Kedungrejo
Bendosari Waduk Selorejo
Selorejo Check Dam 15
Lokasi Pekerjaan Kali Konto
Pujon
BAB V
ANALISIS HIDROLOGI
5.1.
Tinjauan Umum
Untuk menentukan debit rencana, dapat digunakan beberapa metode atau cara.
Metode yang digunakan sangat tergantung dari data yang tersedia, data – data tersebut
dapat berupa data debit sungai atau data curah hujan.
Lokasi check dam direncanakan pada Desa Kedungrejo, Kecamatan Ngantang yang terletak 13 km dari hulu Kali Konto. Check dam dibangun pada hulu sungai agar lebih dekat dengan daerah penghasil sedimen yang terletak di hulu sungai.
Perencanaan dam pengendali sedimen Kali Konto ini menggunakan data curah
hujan dari stasiun yang berpengaruh pada daerah tersebut, yaitu :
1. Stasiun Hujan Kedungrejo
2. Stasiun Hujan Pujon
5.2.
Curah Hujan Rata – Rata Daerah Aliran
Curah hujan yang diperlukan untuk perencanaan dam pengendali sedimen
adalah curah hujan rata – rata di seluruh daerah yang bersangkutan, bukan curah hujan
pada satu titik tertentu. Curah hujan ini disebut curah hujan wilayah atau curah hujan
daerah dan dinyatakan dalam mm. ( Suyono Sosrodarsono, Hidrologi Untuk Pengairan )
Metode yang digunakan adalah metode perhitungan rata-rata karena jumlah
stasiun curah hujan yang terletak pada DPS hanya dua stasiun. Caranya adalah dengan
menjumlahkan curah hujan pada tiap stasiun kemudian membaginya dengan jumlah
stasiun yang ada. Metode ini masih memiliki banyak kelemahan karena tidak
memasukkan pengaruh topografi. Metode ini dapat digunakan dengan hasil
memuaskan apabila daerahnya datar dan penempatan alat ukur tersebar merata, serta
curah hujan tidak bervariasi banyak dari harga tengahnya.
Rumus :
n
Rn R
R R
Rave = 1+ 2 + 3+...
Di mana : __
R = curah hujan rata – rata (mm)
R = tinggi curah hujan di stasiun i (mm)
A1-An = luas daerah pengaruh stasiun i (km2)
Data curah hujan:
Tabel 5.1. Data Curah Hujan Harian Maksimum
Nama Stasiun
No Tahun Kedungrejo Pujon
1 1994 149 119
2 1995 46,3 46,5
3 1996 41,3 55,6
4 1997 40,7 48,3
5 1998 120 100,3
6 1999 101,7 79,4
7 2000 120 110
8 2001 106 95
9 2002 120 89
10 2003 148,3 92,2
11 2004 190 150
Perhitungan curah hujan harian maksimum rata – rata dimulai dengan
mengurutkan data curah hujan dari yang terbesar ke yang terkecil pada tiap – tiap
stasiun. Perhitungan curah hujan rata – rata daerah aliran selanjutnya akan disajikan
dalam bentuk tabel.
Tabel 5.2. Perhitungan Curah Hujan Harian Maksimum Rata – Rata
Nama Stasiun Curah hujan
No Kedungrejo Pujon rata - rata
1 190 150 170,000
2 149 119 134,000
3 148,3 110 129,150
4 120 100,3 110,150
5 120 95 107,500
6 120 92,2 106,100
7 106 89 97,500
8 101,7 79,4 90,550
9 46,3 55,6 50,950
10 41,3 48,3 44,800
11 40,7 46,5 43,600
5.3.
