E /2 bata D C /2 bata 1 B Y X A. 6.5m 6.5m 6.5m 6.5m I II III IV V RANGKA TIPIKAL ARAH-X

24 300 250 6.5 6 6 6 6 6 6.5 6.5 6.5 6.5 45 3.5 45 fc' : fy :

Fungsi lantai (pertokoan) :

a : b : MPa MPa kg/m2 m m X Y m m m m m m m m 1/2 bata 1 1 2 2 1/2 bata

RANGKA TIPIKAL ARAH-X

m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 E D C B A I II III IV V 3.5 45 45 3.5 45 6.5 6.5 6.5 6.5 45 3.5 45 45 3.5 45 6 6 6 6 m m m m m m m m m m m m

RANGKA TIPIKAL ARAH-Y

Mahasiswa diminta untuk:

1. Menentukan dimensi elemen-elemen struktur dan level beban hidup sehingga bisa digunakan DDM 2. Menghitung pembagian momen-momen rencana pada plat lantai dan balok dengan Metode

Peren-canaan Lansung (DDM)

3. Merencanakan tulangan plat lantai

4. Menghitung kombinasi beban pada salah satu rangka tengah (arah-X) dan satu rangka tepi (arah-Y) Tidak diminta untuk menganalisis struktur rangka dan merencanakan tulangan rangka.

120

3500

1. Menentukan dimensi elemen-elemen struktur dan level beban hidup sehingga bisa digunakan DDM Pada metode perencanaan lansung, yang diperoleh adalah pendekatan nilai momen dan geser dengan menggunakan penyederhanaan koefisien-koefisien yang telah disediakan oleh peraturan, dengan pem batasan sebagai berikut:

1. Minimum ada tiga bentang menerus pada masing-masing arah peninjauan.

2. Panel plat berbentuk persegi dengan rasio antara bentang panjang terhadap lebar diukur dari sum-bu tumpuan tidak lebih dari 2

...Ok!!

3. Panjang bentang bersebelahan pada masing-masing arah tidak boleh berbeda lebih dari sepertiga bentang yang lebih panjang

4. Letak pusat kolom dapat menyimpang maksimum 10% dari bentang pada arah penyimpangan dari sumbu antara garis pusat kolom yang beraturan

5. Beban mati yang diperhitungkan hanyalah beban gravitasi saja dan tersebar merata pada seluruh panel. Beban hidup tidak boleh melampaui 3 kali beban mati.

Pada awal langkah perhitungan dianggap tebal plat mm

1.083 6 5 . 6 = 1060 120 500 300 0.12 1 2400 288 0.3 0.38 2400 273.6 1 100 100 3.5 250 875 1536.6 1 250 250 250 4609.8 250

Berat sendiri plat :

Berat sendiri balok :

x x

x x

Berat pentup lantai : x

Berat pasangan batu bata (1/2) : x

= = = =

kg/m

Fungsi lantai (pertokoan) : x =

kg/m qDL=

qLL= 3 qDL= kg/m > qLL= kg/m ...Ok!!

6. Apabila panel plat ditumpu oleh balok pada keempat sisinya, syarat kekakuan relatif balok pada dua arah yang saling tegak lurus adalah:

( )

( )

5.0 0 . 2 ₂ 1 2 2 2 1 _≤ ≤ l l

α

α

650 30 50 30 50 570 30 50 600 30 50 620 6.5 0.15 0.15 6.2 6 0.15 0.15 5.7 6.2 5.7 650 600 650 600 650 600 650 600 1 1.0877 Pemeriksaan tebal plat berdasarkan syarat lendutan (di tinjau plat 1) :

ln1arah memanjang ln₂arah melebar = = -= = m m Nilai banding panjang terhadap lebar bentang bersih, β = =

α1

α2

α3

α4

Perbandingan panjang sisi menerus dengan keliling panel, βs = 1

+ + +

+ + +

= (Karena semua tepi menerus) Pemeriksaan lendutan menggunakan persamaan:

300 1500 36 9 1.0877 300 1500 120 172.2222222 135.4022989 0.8 6200 0.8 36 6200

Pemeriksaan lendutan menggunakan persamaan:

Karena unsur αmdalam persamaan tersebut belum diketahui, sehingga dipakai persamaan berikut:

+

+ x

h ≤

h ≤ mm

dan tidak perlu lebih dari:

+ h ≤

h ≤ mm

x

x

dengan demikian anggapan awal tebal plat h = mm, sejauh ini dapat dipakai.

ln 1 1 12 . 0 5 36 1500 8 . 0             + − + + ≤

β

α

β

_m fy h

( )

ln 9 36 1500 8 . 0

β

+ + ≤ fy h

( )

ln 36 1500 8 . 0 fy h + ≤

120 530 127200 114000 190 300 2 380 1060 300 8 120 1260 4 120 480 127200 440 114000 190 60 380 1060 300 Perhitungan αmdilakukan sebagai berikut:

Berdasarkan penampang pada hubungan plat dengan balok yang membentuk balok T, maka lokasi titik berat penampang dapat ditentukan:

