DATA DAN METODA ANALISA DATA

DATA DAN METODA ANALISA

DATA

4/5/2012 2

Pendahuluan

• Disain penelitian menentukan teknik statistik ; bukan sebaliknya teknik statistik menentukan disain penelitian

• Statistika dipakai untuk melayani dan sebagai

alat dalam penelitian, bukan untuk

4/5/2012 3

Data dan Penyajian Data

• tugas peneliti adalah mendapatkan data untuk ‘mengisi’ variabel penelitian

• data akan sangat bergantung dari definisi operasional variabel penelitian

4/5/2012 4

Berdasarkan tingkat pengukuran variabel

penelitian yang dikuantifikasikan :

• Data nominal

• Data ordinal

• Data interval (scale)

4/5/2012 5

Data nominal

• data yang ditetapkan berdasarkan proses penggolongan atau kategorisasi.

• Data nominal ini bersifat diskrit dan saling terpisah (mutually exlusive) antara golongan (kategori) yang satu dengan yang lain.

• Contoh : data tentang jenis kelamin; data tentang pendapat responden terhadap kenaikan SPP (setuju / tidak setuju).

4/5/2012 6

Data ordinal

• data yang mempunyai urutan atau bisa

diurutkan berdasarkan jenjang atau atribut tertentu.

• Contoh : data tentang rangking siswa, hasil lomba pidato bahasa Inggris bagi siswa SLTP, dan sebagainya.

4/5/2012 7

Data interval (scale)

• data yang dapat dikelompokkan berdasarkan ukuran (satuan/unit) yang sama; dapat

diurutkan berdasarkan kelompok tersebut sebagaimana data ordinal.

• data interval umumnya bersifat kontinyu.

• Contohnya : data tentang skor test siswa, data tentang prestasi belajar, dan sebagainya.

4/5/2012 8

Data rasio

• data yang dalam kuantifikasinya mempunyai nilai nol (0) mutlak; artinya ‘kuantitas’ nol (0) dapat masuk sebagai anggota data.

• Dalam penelitian ilmu-ilmu sosial, jarang peneliti menggunakan data rasio.

4/5/2012 9

konversi data

• Dalam praktek pengolahan data,

dimungkinkan melakukan konversi dari data yang mempunyai tingkat lebih tinggi ke tingkat data yang lebih rendah.

• Data rasio  data interval  data ordinal  data nominal

• Konversi data diperlukan biasanya untuk

menyesuaikan dengan teknik analisis statistik yang akan dipakai.

4/5/2012 10

Analisis Hubungan

• Hubungan Simetris

• Hubungan Timbal Balik

Analisis Hubungan Simetris

• Dilakukan apabila diduga sebuah variabel

berhubungan dengan variabel yang lain, tetapi adanya variabel tersebut bukan disebabkan atau bukan dipengaruh oleh variabel lain.

• Hubungan simetris dapat terjadi jika:

– Kedua variabel  akibat dari faktor yang sama : misal: penggunaan pupuk dan jumlah radio

– Kedua variabel  indikator dari konsep yang sama: misal: frekuensi mendengar radio dan menonton tv

– Hubungan terjadi karena kebetulan saja: misal: banyak murid yang duduk di belakang tidak lulus ujian

Analisis Hubungan Asimetris

• Dilakukan apabila satu variabel diduga

mempengaruhi variabel lain, tetapi hubungan tersebut tidak timbal balik  dapat berasal dari hubungan suatu konsep

• Jenis hubungan asimetris:

• Antara cara dan tujuan

• Antara stimulus dan respon • Antara prasyarat dan akibat • Antara ciri dan tingkah laku

Rangkuman Hubungan Asimetris

Jenis

Hubungan

Hubungan antar konsep Hubungan antar variabel

Dependen Independen Dependen Independen Cara vs Tujuan sukses rajin Nilai ujian Jumlah jam

belajar Stimulus vs respons produktivitas Kesuburan tanah Produksi per hektar Dosis pupuk Watak vs respon

Perilaku inovasi partisipasi Menanam

varietas unggul Frekuensi menghadiri penyuluhan Prasyarat vs akibat Kebebasan mimbar Jaminan hukum

Isi seminar SK Mentri Ciri vs tingkah laku Perilaku ekonomi pendidikan Konsumsi daging/bulan Jumlah tahun sekolah Hubungan yang tetap ada

daun batang Jumlah daun Diameter batang

Hubungan Bivariat dan Multivariat

• Hubungan asimetris bivariat  hubungan yang menyangkut hanya dua variabel  satu variabel dependent dan satu variabel independen

