Pengembangan perangkat pembelajaran materi garis dan sudut dengan pendekatan paradigma pedagogi reflektif menggunakan model pembelajaran contextual teaching and learning di SMP Negeri 1 Yogyakart

(1)

PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN MATERI GARIS DAN SUDUT DENGAN PENDEKATAN PARADIGMA PEDAGOGI

REFLEKTIF MENGGUNAKAN MODEL PEMBELAJARAN CONTEXTUAL TEACHING AND LEARNING DI SMP NEGERI 1

YOGYAKARTA

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun oleh: Fransisca Bertania Delani

NIM: 131414030

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

(2)

SKRIPSI

PENGEIVTBA]TGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN MATERI GARIS DAN SLTDUT DENGAN PENDEKATAN P.A,RADIGMA PEDAGOGI

REFLEKTIT MENGGM{AKAhI MODEL PEMBELAJARAN CONTEXTUAL TtrAC}IING AND LEARNING DI SIUP NEGERI 1

YOGYAKARTA

Oleh:

Fransisca Bertania Delani NIM I _{'.: -}131414030

T'eiah disetului oleh

:

,..

.

,,i

Dosen Pembimbing

(3)

SKRIPSI

PEN _{GEilIBANGAN PERAI{GKAT PEMBELAJARAN MATERI GARIS}

DAN SLTDUT _{DENGAN PENDEKATAN PARADIGMA PEDAGOGI}

REFLEKTIF' MENGGUNAKAN MODEL PEMBELAJARAN CONTEXTUAL TEACHING AND LEARNING DI SMP NEGERI 1

YOGYAKARTA

Dipersiapkan dan ditulis oleh:

Fransisca Bertania Delani NIM: 131414030

Telah dipertahankan di depan Panitia Penguji pada ianggal 10 Juli 2017

dan dinyatakan telah memenuhi syaral

Ketua

Sekretaris

Anggota

I

Anggota II

Anggota III

Susunan Panitia Penguji Nama Lengkap Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd. Dr. Hongki Julie, M.Si.

Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd. C. Novella Krisnamurti, M.Sc.

Niluh Suiistvani. M.Pd.

Tanda Tpq8an

,/

M"

, )ir'!

*^:

Pendidikan

(4)

iv

PERSEMBAHAN

Karya ini Dipersembahkan Untuk:

Tuhan Yesus Kristus

Ayah dan Ibu

Linoes Masiran

Christna Iswati

Kakak

Andreas Dion Aggoro

Sahabat, teman, dan orang-orang terdekat

Rekan-rekan Pendidikan Matematika

Seluruh Dosen selama saya menimba ilmu

Almamater terhormat

(5)

v

MOTTO

ḛ

Jangan Berhenti Belajar, Walau Ubanan

Ḝ

(6)

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 10 Juli 2017 Penulis,

\r^^

Fransisca B ertania Delani NIM. t314t4030

(7)

PERNYATAAN

PERSETUJUAN

PUBLIKASI

KARYA

ILMIAH

UNTUK KEPBNTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:

Nama

: Fransisca Bertania Delani NomorMahasiswa :131414030

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan

Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:

..PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN MATERI GARIS DAN SUDUT DENGAN PENDEKATAN PARADIGMA PEDAGOGI REFLEKTIF MENGGUNAKAN MODEL PEMBELAJARAN CONTEXTUAL TEACHING AND LEARNING DI SMP NEGERI I YOGYAKARTA"

Beserta perangkat yang diperlukan (perangkat pembelajaran). Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitaas Sanata Dharma hak untuk

menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk

pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan memppublikasikannya di

internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu izi dari saya

maupun memberikan royalty kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya

sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta

Pada tanggal 10 Juli 2017 Yang menyatakan

il

Il

lj 0u-I

Fransisca Bertania Delani

(8)

viii

ABSTRAK

Fransisca Bertania Delani (NIM: 131414030), 2017. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Materi Garis dan Sudut dengan Pendekatan Paradigma Pedagogi Reflektif Menggunakan Model Pembelajaran Contextual Teaching and Learning untuk di SMP Negeri 1 Yogyakarta. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Penelitian ini merupakan penelitian dan pengembangan untuk perangkat pembelajaran pada materi garis dan sudut, dengan pendekatan Paradigma Pedagogi Reflektif (PPR), menggunakan model pembelajaran Contextual Teaching and Learning (CTL). Penelitian ini bertujuan untuk 1) mengembangkan perangkat pembelajaran dengan pendekatan PPR serta menggunakan model CTL; 2) mengetahui kualitas perangkat pembelajaran yang yang dikembangkan berdasarkan hasil validasi dan ketercapaian hasil belajar siswa dan 3) mengetahui respon siswa dan guru terhadap proses pembelajaran tersebut.

Peneliti menggunakan langkah-langkah penelitian dan pengembangan menurut Sugiyono, yang meliputi: (1) Potensi dan Masalah, (2) Pengumpulan Data, (3) Desain Produk, (4) Validasi Desain, (5) Perbaikan Desain, (6) Uji Coba Produk, (7) Revisi Produk. Subyek dalam penilitian ini adalah siswa kelas VII B SMP Negeri 1 Yogyakarta. Obyek penelitian ini adalah semua perangkat pembelajaran yang dikembangkan oleh peneliti. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan yaitu silabus, RPP, bahan ajar, LKS, dan instrumen penilaian. Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah observasi, wawancara, pemberian kuesioner, penilaian (competence, conscience, compassion), dan dokumentasi. Analisis data kualitatif berdasarkan hasil observasi, hasil wawancara, dan hasil refleksi. Analisis data kuantitatif berdasarkan hasil observasi selama uji coba. Hasil validasi, nilaai THB, dan hasil kuesioner respon siswa.

Hasil dari perangkat pembelajaran yang telah dikembangkan adalah produk yang dihasilkan sudah baik sehingga dapat digunakan secara meluas. Hasil validasi perangkat pembelajaran termasuk kategori baik, hasil kuesioner respon siswa terhadap proses pembelajaran termasuk kategori bagus, dan respon guru dari hasil observasi menunjukkan guru telah mampu melaksanakan proses pembelajaran menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan cukup baik.

(9)

ix

ABSTRACT

Fransisca Bertania Delani (NIM: 131414030), 2017.Development of Learning Materials of Line and Angle for Class VII B SMP Negeri 1 Yogyakarta using Reflective Pedagogy Paradigm Approach and Contextual Teaching and Learning Mode.Mathematics Education Study Program, Departmen of Mathematics and Science Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University.

This study serves as a research and development of teaching materials of line and angle, facilitated by the Reflective Pedagogy Paradigm (P PR) approach and Contextual Teaching and Learning (CTL) model. This research aims to 1) develop learning materials through PPR approach and CTL model; 2) comprehend the quality of developed teaching materials based on validation results

and students’ achieved learning results and 3) students and teachers response regarding said materials.

Researcher incorporated steps of research and development as advised by Sugiyono which include: (1) Potential and Problem, (2) Data collection, (3) P roduct Design, (4) Design Validation, (5) Design Improvement, (6) Trial Attempts, (7) Product Revision. Subject of research study is students of class VII B SMP Negeri 1 Yogyakarta. Object of research study including all learning materials developed by researcher. Learning materials developed including syllabus, RPP, teaching materials, LKS, and grading instruments. Data collection technique used including observation, interview, survey questionnaires, assessment (competence, conscience, compassion), and documentation. Qualitative data analysis is based on observation, interview results, and reflection results. Quantitative data analysis is based on observation results during trial practice. Validation results, THB scores, and student questionnaire results.

Result of developed learning materials shows that product is sustainable to be used and spread. Study material validation is categorized as “good”, students survey questionnaire regarding developed learning materials is categorized as “excellent”, and teachers response and observation results showed that teachers are able to execute learning processes using the developed teaching materials quite efficiently.

(10)

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur dihaturkan kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah

melimpahkan karunia dan penyertaanNya sehingga saya dapat menyelesaikan

skripsi yang

berjudul

"Pengembangan Perangkat Pembelajaran dengan

Pendekatan Paradigma Pedagogi

Reflektif

dan

Menggunakan Model

Pembelajaran Contextual Teaching and Learning untuk Materi Garis dan Sudut

Kelas

VII

B SMP

Negeri 1 Yogyakarta"

ini

dengan tepat waktu. Skripsi ini disusun untuk melengkapi salah satu syarat yang harus dipenuhi untuk

memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Diucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu saya dalam mengumpulkan informasi mengenai pembuatan skripsi

ini. Pihak-pihak

tersebut antara lain:

Rohandi, Ph.D., selaku dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Dr.

Hongki Julie,

M.Si.,

selaku Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika.