Sesuai SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.6.2 ayat 4, lebar efektif (b_E) diperhitungkan sebagai berikut:

bE= bw + 2hw = + x = mm

bE= bw + 8hf = + x = mm

Dengan syarat panjang sayap (flens) tidak lebih dari

4t = x = mm

Persamaan statis momen terhadap tepi bawah:

A1 = A2 = mm mm mm mm mm mm X Y mm A1 A2 x + x α2= α3

(

A1×x1

) (

+ A2×x2

)

= y 127200 440 114000 190 127200 114000 680 120 81600 114000 190 300 81600 440 114000 190 81600 114000 4442112638 321.840796 5281902687 60 380 294.2944785 x + x + = = mm = mm4 A1 = A2 = mm mm mm mm mm mm X Y A1 A2

Persamaan statis momen terhadap tepi bawah:

x + x + = = mm = mm4

(

) (

)

2 1 2 2 1 1 A A x A x A + × + × 45o α1= α4

(

) (

)

2 1 2 2 1 1 A A x A x A + × + × = y

( )

( )

2 2 2 3 2 2 2 1 1 3 1 1

12

1

12

1

y

y

h

b

h

b

y

y

h

b

h

b

I

b

=

×

×

+

×

×

−

+

×

×

+

×

×

−

= y

( )

( )

2 2 2 3 2 2 2 1 1 3 1 1 12 1 12 1 y y h b h b y y h b h b I_b = × × + × × − + × × + × × −

5.6431 4.7458 5.1413 6.1133 5.1413 5.6431 6.1133 4.7458 4 5.410888157 936000000 864000000 Untuk arah memanjang bangunan: Ib1= Ib

= mm4

Ecb= Ecs

Sehingga α₂= =

Untuk arah melebar bangunan: Ib2= Ib = mm4 Ecb= Ecs Sehingga α1= = Maka α_m= + + + = Sehingga α₄= = Sehingga α3= = 3 1 1 12 1 f s l h I = × × 1 s b I Ecs I Ecb × × 3 2 2 12 1 f s l h I = × × 2 s cs b cb I E I E × × 1 s b I Ecs I Ecb × × 2 s cs b cb I E I E × × 300 1500 36 5 1.0877 5.4109 0.12 1 1 1.0877 120 90 96.61082108 6200 0.8

Kemudian diulangi sekali lagi pemeriksaan dengan menggunakan persamaan lendutan:

+ x { - ( + )}

+

( )

h = mm

Dengan demikian, dapat tetap digunakan tebal plat, h = mm, dengan d = mm.

( )

n m l fy h             + − + + =

β

α

β

0.121 1 5 36 1500 8 . 0

( )

n m l fy h             + − + + =

β

α

β

0.121 1 5 36 1500 8 . 0

2. Menghitung pembagian momen-momen rencana pada plat lantai dan balok dengan Metode Peren-canaan Lansung (DDM)

Dalam proses perencanaan panel plat lantai, yang dikerjakan pertama kali adalah menentukan momen statis total rencana pada kedua arah peninjauan yang saling tegak lurus. Karena adanya taha--nan pada tumpuan, maka momen tersebut didistribusikan untuk dapat merencanakan penampang rangka portal terhadap momen-momen positif dan negatif. Kemudian momen-momen positif dan negatif rencana tersebut didistribusikan ke lajur kolom, lajur tengah dan lajur balok (bila ada). Lebar lajur kolom ditentukan 25% dari lebar lajur portal untuk masing-masing di sebelah kanan dan kiri sumbu kolom, sedangkan lebar lajur tengah adalah sisanya. Selanjutnya tinggal merencanakan dimensi dan distribusi penulangan pada kedua arah yang saling tegak lurus sesuai dengan peninjauan.

0.16M0 0.70M0 0.65M0 0.65M0 _0.65M 0 Momen Negatif terfaktor eksterior 0.75 1 2 3 4 5 0.65 0.63 0.57 0.52 0.5 0.35 Tepi eksterior sepenuhnya ditahan Momen Negatif terfaktor interior Momen Positif Terfaktor Tanpa balok tepi Dengan balok tepi Plat tanpa balok diantara tumpuan

interior Plat dengan balok diantara semua tumpuan Tepi eksterior tidak ditahan 0.7 0.7 0.7 0 0.16 0.26 0.3 0.65 0.57M₀ 0.35M₀

Sesuai SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.6.6 ayat 3.2, distribusi momen statis total terfaktor M0pada bentang interior diakalikan faktor 0.35 untuk momen positif, dan faktor 0.65 untuk momen negatif terfaktor (rencana). Sedangkan ayat 3.3 menentukan distribusi momen statis total terfaktor M₀ betang tepi (eksterior) seperti yang tercantum pada daftar berikut:

0.12 2400 288 0.38 2400 912 100 100 250 250 1300 1550 250 250 250 1.2 1300 1.6 250 1960 1.2 1550 1.6 250 2260 1 8 1 1960 6 6.2 56507

Perhitungan Momen Statis Total: Beban rencana adalah:

Beban Mati

Berat plat :

Berat sendiri balok :

Berat penutup lantai :

Beban hidup x x = = = kg/m2 qDL (tanpa bata)=

Berat pasangan batu bata 1/2 : =

kg/m2 qDL (dengan bata)= = : kg/m2 qLL = q_U= x + x = kg/m2 _{tanpa bata} qU= x + x = kg/m2 dengan bata

SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.6.6 ayat 7 mengijinkan modifikasi sampai 10% untuk momen positif dan negatif terfaktor asalkan momen statis total untuk suatu panel dalam arah yang ditinjau tidak boleh kurang dari jumlah yang diisyaratkan, ialah:

Sehingga utuk arah memanjang bangunan 2 ( ) x x x = M₀ = kgm tanpa bata 2

( )

2 1 2 0 ln 8 1 l q M = _u 1 8 1 8 1 8 0.16 65156 10425 0.16 59660 9545.6 0.7 65156 45609 0.7 59660 41762 0.57 65156 37139 0.57 59660 34006 0.65 56507 36729 0.65 51740 33631 0.35 56507 19777 0.35 51740 18109 0.16 56507 9041.1 0.16 51740 8278.5 0.7 56507 39555 0.7 51740 36218 0.57 56507 32209 0.57 51740 29492 2260 6 6.2 65156 6.5 5.7 51740 2260 6.5 5.7 59660 1960 2 ( ) x x x = M0 = kgm dengan bata

Sehingga utuk arah melebar bangunan 2 ( ) x x x = M0 = kgm tanpa bata 2 ( ) x x x = M0 = kgm dengan bata Distribusi momen:

Untuk arah memanjang bangunan Bentang I-II Me-= M_i-₌ Mm+ = x x x = = = kgm kgm kgm Bentang II-III = III-IV

Mkr-= Mkn-= Mm+ = = kgm = kgm x x Bentang VI-V Me-= Mi-= M_m+ ₌ x x x = = = kgm kgm kgm

Untuk arah melebar bangunan Bentang E-D Me-= M_i-₌ Mm+ = x x x = = = kgm kgm kgm Bentang C-D = B-C Mkr-= Mkn-= Mm+ = = kgm = kgm x x Bentang B-A Me-= Mi-= M_m+ ₌ x x x = = = kgm kgm kgm

2 75 75 75 90 75 45 0.5 1 5281902687 936000000 4442112638 864000000 5.6431 5.1413

Untuk panel plat interior, lajur kolom harus direncanakan untuk memikul sebagian momen negatif interior (dalam persen) seperti dalam tabel berikut

Nilai α1pada tabel diatas adalah untuk arah bentang l1. Untuk plat dua arah yang ditumpu balok, α1 diambil sebagai nilai banding kekakuan lentur panel plat dengan lebar yang dibatasi oleh garis tengah panel bersebelahan terhadap kekakuan masing-masing balok.

Dengan demikian maka:

Distribusi Momen Negatif Interior pada lajur kolom (SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.6.6 ayat 4.1)

Untuk arah memanjang balok,α1=

# catatan: dalam tugas ini, Ecb= Ecs

Untuk arah melebar balok,α₁=

= = 1 2 l l 1 1 2 1 _≥ l l

α

0 1 2 1 ₌ l l

α

s cs b cb I E I E = 1

α

0 . 1 2  _≥   l α 100 100 90 75 45 βt = 0 βt ≥ 2.50 βt = 0 2 75 75 75 0.5 1 100 100 100 βt ≥ 2.50 100 Apabila,

momen rencana dalam balok diantara dukungan harus direncanakan untuk memikul 85% dari momen lajur kolom

Sedangkan untuk,

momen rencana didapat dengan interpolasi linear antara 85% dan 0%

Untuk panel plat eksterior, lajur kolom harus direncanakan untuk dapat memikul sebagian momen negatif eksterior (dalam persen)

Distribusi Momen Negatif Interior pada lajur kolom (SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.6.6 ayat 4.2)

sedangkan, 0 . 1 1 2 1  ≥      l l α 0 . 1 0 . 0 1 2 1 <      < l l

α

1 2 l l 1 1 2 1 _≥ l l

α

0 1 2 1 ₌ l l

α

s cs cb t I E C E 2 =

β

680 0.5 1 2 60 60 60 90 75 45 120 380 380 120 380 mm mm mm mm mm mm Keadaan 1 Keadaan 2

adalah nilai banding kekakuan torsi penampang balok tepi terhadap kekakuan lentur plat dengan lebar sama dengan bentang balok, yang diukur antar-sumbu tumpuan, dimana C adalah konstanta

penampang untuk menentukan kekauan puntir, Ecbadalah modulus elastisitas balok beton, Ecsadalah modulus elastisitas plat beton, sedangkan Is adalah momen inersia terhadap sumbu titik pusat bruto plat. Lajur kolom harus direncanakan untuk dapat memikul sebagian momen positif (dalam persen) seperti tampak dalam tabel berikut

Distribusi Momen Positif Interior pada lajur kolom (SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.6.6 ayat 4.4)

1 2 l l 1 1 2 1 _≥ l l

α

0 1 2 1 ₌ l l

α

300 300 300 300 380 120 120 680 380 680 300 300 500 120 120 380 500 380 1060 300 300 2974334400 120 380 380 120 380 380 2067134400 2974334400 1 0.63 1 0.63 3 3 1 0.63 3 1 0.63 3 mm mm Keadaan 1, C = ( - ) 3 -+ ( ) 3 C = mm4 Keadaan 2, C = ( - ) 3 -+ ( ) 3 C = mm4 ambil C terbesar = mm4 mm mm mm mm Keadaan 1 Keadaan 2 mm mm mm

