BAB 3
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Analisis Masalah
Data medan listrik akan dihitung dengan rumus medan listrik menggunakan metode bayangan, yaitu: 2 2 ) ( 2 2 xi x yi yi Qi E (3.1) Dengan: Dengan: E = Medan Listrik i Q ` = muatan konduktor i (C) ε = permisivitas udara (8.85 x 10-12 C2 N-1 m2) x = koordinat titik tinjau
xi, yi = koordinat konduktor i
Sebelum menghitung Medan Listrik dengan persamaan di atas, maka terlebih dahulu perlu diketahui diamete untuk N konduktor, dengan persamaan:
N d r N d da ( . / )1/ (3.2) Dengan:
d = diameter untuk satu konduktor (m) N = jumlah sub konduktor
r = jari-jari sub konduktor (m)
Dari persamaan 3.2 kemudian kita dapat menentukan kerapatan konduktor untuk N konduktor dengan persamaan:
da Ha Paa ln 2 2 1 (3.3) La ab L Pab 1 ln 2 1 (3.4) Dengan:
Paa : kerapatan konduktor dari a ke a
Pab : kerapatan konduktor dari a ke b
Ha : tinggi konduktor dari atas tanah da : diameter untuk N konduktor La : Tinggi bayangan konduktor a
Lab : Tinggi bayangan konduktor a ke b
Karena V dapat diketahui dari data spesifikasi menara, sebagai tegangan dari phasa ke phasa, maka dapatlah kita ketahui muatan konduktor i dengan persamaan:
Dengan:
Q : muatan konduktor P : kerapatan konduktor V : tegangan konduktor
Selanjutnya program bantu yang akan dibuat dirancang menggunakan metode lain, yaitu persamaan karakteristik impedansi. Jika pilihan menggunakan metode yang kedua ini medan listrik dihitung dengan persamaan:
0 0 h w B Z Ey z (3.6) Dengan:
Ey = kuat medan listrik pada sumbu y (V/m)
0
= Permeabilitas udara (4.10-7 H/m) Bz = Medan magnet pada sumbu z (T) Z0 = Karakteristik impedansi () h = Tinggi konduktor dari tanah (m) w = Strip konduktor (m)
3.2 Wolframe Mathematica versi 10.01
Mathematica adalah software program komputer yang dikembangkan oleh Stepen Wolfram melalui lembaga Wolfram Research di Champaign, Illionis, Amerika Serikat untuk keperluan bidang matematika, statistika, dan ilmu pengetahuan teknik yang dirilis pertama kali pada 23 Juni 1988. Mathematica merupakan software yang sangat handal dengan fasilitas terintegrasi lengkap untuk menyelesaikan beragam masalah matematika. Mathemamatica memiliki fasilitas fungsi matematica terpasang (built-in mathematica function) lebih dari 750 buah yang menjadikan sintaks programnya dapat dinyatakan hanya dalam beberapa baris program.
Bilamana Mathematica telah diinstalasi pada komputer, maka kita dapat mengoperasikannya dengan cara:
double klik ikon Mathematica pada layar monitor, atau
pada menu start, program, Mathematica
Berikut tampilan halaman kerja Wolfram Mathematica versi 10.01:
Adapun dalam penggunaan Wolfram Mathematica, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan, yaitu:
gunakan kurung siku [] untuk variabel suatu fungsi
nama fungsi selalu dimulai dengan huruf besar
gunakan spasi sebagai pengganti *
pangkat menggunakan ^
untuk membuat komentar selalu diapit dengan tanda “(*Komentar*)” (Tanpa tanda kutip)
koma ditandai dengan tanda titik (.)
perintah “;” (tanpa tanda titik) memerintahkan program untuk tidak menampilkan hasilnya.
