(Studi Kasus pada CV. Jogja Transport)
SKRIPSI
Diajukan kepada Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta
Untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Strata Satu dalam Teknik Industri (S.T)
Oleh:
Hana Savitri 12660001
PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS SAINS & TEKNOLOGI
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA
2017
v
untuk:
Ibuk, Ayah…
Mbak Ita dan Mbak Dini…
Seluruh keluarga…
Almamater Program Studi Teknik Industri…
Dan orang-orang yang tidak pernah lelah
mendukungku…
vi
HALAMAN MOTTO
“Karena sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan.
Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. Maka apabila kamu telah selesai (dari sesuatu urusan), kerjakanlah dengan sungguh-sungguh
(urusan) yang lain. Dan hanya kepada Tuhan-mulah kamu berharap”
~ (QS. Al-Insyirah: 5-8) ~
“Rahmat Allah itu dekat sekali dengan orang yang berbuat baik”
~ Bapak Wahid ~
“Khuznudzon”
~ M.L.M ~
vii
Alhamdulillaahirabbil’aalamiin, puji syukur kepada Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat, hidayah, dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi yang berjudul “Pemodelan Vehicle Routing Problem With Time Windows untuk Mengoptimasi Rute Distribusi Produk Sari Roti dengan Metode Algoritma Sweep dan Mixed Integer Linear Programming (Studi Kasus Pada CV. Jogja Transport)” guna memenuhi syarat memperoleh gelar kesarjanaan di Program Studi Teknik Industri Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta.
Dapat diselesaikannya laporan tugas akhir ini tidak lepas dari bantuan dan dukungan dari berbagai pihak, untuk itu penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada :
1. Ibu dan Ayah yang dengan kesabaran, dukungan, dan doanya selalu mengiringi langkah penulis.
2. Mbak Ita dan Mbak Dini berikut paket lengkapnya, serta keluarga di Blitar dan Yogya yang selalu menjadi best family dimanapun dan kapanpun.
3. Dr. Murtono, M.Si. selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta.
4. Ibu Kifayah Amar, Ph.D., selaku Ketua Program Studi Teknik Industri Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta.
5. Bapak Arya Wirabhuana, S.T., M.Sc., selaku Dosen Penasihat Akademik.
viii
6. Ibu Dwi Agustina Kurniawati, Ph.D. selaku dosen pembimbing skripsi. Terima kasih telah meluangkan waktu untuk membimbing, mengarahkan, dan memotivasi sehingga laporan tugas akhir ini dapat terselesaikan dengan baik.
7. Bapak Saikhu Rohman, selaku pimpinan CV. Jogja Transport, Bapak Mujib selaku wakil pimpinan, para staff, dan sales distributor Sari Roti di CV. Jogja Transport. Terima kasih atas informasi, arahan, dan kerja sama yang diberikan, sehingga penelitian tugas akhir ini dapat berjalan baik.
8. Seluruh dosen, laboran, staff, dan mahasiswa Prodi Teknik Industri Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta. Terima kasih atas ilmu, bimbingan dan pelayanan selama masa perkuliahan dan penyusunan skripsi.
9. My partner in good, M. Lutfan Muzaki. Terima kasih atas segala doa, waktu, dorongan semangat, dan pembelajaran yang selalu diberikan kepada penulis.
10. Chageh, Nanda Koalamacides. Terima kasih untuk waktu dan kesempatan berceritanya.
11. “BestFriend Cantik Ulalah”: Mamam Vindy, Mbeb Atikah, Rima Rempong, dan Makroh Ruroh yang sorak sorainya menemani sejak empat tahun lalu dan akan berlangsung hingga tahun-tahun ke depan.
12. Teman-teman TekDus Tralala angkatan 2012. Anyun, Cici, Nadia, Noni, Nyaik, Grita dan Bapak-bapak Industri 2012. Terima kasih atas kebersamaan dan cerita yang telah kita buat bersama.
13. Keluarga Dorm PB: Mbak Hiks, Njah, Ka Din, Mba Irma, Mba Iyan, Mba Pit,
Mba Ncus, Mba Nisa, dan Mba Cem. Terima kasih telah menjadi keluarga
kedua selama di Yogyakarta.
ix
15. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu. Terima kasih telah membantu dan memberikan dukungan serta doa sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.
Semoga Allah SWT memberikan balasan kepada mereka dengan kebaikan.
Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari sempurna, sehingga diharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun demi kesempurnaan skripsi ini. Semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat untuk penulis dan pembaca.
Wassalamu’alaikum Wr.Wb
Yogyakarta, 4 Januari 2017
Hana Savitri
x
Pemodelan Vehicle Routing Problem With Time Windows untuk Mengoptimasi Rute Distribusi Produk Sari Roti dengan Metode Algoritma
Sweep dan Mixed Integer Linear Programming (Studi Kasus pada CV. Jogja Transport)
Hana Savitri 12660001
Program Studi Teknik Industri Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri (UIN) Sunan Kalijaga Yogyakarta
ABSTRAK
CV Jogja Transport merupakan salah satu mata rantai distribusi PT. Nippon Indosari Corporindo dalam mendistribusikan produk Sari Roti di Daerah Istimewa Yogyakarta khususnya Kab. Bantul. Perusahaan memiliki karakteristik pendistribusian yakni pengiriman dilakukan dalam kurun waktu dimana customer/toko dapat dilayani atau dalam kasus perancangan rute distribusi dikenal dengan VRPTW. Saat ini, sistem pendistribusian perusahaan menggunakan sistem zona dengan cara membagi peta wilayah Bantul menjadi 6 bagian atau sesuai jumlah sales, untuk kemudian pada setiap zona ditugaskan seorang sales.
Pendistribusian dengan cara tersebut belum menjamin bahwa rute yang ditempuh kendaraan optimal. Untuk mendapatkan rute kendaraan yang optimal dalam proses pendistribusian, maka digunakan modifikasi Algoritma Sweep untuk pengelompokkan customer dan MILP untuk menentukan rute kendaraan pada masing-masing kelompok atau cluster. Berdasarkan hasil pengelompokkan menggunakan modifikasi Algoritma Sweep, customer terbagi menjadi 6 cluster, dan berdasarkan MILP diperoleh rute dengan jarak tempuh minimal cluster atau kendaraan 1,2,3,4,5 dan 6 berturut-turut yakni sejauh 22.316 km, 14.75 km, 53.05 km, 41.45 km, 27.54 km dan 26.3 km. Secara keseluruhan, rute usulan berdasarkan Modifikasi Algoritma Sweep dan MILP mampu menurunkan jarak tempuh sebesar 10.95%, waktu tempuh sebesar 2.60%, dan ongkos bahan bakar sebesar 10.95%.