Beni Utomo, M.Sc., selaku

Wakil

Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika.

Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd., selaku dosen pembimbing yang telah memberikan sumbangan pemikiran selama menyusun skripsi ini.

l.

2.

J.

(11)

5.

Margaretha M.M, M.Pd., Maria Suci Apriani, S.Pd., M.Si., dan Veronika Fitri Rianasari, M.Sc., selaku dosen yang telah bersedia menjadi validator

untuk instrumen dan perangkat pembelajaran.

6.

Dra. Y. Niken Sasanti, M.Pd., selaku Kepala Sekolah SMP Negeri 1

Yogyakarta yang telah memberikan izin untuk penelitian dan pengambilan data,

7.

Maria Roostika, S.Pd., selaku guru matematika kelas VII B SMP Negeri 1 Yogyakarta yang telah menjadi validator sekaligus melakukan

uji

coba perangkat pembelajaran yang dirancang oleh peneliti.

8.

Siswa kelas VII B SMP Negeri 1 Yogyakarta yang telah terlibat aktif

selama pembelajaran.

9.

Kedua orang tua dan kakak laki-laki saya yang telah mendukung dan

memberikan doa restu yaitu Linoes Masiran, Christina Iswati, dan Andreas

Dion Anggoro.

10. Sahabat-sahabat yang saya sayangi yang selalu memberikan semangat dan

motivasi: Anatasia Febi, Anna Budi, Mayang, Andit, Kress, Thevany, Ester, Dewi Chandra, dan Tika..

11. Ternan-teman Pendidikan Matematika angkatan

2013

yang

telah memberika ide pemikiran dan dukungan bagi saya.

12. Semua pihak yang telah banyak berjasa dalam penelitian dan penyusunan

skripsi ini yang tidak dapat disebutkan satu per satu.

(12)

Disadari bahwa dalam pembuatan skripsi ini masih terdapat banyak kekurangan. oleh karena itu, dimohon kritik dan saran yang membangun agar skripsi ini dapat menjadi lebih baik dan bermafaat bagi semua orang.

Sekian prakata

ini disampaikan, apabila

ada kata-kata yang salah maka saya mohon maaf.

Yogyakarta, | 5 Juni 2017

lr

h/t

p

[,v'

I

Penulis

(13)

xiii

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL...i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING...ii

HALAMAN PENGESAHAN...iii

PERSEMBAHAN...iv

MOTTO...v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA...vi

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI...vii

ABSTRAK...viii

ABSTRACT...ix

KATA PENGANTAR...x

DAFTAR ISI...xiii

DAFTAR LAMPIRAN...xv

DAFTAR TABEL... xvii

DAFTAR GAMBAR...xix

BAB I PENDAHULUAN...1

A. Latar Belakang...1

B. Identifikasi Masalah...5

C. Rumusan Masalah...6

D. Tujuan Penelitian...7

E. Pembatasan Masalah...7

F. Batasan Istilah...8

G. Manfaat Penelitian...9

(14)

xiv

BAB II LANDASAN TEORI...12

A. Pembelajaran Matematika...12

B. Paradigma Pedagogi Reflektif...13

C. Penilaian Hasil Belajar...20

D. Model Pembelajaran Contextual Teaching and Learning (CTL...21

E. Perangkat Pembelajaran...25

F. Alat Peraga...29

G. Garis dan Sudut...30

H. Penelitian dan Pengembangan...42

I. Penelitian yang Relevan...46

J. Kerangka Berpikir...48

BAB III METODE PENELITIAN...51

A. Jenis Penelitian...51

B. Setting Penelitian...52

C. Desain dan Prosedur Pengembangan...53

D. Teknik Pengumpulan Data... 56

E. Instrumen Penelitian...57

F. Penilaian Conscience...67

G. Penilaian Compassion...68

H. Teknik Analisis Data...69

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN...76

A. Hasil Penelitian...76

B. Pembahasan...144

C. Keterbatasan Penelitian...163

BAB V PENUTUP...165

a. Kesimpulan...165

(15)

xv

DAFTAR PUSTAKA...168

LAMPIRAN...172

DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Surat Keterangan Sudah Penelitian...172

Lampiran 2 Hasil Scanning Lembar Validasi Instrumen Penelitian...173

Lampiran 3 Hasil Scanning LKS...299

Lampiran 4 Scanning Hasil Lembar Jawab THB I...327

Lampiran 5 Scanning Hasil Lembar Jawab THB II...331

Lampiran 6 Scanning Hasil Refleksi dan Aksi Batin Siswa...334

Lampiran 7 Hasil Scanning Observasi Pembelajaran...339

Lampiran 8 Scanning Kuesioner Respon Siswa...382

Lampiran 9 Scanning Observasi Awal...385

Lampiran 10 Hasil Validasi Pedoman Wawancara Setelah Uji Coba...387

Lampiran 11 Hasil Validasi Kuesioner...388

Lampiran 12 Hasil Validasi Pedoman Observasi...389

Lampiran 13 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran...390

Lampiran 14 Hasil Observasi Proses Pembelajaran...404

Lampiran 15 Hasil Olah Data Kuesioner Respon Siswa Terhadap Pembelajaran...414

Lampiran 16 Wawancara Awal...416

Lampiran 17 Wawancara Setelah Uji Coba...420

Lampiran 18 Wawancara Siswa...423

Lampiran 19 Transkrip Uji Coba...427

Lampiran 20 Daftar Nilai Competence...454

Lampiran 21 Daftar Nilai Conscience...456

(16)

xvi

Lampiran 23 Daftar NilaiKeterampilan...460

Lampiran 24 Aksi Siswa...462

Lampiran 25 Alat Peraga Puzzle Sudut...463

Lampiran 26 Silabus...468

Lampiran 27 Rancangan Perencanaan Pembelajaran...503

Lampiran 28 Bahan Ajar...565

Lampiran 29 Lembar Kerja Siswa...580

Lampiran 30 Soal Tes Hasil Belajar I...616

(17)

xvii

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 3.1 Kisi-kisi lembar observasi sebelum uji coba...58

Tabel 3.2 Kisi-kisi lembar observasi selama uji coba...58

Tabel 3.3 Kisi-kisi peodman wawancara sebelum uji coba...60

Tabel 3.4 Kisi-kisi pedoman wawancara setelah uji coba...60

Tabel 3.5 Kisi-kisi kuesioner siswa...62

Tabel 3.6 Kuesioner validasi perangkat pembelajaran...63

Tabel 3.7 Kisi-kisi tes hasil belajar I...65

Tabel 3.8 Kisi-kisi tes hasil belajar II...66

Tabel 3.9 Kriteria penilaian conscience...67

Tabel 3.10 Kriteria penilaian compassion...68

Tabel 3.11 Kriteria Rumus Skor Skala Lima menurut Widoyoko...71

Tabel 3.12 Kriteria Skor Skala Lima...73

Tabel 3.13 Bobot pernyataan positif kuesioner...74

Tabel 3.14 Bobot pernyataan negatif kuesioner...74

Tabel 3.15 Kategori respon siswa...75

Tabel 4.1 Hasil validasi perangkat pembelajaran oleh 2 ahli...91

Tabel 4.2 Jadwal pelaksanaan uji coba terbatas...94

Tabel 4.3 Hasil penilaian consciece pertemuan 1...98

(18)

xviii

Tabel 4.6 Hasil penilaian compassion pertemuan 2...106

Tabel 4.9 Hasil penilaian conscience pertemuan 4...119

Tabel 4.17 Penilaian keterampilan...138

Tabel 4.18 Hasil kuesioner respon siswa...141

(19)

xix

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Garis AB ( ⃡ )...30

Gambar 2.2 Ruas garis AB ̅̅̅̅ ...30

Gambar 2.3 Sinar Garis AB ( )...30

Gambar 2.4 Tangga...30

Gambar 2.5 Laptop...34

Gambar 2.6 Kedudukan garis k dan bidang �...33

Gambar 2.7 Garis k dan l merupakan garis yang sejajar………...33

Gambar 2.8 Garis k dan l saling berimpit …...33

Gambar 2.9 Garis k dan l saling berpotongan ...34

Gambar 2.10 ̅̅̅̅ ̅̅̅̅...34

Gambar 2.11 Garis BG membagi dua ...35

Gambar 2.12 ...35

Gambar 2.13 ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ di titik C...36

Gambar 2. 14 Sudut PQR diukur menggunakan busur derajat...……..37

Gambar 2.15 Sudut lancip...37

Gambar 2.16 Sudut tumpul...38

Gambar 2.17 Sudut siku-siku...38

Gambar 2.18 Sudut lurus...38

(20)

xx

Gambar 2.20 Sudut berpenyiku...39

Gambar 2.21 Sudut berpelurus...40

Gambar 2.22 Sudut bertolakbelakang...40

Gambar 2.23 Sudut-sudut yang dihasilkan dari 2 garis sejajar yang dipotong oleh garis lain...40