3.3 Perancangan Diagram Alir
Proses perancangan program bantu dalam laporan tugas akhir ini dirancang melalui tahapan-tahapan berikut:
1. Perancangan diagram alir dan algoritma penghitungan medan listrik dengan metode bayangan dan persamaan karakteristik impedansi
2. Pembuatan program lengkap berdasarkan rancangan diagram alir dan algoritma dengan menggunakan bahasa pemograman Wolfram Mathematica versi 10.0
Dalam merancang suatu program yang terstruktur dan terkendali dengan baik, terlebih dahulu perlu dilakukan perancangan diagram alir (Flowchart) serta algoritma program sehingga dapat memperjelas langkah-langkah dalam membuat program secara utuh. Rancangan diagram alir dapat dilihat sebagai berikut:
Gambar 3.2 diagram alir penelitian
Mulai Tentukan: P Tentukan Q Metode= Bayangan? Input: π, ε0 E = Q/2πε 2 2 ) ( 2 2 xi x yi yi Qi E Periksa parameter 0 0 h Bw Z E
Bandingkan metode bayangan dan karakteristik impedansi Metode bayangan=karakteristik impedansi? Periksa parameter selesai
Adapun langkah-langkah algoritma program bantu yang digunakan dalam penyelesaian perhitungan medan lisrtik dengan metode bayangan dan persamaan karakteriktik impedansi adalah sebagai berikut:
a. Persiapan penjabaran secara matematik perhitungan medan listrik
b. Penjabaran solusi matematik diameter N konduktor (da) dengan rumus
N d r N d da ( . / )1/
c. Penjabaran solusi matematik penyelesaian metode bayangan kerapatan medan konduktor ρ
d. Penjabaran solusi matematik penyelesaian muatan Q dengan metode bayangan
e. Membuat program komputer dan mendapatkan hasil numerik untuk penyelesaian medan listrik dengan metode bayangan
f. Pengujian hasil numerik solusi matematik medan listrik dengan metode bayangan
g. Memperbaiki solusi matematik dan program komputer dengan memperhatikan parameter dan syarat batas
h. Membuat program komputer untuk menghitung medan listrik dengan karakteristik impedansi 0 0 h w B Z E z y
i. Membandingan hasil yang diperoleh dengan metode bayangan dan karakteristik impedansi
j. Membandingkan hasil yang diperoleh dengan metode bayangan dan hasil data lapangan
k. Membandingan hasil yang diperoleh dengan karakteristik impedansi dan data lapangan
BAB 4
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Data Pengukuran dan Spesifikasi Menara SUTT 150 kV
Perhitungan dilakukan dengan mengambil data-data SUTT 150 kV dari G.I Titi Kuning - G.I Berastagi di desa Ujung Jati, kecamatan Berastagi, kabupaten Karo. Nomor menara 39 dan 40.
Berikut merupakan informasi data dari menara tersebut:
Tipe menara : Saluran Ganda
Konduktor Fasa : 1 x 240 mm2 ACSR
GMR : 0.0289 ft (0.0088 m)
Konduktor tanah : 1 x 50 mm2 GSW
Diameter : 0.0262 ft (0.008 m)
Andongan : 3.5 m
Jumlah sub konduktor (phasa): 4
Diameter sub konduktor : 23.55 mm
Tegangan operasi line to line : 156.5 kV
