• Tidak ada hasil yang ditemukan

Aplikasi Metode Steganografi Berbasis JPEG Dengan Tabel Kuantisasi Yang Dimodifikasi.

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2017

Membagikan "Aplikasi Metode Steganografi Berbasis JPEG Dengan Tabel Kuantisasi Yang Dimodifikasi."

Copied!
52
0
0

Teks penuh

(1)

i Universitas Kristen Maranatha

Aplikasi Metode Steganografi Berbasis JPEG dengan Tabel Kuantisasi yang Dimodifikasi

Kris Reinhard / 0522094

Email : kris_putih05@yahoo.co.id

Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Kristen Maranatha Jalan Prof. drg. Suria Sumantri, MPH 65, Bandung 40164, Indonesia

ABSTRAK

Ada beragam cara untuk mengirimkan data multimedia digital melalui suatu jaringan internet. Data yang dikirim dapat berupa informasi umum yang dapat diperlihatkan kepada siapa saja hingga informasi sangat penting yang bernilai tinggi dan harus diproteksi agar informasi yang terkandung sampai ke pihak tertentu tanpa terlihat oleh pihak yang tidak diinginkan.

Pada Tugas Akhir ini diimplementasikan steganografi berbasis JPEG dengan metode tabel kuantisasi yang dimodifikasi pada suatu citra sebagai cover-image dan teks sebagai pesan yang akan disembunyikan. Proses DCT (Discrete Cosine Transform) dilakukan pada cover-image dan kemudian dikuantisasi dengan tabel yang telah dimodifikasi. Pesan rahasia akan disisipkan pada LTSB (Least Two Significant Bit) koefisien DCT terkuantisasi. Pada tahap terakhir dilakukan teknik kompresi sehingga akhirnya dihasilkan stego-image.

Dari hasil ujicoba, didapat nilai PSNR dan MOS untuk kondisi penyisipan maksimal pada tiap citra. Citra “baboon” yang telah disisipi pesan memiliki nilai rata-rata PSNR ≥ 40,15 dB dan nilai rata-rata MOS ≥ 4,1. Citra “lena” yang telah disisipi pesan memiliki nilai rata-rata PSNR ≥ 39,95 dB dan nilai rata-rata MOS ≥ 3,43. Citra “water lilies” yang telah disisipi pesan memiliki nilai rata-rata PSNR ≥ 40,11 dB dan nilai rata-rata MOS ≥ 3,43.

Kata Kunci : Steganografi, Tabel Kuantisasi yang Dimodifikasi, dan Discrete

(2)

ii Universitas Kristen Maranatha

Application of Steganographic Method Based on JPEG with Modified Quantization Table

Kris Reinhard / 0522094

Email : kris_putih05@yahoo.co.id

Electrical Engineering Department, Faculty of Engineering, Maranatha Christian University

Prof. drg. Suria Sumantri, MPH 65 Street, Bandung 40164, Indonesia

ABSTRACT

There are various ways to transmit digital multimedia data through a internet network. The transmitted data can be a general information that can be shown to anyone until an important information that has a high value that must be protected so the information can be delivered to certain party without being seen by unwanted parties.

At this Final Project, a JPEG-based steganographic with a modified quantization table method is implemented in an image as the cover-image and text as a message which will be hidden. The cover-image is transformed by DCT (Discrete Cosine Transform), and then quantized with modified quantization table. The secret message is inserted in to the LTSB (Least Two Significant Bit) of quantized DCT coefficients. In the last stage, the compression techniques is performed so that finally produced the stego-image.

(3)

iii Universitas Kristen Maranatha Keywords : Steganography, Modified Quantization Table, and Discrete Cosine

(4)

vi Universitas Kristen Maranatha

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Perumusan Masalah ... 2

1.3 Tujuan Tugas Akhir ... 2

1.4 Pembatasan Masalah ... 2

1.5 Sistematika Penulisan ... 2

(5)

vii Universitas Kristen Maranatha

2.9 Peak Signal to Noise Ratio (PSNR) dan Mean Square Error (MSE) ... 18

2.10 Mean Opinion Score ... 19

BAB III PERANCANGAN DAN REALISASI PERANGKAT LUNAK 3.1 Gambaran Umum Steganografi ... 20