300 300 380 120 120 1060 380 1060 300 300 500 120 120 380 500 380 2 2 5.6431 0.5 0.9231 1 600 100 100 100 650 84.376 90 77.308 75 1.7213 0.9231 5.209 βt = 0 βt ≥ 2.50 1.721258333 3149668800 3149668800 864000000 2974334400 1.7213 3149668800 1.6825 936000000 1 0.63 1 0.63 3 3 2286014400 1 0.63 1 0.63 3 3 mm mm Keadaan 1, C = ( - ) 3 + ( - ) 3 C = mm4 Keadaan 2, C = ( - ) 3 -+ 2 ( ) 3 C = mm4 ambil C terbesar = mm4

Sehingga untuk arah memanjang (potongan 1-1)

Elemen penahan torsi tegak lurus terhadap portal yang ditinjau

β_t= =

Sehingga untuk arah melebar (potongan 1-1)

β_t= =

Untuk arah memanjang bangunan Bentang (eksterior)

α₁=

= > 1.0

Faktor momen dari interpolasi nilai

β_t=

Me

-Memberi momen tumpuan dan lapangan pada jalur kolom

= 1 2 l l = 1 2 1 l l

α

1.7213 90 15 1 0.9231 0.5 75 77.308 0.5 0.9231 1 100 22.692 2.5 1.7213 2.5 77.308 84.376 0 1.7213 2.5 75 77.308 β_t= ( - ) + yx= yx= ( - ) + yx= yx=

5.6431 0.5 0.9231 1 600 90 77.308 75 650 90 15 1 0.9231 0.5 75 77.308 0.5 0.9231 1 5.6431 0.5 0.9231 1 600 90 77.308 75 650 90 15 1 0.9231 0.5 75 77.308 0.9231 5.209 75 0.9231 α1(α1(α1(α1(l2/2/2/2/l1)>1)>1)>1)> 1 5.209 75 α1( α1( α1( α1(l2/2/2/2/l1)>1)>1)>1)> 1 Mi -Mm+ = Bentang (interior) α1= = > 1.0

Faktor momen dari interpolasi nilai

( - ) + yx= yx= Bentang (interior) α₁= = > 1.0

Faktor momen dari interpolasi nilai

( - ) + y_x= yx= = 1 2 l l = 1 2 1 l l

α

= 1 2 l l = 1 2 1 l l

α

75 77.308 0.5 0.9231 1 5.1413 1 1.0833 2 650 100 100 100 600 81.492 75 72.5 45 1.6825 75 30 2 1.0833 1 45 72.5 1 1.0833 2 100 27.5 2.5 1.6825 2.5 72.5 81.492 0 1.6825 2.5 72.5 1.0833 βt = 0 1.682515385 5.5698 βt ≥ 2.50 45 yx=

Untuk arah melebar bangunan Bentang (Eksterior)

α1=

= > 1.0

Faktor momen dari interpolasi nilai

βt= ( - ) + yx= y_x= ( - ) + y_x= yx= M_e -= 1 2 l l = 1 2 1 l l

α

5.1413 1 1.0833 2 650 75 72.5 45 600 75 30 2 1.0833 1 45 72.5 1 1.0833 2 5.1413 1 1.0833 2 650 75 72.5 45 600 75 30 2 1.0833 1 45 1.0833 α1(α1(α1(α1(l2/2/2/2/l1)>1)>1)>1)> 1 5.5698 45 1.0833 α1(α1(α1(α1(l2/2/2/2/l1)>1)>1)>1)> 1 5.5698 Mi -Bentang (interior) α1= = > 1.0

Faktor momen dari interpolasi nilai

( - ) + yx= yx= Mm+ = Bentang (interior) α₁= = > 1.0

Faktor momen dari interpolasi nilai

( - ) + yx= = 1 2 l l = 1 2 1 l l

α

= 1 2 l l = 1 2 1 l l

α

1 45 72.5 1 1.0833 2 y_x=

Bagian momen positif dan negatif terfaktor yang tidak dipikul oleh lajur kolom dianggap bekerja pada setengah lajur tengah di kedua sisi lajur kolom. Panjang bentang berturutan tidak selalu harus sama, demikian juga lebar lajur kolom. Dengan demikian masing-masing lajur tengah direncanakan mampu menahan jumlah dari dual kali setengah momen lajur tengah. Lajur tengah yang sejajar dan bersebe-lahan dengan tumpuan dinding tepi direncanakan dengan momen dari setengah lajur tengah yang di dapat dari baris pertama kolom interior.

