TRANSFORMASI GEOMETRI 2D
MATA KULIAH : GRAFIK KOMPUTER & PENGOLAHAN CITRA
Dalam era informasi ini, informasi sangat berarti sekali di segala bidang. Citra, dalam kamus besar bahasa indonesia berarti gambar atau rupa. Citra atau gambar sangat berpengaruh sekali dalam menghasilkan informasi yang berkualitas. Seperti peribahasa “Sebuah gambar bermakna lebih dari seribu kata” (a picture is more than a thousand words).
Teknologi informasi saat ini sangat erat sekali dengan citra, data atau informasi tidak lagi hanya disajikan dalam bentuk teks saja namun dengan paduan dengan multimedia. Seperti situs web saat ini, dalam visualisasinya sudah hampir semuanya memadukan webnya dengan multimedia seperti audio, citra, dan video.
Gambar 1: Kapal
Gambar 1 menampilkan citra kapal. Ditinjau dari sudut pandang matematis, citra merupakan fungsi menerus (continue) dari intensitas cahaya pada bidang dwimatra. Sumber cahaya menerangi objek, objek memantulkan kembali sebagian dari berkas cahaya tersebut. Pantulan cahaya ini ditangkap oleh oleh alat-alat optik, misalnya mata pada manusia, kamera, pemindai (scanner), dan sebagainya, sehingga bayangan objek yang disebut citra tersebut terekam.
Pada contohnya adalah alam, yang mempunyai tak-terhingga warna didalamnya, maka untuk memprosesnya dalam komputer dibutuhkan alat input atau pemindai seperti kamera,scanner dan lainnya lalu menyimpannya ke dalam komputer.
Citra digital, adalah citra output dari alat pemindai seperti scanner,kamera, dan lainnya. Sehingga citra digital dapat diolah oleh komputer, bidang studi yang terkait hal ini adalah pengolahan citra(image processing).
a. Bidang Studi Terkait Citra
Gambar 2: Bidang Studi Terkait Citra
Grafika komputer, bertujuan untuk mengasilkan citra dari dekripsi. Citra dibuat dari garis, titik, atau grafik. Maka untuk membuat sebuah citra dibutuhkannya data deskripsi. Dalam bidang ini, inputnya adalah data deksripsi dan outputnya adalah citra. Grafika komputer memainkan peran penting dalam virtual reality.
Pengolahan Citra, dalam praktiknya banyak citra yang rusak ataupun kurang tajam, terlalu kontras, blur, penurunan mutu dan sebagainya. Bidang ini bertujuan untuk mengatasi permasalahan tersebut (input citra dan outputnya juga citra). Tulisan ini akan membicarakan transformasi geometri yang adalah salah satu bagian dari bidang studi pengolahan citra.
b. Transformasi Geometri
BAB II
1. STUDY KASUS
Pada bagian studi kasus dalam tulisan ini, akan diperlihatkan kasus-kasus pada transformasi geometri untuk pengolahan citra, seperti operasi-operasi rotasi, pemotongan bagian tertentu (cropping), penskalaan (scalling).
Operasi Rotasi
Rotasi merupakan operasi geometri yang tidak mengalami perubahan ukuran citra, namun merupakan proses perubahan lokasi piksel dimana lokasi piksel berputar berdasarkan pada sudut dan posisi titik pusat rotasi.
Gambar 3: (kiri)Citra asli, (kanan)Sebuah citra di rotasi 90 derajat searah jarum jam
Operasi pemotongan bagian tertentu(cropping)
Gambar 4:(kiri)Citra asli, (kanan)Citra hasil cropping
Operasi penskalaan(scalling)
Operasi ini dimaksudkan untuk memperbesarkan(zoom-in) atau memperkecil(zoom-out) citra sesuai dengan faktor skala yang di-inginkan.