(seringkali karena mengasumsikan variabel lain konstan)

• Hubungan asimetris multivariat  menyangkut lebih dari dua variabel: satu variabel dependen dan dua atau lebih variabel independen

Hubungan timbal balik

• Analisa pada dua variabel yang saling

mempengaruhi, kita tidak tahun mana yang sebab dan mana yang akibat

Misal:

4/5/2012 16

TEKNIK ANALISA

• Analisis non-statistik • Analisis statistik

4/5/2012 17

Analisis non-statistik

• data kualitatif, yaitu data-data yang tidak bisa di-angka-kan, analisis non-statistik lebih tepat

digunakan

• Data kualitatif biasanya diolah atau dianalisis berdasarkan isinya (subtansinya).

• analisis non statistik ini sering juga disebut dengan

analisis isi (content analysis), yang mencakup analisis deskriptif, kritis, komparatif, dan sintesis.

• Penelitian yang menggunakan data kualitatif disebut

4/5/2012 18

Analisis statistik

• untuk data kuantitatif, yaitu data yang berupa angka atau bisa diangkakan, analisis statistik lebih tepat digunakan

• statistik deskriptif dan statistik inferensial • Statistik deskriptif digunakan untuk

membantu memaparkan (menggambarkan) keadaan yang sebenarnya (fakta) dari satu sampel penelitian  penelitian deskriptif • Penelitian deskriptif tidak untuk menguji

4/5/2012 19

Statistika inferensial

• digunakan untuk mengolah data kuantitatif dengan tujuan untuk menguji kebenaran

suatu teori baru yang diajukan peneliti yang dikenal dengan hipotesis  penelitian

inferensial

• Dalam penelitian inferensial, teknik analisis statistik yang digunakan mengacu kepada suatu pengujian hipotesis

4/5/2012 20

Rambu-rambu Pemilihan Teknik Analisis

Statistika

• Tipe penelitian (deskriptif, inferensial) • Jenis variabel (terikat, bebas)

• Tingkat pengukuran variabel (nominal, ordinal, interval)

• Banyaknya variabel (satu, lebih dari satu )

• Maksud statistik (kecenderungan memusat, variabilitas, hubungan (korelasi, asosiasi), pembandingan (komparasi), interaksi,

Analisis Data :

• Analisis Deskriptif (Tabulasi, Grafik)

– Data Kategorial : Bar chart, Pie Chart, Pareto. – Data Numerik: Grafik line, Scater diagram, order

ray, Steam and Leaf, tabel kontingensi

• Analisis Inferen (Uji normalitas dan linieritas, Uji validitas dan reliabilitas, Uji perbedaan, Uji hubungan, lainnya)

• Kombinasi Dari Keduanya

ANALISA STATISTIK DESKRIPTIF

1. Tabel Distribusi Frekuensi 2. Mean, Median dan Mode

3. Variance dan standar deviasi

Tabel Distribusi Frekuensi

• Frekuensi adalah jumlah pemunculan, biasa digunakan untuk menggambarkan sebaran informasi berdasar pengelompokan tertentu

• Contoh Tabel: Distribusi frekuensi kumulatif kelompok Gaji

Interval Kelas Gaji (Rp.000) Frekuensi Frekuensi Relatif (%) Frekuensi Kumulatif Frekuensi Kumulatif relatif (%) 118-126 5 10 5 10 127-135 7 14 12 24 136-144 11 22 23 46 145-153 14 28 37 74 154-162 7 14 44 88 163-171 4 8 48 96 172-180 2 4 50 100 Jumlah 50 100

Mean, Median dan Mode

• Mean  rata-rata hitung (arithmatic mean)

– 4, 5, 2, 3, 7, 8, 4, 1, 12  mean=?

• Median  nilai tengah yang dicari dari seri yang sudah diatur menurut ranking

– 4, 5, 2, 3, 7, 8, 4, 1, 12  median=?

• Mode  nilai yang muncul terbanyak atau nilai pengamatan yang mempunyai

pemunculan yang terbanyak.