Analisa Frekuensi
Ada beberapa jenis distribusi statistik yang dapat dipakai untuk menentukan
besarnya curah hujan rencana, seperti distribusi Gumbel, Log Pearson III, Log Normal, dan beberapa cara lain. Metode–metode ini harus diuji mana yang bisa dipakai dalam perhitungan. Pengujian tersebut melalui pengukuran dispersi. Untuk
melakukan pengukuran dispersi, terlebih dahulu harus diketahui faktor – faktor
berikut :
1. Harga rata – rata ( ___
X )
Rumus :
n X X
n
i i
∑
= __
1
5. Koefisien variasi (Cv)
Rumus :
___
X Sx Cv=
Untuk menghitung faktor – faktor tersebut, diperlukan parameter – parameter
perhitungan faktor – faktor tersebut, yang disajikan dalam tabel di bawah ini:
Tabel 5.3. Parameter Uji Distribusi Statistik
No R(Xi) (Xi - Xr) (Xi - Xr)^2 (Xi - Xr)^3 (Xi - Xr)^4
1 170 71,273 5.079,802 362.051,318 25.804.384,833
2 134 35,273 1.244,165 43.885,103 1.547.947,267
3 129 30,273 916,438 27.743,078 839.858,638
4 110 11,273 127,074 1.432,475 16.147,898
5 108 9,273 85,983 797,301 7.393,157 6 106 7,273 52,893 384,673 2.797,623
7 98 -0,727 0,529 -0,385 0,280
8 91 -7,727 59,711 -461,401 3.565,373
9 51 -47,727 2.277,893 -108.717,600 5.188.794,524
10 45 -53,727 2.886,620 -155.090,211 8.332.574,070
11 44 -54,727 2.995,074 -163.912,252 8.970.470,543
Jumlah 1.086 15.726,182 8.112,099 50.713.934,206
Xr 98,727
Dari tabel di atas dapat dihitung faktor – faktor uji distribusi sebagai berikut :
1. Harga rata – rata ( ___
727
Tabel 5.4. Parameter Uji Distribusi Statistik dalam Log
No R (Xi) Log Xi (LogXi - LogXr) (LogXi - LogXr)^2 (LogXi - LogXr)^3 (LogXi - LogXr)^4
Dari tabel di atas dapat dihitung faktor – faktor uji distribusi sebagai berikut :
3. Koefisien Skewness (Cs)
(
)
(
11 1) (
11 2)
0,182 0,912 045, 0 11
3 =− ∗
− ∗ −
−
= x
Cs
4. Koefisien Curtosis (Ck)
(
11 1) (
11 2)
(11 3) 0,182 0,063 025, 0 11
3 = ∗
− ∗ − ∗ −
= x
Ck
5. Koefisien Variasi (Cv)
092 , 0 967 , 1
182 ,
0 =
=
Cv
Dari faktor – faktor di atas dapat ditentukan metode mana yang bisa dipakai, seperti
disajikan dalam tabel berikut :
Tabel 5.5. Hasil Uji Distribusi Statistik
Jenis
Distribusi Syarat Perhitungan Kesimpulan
Cs ≈ 0 Cs = 0,016
Normal Ck = 0 Ck = 12,424 Tidak memenuhi
Cs ≤ 1,1396 Cs = 0,016
Gumbel Ck ≤ 5,4002 Ck = 12,424 Tidak memenuhi
Log Pearson Cs ≠ 0 Cs = 0,912 Memenuhi
Log Normal Cs ≈ 3Cv + Cv2 = 0,3 Cs = 0,285 Tidak Memenuhi
5.3.1.
Uji Sebaran Metode Chi Kuadrat
Pengujian kesesuaian dengan sebaran adalah untuk menguji apakah sebaran
yang dipilih dalam pembuatan kurva cocok dengan sebaran empirisnya. Uji Chi Kuadrat dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan distribusi peluang yang dipilih dapat mewakili distribusi statistik data yang dianalisis.
Penentuan parameter ini menggunakan X2Cr yang dihitung dengan rumus :
2
1
2
∑
= ⎥⎦
⎤ ⎢
⎣
⎡ −
= n
i Efi
Ofi Efi Cr
X
Di mana :
X2Cr = harga Chi Kuadrat
Efi = banyaknya frekuensi yang diharapkan
Ofi = frekuensi yang terbaca pada kelas i
Prosedur perhitungan uji Chi Kuadrat adalah :
1. Urutkan data pengamatan dari besar ke kecil
2. Hitunglah jumlah kelas yang ada (K) = 1 + 3,322 log n. Dalam pembagian
kelas disarankan agar setiap kelas terdapat minimal tiga buah pengamatan.
3. Hitung nilai
⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ =
∑
∑
K n Ef4. Hitunglah banyaknya Of untuk masing – masing kelas.
5. hitung nilai X2Cr untuk setiap kelas kemudian hitung nilai total X2Cr dari
tabel untuk derajat nyata tertentu yang sering diambil sebesar 5% dengan
parameter derajat kebebasan.