Kata kunci: optimasi, vrptw, algoritma sweep, milp
xi
HALAMAN PERSETUJUAN ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN ... iv
HALAMAN PERSEMBAHAN ... v
HALAMAN MOTTO ... vi
KATA PENGANTAR ... vii
ABSTRAK ... x
DAFTAR ISI ... xi
DAFTAR GAMBAR ... xiv
DAFTAR TABEL ... xv
DAFTAR LAMPIRAN ... xvi
BAB I PENDAHULUAN ... 1
1.1 Latar Belakang ... 1
1.2 Rumusan Masalah ... 4
1.3 Tujuan Penelitian ... 4
1.4 Manfaat Penelitian ... 5
1.5 Batasan Masalah ... 5
1.6 Asumsi ... 5
1.7 Sistematika Penulisan ... 6
xii
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ... 8
2.1 Penelitian Terdahulu ... 8
2.2 Transportasi ... 15
2.3 Vehicle Routing Problem ... 16
2.3.1 Vehicle Routing Problem ... 16
2.3.2 Macam-macam Vehicle Routing Problem ... 17
2.3.3 Vehicle Routing Problem with Time Windows ... 20
2.4 Model Matematis VRPTW ... 21
2.5 Metode Penyelesaian Vehicle Routing Problem ... 24
2.6 Cluster First Route Second ... 25
2.6.1 Algoritma Sweep ... 26
2.6.2 Travelling Salesman Problems ... 27
2.6.3 Mixed Integer Linear Programming ... 30
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ... 32
3.1 Objek Penelitian ... 32
3.2 Jenis Data ... 32
3.3 Metode Pengumpulan Data ... 33
3.4 Metode Pengolahan Data ... 34
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN ... 37
4.1 Proses Distribusi Perusahaan ... 37
4.2 Pengumpulan Data ... 41
4.3 Pengolahan Data ... 47
4.3.1 Pengelompokkan dengan Algoritma Sweep ... 49
xiii
4.3.2.3 Output Lingo 12.0 ... 61
4.3.3 Ongkos Bahan Bakar ... 68
4.3.4 Rute Usulan ... 69
4.4 Analisis dan Pembahasan ... 69
BAB V PENUTUP ... 76
5.1 Kesimpulan ... 76
5.2 Saran ... 77
DAFTAR PUSTAKA ... 79
LAMPIRAN A ... A-1
LAMPIRAN B ... B-1
LAMPIRAN C ... C-1
LAMPIRAN D ... D-1
LAMPIRAN E ... E-1
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Variasi VRP ... 18
Gambar 2.2 Vehicle Routing Problem with Time Window ... 21
Gambar 2.3 Variasi Algoritma Penyelesaian VRP ... 25
Gambar 3.1 Diagram Alir Penelitian ... 36
Gambar 4.1 Bagan Proses Distribusi ... 37
Gambar 4.2 Skema Distribusi Produk Sari Roti ... 40
Gambar 4.3 Diagram Alir Modifikasi Algoritma Sweep ... 48
Gambar 4.4 Lokasi depot pada titik pusat (0.0) ... 49
Gambar 4.5 Lokasi koordinat depot dan customer pada bidang dua dimensi .50 Gambar 4.6 Sudut polar depot dan customer pada bidang dua dimensi ... 50
Gambar 4.7 Rute Cluster 1 ... 63
Gambar 4.8 Rute Cluster 2 ... 64
Gambar 4.9 Rute Cluster 3 ... 65
Gambar 4.10 Rute Cluster 4 ... 66
Gambar 4.11 Rute Cluster 5 ... 67
Gambar 4.12 Rute Cluster 6 ... 68
xv
Tabel 4.2 Data Time Windows ... 43
Tabel 4.3 Data Permintaan Customer ... 45
Tabel 4.4 Rute Awalan ... 46
Tabel 4.5 Koordinat dan Sudut Polar ... 51
Tabel 4.6 Urutan Sudut Polar ... 52
Tabel 4.7 Cluster berdasarkan Modifikasi Algoritma Sweep ... 54
Tabel 4.8 Rute Usulan ... 69
Tabel 4.9 Perbandingan Rute Awalan dan Rute Usulan ... 74
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A Matriks Data Jarak Antar Lokasi ... A-1
Lampiran B Matriks Data Waktu Tempuh Antar Lokasi ... B-1
Lampiran C Input Software Lingo 12.0 ... C-1
Lampiran D Solution Report Software Lingo 12.0 ... D-1
Lampiran E Perhitungan Presentase Penghematan ... E-1
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
Sari Roti merupakan brand roti buatan PT. Nippon Indosari Corporindo, Tbk yang telah berdiri sejak 1995. Sejak berdirinya, PT. Nippon Indosari Corporindo telah memiliki delapan pabrik yang tersebar di seluruh wilayah Indonesia. Salah satu diantara kedelapan pabrik tersebut adalah pabrik yang didirikan di Semarang, Jawa Tengah guna memenuhi permintaan Sari Roti yang terus meningkat di wilayah Jawa Tengah dan Daerah Istimewa Yogyakarta. Proses pendistribusian pihak PT. Nippon Indosari Corporindo dilakukan dengan distribusi langsung ke tradisional maupun modern market dalam kurun waktu dua puluh empat jam. Selain itu, proses pendistribusian juga dilakukan oleh mitra perusahaan yang bertindak sebagai distributor dan agen.
CV. Jogja Transport merupakan salah satu dari mata rantai perusahaan
dalam pendistribusian produk Sari Roti di wilayah Yogyakarta. Proses
distribusi yang dilakukan oleh CV Jogja Transport memiliki alur dalam urutan
sebagai berikut: dilakukan analisis kebutuhan toko yang akan dipenuhi
permintaannya dengan forecasting, distributor melakukan purchase order ke
pabrik, pabrik mengirimkan ke distributor sesuai pesanan, distributor melalui
sales membagikan produk ke toko-toko berdasarkan estimasi forecasting, dan
sales kembali ke lokasi distributor.
2
Proses pengiriman ke toko-toko yang dilakukan oleh distributor atau dalam hal ini CV. Jogja Transport dilakukan berdasarkan zoning wilayah. Atau dengan kata lain, perusahaan membagi peta wilayah Bantul menjadi enam bagian (sesuai jumlah sales) untuk kemudian setiap sales ditugaskan bertanggung jawab melakukan pengiriman pada setiap toko/customer di wilayah tersebut. Pengiriman oleh sales dilakukan selama jam layanan toko atau diantara jam buka dan jam tutup toko. Sementara untuk urutan toko yang dikunjungi diserahkan pada keputusan sales. Pembagian rute dengan cara tersebut belum mampu membuktikan bahwa rute yang ditempuh kendaraan saat ini merupakan rute yang optimal.
Saat ini, perusahaan harus mengeluarkan ongkos bahan bakar dengan sistem pukul rata dimana masing-masing sales mendapat jatah lima belas ribu rupiah setiap hari. Ongkos tersebut dapat ditekan dengan jalan meminimalkan jarak tempuh. Selain itu, pembagian ongkos bahan bakar dapat disesuaikan dengan jarak yang ditempuh masing-masing kendaraan. Hal ini juga berguna untuk menghindari perselisihan antar sales yang merasa dirugikan dengan pemberian ongkos pukul rata sementara jarak yang ditempuh tidak sama rata.
Menurut Solomon (1987), elemen kunci dari beberapa permasalahan
distribusi adalah penentuan rute dan penjadwalan kendaraan untuk memenuhi
kebutuhan customer. Permasalahan rute distribusi ini dikenal dengan istilah
Vehicle Routing Problem atau disingkat VRP. VRP pertama kali dikenalkan
oleh Dantzig dan Ramser pada lebih dari lima puluh tahun yang lalu dalam
papernya Truck Dispatching Problem (Toth & Vigo, 2014). Sejak
diperkenalkan saat itu, VRP telah berhasil menarik perhatian banyak komunitas operasional riset dan memegang peran penting dalam menejemen distribusi, karena permasalahan ini merupakan permasalahan yang dihadapi sehari-hari puluhan ribu perusahaan di dunia (Laporte et al., 2013).
Penyelesaian permasalahan rute distribusi atau VRP dapat dilakukan menggunakan metode eksak maupun approximate atau pendekatan secara heuristik maupun metaheuristik. Metode eksak memiliki ciri mampu menghasilkan penyelesaian yang optimal karena berdasarkan analisis dari model matematis persoalan. Sementara metode heuristik mampu menyelesaikan persoalan dengan waktu komputasi yang cepat dengan hasil mendekati optimal.
Algoritma Sweep merupakan metode heuristik yang digunakan dalam clustering customer dan bertujuan mengurangi kompleksitas permasalahan.
Sementara itu metode eksak, Mixed Integer Linear Programming (MILP) merupakan model optimasi untuk penyelesaian berbagai masalah, dimana salah satu kelebihannya yakni variabel keputusan tidak hanya berupa integer tetapi juga berupa boolean dan pecahan yang dapat dimasukkan ke dalam satu model. Akan tetapi, model MILP ini memiliki kelemahan yakni dalam menyelesaikan suatu permasalahan membutuhkan waktu kalkulasi yang cukup lama (Kamal et al., 2012).
Penelitian ini menggunakan metode heuristik cluster first route second
untuk menyelesaikan permasalahan VRPTW pada perusahaan. Pengclusteran
dilakukan menggunakan modifikasi Algoritma Sweep kemudian dilanjutkan
4
penyelesaian permasalahan TSP pada masing-masing cluster dengan metode eksak MILP. Modifikasi Algoritma Sweep disini bertujuan mengelompokkan customer sekaligus memecah permasalahan menjadi potongan-potongan kecil sehingga bisa diselesaikan software dalam waktu komputasi yang singkat.
Sementara itu, model matematis MILP kemudian diformulasikan untuk menyelesaikan kasus TSP pada setiap cluster yang terbentuk berdasarkan Modifikasi Algoritma Sweep. Penyelesaian model MILP dilakukan menggunakan software optimasi Lingo 12.0 versi edukasi untuk menghasilkan rute distribusi produk Sari Roti yang mampu meminimalkan jarak tempuh kendaraan.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang permasalahan di atas, maka masalah dapat dirumuskan sebagai berikut: “Bagaimana rute distribusi produk Sari Roti yang optimal guna meminimalkan jarak yang ditempuh kendaraan berdasarkan permasalahan VRPTW dengan metode Modifikasi Algoritma Sweep dan MILP?”
1.3 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah:
1. Mengidentifikasi sistem distribusi produk Sari Roti di CV. Jogja Transport.
2. Mengelompokkan customer kedalam cluster-cluster menggunakan
Modifikasi Algoritma Sweep.
3. Menyusun model matematis TSP untuk menentukan rute distribusi masing-masing cluster.
4. Menentukan rute distribusi masing-masing cluster dengan MILP.
5. Menentukan penghematan jarak, waktu tempuh, dan ongkos bahan bakar yang didapatkan bersadarkan rute usulan jika dibandingkan dengan rute perusahaan saat ini.
1.4 Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini yakni sebagai bahan masukan bagi perusahaan untuk menentukan rute pendistribusian produk Sari Roti yang optimal guna meminimalkan jarak yang ditempuh kendaraan, sehingga perusahaan dapat melakukan penghematan dalam ongkos bahan bakar dan waktu tempuh kendaraan.
