KORELASI KANONIK ANTARA NlLAl EBTANAS MURNl
DENGAN NlLAl MATA KULIAH POKOK TINGKAT I
AKADEMI ILMU STATlSTlK
oleh:
AKHMAT MUNAWAR
G26.1722.91
JURUSAN STATlSTlKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
RINGKASAN
AKHMAT MUNAWAR. K o r e l a s i Kanonik Antara N i l a i Ebtanas Murni dengan N i l a i Mata K u l i a h Pokok T i n g k a t I Akademi Ilmu S t a t i s t i k (dibawah bimbingan A j i Hamim Wigena s e b a g a i k e t u a dan Aunuddin s e b a g a i a n g g o t a ) .
K o r e l a s i k a n o n i k p a d a p e n e l i t i a n i n i d i t e r a p k a n u n t u k m e n g a n a l i s i s hubungan a n t a r a n i l a i e b t a n a s murni ( N E M ) dengan n i l a i mata k u l i a h pokok t i n g k a t I Akademi Ilmu S t a t i s t i k ( A I S ) .
D a t a yang d i g u n a k a n a d a l a h n i l a i - n i l a i mata p e l a j a r a n pokok p a d a N E M , n i l a i u j i a n masuk AIS d a n n i l a i t r a n s k r i p s i m a h a s i s w a t i n g k a t I i k a t a n d i n a s AIS a n g k a t a n 1989, 1990 dan 1991. Banyaknya mahasiswa t i a p angkatan a d a l a h 68, 75 dan 8 2 orang.
H a s i l a n a l i s i s yang d i p e r o l e h menunjukkan adanya k o r e l a s i yang k u a t a n t a r a n i l a i mata p e l a j a r a n pokok NEM dengan n i l a i m a t a k u l i a h pokok t i n g k a t I A I S . NEM m a t e m a t i k a dan n i l a i u j i a n masuk AIS cukup dominan d a l a m m e n e r a n g k a n hubungan t e r s e b u t , s e h i n g g a k e d u a n i l a i i n i d a p a t dipertimbangkan s e b a g a i k r i t e r i a s e l e k s i penerimaan mahasiswa b a r u .
KORELASI KANONIK ANTARA NILAI EBTANAS MURNI
DENGAN NILAI MATA KULIAH POKOK TINGKAT I
AKADEMI ILMU STATISTIK
Oleh
AKHMAT MUNAWAR
G
26.1722.91Karya Ilmiah
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar
Sarjana Statistika
pada
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Judul
:~ o r e l a s i
Kanonik Antara Nilai Ebtanas Murni
dengan Nilai Mata Kuliah Pokok Tingkat
IAkademi Ilmu Statistik
Nama Mahasiswa
:Akhmat Munawar
Nomor ~ o k o k
:G26.1722.91
Menyetujui
:1.
Komisi Pembimbing
(Ir. Aji Hamim Wiqena, M.Sc)
Ketua
rusan Statistik
JDr. Ir. Aunuddin)
anggota
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Karanganyar (Solo) pada tanggal 9 September 1964 sebagai anak pertama dari keluarga Nachrowi dan Siti Marchumah.
Pada tahun 1976 penulis lulus SDN I Padangan dan tahun 1980 lulus SMPN I Padangan Kabupaten Bojonegoro Jawa Timur. Setelah lulus SMAN 5
Solo penulis melanjutkan ke Akademi Ilmu Statistik dan lulus pada tahun 1987. Kemudian penulis bekerja di Akademi Ilmu Statistik/Pusdiklat Sta- tistik BPS sebagai staf pengajar.
Penulis diterima sebagai karyasiswa tugas belajar Biro Pusat Statis- t i k tahun 1991 melalui program STAID di Jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, atas berkat taufik dan hidayah dari Allah SWT penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini.
Karya ilmiah ini merupakan upaya untuk mengungkap perlu tidaknya nilai ebtanas murni ikut dipertimbangkan sebagai kriteria seleksi peneri- maan mahasiswa baru ikatan dinas Akademi Ilmu Statistik.
Dengan selesainya penyusunan karya ilmiah ini penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada Bapak Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc dan Bapak Dr. Ir. Aunuddin, serta seluruh staf pengajar jurusan statistika yang telah memberilcan bimbingan dan pengarahan pada penulis. Demikian juga kepada staf administrasi dan semua pihak yang telah membantu penhlis.
Penulis berharap semoga karya ilmiah ini bermanfaat bagi Akademi Ilmu Statistik atau yang memerlukannya.
PENDAHULUAN
...
1TINJAUAN PUSTAKA P r e s t a s i Akademik
...
1A n a l i s i s K o r e l a s i Kanonik
...
2BAHAN DAN METODA Bahan P e n e l i t i a n
...