Untuk rangka portal berbentang banyak apabila tidak semua bentang dibebani secara serempak, akan terasa bahwa metode perencanaan lansung sangat peka terhadap perubahan momen lapangan positif. Apabila beban bekerja secara berselang-seling pada bentang-bentang, perubahan nilai momen negatif di tumpuan umumnya hanya kecil sedangkan perubahan momen positif lapangan cukup besar Apabila nilai banding beban hidup terhadap beban mati cukup besar, maka perubahan momen positif tersebut dapat mencapai 50% dari yang diperoleh dengan cara distribusi beban secara merata. Pertam bahan momen tersebut dapat mengakibatkan lendutan berlebihan dan selanjutnya timbul retak pada panel plat interior. Cara mencegah dan menguranginya adalah dengan memperkaku kolom-kolom Untuk selanjutnya, agar mempermudahkan dalam pengerjaanya, dibuat tabel distribusi momen

1960 2260

5.6431

5.1413

570

Pemeriksaan tebal plat berdasarkan syarat gaya geser qU = kg/m2

qU = kg/m2

Untuk arah memanjang bangunan,

Untuk arah melebar bangunan,

tanpa pasangan bata dengan pasangan bata

Karena (α₁)(l2/l1) > 1.0 pelimpahan geser akibat beban qUdari plat ke balok akan mengikuti bentuk bidang trapesium dan segitiga dengan menarik garis sudt 45o_{dan garis di tengah-tengah panel} arah memanjang. Bagian beban yang lebih besar akan dipikul oleh balok bentang arah melebar de ngan harga terbesar terdapat di muka kolom interior pertama.

=       1 2 1 l l

α

=       1 2 1 l l

α

1.15 1960 5.7 2 5.7 1.15 2260 5.7 2 5.7 96 1 6 7407.2 0.6 24 1000 96 470302.0306 620 6423.9

% dari yang diperoleh dengan cara distribusi beban secara merata. Pertam

Gaya geser rencana untuk setiap meter lebar pada arah melebar, adalah:

x x x 2 kg/m' x x x 2 kg/m'

Tinggi efektif plat, d = h_f - 20 - 0.5φ = mm

φVc= x x x x = kg/m'

Vu< φVc

Dengan demikian tebal plat cukup aman dan tahan terhadap geser

(

)( )( )

= = 2 2 15 . 1 2 1 n U u q l V

(

)( )( )

= = 2 2 15 . 1 2 1 n U u q l V bd fc V_c       = ' 6 1

φ

φ

300 •> Gambar: Pembagian Letak

Momen-M1 M M3 M3 M3 M3 M3 M3 M M M _M

•> Gambar: Penentuan jalur Momen-momen,sbb:

LyR= cm I II III IV _V 150 150 150 300 150 Jalur tengah=(LyR)/4=

Jalur tengah= (LyL)/4= cm

cm Jalur kolom= (LyL)/4= cm Jalur kolom= (LyR)/4= cm

300 300 97 106 97 12 150 150 30 325 325 325 68 94.5 109.5 106 109.5 →Potongan 1-1,balok [T]: beff= t = cm cm cm _cm

Jalur tangah = cm Jalur tangah = cm

b1= b2= LyL/ 2 = LyR / 2 = cm cm cm bw = →Potongan 2-2,balok [T]: LxR / 2 = cm beff= cm beff= cm LxL / 2 = cm LxR / 2 = cm 12 30 30 162.5 162.5 162.5 325 162.5 cm bw = Jalur tangah Jalur tangah Jalur tangah Jalur Kolom Jalur Kolom Jalur tangah cm cm cm cm

0.8438 0.7731 0.7731 0.7731 0.8438 0.7731 0.7731 10425 45609 37139 19777 9041.1 39555 32209 8796.2 35259 28711 15289 7628.5 30579 24900 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 8796.2 35259 28711 15289 7628.5 30579 24900 7476.7 29970 24404 12996 6484.3 25992 21165 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 8796.2 35259 28711 15289 7628.5 30579 24900 1319.4 5288.9 4306.7 2293.4 1144.3 4586.8 3735 10425 45609 37139 19777 9041.1 39555 32209 8796.2 35259 28711 15289 7628.5 30579 24900 1628.8 10350 8427.7 4487.9 1412.6 8975.9 7308.9 Mu (kgm) Momen Balok 85% (Kgm) Momen Rencana Lajur Tengah (Kgm) Momen Plat 15% (Kgm) 77.308 77.30769231 Faktor Distribusi Momen rencana Lajur Kolom (Kgm) 10425 45609 37139 36729.42 19777 9041.1 39555 32209 84.376 77.308 77.308 77.308 84.376 77.308 0.773076923 36729.42 28394.667 24135.46695 28394.667 0.85 0.15 28394.667 4259.20005 36729.42 28394.667 8334.753 Me- Mi- Mm+ Mkr-= Mkn- Mm+ Me- Mi- Mm+ Bentang I-II Bentang II-III = III-IV Bentang VI-V Distribusi momen, untuk arah memanjang

