PEMBAHASAN
PREDIKSI UN SMP 2019
MATEMATIKA Paket 2
Oleh:
Hasil dari
Diketahui barisan bilangan: 12, 20, 30, 42, 56, ...
Suku ke-22 barisan tersebut adalah .... A. 624
B. 600 C. 575 D. 552
Perhatikan pola berikut!
Sehingga:
Un = (n + 2) x (n + 3) Maka:
U22 = (22 + 2) x (22 + 3) U22 = 24 x 25 = 600
Perhatikan pola berikut!
Pada pola di atas, banyak noktah pada pola ke-8 adalah ....
A. 17 B. 16 C. 15 D. 14
Perhatikan jumlah noktah pada pola di atas! Di dapat pola:
1, 3, 5, 7
Sehingga disimpulkan suku ke n: Un = n + (n – 1)
Maka banyak noktah pada pola ke-8 adalah: Un = n + (n – 1) = 8 + (8 – 1) = 8 + 7 = 15
Bentuk sederhana dari 5
Andi menjual sepeda seharga Rp600.000,00 dan mendapat keuntungan sebesar 20%. Harga beli sepeda tersebut adalah ....
A. Rp420.000,00 B. Rp450.000,00 C. Rp500.000,00 D. Rp720.000,00
Misalkan harga beli = 100%
Dengan keuntungan 20%, maka harga jual adalah 120%. Sehingga:
100%
harga beli = 500.000
Perbandingan umur Rahma, Fadila, dan Taufik adalah 8 : 3 : 10. Jika selisih umur Rahma dan umur Taufik adalah 4 tahun, maka jumlah umur mereka bertiga adalah ....
A. 52 tahun Sehingga diperoleh: R : F : T = 8 : 3 : 10
Jadi, jumlah umur mereka bertiga adalah: R + F + T = 16 + 6 + 20 = 42 tahun
Seorang pemborong akan membangun sebuah kantor berukuran 70 m x 90 m. Jika pada denah terlihat ukuran kantor 14 cm x 18 cm, maka skala denah tersebut adalah ....
A. 1 : 5.000 B. 1 : 500 C. 1 : 50 D. 1 : 5
ukuran kantor sebenarnya: 70 m x 90 m Ukuran pada denah: 14 cm x 18 cm Skala denah tersebut:
panjang pada denah =
panjang sesungguhnya 14 cm 14 cm 1
= = =
70m 7.000 cm 500
Jadi, skala pada denah adalah 1 : 500.
Burhan dapat menyelesaikan pekerjaan mencang-kul sebidang lahan pertanian dalam waktu 4 hari dan Khoidir dapat menyelesaikan dalam waktu 12 hari. Jika mereka berdua bekerja bersama-sama, maka waktu yang dibutuhkan adalah ....
A. 2 hari B. 3 hari C. 4 hari D. 6 hari
Burhan --> 4 hari Khoidir --> 12 hari
1 3 + 1 Khoidir bekerja sama adalah 3 hari.
Perhatikan diagram panah berikut!
Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah ....
A. satu kurangnya dari B. kurang dari
C. faktor dari D. lebih dari
Dari diagram panas di atas, diketahui relasi dari himpunan A ke B adalah kurang dari.
Jika k merupakan penyelesaian dari:
5 (7x – 4) = -3(-9x + 12) + 8, maka nilai k – 7 = .... bergradien -3 adalah ....
A. x + 3y + 3 = 0
Diketahui himpunan B = {bilangan prima kurang dari 15}. Banyak himpunan bagian dari B yang memiliki 3 anggota adalah ....
A. 6 B. 15 C. 16 D. 20
Banyak himpunan B yang memiliki 3 anggota:
-2l = -28 l = 14 p – l = 12 p – 14 = 12 p = 26
Sehingga luas persegi panjang tersebut adalah: L = p x l = 26 x 14 = 364 cm2.