1.5 Batasan Masalah
Batasan masalah pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Wilayah rute pengiriman dibatasi pada Kabupaten Bantul, DIY.
2. Penentuan rute pengiriman produk Sari Roti dibatasi pada rute pengiriman hari Rabu.
3. Data yang digunakan mengevaluasi model yakni data pengiriman produk Sari Roti bulan September 2016.
1.6 Asumsi
Asumsi dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
6
1. Perjalanan dari depot ke titik pengiriman dan antar titik pengiriman dianggap lancar (tidak macet) dan kendaraan dianggap dalam kondisi baik (tidak rusak).
2. Kecepatan kendaraan konstan 40 km/jam.
3. Permasalahan termasuk ke dalam Hard Time Windows.
4. Koordinat masing-masing titik customer dianggap akurat.
1.7 Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
BAB I PENDAHULUAN
Dalam bab ini diuraikan tentang latar belakang, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, batasan masalah, asumsi serta sistematika penulisan.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
Dalam bab ini diuraikan tentang tinjauan pustaka dari penelitian-penelitian terdahulu, landasan teori yang digunakan dalam memecahkan dan membahas masalah yang ada. Bab ini membahas teori-teori yang berkaitan dengan transportasi, VRP, VRPTW, Algoritma Sweep, TSP, dan MILP.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
Dalam bab ini diuraikan tentang objek penelitian, data penelitian, metode pengumpulan data, dan diagram alir penelitian.
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Dalam bab ini diuraikan tentang proses distribusi perusahaan, pengumpulan
data, pengolahan data yang terdiri dari clustering menggunakan modifikasi
Algoritma Sweep dan penentuan rute masing-masing kendaraan atau TSP menggunakan MILP, serta analisis dan pembahasan.
BAB V PENUTUP
Dalam bab ini diuraikan tentang kesimpulan yang dapat diambil dari penelitian
yang telah dilakukan, saran yang dapat diberikan kepada perusahaan, dan saran
untuk penelitian yang akan datang.
76 BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan
Kesimpulan dari penelitian yang dilakukan adalah sebagai berikut:
1. Sistem distribusi produk Sari Roti di CV Jogja Transport dimulai dari tahap forecasting untuk kemudian hasilnya dikirim ke pabrik yang berlokasi di Semarang. Roti yang datang sesuai purchase order kemudian dibagi dan didistribusikan sesuai kebutuhan masing-masing customer menurut zona lokasi. Setelah selesai melakukan distribusi, sales atau kendaraan kembali ke depot untuk melakukan pertanggungjawaban.
2. Pengelompokkan berdasarkan Modifikasi Algoritma Sweep dilakukan berdasarkan “sapuan” dari sudut polar terkecil hingga terbesar dengan batasan berupa setiap cluster terdiri tidak lebih dari 9 customer termasuk depot didalamnya dan tidak melebihi kapasitas angkut kendaraan. Berdasarkan pengolahan data yang dilakukan, customer pada CV Jogja Transport terbagi menjadi 6 cluster.
3. Model matematis yang digunakan untuk menyelesaikan TSP pada masing- masing cluster merupakan model MILP, dimana variabelnya terdiri dari varibel integer, pecahan, dan biner.
4. Rute distribusi untuk kendaraan 1 memiliki urutan 0 → 21 → 43 → 42 → 32
→ 0, rute kendaraan 2 memiliki urutan 0 → 23 → 24 → 26 → 35 → 25 → 37
→ 34 → 31 → 0, rute kendaraan 3 memiliki urutan 0 → 33 → 29 → 18 → 15
→ 22 → 27 → 13 → 28 → 0, rute kendaraan 4 memiliki urutan 0 → 14 → 17
→ 16 → 20 → 10 → 38 → 5 → 4 → 0, rute kendaraan 5 memiliki urutan 0 → 36 → 6 → 39 → 11 → 12 → 19 → 41 → 9 → 0, dan rute kendaraan 6 memiliki urutan 0 → 1 → 40 → 7 → 8 → 2 → 3 → 30 → 0.
5. Rute usulan menggunakan metode cluster first route second terbukti mampu menghasilkan penghematan jarak tempuh kendaraan sebesar 10.95%, penghematan waktu tempuh sebesar 2.60%, dan penghematan biaya bahan bakar sebesar 10.95% dibanding dengan rute yang saat ini diterapkan perusahaan.
5.2 Saran
Saran yang dapat diberikan dari penelitian ini, adalah sebagai berikut:
1. Perusahaan dapat menerapkan hasil rute berdasarkan Modifikasi Algoritma Sweep dan MILP agar jarak tempuh masing-masing kendaraan minimal.
2. Penelitian selanjutnya dapat menggunakan software yang lebih powerful seperti CPLEX agar mampu mengatasi keterbatasan yang terjadi pada software LINGO 12.0 versi edukasi atau penyelesaian dapat menggunakan metode metaheuristik.
3. Penelitian selanjutnya mampu mempertimbangkan volume masing-masing
jenis roti agar kapasitas kendaraan dapat dihitung mendekati sistem yang
sebenarnya.
78
4. Penelitian selanjutnya dapat mempertimbangkan tujuan pemerataan beban
kerja mengingat hasil rute yang terbentuk menyebabkan beban kerja yang tidak
seimbang antar kendaraan.
79 and Management.
Azi, N., Gendreau, M. & Potvin, J.-Y., 2007. An exact algorithm for a single- vehicle routing problem with time windows and multiple routes. European Journal of Operational Research, hlm. 755-766.
Cahyaningsih, W. K., Sari, E. R. & Hernawati, K., 2015. Penyelesaian Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP) Menggunakan Algoritma Sweep Untuk Optimasi Rute Distribusi Surat Kabar Kedaulatan Rakyat. Yogyakarta, Universitas Negeri Yogyakarta.
Cordeau, J. F., Laporter, G., Savelsbergh, M. W. P. & Vigo, D., 2007. Vehicle Routing. In: Handbook in Operation Research and Management System.
Canada: Elsevier, hlm. 367-428.
Diaby, M., 2007. The Travelling Salesman Problem: A Linear Programming Formulation. WSEAS Transaction on Mathematics, Volume 6, Issue (6).
Dondo, R. & Cerda, J., 2007. A cluster-based optimization approach for the multi- depot heterogeneous fleet vehicle routing problem with time windows.
European Journal of Operational Research , 176 (Discrete Optimization),
hlm. 1478-1507.
80
Faied, M., Mostafa, A. & Girard, A., 2010. Vehicle Routing Problem Instances:
Application to Multi-UAV Mission Planning. American Institute of Aeronautics and Astronautics Guidance, Navigation, and Control Conference.
Kakiay, T. J., 2008. Pemrograman Linier Metode dan Problema. Yogyakarta:
Penerbit Andi.
Kallehauge, B., Larsen, J. & Madsen, O. B., 2001. Lagrangean Duality Applied on Vehicle Routing With Time Windows, Denmark: Informatics and Mathematical Modelling, Technical University.
Kamal, A., Vinarti, R. A. & Anggraeni, W., 2012. Optimasi Persediaan Perusahaan Manufaktur dengan Metode Mixed Integer Linear Programming. Publikasi Ilmiah Online Mahasiswa ITS , hlm. 1-6.
Klansek, U., 2011. Using the TSP Solution for Optimal Route Scheduling in Construction Management. Organization, Technology, and Management in Construction, Volume 3, hlm. 243-249.
Kumar, S. N. & Panneerselvam, R., 2012. A Survey on the Vehicle Routing Problem and Its Variants. Scientific Research, 4 (Intelligent Information Management), hlm. 66-74.
Laporte, G., 1992. The Vehicle Routing Problem: An overview of exact and
approximate algorithms. Europan Journal of Operational Research , Volume
59, hlm. 345-358.
Laporte, G., Toth, P. & Vigo, D., 2013. Vehicle routing: historical perspective and recent contributions. EURO Journal on Transportation and Logistics, hlm. 1- 4.
Nurcahyo, G. W., Alias, R. A., Shamsuddin, S. M. & Sap, M. N. M., 2002. Sweep Algorithm in Vehicle Routing Problem For Public Transport. Jurnal Antarabangsa (Teknologi Maklumat), Volume 2, hlm. 51-64.
Priyandari, Y., Yuniaristanto & Christiawan, Y. P., 2011. Penentuan Rute Pengiriman Pupuk Urea Bersubsidi di Karanganyar. Jurnal Teknik Industri, Volume 13, hlm. 11-18.
Purnomo, A., 2010. Analisis Rute Pendistribusian Dengan Menggunakan Metode Nearest Insertion Heuristic Persoalan The Vehicle Routing Problem With Time Windows (VRPTW) Studi Kasus di Koran Harian Pagi Tribun Jabar.
Bandung, Universitas Pasundan.
Richards, A., Schouwenaars, T., How, J. P. & Feron, E., 2002. Spacecraft Trajectory Planning with Avoidance Constraints Using Mixed-Integer Linear Programming. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, Volume 25.
Saiyed, A. R., 2012. The Traveling Salesman Problem, Terre Haunte: Indiana State Univesity.
