Fakultas Ilmu Komputer
Universitas Brawijaya
1768
Optimasi Penjadwalan Moving Class Menggunakan Algoritma Genetika
(Studi Kasus: SMA Negeri 1 Turatea)
Nurul Auliyah1
, Rekyan Regasari Mardi Putri2, Suprapto3
Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Email:
:
1nurulauliyah224@gmail.com,
2rekyan.rmp@ub.ac.id,
3spttif@ub.ac.id
Abstrak
Penjadwalan dalam dunia pendidikan merupakan hal penting dilakukan karena dengan adanya jadwal maka proses belajar mengajar dapat berjalan dengan baik. Salah satu contohnya adalah penjadwalan moving class, dimana penjadwalan ini merupakan sistem belajar mengajar yang bercirikan siswa yang mendatangi guru dikelas. Proses penyusunan jadwal moving class ini diterapkan di SMA Negeri 1 Turatea yang masih melakukan proses penjadwalan dengan cara manual yang menyebabkan banyak kendala karena proses penjadwalan tersebut membutuhkan waktu yang lama dan hasil yang belum pasti akurat. Salah satu metode optimasi yang cocok untuk permasalahan ini adalah melalui pendekatan algoritma genetika. Dengan penerapan algoritma genetika akan dilakukan pencarian solusi terbaik dengan menggunakan operator (crossover (one-cut-point), mutasi (reciprocal exchange mutation), seleksi (elitism) dan evaluasi). Solusi terbaik akan diukur dari nilai fitnessnya. Pada penelitian ini, terdapat 35 guru yang mengajar dalam 18 mata pelajaran di 12 ruangan kelas. Dari data tersebut akan dibuat kromosom berdasarkan kode guru. Dari hasil pengujian yang didapatkan hasil terbaik dengan nilai fitness tertinggi pada jumlah populasi 100, crossover rate 0,4, mutation rate 0,4, dan jumlah generasi 80. Hasil akhir yaitu kromosom terbaik yang menghasilkan penjadwalan dengan nilai fitness tertinggi. Dengan menerapkan algoritma genetika diharapkan dapat menghasilkan solusi penjadwalan yang optimal.
Kata Kunci: algoritma genetika, penjadwalan moving class. Abstract
Scheduling in the world of education is important due to the presence of a schedule so lessons can be run well. One example is the scheduling moving class, where it is a scheduling system for teaching and learning is characterized by students who came to guru processed. Process for preparing the schedule moving class is applied in SMA Negeri 1 Turatea that are still in the process of scheduling with the manual way which causes a lot of obstacles because of the scheduling process takes a long time and the results have not been definitely accurate. One of the optimization method that is suitable for this problem is through genetic algorithm approach. With the application of genetic algorithm to be performed the best solutions by using search operators (crossover (one-cut-point), mutations (reciprocal exchange mutation), selection (elitism) and evaluation). The best solution will be measured from the value of fitnessnya. In this study, there are 35 teachers who taught in 18 subjects in 12 classrooms. From these data will be made of chromosomes based on code teacher. From the test results that obtained the best results with the highest fitness value on the amount of population 100, crossover rate 0.4, mutation rate of 0.4, and the number of generations of 80. The end result of that is the best chromosome that produces the highest fitness value of scheduling. By applying genetic algorithms are expected to generate an optimized scheduling solution.
Keywords: genetic algorithms, scheduling moving class. 1. PENDAHULUAN
Dalam sebuah kegiatan belajar-mengajar salah satu hal penting yang harus diperhatikan adalah penjadwalan. Dalam penyusunan jadwal tidak dapat dilakukan secara sembarangan,
karena keberhasilan kegiatan belajar-mengajar yang efektif ditentukan dari proses penjadwalan yang optimal. penjadwalan biasanya dilakukan dengan cara manual menggunakan software Ms. Excel dan penjadwalan manual ini membutuhkan ekstra ketelitian dan
membutuhkan waktu yang cukup lama dan hasil yang belum pasti optimal. Hal ini yang dialami oleh SMA Negeri 1 Turatea, yang menerapkan sistem moving class. Dalam metode pembelajaran moving class ini bercirikan siswa yang mendatangi guru di kelas, bukan sebaliknya (Isronak, 2007). Sebagai contoh permasalahan yang sering terjadi adalah pada jam pelajaran ke-1 dan ke-2 terjadwal mata pelajaran Kimia untuk Kelas X1 dan XI IPA 2, dan hanya terdapat 1 ruang mata pelajaran yang tersedia, sehingga salah satu kelas harus mencari ruangan sendiri dan penanggung jawab penjadwalan di sekolah juga harus turun tangan mencarikan ruang yang kosong dengan melihat jadwal bahkan melihat kesekeliling sekolah untuk mendapatkan ruangan yang tidak terpakai. Proses pencarian ruang ini sudah sangat tidak efesien dan membutuhkan waktu. Akibatnya pencapaian tujuan pembelajaran yang telah direncanakan menjadi tidak optimal.
