i HUKUM JOULE PANAS YANG DITIMBULKAN ARUS LISTRIK (L1)
NURUL ROHMAWATI 1413100065
JURUSAN KIMIA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA
ABSTRAK:
Dilakukan perobaan yang berjudul Hukum Joule (Panas yang Dihasilkan oleh Arus Listrik). Tujuan dilakukannya percobaan ini adalah untuk menentukan nilai satu Joule. Prinsip yang digunakan dalam percobaan ini adalah perpindahan kalor, penggunaan calorimeter, dan merangkai rangkaian alat listrik untuk menghantarkan arus listrik. Didapatkan hasil percobaan berupa nilai H, Q1, Q2, dan nilai satu joule. Didapatkan nilai rata-rata dari H sebesar 1014,286 joule. Didapatkan nilai Q1 sebesar 235 kalori. Didapatkan nilai Q2 sebesar 61,1 kalori. Setelah didapatkan Nilai H, Q1 , dan Q2 didapatkan nilai rata-rata satu joule sebesar 0, 299521032 kalori. Di mana nilai satu joule adalah 0,24 kalori.
ii DAFTAR ISI
HUKUM JOULE PANAS YANG DITIMBULKAN ARUS LISTRIK (L1) ... i
ABSTRAK ... i DAFTAR ISI ... ii BAB I ... 1 PENDAHULUAN ... 1 1.1 Latar Belakang ... 1 1.2 Permasalahan... 1 1.3 Tujuan ... 1 BAB II ... 2 DASAR TEORI ... 2 2.1 Kalor (Heat) ... 2
2.2 Kapasitas Kalor dan Kalor Jenis ... 2
2.3 Kalorimeter ... 3
2.4 Perpindahan Kalor ... 4
2.5 Arus Lisrik ... 5
2.6 Tahanan Seri dan Paralel ... 6
2.7 Energi dan Daya Listrik ... 6
BAB III ... 8
METODOLOGI PERCOBAAN ... 8
3.1 Peralatan dan Bahan ... 8
3.2 Cara Kerja ... 8
BAB IV ... 10
ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN ... 10
4.1 Analisa Data ... 10
4.2 Perhitungan ... 10
4.3 Grafik ... 13
4.4 Pembahasan ... 13
iii KESIMPULAN ... 15 DAFTAR PUSTAKA ... 16
1 BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam kehidupan sehari-hari kita menemukan beberapa alat yang menerapkan aplikasi listrik. Beberapa alat yang menerapkan aplikasi listrik, seperti motor listrik. Panas joule merupakan sesuatu yang tidak diinginkan akan tetapi pada aplikasi lainnya seperti pemanggang listrik dan memanas listrik, energi listrik secara sengaja dikonversi menjadi panas. Arus listrik yang mengalir pada suatu rangkaian akan menghasilkan panas. Pada peralatan–peralatan yang menggunakan arus listrik sebagai sumber energinya, apabila kita aktifkan dalam jangka waktu tertentu, maka akan timbul panas pada bagian rangkaian listrik yang merupakan tempat atau pusat aktifitas arus listrik. Hal inilah yang melatar belakangi percobaan tentang panas yang ditimbulkan oleh arus listrik.
1.2 Permasalahan
Permasalahan yang muncul dalam percobaan ini adalah bagaimana cara menentukan panas yang ditimbulkan oleh arus listrik dan bagaimana cara membuktikan Hukum Joule serta bagaimana membuktikan harga 1 Joule.
1.3 Tujuan
Tujuan dari percobaan ini adalah untuk menentukan panas yang ditimbulkan oleh arus listrik dan untuk membuktikan Hukum Joule dan menentukan harga 1 Joule.
2 BAB II
DASAR TEORI
2.1 Kalor (Heat)
Bila dua system yang temperaturnya berbeda-beda disatukan bersama, maka temperature akhir yang dicapai oleh kedua system tersebut berada di antara dua temperatur permulaan tersebut.Pada abad ke sembilan belas, fenomena tersebut dijelaskan sebagai suatu zat bahan yakni kalorik.Namun, akhirnya secara umum dimengerti sebagai sebuah bentuk tenaga bukan merupakan sebuah zat. Joule adalah orang yang menyatakan suatu kuantitas tenaga mekanis yang diberikan diubah menjadi kalor maka kuantitas kalor yang sama selalu dihasilkan. Jadi kesetaraan kalor dankerja mekanis sebagai dua bentuk tenaga telag diperlihatkan (Halliday, 2011).