Distribusi momen, untuk arah melebar

0.8149 0.725 0.725 0.725 0.8149 0.725 0.725 9545.6 41762 34006 18109 8278.5 36218 29492 7778.9 30277 24654 13129 6746.3 26258 21382 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 7778.9 30277 24654 13129 6746.3 26258 21382 6612.1 25736 20956 11160 5734.4 22319 18174 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 7778.9 30277 24654 13129 6746.3 26258 21382 1166.8 4541.6 3698.2 1969.4 1011.9 3938.7 3207.3 9545.6 41762 34006 18109 8278.5 36218 29492 7778.9 30277 24654 13129 6746.3 26258 21382 1766.7 11485 9351.7 4980 1532.1 9960 8110.3 Mu (kgm) 9545.6 41762 34006 33631.21125 18109 8278.5 36218 29492 72.5 72.5 72.5 81.492 72.5 72.5 Momen Rencana Lajur Tengah (Kgm) 33631.21125 24382.62816 9248.583094 Momen rencana Lajur Kolom (Kgm) 0.725 33631.21125 24382.62816 Momen Balok 85% (Kgm) 0.85 24382.62816 20725.23393 Momen Plat 15% (Kgm) 0.15 24382.62816 3657.394223 Faktor Distribusi 81.492 72.5 Me- Mi- Mm+ Mkr-= Mkn- Mm+ Me- Mi- Mm+ Bentang E-D Bentang D-C = C-B _{Bentang B-A}

0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 1360.23 5452.47 4439.87 2364.35 1179.67 4728.69 3850.51 1700.29 6815.59 5549.84 2955.43 1474.59 5910.86 4813.13 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 1085.84 6899.83 5618.43 2991.96 941.703 5983.93 4872.62 1357.3 8624.79 7023.04 3739.95 1177.13 7479.91 6090.78 Momen Plat (Mu) (Kgm) Lebar lajur kolom 0.97 0.97 0.97 0.97 0.97 0.97 0.97 0.97 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 Lebar lajur tengah Momen Plat (Mn) (Kgm) 0.8 5556.502 6945.6275 1412.56 4487.94 8334.753 8427.65 10349.7 1628.76 Momen Plat (Mu) (Kgm) 8975.89 7308.94 3734.99 4586.83 1144.28 2293.42 4259.20005 4306.67 5288.9 1319.42 Momen Plat (Mn) (Kgm) 0.8 4390.927887 5488.659858

Distribusi momen Lajur Kolom dan Lajur Tengah:

Me- Mi- Mm+ Mkr-= Mkn- Mm+ Me- Mi- Mm+ Bentang I-II Bentang II-III = III-IV Bentang VI-V Untuk arah memanjang

M_e- _M

i- Mm+ Mkr-= Mkn- Mm+ Me- Mi- Mm+ Bentang I-II Bentang II-III = III-IV Bentang VI-V Momen plat untuk lajur kolom:

Momen plat untuk lajur tengah:

0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 1234.75 4805.93 3913.4 2083.99 1070.84 4167.97 3393.92 1543.43 6007.41 4891.75 2604.98 1338.55 5209.96 4242.4 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 10.8718 70.6739 57.5487 30.6462 9.42861 61.2924 49.9095 13.5897 88.3423 71.9359 38.3077 11.7858 76.6155 62.3869 Lebar lajur tengah 162.5 162.5 162.5 162.5 162.5 162.5 162.5 162.5 Momen Plat (Mu) (Kgm) 1766.66 11484.5 9351.67 9248.583094 4980.01 1532.15 9960.01 8110.3 Momen Plat (Mu) (Kgm) 1166.84 3657.394223 1969.37 1011.95 3938.73 Lebar lajur kolom 0.945 0.945 0.945 0.945 0.945 0.945 0.945 0.945 Momen Plat (Mn) (Kgm) 0.8 56.9143575 71.14294688 4837.823047 Momen Plat (Mn) (Kgm) 0.8 3870.258438 3207.25 4541.6 3698.16

Untuk arah melebar

Momen plat untuk lajur kolom:

Bentang E-D Bentang DC = CB Bentang A-B

Me- Mi- Mm+ Mkr-= Mkn- Mm+ Me- Mi- Mm+ Bentang I-II Bentang II-III = III-IV Bentang VI-V Momen plat untuk lajur tengah:

8624.79 300 0.9 96 300 0.85 24 1000 300 96 0.5 48.9333 13 0.85 24 0.85 600 300 0.03853 0.75 0.0289 86247901.92 3327.465352 3327.4654 48.9333 600 300 86247901.92 4019.007002 132.732

3. Merencanakan tulangan plat lantai

Momen tumpuan terbesar arah memanjang bangunan: Mn = kgm Sebagai langkah awal anggap (d-0.5a)=0.9d

= As x x x As = mm2 = x x x = mm = As x x ( - x ) As = mm2

dicoba menggunakan batang tulanganφ , As = mm2 1. Menentukan ρ_maks ρb= x ( + ) x ρb= ρb= ρmaks = xρb ρmaks = 2. Menentukan tulangan

(

d a

)

f A M_n = _{S y} −0.5 b fc f A a s y ' 85 . 0 =       + × × × fy fy fc 600 600 ' 85 . 0

β

₁ 1.4E+07 19 90.5 2.07599 0.00731Ok!! - 661.848 3

5.5E+07 19 90.5 8.32159 0.03882Tidak Ok!! pmin 422.333 2

4.4E+07 19 90.5 6.77615 0.0286Ok!! - 2588.55 10

4.4E+07 19 90.5 6.70146 0.02818Ok!! - 2549.86 9

2.4E+07 19 90.5 3.60848 0.01334Ok!! - 1206.9 5

1.2E+07 19 90.5 1.80042 0.00629Ok!! - 569.475 3

4.7E+07 19 90.5 7.21695 0.03123Tidak Ok!! pmin 422.333 2

3.9E+07 19 90.5 5.87666 0.02373Ok!! - 2147.48 8 d (mm) φ (mm) Rn ρ Syarat Keteran gan As (mm2) n