Gambar 4.1 Konstruksi menara transmisi 150 kV antara G.I titi Kuning dan G.I Berastagi
Untuk melakukan perhitungan ini diambil beberapa asumsi yaitu:
Sistem dianggap dalam keadaan seimbang
Tidak dipengaruhi kondisi sekitarnya
Distribusi muatan di permukaan saluran seragam
Dari gambar 4.1 dapat diketahui kedudukan koordinat masing-masing konduktor:
x1 = x2 = x3 = x4 = x5 = x6 = jarak titik lengan menara terhadap konduktor = 8.4 m
y1 = y4 = jarak ketinggian konduktor 1 dan 5 terhadap tanah = 28 m
y2 = y5 = jarak ketinggian konduktor 2 dan 6 terhadap tanah = 23.5 m
y3 = y6 = jarak ketinggian konduktor 3 dan 7 terhadap tanah = 19 m
Hasil pengukuran kuat untuk saluran Transmisi disajikan atas kerjasama PT. PLN UPT Indonesia dan LP USU pada nomor menara 39-40 disajikan sebagai berikut:
Tabel 4.1. Hasil Pengukuran Medan Listrik dan Medan Magnet di menara 39-40 G.I Titi Kuning – G.I Berastagi
No
Jarak Pengukuran
(m)
Kuat Medan Listrik (KV/m)
Induksi Medan Magnet (µT) / (A/m) 1 -20 0,0010 0,1 2 -18 0,0009 0,2 3 -16 0,0012 0,3 4 -14 0,002 0,4 5 -12 0,06 0,4 6 -10 0,7 0,53 7 -8 1,4 0,6 8 -6 3,0 0,64 9 -4 4,5 0,67 10 -2 6,3 0,7 11 0 6,3 0,77 12 0 6,3 0,77 13 2 8,0 0,76 14 4 7,5 0,96 15 6 7,4 0,8 16 8 6,0 0,73 17 10 5,0 0,65 18 12 3,76 0,57 19 14 3,0 0,47 20 16 2,15 0,39 21 18 1,7 0,30 22 20 1,2 0,25
4.2 Perhitungan Medan Listrik dengan Metode Bayangan
Berdasarkan data-data yang ada mula-mula kita hitung harga da dengan menggunakan
persamaan 3.2, sehingga:
m x
da0.0088(4*11.75 103/0.0088)1/4 0.0133779
Setelah harga da diketahui maka digunakan persamaan 3.3 dan 3.4 dengan
memasukkan koefisien 1/2πε ke matriks P. Sehingga kita peroleh matriks P sebagai berikut: 12 10 987 . 115 561 . 90 201 . 100 2418 . 99 996 . 100 558 . 104 561 . 90 55 . 113 561 . 90 996 . 100 2418 . 99 996 . 100 201 . 100 561 . 90 595 . 110 558 . 104 996 . 100 2418 . 99 2418 . 99 996 . 100 558 . 104 595 . 110 561 . 90 201 . 100 996 . 100 2418 . 99 996 . 100 561 . 90 55 . 113 561 . 90 558 . 104 996 . 100 2418 . 99 201 . 100 561 . 90 987 . 115 x
Sedangkan Matriks V di peroleh dari tegangan phasa ke phasa: V1 = V4 = 86.60 kV ∟00 = 86.60 + j0.0 kV
V2 = V5 = 43.30 kV ∟-1200 = 43.30 - j49.9985 kV V3 = V6 = 43.30 kV ∟1200 = 43.30 + j49.9985 kV
Selanjutnya kita akan mendapatkan nilai dari Q dengan persamaan 3.5. Dengan demikian, medan listrik dapat dihitung Medan Listrik dengan persamaan 3.1, dengan hasil perhitungannya ditampilkan pada tabel 4.2 berikut ini:
Tabel 4.2 Hasil Perhitungan Medan Listrik dengan Metode Bayangan No Jarak Pengukuran (m) 2 2 ) ( 2 2 xi x yi yi Qi E (kV/m) 1 -20 1.38079 2 -18 1.53399 3 -16 1.70305 4 -14 1.8865 5 -12 2.08075 6 -10 2.274243 7 -8 2.47243 8 -6 2.6468 9 -4 2.78722 10 -2 2.87885 11 0 2.91075 12 0 2.91075 13 2 2.87885 14 4 2.6468 15 6 2.6468 16 8 2.47243 17 10 2.274243 18 12 2.08075 19 14 1.8865 20 16 1.70305 21 18 1.53399 22 20 1.38079