Rumus derajat kebebasan adalah :
DK = K – ( R + 1 )
Di mana :
DK = derajat kebebasan
K = kelas
R = banyaknya keterikatan ( biasanya diambil R = 2 untuk distribusi normal dan
binomial dan R = 1 untuk distribusi Poisson dan Gumbel)
Perhitungan :
K = 1 + 3,322 log n = 1 + 3,322 log 11 = 4,460 ≈ 5 DK = K – ( R + 1 ) = 5 – ( 1 + 1 ) = 3
Tabel 5.6. Nilai Kritis untuk Uji Chi Kuadrat α
DK
0,995 0,99 0,975 0,95 0,05 0,025 0,01 0,005
1 0,0000393 0,000157 0,000928 0,00393 3,841 5,024 6,635 7,879 2 0,1000 0,021 0,05806 0,103 5,991 7,378 9,210 10,579
3 0,0717 0,115 0,216 0,352 7,815 9,348 11,345 12,838
4 0,207 0,297 0,4848 0,711 9,488 11,143 13,277 14,860
5 0,412 0,554 0,831 1,145 11,070 12,832 15,086 16,750
6 0,676 0,872 1,237 1,635 12,592 14,449 16,812 18,548
7 0,989 0,1,239 1,690 2,167 14,067 16,013 18,475 20,278
8 1,344 1,646 2,180 2,733 15,507 17,535 20,090 21,955
9 1,735 2,088 2,700 3,325 16,919 19,023 21,666 23,589
Untuk DK = 3, signifikasi (α) = 5 % maka dari Tabel 5.6 harga X2Cr = 7,815
x terbesar terkecil
070
Xawal terkecil
Tabel 5.7. Hitungan X2Cr
Karena nilai X2Cr analisis < X2Cr tabel ( 4,910 < 7,815 ) maka untuk menghitung
curah hujan rencana dapat menggunakan distribusi Log Pearson Type III.
5.4.
Distribusi Curah Hujan Rencana
Analisis curah hujan rencana ini bertujuan untuk mengetahui besarnya curah
hujan maksimum dalam periode ulang tertentu yang nantinya dipergunakan untuk
perhitungan debit banjir rencana.
Dalam perencanaan dam pengendali sedimen Waduk Selorejo, curah hujan
rencana yang dipakai adalah curah hujan rencana dengan periode ulang 50 tahun.
Oleh karena itu dicari curah hujan rencana untuk periode 50 tahun, berdasarkan curah
5.4.1.
Distribusi Log Pearson Type III
Perhitungan curah hujan rencana dengan metode Log Pearson III
menggunakanparameter – parameter statistik yang diambil dari Tabel 5.4. Parameter yang digunakan adalah sebagai berikut :
Nilai rata – rata ( log ___
X ) = 1,967
Deviasi standar ( Sx ) = 0,182
Koefisien Skewness ( Cs ) = -0,912
Logaritma data pada interval pengulangan atau kemungkinan prosentase yang terpilih
S k X Log
LogR= + ∗
___
Harga k tergantung nilai Cs yang sudah didapat, seperti terdapat pada Tabel 2.4, untuk Cs = -0,912 dengan periode ulang 50 tahun, nilai k = 1,549.
249 , 2 ) 182 , 0 549 , 1 ( 967 ,
1 + ∗ =
=
LogR
R = 177,385 mm
5.5.
Perhitungan Debit Banjir Rencana
Untuk menghitung debit banjir rencana digunakan hasil perhitungan intensitas
curah hujan periode ulang 50 tahun. Besarnya debit rencana dapat ditentukan
berdasarkan besarnya curah hujan rencana dan karakteristik daerah aliran sungai.
Adapun data yang diperlukan adalah :
1. Luas DPS Kali Konto (A) = 102 km2
2. Panjang sungai (L) = 13 km
3. Kemiringan Sunga(i ) = 0,0214
5.5.1. Metode Haspers
Metode Haspers digunakan pada luas DPS < 300 km2 . Rumus :
(
)
Q = debit banjir rencana pada periode ulang tertentu ( m3/det)
α = koefisien limpasan air hujan
β = koefisien pengurangan luas daerah hujan
q = intensitas maksimum jatuhnya hujan rata – rata (m3/det/km)
A = luas Daerah pengaliran sungai (km2)
t = waktu konsentrasi hujan (jam)
L = panjang sungai (km)
i = kemiringan sungai
Perhitungan :
t r q
* 6 , 3 =
Di mana :
R = curah hujan periode ulang tertentu (mm)
Dari perhitungan t diatas didapat nilai t = 2,466 > 2 maka :
r = 126,206
1 466 , 2
385 , 177 * 466 ,
2 =
+
q = 14,216
466 , 2 * 6 , 3
206 , 126
=
Q = α x β x q x A
= 0,448 x 0,734 x 14,216 x 102
= 476,817 m3/det
5.5.2.