Jika kita mengambil minuman dari lemari es dan meletakkannya di meja, suhu akan naik dengan cepat pada awalnya tetapi kemudian suhu berkurang dengan lambat hingga suhu minuman sama dengan suhu ruangan yang disebut dengan kesetimbangan termal. Perubahan suhu disebabkan oleh perubahan energy termal dari system karena transfer energy antara system dan system lingkungan. Energi panas merupakan energy internal yang terdiri dari kinetic dan potensial yang terkait dengan gerakan acak dari atom, molekul, dan badan-badan lainnya mikroskopis dalam suatu objek. Energi yang ditransfer disebut panas dan dilambangkan Q (Halliday, 2011.)
2.2 Kapasitas Kalor dan Kalor Jenis
Satuan kalor Q didefinisikan secara kuantitatif dalam perubahan tertentu yang dihasilkan di dalam sebuah benda selama proses tertentu. Kalori digunakan sebagai satuan kalor. Di dalam system teknik maka satuan kalor adalah satuan termal Inggris (British Thermal Unit) (Btu) yang didefinisikan sebagai kalor yang perlu untuk menaikkan temperature satu pon air dari 63 ke 64 F. Satuan-satuan kalor dihubungkan sebagai berikut :
3 1,000 kcal = 1000 cal = 3, 968 Btu
(Halliday, 2011) Satu cal setara dengan 4.184 Joule.Satu Btu setara dengan 1054 Joule. Satu Cal setara dengan saru kcal sama dengan 1000 cal (J. Bueche, 1997).
Jumlah energi yang dibutuhkan untuk menaikkan suhu diberikan massa zat dengan nilai yang bervariasi dari satu substansi yang lain. Sebagai contoh, jumlah energi yang dibutuhkan untuk menaikkan suhu 1 kg air sebesar 1 °C adalah 4 186 J, namun jumlah energi yang dibutuhkan untuk menaikkan suhu 1 kg tembaga sebesar 1 ° C hanya 387 J. Kapasitas panas C dari sampel tertentu dari suatu zat didefinisikan sebagai jumlah energy yang dibutuhkan untuk menaikkan suhu daru sampel sebesar 1 ° C. Dari definisi ini, energy menghasilkan perubahan ∆T di suhu sampel dan dapat besarnya dapat dirumuskan sebagai berikut :
Q = C. ∆T Persamaan (2.1) C panas jenis zat adalah kapasitas panas per satuan massa. Jika energi Q transfer ke sampel suatu zat dengan massa m dan suhu perubahan sampel dengan ∆T , maka panas spesifik dapat dirumuskan sebagai berikut :
Q = m.c. ∆T Persamaan ( 2.2 ) dengan C kalor jenis (kal/g) atau (J/Kg.K), Q kalor ( kalor atau Jou le), m = massa benda ( gram atau Kg), ∆T perubahan suhu. , ∆T adalah perubahan suhu dari suatu zat yang menerima kalor sebesar Q. Kalor jenis suatu zat didefinisikan sebagai banyaknya kalor yang diperlukan olehsuatu zat untuk menaikan suhu 1 Kg zat itu sebesar 1 (Serway, 2004).
2.3 Kalorimeter
Salah satu teknik untuk mengukur panas spesifik melibatkan pemanasan sampel beberapa suhu Tx, menempatkannya dalam wadah berisi air massa dikenal
4 dan suhu Tw < Tx, dan mengukur suhu air setelah keseimbangan telah tercapai. Teknik ini disebut kalorimetri, dan perangkat di mana transfer energi ini terjadi disebut kalorimeter. Jika sistem sampel dan air terisolasi, hukum kekekalan energi mensyaratkan bahwa jumlah energi yang daun sampel (panas spesifik tidak diketahui) sama dengan jumlah energi yang masuk. Kalorimeter adalah suatu alat untuk memperlihatkan besarnya kalor jenis suatu zat.Kalorimeter ini bekerja baerdasarkan Asas Black. Asas black berbunyi: “Basarnya kalor yang dilepaskan oleh sebuah benda yang suhunya lebih tinggi akan samadengan kalor yang diterima oleh benda yang bersuhu lebih rendah” (Serway, 2004).