Salim, A., 1993. Manajemen Transportasi. Jakarta: Rajawali Press.
82
Sandhya & Kumar, V., 2013. Issues in Solving Vehicle Routing Problem with Time Window and its Variants using Metaheuristics - A Survey. International Journal of Engineering and Technology, Volume 3.
Siang, J. J., 2011. Riset Operasi dalam Pendekatan Algoritmis. Yogyakarta:
Penerbit Andi.
Smith, J. C. & Taskin, Z. C., 2007. A Tutorial Guide to Mixed-Integer Programming Models and Solution Techniques, Florida: Department of Industrial and System Engineering, University of Florida.
Solomon, M. M., 1987. Algorithms for The Vehicle Routing and Scheduling Problems with Time Window Constraints. Operations Research Society of America, hlm. 254-265.
Suthikarnnarunai, N., 2008. A Sweep Algorithm for the Mix Fleet Vehicle Routing Problem. Hong Kong, Proceedings of the International Multi Conference of Engineers and Computer Scientists.
Suwansuksamran, S. & Ongkunaruk, P., 2013. A Mixed Integer Programming for A Vehicle Routing Problem with Tome Windows: A Case Study of a Thai Seasoning Company. Bangkok, International Conference on Engineering, Project, and Production Management.
Toth, P. & Vigo, D., 2014. Vehicle Routing Problems, Methods, and Applications
Second Edition. Philadelphia: Society for Industrial and Applied
Mathematics.
Vielma, J. P., 2015. Mixed Integer Linear Programming Formulation Techniques.
Society for Industrial and Applied Mathematics, Volume 57, hlm. 3-57.
Wiley, J. & Sons, I., 2002. Mixed-Integer Linier Programming. In: Building and Solving Mathematical Programming Models in Engineering and Science, Pure and Applied Mathematics Series. New York: Wiley, John; Sons, Inc, hlm. 25-45.
Yousefikhoshbakht, M., Didehvar, F. & Rahmati, F., 2015. A Mixed Integer
Programming Formulation for the Heterogeneous Fixed Fleet Open Vehicle
Routing Problem. Journal of Optimization in Industrial Engineering, Volume
18, hlm. 37-46.
LAMPIRAN
A-1
0 0 1.8 4.7 7.9 3.9 4.4 2.8 3.1 4.6 0.26 7.8 15 9 7.1 21 22.9 8.8 8 22.5 14.5 8.3 10.6 1 1.8 0 2.9 6.7 2.8 3.3 1.7 1.3 2.8 1.6 6.7 13 7.8 6 19.8 21.7 6.9 6.7 21.3 13.2 7.2 9.5 2 4.7 2.9 0 4.8 4.7 5.2 4.4 1.6 0.1 4.5 6.3 10 6.3 7 18.2 20 5.4 5.2 19.9 10.8 5.8 12.4 3 7.9 6.7 4.8 0 5.4 4.3 5.1 6.1 4.9 7.7 4.2 6 2.9 4.9 13.8 15.6 3.3 3.2 15.2 7.2 3.8 12.5 4 3.9 2.8 4.7 5.4 0 0.45 1.1 3 4.6 3.6 3 8 5.4 2.3 17.4 19.3 4 4.3 18.9 9.9 3.5 8.1 5 4.4 3.2 5.2 4.3 0.45 0 1.6 3.5 5.1 4.1 3.5 10 5.9 2.8 17.9 19.7 4.5 4.8 19.4 20.3 4 8.6 6 2.8 1.7 4.4 5.1 1.1 1.6 0 2.8 4.3 2.6 4.1 9 6.2 3.4 18.2 20.1 5 5.2 19.7 10.7 4.6 8.6 7 3.1 1.3 1.6 6.1 3 3.5 2.8 0 1.5 2.9 0.12 12 7.1 5.4 19.2 21 6.2 6.1 20.6 11.6 6.7 10.8 8 4.6 2.8 0.1 4.9 4.6 5.1 4.3 1.5 0 4.4 6.4 10 6.4 7.1 18.3 20.1 5.5 5.3 19 10.9 5.9 12.3 9 0.26 1.6 4.5 7.7 3.6 4.1 2.6 2.9 4.4 0 7.6 14 8.8 6.9 20.8 22.7 8.5 7.7 22.3 14.2 8 10.4 10 7 5.8 6.3 4.3 3 3.5 4.1 6.1 6.4 6.7 0 3 2.3 0.7 14.4 16.2 0.95 1.3 15.8 6.8 0.45 8.3 11 8.8 7.6 6 2.6 5.2 5.6 6 6.9 6.1 8.5 2.1 0 0.23 2.8 12.2 14.1 1.2 0.8 12.8 4.7 1.7 10.4
12 9 7.8 6.3 2.9 5.4 5.9 6.2 7.1 6.4 8.8 2.3 1 0 3 12 13.9 1.4 1 12.5 4.5 1.9 10.6
13 6.3 5.1 7 5 2.3 2.8 3.4 5.4 7.1 6 0.7 4 3 0 15.1 16.9 1.6 2 16.5 7.5 1.1 7.6
14 20.1 18.9 17.4 13.8 16.5 16.9 17.3 18.2 17.5 19.9 13.4 16 11.1 14.1 0 1.9 12.5 12.1 1.5 6.6 13 17.7 15 22 20.7 19.3 15.6 18.3 18.8 19.2 20.1 19.4 21.7 15.3 19 13 16 1.9 0 14.4 14 0.4 8.4 14.8 19.6 16 7.9 7.2 5.6 3 4 5.2 5.3 6.5 5.5 7.7 0.95 2 1.4 2.4 13.4 14.5 0 0.35 14.9 5.9 0.5 9.2 17 8 6.7 5.2 3.2 4.3 4.8 5.2 6.1 5.3 7.7 1.3 1 1 2 12.1 14.9 0.35 0 14.6 5.5 0.85 9.6 18 21.6 20.4 18.9 15.2 18 18.4 18.8 19.7 19 21.4 14.9 18 12.6 15.6 1.5 0.4 14 13.6 0 8 14.5 19.2 19 13.5 12.3 10.9 7.2 9.9 10.4 10.7 11.7 11 13.3 6.9 8 4.5 7.6 6.6 8.4 5.9 5.6 8 0 6.4 12.4 20 7.4 6.3 8.2 3.8 3.5 4.5 4.6 6.7 5.9 9.2 0.45 3 1.9 1.1 13.9 15.8 0.5 0.85 14.4 6.4 0 8.7 21 8.5 7.4 10.3 11.6 6.2 6.7 6.4 8.7 10.2 8.3 6.9 15 9.2 6.2 18.3 20.2 7.8 8.2 19.8 13 7.3 0 Asal
A-2 Matriks Data Jarak Antar Lokasi
22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