3Meteda P e n e l i t i a n
...
3HASIL DAN PEMBAHASAN
...
4KESIMPULAN
...
7 DAFTAR PUSTAKA...
8 LAMPIRAN...
9 DAFTAR TABEL Nomor Halaman T e k s Kelompok Peubah Bebas dan Tak Bebas yang D i g u n a k a n...
3K o r e l a s i Kanonik S e t i a p Angkatan dan Gabungan
...
5Akar C i r i P e r t a m a d a n P r o p o r s i Keragamannya T i a p A n g k a t a n d a n Gabungan
...
5Pembobot d a n Beban Kanonik P a s a n g a n Peubah K a n o n i k P e r t a m a T i a p Angkatan d a n Gabungan
...
5K o e f i s i e n p a d a Komponen P e r t a m a dan Kedua. s e r t a P r o p o r s i Keragamannya
...
6N i l a i Lambda W i l k s dan Khi K u a d r a t B a r t l e t t
...
9Pembobot d a n N i l a i K o r e l a s i N i l a i Mata K u l i a h Pokok T i n g k a t I t e r h a d a p N i l a i Mutu R a t a a n n y a
...
93 T i t i k - t i t i k K o o r d i n a t Peubah B e r d a s a r k a n Komponen I d a n I 1 h a s i l DNS
...
9DAFTAR GAMBAR
Nomor Halaman
Teks
1. Histogram Rataan NEM
...
4 2. Histogram Nilai Mutu Rataan...
43. Plot Data Amatan Asal Sekolah dan Peubah Berdasarkan Biplot 7
Lampiran
1. Histogram NEM Matematika
...
10 2. Histogram Nilai Ujian Masuk AIS...
103. Plot Data Amatan Status Sekolah dan Peubah Berdasarkan Biplot
...
10Tolok ukur prestasi belajar di Sekolah Menengah Atas (SMA) adalah Nilai Ebtanas Murni (NEM). NEM SMA jurusan fisika dan biologi terdiri d a r i empat mata pelajaran pokok yaitu Matematika, Biologi, Fisika dan Kimia yang mempunyai kesamaan d a l a m p r o s e s b e r f i k i r l o g i k a matematika. Pada tingkat pendi- d i k a n d a s a r d a n m e n e n g a h , NEM digunakan sebagai kriteria peneri- maan siswa baru.
Selama ini NEM tidak dipertim- bangkan dalam proses penerimaan mahasiswa baru Akademi Ilmu Sta- tistik (AIS), tetapi nilai ujian masuk dengan materi matematika. Sehubungan dengan NEM mencerminkan latar belakang prestasi di SMA, untuk menjadikannya sebagai pe- l e n g k a p kriteria seleksi perlu d i k e t a h u i b a h w a N E M m e r u p a k a n dasar keberhasilan di tingkat I A I S . H a l i n i d a p a t d i k e t a h u i dengan melihat hubungan antara NEM mata pelajaran pokok dengan nilai mata kuliah pokok tingkat I AIS.
NEM mata pelajaran pokok dan nilai mata kuliah pokok tingkat I AIS masing-masing merupakan kelom- pok peubah ganda. Analisis statis- t i k a yang dapat digunakan untuk m e n g u k u r h u b u n g a n a n t a r a dua k e l o m p o k p e u b a h g a n d a a d a l a h k o r e l a s i k a n o n i k ( D i l l o n dan Goldstein, 1984).
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui hubungan antara NEM mata pelajaran pokok dengan nilai mata kuliah pokok tingkat I
AIS, d a n untuk m e n g e t a h u i m a t a pelajaran pokok yang dapat menun- jang k e b e r h a s i l a n d i t i n g k a t I AIS. Hasil penelitian ini diharap- kan d a p a t memberikan s u m b a n g a n pemikiran sebagai bahan pertim- bangan dalam proses seleksi maha- siswa ikatan dinas AIS pada masa yang akan datang.
TINJAUAN PUSTAKA
Prestasi Akademik
N i l a i E b t a n a s M u r n i ( N E M ) merupakan t o l o k ukur y a n g baku untuk menilai prestasi akademik p a d a p e n d i d i k a n d a s a r d a n m e - nengah. Penyusunan soal ebtanas dibuat sedemikian rupa sehingga soal itu baku s e c a r a nasional. Pada ebtanas SMA jurusan fisika dan biologi mata pelajaran yang diujikan sama.