Salah satu metode optimasi untuk permasalahan ini adalah melakukan pendekatan algoritma genetika. Metode ini telah banyak diaplikasikan untuk menyelesaikan permasalahan dan permodelan dalam berbagai bidang, seperti bidang teknologi, bisnis dan entertaiment, seperti optimasi penjadwalan, machine learning, model ekonomi, model sistem imunisasi, model ekologis, interaksi antara evolusi dan belajar (Sam’ani, 2012). Metode algoritma genetika adalah metode pencarian yang berdasar pada evolusi biologis yang terletak pada variasi kromosom antar individu. Metode ini digunakan untuk menghasilkan solusi yang tepat untuk masalah optimasi dari satu variabel dan multi variabel. Masalah yang akan dioptimalkan dinyatakan dalam fungsi fitness. Nilai fitness yang semakin besar akan menghasilkan solusi yang semakin baik (Sukmawan, 2003).
Penggunaan algoritma genetika untuk menyelesaikan masalah optimasi dan penjadwalan telah dibahas dalam beberapa penelitan sebelumya. Salah satunya, penelitan Dianita Dwi Permata Sari (2015) yang membahas tentang Optimasi penjadwalan Mata Pelajaran Menggunakan Algoritma Genetika. menjelaskan bahwa Algoritma Genetika telah berhasil diterapakan dalam berbagai masalah yang kompleks dan dapat menghasilkan solusi yang optimal dalam penjadwalan mata pelajaran yang hasil akhir berupa kromosom terbaik yang menghasilkan penjadwalan dengan
nilai
fitness tertinggi.
Berdasarkan uraian diatas, penulis mengajukan penelitian yang berjudul Optimasi Penjadwalan moving class menggunakan algoritma genetika di SMA Negeri 1 Turatea. Dengan harapan penelitian ini dapat membantu proses pembuatan jadwal moving class yang tepat dan optimal dan mendapatkan hasil tingkat optimasi penjadwalan yang lebih baik.
2. LANDASAN KEPUSTAKAAN 2.1 Penjadwalan
Penjadwalan atau yang lebih dikenal dengan jadwal saja merupakan hal yang sudah biasa didalam kehidupan kita sehari-hari terutama dalam sebuah institusi seperti institusi pendidikan, kesehatan (rumah sakit) dan sebagainya. Penjadwalan merupakan proses, cara, pembuatan menjadwalkan atau memasukkan suatu kegiatan dalam jadwal. Penjadwalan memutuskan proses yang harus berjalan dan kapan dan berapa lama proses itu berjalan (Fahrurozi, 2011).
Masalah penjadwalan masih kebanyakan dilakukan secara manual, sehingga menjadi masalah yang sulit untuk dikerjakan dan akan banyak mengalami kendala. Penjadwalan harus mempertimbangkan banyak tujuan (multiple objective). Dengan adanya aturan dan tujuan yang tertentu dalam setiap masalah penjadwalan akan menjadi sulit diselesaikan walaupun dengan cara teknik matematika, karena dalam penjadwalan terdapat beberapa kombinasi (Zulfa, 2015). Beberapa faktor dalam penyusunan jadwal yaitu, adanya completion time, flow time, waiting time, dan processing time (Dewi, 2015).
Tujuan penjadwalan adalah salah satunya untuk mengurangi beberapa keterlambatan pada pekerjaan yang mempunyai batas waktu penyelesaian sehingga akan meminimasi biaya denda. Penjadwalan juga bermanfaat untuk memberikan pedoman terhadap unit pekerjaan mengenai batas-batas waktu untuk memilai dan akhir dari tugas masing-masing.
2.2 Penjadwalan Moving Class
Moving class adalah salah satu sistem perpindahan kelas dimana setiap guru mata pelajaran sudah siap mengajar diruang kelas yang telah ditentukan sesuai dengan mata pelajaran yang diajarnya sehingga setiap mata pelajaran memiliki ruangan atau kelas
sendiri-sendiri.
Sistem moving class itu sendiri merupakan suatu usaha untuk mewujudkan proses belajar agar tidak jenuh karena monton dan rutinitas akibat penyedia sarana (ruang kelas) yang tidak berubah, tidak berganti, sekaligus memfasilitasi proses pendidikan dengan media pembelajaran yang ideal.