Varian dan Standar Deviasi

1

)

(

2

n

X

X

V

_x i

)

1

(

)

(

2 2

n

n

X

X

n

V

_x i i x

V

s

Analisa Variance

(keragaman) dan Standar Deviasi biasa dilakukan untuk melihat seberapa jauh nilai pengamatan tersebar di sekitar nilai rata-ratanya

Latihan: hitungan V dan s

Berapa nilai rata-rata akhir, variance dan standar deviasi dari 7 matakuliah ini: 4,7,8,8,5, dan 4

Estimasi terhadap Mean Populasi

Seringkali peneliti harus menganalisa angka rata-rata yang

diperoleh dari sejumlah sampel besar dari suatu populasi  untuk itu digunakan konsep analisa keragaman (variance) dan standar deviasi sbb:

Untuk sampel Besar

1. Nilai estimasi mean dari populasi (µ) adalah mean dari sampel ( )

2. Interval dari estimasi adalah:

X

e

X

e

X

n

s

z

e

.

e = errorz = nilai z pada level significance tertentu (lihat tabel normal) s = standar deviasi

Latihan:

Estimasi nilai rata-rata umur dosen Unand

berikut yang diambil dari 32 sampel berikut:

46.2 61.9 52.5 57.3 51.8 38.0 53.7 56.1 65.4 48.5 51.6 43.0 47.8 60.5 71.1 62.3 56.6 52.5 43.9 52.0 58.1 66.5 33.9 42.7 46.4 53.8 61.2 55.3 48.5 42.9 40.7 52.4

Untuk sampel Kecil

1. Nilai estimasi mean dari populasi (µ) adalah mean dari sampel ( )

2. Interval dari estimasi adalah:

Latihan: Berapa nilai estimasi rata-rata berat bayi berikut pada level confidence 95% 2.4 2.7 2.9 2.7 3.0 3.0 3.1 4.0 2.7 2.5

X

e

X

e

X

1

n

s

t

e

e = error

t = nilai distribusi t pada level confidence tertentu (lihat tabel t) s = standar deviasi

n = jumlah sampel X

ANALISA STATISTIK INFERENSIAL

1. UJI T untuk membedakan dua buah mean 2. Uji Kecocokan = Chi Kuadrat

3. Uji F dalam analisa variance 4. Teknik Korelasi

Uji T

• Untuk menguji hipotesis apakah ada perbedaan antara dua nilai MEAN • Uji hipotesis u₁ = u₂ 2 1 2 1 x x s X X t 2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 1 n n n n SS SS s_{x x}

Latihan:

Seorang peneliti ingin mengetahui perbedaan perbedaan pendapatan petani dari dua komoditi.

A: 1, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 8, 9, 9

B: 4, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 10, 11

Apakah terdapat perbedaan antara rata-rata pendapatan dari komoditi A dan B.

Cara:

1. Cari nilai SS (sumsquare) dari kedua komoditi 2. Cari standar error beda kedua komodisi (s_x1-x2) 3. Cari nilai t hitung

4. Lihat nilai t tabel dengan degree of freedom (df)=10+10-2= 18  t_0.05 df(18) = 2.101

5. Apabila t hitung > t tabel  hipotesis (u₁ = u₂) ditolak, artinya ada perbedaan yang nyata antara rata-rata

Uji Kecocokan

Uji Chi Kuadrat :

• digunakan untuk menguji hipotesis tentang distribusi dari ukuran atau variabel-variabel penelitian yang menggunakan ukuran nominal pada atribut yang diteliti.

• Mencari kecocokan (goodness of fit) artinya menguji apakah distribusi frekuensi yang diamati menyimpang

secara nyata dari suatu distribusi hipotesis yang diharapkan Misal:

ada lima kelas MPSE, setiap kelas terdiri dari 50 mhs, dengan metoda mengajar baru diharapkan 20% saja yang tidak lulus, ternyata hasilnya, kelas A gagal 10, kelas B gagal 4, kelas C, gagal 12, kelas D gagal 1 kelas E gagal 15, apakah hasil ini cocok dengan yang diharapkan?

Tabel analisa Chi-Kuadrat

Kelas Jumlah yang

gagal (D) Jumlah gagal yang diharapkan (E) ( D – E ) (D – E) 2 _{(D – E)} 2 ---E A 10 10 0 0 0 B 4 10 -6 36 3.6 C 12 10 2 4 0.4 D 1 10 -9 81 8.1 E 15 10 5 25 2.5 ( X2 _{) 14.6}

• Berarti Nilai Chi Kuadrat Hitung (X2_{) = 14.6}

• Nilai Chi tabel dengan nilai significance 0.05 dan derajat bebas (df) =k -1 = 5 -1 =4  adalah 9.49 (lihat tabel distribusi Chi) • Karena Chi hitungan > Chi tabel  hipotesa ditolak, artinya kecocokan tidak baik, artinya hasil ujian tidak seperti yang diharapkan.