Pada hal-ha1 tertentu NEM siswa SMA jurusan fisika d a n b i o l o g i memiliki perbedaan. Pada jurusan f i s i k a N E M c u k u p m e n c e r m i n k a n kemampuan (prestasi) a k a d e m i k , sedangkan pada jurusan biologi NEM mencerminkan kemampuan akademik yang lebih rendah d a r i p a d a a p a yang sebenarnya dimiliki (Sujiman, 2991). Ini terjadi karena kesiapan a k a d e m i k s i s w a j u r u s a n f i s i k a lebih tinggi dari siswa jurusan biologi. Keadaan s i s w a j u r u s a n b i o l o g i t e r s e b u t m e n y e b a b k a n prestasi lulusannya yang 1010s k e perguruan t i n g g i akan m e m i l i k i rataan yang rendah dengan kera- gaman yang tinggi (Junaidi, 1989). Hal ini menunjukkan bahwa secara
umum prestasi akademik lulusan SMA jurusan fisika lebih baik daripada jurusan biologi.
Secara umum ada kesamaan antara siswa jurusan fisika dan biologi, misalnya pada kemampuan menghitung yang diperlukan pada kedua jurusan tersebut. Kemampuan ini dapat dilihat dari nilai mata pelajaran pokoknya, terutama nilai matemati- kanya. Namun pada siswa jurusan fisika nilai ini lebih tinggi dan beragam dibandingkan dengan siswa jurusan biologi, karena pada jurusan fisika pelajaran matemati- k a diberikan lebih intensif (Ocktavianita, 1990). Selain itu ada kesamaan aspek psikologis yang mempengaruhi tinggi rendahnya NEM k e d u a jurusan tersebut, yaitu logika abstrak dan kemampuan nu- merik. Kedua aspek ini diperlukan dalam mata pelajaran matematika dan ilmu pengetahuan alam, sehing- ga jika kedua kemampuan itu tinggi maka NEMnya akan tinggi
(Jonathan,l992).
Prestasi akademik mahasiswa AIS beragam, karena adanya dua status mahasiswa yang berbeda yaitu ikatan dinas dan tugas belajar. Prestasi mahasiswa ikatan dinas, secara umum lebih tinggi daripada mahasiswa tugas belajar, karena mahasiswa tugas belajar telah meninggalkan bangku SMA minimal 4 tahun. Selain itu ada faktor non teknis yang mempengaruhi prestasi mahasiswa tugas belajar antara lain faktor keluarga d a n ekonomi. Pada mahasiswa ikatan dinas faktor non teknis yang mengganggu bela-
jarnya relatif kecil, sehingga prestasi d i SMA masih dominan dalam menunjang belajarnya
(Ekaria, 1989).
Analisis Korelasi Kanonik
Analisis korelasi kanonik merupakan salah satu dari teknik analisis statistik peubah ganda untuk mengetahui hubungan antara kelompok peubah bebas dan kelompok peubah t a k bebas (Dillon dan Goldstein, 1984).
Tujuan dari analisis korelasi kanonik adalah mencari kombinasi linier dari p peubah bebas yang berkorelasi maksimum dengan kom- binasi linier dari q peubah tak bebas. Kedua kombinasi linier dinotasikan sebagai berikut :
v
=-
a'x - = a1 xl+
...
+
ap xp,W = b'y = bl yl
+
...
+
bq yq. Jumlah pasangan kombinasi linier yang mungkin diperoleh maksimum adalah sebanyak M = minimum (p,q). M pasangan kombinasi linier ini adalah pasangan peubah kanonik yang saling bebas antara satu dengan lainnya.Nilai
=
danb
adalah koefisien kombinasi linier yang disebut juga dengan pembobot kanonik. Pembobot kanonik ini mempunyai kemiripan dengan koefisien regresi ganda, sehingga tidak dapat digunakan untuk mengidentifikasikan struktur hubungan kanonik. Untuk itu digu- nakan beban kanonik yang merupakan korelasi antara peubah asli dengan peubah kanoniknya.D i l l o n dan Goldstein ( 1 9 8 4 ) mengemukakan prosedur pengujian koefisien korelasi kanonik pada contoh besar yang menggunakan Uji W i l k s d e n g a n p e n d e k a t a n K h i Kuadrat. Hipotesis nolnya adalah tidak ada hubungan antara kelompok p e u b a h b e b a s d e n g a n k e l o m p o k peubah tak bebas.
A n a l i s i s k o r e l a s i k a n o n i k pernah digunakan pada penelitian- penelitian terdahulu antara lain mengenai hubungan antara prestasi mahasiswa TPB dengan mata kuliah w a j i b semester 3 dan 4 d i IPB. Hasilnya menunjukkan bahwa mata kuliah matematika cukup dominan dalam menerangkan hubungan terse- b u t untuk semua fakultas (Ayu, 1989). D e m i k i a n j u g a A r i s t h a
( 1 9 9 0 ) m e n g g u n a k a n n y a u n t u k m e n e l i t i hubungan antara sifat fisiko kimia dengan mutu beras. Hasil yang diperoleh menunjukkan b a h w a s i f a t f i s i k o k i m i a y a n g paling dominan dalam menerangkan h u b u n g a n tersebut adalah kadar amilosa dan suhu gelatinasi.