Gambar 2.24 Langkah-Langkah Penelitian dan Pengembangan Menurut Sugiyono...43

Gambar 2.25 Kerangka berpikir………..50

Gambar 4.1 Guru mempraktikkan cara membagi ruas garis dengan jangka di papan tulis...101

Gambar 4.2 Diagram hasil refleksi siswa pertemuan 2...104

Gambar 4.3 Siswa berdiskusi di dalam kelompok...110

Gambar 4.4 Diagram Hasil Refleksi Siswa Pertemuan 3...110

Gambar 4.5 Siswa mengukur besar sudut pada potongan pizza...116

Gambar 4.6 Diagram hasil refleksi siswa pertemmuan 4...119

Gambar 4.7 Guru menyampaikan materi menggunakan alat peraga Puzzle Sudut...122

Gambar 4.9 Kekompakan siswa di dalam kelompok...129

Gambar 4.11 Diagram ketuntasan THB I...137

(21)

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Menurut Tim Pengembangan Ilmu Pendidikan (2007: 420) kualitas

pembelajaran dilihat dari proses pembelajaran dimana dikatakan berhasil

apabila seluruh siswa dapat terlibat aktif secara fisik, mental, dan sosial.

Kualitas juga dapat dilihat dari hasil proses pembelajaran tersebut.

Sehingga siswa tersebut mampu unggul dalam inetelektual serta

berperilaku dan berkarakter baik. Hal ini dapat ditegaskan dengan adanya

kasus 2 orang mahasiswa yang telah merencanakan pelemparan bom

molotov terhadap rumah wakil dekan 3 Fakultas Teknik UMI Makassar,

dan juga rumah salah satu dosen yang berada di Kelurahan Daya,

Kecamatan Biringkanaya, Makassar, tepatnya di perumahan Kumala

(Liputan6, Juli 2015). Hal tersebut mengakibatkan mereka yang

menerima pendidikan diharapkan mampu menjadi penerus bangsa yang

baik, faktanya dari kasus tersebut mereka memiliki kemampuan merakit

bom namun menyalahgunakan kemampuan yang mereka miliki tersebut.

Hingga saat ini pendidikan hanya menjadi sarana individu untuk

meraih gelar dan pangkat. Pendidikan menjadi tujuan untuk

(22)

didukung dari para siswa yang dengan antu sias berlomba-lomba

agar dapat meraih nilai yang terbaik serta peringkat yang tertinggi. Hal ini

juga dapat ditinjau dari beberapa siswa yang tidak hanya mengandalkan

menerima materi dan sekolah saja melainkan mencari guru les atau

mengikuti kursus/les di beberapa lembaga belajar. Padahal di jaman

globalisasi ini, pendidikan tidak hanya mengunggulkan aspek kognitif saja

melainkan pendidikan karakter sangat berperan penting. Melalui

pendidikan karakter diharapkan setiap individu tidak lagi mudah

dipengaruhi dan dimanfaatkan oleh pihak-pihak tertentu yang hanya ingin

mencari keuntungan pribadi, seperti yang marak terjadi sekarang ini

adalah terorisme yang banyak melibatkan anak-anak muda, alasannya

karena mereka masih mudah untuk dipengaruhi.

Usaha yang dilakukan agar pendidikan sepenuhnya bertujuan

untuk mengembangkan kognitif dan menghasilkan karakter yang baik

yaitu dengan menerapkan Paradigma Pedagogi Reflektif (PPR) dalam

proses pembelajaran di kelas. Menurut Tim Kanisius (2008: 41) tujuan

dari PPR itu sendiri untuk mewujudkan siswa yang cerdas, berkarakter,

peduli terhadap sesama dan lingkungan. Jika siswa dapat menerapkan

sikap peduli terhadap sesama dan lingkungan maka siswa dapat

memberikan manfaat bagi orang disekitarnya maupun untuk dirinya

sendiri. Paradigma Pedagogi Reflektif (PPR) mencakup beberapa

(23)

tidak hanya dominan belajar materi saja melainkan dapat membentuk pola

pikir yang kritis dan berkarakter baik, itulah yang diharapkan dengan

menerapkan PPR. Pendidikan melalui PPR juga akan melahirkan budaya

antikorupsi, antikekerasan, antiperusakan lingkungan, juga memiliki sikap

kemanusiaan kritis, religiusitas terbuka, memiliki penalaran eksplorasi,

kreativitas dan kemandirian serta mahir dalam berbicara sebagai pemimpin

(Tim Kanisius, 2008: 45-51). Paradigma Pedagogi Reflektif (PPR) ini

juga didasari dengan penilaian 3C yaitu competence (kompetensi),

conscience (suara hati), compassion (niat/bela rasa) yang semakin

mendukung dalam pembentukan karakter yang baik dan unggul.

Berdasarkan hasil wawancara dengan guru di sekolah, diperoleh

bahwa guru sudah pernah mengalami pembelajaran dengan pendekatan

PPR. Walaupun demikian, dalam wawancara pula diperoleh bahwa guru

kadang-kadang melakukan refleksi di akhir pembelajaran secara lisan

tetapi, refleksi baru ditujukan untuk guru. Refleksi yang ditujukan kepada

siswa belum terpikirkan oleh guru. Padahal tujuan dari refleksi itu adalah

untuk memaknai pembelajaran yang telah berlangsung. Guru sadar akan

tujuan tersebut dan sudah memiliki keinginan untuk mencobanya

melakukan refleksi yang ditujukan kepada siswa, agar guru mengetahui

perkembangan siswa.

Pentingnya refleksi di akhir pembelajaran bagi siswa juga

didukung dalam jurnal yang ditulis oleh Hartana (2016) yaitu melalui

(24)

diharapkan dapat menjadi semakin bermakna sehingga mampu

menstimulasi setiap siswa untuk melakukan aksi nyata.

Beberapa masalah yang menjadi kesulitan siswa juga ditemukan

setelah berinteraksi dengan guru pengampu mata pelajaran matematika.

Diantaranya, siswa masih sulit dalam melakukan perhitungan aljabar

untuk materi garis dan sudut. Misalnya tentukan nilai dari persamaan

, untuk mencari nilai ada siswa yang mengurangkan

1800 dengan 300 terlebih dahulu lalu menguranginya lagi dengan 3

sehingga diperoleh nilai yang salah. Motivasi mereka untuk belajar

matematika sudah sangat tinggi, tetapi keterampillan mereka dalam

menyelesaikan suatu permasalahan masih menjadi kendala. Hal ini

disebabkan karena pada materi garis dan sudut ini, guru belum mengaitkan

materi dengan kehidupan sehari-hari. Ketersediaan alat peraga untuk

materi ini juga masih belum ada, sehingga pemahaman konsep siswa

masih sulit terbentuk.

Upaya mengatasi permasalahan tersebut pada penelitian ini, proses

pembelajaran akan menerapkan model pembelajaran Contextual Teaching

and Learning (CTL). Model pembelajaran ini merupakan model

pembelajaran yang berbasis pada konteks kehidupan sehari-hari. Model ini

diharapkan mampu memudahkan siswa dalam menerima materi.

Penyampaian materi yang dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari akan

lebih efektif dipahami siswa dibanding penyampaian materi yang terfokus

(25)

untuk menghubungkan materi yang akan dipelajari dengan contoh-contoh

di kehidupan sehari-hari. Agar siswa dapat menggunakan ilmu yang

diperolehnya, siswa diajak memahami persoalan untuk dapat menggali

suatu solusi, hal tersebut akan dijadikan sebagai pengalaman belajarnya.

Ketika menggali solusi untuk menyelesaikan masalah, guru

mengkondisikan siswa di dalam diskusi kelompok kecil yang biasanya

terdiri dari 4-5 orang. Sehingga ide-ide pemikiran dari setiap individu

dapat saling dibagikan lalu dirumuskan bersama agar masalah tersebut

dapat diselesaikan. Kemudian, siswa diajak untuk membagikan hasil

diskusinya atau mempresentasikannya.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan hasil wawancara dengan guru pengampu mata pelajaran

matematika, maka dapat diidentifikasi beberapa masalah sebagai berikut.

1. Siswa masih merasa sulit dalam latihan soal

2. Siswa mengalami kesulitan pada perhitungan aljabar untuk

menentukan besar sudut

3. Keterampilan siswa dalam operasi aljabar masih rendah

4. Selama proses pembelajaran, siswa cenderung hanya mengejar nilai

maksimal dengan lebih memilih hasil yang cepat dibanding paham

dengan proses memperolehnya

5. Kesulitan penerapan materi yang dikaitkan dalam kehidupan

sehari-hari

(26)

7. Guru sudah pernah menggunakan pendekatan PPR dalam

pembelajaran, tapi ada tahapan PPR yang belum semuanya tercapai

dalam pembelajaran.