4.3 Perhitungan Kuat Medan Listrik dengan Persamaan Karakteristik Impedansi
Dengan menggunakan data kuat medan magnet (B) pada tabel 4.1 dan memasukkan data-data berikut ini,maka medan listrik (E) dapat dihitung ulang menggunakan persamaan 3.6: Diameter ACSR = 0.008 m Z0 = 120π w h π = 3,14 w = 2πr = πd = 3,14 x 0,008 m = 0,02512 m h = 19 m
Selanjutnya hasil perhitungan ulang medan listrik dengan Karakteristik Impedansi disajikan pada tabel 4.3 berikut:
Tabel 4.3. Hasil Perhitungan Medan Listrik dengan PersamaanKarakteristik Impedansi No Jarak Pengukuran (m) Medan Magnet (µT) 0 0 h w B Z E z y (kV/m) 1 -20 0,1 0,942478 2 -18 0,2 1.88496 3 -16 0,3 2.82743 4 -14 0,4 3.76991 5 -12 0,4 3.76991 6 -10 0,53 4.99513 7 -8 0,6 5.65487 8 -6 0,64 6.03186 9 -4 0,67 6.3146 10 -2 0,7 6.59734 11 0 0,77 7.25708 12 0 0,77 7.25708 13 2 0,76 7.16283 14 4 0,96 9.04779 15 6 0,8 7.5982 16 8 0,73 6.88009 17 10 0,65 6.12611 18 12 0,57 5.37212 19 14 0,47 4.42965 20 16 0,39 3.67566 21 18 0,30 2.82743 22 20 0,25 2.35619
4.4 Perbandingan Hasil Perhitungan menggunakan Metode Bayangan dan Persamaan Karakteristik Impedansi
Berdasarkan hasil yang didapat dengan perhitungan metode bayangan dan persamaan karakteristik impedansi pada tabel 4.2 dan 4.3, maka dapat kita bandingkan hasil perhitungan yang didapat dengan kedua metode seperti disajikan pada tabel 4.4 berikut:
Tabel 4.4. Perbandingan Medan Listrik Perhitungan dengan Metode Bayangan dan Persamaan Karakteristik Impedansi
No Jarak Pengukuran (m) 2 2 ) ( 2 2 xi x yi yi Qi E (kV/m) 0 0 h w B Z E z y (kV/m) 1 -20 1.38079 0,942478 2 -18 1.53399 1.88496 3 -16 1.70305 2.82743 4 -14 1.8865 3.76991 5 -12 2.08075 3.76991 6 -10 2.274243 4.99513 7 -8 2.47243 5.65487 8 -6 2.6468 6.03186 9 -4 2.78722 6.3146 10 -2 2.87885 6.59734 11 0 2.91075 7.25708 12 0 2.91075 7.25708 13 2 2.87885 7.16283 14 4 2.6468 9.04779 15 6 2.6468 7.5982 16 8 2.47243 6.88009 17 10 2.274243 6.12611 18 12 2.08075 5.37212 19 14 1.8865 4.42965 20 16 1.70305 3.67566 21 18 1.53399 2.82743 22 20 1.38079 2.35619
Hasil pada tabel 4.4 di atas dapat disajikan dalam bentuk grafik seperti ditunjukkan pada gambar 4.1 berikut ini:
Gambar 4.1. Grafik 2D Perbandingan Hasil Perhitungan Medan Listrik dengan Metode Bayangan dan Karakteristik Impedansi
Dari grafik di atas dapat kita lihat terdapat perbedaan yang sangat signifikan pada kedua metode, walaupun grafik masih menunjukkan lengkungan yang layak untuk grafik Medan Listrik. Perbedaan ini disebabkan persamaan karakteristik Impedansi sangat bergantung pada hasil pengukuran Medan magnet di lapangan. Berikut ini dasjikan pula grafik dalam bentuk 3 dimensi:
20 10 0 10 20 0 2 4 6 8 E kV
Perbandingan metode bayangan dan karakteristik impedansi
Metode Bayangan
Persamaan karakteristik Impedansi