Uji Chi untuk Ketergantungan

Contoh: suatu studi opini mahasiswa dilakukan untuk mengetahui pandangan dari mahasiswa laki-laki dan perempuan terhadap sejumlah UKM-UKM di Universitas Andalas

Ho: distribusi pandangan laki-laki dan perempuan terhadap UKM adalah sama H1: distribusi pandangan laki-laki dan perempuan adalah tidak sama

(berbeda)

Seni OR Alam lainnya Total

Laki-laki 42 87 4 7 140 Perempuan 12 33 17 8 70 total 54 120 21 15 210

Cara penyelesaian:

• Jumlah alternatif, k = 2, r = 4 • Level significance = 0.05

• Cari nilai yang diharapkan dari masing-masing sel 

Nilai harapan e untuk kolom 1 baris 3:

• Hitung nilai Chi kuadrat dengan rumus:

• Cari nilai Chi tabel (X2

0.05) dengan df =(2-1)(4-1)=3  11,345

• Apabila Chi hitung > Chi tabel  tolak Ho, terima H1 • Apabila Chi hitung < Chi tabel  tolak H1, terima Ho

n n n e_ij ( .j)( i.) 14 210 140 21 13 x e i j _ij ij ij e e c X 2 2 ( )

Uji Keragaman

• Uji distribusi F  menguji apakah ada perbedaan dari banyak variabel

• Mis: percobaan dilakukan untuk mencari

apakah ada beda produksi per hektar dari 4 jenis padi yang dirancang secara acak.

• Rumusan Hipotesa:

Ho: u₁ = u₂ = … = u_k  tidak ada beda nilai rata-rata dari populasi

Ho: u₁ ≠ u₂ ≠ … ≠ u_k  ada beda nilai rata-rata dari populasi

Uji Keragaman = uji F

• Uji F dalam bentuk tabel ANOVA

• Hitung CF (correction factor) 

∑T_j = jumlah total nilai pengamatan N = total nilai seluruh sampel

• Hitung SST = ∑(X_ij)2 _{– CF  X}

ij: nilai pengamatan i dari sampel j

• Hitung SSP = ∑ *(T_j)2_/n

j – CF 

• Hitung SSE = SST-SSP

• Hitung MSP dan MSE sesuai rumus pada tabel • Hitung Nilai F sesuai rumus pada tabel

• Bandingkan F hitung dengan F tabel

Sumber variasi DF SS MS Antar perlakuan k - 1 SSP MSP = SSP/k-1 F = MSP/MSE Error (n-k)-(k-1) SSE MSE =

SSE/(n-k)(k-1) Total SST= SSP+SSE MST = SST/(n-k) N T CF j 2 ) (

Uji korelasi

• Untuk melihat derajat hubungan yang ada pada dua variabel

– Korelasi Pearson – Korelasi Spearman – Korelasi Biserial

Analisa Regresi

• Untuk mempelajari bagaimana variasi dari beberapa variabel independen yang

mempengaruhi variabel dependen dalam suatu fenomena yang kompleks

• Y = f (x1, x2, x3…, xk, e)

Regresi sederhana = satu X dan satu Y Regresi berganda = lebih dari satu X

skematik

4/5/2012 41

DATA

Distribusi

Statistik Parametrik Statistik

Non-Parametrik

Normal _NormalTidak

Manual atau Komputerize Analisis Sec.

Statistik Analisis Sec. Non

Statistik

Metode Kuantitatif lainnya

Tujuan Studi dan Analisa Data 4/5/2012 42 Eksplanasi Verifikatif (Simetris) (Asimetris)

Perbandingan paramatrik dan non

parametrik

43

APLIKASI TEST PARAMETRIK TEST NONPARAMETRIK Satu sampel T test

Z test

Uji Binomial Uji Chi Kuadrat Dua sampel

dependent

T test Z test

Sign test

Wilcoxon Signed Test Mc Nemar Change Test Dua sampel

independent

T test Z test

Mann-Whitney U Test Moses Extreme reactions Chi Square Test

Kolmogorov S Test Walt-Wolfowitz runs k-sampel dependen Friedman test

Kendall W test Cochran’s Q k-sampel

independent

ANOVA test Kruskal Wallis test Chi Square test Median test

4/5/2012 44

Penutup

• Statistik hanyalah alat yang membantu peneliti untuk memudahkan memahami dan

memberikan makna dari data penelitian yang diperoleh

• tugas peneliti untuk memberikan interpretasi terhadap data yang diperoleh dan

membahasnya lebih lanjut secara lebih

mendalam dan komprehensif berdasarkan teori-teori yang mendukung serta fakta yang terjadi di lapangan.

• pada ruang ‘interpretasi hasil analisis data’ inilah karya monumental seorang peneliti diperoleh

Bacaan Utama

• M. Nazir, Ph.D. 2003. Metoda Penelitian. Jakarta: Ghalia Indonesia