2.4 Perpindahan Kalor
Kalor dapat berpindah dengan tiga cara yaitu konduksi, konveksi, dan radiasi. Perpindahan kalor secara konduksi lebih cepat disbanding cara konveksi sedangkan perpindahan kalor melalui radiasi paling lambatdibanding cara aliran yang lain. Konduksi kalor melalui medium padat.Konveksi kalor terjadi pada medium cair dan udara.Sedangkan radiasi kalor melalui medium udara atau hampa (Eka Jati, 2009).
. Pada perpindahan panas melalui cara konduksi, perpindahan tenaga yang timbul karena perbedaan temperature di antara bagian-bagian yang berdekatan dari sebuah benda. Besarnya perpindahan kalor dipengaruhi oleh gradient temperature, dan konduktivitas termal. Sebuah zat yang mempunyai konduktivitas termal yang kecil adalah penghantar kalor yang jelek dan merupakan sebuah isolator termal yang baik. Nilai konduktivitas bergantung pada temperatur, yang bertambah besar sedikit dengan temperature yang semakin bertambah. Tetapi konduktivitas diambil sebagai konstanta di seluruh zat jika perbedaan temperature di antara bagian-bagian zat tidak terlalu besar (Halliday,2011)
Perpindahan kalor secara konveksi biasa terjadi pada mediu cair dan gas yang ditandai oleh adanya lacak molekul pembawa kalor. Zat cair ataupun molekul gas pada massa yang tetap, bila suhunya naik menyebabkan volume zat cair atau
5 molekul gas bertambah yang menyebabkan rapat massanya berkurang. Konveksi kalor pada zat cair dicontohkan pada proses pembekuan air di atas danau atau kolam (Eka Jati, 2009).
2.5 Arus Lisrik
Arus listrik (I) dibedakan menjadi dua jenis yaitu arus listrik searah (direct current = DC) dan arus bolak balik (Alternating current = AC). DC disebabkan sumber arus berkutub tetap, sedangkan AC disebabkan sumber arus dengan kutb berubah terhadap waktu. Padas umber DC dikenal kutub positif dan negatif, sedangkan pada AC tidak dikenal kedua kutub tersebut. Arus listrik pada sebuah penghantar didefinisikan sebagai jumlah muatan listrik positif (dq) yang melewati penampang penghantar secara normal per satauan waktu (dt), sehingga dapat dirumuskan :
I = dq / dt Persamaan (2.3) Kuat medan listrik (E) yang muncul di konduktor adalah sebanding dengan ∆V dan berbanding terbalik dengan panjang kawat (l) sehingga dapat dirumuskan : E = ∆V / l Persamaan (2.4) Semakin besar ∆V dan luas lintang konduktor (A) semakin banyak muatan yang berpindah dan kelajuan perpindahan muatan semakin besar (Eka Jati, 2009). Menurut Hukum Ohm, tahanan konduktor (R) yang tetap, maka arus listrik mengalir (I) sebanding dengan beda potensial antara ujung konduktor (∆V) yang dapat dirumuskan sebagai berikut :
I = ∆V / R Persamaan (2.5) Besar arus listrik di konduktor juga bergantung pada jenis konduktor. Nilai tahanan dari konduktor (R) dapat dinyatakan sebagai berikut :
6 Konduktor memiliki tahanan jenis ρ yang nilainya bergantung pada T. Jika bahan memiliki tahanan jenis sama dengan nol maka bahan tersebut disebut superkonduktor.
(Eka Jati, 2009).
2.6 Tahanan Seri dan Paralel
Resistor merupakan alat yang khusus dibuat untuk membuat suatu hambatan. Terdapat dua kombinasi pada peletakan resistor, yaitu seri dan parallel. Dalam kombinasi dua resistor pada rangkaian seri, arus yang ada pada kedua resistor besarnya sama karena besarnya muatan yang melewati resistor pertama juga melewati resistor kedua dalam interval waktu yang sama.