Bentuk sederhana dari:
5x2– 2xy – 8y2– 6x2– xy + 3y2 adalah .... A. –x2– 3xy + 5y2
B. –x2– 3xy – 5y2 C. x2 + xy – 5y2 D. x2 + xy + 5y2
5x2– 2xy – 8y2– 6x2– xy + 3y2 5x2– 6x2– 2xy – xy – 8y2 + 3y2 -x2– 3xy – 5y2
Fungsi f dirumuskan dengan:
f(x) = 15 – 2x. Jika f(b) = 7, maka nilai b = .... A. -4
B. 1 C. 4 D. 11
f(x) = 15 – 2x f(b) = 7 maka:
f(b) = 15 – 2b = 7 -2b = 7 – 15 -2b = -8 b = 4
Taman bunga Pak Rahman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang diagonalnya (3x+15) meter dan (5x+5) meter. Panjang diago-nal taman bunga tersebut adalah ....
A. 10 m B. 25 m C. 30 m D. 55 m
Persegi panjang memiliki panjang diagonal yang sama. Sehingga:
3x + 15 = 5x + 5 3x – 5x = 5 – 15 -2x = -10 x = 5
Panjang diagonal taman bunga adalah: = 5x + 5 = 5(5) + 5 = 30 m
Diketahui x – 3y = 0 dan 2x – 5y = 9. Nilai dari 3x + 2y = ....
A. -1 B. 1 C. 3 D. 4
x – 3y – 5 = 0, maka: x – 3y = 5 ...(i) 2x – 5y = 9 ...(ii)
Eliminasi persaman (i) dan (ii) x – 3y = 5 |x2| 2x – 6y = 10 2x – 5y = 9|x1|2x – 5y = 9 -
-y = 1 y = -1 x – 3y = 5
x – 3(-1) = 5 x + 3 = 5 x = 2 Sehingga:
3x + 2y = 3(2) + 2(-1) = 6 – 2 = 4
Suatu regu pramuka beranggotakan 25 orang. Jika 12 orang membawa tongkat, 15 orang membawa bendera semapur, dan 6 orang tidak membawa keduanya, maka jumlah anggota yang membawa kedua alat tersebut adalah .... A. 2 orang
B. 8 orang C. 21 orang D. 27 orang
Misalkan yang membawa keduanya adalah x, maka:
12 –x + x + 15 – x + 6 = 25 33 – x = 35
x = 8
Keliling suatu lingkaran adalah 31,4 cm. Luas lingkaran tersebut adalah .... (π = 3,14)
A. 78,5 cm2 B. 62,8 cm2 C. 314 cm2 D. 628 cm2
Keliling lingkaran = 2πr 2πr = 31,4
2 x 3,14 x r = 31, 4 r = 5 cm
Sehingga luas lingkaran tersebut adalah: L = πr2
L = 3,14 x 52 = 78,5 cm2
Perhatikan gambar berikut!
Garis AB adalah …. A. busur
B. jari-jari C. apotema D. tali busur
Garis AB adalah tali busur, yaitu garis lurus di dalam lingkaran yang memotong lingkaran di dua titik. Sedangkan apotema adalah garis yang tegak lurus dengan tali busur.
Perhatikan lingkaran yang berpusat di titik O berikut!
Jika AOB = 110° , maka besar BDC = .... A. 80°
B. 70° C. 55° D. 35°
BOC
adalah sudut pusat. BDC
adalah sudut keliling Sudut keliling = ½ sudut pusat
1
BDC = x BOC 2
1
BDC = x 180 - AOB 2
1
BDC = x 180 - 110 2
1
BDC = x 70 = 35° 2
Taman berbentuk juring lingkaran dengan pan-jang jari-jari 21 cm dan sudut pusat 120°. Jika di sekeliling taman akan dipasangi pagar kawat 2 kali putaran, maka panjang kawat minimal yang diperlukan adalah ….
A. 44 m B. 64 m C. 86 m D. 172 m
r = 21 m
sudut pusat = 120° Keliling taman:
120 K = 2r + x 2πr
360 2 K = 2r + πr
2 22 panjang kawat yang diperlukan adalah:2 x 86 m = 172 m
Perhatikan gambar berikut!