0 8.1 6.7 7.5 5.6 7.6 7.5 4.8 10.1 1.1 2.8 4.8 7.6 2.8 5.6 0.32 4.3 5.8 28.2 6.4 5.4 8.6 10.6 1 7 5.6 6.4 4.5 6.5 6.4 3.7 9 1.2 3.1 3.7 6.5 2.9 4.5 1.5 3.2 5.3 7 5.3 4.2 7.5 9.4 2 7.9 8.1 9.3 7.4 9.4 7.4 6.6 10.4 4.1 6.1 6.6 9.5 5.9 7.5 4.5 6.2 6.3 5.5 7 5.2 10.5 12.4 3 6.6 7.8 10.6 7.5 9.4 6.1 6 8.9 6.6 7.3 7.9 9.6 7.1 7.6 7.6 7.4 4.3 2.4 10.2 3.6 11.7 12.5 4 3.3 3.5 5.3 3.1 5.1 2.7 1.5 5.7 2.5 3.2 2.6 5.2 3 3.2 3.6 2.2 1.9 5.2 7.3 1.2 6.5 8.1 5 3.8 3.9 5.8 3.6 5.5 3.2 2 6.2 3 3.7 3.1 5.7 3.4 3.7 4.1 2.7 1.5 4.6 7.8 0.75 7 8.6 6 4.3 4.5 5.4 3.5 5.6 3.8 2.6 6.8 1.5 2.2 2.7 5.6 2 3.6 2.5 2.3 3 5.4 6.2 2.3 6.6 8.6 7 6.3 6.5 7.6 5.7 7.8 5.7 4.9 8.7 2.4 4.4 5 7.8 4.2 5.8 2.8 4.5 4.6 6.4 5.3 3.5 8.8 10.8 8 7.8 8 9.2 7.3 9.4 7.3 6.5 10.3 4 6 6.5 9.4 5.8 7.4 4.4 6.1 6.2 5.6 6.7 5.1 10.4 12.3 9 6.9 6.5 7.2 5.3 7.4 7.2 4.5 9.9 0.9 2.9 4.5 7.4 3.8 5.4 0.075 4.1 5.6 8 6.2 4.8 8.4 10.4 10 2.4 3.6 5.4 3.3 5.2 1.9 3.1 4.8 5.6 4.3 4.2 5.4 4.5 3.4 8.7 3.8 2.1 2.2 10.8 2.1 7 8.3 11 4.5 5.7 7.5 5.4 7.3 4 5.2 6.8 7.4 6.9 6.3 7.5 6.6 5.5 8.5 5.9 4.2 0.65 11.4 4.2 9.1 10.4 12 4.8 6 7.7 5.6 7.6 4.2 5.4 7.1 7.7 7.1 6.5 7.7 6.9 5.7 8.7 6.1 4.4 0.9 11.6 4.4 9.4 10.6 13 1.7 2.9 4.7 2.6 4.5 1.2 2.4 4.1 4.9 4 3.5 4.7 3.8 2.7 6 3.1 1.7 2.9 9.7 1.7 6.3 7.6 14 14.9 17 16.8 16.7 16.7 15.3 16.5 14.1 18.8 18.2 17.6 17.9 18 16.8 19.8 17.2 15.5 12 23.5 15.5 18.5 17.7 15 16.7 18.9 18.7 18.6 18.6 17.2 18.4 16 20.6 20 19.5 19.8 19.8 18.7 21.7 19 17.4 13.8 25.4 17.4 20.4 19.5 16 3.4 4.6 6.3 4.2 6.2 2.8 4 5.7 6.5 5.7 5.1 6.3 5.5 4.3 7.6 4.7 3 1.3 11.7 3 8 9.2 17 3.7 4.9 6.7 4.6 6.5 3.2 4.4 6 6.6 6 5.5 6.7 5.8 4.7 7.7 5 3.4 0.9 10.5 3.4 8.3 9.6 18 16.4 18.5 18.3 18.2 18.2 16.8 18 15.6 20.2 19.7 19.1 19.4 19.4 18.3 21.3 18.7 17 13.5 25 17 20 19.2 19 9.5 10.5 11.5 10.2 11.4 8.7 10 8.8 12.2 11.6 11.1 12.6 11.4 10.2 13.3 10.6 9 5.4 16.9 8.9 13.2 12.3 20 2.9 4.1 5.8 3.8 5.7 2.3 3.6 5.2 6.1 5.2 4.6 5.8 5 3.8 7.1 4.2 2.6 1.7 11.3 2.5 7.5 8.7 21 4.9 3.3 1.6 3.6 1.7 6.2 4.8 4.2 7.2 5.4 4.9 2.9 5.2 3.5 8.2 4.4 6.9 9.1 12 7.4 2.6 0.016 Asal
Tujuan
A-3 Matriks Data Jarak Antar Lokasi
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
22 7.1 6 7.9 6.6 3.2 3.7 4.3 6.2 7.8 6.9 2.4 8 4.7 1.7 14.9 16.7 3.3 3.6 16.4 9.5 2.8 5.8 23 5.2 4.1 7 8.3 2.9 3.3 3.1 5.4 6 5 4.6 10 6.9 3.9 19 20.8 5.5 5.9 20.4 12.4 5 7.4 24 7.4 6.3 9.2 10.5 5.1 5.6 5.4 7.6 9.2 7.2 5.4 13 7.7 4.7 16.8 18.7 6.3 6.7 18.3 11.5 5.8 3.2 25 5.5 4.4 7.4 7.6 3.2 3.6 3.5 5.7 7.3 5.3 3.3 10 5.6 2.6 17.7 19.5 4.2 4.6 19.1 10.1 3.8 5 26 7.6 6.5 9.4 9.5 5.3 5.7 5.5 7.7 9.3 7.3 5.2 13 7.6 4.5 16.7 18.6 6.2 6.5 18.2 11.4 5.7 3.1 27 6.6 5.5 7.4 6.2 2.7 3.2 3.8 5.7 7.3 6.4 1.9 7 4.2 1.2 16.2 18.1 2.8 3.2 17.7 9.7 2.3 6.4 28 3.9 2.8 5.7 6.1 1.5 2 1.8 4 5.6 3.7 3.1 8 5.4 2.4 17.5 19.3 4 4.4 18.9 9.9 3.6 7 29 9.5 8.4 10.3 9.1 5.6 6.1 6.7 8.6 10.2 9.3 4.8 13 7.1 4.1 14.1 16 5.7 6.1 15.6 8.8 5.2 3.8 30 1.1 1.2 4.1 6.6 2.5 3 1.5 2.4 4 0.9 6.6 13 7.7 5.9 19.7 21.6 7.5 6.6 21.2 13.1 7 9.4 31 3.6 3.2 6.1 7.4 2.8 3.2 2.2 4.5 6 3.6 4.8 11 7.1 4.1 19.1 21 5.7 6 20.6 11.6 5.2 7.5 32 4.8 3.7 6.6 7.9 2.5 3 2.7 5 6.5 4.6 4.2 10 6.5 3.5 18.6 20.4 5.1 5.5 20 12 4.6 7 33 7.6 6.5 9.4 9.7 5.2 5.7 5.6 7.8 9.3 7.4 5.4 14 7.7 4.7 17.9 19.8 6.3 6.7 19.4 12.6 5.8 4.3 34 3.6 4 6.2 7.4 2.6 3 2.3 4.5 6.1 4.1 4.6 11 6.9 0.65 18.9 20.8 5.5 5.8 20.4 12.3 5 7.3 35 5.6 4.5 7.4 7.7 3.2 3.7 3.6 5.8 7.3 5.4 3.4 9 5.7 2.7 17.7 19.6 4.3 4.7 19.2 10.2 3.8 4.9 36 0.3 1.5 4.5 7.6 3.6 4.1 2.5 2.8 4.4 0.075 7.6 14 8.7 6.9 20.8 22.6 8.5 7.7 22.2 14.2 8 10.3 37 4.4 3.2 6.2 7.4 2 2.5 2.3 4.5 6.1 4.1 3.8 9 6.1 3.1 18.1 20 4.7 5 19.6 11.5 4.2 6.5 38 5.9 5.3 6.3 4.3 1.9 1.5 3.7 4.6 6.2 5.7 2.1 8 4.4 1.7 16.5 18.3 3 3.4 18 8.9 2.6 8.7 39 8.2 7 5.7 2.4 5.2 4.6 5.4 6.4 5.8 8 2.2 2 0.9 2.9 12.9 14.8 1.3 0.9 14.4 5.4 1.7 10.5 40 6.7 5.1 7 10.2 7.7 8.2 6.6 5.5 6.9 6.5 11.6 19 11.6 10.9 23.6 25.4 10.7 10.5 25.1 17 11.2 14.4 41 5.4 4.2 5.2 3.6 1.2 0.75 2.6 3.5 5.1 5.2 2.1 8 4.4 1.7 16.4 18.3 3 3.4 17.9 8.9 2.5 8.7 42 8.2 7.1 10 11.3 5.9 6.4 6.1 8.4 9.9 8 6.6 16 8.9 5.9 18 19.9 7.5 7.9 19.5 12.7 7 4 43 8.5 7.4 10.3 11.6 6.2 6.7 6.4 8.7 10.2 8.3 6.9 15 9.2 6.2 18.3 20.2 7.8 8.2 19.8 13 7.3 0.016 Asal
Tujuan
A-4 Matriks Data Jarak Antar Lokasi
22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
22 0 3.1 3.4 2.8 3.3 0.55 3.3 2.4 5.8 4.9 4.4 3.4 4.7 2.7 6.9 3.9 2.9 4.6 10.6 2.9 5.1 5.8 23 4.8 0 4.2 2.3 4.4 4.3 1.5 7.2 3.9 2.1 1.6 4.4 1.9 2.4 4.9 1.1 3.6 6.8 8.6 4.1 5.4 7.4 24 3.4 2.2 0 2.1 0.14 3.9 3.8 2.7 6.1 4.4 3.8 1.3 4.2 2 7.2 3.4 5.8 7.6 10.4 6.3 1.7 3.1 25 2.8 0.35 2.1 0 2 2.6 1.9 4.7 4.2 2.5 1.9 2.1 2.3 0.11 5.3 1.5 3.7 5.5 9 3.7 3.8 5
26 3.3 2.4 0.14 2 0 3.8 3.9 2.6 6.2 4.5 4 1.2 4.3 1.8 7.3 3.5 6 7.4 11 6.5 1.8 3.1
27 0.55 3 3.9 2.6 3.8 0 2.8 3 5.3 4.4 3.9 4 4.2 2.7 6.4 3.4 2.4 4.1 10.1 2.4 5.6 6.4
28 3.4 3.5 3.8 1.9 4 2.8 0 5.8 2.6 1.7 1.1 4 1.5 2 3.6 0.7 2.1 5.3 7.3 2.7 5 7
29 2.4 4.9 2.7 4.7 2.6 3 5.7 0 8.2 7 0.85 3.8 6.8 4.5 9.3 6 5.3 7 13 5.3 4.4 3.8
30 6.8 5.5 6.2 4.3 6.4 6.3 3.5 8.9 0 2.2 3.5 6.4 2 4.4 0.85 3.1 4.4 6.9 6.1 3.7 7.4 9.4
31 5 3.6 4.4 2.5 4.5 4.4 1.7 7 1.9 0 1.3 4.6 0.2 2.6 1.9 1 3.7 6.9 8.2 4 5.6 7.5
32 4.4 3.1 3.8 1.9 4 3.9 1.1 6.5 3.5 1.3 0 4 1.1 2 4.5 0.45 3.2 6.4 8.2 3.7 5 7
33 3.4 2.4 1.3 2.1 1.2 4 4 3.8 6.3 4.6 4 0 4.3 2 7.4 3.6 5.8 7.6 11.1 5.8 3 4.2