8. Bela rasa siswa serta menerima teman yang memiliki kekurangan

masih rendah pada proses pembelajaran

C. Rumusan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah diatas, rumusan masalah dalam

penelitian ini yaitu:

1. Bagaimana pengembangan perangkat pembelajaran dengan

menggunakan paradigma pedagogi reflektif, yang menerapkan

model pembelajaran CTL dan penggunaan media pembelajaran

pada materi sudut dan garis kelas VII SMP Negeri 1

Yogyakarta?

2. Bagaimana kualitas perangkat pembelajaran dengan

Yogyakarta?

3. Bagaimana respon pada guru dan siswa mengenai proses

pembelajaran dengan dengan menggunakan paradigma

pedagogi reflektif, yang menerapkan model pembelajaran CTL

dan penggunaan media pembelajaran pada materi sudut dan

(27)

D. Tujuan Penelitian

Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini yaitu:

1. Untuk mendeskripsikan proses dalam mengembangan

perangkat pembelajaran dengan menggunakan paradigma

pedagogi reflektif, yang menerapkan model pembelajaran CTL

dan penggunaan media pembelajaran pada materi sudut dan

garis kelas VII SMP Negeri 1 Yogyakarta.

2. Untuk mengetahui kualitas perangkat pembelajaran dengan

Yogyakarta.

3. Untuk mendeskripsikan respon pada guru dan siswa mengenai

proses pembelajaran dengan menggunakan PPR, yang

menerapkan model pembelajaran CTL dan penggunaan media

pembelajaran pada materi sudut dan garis kelas VII SMP

Negeri 1 Yogyakarta.

E. Pembatasan Masalah

Penelitian ini akan dibatasi untuk masalah-masalahnya yaitu

penelitian didasarkan pada proses pengembangan perangkat pembelajaran

dengan pendekatan Paradigma Pedagogi Reflektif, penerapan

pembelajaran dengan model pembelajaran Contextual Teaching and

(28)

F. Batasan Istilah

Agar tidak menimbulkan kesalahpahaman akan maksud dan isi dari

penelitian ini, maka perlu adanya batasan istilah yang digunakan, yaitu:

1. Paradigma Pedagogi Reflektif adalah suatu pendekatan dalam

metode pembelajaran yang mengandung konteks, pengalaman,

refleksi, aksi dan evaluasi. Evaluasi yang digunakan yaitu

penilaian berdasarkan kognitif (competence) hati nurani

(conscience) dan bela rasa (compassion).

2. Model pembelajaran Contextual Teaching and Learning (CTL)

adalah model pembelajaran yang memfasilitasi siswa untuk

berpikir kritis dan kreatif dalam menerapkan konsep belajar

dalam kehidupan nyata sehingga hasil pembelajaran diharapkan

lebih bermakna bagi siswa dengan tahapan meliputi:

pemodelan, konstruktivisme, pengalaman, masyarakat belajar,

bertanya, refleksi dan evaluasi.

3. Perangkat pembelajaran meliputi: silabus. RPP, bahan ajar,

LKS, THB.

4. Sudut dapat terbentuk dari dua sinar garis yang berpotongan

(29)

G. Manfaat Penelitian

Dari hasil penelitian, diharapkan dapat memberi manfaat kepada

pihak yang terlibat yaitu:

 Bagi sekolah

Memberikan sumbangan yang baik bagi sekolah agar kualitas

pendidikan semakin baik.

 Bagi Guru

Dapat meningkatkan kreativitas guru dalam melakukan proses

belajar-mengajar sehingga proses pembelajaran lebih

berkualitas.

 Bagi Siswa

Dari proses pembelajaran dengan alat peraga diharapkan siswa

mampu memahami konsep materi garis dan sudut dengan baik.

Dan dengan menerapkan PPR, selain aspek kognitif siswa juga

mampu mengembangkan aspek afektif sesuai dengan 2C.

 Bagi Peneliti

Peneliti dapat mengembangkan perangkat pembelajaran dengan

menggunakan PPR, menerapkan proses pembelajaran dengan

model pembelajaran Contextual Teaching and Learning,

mampu menciptakan alat peraga yang efektif dalam

(30)

H. Spesifikasi produk

1. Silabus Pembelajaran Garis dan Sudut

Silabus yang digunakan berpedoman dengan silabus yang dipakai oleh

sekolah selanjutnya dikembangkan dengan menerapkan pendekatan

PPR terutama disesuaikan dengan alokasi waktu dan alur proses

pembelajarannya.

2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

RPP dirancang dengan menggunakan PPR dan menggunakan model

pembelajaran CTL.

3. Lembar Kerja Siswa (LKS)

LKS disusun dengan menerapkan model pembelajaran Contextual

Teaching and Learning (CTL). Dengan menerapkan model tersebut

LKS ini membuat siswa untuk berpikir kritis untuk mencari solusi dari

permasalahan yang diperolehnya. Sehingga mampu memahami materi

pembelajaran yang dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari.

Penggunaan alat peraga juga dapat mendukung dalam pemahaman

konsep siswa.

4. Bahan Ajar

Bahan ajar disusun sesuai kompetensi dasar, indikator dan tujuan

pembelajaran. Bahan ajar menerapkan Paradigma Pedagogi Reflektif

(31)

5. Penilaian

Penilaian terdiri atas: Competence, Conscience, Compassion, dan

penilaian keterampilan. Penilaian terhadap competence (Status: Lulus/

Tidak lulus) menguraikan indikator dari KD-KD berikut.

1.12 Menjelaskan sudut, jenis sudut, hubungan antar sudut, cara

melukis sudut, membagi sudut, dan membagi garis.

1.13 Menganalisis hubungan antar sudut sebagai akibat dari dua garis

sejajar yang dipotong oleh garis transversal.

4.12 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut dan garis.

4.13 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan antar

sudut sebagai akibat dari dua garis sejajar yang dipotong oleh

(32)

12

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Pembelajaran Matematika

Menurut Heruman (2007: 4) pembelajaran matematika tidak hanya

hasil akhirnya saja yang diperoleh melainkan proses untuk

menghasilkannya. Jika dalam pembelajaran menggunakan rumus maka

seharusnya siswa diberitahu asal mula rumus tersebut. Pembelajaran

matematika juga dikaitkan antara pengalaman belajar siswa sebelumnya

dengan konsep yang akan diajarkan. Pada matematika setiap konsep

berkaitan dengan konsep lain dan suatu konsep menjadi prasyarat bagi

konsep yang lain. Menurut Sundayana (2015: 24) pembelajaran

matematika di kelas hendaknya ditekankan keterkaitan antara

konsep-konsep matematika dengan pengalaman anak sehari-hari karena hal

tersebut sangat penting untuk dilakukan.

Jadi dalam pembelajaran matematika hasil bukanlah hal utama

melainkan proses untuk memperolehnya juga penting. Konsep-konsep

(33)

B. Paradigma Pedagogi Reflektif

Menurut Tim Penerbit Kanisius (2008: 39) PPR merupakan pola

pikir dalam menumbuhkembangkan pribadi siswa menjadi pribadi

kemanusiaan. Menurut Suparno (2015: 18) PPR bukan hanya sekedar

metode pembelajaran melainkan suatu pedagogi. Pedagogi merupakan

pendekatan, cara guru mendampingi siswa sehingga siswa berkembang

menjadi pribadi yang utuh.

1. Komponen dalam proses PPR

Adapun komponen dalam PPR yang terdiri dari: konteks,

pengalaman, refleksi, tindakan, dan evaluasi.

 Konteks

Menurut Tim P3MP-LPM (2012 : 13) konteks adalah deskripsi

tentang “dengan siapa” berinteraksi, “bagaimana” latar belakang dan

pengalaman hidupnya, “dimana” dan “seperti apa’” lingkungan

tempatnya berinteraksi, “apa” yang diharapkan muncul dari interaksi

tersebut, serta “mengapa” mengikuti proses pembelajaran ini. Konteks

akan membantu guru menentukan bentuk dan cara pemberian

pengalaman melalui pembelajaran agar siswa dapat menarik makna dari

pengalamannya selama belajar, bagi hidupnya sendiri dan orang lain.