Kelebihan penerapan moving class salah satunya adalah membuat siswa siap menghadapi sistem yang diterapkan dibangku kuliah sejak dini. Dan moving class juga mempunyai kekurangan yaitu banyak waktu yang tersita saat melakukan perpindahan mengakibatkan guru terburu-buru dalam menjelaskan pelajaran dan siswa juga terburu-buru dalam hal mencatat sehingga mengalami pembelajaran yang kurang efektid.
2.3 Algoritma Genetika
Algoritma genetika adalah metode optimasi yang teknik pencarian dan optimasi penyelesaiannya berdasarkan pada prinsip genetika dan mekanisme seleksi atau evolusi yang terjadi di alam ini dikembangkan sejak tahun 1960-an oleh John Holland melalui sebuah penelitian dari Universitas Michigan yang kemudian dipopulerkan oleh seorang mahasiswanya, David Goldberg pada tahun 1980-an merupakan suatu metode heuristik yang dikembangkan berdasarkan prinsip genetika dan proses seleksi alamiah teori evolusi Darwin. Algoritma genetika merupakan salah satu cabang dari algoritma evolusi yang digunakan untuk memecahkan masalah optimasi yang kompleks dan sulit di selesaikan dengan yang konvensional (tradisional).
Algortima genetika adalah algoritma heuristik yang didasarkan atas mekanisme evolusi biologis. keberagaman pada evolusi biologis adalah variasi dari kromosom antar individu organisme. Variasi kromosom ini akan mempengaruhi laju reproduksi dan tingkat kemampuan organisme untuk tetap hidup. Pada dasarnya ada 4 kondisi yang mempengaruhi proses evaluasi yaitu (Mawaddah, 2015): 1. Kemampuan organisme untuk melakukan
reproduksi
2. Keberadaan populasi organisme yang bisa melakukan reproduksi
3. Keberagaman organisme dalam suatu populasi
4. Perbedaan kemampuan untuk (survive)
3. METODOLOGI
Bab ini menjelaskan tentang metode dan langkah-langkah yang dilakukan untuk penyusunan skripsi. Langkah-langkah dan kerangka berpikir untuk meremuskan, menganalisis, serta memecahkan masalah yang dihadapi. Bab ini meliputi studi literatur, pengumpulan data, analisis kebutuhan, perancangan, implementasi, pengujian dan kesimpulan serta saran.. Adapun diagram alir dibawah ini sebagai gambaran langkah-langkah metodologi penelitian pada skripsi ini dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Diagram Metodologi Penelitian
3.1 Studi Literatur
Tahap ini dilakukan untuk mendapatkan dasar-dasar teori dan sumber acuan untuk merancang jadwal moving class menggunakan Algoritma Genetika. Informasi dan Pustaka yang berkaitan dengan skripsi ini didapat dari buku, situs internet, penjelasan dari dosen pembimbing, dan teman-teman mahasiswa serta referensi lain yang dapat digunakan untuk menyelesaikan skripsi ini. Teori-teori yang dipelajari tentang penjadwalan sekolah dan juga penggunaan metode Algoritma genetika untuk menyelesaikan kasus dan cara perhitungannya dalam menyelesaikan penjadwalan moving class disekolah.
3.2 Pengumpulan Data
Tahap kedua dari penelitian ini adalah Pengumpulan data. Data yang digunakan pada penelitian ini diambil dari SMA Negeri 1 Turatea Sulawesi-Selatan. Adapun data-data yang digunakan dalam penelitian ini adalah Daftar Guru dan Tenaga Kerja, Data Jadwal Mata Pelajaran dan Porsi jam, dan Jadwal Masing-masing Guru mengajar, data Porsi Waktu Pengajaran. Pengumpulan data
dilakukan diperoleh langsung dari SMA Negeri 1 Turatea dengan melakukan wawancara kepada pihak sekolah.
3.3 Analisis Kebutuhan
Analisis kebutuhan bertujuan untuk menganalisi kebutuhan yang dibutuhkan dalam pembuatan sistem. Pada tahap ini dilakukan untuk menganalisis kebutuhan yang dibutuhkan dalam penelitian ini agar dapat berjalan dengan optimal. Hal yang harus dilakukan dalam analisis kebutuhan adalaah membuat daftar kebutuhan agar dapat membantu selama proses pembuatan sistem penjadwalan moving class.