34 1.2 3.5 4.2 2.3 4.3 4.2 1.5 6.8 2 0.2 1.1 4.4 0 2.4 2.1 0.8 3.5 6.7 8.2 3.8 5.4 7.3
35 2.7 0.45 2 0.11 1.8 2.7 2 4.5 4.3 2.5 2 2 2.3 0 5.3 1.6 3.8 5.6 9.1 3.8 3.8 4.9
36 7.8 6.4 7.2 5.3 7.3 7.2 4.5 9.8 0.85 1.9 4.5 7.4 2.1 5.4 0 4.1 5.5 8 6.5 4.8 8.4 10.3
37 4 2.7 3.4 1.5 3.5 3.4 0.7 6 3 1 0.45 3.6 0.8 1.6 4.1 0 2.7 6.9 7.8 3.2 4.6 6.5
38 3 4 5.9 3.7 5.6 2.4 2.1 5.4 4.6 3.7 3.2 5.8 3.5 3.8 5.7 2.7 0 3.9 9.4 0.75 7 8.7 39 4.6 5.8 7.6 5.5 7.4 4.1 5.3 6.9 6.9 6.9 6.4 7.6 6.7 5.6 8 5.9 3.9 0 12.1 3.9 9.2 10.5 40 11.9 10.5 11.3 9.4 11.4 11.3 8.6 13.9 6.1 8 8.6 11.5 7.8 9.4 6.5 8.1 10.1 10.8 0 8.9 12.4 14.4 41 2.9 4 5.7 3.7 5.6 2.4 2.7 5.3 4 4.4 3.8 5.8 4.2 3.8 5.1 3.4 0.75 3.9 9.2 0 7.7 8.7 42 4.6 3 1.3 3.3 1.4 5.2 4.6 3.9 6.9 5.1 4.6 2.6 4.9 3.2 7.9 4.1 6.6 8.8 11.7 7.1 0 4 43 4.9 3.3 1.5 3.6 1.7 6.2 4.8 4.2 7.2 5.4 4.9 2.9 5.2 3.4 8.2 4.4 6.9 9.1 12 7.4 2.6 0 Asal
Tujuan
B-1
0 0 2.7 7.05 11.85 5.85 6.6 4.2 4.65 6.9 0.39 11.7 22.5 13.5 10.65 31.5 34.35 13.2 12 33.75 21.75 12.45 15.9 1 2.7 0 4.35 10.05 4.2 4.95 2.55 1.95 4.2 2.4 10.05 19.5 11.7 9 29.7 32.55 10.35 10.05 31.95 19.8 10.8 14.25 2 7.05 4.35 0 7.2 7.05 7.8 6.6 2.4 0.15 6.75 9.45 15 9.45 10.5 27.3 30 8.1 7.8 29.85 16.2 8.7 18.6 3 11.85 10.05 7.2 0 8.1 6.45 7.65 9.15 7.35 11.55 6.3 9 4.35 7.35 20.7 23.4 4.95 4.8 22.8 10.8 5.7 18.75 4 5.85 4.2 7.05 8.1 0 0.675 1.65 4.5 6.9 5.4 4.5 12 8.1 3.45 26.1 28.95 6 6.45 28.35 14.85 5.25 12.15 5 6.6 4.8 7.8 6.45 0.675 0 2.4 5.25 7.65 6.15 5.25 15 8.85 4.2 26.85 29.55 6.75 7.2 29.1 30.45 6 12.9 6 4.2 2.55 6.6 7.65 1.65 2.4 0 4.2 6.45 3.9 6.15 13.5 9.3 5.1 27.3 30.15 7.5 7.8 29.55 16.05 6.9 12.9 7 4.65 1.95 2.4 9.15 4.5 5.25 4.2 0 2.25 4.35 0.18 18 10.65 8.1 28.8 31.5 9.3 9.15 30.9 17.4 10.05 16.2 8 6.9 4.2 0.15 7.35 6.9 7.65 6.45 2.25 0 6.6 9.6 15 9.6 10.65 27.45 30.15 8.25 7.95 28.5 16.35 8.85 18.45 9 0.39 2.4 6.75 11.55 5.4 6.15 3.9 4.35 6.6 0 11.4 21 13.2 10.35 31.2 34.05 12.75 11.55 33.45 21.3 12 15.6 10 10.5 8.7 9.45 6.45 4.5 5.25 6.15 9.15 9.6 10.05 0 4.5 3.45 1.05 21.6 24.3 1.425 1.95 23.7 10.2 0.675 12.45 11 13.2 11.4 9 3.9 7.8 8.4 9 10.35 9.15 12.75 3.15 0 0.345 4.2 18.3 21.15 1.8 1.2 19.2 7.05 2.55 15.6 12 13.5 11.7 9.45 4.35 8.1 8.85 9.3 10.65 9.6 13.2 3.45 1.5 0 4.5 18 20.85 2.1 1.5 18.75 6.75 2.85 15.9 13 9.45 7.65 10.5 7.5 3.45 4.2 5.1 8.1 10.65 9 1.05 6 4.5 0 22.65 25.35 2.4 3 24.75 11.25 1.65 11.4 14 30.15 28.35 26.1 20.7 24.75 25.35 25.95 27.3 26.25 29.85 20.1 24 16.65 21.15 0 2.85 18.75 18.15 2.25 9.9 19.5 26.55 15 33 31.05 28.95 23.4 27.45 28.2 28.8 30.15 29.1 32.55 22.95 28.5 19.5 24 2.85 0 21.6 21 0.6 12.6 22.2 29.4 16 11.85 10.8 8.4 4.5 6 7.8 7.95 9.75 8.25 11.55 1.425 3 2.1 3.6 20.1 21.75 0 0.525 22.35 8.85 0.75 13.8 17 12 10.05 7.8 4.8 6.45 7.2 7.8 9.15 7.95 11.55 1.95 1.5 1.5 3 18.15 22.35 0.525 0 21.9 8.25 1.275 14.4 18 32.4 30.6 28.35 22.8 27 27.6 28.2 29.55 28.5 32.1 22.35 27 18.9 23.4 2.25 0.6 21 20.4 0 12 21.75 28.8 19 20.25 18.45 16.35 10.8 14.85 15.6 16.05 17.55 16.5 19.95 10.35 12 6.75 11.4 9.9 12.6 8.85 8.4 12 0 9.6 18.6 20 11.1 9.45 12.3 5.7 5.25 6.75 6.9 10.05 8.85 13.8 0.675 4.5 2.85 1.65 20.85 23.7 0.75 1.275 21.6 9.6 0 13.05 21 12.75 11.1 15.45 17.4 9.3 10.05 9.6 13.05 15.3 12.45 10.35 22.5 13.8 9.3 27.45 30.3 11.7 12.3 29.7 19.5 10.95 0 Asal
B-2 Matriks Data Waktu Tempuh Antar Lokasi
22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
0 12.15 10.05 11.25 8.4 11.4 11.25 7.2 15.15 1.65 4.2 7.2 11.4 4.2 8.4 0.48 6.45 8.7 42.3 9.6 8.1 12.9 15.9 1 10.5 8.4 9.6 6.75 9.75 9.6 5.55 13.5 1.8 4.65 5.55 9.75 4.35 6.75 2.25 4.8 7.95 10.5 7.95 6.3 11.25 14.1 2 11.85 12.15 13.95 11.1 14.1 11.1 9.9 15.6 6.15 9.15 9.9 14.25 8.85 11.25 6.75 9.3 9.45 8.25 10.5 7.8 15.75 18.6 3 9.9 11.7 15.9 11.25 14.1 9.15 9 13.35 9.9 10.95 11.85 14.4 10.65 11.4 11.4 11.1 6.45 3.6 15.3 5.4 17.55 18.75 4 4.95 5.25 7.95 4.65 7.65 4.05 2.25 8.55 3.75 4.8 3.9 7.8 4.5 4.8 5.4 3.3 2.85 7.8 10.95 1.8 9.75 12.15 5 5.7 5.85 8.7 5.4 8.25 4.8 3 9.3 4.5 5.55 4.65 8.55 5.1 5.55 6.15 4.05 2.25 6.9 11.7 1.125 10.5 12.9 6 6.45 6.75 8.1 5.25 8.4 5.7 3.9 10.2 2.25 3.3 4.05 8.4 3 5.4 3.75 3.45 4.5 8.1 9.3 3.45 9.9 12.9 7 9.45 9.75 11.4 8.55 11.7 8.55 7.35 13.05 3.6 6.6 7.5 11.7 6.3 8.7 4.2 6.75 6.9 9.6 7.95 5.25 13.2 16.2 8 11.7 12 13.8 10.95 14.1 10.95 9.75 15.45 6 9 9.75 14.1 8.7 11.1 6.6 9.15 9.3 8.4 10.05 7.65 15.6 18.45 9 10.35 9.75 10.8 7.95 11.1 10.8 6.75 14.85 1.35 4.35 6.75 11.1 5.7 8.1 0.1125 6.15 8.4 12 9.3 7.2 12.6 15.6 10 3.6 5.4 8.1 4.95 7.8 2.85 4.65 7.2 8.4 6.45 6.3 8.1 6.75 5.1 13.05 5.7 3.15 3.3 16.2 3.15 10.5 12.45 11 6.75 8.55 11.25 8.1 10.95 6 7.8 10.2 11.1 10.35 9.45 