Menurut Suparno (2015: 21–22) guru perlu mengerti konteks

siswa, lingkungan dan sekolah, tempat dimana akan dilakukan proses

pembelajaran. Perbedaan konteks akan mempengaruhi pengalaman,

(34)

dilakukan kepada siswa. Semakin pembelajaran sesuai dengan

konteksnya, maka siswa akan semakin mudah menangkap dan mengerti

apa yang guru ajarkan.

Berdasarkan dari kedua pendapat di atas mengenai konteks, maka

dapat disimpulkan bahwa konteks adalah gambaran untuk guru

mengenai latar belakang siswa agar proses pembelajaran dapat

berlangsung dengan baik sehingga siswa dapat memahami pengajaran

yang dilakukan oleh guru. Semakin pembelajaran sesuai dengan

konteksnya, maka siswa akan semakin mudah menangkap dan mengerti

apa yang guru ajarkan.

 Pengalaman

Menurut Tim P3MP-LPM (2012: 16) pada tahap pengalaman ini,

siswa diajak untuk melakukan kegiatan yang memuat tidak hanya aspek

kognitif (pemahaman materi) tetapi juga aspek afektif (perasaan/

penghayatan). Melalui pengalaman dalam proses belajar mengajar,

siswa memperoleh fakta, ide, dan masukan baru baik dari guru maupun

dari sesama siswa lain (P3MP-LPM, 2012: 18).

Pengalaman yang dikemukakan dalam Suparno (2015: 28) adalah

suatu kejadian yang sungguh terjadi dilakukan dan dialami yang dapat

menyentuh pikiran, hati, kehendak, perasaan, maupun hasrat siswa.

Tanpa pengalaman dalam pembelajaran maka siswa tidak akan dapat

(35)

Berdasarkan pemaparan di atas, dapat disimpulkan bahwa

pengalaman adalah suatu kejadian dalam kegiatan siswa yang tidak

hanya memuat aspek kognitif (pemahaman) saja melainkan aspek

afektif (kehendak & perasaan) juga terlibat, dengan tujuan agar siswa

dapat memahami materi pelajaran yang telah dialaminya. Tanpa

pengalaman dalam pembelajaran maka siswa tidak akan dapat

memahami bahan/ materi yang dipelajari.

 Refleksi

Refleksi berarti mengadakan pertimbangan seksama dengan

menggunakan daya ingat, pemahaman, imajinasi, dan perasaan

menyangkut bidang ilmu, pengalaman, ide, tujuan yang diinginkan atau

reaksi spontan untuk menangkap makna dari apa yang dipelajari

(P3MP-LPM, 2012: 18-19). Hal ini diperkuat oleh Suparno dalam tahap

refleksi, siswa dibantu untuk menggali pengalaman mereka

sedalam-dalamnya dan seluas-luasnya, dan mengambil makna bagi hidup

pribadi, hidup bersama, dan hidup kemasyarakatan (Suparno, 2015: 33).

Jadi dapat disimpulkan, refleksi adalah kegiatan mengambil makna

serta nilai-nilai yang berpengaruh dalam kehidupan pribadi maupun

kehidupan bersama berdasarkan pengalaman.

 Aksi

Menurut Tim P3MP-LPM (2012: 29), aksi/tindakan adalah

kegiatan yang mencerminkan pertumbuhan batin berdasarkan

(36)

tahap yaitu pilihan-pilihan batin (hasil dari refleksi pengalaman) dan

manifestasi lahiriahnya (perwujudan nyata) yang dapat

dipertanggungjawabkan.

Menurut Suparno (2015: 37), aksi adalah tindakan entah masih

batin atau sudah tindakan psikomotorik yang dilakukan siswa setelah

mereka merefleksikan pengalaman belajar mereka. Secara nyata aksi

dapat berupa dua hal yaitu: sikap diri yang berubah menjadi lebih baik

dan tindakan nyata yang dapat dilihat dan dirasakan orang lain.

Kesimpulan dari paparan di atas, aksi merupakan tindakan dari

hasil refleksi pengalaman, baik dari dalam diri maupun tindakan nyata.

Jika hasil refleksi negatif, maka aksi/tindakannya adalah berusaha untuk

memperbaiki atau mengubahnya menjadi lebih baik. Jika hasil

refleksinya positif, maka aksi/ tindakannya adalah berusaha untuk

mempertahankan serta meningkatkan untuk tetap menjadi baik.

 Evaluasi

Tim P3MP-LPM (2012: 35) menyatakan bahwa evaluasi

merupakan proses sistematis pengumpulan, pengolahan dan

pengambilan keputusan atas data tentang suatu obyek untuk selanjutnya

dipertimbangkan pemberian nilai atas obyek tersebut berdasarkan pada

suatu kriteria tertentu. Obyek penilaian dalam evaluasi pembelajaran ini

adalah proses dan hasil belajar.

Menurut Suparno (2015: 40), evaluasi dimaksudkan untuk melihat

(37)

berkembang. Semua proses PPR, terutama proses pengalaman, refleksi

dan aksi, perlu dievaluasi untuk mengetahui apakah memang berjalan

baik dan sudah dapat mengembangkan pribadi siswa menjadi lebih

kompeten dalam bidang pengetahuan serta memiliki hati nurani yang

benar dan kepekaan pada kebutuhan orang lain atau belum. Jadi,

evaluasi adalah kegiatan pengukuran proses dan hasil belajar siswa

serta untuk mengetahui apakah unsur-unsur dalam PPR semuanya dapat

terlaksana sesuai rencana dengan baik atau tidak.

2. Competence, Conscience, Compassion (3C)

Competence menurut Suparno (2015: 19), secara sederhana setelah

siswa mendalami dan mengolah bahan yang dipelajari, ia menjadi

paham dalam bidang itu atau bahan itu. Menurut Tim P3MP-LPM

(2012: 38), competence embraces a broad spectrum of abilities –

academic proficiency (including the ability to reason reflectively,

logicaly, criticaly, imaginatively and creatively), technological and

vocational skills, an appreciation of creative art, sport and leisure, and

effective communication skills. Kalimat tersebut memiliki makna bahwa

competence mencakup kemampuan akademik seperti kemampuan

untuk berpikir logis, kritis, penuh dengan imajinasi dan berpikir kreatif

serta memiliki kemampuan dalam berkomunikasi.

Conscience menurut Suparno (2015: 19) berarti mempunyai hati

nurani yang dapat membedakan baik dan tidak baik, sehingga memiliki

(38)

(2012: 38), a person of conscience discerns what is right, good, and

true, and has the courage to do it, take a stand when necessary, has a

passion for social justice and is an influential leader in their

community. Such a person is a person of integrity. Pemaparan tersebut

memiliki makna bahwa conscience merupakan kemampuan untuk dapat

melihat apa yang baik dan benar dan memiliki keteguhan hati untuk

melakukannya.

A compassionate person generously responds to those who are in

greatest need who walk with other to enpower them, in solidarity snd

empathy (P3MP-LPM, 2012: 39). Kalimat ini memiliki makna bahwa

compassion merupakan kemampuan untuk memiliki rasa solidaritas dan

empati.

Jadi berdasarkan pemaparan 3C diatas dapat diambil kesimpulan

bahwa competence lebih mengarah pada aspek kognitif dan

psikomotorik siswa. Conscience dan compassion lebih mengarah pada

aspek afektif siswa.

Pada penelitian ini nilai-nilai yang diteliti untuk conscience

meliputi: kerja keras, teliti, percaya diri dan untuk compassion

meliputi: gotong royong, toleransi dan kepedulian. Menurut A.

Koesoema (2010: 209) bangsa kita adalah sebuah bangsa yang bekerja

keras. Dalam kerja keras dibutuhkan kesabaran, ketekunan, dan jerih

payah. Menurut Kesuma (2011: 17) kerja keras adalah suatu istilah

(39)

menyelesaikan pekerjaan sampai tuntas. Jadi kerja keras merupakan

suatu istilah yang menunjukkan suatu upaya dalam menyelesaikan

pekerjaan dengan membutuhkan kesabaran, ketekunan, dan jerih

payah.

Menurut Lilik Zubaidah (2016) orang yang teliti biasanya

digambarkan teman-teman mereka sebagai seseorang yang

well-organize, tepat waktu, dan ambisius. Menurut Gouw (2011: 39) orang

yang percaya diri menyadari akan kemampuan terbaik yang

dimilikinya, merasa nyaman dengan dirinya sendiri, memancarkan

karisma, dan aura yang positif.

Gotong royong Menurut Udin (1989: 13) adalah nilai yang baik,

terutama semangatnya. Semangat ini yang berkenaaan dengan

konsep-konsep bahwa manusia tidak hidup sendiri, manusia perlu memelihara

hubungan baik dengan sesama.