3.4 Perancangan
Proses setelah analisis kebutuhan pada metedologi penelitian yaitu perancangan. Tahap ini yang dilakukan adalah pengolahan data yang telah terkumpul untuk diolah sehingga data dapat diproses dengan menerapkan metode yang digunakan, yaitu algoritma genetika. Data-data dikodekan sesuai dengan representasi. Representasi berdasakan pada kode dari guru. Setelah tahap pengolahan data selesai tahap selanjutnya yaitu merancang antarmuka dan perancangan pengujian metode dari sistem yang digunakan menyelesaikan permasalahan penjadwalan moving class SMA NEGERI 1 Turatea.
3.5 Implementasi
Implementasi adalah menerapkan metode dalam penjadwalan moving class berdasarkan perancangan yang telah dibuat sebelumnya pada bab perancangan. Implementasi pada penelitian ini dilakukan dengan menggunakanbahasa pemrograman PHP dan untuk pembuatan database menggunakan DBMS Mysql dan tools pendukung lainnya. Proses implementasi penjadwalan moving class meliputi penerapan algoritma geetika yang dibuat dengan bahasa PHP, pembuatan antarmuka dan memasukkan data ke dalam MySQL.
3.6 Pengujian
Pada tahap ini dilakukan pengujian dari metode yang telah di implementasikan ke dalam sistem. Pengujian ini dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui hasil dari metode tersebut sudah optimal atau tidak.
Tahap ini digunakan untuk merancang pengujian algoritma. Pengujian ini digunakan untuk mengetahui tingkat akurasi Optimasi
penjadwalan moving class menggunakan algoritma genetika. Pengujian yang akan dilakukan adalah sebagai berikut :
1. Pengujian crossover rate dan mutasi rate yang terbaik.
2. Pengujian dalam menentukan ukuran populasi.
3. Pengujian dalam menentukan ukuran generasi.
3.7 Kesimpulan dan Saran
Pengambilan keputusan dilakukan setelah semua tahapan didalam metodologi penelitian terselesaikan. Tahapan yang dimaksud adalah perancangan implementasi metode, implementasi metode, dan pengujian metode. Kesimpulan diambil dari hasil pengujian terhadap optimasi penjadwalan moving class menggunakan algoritma genetika. Tahapan yang terakhir yang dilakukan adalah menuliskan saran. Penulisan saran ini dimaksudkan untuk penelitian selanjutnya agar bisa memperbaiki kekurangan-kekurangan yang ada serta penulisan saran ini diharapkan memberikan pertimbangan atas pengembangan penelitian selanjutnya agar lebih baik lagi.
4. PERANCANGAN
4.1 Formulasi Permasalahan
Masalah penjadwalan adalah masalah yang sangat sering dihadapi di setiap instansi atau dunia kerja. Masalah ini juga yang dihadapi di SMA Negeri 1 Turatea untuk membuat penjadwalan moving class. Selama ini penjadwalan dilakukan dengan masih menggunakan metode konvensional atau secara manual yang dikerjakan oleh manusia. Dengan jumlah guru sebanyak 35 orang, jumlah kelas ada 12, dan ruangan belajar sangat terbatas yaitu sejumlah dengan jumlah kelas yang ada yaitu 12 ruangan. Dalam hal ini pembuatan jadwal secara manual ini, mengakibatkan banyak masalah yang terjadi. Masalah yang terjadi salah satunya adalah bentrok guru mengajar dalam ruangan yang sama. Hal ini membut pembuat jadwal kewalahan dan membutuhkan waktu yang lebih banyak untuk menyusun jadwal moving class ini.
Hal tersebut tentu memberi kesulitan tersendiri untuk pihak yang merancang jadwal, salah satunya adalah penempatan guru ke beberapa kelas yang berbeda dengan memperhatikan beberapa batasan-batasan yang ada agar menghasilkan hasil yang optimal.
Batasan yang diberikan setiap guru adalah setiap guru mempunyai jam mengajar minimal 2 jam atau maksimal 5 jam pelajaran pada 1 kelas setiap minggu tergantung dengan mata pelajaran yang diajarkan. Batasan selanjutnya adalah menghindari 1 guru mengajar di 2 kelas yang berbeda dengan mata pelaran yang sama. Hal ini membuat pihak yang merancang jadwal merasa kewalahan dan memakan banyak waktu dan pikiran.