BAHAN DAN METODA
Bahan Penelitian
D a t a d a l a m p e n e l i t i a n i n i adalah nilai-nilai mata pelajaran pokok pada NEM, nilai ujian masuk AIS dan nilai-nilai transkripsi mahasiswa tingkat I ikatan dinas AIS angkatan 1989, 1990 dan 1991. Banyaknya mahasiswa tiap angkatan adalah 68, 75 dan 82 orang.
Ada dua kelompok peubah yang
digunakan, yaitu peubah bebas dan peubah tak bebas seperti tertera pada Tabel 1.
T a b r l 1 . Kelompok Peubah Bebas dan Tak Bebas yang Digunakan.
Peubah Bebas Peubah Tak Bebas N i l a i Ebtanas Murni N i l a i Mata K u l i a h Pokok
i
Matematikal
( X I ) B i o l o g i ( X 2 ) F i s i k a ( X 3 ) Kimia ( X 4 ) U j i a n masuk AIS ( X 5 ) Metoda S t a t i s t i k a I ( Y 1 ) K a l k u l u s I ( Y 2 ) A l j a b a r L i n i e r I ( Y 3 ) Metoda S t a t i s t i k a 1 1 ( Y 4 ) K a l k u l u s I 1 ( Y 5 ) A l j a b a r L i n i e r I 1 (Y6) P r o b a b i l i t a ( Y 7 ) Metoda Penelitian A n a l i s i s k o r e l a s i k a n o n i k diterapkan untuk masing-masing angkatan ( 1 9 8 9 , 1 9 9 0 dan 1 9 9 1 ) aerta gabungannya. Tahapan ana- iisisnya adalah sebagai berikut: 1. Melihat nilai korelasi kanonikpertama dan akar ciri pertama serta besarnya proporsi kera- gaman data yang diterangkan. Bila proporsi keragaman yang diterangkan oleh akar ciri per- t a m a t i n g g i , m a k a k o r e l a s i kanonik pertama dapat digunakan untuk menerangkan hubungan an- tara 2 kelompok peubah. Bila tidak, maka dilanjutkan pada korelasi kanonik berikutnya. 2. Menguji nilai korelasi tersebut
dengan menggunakan uji Wilks untuk contoh besar. Jika hasil pengujian nyata, maka dilakukan interpretasi t e r h a d a p beban k a n o n i k n y a ( D i l l o n dan Goldstein, 1984).
S e b a g a i p e l e n g k a p a n a l i s i s dilakukan pembahasan visual dengan
b i p l o t u n t u k m e n g e t a h u i secara jelas peranan peubah-peubah NEM dan nilai ujian masuk yang paling dominan. Dalam analisis biplot digunakan analisis komponen utama d a n m e t o d a d e k o m p o s i s i n i l a i singular(DNS). Biplot adalah plot data amatan dan peubah berdasarkan komponen I dan I1 (Rawlings, 1988; Jollife, 1986).
A n a l i s i s k o r e l a s i k a n o n i k d i l a k u k a n d e n g a n P R O C CANCORR pada paket program SAS versi 6.04.
F a s i l i t a s o p t i o n A L L pada P R O C CANCORR digunakan untuk mempero- leh: korelasi kanonik, akar ciri dan proporsi keragamannya, statis- t i k uji Wilks, pembobot kanonik d a n b e b a n k a n o n i k . P e n g o l a h a n biplot berdasarkan algoritma D N S d a n analisis komponen utama di- l a k u k a n d e n g a n p r o g r a m m a k r o MINITAB versi 8.1 (Anwar, 1992).
HASIL DAN PEMBAHASAN
Data nilai ebtanas murni (NEM) rataan untuk seluruh amatan menun- jukkan sebaran yang cukup beragam (Gambar I ) , demikian juga dengan
nilai mutu rataan di tingkat I AIS (Gambar 2).
Gambar 1 memperlihatkan kisaran NEM rataan yang cukup lebar dengan nilai terendah 4.8 dan tertinggi
8 . 4 . N i l a i t e n g a h NEM r a t a a n berada di sekitar 6.6 menunjukkan prestasi yang cukup baik. Kisaran nilai mutu rataan juga cukup lebar y a i t u a n t a r a 1 . 6 s a m p a i dengan
3.8, sedang nilai tengahnya seki-
tar 2 . 6 (Gambar 2). Keragaman ini cukup mendukung untuk dilakukan analisis korelasi kanonik.