Besar BA adalah …. A. 50°
B. 60° C. 70° D. 80°
Dari gambar di atas, diketahui: DBC = 120°
Lantai gedung pertunjukkan yang berukuran 25 meter x 15 meter akan dipasangi ubin yang berukuran 50 cm x 50 cm. Banyaknya ubin yang diperlukan adalah ….
A. 1.500 ubin B. 1.200 ubin C. 150 ubin D. 100 ubin
Lantai gedung berukuran 25 m x 15 m, sehingga luasnya:
Luas = 25 m x 15 m = 375 m2 = 3.750.000 cm2 Ubin berukuran 50 cm x 50 cm, sehingga luasnya:
Lubin = 50 cm x 50 cm = 2.500 cm2
Sehingga banyaknya ubin yang diperlukan ada-lah:
Perhatikan gambar berikut!
1) c2 = b2– a2 2) c2 = a2– b2 3) b2 = a2 + c2 4) a2 = b2 + c2
ari pernyataan di atas yang benar adalah …. A. 1 dan 3
B. 2 dan 4 C. 2 dan 3 D. 3 dan 4
Berdasarkan teorema phytagoras, pada segitiga di atas berlaku:
b2 = a2 + c2 a2 = b2– c2 c2 = b2– a2
Sehingga pernyataan yang benar adalah nomor 1 dan 3.
Diketahui segitiga KLM dan segitiga PQR kong-ruen. Jika diketahui KLM = 74° , KML = 46°
PQR = 60°
dan PRQ = 46°
pasangan sisi yang sama panjang adalah .... A. KM = PR
B. LM = QR C. KL = PQ D. KM = PQ
Dari gambar di atas, diketahui jika garis KL dan PQ letaknya bersesuaian, sehingga KL = PQ.
Perhatikan gambar berikut!
Luas trapesium PQRS adalah .... A. 117 cm2
B. 210 cm2 C. 234 cm2 D. 468 cm2
Dari gambar diatas diperoleh: SR PS PQ PS
= dan = VU PV PT PV
2
PS 12
SR = x VU = x 6 = 9
PV 8
PS 12
PQ = x PT = x 20 = 30
PV 8
Sehingga: Luas PRQRS:
1
L = PQ + SR x PS 2
1
L = 30 + 9 x 12 2
L = 234 cm
Foto ditempel pada selembar karton seperti tampak pada gambar di atas. Di sebelah kanan dan kiri foto masih terdapat sisa karton selebar 4 cm.
Jika foto dan karton sebangun, maka luas karton yang tidak tertutup foto adalah ....
A. 464 cm2 B. 524 cm2 C. 600 cm2 D. 768 cm2
Di sebelah kanan dan kiri foto masih terdapat sisa karton selebar 4 cm, sehingga:
Lebar foto: 40 – (4 + 4) = 32 cm Panjang foto:
32 4
p = x 60 = x 60 = 12 cm
40 5
Sehingga luas karton yang tidak tertutup adalah luas karton dikurangi luas foto.
= (40 x 60) – (32 x 38) = 2.400 – 1.536 = 864 cm2
Perhatikan gambar bangun kubus berikut!
Bidang yang tegak lurus dengan bidang ABGH adalah ....
A. ACGE B. BDHF C. ADGF D. CDEF
Dari gambar kubus di atas, diketahui bidang yang tegak lurus dengan bidang ABGH adalah bidang CDEF.
Perhatikan gambar berikut!
Balok yang tersusun dari kubus-kubus satuan akan dicat seluruh permukaannya. Banyaknya kubus satuan yang terkena cat pada dua sisinya saja adalah ….
A. 8 B. 16 C. 20 D. 24
Kubus satuan yang terkena cat pada dua sisinya saja adalah kubus yang berwarna biru dan kuning seperti gambar di atas.
Kubus kuning sebanyak 16 Kubus biru sebanyak 4
Jadi, kubus yang terkena pada kedua sisinya se-banyak 20.