4.2 Siklus Penyelesaian Masalah Menggunakan Algoritma Genetika 4.2.1 Representasi Kromosom
Representasi Kromosom adalah proses awal untuk mendenfisikan individu yang harus dilakukan dalam penyelesaian masalah menggunakan algoritma genetika. Proses pembangkitan populasi awal yaitu dengan menciptakan populasi secara acak. Populasi tersebut berupa kumpulan individu (kromosom). Dalam kasus penjadwalan ini. Representasi utnuk membangkitkan populasi awal dilakukan dengan pengkodean permutasi berdasarkan kode guru. Contoh dari representasi kromosom daoat dilihar pada Gambar 2.
Gambar 2. Contoh Representasi Kromosom
Gambar 2 merupakan contoh representasi kromosom, dimana berdasarkan dari gambar diatas Jadwal hari senin dari jam pertama sama jam ke-4, dimana R1-R12 adalah ruangan yang diisi dengan kode guru. Jumlah gen didapatkan dari perkalian antara jumah ruangan (12) dengan jumlah porsi jam pelajaran (4) maka hasilnya adalah 48 gen.
4.2.2 Reproduksi
Merupakan sebuah proses yang dilakukan untuk menghasilkan keturunan (offspring) yang berasal dari induk kromosom yang dipilih secara random. Terdapat 2 operator genetika dalam reproduksi yaitu crossover dan mutasi.
4.2.2.1 Crossover dengan metode
one-cut-point
Persilangan pada algoritma genetika melibatkan duah buah individu yang dipilih secara acak menjadi parent yang akan membentuk kromosom baru. Proses ini diawali dengan penentuan tingkat crossover (crossover rate / cr). Nilai ini menentukan rasio dari keturunan (offspring) yang dihasilkan dari proses crossover. Tidak semua kromosom mengalami persilangan. Jumlah kromosom dalam populasiyang mengalami persilangan ditentukan oleh parameter yang disebut dengan crossover rate. Metode crossover yang digunakan dalam penelitian ini adalah one-cut-point crossover. Pada metode ini dipilih 2 induk secara random yang nantinya akan menhasilkan 1 anak dari hasil crossover tersebut. Metode ini bekerja dengan cara memilih 1 titik potong secara acak pada kromosom kemudian mendapatkan nilai dari bagian kiri parent 1 dengan sisa gen dari parent 2 untuk dijadikan offspring. Untuk contoh dari proses crossover dapat dilihat pada gambar 3 berikut.
Gambar 3. Proses Crossover one-cut-point
4.2.2.2 Mutasi dengan Metode Reciprocal
Exchange Mutation
Proses mutasi merupakan salah satu bagian dari proses reproduksi dan juga merupakan operator algoritma genetika yang mengubah atau memindahkan satu atau lebih gen pada suatu individu. Pada penelitian ini, metode mutasi yang digunakan adalah reciprocal exchange mutation. Cara kerja metode ini yaitu memindahkan suatu gen kedalam satu induk.
Proses mutasi diawali dengan memasukkan paramter berupa jumlah popsize dan mutation rate (mr), dan jumlah child didapatkan dari hasil perkalian popsize dan mr, selanjutnya memilih induk parent secara acak, setelah parent terpilih
kemudian memilih nilai gen exchange point yaitu xp1 dan xp2 secara acak, dan terbentuk offspring yang didalam proses pembentukannya terjadi penukaran nilai gen antara xp1 dan xp1. Setelah itu menghitung nilai fitness offspring, hasilnya akan berupa hasil mutasi. Contoh dari proses mutasi reciprocal exchange mutation dapar dilihat pada Gambar 4.
Gambar 4. Proses Mutasi reciprocal exchange
mutation
4.3 Evaluasi
Proses Evaluasi adalah melakukan perhitungan penalty dan perhitungan fitness. Penalty adalah nilai pelanggaran yang tidak sesuai dengan aturan yang telah dibuat. Sedangkan fitness adalah proses seleksi untuk mencari individu terbaik untuk dijadikan solusi terbaik dalam permasalahan. Fungsi fitness adalah fungsi yang dimiliki oleh masing-masing individu tersebut dengan kriteria yang ingin dicapai. Untuk perhitungan nilai fitness terdapat pada persamaan 1.
𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 = 100 − (𝐶 ∗ 𝑓(𝑥)) (1) Keterangan:
𝐶 = konstanta yang harus ditetapkan sebelumnya
𝑓(𝑥) = Fungsi obyektif (jumlah pelanggaran) Dari persamaan diatas, nilai fitness dievaluasi berdasarkan jumlah pelanggaran yang terjadi. Jumlah pelanggaran ini dalam algoritma genetika disebut dengan nilai (penalty). Jadi nilai fitness bergantung pada nilai penaltynya pada kromosom
.