3.2 Proses Penyisipan Pesan Rahasia ... 21

3.2.1 Penjelasan Tahapan Proses Penyisipan Pesan Rahasia 24 3.3 Proses Ekstraksi Pesan Rahasia ... 29

BAB IV PEMBAHASAN DAN HASIL 4.1 Tampilan Program dan Fungsi Tombol ... 32

4.2 Jenis dan Ukuran Citra Host ... 34

4.3 Pesan Rahasia yang Disisipkan ... 35

4.4 Hasil Pengujian dan Analisis Percobaan I, II, dan III ... 35

4.5 Hasil Pengujian dan Analisis Percobaan IV ... 40

4.6 Hasil Pengujian dan Analisis Percobaan Citra Host dengan Format File BMP ... 41

4.7 Perbandingan Pengujian Metode Tabel Kuantisasi yang dimodifikasi dengan Metode Jpeg-Jsteg ... 43

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan ... 50

(6)

viii Universitas Kristen Maranatha

(7)

ix Universitas Kristen Maranatha

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Tabel kuantisasi yang dimodifikasi untuk JPEG ... 10

Tabel 2.2 Kategori penilaian mean opinion score ... 19

Tabel 3.1 Tabel kuantisasi yang dimodifikasi untuk JPEG ... 25

Tabel 4.1 Citra yang akan digunakan dalam ujicoba ... 34

Tabel 4.2 Hasil pengujian pada citra “baboon.jpg” ... 35

Tabel 4.3 Hasil pengujian pada citra “lena.jpg” ... 36

Tabel 4.4 Hasil pengujian pada citra “water lilies.jpg” ... 36

Tabel 4.5 Hasil pengujian pada citra berwarna polos ... 40

Tabel 4.6 Hasil pengujian pada citra “baboon.bmp” dengan metode tabel kuantisasi yang dimodifikasi ... 42

Tabel 4.7 Hasil pengujian pada citra “lena.bmp” dengan metode tabel kuantisasi yang dimodifikasi ... 42

Tabel 4.8 Hasil pengujian pada citra “water lilies.bmp” dengan metode tabel kuantisasi yang dimodifikasi... 43

Tabel 4.9 Hasil pengujian pada citra “baboon.bmp” dengan metode Jpeg-Jsteg ... 44

Tabel 4.10 Hasil pengujian pada citra “lena.bmp” dengan metode Jpeg-Jsteg ... 44

Tabel 4.11 Hasil pengujian pada citra “water lilies.bmp” dengan metode Jpeg-Jsteg ... 44

Tabel 4.12 Kapasitas maksimal pesan rahasia metode Jpeg-Jsteg ... 45

(8)

x Universitas Kristen Maranatha

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 2.1 Contoh Jpeg-Jsteg (a) blok 8x8 pixel (b) koefisien DCT

(c) koefisien DCT terkuantisasi ... 9

Gambar 2.2 Delapan basis vektor untuk DCT dengan n = 8 ... 11

Gambar 2.3 Pengurutan secara zig-zag ... 13

Gambar 2.4 Tabel kuantisasi standar untuk JPEG (a) luminance (b) chrominance ... 14

Gambar 2.5 Ruang warna RGB ... 16

Gambar 2.6 Citra “winter” (a) dalam RGB (b) komponen Y (c) komponen Cb (d) komponen Cr ... 17

Gambar 3.1 Proses penyisipan pesan rahasia... 21

Gambar 3.2 Diagram alir perhitungan maksimum pesan rahasia yang dapat disisipkan ... 22

Gambar 3.3 Diagram alir proses enkripsi ... 23

Gambar 3.4 Nilai R suatu citra... 24

Gambar 3.5 Hasil DCT nilai R... 24

Gambar 3.6 Hasil kuantisasi koefisien DCT ... 25

Gambar 3.7 Hasil pembulatan nilai DCT koefisien terkuantisasi ... 26

Gambar 3.8 Pengurutan secara zig-zag ... 26

Gambar 3.9 Pesan yang telah dienkripsi ... 26

Gambar 3.10 Nilai koefisien DCT terkuantisasi yang telah disisipkan pesan ... 27

Gambar 3.11 Hasil dari proses RLE ... 27

Gambar 3.12 Proses ekstraksi pesan rahasia ... 28

Gambar 3.13 Diagaram alir ekstraksi pesan rahasia ... 30

(9)

xi Universitas Kristen Maranatha

Gambar 4.2 Tampilan perangkat lunak untuk mengekstrak pesan rahasia

... 33

Gambar 4.3 Tampilan proses ektraksi pesan rahasia citra “baboon” 256x256 yang disisipkan pesan 100% atau 1172 karakter... 38