Gambar 4.2. Grafik 3D Perbandingan Hasil Perhitungan Medan Listrik dengan Metode Bayangan dan Karakteristik Impedansi
4.5 Perbandingan Hasil Pengukurandengan Perhitungan
4.5.1 Perbandingan Hasil Pengukuran dengan Perhitungan Menggunakan Metode Bayangan
Dari tabel 4.1 dan 4.2 dapat kita sajikan perbandingan antaran pengukuran medan listrik dengan hasil perhitungan yang didapat dengan metode bayangan, seperti ditunjukkan tabel 4.5 berikut ini:
Tabel 4.5. Perbandingan Hasil Pengukuran Medan Listrik dengan Perhitungan Menggunakan Metode Bayangan
No Jarak Pengukuran (m) E Pengukuran (kV) E Perhitungan (kV) 1 -20 0,0010 1.38079 2 -18 0,0009 1.53399 3 -16 0,0012 1.70305 4 -14 0,002 1.8865 5 -12 0,06 2.08075 6 -10 0,7 2.274243 7 -8 1,4 2.47243 8 -6 3,0 2.6468 9 -4 4,5 2.78722 10 -2 6,3 2.87885 11 0 6,3 2.91075 12 0 6,3 2.91075 13 2 8,0 2.87885 14 4 7,5 2.6468 15 6 7,4 2.6468 16 8 6,0 2.47243 17 10 5,0 2.274243 18 12 3,76 2.08075 19 14 3,0 1.8865 20 16 2,15 1.70305 21 18 1,7 1.53399 22 20 1,2 1.38079
data pada tabel 4.5 di atas dapat pula disajikan dalam grafik seperti ditunjukkan pada gambar 4.3 berikut:
Gambar 4.3. Grafik 2D Perbandingan Medan Listrik Pengukuran dengan Perhitungan menggunakan Metode Bayangan
Dari grafik di atas dapat kita lihat terdapat perbedaan yang sangat signifikan pada pengukuran dan metode bayangan, walaupun grafik masih menunjukkan lengkungan yang layak untuk grafik Medan Listrik. Perbedaan ini disebabkan hasil pengukuran di lapangan bisa mengalami perbedaan baik karena faktor cuaca, kesalahan pembacaan oleh pengukur, atau masalah eksternal lainnya. Secara teori grafik yang paling mendekati untuk medan listrik adalah grafik hasil perhitungan dengan metode bayangan. Berikut ini dasjikan pula grafik dalam bentuk 3 dimensi:
20 10 0 10 20 0 2 4 6 8 E kV
Perbandingan Perhitungan dan Pengukuran
Pengukuran
Gambar 4.4. Grafik 3D Perbandingan Medan Listrik Pengukuran dengan Perhitungan menggunakan Metode Bayangan
4.5.2. Perbandingan Hasil Pengukuran dengan Perhitungan menggunakan Karakteristik Impedansi
Dari tabel 4.1 dan 4.3 kita bisa menyajikan tabel perbandingan hasil pengukuran dan di lapangan dan perhitungan dengan menggunkan persamaan karakteristik impedansi seperti disajikan pada tabel 4.6 berikut ini:
Tabel 4.6. Perbandingan Hasil Pengukuran dengan Perhitungan menggunakan Karakteristik Impedansi No Jarak Pengukuran (m) E Pengukuran (kV) E Perhitungan (kV) 1 -20 0,0010 0,942478 2 -18 0,0009 1.88496 3 -16 0,0012 2.82743 4 -14 0,002 3.76991 5 -12 0,06 3.76991 6 -10 0,7 4.99513 7 -8 1,4 5.65487 8 -6 3,0 6.03186 9 -4 4,5 6.3146 10 -2 6,3 6.59734 11 0 6,3 7.25708 12 0 6,3 7.25708 13 2 8,0 7.16283 14 4 7,5 9.04779 15 6 7,4 7.5982 16 8 6,0 6.88009 17 10 5,0 6.12611 18 12 3,76 5.37212 19 14 3,0 4.42965 20 16 2,15 3.67566 21 18 1,7 2.82743 22 20 1,2 2.35619