4.4 Seleksi
Tahap seleksi dilakukan untuk memilih individu dari himpunan populasi dan offspring yang dipertahankan hidup pada generasi berikutnya. Semakin besar nilai fitness sebuah Kromosom maka semakin besar peluangmya untuk terpilih. Hal ini dilakukan agar terbentuk generasi berikutnya yang lebih baik dari generasi sekarang. Metode seleksi yang sering digunakan adalah roulette, wheel, binary tournament, elitism
.
Dalam penelitian ini, tahap seleksi
menggunakan metode seleksi elitis (elitism)
berarti
usaha
yang
mempertahankan
individu-individu terbaik tersebut akan
tetap ada dan dipertahankan. Individu
terbaik
diperoleh
dengan
memilih
kromosom
terbaik
diperoleh
dengan
memilih kromosom terbaik dari kumpulan
populasi dan anak-anaknya yang memiliki
fitness tertinggi sebanyak popsize.
5. IMPLEMENTASIHalaman user interface pada penjadawalan moving class terdapat 5 tab halaman yaitu, halaman utama untuk proses genetika, halaman data guru, halaman data jadwal pelajaran, halaman kesediaan mengajar guru dan halaman hasil penjadwalan.
Gambar 5. Halaman Utama (1)
Gambar 7. Halaman Data Mata Pelajaran
Gambar 8. Halaman Data Kesediaan Guru
Gambar 9. Halaman Hasil Jadwal
6. PENGUJIAN DAN ANALISIS 6.1 Pengujian ukuran populasi
Pengujian algoritma genetika yang pertama adalah parameter ukuran populasi yang digunakan sebagai pembanding. Jumlah individu yang digunakan dalam pengujian ini adalah 20, 40, 60, 80, 100 dengan masing-masing 10 kali uji coba. Dan untuk nilai crossover rate dan mutation rate yaitu 0.5, kemudian jumlah generasinya yaitu 10. Dari data hasil pengujian dibuatlah grafik untuk melihat pengaruhnya terhadap nilai fitness seperti pada gambar 9.
Gambar 10. Grafik pengujian ukuran populasi
Pada Gambar 10 Berdasarkan nilai fitness terbesar yaitu 902 dari ukuran populasi 100 dengan waktu komputasi 6,026 detik. Untuk nilai fitness terkecil yaitu 892 dengan waktu komputasi 1,297 detik dari ukuran populasi 20.
Rata-rata fitness yang dihasilkan dari jumlah generasi 20-100 mengalami kenaikan. Peningkatan ukuran populasi akan berpengaruh pada nilai fitness karena individunya lebih banyak, sehingga besar peluang untuk menghasilkan individu dengan fitness yang tinggi. Dari hasil pengujian ini didapatkan kesimpulan bahwa semakin besar ukuran populasi maka akan mengahasilkan nilai fitness yang lebih baik tetapi membutuhkan waktu komputasi lebih lama.
6.2 Pengujian crossover rate
Pengujian algoritma yang kedua adalah paramater nilai crossover rate. Nilai probailitas yang digunakan adalah 0.2,0.4,0.6,0.8 dengan masing-masing 10 kali percobaan. Nilai untuk mutation rate adalah 0.5, ukuran populasi yang digunakan yaitu 80 dan jumlah generasinya 10. Dari data hasil pengujian dibuatlah grafik untuk melihat pengaruhnya terhadap nilai fitness seperti pada gambar 10.
Gambar 11. Grafik Hasil Pengujian Terhadap
crossover rate (cr)
Berdasarkan Gambar 11,
nilai fitness
terbesar yaitu 901 dari nilai cr 0.4 dengan
waktu komputasi 4,530 detik. Untuk nilai
fitness terkecil ada 2 yaitu 897 dengan
waktu komputasi 3,712 detik dari ukuran
populasi 0.2 dan 897 dengan waktu
komputasi 6,197 detik dari ukuran populasi
0.8.
Rata-rata fitness pada crossover rate (cr) 0.2 hingga 0.4 mengalami kenaikan. Kemudian pada crossover rate (cr) 0.4 hingga 0.6 mengalami penurunan sampai pada (cr) 0.8. Nilai crossover rate (cr) digunakan untuk menentukan jumlah anak yang dihasilkan dari proses crossover. Nilai cr tersebut akan dikalikan dengan ukuran populasi (popsize) kemudian dibulatkan ke atas. Hasil pembulatan tersebut merupakan jumlah anak yang dihasilkan dari crossover. Pada umumnya, jumlah anak yang lebih banyak akan meningkatkan peluang untuk mendapatkan individu dengan nilai fitness yang besar. Namun demikian, kemungkinan tersebut tidak bisa dipastikan, karena terdapat kemungkinan nilai fitness yang dihasilkan anak lebih rendah. Hal tersebut dikarenakan pemilihan titik crossover dilakukan secara random. Pada pengujian ini didapatkan nilai crossover rate (cr) optimal yaitu 0.4 dengan nilai rata-rata fitness 901. Nilai tersebut akan digunakan pada pengujian selanjutnya
.