Gambar 4.4 Perbandingan citra ukuran 256x256 pixel sebelum dan sesudah dilakukan penyisipan 100% kapasitas penyimpanan ... 39

Gambar 4.5 Perbandingan terhadap citra warna hijau (a) cover-image (b) stego-image... 40

Gambar 4.6 Perbandingan terhadap citra warna hitam cover-image (b) stego-image... 41

Gambar 4.7 Perbandingan pada citra “baboon”.. ... .. 47

Gambar 4.8 Perbandingan pada citra “lena” ... .. 48

(10)

LAMPIRAN A

(11)

A-1

A.1. Cover-image ”Baboon.jpg” Sebelum dan Setelah Disisipkan Pesan

Cover-image

128x128

Pesan 30% Pesan 60% Pesan 100%

(12)

A-2

Cover-image 192x192 Pesan 30%

Pesan 60% Pesan 100%

(13)

A-3

Cover-image 256x256 Pesan 30%

Pesan 60% Pesan 100%

(14)

A-4

A.2. Cover-image ”Lena.jpg” Sebelum dan Setelah Disisipkan Pesan

Cover-image

128x128

Pesan 30% Pesan 60% Pesan 100%

(15)

A-5

Cover-image 192x192 Pesan 30%

Pesan 60% Pesan 100%

(16)

A-6

Cover-image 256x256 Pesan 30%

Pesan 60% Pesan 100%

(17)

A-7

A.3. Cover-image ”Water Lilies.jpg” Sebelum dan Setelah Disisipkan Pesan

Cover-image

128x128

Pesan 30% Pesan 60% Pesan 100%

(18)

A-8

Cover-image 192x192 Pesan 30%

Pesan 60% Pesan 100%

(19)

A-9

Cover-image 256x256 Pesan 30%

Pesan 60% Pesan 100%

(20)

A-10

A.4. Cover-image ”Baboon.bmp” Sebelum dan Setelah Disisipkan Pesan

Cover-image

128x128

Pesan 95 Pesan 190 Pesan 281

(21)

A-11

Cover-image 192x192 Pesan 210

Pesan 420 Pesan 640

(22)

A-12

Cover-image 256x256 Pesan 390

Pesan 780 Pesan 1172

(23)

A-13

A.5. Cover-image ”Lena.bmp” Sebelum dan Setelah Disisipkan Pesan

Cover-image

128x128

Pesan 80 Pesan 160 Pesan 244

(24)

A-14

Cover-image 192x192 Pesan 160

Pesan 320 Pesan 490

(25)

A-15

Cover-image 256x256 Pesan 265

Pesan 530 Pesan 808

(26)

A-16

A.6. Cover-image ”Water Lilies.bmp” Sebelum dan Setelah Disisipkan Pesan

Cover-image

128x128

Pesan 30% Pesan 60% Pesan 100%

(27)

A-17

Cover-image 192x192 Pesan 30%

Pesan 60% Pesan 100%

(28)

A-18

Cover-image 256x256 Pesan 30%

Pesan 60% Pesan 100%

(29)

A-19

A.7. Citra Berwarna Polos Tanpa Corak Sebelum dan Setelah Disisipkan Pesan

Cover-image Citra Setelah

Disisipkan Pesan

Cover-image Citra Setelah

(30)

A-20 A.8. Hasil Ekstraksi Citra

Citra ”baboon.jpg” 128x128

Citra ”baboon.jpg” 192x192

(31)

A-21

Citra ”baboon.jpg” 256x256

(32)

A-22

Citra ”lena.jpg” 192x192

(33)

A-23

Citra ”water lilies.jpg” 128x128

(34)

A-24

Citra ”water lilies.jpg” 256x256

(35)

A-25

Citra ”lena.bmp”

(36)

LAMPIRAN B

(37)

B-1

B.1. Kategori Penilaian Mean Opinion Score (MOS)