Momen plat untuk lajur kolom Mu = 0.8Mn (Nmm) 0.004666667 Me -Mi -Mm+ Mkr-= Mkn -Mm+ M_e -Mi -Mm+ h d 1 m s φ

Syarat: ρmin≤ ρ ≤ ρmaks ρ = Rn= d = h - s - 0.5 xφ _ρ min= As = = Arah memanjang: φ A A n₌ s         × × − − × × ' 85 . 0 2 1 1 ' 85 . 0 fc R fy fc _n 2 d b M_u × ×

φ

fy 4 . 1 d b × ×

ρ

10858417 19 90.5 1.65722 0.00577 Ok!! - 522.072 2

68998321.5 19 90.5 10.5306 - Tidak Ok!!pmaks 2615.45 10

56184347.5 19 90.5 8.57488 0.04086 Tidak Ok!! pmin 422.333 2

55565020 19 90.5 8.48036 0.04008 Tidak Ok!! pmin 422.333 2

29919626.2 19 90.5 4.56635 0.01746 Ok!! - 1580.46 6

9417034.21 19 90.5 1.43723 0.00497 Ok!! - 450.019 2

59839252.3 19 90.5 9.1327 0.046 Tidak Ok!! pmin 422.333 2

48726248.3 19 90.5 7.43662 0.03261 Tidak Ok!! pmin 422.333 2

12347461.8 19 109.5 1.28724 0.00444 Tidak Ok!! pmin 511 2

48059253.1 19 109.5 5.01024 0.0195 Ok!! - 2134.75 8

39133963.3 19 109.5 4.07977 0.01533 Ok!! - 1678.24 6

38702584.4 19 109.5 4.0348 0.01513 Ok!! - 1657.09 6

20839853.1 19 109.5 2.17258 0.00768 Ok!! - 840.422 3

10708418.2 19 109.5 1.11637 0.00383 Tidak Ok!! pmin 511 2

41679706.3 19 109.5 4.34517 0.01648 Ok!! - 1804.69 7 33939189.4 19 109.5 3.53821 0.01305 Ok!! - 1428.47 6 Mu = 0.8Mn (Nmm) φ (mm) d (mm) Rn ρ Syarat Keteran gan As (mm2) n Mu = 0.8Mn (Nmm) φ (mm) d (mm) Rn ρ Syarat Keteran gan As (mm2) n

Momen plat untuk lajur tengah

Momen plat untuk lajur kolom Me -Mi -Mm+ Mkr-= Mkn -Mm+ Me -Mi -M_m+ M_e -Mi -Mm+ Mkr-= Mkn -Mm+ Me -Mi -M_m+ Arah melebar:

108717.603 19 109.5 0.01133 3.8E-05 Tidak Ok!! pmin 511 2

706738.725 19 109.5 0.07368 0.00025 Tidak Ok!! pmin 511 2

575487.248 19 109.5 0.06 0.0002 Tidak Ok!! pmin 511 2

569143.575 19 109.5 0.05933 0.0002 Tidak Ok!! pmin 511 2

306461.925 19 109.5 0.03195 0.00011 Tidak Ok!! pmin 511 2

94286.0624 19 109.5 0.00983 3.3E-05 Tidak Ok!! pmin 511 2

612923.85 19 109.5 0.0639 0.00021 Tidak Ok!! pmin 511 2

499095.135 19 109.5 0.05203 0.00017 Tidak Ok!! pmin 511 2

φ (mm) n (buah) S (mm) 10 d 19 - 95 mm 8 d 19 - 112 mm 2 d 19 - 335 mm Penulisan A ra h M em an ja n g A ra h M el eb ar Momen Momen plat untuk

lajur kolom Momen plat untuk

lajur tengah Momen plat untuk

lajur kolom Momen plat untuk

lajur tengah 10 10 8 2 19 19 19 19 91 91 112 334 10 d 19 - 95 mm Mu = 0.8Mn (Nmm) φ (mm) d (mm) Rn ρ Syarat Keteran gan As (mm2) n

Momen plat untuk lajur tengah Me -M_i -Mm+ Mkr-= Mkn -M_m+ Me -Mi -M_m+

1 0.12 2400 288 0.3 0.38 2400 273.6 1 100 100 3.5 250 875 661.6 875 1 250 250 250 1.2 661.6 793.92 1.2 875 1050 1.6 250 400 793.92 1050 2795.26 -2795.3 3696.88 -3696.9 6.5 6.5 2580.24 2580.24 3412.5 3412.5 400 1408.33 -1408.3

4. Menghitung kombinasi beban pada salah satu rangka tengah (arah-X) dan satu rangka tepi (arah-Y) Tidak diminta untuk menganalisis struktur rangka dan merencanakan tulangan rangka.

m qDL2=

qDL1= qLL=

kg/m (pasangan bata saja) kg/m (tanpa pasangan bata) kg/m (beban hidup)

q_DL1

Berat plat :

Berat sendiri balok :

Berat penutup lantai :