6.3 Pengujian Mutation Rate
Pengujian algoritma yang ketiga adalah paramater nilai mutation rate. Nilai probailitas yang digunakan adalah 0.2, 0.4, 0.6, 0.8 dengan masing-masing 10 kali percobaan. Nilai untuk crossover rate adalah 0.4, ukuran populasi yang digunakan yaitu 80 dan jumlah generasinya 10. Dari data hasil pengujian dibuatlah grafik untuk melihat pengaruhnya terhadap nilai fitness seperti pada gambar 12.
Gambar 12. Grafik Hasil Pengujian mutation rate (mr)
Berdasarkan tabel 12 nilai fitness terbesar
yaitu 899 dari nilai mr 0.4 dengan waktu komputasi 4,098 detik. Untuk nilai fitness terkecil ada 2 yaitu 893 dengan waktu komputasi 5,263 detik dari ukuran populasi 0.6 dan 893 dengan waktu komputasi 5,546 detik dari ukuran populasi 0.8.
Rata-rata fitness pada mutation rate (cr) 0.2 hingga 0.4 mengalami kenaikan. Kemudian pada crossover rate (cr) 0.4 hingga 0.8 mengalami penurunan. Nilai mutation rate (mr) digunakan untuk menentukan jumlah anak yang dihasilkan dari proses mutasi. Nilai mr tersebut akan dikalikan dengan ukuran populasi (popsize) kemudian dibulatkan ke atas. Hasil pembulatan tersebut merupakan jumlah anak yang dihasilkan dari mutasi. Pada umumnya, jumlah anak yang lebih banyak akan meningkatkan peluang untuk mendapatkan individu dengan nilai fitness yang besar. Namun demikian, kemungkinan tersebut tidak bisa dipastikan, karena terdapat kemungkinan nilai fitness yang dihasilkan anak lebih rendah. Hal tersebut dikarenakan pemilihan titik mutasi dilakukan secara random. Pada pengujian ini didapatkan nilai mutation rate (mr) optimal yaitu 0.4 dengan nilai rata-rata fitness 988. Pemilihan mr yang optimal tersebut didasarkan pada waktu komputasi dan nilai rata-rata fitness tertinggi. Pada mutation rate 0.4 hingga 0.8, rata-rata fitness mengalami penurunan yang cukup signifikan. Nilai mutation rate (mr) ini akan digunakan pada pengujian keempat yaitu pengujian terhadap jumlah generasi.
6.4 Pengujian Jumlah Generasi
Pengujian algoritma genetika yang keempat adalah parameter ukuran populasi yang digunakan sebagai pembanding. Jumlah generasi yang digunakan dalam pengujian ini adalah 20, 40, 60, 80, 100 dengan masing-masing 10 kali uji coba. Dan untuk nilai crossover rate dan mutation rate yaitu 0.4, kemudian nilai ukuran populasi yaitu 10. Dari data hasil pengujian dibuatlah grafik untuk melihat pengaruhnya terhadap nilai fitness seperti pada gambar 13.
Gambar 13. Grafik Pengujian Jumlah Generasi
Nilai fitness terbesar yaitu 886 dari jumlah generasi 80 dan 100. Untuk nilai fitness terkecil yaitu 881 dengan waktu komputasi 2,901 detik dari jumlah generasi 10.
Rata-rata nilai fitness yang dihasilkan dari jumlah generasi mengalami kenaikan, hanya pada jumlah generasi 80 dan 100 mengalami rata-rata nilai fitness nya sama yaitu 886, akan tetapi dengan memiliki jumlah waktu komputasi yang berbeda. Untuk jumlah generasi 80 waktu komputasinya yaitu 5,790 dan jumlah generasi 100 waktu komputasinya 6,598. Berdasarkan pengujian ini, jumlah generasi yang optimal dihasilkan generasi 80, meskipun jumlah generasi 100 juga mendapatkan rata-rata nilai fitness yang sama akan tetapi waktu komputasi yang digunakan lebih lama dibandingkan dengan jumlah generasi 80, maka jumlah generasi yang optimal dan yang digunakan adalah 80. Dari hasil pengujian ini maka membukutikan bahwa semakin besar jumlah generasi maka akan membutuhkan waktu komputasi yang lebih lama, tetapi nilai fitness yang dihasilkan belum tentu lebih baik dari jumlah generasi yang lebih rendah.