Toleransi menurut Syarbaini (2014: 21), salah satu nilai-nilai luhur

yang harus kita perjuangkan dalam kehidupan bermasyarakat,

berbangsa dan bernegara. Kepedulian sosial merupakan suatu perasaan

simpati yang mendalam terhadap penderitaan atau kemalangan orang

lain, yang disertai oleh suatu hasrat untuk meringankan penderitaan

tersebut atau untuk menghilangkan penyebabnya (Rich Devos, 1995:

136).

Jadi dapat disimpulkan bahwa PPR adalah suatu pendekatan dalam

(40)

pribadi yang cerdas, memiliki kemauan untuk berkembang serta memiliki

perilaku/ sikap yang baik serta mengandung komponen konteks,

pengalaman, refleksi, aksi dan evaluasi. Evaluasi yang digunakan yaitu

penilaian berdasarkan kognitif (competence) hati nurani (conscience) dan

bela rasa (compassion).

C. Penilaian Hasil Belajar

Menurut Sudjana (2010: 2-3) penilaian hasil belajar adalah proses

pemberian nilai terhadap hasil-hasil belajar yang dicapai siswa dengan

kriteria tertentu. Hasil belajar siswa pada hakikatnya adalah perubahan

tingkah laku yang diinginkan pada diri siswa (tujuan instruksional). Oleh

sebab itu, dalam penilaian hendaknya diperiksa sejauh mana perubahan

tingkah laku siswa telah terjadi melalui proses belajarnya. Tingkah laku

sebagai hasil belajar dalam pengertian yang luas mencakup bidang

kognitif, afektif dan psikomotoris.

Menurut Jihad (2013: 94), penilaian hasil belajar merupakan suatu

proses yang dilakukan melalui langkah-langkah perencanaan, penyusunan

alat penilaian, pengumpulan informasi serta sejumlah bukti yang

menunjukkan pencapaian hasil belajar peserta didik, pengolahan, dan

penggunaan informasi tentang hasil belajar peserta didik. Penilaian

dilakukan melalui berbagai cara seperti penilaian unjuk kerja

(performance), penilaian sikap, penilaian tertulis (paper and pencil test),

penilaian proyek, penilaian produk, penilaian melalui kumpulan hasil

(41)

Pendapat di atas juga didukung oleh Zainal (2012: 4), penilaian

adalah suatu proses atau kegiatan yang sistematis dan berkesinambungan

untuk mengumpulkan informasi tentang proses dan hasil belajar peserta

didik dalam rangka membuat keputusan-keputusan berdasarkan kriteria

dan pertimbangan tertentu. Penilaian tidak hanya ditujukan pada

penguasaan salah satu bidang tertentu saja, tetapi mencakup aspek

pengetahuan, keterampilan, sikap dan nilai-nilai.

Pendapat beberapa ahli di atas dapat disimpulkan bahwa penilaian

hasil belajar siswa merupakan kegiatan guru dalam melakukan penilaian,

baik terhadap aspek kognitif maupun aspek afektif dengan tujuan untuk

memeriksa sejauh mana perubahan tingkah laku siswa yang telah terjadi

melalui proses belajarnya. Penilaian pada penelitian ini mengacu pada

penilaian 3C yaitu competence (kognitif dan keterampilan), conscience

(hati nurani), compassion (bela rasa) sesuai dengan kriteria yang sudah

ditentukan sebelumnya.

D. Model Pembelajaran Contextual Teaching and Learning (CTL)

Menurut Trianto (2010: 105), CTL menekankan pada berpikir

tingkat lebih tinggi, pengumpulan informasi, penganalisaan informasi,

pensintesisan informasi dari berbagai sumber dan pandangan. Model ini

lebih berbasis pada konteks kehidupan sehari-hari, sehingga diperlukan

pemikiran kritis dan kreatif dalam memecahkan suatu masalah. Hal ini

juga ditegaskan dalam Tukiran dkk (2011: 49) yang menyatakan bahwa

(42)

guru mengaitkan antara materi yang diajarkannya dengan situasi dunia

nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan

yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka

sehari-hari.

Menurut Daryanto (2012: 155-157) pembelajaran kontekstual

(CTL) melibatkan tujuh komponen utama pembelajaran efektif, yakni:

konstruktivisme (Contructivism), bertanya (Questioning), menemukan

(Inquiry), masyarakat belajar (Learning Community), pemodelan

(Modeling), dan penilaian sebenarnya (Authentic Assessment). Penjelasan

dari ketujuh komponen tersebut adalah sebagai berikut.

1) Konstruktivisme

Membangun pemahaman mereka sendiri dari pengalaman baru

berdasarkan pengetahuan awal. Pembelajaran harus dikemas menjadi

proses “mengkonstruksi” bukan menerima pengetahuan. Proses

“mengkonstruksi” ini juga dapat didukung dengan pembelajaran

mandiri, karena menurut Elaine (2010: 152-153) pembelajaran mandiri

adalah suatu proses belajar yang mengajak siswa melakukan tindakan

mandiri yang melibatkan satu orang atau satu kelompok. Tindakan

mandiri ini dirancang untuk menghubungkan pengetahuan akademik

dengan kehidupan siswa sehari-hari secara sedemikian rupa untuk

mencapai tujuan yang bermakna. Jadi pada tahap ini siswa diajak

(43)

menghubungkan pengetahuan tersebut kedalam kehidupan siswa

sehari-hari.

2) Inkuiri

Komponen ini merupakan proses perpindahan dari pengamatan

menjadi pemahaman dan siswa belajar menggunakan keterampilan

berpikir kritis. Karena menurut Elaine (2010: 185) dengan berpikir

kritis memungkinkan siswa untuk menemukan kebenaran di tengah

kejadian dan informasi yang mengelilingi mereka setiap hari. Sehingga

sedikit demi sedikit akan membangkitkan kebiasaan berpikir dengan

baik, berpikiran terbuka, mendengarkan orang lain dengan tulus,

berpikir sebelum bertindak, mendasari kesimpulan dengan bukti kuat,

dan melatih imajinasi (Elaine, 2010: 182). Jadi pada tahap ini siswa

belajar menggunakan keterampilan dalam berpikir kritis untuk

memungkinkan siswa menemukan kebenaran terhadap kejadian dan

informasi yang mereka alami setiap hari.

3) Bertanya

Kegiatan ini meliputi kegiatan guru untuk mendorong,

membimbing dan menilai kemampuan berpikir siswa. Hal ini juga

didukung oleh Elaine (2010: 159) bahwa guru dapat membantu

anak-anak sejak mereka mengawali perjalanan untuk menjadi pelajar yang

aktif dan mandiri. Untuk bisa berhasil, pelajar yang mandiri haruslah

(44)

Pertanyaan yang mereka buat membantu mereka untuk

menemukan kaitan antara pelajaran di kelas dengan situasi yang

mereka alami baik di sekolah, di rumah, maupun sebagai anggota

masyarakat. Mereka juga menjadi termotivasi dari dalam diri untuk

menyelesaikan masalah-masalah yang menarik dan menyesuaikan

posisi mereka untuk ambil bagian dalam persoalan-persoalan penting

(Elaine, 2010: 160). Jadi pada tahap ini guru membimbing dan

memfasilitasi siswa untuk mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang

dapat memotivasi dalam menyelesaikan masalah,.

4) Masyarakat Belajar

Bekerjasama dengan orang lain lebih baik dari pada belajar sendiri.

Para siswa dapat saling tukar pengalaman dan berbagi ide. Menurut

Elaine (2010: 164) dengan bekerja sama anggota kelompok kecil akan

mampu mengatasi berbagai rintangan, bertindak mandiri dengan

mengandalkan bakat setiap anggota kelompok, mengeluarkan

pendapat, mempercayai orang lain, dan mengambil keputusan. Jadi

pada tahap ini siswa diajak untuk dapat bekerja sama didalam

kelompok guna menyelesaikan suatu masalah yang dialaminya.

5) Pemodelan

Bagian merupakan proses penampilan dari suatu contoh agar orang

(45)

6) Refleksi

Kegiatan ini meliputi cara berpikir tentang apa yang telah dipelajari

dan mencatat apa yang telah dipelajari.

7) Penilaian yang sebenarnya (Penilaian Autentik)

Kegiatan ini mengukur pengetahuan dan keterampilan siswa,

penilaian produk (kinerja), tugas-tugas yang relevan dan kontekstual.

Menurut Elaine (2010: 288-296) penilaian autentik mengajak para

siswa untuk menerapkan pengetahuan akademik dalam konteks dunia

nyata untuk tujuan yang bermakna.

Berdasarkan pemaparan diatas, dapat disimpulkan bahwa CTL

adalah model pembelajaran yang memfasilitasi siswa untuk berpikir kritis

dan kreatif dalam menerapkan konsep belajar dalam kehidupan nyata.