N i l a i Banyaknya Mahasiswa
Keterangan: T i a p
*
untuk 2 amatan Gambar 1 . Histogram Rataan NEMN i l a i Banyaknya Mahasiswa
keterangan: T i a p * untuk 2 amatan Cambar 2 . Histogram N i l a i Mutu Rataan
K o e f i s i e n k o r e l a s i k a n o n i k pertama yang diperoleh untuk tiap angkatan dan gabungannya bernilai sangat tinggi dan positif. Nilai- niiai t e r s e b u t m e n u n j u k k a n hu- bungan yang s a n g a t e r a t a n t a r a kelompok peubah m a t a p e l a j a r a n pokok NEM dengan mata kuliah pokok tingkat I AIS. N i l a i k o r e l a s i kanonik lainnya kecil (Tabel 2).
Berdasarkan akar ciri yang per- tama, korelasi kanonik pertama ini telah menerangkan keragaman data
y a n g s a n g a t b e s a r ( T a b e l 3 ) . I n i b e r a r t i n i l a i k o r e l a s i t e r s e b u t c u k u p u n t u k m e n j e l a s k a n hubungan a n t a r a dua kelompok peubah.
Tabel 2. Korelasi Kanonik Setiap Angkatan dan Gabungan Korelasi
1
Kanoni k1
1-
1991 Gabungan H a s i l p e n g u j i a n ( T a b e l Lampiran 1) t e r h a d a p k o r e l a s i k a n o n i k p e r - t a m a p a d a s e t i a p a n g k a t a n dan ga- b u n g a n n y a menunjukkan a d a n y a hu- b u n g a n y a n g n y a t a a n t a r a m a t a p e l a j a r a n p o k o k N E M d e n g a n mats k u l i a h pokok t i n g k a t I AIS. Hu- b u n g a n y a n g k u a t t e r s e b u t k a r e n a k e d u a kelompok p e u b a h mengandung u n s u r matematika.TabeL 3. N i l a i Akar C i r i Pertama dan Proporsi Keragamannya untuk Tiap Angkatan dan Gabungan Angkatan 1989 1990 1991 Gabungan Akar C i r i Proporsi Pertama Keragaman 7.4856 0.9943 7.8676 0.9455 7.5861 0.9679 6.6066 0.9679 Beban k a n o n i k p e u b a h b e b a s ( V ) t i a p a n g k a t a n d a n g a b u n g a n n y a ( T a b e l 4 ) m e n u n j u k k a n bahwa NEM m a t e m a t i k a ( X l ) d a n n i l a i u j i a n masuk (X5) b e r k o r e l a s i k u a t dengan n i l a i mata k u l i a h pokok t i n g k a t I A I S . I n i menegaskan bahwa kedua n i l a i t e r s e b u t merupakan i n d i k a t o r k e b e r h a s i l a n m e n c a p a i n i l a i y a n g
Tabel 4 . Pembobot dan Beban Kanonik Pasangan Peubah Kanonik Pertama Tiap Angkatan dan Gabungan
Pembobot Beban
l e b i h b a i k u n t u k mata k u l i a h pokok t i n g k a t I . H a l i n i s e s u a i d e n g a n k e a d a a n d i m a n a semua m a t a k u l i a h pokok d i t i n g k a t I AIS mengandung unsur matematika. K a l k u l u s dan a l - j a b a r l i n i e r merupakan mata k u l i a h matematika. Mata k u l i a h p r o b a b i l i - t a merupakan l a n d a s a n s t a t i s t i k a , namun t e o r i m a t e m a t i k a m a s i h s a n g a t dominan. Metoda s t a t i s t i k a a d a l a h mata k u l i a h s t a t i s t i k a yang m e m e r l u k a n k e c e r m a t a n d a l a m menghitung. Beban k a n o n i k peubah t a k b e b a s
( W ) menunjukkan bahwa n i l a i kalku- l u s I ( Y 2 ) u n t u k a n g k a t a n 1 9 8 9 , n i l a i k a l k u l u s I (Y2) dan k a l k u l u s bung- an X4 X5 -0.0541 0.1143 0.7975 0.9879 Y4 Y6 Y7 0.0209 0.3223 Y5-0.0376 0.3874 -0.0141 0.2316 0.1292 0.6007
I 1 ( Y 5 ) u n t u k a n g k a t a n 1 9 9 0 , n i l a i k a l k u l u s I (Y2) dan k a l k u l u s
I 1 (Y5) u n t u k angkatan 1991, s e r t a
n i l a i k a l k u l u s I (Y2) dan probabi- l i t a (Y7) u n t u k gabungannya s a n g a t d o m i n a n d a l a m b e r k o r e l a s i d e n g a n NEM mata p e l a j a r a n pokok dan n i l a i u j i a n masuk. Hal i n i b e r a r t i n i l a i k a l k u l u s I d a n P r o b a b i l i t a c u k u p dominan d i a n t a r a mata k u l i a h po- k o k y a n g l a i n n y a . T e r n y a t a n i l a i k a l k u l u s I d a n p r o b a b i l i t a b e r k o - r e l a s i p o s i t i f dengan n i l a i mutu r a t a a n d i A I S ( T a b e l Lampiran 2 ) . J a d i d a p a t d i k a t a k a n NEM matemati- k a dan n i l a i u j i a n masuk menunjang n i l a i mutu r a t a a n ( k e b e r h a s i l a n b e l a j a r ) d i AIS.