6.5 Analisis Hasil Optimasi
Dari pengujian ukuran populasi, crossover rate, mutation rate, dan jumlah generasi didapatkan bahwa ukuran populasi yang optimal adalah 100, jumlah crossover rate adalah 0.4, jumlah mutation rate 0.4 dan jumlah generasi yang optimal adalah 80. Dengan nilai parameter terbaik yang telah disebutkan dihasilkan nilai fitness dari pengujian ulang yaitu 910 dengan range 0-1000. Solusi penjadwalan ini didapatkan dari dengan nilai parameter ukuran populasi 100, cr = 0,4, mr = 0,4, dan jumlah generasi 80. Solusi dari penjadwalan ini masih memiliki jumlah bentrok dikarenakan proses ini memiliki sifat stochastic dimana setiap kali program dijlankan menghasilkan solusi yang berubah-ubah dan
juga berpengaruh terhadap parameter yang dimasukkan.
Dalam menetukan kualitas penjadwalan dalam penelitian ini dapat dilihat dari fitness nya. Jika nilai fitness yang dihasilkan sudah lebih besar dari nilai fitness yang dihasilkan sebelumnya maka nilai tersebut sudah mendekati optimal karena semakin besar nilai fitness nya nilai pinalti yang dihasilkan semakin kecil disebabkan jumlah bentrok semakin berkurang. Nilai fitness bisa dikatakan mendekati optimal jika nilai fitness yang dihasilkan selanjutnya hampir sama atau stabil. Oleh karena itu diperlukan modifikasi pada mekanisme crossover dan mutasi agar dihasilkan jadwal yang optimum.
Gambar 14. Halaman Hasil Jadwal
7. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil implementasi dan pengujian dalam menerapkan algoritma genetika untuk penjadwalan moving class, maka terdapat beberapa Kesimpulan yaitu sebagai berikut:
1. Algoritma Genetika dapat diimplementasikan dalam proses pembuatan jadwal moving class di SMA Negeri 1 Turatea dengan baik. Algoritma genetika pada kasus ini direpresentasikan dengan representasi integer berbasis kode guru. Penggunaan metode one-cut-point pada proses crossover, metode reciprocal exchange mutation dalam proses mutasi dan metode elitism dalam proses seleksinya memberikan hasil yang hampir mendekati maksimal.
2. Untuk menentukan parameter algoritma genetika yang digunakan pada penjadwalan mengajar asisten laboratorium maka dilakukan pengujian parameter yang terdiri dari ukuran populasi (popsize), crossover rate (cr), mutation rate (mr) dan jumlah generasi.
dalam penelitian ini adalah jenis integer berbasis kode guru. Panjang kromosom dalam proses penjadwalan moving class ini adalah sebanyak 178. Hasil dari pengujian merupakan parameter dengan nilai rata-rata fitness tertinggi dari percobaan yang dilakukan sebanyak 10 kali. Hasilnya didapatkan ukuran populasi 100, crossover rate 0.4, mutation rate 0.4 dan jumlah generasi 40 yang memiliki nilai rata-rata fitness tertinggi.
4. Kualitas solusi yang dihasilkan diukur menggunakan fungsi fitness. Semakin besar nilai fitness dari solusi, maka semakin baik solusi yang dihasilkan. Semakin kecil nilai fitness yang dihasilkan, maka semakin buruk solusi yang didapatkan.
8. DAFTAR PUSTAKA
Dewi, M. R. E. L., 2015. Implementasi Algoritma Genetika untuk penjadwalan Mata Pelajaran (Studi Kasus: SMP Negeri 1 Sukomoro). Malang: Program Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya. Fahrurozi, 2011. Sistem Informasi Penjadwalan
Mata Kuliah pada international Programs Fakultas Sains dan Teknologi UIN Syarif Hidayatullah Jakarta Berbasis Website. Jakarta: Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah.
Mawaddah, N. K., 2015. Optimasi Penjadwalan Ujian Menggunakan Algoritma genetika. In: Malang: MIPA, Universitas Brawijaya.
Sukmawan, B., 2003. Sekilas Tentang Algoritma Genetika dan Aplikasinya pada Optimasi Jaringan Pipa Air Bersih. [Online]
Zulfa, I., 2015. Optimasi Jadwal mengajar asisten Laboratorium menggunakan algoritma Genetika. Malang: Program Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya.