Nilai Kualitas citra Penjelasan

5 Sangat Bagus Citra yang diamati mempunyai kualitas yang sangat baik hampir serupa dengan citra aslinya

4 Bagus Citra yang diamati mempunyai kualitas bagus tanpa gangguan yang berarti

3 Cukup Citra yang diamati mempunyai kualitas yang cukup baik dengan gangguan yang sedikit berarti

2 Batas Citra yang diamati mempunyai kualitas buruk dengan gangguan yang berarti

1 Buruk Citra yang diamati memiliki kualitas yang demikian buruk sehingga tidak dapat diamati lagi

B.2. Contoh Kuisioner untuk Penilaian Mean Opinion Score (MOS)

Nama :

Hasil metode tabel kuantisasi yang dimodifikasi Citra “baboon.jpg”

Penilaian Nilai (1-5)

Ukuran Citra 128x128 192x192 256x256

Cover-image terhadap citra disisipkan pesan 30%

Cover-image terhadap citra disisipkan pesan 60%

Cover-image terhadap citra disisipkan pesan 100% Citra “lena.jpg”

Penilaian Nilai (1-5)

Ukuran Citra 128x128 192x192 256x256

Cover-image terhadap citra disisipkan pesan 30%

Cover-image terhadap citra disisipkan pesan 60%

Cover-image terhadap citra disisipkan pesan 100%

Citra “water lilies.jpg”

Penilaian Nilai (1-5)

Ukuran Citra 128x128 192x192 256x256

Cover-image terhadap citra disisipkan pesan 30%

Cover-image terhadap citra disisipkan pesan 60%

(38)

B-2 Perbandingan

a. Metode Jpeg-Jsteg

b. Metode tabel kuantisasi yang dimodifikasi Citra “baboon.bmp”

Penilaian Nilai (1-5)

Ukuran Citra 128x128 192x192 256x256

Cover-image terhadap citra disisipkan pesan 30%

Cover-image terhadap citra disisipkan pesan 60%

Cover-image terhadap citra disisipkan pesan 100%

Cover-image terhadap citra disisipkan pesan maks Citra “lena. bmp”

Penilaian Nilai (1-5)

Ukuran Citra 128x128 192x192 256x256

Cover-image terhadap citra disisipkan pesan 30%

Cover-image terhadap citra disisipkan pesan 60%

Cover-image terhadap citra disisipkan pesan 100%

Cover-image terhadap citra disisipkan pesan maks

Citra “baboon.bmp”

Penilaian Nilai (1-5)

Ukuran Citra 128x128 192x192 256x256

Cover-image terhadap citra disisipkan pesan 30%

Cover-image terhadap citra disisipkan pesan 60%

Cover-image terhadap citra disisipkan pesan 100% Citra “lena.bmp”

Penilaian Nilai (1-5)

Ukuran Citra 128x128 192x192 256x256

Cover-image terhadap citra disisipkan pesan 30%

Cover-image terhadap citra disisipkan pesan 60%

Cover-image terhadap citra disisipkan pesan 100%

Citra “water lilies.bmp”

Penilaian Nilai (1-5)

Ukuran Citra 128x128 192x192 256x256

Cover-image terhadap citra disisipkan pesan 30%

Cover-image terhadap citra disisipkan pesan 60%

(39)

B-3 Citra “water lilies. bmp”

Penilaian Nilai (1-5)

Ukuran Citra 128x128 192x192 256x256

Cover-image terhadap citra disisipkan pesan 30%

Cover-image terhadap citra disisipkan pesan 60%

Cover-image terhadap citra disisipkan pesan 100%

Cover-image terhadap citra disisipkan pesan maks

Citra Berwarna (JPEG) Nilai (1-5)

Hitam

B.3. Hasil Penilaian MOS

Metode tebel kuantisasi yang dimodifikasi

(40)
(41)
(42)
(43)
(44)
(45)
(46)
(47)

1 Universitas Kristen Maranatha

BAB I

PENDAHULUAN

1. 1. Latar Belakang

Ada beragam cara untuk mengirimkan data multimedia digital melalui suatu jaringan internet. Data yang dikirim dapat berupa informasi umum yang dapat diperlihatkan kepada siapa saja hingga informasi sangat penting yang bernilai tinggi dan harus diproteksi agar informasi yang terkandung sampai ke pihak tertentu tanpa terlihat oleh pihak yang tidak diinginkan. Oleh karena itu, untuk memproteksi data atau pesan rahasia yang dikirimkan dapat menjadi persoalan yang penting.