11.25 9.9 8.25 12.75 8.85 6.3 0.975 17.1 6.3 13.65 15.6 12 7.2 9 11.55 8.4 11.4 6.3 8.1 10.65 11.55 10.65 9.75 11.55 10.35 8.55 13.05 9.15 6.6 1.35 17.4 6.6 14.1 15.9 13 2.55 4.35 7.05 3.9 6.75 1.8 3.6 6.15 7.35 6 5.25 7.05 5.7 4.05 9 4.65 2.55 4.35 14.55 2.55 9.45 11.4 14 22.35 25.5 25.2 25.05 25.05 22.95 24.75 21.15 28.2 27.3 26.4 26.85 27 25.2 29.7 25.8 23.25 18 35.25 23.25 27.75 26.55 15 25.05 28.35 28.05 27.9 27.9 25.8 27.6 24 30.9 30 29.25 29.7 29.7 28.05 32.55 28.5 26.1 20.7 38.1 26.1 30.6 29.25 16 5.1 6.9 9.45 6.3 9.3 4.2 6 8.55 9.75 8.55 7.65 9.45 8.25 6.45 11.4 7.05 4.5 1.95 17.55 4.5 12 13.8 17 5.55 7.35 10.05 6.9 9.75 4.8 6.6 9 9.9 9 8.25 10.05 8.7 7.05 11.55 7.5 5.1 1.35 15.75 5.1 12.45 14.4 18 24.6 27.75 27.45 27.3 27.3 25.2 27 23.4 30.3 29.55 28.65 29.1 29.1 27.45 31.95 28.05 25.5 20.25 37.5 25.5 30 28.8 19 14.25 15.75 17.25 15.3 17.1 13.05 15 13.2 18.3 17.4 16.65 18.9 17.1 15.3 19.95 15.9 13.5 8.1 25.35 13.35 19.8 18.45 20 4.35 6.15 8.7 5.7 8.55 3.45 5.4 7.8 9.15 7.8 6.9 8.7 7.5 5.7 10.65 6.3 3.9 2.55 16.95 3.75 11.25 13.05 21 7.35 4.95 2.4 5.4 2.55 9.3 7.2 6.3 10.8 8.1 7.35 4.35 7.8 5.25 12.3 6.6 10.35 13.65 18 11.1 3.9 0.024 Asal
Tujuan
B-3 Matriks Data Waktu Tempuh Antar Lokasi
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
22 10.65 9 11.85 9.9 4.8 5.55 6.45 9.3 11.7 10.35 3.6 12 7.05 2.55 22.35 25.05 4.95 5.4 24.6 14.25 4.2 8.7 23 7.8 6.15 10.5 12.45 4.35 4.95 4.65 8.1 9 7.5 6.9 15 10.35 5.85 28.5 31.2 8.25 8.85 30.6 18.6 7.5 11.1 24 11.1 9.45 13.8 15.75 7.65 8.4 8.1 11.4 13.8 10.8 8.1 19.5 11.55 7.05 25.2 28.05 9.45 10.05 27.45 17.25 8.7 4.8 25 8.25 6.6 11.1 11.4 4.8 5.4 5.25 8.55 10.95 7.95 4.95 15 8.4 3.9 26.55 29.25 6.3 6.9 28.65 15.15 5.7 7.5 26 11.4 9.75 14.1 14.25 7.95 8.55 8.25 11.55 13.95 10.95 7.8 19.5 11.4 6.75 25.05 27.9 9.3 9.75 27.3 17.1 8.55 4.65 27 9.9 8.25 11.1 9.3 4.05 4.8 5.7 8.55 10.95 9.6 2.85 10.5 6.3 1.8 24.3 27.15 4.2 4.8 26.55 14.55 3.45 9.6 28 5.85 4.2 8.55 9.15 2.25 3 2.7 6 8.4 5.55 4.65 12 8.1 3.6 26.25 28.95 6 6.6 28.35 14.85 5.4 10.5 29 14.25 12.6 15.45 13.65 8.4 9.15 10.05 12.9 15.3 13.95 7.2 19.5 10.65 6.15 21.15 24 8.55 9.15 23.4 13.2 7.8 5.7 30 1.65 1.8 6.15 9.9 3.75 4.5 2.25 3.6 6 1.35 9.9 19.5 11.55 8.85 29.55 32.4 11.25 9.9 31.8 19.65 10.5 14.1 31 5.4 4.8 9.15 11.1 4.2 4.8 3.3 6.75 9 5.4 7.2 16.5 10.65 6.15 28.65 31.5 8.55 9 30.9 17.4 7.8 11.25 32 7.2 5.55 9.9 11.85 3.75 4.5 4.05 7.5 9.75 6.9 6.3 15 9.75 5.25 27.9 30.6 7.65 8.25 30 18 6.9 10.5 33 11.4 9.75 14.1 14.55 7.8 8.55 8.4 11.7 13.95 11.1 8.1 21 11.55 7.05 26.85 29.7 9.45 10.05 29.1 18.9 8.7 6.45 34 5.4 6 9.3 11.1 3.9 4.5 3.45 6.75 9.15 6.15 6.9 16.5 10.35 0.975 28.35 31.2 8.25 8.7 30.6 18.45 7.5 10.95 35 8.4 6.75 11.1 11.55 4.8 5.55 5.4 8.7 10.95 8.1 5.1 13.5 8.55 4.05 26.55 29.4 6.45 7.05 28.8 15.3 5.7 7.35 36 0.45 2.25 6.75 11.4 5.4 6.15 3.75 4.2 6.6 0.1125 11.4 21 13.05 10.35 31.2 33.9 12.75 11.55 33.3 21.3 12 15.45 37 6.6 4.8 9.3 11.1 3 3.75 3.45 6.75 9.15 6.15 5.7 13.5 9.15 4.65 27.15 30 7.05 7.5 29.4 17.25 6.3 9.75 38 8.85 7.95 9.45 6.45 2.85 2.25 5.55 6.9 9.3 8.55 3.15 12 6.6 2.55 24.75 27.45 4.5 5.1 27 13.35 3.9 13.05 39 12.3 10.5 8.55 3.6 7.8 6.9 8.1 9.6 8.7 12 3.3 3 1.35 4.35 19.35 22.2 1.95 1.35 21.6 8.1 2.55 15.75 40 10.05 7.65 10.5 15.3 11.55 12.3 9.9 8.25 10.35 9.75 17.4 28.5 17.4 16.35 35.4 38.1 16.05 15.75 37.65 25.5 16.8 21.6 41 8.1 6.3 7.8 5.4 1.8 1.125 3.9 5.25 7.65 7.8 3.15 12 6.6 2.55 24.6 27.45 4.5 5.1 26.85 13.35 3.75 13.05 42 12.3 10.65 15 16.95 8.85 9.6 9.15 12.6 14.85 12 9.9 24 13.35 8.85 27 29.85 11.25 11.85 29.25 19.05 10.5 6 43 12.75 11.1 15.45 17.4 9.3 10.05 9.6 13.05 15.3 12.45 10.35 22.5 13.8 9.3 27.45 30.3 11.7 12.3 29.7 19.5 10.95 0.024 Asal
Tujuan
B-4 Matriks Data Waktu Tempuh Antar Lokasi
22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
22 0 4.65 5.1 4.2 4.95 0.825 4.95 3.6 8.7 7.35 6.6 5.1 7.05 4.05 10.35 5.85 4.35 6.9 15.9 4.35 7.65 8.7 23 7.2 0 6.3 3.45 6.6 6.45 2.25 10.8 5.85 3.15 2.4 6.6 2.85 3.6 7.35 1.65 5.4 10.2 12.9 6.15 8.1 11.1 24 5.1 3.3 0 3.15 0.21 5.85 5.7 4.05 9.15 6.6 5.7 1.95 6.3 3 10.8 5.1 8.7 11.4 15.6 9.45 2.55 4.65 25 4.2 0.525 3.15 0 3 3.9 2.85 7.05 6.3 3.75 2.85 3.15 3.45 0.165 7.95 2.25 5.55 8.25 13.5 5.55 5.7 7.5
26 4.95 3.6 0.21 3 0 5.7 5.85 3.9 9.3 6.75 6 1.8 6.45 2.7 10.95 5.25 9 11.1 16.5 9.75 2.7 4.65
27 0.825 4.5 5.85 3.9 5.7 0 4.2 4.5 7.95 6.6 5.85 6 6.3 4.05 9.6 5.1 3.6 6.15 15.15 3.6 8.4 9.6
28 5.1 5.25 5.7 2.85 6 4.2 0 8.7 3.9 2.55 1.65 6 2.25 3 5.4 1.05 3.15 7.95 10.95 4.05 7.5 10.5