Tahanan (resistor) R jika bersuhu tetap maka nilainya tetap sehingga memenuhi Hukum Ohm.Secara eksperimen, untuk dapat memperoleh R tetap dapat dilakukan dengan mengalirkan arus listrik pada untai pada selang waktu sehingga perubahan suhunya kecil sehingga kenaikan R dapat diabaikan karena nilainya terlalu kecil.Dikenal empat jenis tahanan yaitu tahanan seri, paralel, campuran dan delta. Untuk menghitung tahanan total pada tahanan seri digunakan rumus sebagai berikut :
Rtotal seri = R1 + R2 + R3 + …+ Rn Persamaan (2.7) Sedangkan untuk menghitung tahanan total pada tahanan paralel digunakan rumus sebagai berikut :
1 / R total paralel = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …+ 1/Rn Persamaan (2.8) (Eka Jati, 2009).
2.7 Energi dan Daya Listrik
Hambatan (R) yang dialiri arus listrik (I) akan menimbulkan beda tengangan V antar ujung-ujung yang menghasilkan daya listrik yang besarnya :
7 Besarnya V adalah I dikalikan R maka daya listriknya dapat dirumuskan menjadi :
P = ( I.R ) I = I2. Persamaan (2.10)
dengan: P = Daya listrik ( watt )
Bila arus listrik mengalir selama t detik , energi listrik yang dipakai sebesar
W = I2 R.t Persamaaan (2.11) dengan: t = waktu ( dt )
Hukum Joule berbunyi “ Pembentukan panas persatuan waktu berbanding dengan kuadrat arus ”. Hukum Joule menuliskan bagaimana tenaga diubah menjadi tenaga termal dalam suatu penghantar yang merupakan suatu proses yang berlangsung satu arah. Dalam percobaan yang dilakukan James Prescott Joule, beliau mengunakan air didalam sebuah silinder yang diaduk dengan suhu yang berputar. Kemudian suhu air akan naik disebabkan suhu bergesekan dengan air. Menurut Joule gerakan elektron dalam suatu penghantar dapat digambarkan serangkai percepatan karena tumbukan dengan salah satu partikel yang tetap dalam suatu pengahantar. Elekterontersebut akan mendapatkan tenaga kinetik pada setiap tumbukan dan tenaga tersebut diubah menjadi panas. Joule merupakan perbandingan jumalah satuan usaha dengan jumlah satuan panas yang dihasilkan selalu sama sehingga :
W = Q Persamaan (2.12) V .I . t = Q Persamaan (2.13)
di mana Q adalah panas yang dit imbulkan arus listrik (Joule atau kalori) (Hikam, 2005).
8 - + A - + V E - + Thermometer K (a) _ + V Thermometer + _ A V (b) E - + K BAB III METODOLOGI PERCOBAAN
3.1 Peralatan dan Bahan
Peralatan yang digunakan pada percobaan ini yaitu kalorimeter dengan perlengkapannya satu set, termometer satu buah, adaptor satu buah, stopwatch satu buah, tahanan geser (Rg) satu buah, amperemeter dan voltmeter masing-masing satu buah.
3.2 Cara Kerja
Gambar 3.1 Rangkaian Alat A
9 Percobaan ini terdiri dari dua perlakuan. Untuk melakukan perlakuan pertama, dibuat rangkaian alat seperti Error! Reference source not found. dan ihubungkan dengan tegangan PLN. Kemudian diisi kalorimeter K dengan air, dicatat massa air dalam kalorimeter tersebut. Setelah itu diberi beda potensial selama 10 menit, diusahakan arus konstan dengan pengaturan tahanan geser Rg, dan dicatat kenaikan suhu tiap 30 detik selama 10 menit. Untuk melakukan perlakuan kedua, dibuat rangkaian alat seperti Error! Reference source not ound.. Semua cara kerja untuk perlakuan rangkaian kedua sama dengan perlakuan pada rangkaian pertama.
10 BAB IV
ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN 4.1 Analisa Data
Berdasarkan percobaan yang telah dilakukan, didapat hasil sebagai berikut. Tabel 4.1 Data Hasil Percobaan sesuai Rangkaian pada Error! Reference source
ot found.
