Pembelajaran Kooperatif Tipe Stad\LAMPIRAN\Lampiran 6

(1)

79

Lampiran 6

KUNCI JAWABAN

1. x + y = 12 dan 2x + 3y = 31 x + y = 12

x = 12 – y ... 1

Substitusi x = 12 – y ke persamaan 2x + 3y = 31 sehingga 2(12 – y) + 3y = 31 ... 2

 24 – 2y + 3y = 31 ... 1

 24 + y = 31 ... 2

 y = 31 – 24 ... 2

 y = 7 ...1

Substitusi y = 7 ke persamaan x + y = 12 sehingga x + 7 = 12 ... 1

x = 12 – 7 ...2

x = 5 ... 1

Jadi himpunan penyelesaian sistem persamaan x + y = 12 dan 2x + 3y = 31 adalah {(5,7)} ... 2

Skor Total = 15 2. Misal : Harga satu apel adalah a Harga satu jeruk adalah b ... 1

Model matematikanya : 2a + 3b = 3.500...(1)

3a + 2b = 4.000...(2) ... 1

Penyelesaian dengan cara substitusi 2a + 3b = 3.500 2a = 3.500 – 3b ... 1

a

=

3.500−3

b

2

_...1

(2)

80

3

a

=

3.500−3

b

2

_{+ 2b = 4.000 ...}

1

10.500−9

b

2

_{+ 2b = 4.000}

10.500 – 9b + 4b = 8.000 ...kedua ruas dikali 2 ... 1 -5b = 8.000 – 10.500 ... 1 -5b = – 2.500 ... 1

b

=

−2.500

−5

_...

... 1

b = 500 ... 1 Substitusi b ke a

a

=

3.500−3

b

2

_{... 1}

a=

3.500 −

3 (

500 )

2 ... 1

=

3.500 −

1 .500

2 ... 1

=

2.000

2 =

1.000... 1

Jadi diperoleh harga sebuah apel adalah Rp. 1.000,00 dan harga sebuah jeruk Rp. 500,00 ... 1

Skor Total = 15

3. Misal : Panjang lapangan = p

Lebar lapangan = l ... 2 a. Karena kelilingnya 44 m berarti persamaanya 2p + 2l = 44, sedangkan

selisih panjang dan lebar lapangan 6 m diperoleh persamaan p – l = 6. Dengan demikian sistem persamaan linearnya adalah :

(3)

81

p = 6 + l ... 1

Substitusi p = 6 + l ke persamaan 2p + 2l = 44 sehingga 2p + 2l = 44  2(6 + l) + 2l = 44 ... 2

 12 +2 l + 2l = 44 ... 1

 12 + 4l = 44 ... 2

 4l = 44 – 12 ... 2

 4l = 32 ... 1

 l = 8 ... 1

Substitusi l = 8 ke persamaan p – l = 6 sehingga p – l = 6  p – 8 = 6 ... 1

 p = 6 +8 ... 2

 p = 14 ... 1

Jadi panjang persegipanjang tersebut adalah 14 dan lebarnya adalah 8... 1

Skor Total = 20

4. x + y = 3 dan 4x - 3y = 5  Eliminasi variabel x x + y = 3 x 4 4x + 4 y = 12 ... 3

4x - 3y = 5 x 1 4 x - 3 y = 5 _ ... 3

7y = 7 ... 2

y = 1 ... 1

 Eliminasi variabel y x + y = 3 x 3 3x + 3 y = 9 ... 3

4x - 3y = 5 x 1 4 x - 3 y = 5 + ... 3

7x = 14 ... 2

x = 2 ... 1

Jadi penyelesaiannya adalah x = 2 dan y = 1 dan himpunan penyelesaiannya adalah {(2,1)} ... 2

(4)

82

5. Misal : Buku = x

Pulpen = y ... 2 a. Sistem persamaan linearnya adalah

5x + 2y = 7.750 ... 2 3x + 4y = 6.750 ... 2 b. Eliminasi variabel x

5x + 2y = 7.750 x 3 15x + 6y = 23.250 ... 3 3x + 4y = 6.750 x 5 15 x + 20 y = 33.750 _ ... 3 -14y = - 10.500 ... 2

y

=

−10.500

−14

... 2

y = 750 ... 1 Eliminasi variabel y

5x + 2y = 7.750 x 4 20x + 8y = 31.000 ... 3 3x + 4y = 6.750 x 2 6x + 8 y = 13.500 _ ... 3 14x = 17.500 ... 2

x=

17.500

14

... 2

x= 1.250 ... 1 Jadi harga sebuah buku Rp. 1.250,00 dan sebuah pulpen Rp. 750,00 ... 2