Tabel 5. ~oefisien*) pada Komponen Utama Pertama dan Kedua, serta Proporsi Keragamannya
Peubah Komponen I Komponen 1 1
0.651
0.224Proporsi
='~ilai koefisien ini dikalikan - 1
U n t u k m e n g e t a h u i p e u b a h n i l a i m a t a p e l a j a r a n p o k o k N E M y a n g p a l i n g dominan, d i b u a t b i p l o t b e r - d a s a r k a n komponen I d a n 11. T e r - n y a t a k o m p o n e n I d a n 1 1 t e l a h menerangkan keragaman d a t a s e b e s a r 75% ( T a b e l 5 ) . Komponen I m e n c i r i - k a n kemampuan m a t e m a t i k a , s e d a n g komponen I 1 m e n c i r i k a n kemam-
puan ilmu pengetahuan alam ( k i -
m i a , f i s i k a dan b i o l o g i ) .
Gambar 3 menunjukkan h a s i l b i - p l o t d a r i s k o r - s k o r komponen I dan
1 1 . Komponen I s e m a k i n k e k a n a n
m e n u n j u k k a n n i l a i y a n g s e m a k i n b a i k sedang komponen I 1 semakin ke a t a s s e m a k i n b a i k . P a d a Gambar 3 tampak t e r b a g i m e n j a d i 4 b a g i a n . Bagian yang mencerminkan p r e s t a s i yang cukup b a i k t e r l e t a k p a d a ba- g i a n kanan a t a s , k a r e n a k o e f i s i e n komponen I d a n I 1 y a n g d o m i n a n b e r n i l a i p o s i t i f . Namun pada pem- b a h a s a n i n i l e b i h menekankan pada b a g i a n yang matematikanya k u a t .
Pada b a g i a n kanan sumbu v e r t i - k a l (komponen I p o s i t i f ) menun- j u k k a n kemampuan m a t e m a t i k a n y a cukup b a i k , sedang b a g i a n k i r i me- nunjukkan kemampuan m a t e m a t i k a n y a k u r a n g b a i k . Kemampuan m a t e m a t i k a y a n g b a i k d i t a n d a i d e n g a n N E M m a t e m a t i k a d a n n i l a i u j i a n masuk yang t i n g g i . H a l i n i d i t u n j u k k a n dengan peubah X 1 (NEM m a t e m a t i k a ) d a n X5 ( n i l a i u j i a n m a s u k ) y a n g cukup dominan d i b a g i a n kanan sum- bu v e r t i k a l .
H a s i l d i a t a s memperkuat h a s i l k o r e l a s i kanonik y a i t u bahwa n i l a i m a t e m a t i k a N E M d a n n i l a i u j i a n masuk mempunyai hubungan yang k u a t dalam meningkatkan p r e s t a s i akade- mik d i t i n g k a t I A I S s e c a r a umum. S e b a r a n d a t a kedua n i l a i t e r s e b u t beragam (Gambar Lampiran 1 dan 2 ) d a n m e m i l i k i k e s a m a a n m a t e r i ( m a t e m a t i k a ) , namun k o r e l a s i n y a t i d a k k u a t ( 0 . 5 2 ) . J a d i NEM mate- matika d a p a t d i p e r t i m b a n g k a n dalam p r o s e s s e l e k s i d i s a m p i n g n i l a i u j i a n masuk AIS. C a l o n m a h a s i s w a d a r i SMA J a - k a r t a m e m i l i k i kemampuan matemati- ka l e b i h b a i k d i b a n d i n g k a n dengan
KOMP I1
. . .. .
* * * *
.**
.
***
*
.
.
*
*
**
*..