Hasil pembelajaran diharapkan lebih bermakna bagi siswa dengan tahapan

meliputi: pemodelan, konstruktivisme, pengalaman, masyarakat belajar,

bertanya, refleksi dan penilaian autentik.

E. Perangkat Pembelajaran

1. Silabus

Menurut Hosnan (2014: 99), silabus merupakan acuan penyusunan

kerangka pembelajaran untuk setiap bahan kajian mata pelajaran. Silabus

dikembangkan berdasarkan Standar Kompetensi Lulusan dan Standar Isi

untuk satuan pendidikan dasar dan menengah sesuai dengan pola

pembelajaran pada setiap tahun ajaran tertentu. Silabus digunakan sebagai

(46)

Trianto (2012: 96) silabus adalah rencana pembelajaran pada suatu mata

pelajaran tertentu yang mencakup standar kompetensi, kompetensi dasar,

materi pembelajaran, kegiatan pembelajaran, indikator, penilaian, alokasi

waktu, dan sumber belajar. Berdasarkan pemaparan di atas, dapat

disimpulkan silabus adalah acuan penyusunan rencana pembelajaran untuk

mata pelajaran tertentu dan dikembangkan merujuk pada Standar

Kompetensi Lulusan dan Standar Isi.

2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Menurut Hosnan (2014: 99 – 100) RPP adalah rencana kegiatan

pembelajaran tatap muka untuk satu pertemuan atau lebih. RPP

dikembangkan dari silabus untuk mengarahkan kegiatan pembelajaran

peserta didik dalam upaya mencapai Kompetensi Dasar (KD). Setiap

pendidik pada satuan pendidikan berkewajiban menyusun RPP secara

lengkap dan sistematis agar pembelajaran berlangsung secara interaktif,

inspiratif, menyenangkan, efisien, dapat memotivasi peserta didik untuk

berpartisipasi aktif, kreativitas sesuai dengan bakat dan perkembangan

fisik serta psikologis peserta didik. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

disusun berdasarkan KD atau subtema yang dilaksanakan dalam satu kali

pertemuan atau lebih .

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran menurut Kurniawan (2015: 122–

123) adalah detail rencana aktivitas pembelajaran untuk mencapai satu KD

tertentu, atau gabungan KD apabila dalam pembelajaran terpadu. Sebagai

(47)

yang acak yaitu proses pembelajaran yang tidak terencana. Menurut

Trianto (2012: 108) RPP adalah rencana yang menggambarkan

langkah-langkah pembelajaran untuk mencapai satu kompetensi dasar yang

ditetapkan dalam standar isi yang dijabarkan dalam silabus

Jadi dapat disimpulkan, RPP adalah rencana dalam melaksanakan

pembelajaran untuk mencapai suatu KD yang dilaksanakan dalam satu kali

pertemuan atau lebih. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran menghindari

terjadinya proses pembelajaran yang acak yaitu proses pembelajaran yang

tidak terencana.

3. Bahan Ajar

Menurut Hidayat (2013: 62), bahan ajar adalah segala sesuatu yang

ditawarkan kepada siswa dalam kegiatan pembelajaran untuk mencapai

tujuan. Diperjelas oleh Majid (2009: 173), bahan ajar adalah segala bentuk

bahan yang digunakan untuk membantu guru dalam melaksanakan

kegiatan belajar mengajar. Bahan ajar memungkinkan siswa dapat

mempelajari suatu kompetensi atau kompetensi dasar secara runtut dan

sistematis sehingga secara akumulatif mampu menguasai semua

kompetensi secara utuh dan terpadu. Jadi, dapat disimpulkan bahan ajar

merupakan segala sesuatu yang digunakan baik oleh guru maupun siswa

dalam kegiatan pembelajaran untuk mencapai tujuan pembelajaran.

4. Lembar Kegiatan siswa (LKS)

Menurut Majid (2009: 176-177) lembar kegiatan siswa (student work

(48)

peserta didik. Lembar kegiatan biasanya berupa petunjuk, langkah-langkah

untuk menyelesaikan suatu tugas. Keuntungan adanya lembar kegiatan

siswa adalah siswa dapat belajar secara mandiri serta dapat memahami dan

menjalankan suatu tugas tertulis. Keuntungan lainnya adalah memudahkan

guru dalam melaksanakan pembelajaran.

Menurut Trianto (2011: 222-223), lembar kerja siswa adalah panduan

siswa yang digunakan untuk melakukan kegiatan penyelidikan atau

pemecahan masalah. LKS juga memuat sekumpulan kegiatan yang harus

dilakukan oleh siswa untuk memaksimalkan pemahaman dalam upaya

pembentukan kemampuan dasar sesuai indikator pencapaian hasil belajar

yang harus ditempuh. Jadi dapat disimpulkan, lembar kerja siswa adalah

lembaran siswa yang berisi tugas siswa yang digunakan untuk melakukan

kegiatan penyelidikan atau pemecahan masalah yang sesuai dengan

indikator pembelajaran yang dicapai.

5. Tes Hasil Belajar (THB)

Menurut Trianto (2012: 114) THB merupakan butir tes yang

digunakan untuk mengetahui hasil belajar siswa setelah mengikuti

kegiatan belajar mengajar. THB dibuat mengacu pada kompetensi dasar

yang ingin dicapai lalu dijabarkan ke dalam indicator kemudian disusun

berdasarkan kisi-kisi penulisan butir soal beserta dengan kunci

jawabannya.

Menurut Kunandar (2014: 68) tes adalah cara penilaian yang dirancang

(49)

tertentu. Hasil belajar adalah kemampuan dalam peserta didik baik

kognitif, afektif maupun psikomotorik yang telah dicapai setelah

mengikuti proses belajar mengajar (Kunandar, 2014: 62).

Jadi berdasarkan pemaparan kedua ahli diatas dapat disimpulkan

bahwa tes hasil belajar merupakan cara penilaian untuk mengetahui hasil

belajar siswa setelah mengikuti kegiatan belajar mengajar. Hasil belajar

yang meliputi aspek kognitif, afektif maupun psikomotorik.

F. Alat Peraga

Menurut Rostina (2015 : 7), alat peraga adalah segala sesuatu yang

dapat digunakan untuk menyatakan pesan yang merangsang pikiran,

perasaan dan perhatian dan kemauan siswa sehingga dapat mendorong

proses belajar. Menurut Ruseffendi (1979: 383), pentingnya alat peraga

dalam pengajaran matematika agar siswa itu lebih banyak mengerti dan

mengikuti pelajaran matematika dengan gembira sehingga minatnya dalam

matematika lebih besar. Alat peraga ini akan sangat membantu siswa yang

daya tilik ruangnya (tanpa benda real) dan belajar melalui telinganya

kurang. Mereka yang demikian itu akan lebih berhasil belajarnya bila

melalui gambar dan benda-benda realnya. Jadi dapat disimpulkan bahwa

alat peraga adalah suatu alat yang digunakan untuk mendukung

pembelajaran serta untuk memotivasi dan merangsang pemikiran siswa

sehingga menumbuhkan pemahaman dan minat siswa dalam belajar

(50)

G. Garis dan Sudut

Menurut Leff (2009: 2), garis adalah himpunan titik-titik yang

kontinu dan dapat diperpanjang di kedua arah (gambar 2.1). Menurut Leff

(2009: 3), ruas garis adalah bagian dari garis yang terdiri dari 2 titik ujung

yang disebut titik akhir dan himpunan semua titik diantaranya (gambar

2.2). Menurut Leff (2009: 4), sinar garis adalah bagian dari garis yang

hanya memiliki satu titik ujung, dan himpunan semua titik pada ujung

[image:50.595.135.516.244.527.2]

lainnya (gambar 2.3).

Gambar 2.1 Garis AB ( ⃡ ) Gambar 2.2 Ruas Garis AB ̅̅̅̅

Gambar 2.3 Sinar Garis AB

Menurut Smith (1956: 9),sudut adalah suatu daerah yang terbentuk

dari dua garis lurus yang bertemu pada suatu titik. Titik itu disebut titik

sudut dan garis-garis itu disebut sisi-sisi sudut.

Sudut dapat ditemukan di lingkungan sekitar seperti pada gambar

sebuah tangga di bawah ini.

Gambar 2.4 Tangga

�

k

l

Gambar 2.5 Laptop

k l

�

B

A A B

(51)

Dari gambar di atas, sudut yang terbentuk dari garis k dan l adalah sudut

�.

Tangga tersebut dapat berdiri tegak karena adanya sudut yang terbentuk.

Susunan pijakan kaki pada tangga tersebut juga membentuk sudut.