Steganografi menyediakan berbagai metode perlindungan data atau informasi, yaitu menyembunyikan data yang tidak terlihat secara kasat mata dalam suatu media lain. Steganografi dapat didefinisikan sebagai ilmu dan seni untuk menyembunyikan informasi atau data. Data yang dimaksudkan dapat berupa gambar, suara, teks atau video. Dalam hal ini media yang digunakan untuk menyembunyikan informasi adalah media gambar. Media gambar itu sendiri disebut image, sedangkan cover-image dengan pesan rahasia didalamnya disebut stego-cover-image.

(48)

BAB I PENDAHULUAN

Universitas Kristen Maranatha 2

1. 2. Perumusan Masalah

Dalam Tugas Akhir ini terdapat beberapa perumusan masalah antara lain : 1. Bagaimana menyembunyikan pesan rahasia menggunakan metode

steganografi yang berbasis JPEG dengan tabel kuantisasi yang dimodifikasi? 2. Bagaimana kualitas gambar setelah disisipkan pesan rahasia?

1. 3. Tujuan Tugas Akhir

Tujuan dalam Tugas Akhir ini adalah :

1. Menyembunyikan dan mengambil kembali pesan rahasia menggunakan metode steganografi berbasis JPEG dengan tabel kuantisasi yang dimodifikasi.

2. Menganalisis kinerja metode steganografi berbasis JPEG dengan tabel kuantisasi yang dimodifikasi.

1. 4. Pembatasan Masalah

Pembatasan masalah pada Tugas Akhir ini meliputi : 1. Pesan rahasia berupa teks.

2. Format gambar yang digunakan adalah JPEG dan BMP.

3. Citra yang digunakan berukuran 128x128, 192x192, dan 256x256 pixel. 4. Membandingkan kinerja dari metode tabel kuantisasi yang dimodifikasi

terhadap metode Jpeg-Jsteg.

5. Program dibuat dengan menggunakan software Matlab 7.8.

1. 5. Sistematika Penulisan

(49)

BAB I PENDAHULUAN

Universitas Kristen Maranatha 3

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini berisi latar belakang, perumusan masalah, tujuan Tugas Akhir, pembatasan masalah, dan sistematika penulisan dari Tugas Akhir ini.

BAB II LANDASAN TEORI

Bab ini berisi teori-teori yang berkaitan dengan steganografi, metode Jpeg-Jsteg, dan metode tabel kuantisasi yang dimodifikasi.

BAB III PERANCANGAN PERNGKAT LUNAK

Bab ini berisi penjelasan desain yang akan dilakukan untuk membuat piranti lunak steganografi dengan metode tabel kuantisasi yang dimodifikasi.

BAB IV DATA PENGAMATAN

Bab ini berisi tentang hasil analisa pengamatan dari pengujian program yang telah dilakukan dalam Tugas Akhir ini serta perbandingan dari metode Jpeg-Jsteg dengan metoda tabel kuantisasi yang dimodifikasi.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

(50)

50 Universitas Kristen Maranatha

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini berisi kesimpulan dari Tugas Akhir dan saran-saran yang perlu dilakukan untuk perbaikan di masa mendatang.

5.1 Kesimpulan

Dari analisis yang dilakukan terhadap hasil-hasil ujicoba maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:

• Berhasil dibuat penyembunyian informasi dengan menggunakan metode steganografi yang berbasis JPEG dengan tabel kuantisasi yang dimodifikasi.

• Citra yang dihasilkan setelah proses penyisipan pesan untuk kondisi penyisipan maksimal dengan metode tabel kuantisasi yang dimodifikasi memiliki kualitas yang cukup baik, yakni seperti berikut : citra “baboon.jpg” memiliki nilai rata-rataPSNR ≥ 40,15 dB dan nilai rata-rata MOS ≥ 4,1. Citra “lena.jpg” memiliki nilai rata-rata PSNR ≥ 39,95 dB dan nilai rata-rata MOS ≥ 3,43. Citra “water lilies.jpg” memiliki nilai rata-rata PSNR ≥ 37,54 dB dan nilai rata-rata MOS ≥ 3,43.