Rudi menerima pesanan untuk membuat ke-rangka akuarium berbentuk dari prisma dari bahan alumunium. Alas kerangka yang akan dibuat berbentuk segi-5 beraturan dengan pan-jang 60 cm dan tinggi prisma 80 cm. Jika harga 1 meter alumunium adalah Rp20.500,00 maka harga alumunium seluruhnya adalah ....
A. Rp164.000,00 B. Rp185.000,00 C. Rp205.000,00 D. Rp250.000,00
Panjang alumunium seluruhnya: = (2 x keliling alas) + (5 x tinggi) = ( 2 x 5 x 60 cm) + (5 x 80 cm)
= 600 cm + 400 cm = 1.000 cm = 10 m
Sehingga harga alumunium seluruhnya adalah: Rp20.5000,00 x 10 = Rp205.000,00
Diketahui prisma tegak dengan tinggi 17 cm dan alasnya berbentuk jajargenjang. Jika panjang alas jajargenjang 12 cm dan tingginya 9 cm, maka volume prisma tersebut adalah ....
A. 612 cm3 B. 918 cm3 C. 1.836 cm3 D. 2.754 cm3
Vprisma = luas alas x tinggi Vprisma = 12 x 9 x 17 = 1.836 cm3
Budi membuat parasut besar dari plastik ber-bentuk belahan bola sebanyak 15 buah. Jika panjang jari-jari parasut 2 m, maka luas plastik minimal yang diperlukan adalah ....
A. 753,6 m2 B. 616,0 m2 C. 376,8 m2 D. 188,4 m2
Luas bola = 4πr2, sehingga luas belahan bola adalah 2πr2.
Luas parasut besar yang terdiri dari 15 plastik belahan bola adalah:
L = 15 x 2πr2 = 30 x 3,14 x 22 L = 376,8 m2
Dadu dilambungkan sekali. Peluang muncul mata dadu lebih dari 3 adalah ....
A. 1 6 B. 1
4 C. 1 3
D. 1 2
Sebuah dadu n(s) = 61 = 6 Mata dadu lebih dari 3 = 4, 5, 6, sehingga n(A) = 3
Peluang muncul mata dadu berjumlah 9 adalah:
diambil sebuah bola secara acak, maka peluang terambilnya bola berwarna biru adalah .... A. 7Jumlah bola seluruhnya n(S) = 40 buah Jumlah bola biru n(B) = 12 buah
Sehingga peluang terambilnya bola biru P(B) adalah:
Perhatikan data berikut! Nilai 6 7 8 9 10 frekuensi 3 5 2 8 2 Median data di atas adalah .... A. 7,5
B. 8,0 C. 8,5 D. 9,0
Banyak data = 3 + 5 + 2 + 8 + 2 = 20
Sehingga median berada di antara data ke 10 dan ke 11.
8 + 9 Me = = 8,5
2
Rata-rata massa badan siswa laki-laki dalam suatu kelas adalah 61 kg. Sedangkan rata-rata massa badan siswa wanita adalah 53 kg. Jika massa rata-rata seluruh siswa dalam kelas ter-sebut adalah 56 kg dan banyak siswa 32 orang, maka banyak siswa laki-laki dalam kelas
terse-Ditanya: banyak siswa pria (np) Jawab:
Jadi, banyak siswa laki-laki adalah 12 siswa.
Hasil tes matematika kelas 8D sebagai berikut: Nilai 4 5 6 7 8 9 10
Frekuensi 3 4 5 7 6 3 2
Banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari 7 adalah ....
C. 9 siswa D. 7 siswa
Berdasarkan data di atas, siswa yang memper-oleh nilai kurang dari 7 adalah:
3 + 4 + 5 = 12 siswa
Diagram data produksi padi di suatu daerah dari tahun 2010 sampai tahun 2014 sebagai berikut.
Selisih produksi padi dua tahun terakhir adalah ....
A. 500 ton B. 300 ton C. 100 ton D. 50 ton
Berdasarkan diagram data produksi padi di atas, selisih produksi padi dua tahun terakhir (2014 dan 2013) adalah:
= 300 ton – 200 ton = 100 ton
