KALDIF 2.6 KEKONTINUAN FUNGSI

Kalkulus Differensial – Nur Insani 2012

1 nurinsani@uny.ac.id

2.7. KEKONTINUAN FUNGSI

Perhatikan :

�

→ � tidak ada �→ � ada, tetapi � tdk ada

�

→ � & � ada, �→ � & � ada, tetapi �

→ � ≠� tetapi �→ � =�

Fungsi f dikatakan kontinu jhj:

y

L

x D

L

x D

L

x D

L

Kalkulus Differensial – Nur Insani 2012

Kalkulus Differensial – Nur Insani 2012

3 nurinsani@uny.ac.id

� 3. Diketahui:

ℎ = −3 ,utk ≠ 3 2 ,utk = 3

i. Apakah kontinu di = 3 ? ii. Sketsakan grafik fungsi ℎ .

Teorema Nilai Antara

Jika � kontinu pd , dan bil. diantara � & � , mk terdapat diantara dan sedemikian shg � = .

Soal Tambahan 1. Diketahui:

� =

2 ,utk < −2

4− 2 _{, utk -2 2}

−2 ,utk > 2

Apakah kontinu di = −2 & = 2 ?

2. Diketahui:

� =

,utk 1 + , utk 1< <4

−2 ,utk 4

i. Apakah kontinu di = 1 & = 4?

ii. Tentukan & agar � kontinu dimana-mana −∞,∞ . �

Kalkulus Differensial – Nur Insani 2012

4 nurinsani@uny.ac.id

3. Diketahui:

� =

2 − ,utk < −3 + 2 , utk -3 3

−5 ,utk 3

Tentukan & agar � kontinu dimana-mana −∞,∞ .

4. Diketahui:

� =

3

+ + 2 , utk 2

2 ₋

, utk > 2