No. mair (gram) I (Ampere) V (volt) T (°C) t (menit)
1. 235 0,5 10 17 4.39 2. 235 0,5 10 18 7.06 3. 235 0,5 10 19 10.17 4. 235 0,5 10 20 13.03 5. 235 0,5 10 21 16.17 6. 235 0,5 10 22 19.06 7. 235 0,5 10 23 22.13 8. 235 0,5 10 24 25.48 9. 235 0,5 10 25 29.15 10. 235 0,5 10 26 32.33 11. 235 0,5 10 27 35.58 12. 235 0,5 10 28 40.11 13. 235 0,5 10 29 43.29 14. 235 0,5 10 30 47.20 4.2 Perhitungan Diketahui: V = 10 volt I = 0,5 Ampere Δt = 4.39 menit = 279 detik
11 mair = 235 gram
T1 = 16 °C
T2 = 17 °C
Ditanya: H, Q1, Q2, 1 joule = … kalori
Penyelesaian: H = V . I . Δt = 10. 0,5 . 279 = 1395 Joule Q1 = m (T2 – T1) = 235 . (17-16) = 235 kalori Q2 = 0,26 . m . (T2 – T1) = 0,26 . 235 . (17-16) = 61,1 kalori H = Q1 + Q2
1395 Joule = 235 kalori + 61,1 kalori 1395 Joule = 296,1 kalori
Joule = 0,212 kalori
Tabel 4.2 Data Hasil Perhitungan nilai H
No. I (Ampere) V (volt) t (menit) t2-t1 (menit) t2-t1 (detik) H (Joule) 1. 0,5 10 4.39 4.39 279 1395 2. 0,5 10 7.06 2.27 147 735
12 3. 0,5 10 10.17 3.11 191 955 4. 0,5 10 13.03 2.46 166 830 5. 0,5 10 16.17 3.14 194 970 6. 0,5 10 19.06 2.49 169 845 7. 0,5 10 22.13 3.07 187 935 8. 0,5 10 25.48 3.35 215 1075 9. 0,5 10 29.15 3.27 207 1035 10. 0,5 10 32.33 3.18 198 990 11. 0,5 10 35.58 3.25 205 1025 12. 0,5 10 40.11 4.13 253 1265 13. 0,5 10 43.29 3.18 198 990 14. 0,5 10 47.20 3.51 231 1155
Tabel 4.3 Data Hasil Perhitungan Nilai Q dan Nilai 1 Joule dalam Kalori No. mair (gram) T2-T1 (°C) Q1 (kalori) Q2 (kalori) Q1 + Q2 (kalori) H (Joule) 1 Joule = … kalori 1. 235 17-16 235 61.1 296.1 1395 0.212258 2. 235 18-17 235 61.1 296.1 735 0.402857 3. 235 19-18 235 61.1 296.1 955 0.310052 4. 235 20-19 235 61.1 296.1 830 0.356747 5. 235 21-20 235 61.1 296.1 970 0.305258 6. 235 22-21 235 61.1 296.1 845 0.350414 7. 235 23-22 235 61.1 296.1 935 0.316684 8. 235 24-23 235 61.1 296.1 1075 0.275442 9. 235 25-24 235 61.1 296.1 1035 0.286087 10. 235 26-25 235 61.1 296.1 990 0.299091 11. 235 27-26 235 61.1 296.1 1025 0.288878 12. 235 28-27 235 61.1 296.1 1265 0.234071 13. 235 29-28 235 61.1 296.1 990 0.299091
13
14. 235 30-29 235 61.1 296.1 1155 0.256364
4.3 Grafik
Gambar 4.1 Grafik Hubungan antara Suhu dan Waktu pada Percobaan Hukum Joule
4.4 Pembahasan
Judul dari percobaan ini adalah Hukum Joule Panas yang Dihasilkan oleh Arus Listrik. Tujuan dilakukannya percobaan ini adalah untuk menentukan panas yang dihasilkan oleh arus listrik dan menentukan nilai satu joule. Prinsip yang digunakan dalam percobaan ini adalah perpindahan kalor dan penggunaan calorimeter serta perangkaian alat listrik untuk menghantarkan arus listrik. Peralatan dan bahan yang digunakan adalah kabel berbentuk capitan buaya sebanyak lima buah, thermometer satu buah, voltmeter, amperemeter, dan resistor geser. Bahan yang digunakan dalah massa air. Langkah pertama yang dilakukan adalah menimbang berat air. Didapatkan massa air ditambah massa wadah sebesar 283,00 gram. Didapatkan massa air sebesar 235 gram. Digunakan rangkaian A saja karena rangkaian A dan rangkaian B menghasilkan arus yang sama tetapi lebih efektif rangkaian A untuk waktunya. Digunakan resistor geser untuk menjaga arus tetap konstan. Kalorimeter digunakan untuk menghasilkan panas
y = 0.3032x + 16.025 0 5 10 15 20 25 30 35 0 10 20 30 40 50 T (°C) t (menit)
Grafik Hubungan T dan t
Grafik Hubungan T dan t Linear (Grafik Hubungan T dan t)
14 yang dihasilkan dalam percobaan yang dibaca melalui suhunya dengan alat thermometer. Digunaka voltmeter dan amperemeter agar arus listrik berjalan pada rangkaian sehingga menghasilkan panas yang akan diukur.