Metode Rasional
Metode ini digunakan dengan anggapan bahwa DPS memiliki :
- Intensitas curah hujan merata diseluruh DPS dengan durasi tertentu.
- Lamanya curah hujan = waktu konsentrasi dari DPS.
- Puncak banjir dan intensitas curah hujan mempunyai tahun berulang yang
sama.
- Luas DAS < 300 km2.
Rumus :
60 , 3
CxIxA Q=
Di mana :
C = koefisien limpasan air hujan
I = intensitas curah hujan selama waktu konsentrasi (mm/jam)
A = luas daerah pengaliran (km2)
Q = debit maksimum (m3/det)
Intensitas hujan dapat dihitung menggunakan rumus Mononobe :
3 2
24 24
24 ⎟⎠
⎞ ⎜ ⎝ ⎛ =
Di mana :
R = hujan maksimum (mm)
tc = waktu konsentrasi (jam)
Waktu konsentrasi dihitung menggunakan rumus yang dikembangkan oleh Kirpich
(1940), yang dapat ditulis sebagai berikut :
6 , 0 0133 ,
0 −
= Lxi
tc
Di mana :
tc = waktu konsentrasi (jam)
L = panjang sungai (km)
S = kemiringan sungai
Data :
A = 102 km2
L = 13 km = 13.000 m
R100 = 177,385 mm
S = 0,0214
6 , 0 0133 ,
0 −
= Lxi
tc = 0,0133 x 13 x 0,0214-0,6 = 1,813 jam
Intensitas hujan dapat hitung setelah tc didapat.
I =
3 2
24 24
24 ⎟⎠
⎞ ⎜ ⎝ ⎛
tc x R
I =
3 2
813 , 1
24 24
385 , 177
⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛
x
I = 41,360 mm
Koefisien limpasan (C):
Angka koefisien limpasan merupakan indikator apakah suatu DAS telah
mengalami gangguan. Besar kecilnya nilai C tergantung pada permebilitas dan
kemampuan tanah dalam menapung air. Nilai C yang besar menunjukkan bahwa
banyak air hujan yang menjadi limpasan. Koefisien lipasan permukaan pada kajian ini
dihitung berdasarkan pola penggunaan lahan hasil inventarisasi dari Sub Balai
Rehabilitasi Lahan dan Konversasi Tanah pada tahun 1997. Karena tata guna lahan di
DPS Kali Konto termasuk campuran, maka nilai tetapan C diberikan bobot (weighted)
untuk memperoleh nilai rata-rata tertimbang. Perhitungan selengkapnya disajikan
Tabel 5.8. Perhitungan Koefisien Limpasan (C) di DPS Kali Konto Penggunaan
Lahan
Hutan Alam
Hutan Industri
Pemukiman
Sawah
Perhitungan Debit Banjir dengan Metode Rasional
Q =
5.5.3.
Metode Melchior
Metode Melchior digunakan untuk luas DAS >100 km2. Rumus :
Q = debit banjir rencana pada periode ulang tertentu ( m3/det)
α = koefisien limpasan air hujan
β = koefisien pengurangan luas daerah hujan
q = intensitas maksimum jatuhnya hujan rata – rata (m3/det/km)
t = waktu konsentrasi hujan (jam)
L = panjang sungai (km)
i = kemiringan sungai
Perhitungan :
A
5.5.3. Debit Banjir yang Dipakai
Dari hasil perhitungan metode – metode di atas maka dapat disimpulkan
Tabel 5.9. Debit Banjir yang Dipakai
Metode Debit banjir 50 tahun (m3/detik)
Haspers
476,817
Rasional
308,202
Melchior 196,307
Debit banjir yang digunakan adalah dari hasil perhitungan Metode Haspers, yaitu Q50 = 476,817 m3/det
Untuk perencanaan dam pengendali sedimen Kali Konto digunakan Qdesign = 477