berikut ini disajikan tampilan tabel 4.6 dalam bentuk grafik seperti ditunjukkan pada gambar 4.5 berikut ini:
Gambar 4.5 Grafik Perbandingan Medan Listrik Pengukuran dengan Perhitungan menggunakan Karakteristik Impedansi
Dari grafik di atas dapat kita lihat grafik perhitungan dengan persamaan karakteristik impedansi paling mendekati dengan hasil perhitungan di lapangan. Hal ini disebabkan, dalam menghitung medan listrik dengan persamaan karakteristik impedansi kita sangat bergantung pada data medan magnet yang juga kita dapat dari hasil pengukuran di lapangan. Berikut ini dasjikan pula grafik dalam bentuk 3 dimensi. 20 10 0 10 20 0 2 4 6 8 E kV
Perbandingan Perhitungan dan Pengukuran
Persamaan Karakteristik Impedansi
Gambar 4.6. Grafik Perbandingan Medan Listrik Pengukuran dengan Perhitungan menggunakan Karakteristik Impedansi
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil-hasil yang didapat pada bab sebelumnya, maka dapatlah disimpulkan bahwa:
1. Metode bayangan dan persamaan karakteristik impedansi dapat digunakan untuk menghitung Medan Magnet pada saluran Transmisi
2. Penggunaan Wolfram Mathematic dalam perhitungan sangat memudahkan perhitungan, selain itu Wolframe juga memiliki ketelitian angka lebih akurat dengan banyak digit di belakang koma. Hal ini dapat kita lihat pada data-data yang ditampilkan pada tabel 4.2 dan 4.3.
3. Metode bayangan lebih baik digunakan dalam perhitungan Medan Listrik, sebab grafiknya lebih stabil. Sedangan pada persamaan Karakteristik Impedansi sebelumnya kita harus memiliki data medan magnet yang kemungkinan besar mengakibatkan hasil perhitungannnya tidak stabil, hal ini disebabkan faktor-faktor eksternal yang mengganggu saat pengukuran medan magnet. Sehingga, pada saat kita memplot hasil pengkuran dan perhitungan dengan persamaan karakteristik impedansi grafiknya lebih mendekati dengan hasil pengukuran.
4. Berdasarkan data yang ditunjukkan pada tabel 4.1 diketahui medan listrik tertinggi ada pada kemiringan 2 m dan terendah pada kemiringan 18 m ke kiri dari menara yaitu 8.0 kV/m dan 0.0009 kV/m. Sedangkan hasil perhitungan dengan metode bayangan masih di bawah 3 kV/m, dan nilai tertinggi di dapat 9.04779 kV/m pada kemiringan 4 m untuk perhitungan dengan persamaan Karakteristik Impedansi. Dengan demikian berdasarkan Rekomendasi IRPA/INIRC pada tabel 2.1 dan rekomendasi WHO pada tabel 2.2, jaringan transmisi SUTT 150 kV untuk G.I Titi Kuning – G.I Berastagi aman bagi kesehatan.
5.2 Saran
Ada beberapa saran untuk penelitian selanjutnya:
1. Menggunakan Metode Bayangan untuk kabel yang lain, karena sejauh ini penulis mencukupkan pada kabel terbawah dengan tinggi 19 m.
2. Menggunakan Metode bayangan untuk menghitung medan magnet untuk menyempurnakan penelitian ini.
3. Untuk penelitian selanjutnya sebaiknya peneliti melakukan pengukuran langsung ke lapangan.
