1), (a , 2), (c , 3), (d , 4)} 4. {(a , 1), (b , 2), (b , 3), (d , 4)} 2. {(a , 1), (b , 1), (c , 2), (d , 2), (d , 3)} 5. {(a , 1), (b , 1), (c , 2), (c , 3)} 3. {(a , 1), (b , 2), (c , 2), (d , 3)}
Dari relasi-relasi tersebut yang merupakan fungsi adalah . . . .
A. 1 D. 4
B. 2 E. 5
C. 3
11. Grafik fungsi kuadrat f(x) = 2x2– 3x + 1 adalah . . . . A. membuka keatas dan menyinggung sumbu x B. membuka keatas dan tidak menyinggung sumbu x C. membuka keatas dan memotong sumbu x di dua titik D. membuka kebawah dan tidak memotong sumbu x E. membuka kebawah dan menyinggung sumbu x
12. Grafik fungsi kuadrat y = -x2 + 2x + 3 mempunyai koordinat puncak
A. (4 , -1) D. (-2 , 4)
13. Fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu x di (-2 , 0) dan (3 , 9) serta melalui titik (0 , 3) adalah . . . .
A. y = 2x2– x + 3 D. y =
x
3
2
1
x
2
1
2
B. y =
2
1
x2 + 2x + 3 E. y = -2x2 + x – 3
C. y = x2–
2
1
x – 314. Diketahui persamaan kuadrat x2– 3x – 18 = 0, akar-akarnya adalah . . . .
A. -3 dan -6 D. 3 dan -6
B. -3 dan 6 E. -3 atau 6
C. 3 dan 6
15. Agar persamaan kuadrat x2– (p + 1)x + (3p – 5) = 0 mempunyai dua akar real berbeda, maka nilai p yang memenuhi adalah . . . .
A. 3 < p < 7 D. p < 3 atau p > 7
B. -2 < p < 5 E. p < -2 atau p > 5
C. p < -3 atau p > 7
16. Persamaan kuadrat x2– 9x + (m – 4) = 0, jika akar-akarnya berkebalikan, nilai m adalah . . . .
A. -5 D. -4
B. 5 E. 3
C. 4
17. Diketahui persamaan kuadrat
2
1
x2– 2x 3 = 0 mempunyai akar-akar p dan q. Nilai dari 2 2
q
1
p
1
= . . . .
A.
9
1
D.
3
1
B.
8
1
E.
2
1
C.
6
1
18. Akar-akar persamaan kuadrat x2 – 6x + 7 = 0 adalah dan . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (2– 3) dan (2– 3) adalah . . . .
A. x2 + 6x + 1 = 0 D. x2 + 12x – 14 = 0
B. x2 + 6x – 1 = 0 E. x2– 12x + 1 = 0
C. x2– 6x + 1 = 0
19. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali dari akar-akar persamaan kuadrat 2x2– 4x – 1 = 0
A. x2 + 4x – 2 = 0 D. -x2 + 4x – 2 = 0
B. x2– 4x + 2 = 0 E. -x2– 4x + 2 = 0
C. x2– 4x – 2 = 0
20. Himpunan penyelesaian dari -2x2– 7x + 15 0 adalah . . . .
A. {x / -5x
2
3
} D. {x / x
-2
3
atau x 5}
B. {x /
-2
3
x 5} E. {x / x -5 atau x 3}C. {x / x -5 atau x
2
3
}21. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 +
2
dan 3 –2
adalah . . . .A. x2– 6x + 7 = 0 D. x2– 7x + 6 = 0
B. x2 + 7x – 6 = 0 E. x2– 7x – 6 = 0
22. Jumlah dua buah bilangan sama dengan 30 jika hasil kali kedua bilangan itu sama dengan 200, model matematika yang sesuai adalah . . . .
A. x2 + 30x + 200 = 0 D. x2– 30x – 200 = 0
B. x2– 30x + 200 = 0 E. x2– x + 200 = 0
C. x2 + 30x – 200 = 0
23. Himpunan penyelesaian sistem persamaan :
7y
2
5x
2
5y
7x
adalah {(xo , yo)}, Nilai xo– yo adalah . . . .
A. 0 D. 2
B. 1 E. -2
C. -1
24. Himpunan penyelesaian dari persamaan :
4
3z
2y
x
9
z
y
2x
5
2z
y
x
adalah (x , y, z). Nilai x : y : z adalah . . . .
A. 2 : 3 : 4 D. 3 : 4 : 2
B. 2 : 4 : 3 E. 3 : 2 : 4
C. 4 : 3 : 2
25. Himpunan penyelesaian dari x – y – 3 = 0 dan y = x2– 4x + 3 adalah . . . .
A. {(2 , -1), (3 , 0)} D. {(2 , 3), (0 , -1)}
B. {(1 , 2), (3 , 0)} E. {(0 , 3), (-1 , 2)}
C. {(-1 , 0), (2 , 3)}
26. Dua kali umur Aprilio ditambah tiga kali umur Julian adalah 61 tahun. Sedangkan empat kali umur Julia dikurangi tiga kali umur Aprilio adalah 19 tahun. Umur Aprilio dijumlahkan dengan umur Julian adalah . . . .
A. 32 tahun D. 24 tahun
B. 30 tahun E. 23 tahun
C. 26 tahun
27. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan -5x + 3 < 2x – 1 adalah . . . .
A. x
5
7
D. x 7
5
B. x
5
7
E. x >7
5
C. x >
7
5
28. Penyelesaian dari pertidaksamaan 3x2– 9x + 3 < x2– 2x adalah . . . .
A. x <
2
1
atau x > 3 D.
-2
3
< x < 1
B. x <
-2
3
atau x > 1 E.
2
1
< x < 3
C. x < -1 atau x >
2
3
29. Penyelesaian pertidaksamaan
2
2
x
1
4x
adalah . . . . A. -2 < x 4
1
D. x < -2 atau x > 5B. -2 < x
2
5
E. x < 2 atau x >
2
5
C. -2 < x 2
30. Sebuah persegi panjang mempunyai panjang (x + 10) cm dan lebar (x – 4) cm. Jika kelilingnya tidak lebih dari 60 cm, maka nilai x yang memenuhi adalah . . . .
II. U R A I A N
31. Selesaikan persamaan
x 2 1
-2x
27
1
9
!32. Gambarlah grafik fungsi y = -x2 + 4x + 5 !
33. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat 9x2– 12x + 1 = 0 !
34. Tentukan batas-batas nilai agar grafik fungsi kuadrat f(x) = x2– (3k + 1)x + (5k – 1) memotong sumbu x di dua titik berbeda !
35. Tentukan himpunan penyelesaian dari
0
6
5x
x
1
x
2 2
!