BAB III
1. PEMBAHASAN
Ada banyak cara untuk melakukan transformasi objek grafis, tapi beberapa cara transformasi yang umum adalah :
1. Translasi : objek dipindahkan ke lokasi baru tanpa mengubah bentuk, ukuran atau orientasinya.
2. Rotasi : objek dirotasi (diputar) terhadap titik tertentu tanpa mengubah bentuk dan ukurannya 3. Scalling : objek diperbesar atau diperkecil. objek dapat diskalakan menggunakan faktor yang sama baik secara horisontal maupun vertikal sehingga proporsinya tetap atau bisa menggunakan faktor yang berbeda yang akan menyebabkan objek tersebut menjadi lebih lebih tinggi, lebih pendek, lebih tipis atau lebih tebal.
Translasi dan rotasi disebut juga sebagai rigid body transformation yaitu transformasi yang hanya mengubah posisi objek, tanpa mengubah bentuknya.
Translasi
Formula untuk mentranslasikan suatu titik (x,y) ke posisi baru (xi,yi) adalah sebagai berikut Translasi Titik
xi = x + Tx
yi = y + Ty
Rotasi
Rotasi suatu image adalah memutar objek terhadap titik tertentu di bidang xy. Bentuk dan ukuran objek tidak berubah. Untuk melakukan rotasi perlu diketahui sudut rotasi θ dan pivot point (Xp,Yp) atau titik rotasi dimana objek dirotasi. NIlai positif dari sudut rotasi menentukan arah rotasi berlawanan dengan jarum jam dan sebaliknya nilai negative akan memutar objek searah jarum jam
sistem dengan sudut θ, sudut terhadap sumbu x adalah sebesar Ф. Dengan menggunakan trigonometri dasar dapat dihitung bahwa:
x = r cos Ф dan y = r sin Ф
Titik hasil rotasi yaitu x’ dan y’ dapat ditentukan sebagai berikut : x’ = r cos (φ+θ)
Maka jika titik x,y dirotasi terhadap (0,0) dengan sudut θ adalah Rotasi titik
X’ = x cos θ - y sin θ
Jika pivot point berada di titik (xp,yp) maka rotasi titik dapat dirumuskan sebagai berikut :
Rotasi titik terhadap (xp, yp)
x’ = xr + (x-xr) cos θ - (y-yr) sin θ
y’ = yr + (x-xr) sin θ + (y-yr) cos θ
1. Translasi tx= -xr & ty= -yr 2. Rotasi sebesar θ
3. Translasi tx= xr & ty= yr
Scalling(Pengskalaan)
Scalling atau penskalaan adalah proses untuk mengubah ukuran objek, dengan cara Mengubah jarak setiap titik pada objek terhadap titik acuan. Objek dapat diskalakan dengan arah horizontal maupun vertical dengan cara mengalikan koordinat tiap objek dengan factor konstanta.
1. Faktor penskalaan: sx & sy real: (0..N] 2. Titik acuan (xf,yf)
Jenis penskalaan ada dua yaitu uniform dan diferensial. Penskalaan Uniform terjadi bila factor vertical sama dengan horizontal, sedangkan diferensial jika kedua factor tersebut berbeda.
Untuk penskalaan terhadap titik (Xp,Yp) dapat dirumuskan sebagai berikut : Penskalaan terhadap titik (xf,yf)
x’= xf + (x-xf).sx
Penskalaan uniform untuk poligon, lingkaran dan elips, dapat dilihat pada table berikut :
Objek Penskalaan
Poligon Transformasikan titik-titik sudut
Lingkaran Transformasikan titik pusat Sesuaikan ukuran jari-jari
BAB IV
1. KESIMPULAN
Transformasi geometri termasuk dari salah satu bidang studi pengolahan citra, yang menghasilkan citra dari citra. Pengolahan citra mengolah citra agar lebih baik karena pada praktik banyak citra yang kurang baik seperti penurunan kualitas. Transformasi geometri termasuk sub bidang yang melakukan pengolahannya dengan perubahan-perubahan secara bentuk geometri citra baik ukurannya maupun orientasinya.
DAFTAR PUSTAKA Edy mulyanto,T.Sutoyo, Teori Pengolahan Citra, 2009, Andi.
Setiawan Hadi, Modul pengolahan Citra, 2016, Universitas Padjadjaran http://pdf.nscpolteksby.ac.id/2-Transformasi%202D-20140317.pdf