* * *
* * ***
+
++
++
-0.210 -0.140 -0.070 0.000 0.070 0.140 KOMP I Keterangan:SMA Jakarta (+), SMA Kota Prapinsi Selain Jakarta (.), SMA Kota Kabupaten (*)
skala amatan : peubah = 1 : 6
Skor komponen d i k a l i k a n -1
Gambar 3 . P l o t d a t a amatan a s a l s e k o l a h dan peubah b e r d a s a r k a n b i p l o t
SMA l a i n n y a , m e s k i p u n kemampuan i l m u p e n g e t a h u a n a l a m n y a m a s i h d i b a w a h SMA k o t a p r o p i n s i . H a l i n i t e r l i h a t d a r i s e b a r a n d a t a n y a yang b e r a d a d i s e k i t a r p e u b a h X 1 d a n X5. Kemampuan m a t e m a t i k a SMA k o t a k a b u p a t e n s e c a r a umum p a l i n g r e n - d a h , namun a d a 5 o r a n g y a n g m e m i -
l i k i kemampuan yang t i n g g i (Gambar
3 ) . B e r d a s a r k a n s t a t u s SMAnya ( n e g e r i j s w a s t a ) , t e r n y a t a t i d a k a d a p e r b e d a a n y a n g mencolok (Gam- b a r Lampiran 3 )
,
namun keduanya me-n u n j u k k a n p r e s t a s i y a n g b e r a g a m . H a l i n i d i s e b a b k a n t e r b a t a s n y a c a - l o n m a h a s i s w a y a n g m e n d a f t a r m e n g i n g a t i n f o r m a s i n y a d i s e b a r ti- d a k t e r l a l u l u a s . S e l a i n i t u t a - m a t a n SMA f a v o r i t y a n g m e m i l i k i p r e s t a s i a k a d e m i k t i n g g i t i d a k m e n d a f t a r d i A I S , d i p e r k i r a k a n k a r e n a k u r a n g b e r m i n a t p a d a p r o - g r a m d i p l o m a 111 k e d i n a s a n a t a u belum t a h u mengenai AIS.
B e r d a s a r k a n a n a l i s i s k o r e l a s i k a n n o n i k , t e r n y a t a a d a h u b u n g a n e r a t a n t a r a n i l a i m a t a p e l a j a r a n pokok NEM dengan n i l a i mata k u l i a h p o k o k t i n g k a t I A k a d e m i I l m u S t a t i s t i k ( A I S ) . P e u b a h y a n g d o m i n a n d a l a m m e n e r a n g k a n h u b u n g a n t e r s e b u t a d a l a h NEM m a t e m a t i k a d a n n i l a i u j i a n m a s u k AIS. H u b u n g a n a n t a r a NEM m a t e m a t i k a d e n g a n n i l a i u j i a n m a s u k A I S k u r a n g e r a t , s e h i n g g a NEM M a t e m a t i k a d a p a t d i p e r t i m b a n g k a n d a l a m p r o s e s s e l e k s i p e n e r i - maan m a h a s i s w a i k a t a n d i n a s A I S d i s a m p i n g n i l a i u j i a n masuk. K e m a m p u a n m a t e m a t i k a c a l o n m a h a s i s w a d a r i SMA J a k a r t a l e b i h b a i k d i b a n d i n g SMA l a i n n y a , namun b e r d a s a r k a n s t a t u s s e k o l a h n y a ( n e g e r i / s w a s t a ) t i d a k m e n u n j u k k a n adanya p e r b e d a a n yang mencolok.
DAFTAR PUSTAKA Skripsi Sl Jurusan Statistika. Institut Pertanian Bogor.
Anwar, F. 1992. Analisis Biplot Faktor-faktor yang Mempengaruhi Fertilitas di Indonesia. Skripsi sl Jurusan Statistika. Institut Pertanian Bogor.
Aristha, 1990. Korelasi Kanonik antara Sifat Fisiko kimia dengan Mutu Beras pada 3 Kota Besar di Indonesia. Skripsi S1 Jurusan Statistika. Institut Pertanian Bogor.
Ayu, R. 1989. Korelasi Kanonik antara Prestasi Mahasiswa TPB dengan Mata Kuliah Wajib Semes ter 3 dan 4. Skripsi S1 Jurusan Statistika. Institut Pertanian Bogor.
Dillon, W. R. dan Goldstein, 1984. Multivariate Analysis, Methods and Applications. John Willey &
Sons. New York.
Ekaria, 1989. Studi Tentang Keber- hasilan Belajar Mahasiswa Ikatan Dinas dan Tugas Belajar Akademi Ilmu Statistik. Skripsi S1 Ju- rusan Statistika. Institut Per- tanian Bogor.
Jollife, I. T, 1986. Principle Component Analysis. Springer Verlag Inc. New York.
Junaidi, 1989. Studi Tentang Pe- milihan Pzogram StudifFakultas di IPB. Skripsi S1 Jurusan Sta- tistika. Institut Pertanian Bo- gor
.
Ocktavianita, A. 1990. Pola Nalar dan Pola Prestasi Siswa Jurusan Al, A2 d e n A3 pada SMA-SMA dengan Tingkat Seleksi Peneri- maan Siswa Baru yang Berbeda. Skripsi S1 Jurusan Statistika. Institut Pertanian Bogor.