Beban hidup x x = = = kg/m qDL (tanpa bata)=

Berat pasangan batu bata 1/2 : =

kg/m qDL (pasangan bata saja)=

: Beban Mati x x x x kg/m kg/m kg/m kg/m = kg/m x qLL= kg/m = x = x = x m q_DL2 1408.33 -1408.3 6.5 1300 1300 3.5 3.5 6.5 6.5 6.5 6.5 -1408.333333 -4203.593333 2795.26 3696.875 1408.333333 7900.468333 -2795.26 -3696.875 -1408.333333 -7900.468333 2795.26 0 1408.333333 4203.593333 2795.26 0 1408.333333 4203.593333 -2795.26 0 -1408.333333 -4203.593333 -2795.26 0 -1408.333333 -4203.593333 2795.26 0 1408.333333 4203.593333 -2795.26 0 m m m m 1 2 3 4 5 m m m q_LL

Arah memanjang (sumbu X)

1. Kombinasi 1 (beban hidup berada pada semua bentang)

A B C D E MAB= qDL1 qLL qDL2 + + = kgm MBA= + + = kgm MBC= + + = kgm M_CB= + + = kgm MCD= + + = kgm MDC= + + = kgm MDE= + + = kgm MED= + + = kgm

3.5 3.5 6.5 6.5 6.5 6.5 2795.26 -2795.26 2795.26 3696.875 0 6492.135 -2795.26 -3696.875 0 -6492.135 2795.26 0 1408.333333 4203.593333 0 -1408.333333 -4203.593333 2795.26 0 0 2795.26 -2795.26 0 0 -2795.26 0 1408.333333 4203.593333 -2795.26 0 -1408.333333 -4203.593333 m m m m 1 2 3 4 5 m m

2. Kombinasi 2 (beban hidup berada selang seling/ papan catur)

A B C D E M_AB= qDL1 qLL qDL2 + + = kgm MBA= + + = kgm MBC= + + = kgm MCB= + + = kgm M_CD= + + = kgm MDC= + + = kgm MDE= + + = kgm M_ED= + + = kgm qLL

3. Kombinasi 3 (beban hidup berada bersebelahan

3.5 3.5 6.5 6.5 6.5 6.5 -2795.26 2795.26 -2795.26 2795.26 3696.875 0 6492.135 -3696.875 0 -6492.135 2795.26 0 1408.333333 4203.593333 -2795.26 0 -1408.333333 -4203.593333 0 1408.333333 4203.593333 -2795.26 0 -1408.333333 -4203.593333 2795.26 0 0 2795.26 0 0 -2795.26 m m m m 1 2 3 4 5 m m A B C D E M_AB= qDL1 q_LL qDL2 + + = kgm MBA= + + = kgm MBC= + + = kgm M_CB= + + = kgm MCD= + + = kgm MDC= + + = kgm MDE= + + = kgm MED= + + = kgm

793.92 1050 2381.76 -2381.8 3150 -3150 6 6 2381.76 2381.76 3150 3150 400 1200 -1200 6 1200 1200 3.5 3.5 6m 6m 6m 6m E D C B A m m

Arah melebar (sumbu Y)

1. Kombinasi 1 (beban hidup berada pada semua bentang)

A B C D E qDL1 qLL qDL2 m qDL1 m qDL2 m qLL 2381.76 3150 1200 6731.76 -2381.76 -3150 -1200 -6731.76 2381.76 0 1200 3581.76 -2381.76 0 -1200 -3581.76 2381.76 0 1200 3581.76 -2381.76 0 -1200 -3581.76 2381.76 0 1200 3581.76 -2381.76 0 -1200 -3581.76 E D C B A MAB= + + = kgm M_BA= + + = kgm MBC= + + = kgm MCB= + + = kgm M_CD= + + = kgm MDC= + + = kgm MDE= + + = kgm MED= + + = kgm

3.5 3.5 6 6 6 6 3150 0 5531.76 -2381.76 -3150 0 -5531.76 2381.76 0 1200 3581.76 2381.76 0 -1200 -3581.76 2381.76 0 0 2381.76 -2381.76 0 0 -2381.76 -2381.76 0 1200 3581.76 -2381.76 0 -1200 -3581.76 2381.76 m m m m E D C B A m m

2. Kombinasi 2 (beban hidup berada selang seling/ papan catur)

A B C D E M_AB= qDL1 qLL qDL2 + + = kgm MBA= + + = kgm MBC= + + = kgm MCB= + + = kgm M_CD= + + = kgm MDC= + + = kgm MDE= + + = kgm M_ED= + + = kgm qLL

3. Kombinasi 3 (beban hidup berada bersebelahan

3.5 3.5 6 6 6 6 2381.76 3150 0 5531.76 -3150 0 -5531.76 2381.76 0 1200 3581.76 -2381.76 0 -1200 -3581.76 -2381.76 0 0 -2381.76 0 1200 3581.76 -2381.76 0 -1200 -3581.76 2381.76 0 0 2381.76 2381.76 -2381.76 m m m m E D C B A m m A B C D E M_AB= qDL1 q_LL qDL2 + + = kgm MBA= + + = kgm MBC= + + = kgm M_CB= + + = kgm MCD= + + = kgm MDC= + + = kgm MDE= + + = kgm MED= + + = kgm