 Hubungan Antara Titik, Garis dan Bidang

1. Letak suatu titik pada suatu garis lurus (Hadiwidjojo, 1973:

10-11)

Letak suatu titik pada suatu garis lurus ditentukan jika

diambil suatu titik pada garis tersebut. Titik tertentu itu

diberi nama titik asal. Suatu titik pada suatu garis lurus

mempunyai satu koordinat yang disebut absis titik tersebut.

Setiap titik pada garis menentukan suatu bilangan nyata yaitu

absisnya, dan sebaliknya setiap bilangan nyata, menentukan

letak suatu titik.

2. Letak suatu titik pada suatu bidang datar (Hadiwidjojo, 1973:

13-14)

Letak suatu titik pada suatu bidang datar akan tertentu,

apabila diketahui jarak-jarak titik itu dari sumbu-sumbu

koordinat. Jarak-jarak ini diambil sejajar dengan

sumbu-sumbu koordinat. Setiap titik dalam bidang menentukan

sepasang bilangan nyata berurutan dan sebaliknya setiap

pasang bilangan nyata berurutan menentukan satu titik pada

(52)

3. Letak garis lurus terhadap bidang datar

a. Garis terletak pada bidang

Menurut Hadiwidjojo (1973: 55), supaya suatu garis

terletak dalam bidang, maka garis harus sejajar dengan

bidang dan garis itu mempunyai titik yang terletak pada

bidang tersebut.

b. Garis sejajar bidang

Menurut Hadiwidjojo (1973: 52), garis sejajar dengan

bidang jika garis itu tegaklurus pada normal bidang.

c. Garis memotong bidang

Menurut Hadiwidjojo (1973: 52), mencari

koordinat-koordinat titik potong garis dan bidang itu sama saja

dengan mencari nilai x, y dan z yang memenuhi ketiga

persamaan tersebut. Misal diketahui persamaan garis

�

Dari persamaan tersebut diperoleh �,

, . Lalu dicari nilai

sedemikian hingga memenuhi persamaan suatu

bidang

�

(53)

Koordinat-koordinat titik potong garis dan bidang itu

dapat diperoleh jika � dan

.

4. Letak suatu garis lurus terhadap garis lurus lain

Menurut Hadiwidjojo (1973: 55), jika garis-garis lurus itu

mempunyai persamaan-persamaan dan

, maka berlaku pernyataan di bawah ini.

1. Jika dan , maka kedua garis itu akan

sejajar.

2. Jika dan , maka kedua garis itu

akan berimpit.

(1)

�

A

�

(2) (3)

Gambar 2.6 Kedudukan garis k dan bidang �

[image:53.595.138.514.142.684.2]

Gambar 2.7 Garis dan merupakan garis yang sejajar

(54)

3. Jika , maka kedua garis itu akan

berpotongan.

B.Membagi sebuah ruas garis menjadi dua sama panjang (Smith: 1956: 5)

Misal diketahui garis AB, bagilah garis tersebut menjadi dua

bagian sama panjang.

1. Titik A dan B sebagai pusat, buatlah busur yang saling

memotong di titik C dan D dengan jari-jari jangka sepanjang

garis AB.

2. Buatlah garis CD yang memotong garis AB di titik E.

Sehingga AE = EB.

C.Membagi sudut menjadi dua bagian sama besar (Smith, 1956: 18)

Misal diketahui , bagilah sudut tersebut menjadi dua bagian

sama besar.

[image:54.595.139.515.260.633.2]

Gambar 2.9 Garis dan saling berpotongan

(55)

1. Titik B sebagai pusat, buatlah busur yang

memotong BC di titik D dan BA di titik E

dengan jari-jari jangka kurang dari panjang

BC dan BA.

2. Menggunakan jari-jari jangka yang sama,

dengan titik D dan E sebagai pusat buatlah dua

busur yang saling berpotongan di titik F.

3. Buatlah garis BG melalui titik B dan F. Garis

BG membagi dua .

D.Membuat sebuah sudut yang sama dengan sudut yang diketahui (Smith, 1956: 19)

Misal diketahui , buatlah sudut yang sama dengan .

1. Buatlah garis ED yang sesuai dengan sisi BA

pada . E merupakan titik sudut dari sudut

yang akan dibuat.

2. Titik B sebagai pusat, buatlah busur yang

memotong BC di titik G dan BA di titik H

dengan jari-jari jangka kurang dari panjang BC

dan BA.

dengan titik E sebagai pusat buatlah busur

m yangmemotong ED di titik J.

[image:55.595.137.550.84.769.2]

Gambar 2.11 Garis BG membagi dua

Gambar 2.12

Langkah 1, 2 dan 3

Langkah 4

(56)

4. Gunakan jari-jari jangka sepanjang titik H ke

titik G, dengan J sebagai pusat buatlah busur yang

memotong busur m di titik K.

5. Buatlah garis EF melalui titik E dan titik K. sama

dengan .

E.Membuat sebuah garis yang tegak lurus dengan garis yang sudah diketahui pada sebuah titik di garis tersebut (Smith: 1956: 24-25)

Misal diketahui garis AB dengan titik C pada garis tersebut.

Buatlah sebuah garis yang berpotongan tegak lurus terhadap garis

AB di titik C.

1. Titik C sebagai pusat buatlah busur yang

memotong AB di titik D dan E dengan jari-jari

jangka kurang dari panjang CA dan CB.

dengan titik D dan E sebagai pusat buatlah

busur yang akan saling berpotongan di titik F.

3. Buatlah garis CG melalui titik C dan F.

[image:56.595.136.558.264.606.2]

̅̅̅̅ ̅̅̅̅ di titik C.

Gambar 2.13 ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ di titik C

(57)

F. Mengukur besar sudut dengan busur derajat

Menurut Abbott (1959: 40), busur derajat digunakan

untuk mengukur sudut. Busur derajat biasanya terbuat dari bahan

yang transparan, sehingga ketika busur derajat ditempatkan di atas

objek akan terlihat. Untuk mengukur sudut yang kaki sudutnya

adalah QP dan QR (gambar 2.18), busur derajat ditempatkan

dengan QR menunjuk skala 00. Jadi besar adalah 300.

Tujuan dari dua set angka pada busur derajat (gambar 2.18) adalah

memudahkan untuk membaca besar sudut dari kedua ujung S atau

R.

G. Jenis-jenis sudut

1. Sudut lancip

Gambar 2.14 Sudut PQR diukur menggunakan busur derajat

P

Q

R S

(58)

Menurut Ariawan (2014: 9), sudut lancip merupakan sudut

yang besar sudutnya lebih besar dari 00 dan kurang dari 900

( < < 9 ).

2. Sudut tumpul

Menurut Ariawan (2014: 9), sudut tumpul merupakan sudut

yang besar sudutnya lebih besar dari 900 dan kurang dari

1800 (9 < < ).

3. Sudut siku-siku

Menurut Ariawan (2014: 9), sudut siku-siku merupakan

sudut yang besar sudutnya tepat 900 ( 9 ).

4. Sudut lurus

Gambar 2.16 Sudut tumpul

(59)

Menurut Ariawan (2014: 9), sudut lurus merupakan sudut

yang besar sudutnya tepat 1800 ( ).

5. Sudut refleks

Menurut Ariawan (2014: 9), sudut refleks merupakan

sudut yang besar sudutnya lebih dari 1800 dan kurang dari

3600 < < 6 .

H. Hubungan Antar Sudut

a. Sudut berpelurus, berpenyiku dan bertolakbelakang

 Menurut Ariawan (2014: 9), sudut dikatakan berpenyiku

atau berkomplemen jika dan hanya jika jumlah besar

kedua sudut 9 .

Contoh:

9

 Menurut Ariawan (2014: 9), sudut dikatakan berpelurus

atau bersuplemen jika dan hanya jika jumlah besar

kedua sudut .

A

B

C

D

(60)

Contoh:

 Menurut Ariawan (2014: 9), dua sudut yang bukan sudut

lurus disebut saling bertolakbelakang jika titik sudut

mereka sama dan kedua pasang kakinya membentuk

sudut lurus. Berdasarkan teorema 1.2 (Ariawan, 2014:

11) sudut-sudut yang bertolak belakang sama besar.

Contoh:

b. Hubungan sudut-sudut pada dua garis sejajar

C D A B O D C B A

Gambar 2.21 Sudut berpelurus

Gambar 2.22 Sudut bertolakbelakang

Gambar 2.23 Sudut-sudut yang dihasilkan dari 2 garis sejajar yang dipotong oleh garis lain

1 2 3 4

(61)

Menurut Ariawan (2014: 10), keterangan gambar diatas sebagai

berikut.

(a) Daerah C dan Daerah D adalah daerah diantara kedua garis

(di dalam garis)