Rawlings, J.0, 1988. Applied Re- gression Analysis: A Research Tool. Pacific Grove, California.
SAS Institute, 1987. SAS/STAT :
Guide for personal computer 6th ed. SAS Institute, NC.
Sujiman, E. F. 1991. Jangkauan NEM Peringkat Akademik SMA. Skripsi S1 Jurusan Statistika. Institut Pertanian Bogor.
Jonathan, M. 1992. Korelasi kano- nik antara hasil Pemeriksaan Psikologis dengan Nilai Ebtanas Murni SMA Regina Pacis Bogor.
T a b e l L a m p i r a n 1. N i l a i Lambda W i l k s d a n Khi K u a d r a t B a r t l e t t
1
A n g k a ~ a n Lambda1
Khi K u a d r a t Khi K u a d r a t W i l k s B a r c l e c x T a b e l*
n y a t a p a d a t a r a f 5% 1 9 8 9 1 9 9 0 1 9 9 1 Gabungan T a b e l L a m p i r a n 2 . Pembobot d a n K o r e l a s i N i l a i Mata K u l i a h Pokok T i n g k a t I t e r h a d a p N i l a i Mutu R a t a a n n y a 0 . 0 0 8 8 291.0797: 5 0 . 9 9 8 0 0 . 0 7 5 7 176.7969, 5 0 . 9 9 8 0 0 . 0 7 4 8 195.7668, 5 0 . 9 9 8 0 0 . 1 0 6 7 4 6 2 . 0 9 2 1 5 0 . 9 9 8 0 Mata K u l i a h Pembobot K o r e l a s i T a b e l L a m p i r a n 3 . T i t i k - t i t i k k o o r d i n a t p e u b a h b e r d a s a r k a n komponen I d a n I1 h a s i l D N S P e u b a h X 1 X2 X3 X4 X5 Komponen I 0.8993 0.3728 0 . 1 3 2 1 0.1186 0 . 9 8 7 1 Komponen I1 -0.0951 0 . 8 8 3 8 0 . 7 6 5 8 0.7577 0 . 0 5 3 6Nilai Banyaknya Mahasiswa 4.5 4
****
5.0 7 * * * * x * * 5.5 22...
6.0 29 * * * * * * * k * * k * * * * * * * * * * * * * * k * * x 6.5 34...
7.0 34...
7.5 30 . . . 8.0 26 * * * * * * * k * * * * * * * * * * * * * * * * * X 8.5 18 X * * * * * X " * * * * * * * * * * 9.0 10 A X * * * * * * * * 9.5 8 * X k * * * X *Gambar Lampiran 1. Histogram-NEM Matematika
Nilai Banyaknya Mahasiswa 60 2
* *
80 g * * * * * x * x x 100 18 * * * * * * * * * * * * * * * * X * 120 23 x * * * R x * * x R x * * * * * * * * * * * * 140 28 * * * * * * * * * * * * * X * * * * * R * * X * * X k * 160 34 * * * * x * x x * * x * x x * * * * * x " * * * * * * * x * 180 35 * * * * * * * * * * * * x * + ~ * * x x x x x x * * * x * * * * * * * * * 200 39...
220 17*****************
240 13 * x x * * * * * * * * x * 2 60 5 * * * * A 280 1*
Gambar Lampiran 2. Histogram Nilai Ujian Masuk AIS
KOMP I1
Gambar Lampiran 3. Plot Data Amatan Status Sekolah dan Peubah Berdasarkan Biplot
I I I I
-0.210 -0.140 -0.070 0.000 0.070 0.140
KOMP I
Keterangan:
SMA N e g e r i (.), SMA Swasta (+)
skala amatan : peubah = 1 : 6
Lampiran. Program Makro Minitab untuk Membuat Biplot PROG-1.PRG
---
---
READ 'B:DATGAB.DAT' C1-C5 LET C11 = C1-
MEAN (Cl) LET C12 = C2-
MEAN (C2) LET C13 = C3-
MEAN (C3) LET C14 = C4-
MEAN (C4) LET C15 = C5-
MEAN (C5) LET C21 = C11**
2 LET C22 = C12**
2 LET C23 = C13* *
2 LET C24 = C14* *
2 LET C25 = C15* *
2 LET C31 = C11 fSQRT(SUM(C21)) LET C32 = C12 fSQRT(SUM(C22)) LET C33 = C13 fSQRT(SUM(C23)) LET C34 = C14 fSQRT(SUM(C24)) LET C35 = C15 /SQRT(SUM(C25)) PCA C31-
C35 ; COEF C51-
C55. COPY C31-
C35 M1 COPY C51-
C55 M2 TRANS M2 M3ENTRI NILAI AKAR CIRI KE C41