Langkah berikutnya yaitu memasang rangkaian alat sesuai gambar rangkaian A. Digunakan pada voltmeter pada skala 15 dipasangkan penjepit buaya. Digunakan pada amperemeter pada skala 0,6 Pada awal merangkai alat, ampremeter tidak berjalan dikarenakan terdapat kesalahan dalam peramsangan kabel penjepit buaya yang berasal dari voltmeter positif dipasangkan ke sumber power supply. Rangkaian alat yang benar yaitu sumber power supply negative dipasangkan ke resistor. Sumber power supply positif dipasangkan ke calorimeter positif. Voltmeter negative dipasangkan ke amperemeter negative. Voltmeter positif dipasangkan ke resistor. Kalorimeter positif dipasangkan ke voltmeter positif. Kemudian termometer digantungkan di penyangga dan dimasukkan ke dalam calorimeter namaun termometer tidak boleh menyentuh kumparan yang ada di dalaam calorimeter agar suhu yang terukur bukan merupakan suhu dari panas yang berasal dari calorimeter namun suhu dari air yang sebelumnya telah dimasukkan ke dalam kalorimeter. Dihasilkan tegangan sebesar 10 volt dan arus sebesar 0,5 A. Setelah itu suhu awal air didapatkan sebesar 16 C dari pembacaan skala pada thermometer. Air yang digunakan merupakan air yang berasal dari es batu yang telah mencair. Setelah itu ditunggu hingga suhu berubah satu derajat dan dicatat waktu yang dibutuhkan untuk perubahan suhu sebesar 1 C. Stopwatch digunakan untuk melihat berapa lama waktu yang dibutuhkan. Percobaan dilakukan hingga suhu air mencapai 30 C. Didapatkan waktu dari suhu 16 C naik ke 17 C sebesar 279 detik. Didapatkan nilai rata-rata dari H sebesar 1014,286 joule. Didapatkan nilai Q1 sebesar 235 kalori. Didapatkan nilai Q2 sebesar 61,1 kalori. Setelah didapatkan Nilai H, Q1 , dan Q2 didapatkan nilai rata-rata satu joule sebesar 0, 299521032 kalori. Dari grafik 4.1 terlihat hubngan suhu dengan waktu. Semakin tinggu suhu, semakin lama waktu yang dibutuhkan untuk menaikkan suhu sebesar satu derajat.
15 BAB V
KESIMPULAN
Dari percobaan ini didapatkan kesimpulan sebagai berikut :
Nilai H rata-rata sebesar 1014,286 joule
Nilai Q1 sebesar 235 kalori
Nilai Q2 sebesar 61,1 kalori
16 DAFTAR PUSTAKA
Eka Jati, B. M. (2009). Fisika Dasar untuk Mahasiswa Ilmu Komputer dan Informatika. Yogyakarta: CV. Andi Offset.
Halliday, R. (2011). Fundamentals of Physics. Amerika Serikat: John Wiley & Sons.
Hikam, M. (2005). Eksperimen Fisika Dasar : Untuk Perguruan Tinggi . Jakarta: Kencana.
J. Bueche, F. (1997). Schaums's Outline of Theory and Problems or College Ninth Edition . United States of America : The Mc. Graw-Hill Companies. Serway, J. (2004). Physics for Scientists and Engineers. Cole: Thomson Brooks.