• Untuk citra yang diujicoba, nilai PSNR dan MOS dengan metode tabel kuantisasi yang dimodifikasi lebih besar daripada metode Jpeg-Jsteg. • Pada percobaan di setiap citra, kapasitas maksimal penyimpanan pesan

(51)

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 51

Universitas Kristen Maranatha

5.2 Saran

Saran-saran yang dapat diberikan untuk perbaikan dan pengembangan Tugas Akhir ini di masa mendatang adalah :

• Menggunakan teknik steganografi pada Least Three significant Bit (3 bit) atau lebih, untuk lebih meningkatkan kapasitas penyimpanan pesan rahasia.

Menggunakan standar JPEG library pada saat menyimpan stego-image menjadi sebuah file sehingga dapat dilihat oleh program viewer standar yang umum digunakan (seperti ACDSee, fax viewer, Adobe Photoshop). • Menggunakan media digital lain sebagai host untuk steganografi, misal

(52)

52 Universitas Kristen Maranatha

DAFTAR PUSTAKA

1. Chin-Chen Chang, Tung-Shou Chen, dan Lou-Zo Chung, A Steganographic

Method Based Upon JPEG and Quantization Table Modification,

Departement of Computer and Information Engineering, National Chung Cheng University Chiayi, Taiwan 621, ROC, 2001.

2. Ford, A., dan Roberts, A., Colour Space Conversions, http://www.poynton.com/PDFs/coloureq.pdf, 1998. 3. Guillermito, Extracting data embedded with Jsteg,

www.guillermito2.net/stegano/jsteg/, 2004.

4. Hamilton, E., September 1992, JPEG File Interchange Format, Version 1.02.

http://www.w3.org/Graphics/JPEG/jfif.txt

5. Hermawan, Hendry, Penyembunyian Pesan Rahasia Dalam Gambar dengan

Metoda JPEG – JSTEG, Tugas Akhir, Jurusan Teknik Elektro, Fakultas

Teknik, Universitas Kristen Maranatha. Bandung, 2011. 6. Impulse Adventure, JPEG Quantization Table,

http://www.impulseadventure.com/photo/jpeg-quantization.html, 2008. 7. Johnson , N.F., Steganography, IEEE Computer, http://www.jjtc.com/stegdoc/

, 1995.

8. Munir, Rinaldi., Steganografi dan Watermarking, Departemen Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung, 2004.

9. Poynton, C. A., Frequently Asked Questions about Color, http://www.poynton.com/PDFs/ColorFAQ.pdf, 1997

10. Technical Advisory Service for Images., File Formats and Compression, http://www.tasi.ac.uk, 2005.

11. Watson, A., B., Image Compression Using the Discrete Cosine Transform,

Mathematica Journal, 4(1), pp. 81-88, 1994.

12. Wikipedia, JPEG, http://en.wikipedia.org/wiki/JPEG

Gambar

Gambar 4.4  Perbandingan citra ukuran 256x256 pixel sebelum

Referensi

Dokumen terkait

e) Tindak tutur deklaratif dengan fungsi memutuskan, mengizinkan, dan melarang. Aspek-aspek situasi ujar dapat mempengaruhi suatu tuturan digunakan dengan tujuan untuk

penelitian dengan judul “ Persepsi Pelanggan Terhadap Keputusan Pembelian Kartu Telkomsel (Studi Kasus pada Mahasiswa Jurusan Administrasi Bisnis POLSRI.

instrumen evaluasi yang didasarkan pada kompetensi dasar dan indikator dalam kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) agar layak dijadikan sebagai bahan motivasi

Bila memang adanya transmisi generasi yang terjadi, dimana adanya penurunan prinsip-prinsip dari pengetahuan-pengetahuan, nilai-nilai, sikap-sikap, peran-peran dan

Simpulan penelitian ini adalah penerapan model Numbered Heads Together berbantuan media gambar dapat meningkatkan hasil belajar matematika.. Peneliti menyampaikan beberapa

Semakin cepat disampaikannya laporan keuangan, informasi yang terkandung di dalamnya makin bermanfaat, dan para pengguna laporan keuangan dapat mengambil keputusan yang lebih

Permasalahan ini dapat diatasi dengan membekali mereka dengan pengalaman belajar yang dapat menanamkan sikap dan perilaku peduli terhadap lingkungan yang

Kerjasama semacam ini dipraktekkan oleh masyarakat di Desa Pondowan Kecamatan Tayu Kabupaten Pati yang menyerahkan lahan mereka untuk digarap oleh orang lain dengan