29 3.6 7.35 4.05 7.05 3.9 4.5 8.55 0 12.3 10.5 1.275 5.7 10.2 6.75 13.95 9 7.95 10.5 19.5 7.95 6.6 5.7 30 10.2 8.25 9.3 6.45 9.6 9.45 5.25 13.35 0 3.3 5.25 9.6 3 6.6 1.275 4.65 6.6 10.35 9.15 5.55 11.1 14.1 31 7.5 5.4 6.6 3.75 6.75 6.6 2.55 10.5 2.85 0 1.95 6.9 0.3 3.9 2.85 1.5 5.55 10.35 12.3 6 8.4 11.25 32 6.6 4.65 5.7 2.85 6 5.85 1.65 9.75 5.25 1.95 0 6 1.65 3 6.75 0.675 4.8 9.6 12.3 5.55 7.5 10.5
33 5.1 3.6 1.95 3.15 1.8 6 6 5.7 9.45 6.9 6 0 6.45 3 11.1 5.4 8.7 11.4 16.65 8.7 4.5 6.3
34 1.8 5.25 6.3 3.45 6.45 6.3 2.25 10.2 3 0.3 1.65 6.6 0 3.6 3.15 1.2 5.25 10.05 12.3 5.7 8.1 10.95
35 4.05 0.675 3 0.165 2.7 4.05 3 6.75 6.45 3.75 3 3 3.45 0 7.95 2.4 5.7 8.4 13.65 5.7 5.7 7.35
36 11.7 9.6 10.8 7.95 10.95 10.8 6.75 14.7 1.275 2.85 6.75 11.1 3.15 8.1 0 6.15 8.25 12 9.75 7.2 12.6 15.45 37 6 4.05 5.1 2.25 5.25 5.1 1.05 9 4.5 1.5 0.675 5.4 1.2 2.4 6.15 0 4.05 10.35 11.7 4.8 6.9 9.75 38 4.5 6 8.85 5.55 8.4 3.6 3.15 8.1 6.9 5.55 4.8 8.7 5.25 5.7 8.55 4.05 0 5.85 14.1 1.125 10.5 13.05 39 6.9 8.7 11.4 8.25 11.1 6.15 7.95 10.35 10.35 10.35 9.6 11.4 10.05 8.4 12 8.85 5.85 0 18.15 5.85 13.8 15.75 40 17.85 15.75 16.95 14.1 17.1 16.95 12.9 20.85 9.15 12 12.9 17.25 11.7 14.1 9.75 12.15 15.15 16.2 0 13.35 18.6 21.6 41 4.35 6 8.55 5.55 8.4 3.6 4.05 7.95 6 6.6 5.7 8.7 6.3 5.7 7.65 5.1 1.125 5.85 13.8 0 11.55 13.05 42 6.9 4.5 1.95 4.95 2.1 7.8 6.9 5.85 10.35 7.65 6.9 3.9 7.35 4.8 11.85 6.15 9.9 13.2 17.55 10.65 0 6 43 7.35 4.95 2.25 5.4 2.55 9.3 7.2 6.3 10.8 8.1 7.35 4.35 7.8 5.1 12.3 6.6 10.35 13.65 18 11.1 3.9 0 Asal
Tujuan
C-1 1. Cluster 2
model:
!TSP CLUSTER 2 terdiri dari 9 titik (1 sebagai depot)
setiap customer memiliki time window (a,b), waktu pelayanan ditiap customer (s2-s9) = 90, sementara pelayanan di depot s1 = 120
customer dan kendaraan terhubung dalam -> perjalanan (x), waktu perjalanan (dur), jarak (d), waktu dimulai pelayanan (m);
!parameter input:
A(I) = WAKTU BUKA CUSTOMER I B(I) = WAKTU TUTUP CUSTOMER I
S(I) = WAKTU PELAYANAN DI CUSTOMER I D(I,J) = JARAK I KE J
DUR(I,J) = WAKTU PERJALANAN DARI I KE J
!variabel yang dicari:
X(I,J) = 1 JIKA TERJADI PERJALANAN DARI TITIK I KE TITIK J, 0 SEBALIKNYA
M(I) = WAKTU DIMULAI PELAYAANAN DI TITIK I OLEH K
;
sets:
NODE/1..9/: S, A, B, M;
PERJALANAN(NODE, NODE): X, D, DUR;
endsets data:
A = @OLE('E:\REAL SKRIPSI\OLAH DATA\OLAH_DATA.xlsx','a_2');
B = @OLE('E:\REAL SKRIPSI\OLAH DATA\OLAH_DATA.xlsx','b_2');
D = @OLE('E:\REAL SKRIPSI\OLAH DATA\OLAH_DATA.xlsx','d_2');
DUR = @OLE('E:\REAL SKRIPSI\OLAH DATA\OLAH_DATA.xlsx','t_2');
S = 120 90 90 90 90 90 90 90 90;
R = 10000000;
enddata
!fungsi tujuan: minimasi jarak;
MIN = @SUM(NODE(I): @SUM(NODE(J) | I#NE#J :
D(I,J) * X(I,J)));
!Batasan:
!setiap titik dikunjungi sekali;
@FOR(NODE(J) | J #GT# 1 : @SUM(NODE(I) | I #NE# J : X(I,J)) =
1);
C-2
!berawal di depot;
@FOR(NODE(I) | I #EQ# 1 : @SUM (NODE(J) | J #GT# 1 : X(I,J))=
1);
!jalur;
@FOR(NODE(H) : @SUM(NODE(I) | I #NE# H : X(I,H)) - @SUM(NODE(J)
| J #NE# H : X(H,J)) = 0);
!berakhir di depot;
@FOR(NODE(J) | J #EQ# 1 : @SUM (NODE(I) | I #GT# 1 : X(I,J)) =
1);
!fisibilitas;
@FOR(NODE(I) | I #NE# 1 : @FOR(NODE(J) :
M(J) >= M(I) + S (I) + DUR (I,J) - R * (1-X(I,J)) ));
!time windows;
@FOR(NODE(I) | I #NE# 1 : A(I) <= M(I));
@FOR(NODE(I) | I #ne# 1 : B(I) >= M(I) + S(I));
!biner;
@FOR(PERJALANAN(I,J) : @BIN(X(I,J)));
end
2. Cluster 3
model:
!TSP CLUSTER 3 terdiri dari 9 titik (1 sebagai depot)
setiap customer memiliki time window (a,b), waktu pelayanan ditiap customer (s2-s9) = 90, sementara pelayanan di depot s1 = 120
customer dan kendaraan terhubung dalam -> perjalanan (x), waktu perjalanan (dur), jarak (d), waktu dimulai pelayanan (m);
!parameter input:
A(I) = WAKTU BUKA CUSTOMER I B(I) = WAKTU TUTUP CUSTOMER I
S(I) = WAKTU PELAYANAN DI CUSTOMER I D(I,J) = JARAK I KE J
DUR(I,J) = WAKTU PERJALANAN DARI I KE J
!variabel yang dicari:
X(I,J) = 1 JIKA TERJADI PERJALANAN DARI TITIK I KE TITIK J, 0 SEBALIKNYA
M(I) = WAKTU DIMULAI PELAYAANAN DI TITIK I OLEH K
;
sets:
NODE/1..9/: S, A, B, M;
PERJALANAN(NODE, NODE): X, D, DUR;
endsets
data:
A = @OLE('E:\REAL SKRIPSI\OLAH DATA\OLAH_DATA.xlsx','a_3');
B = @OLE('E:\REAL SKRIPSI\OLAH DATA\OLAH_DATA.xlsx','b_3');
D = @OLE('E:\REAL SKRIPSI\OLAH DATA\OLAH_DATA.xlsx','d_3');
DUR = @OLE('E:\REAL SKRIPSI\OLAH DATA\OLAH_DATA.xlsx','t_3');
S = 120 90 90 90 90 90 90 90 90;
R = 10000000;
enddata
!fungsi tujuan: minimasi jarak;
MIN = @SUM(NODE(I): @SUM(NODE(J) | I#NE#J :
D(I,J) * X(I,J)));
!Batasan:
!setiap titik dikunjungi sekali;
@FOR(NODE(J) | J #GT# 1 : @SUM(NODE(I) | I #NE# J : X(I,J)) =
1);
!berawal di depot;
@FOR(NODE(I) | I #EQ# 1 : @SUM (NODE(J) | J #GT# 1 : X(I,J))=
1);
!jalur;
@FOR(NODE(H) : @SUM(NODE(I) | I #NE# H : X(I,H)) - @SUM(NODE(J)
| J #NE# H : X(H,J)) = 0);
!berakhir di depot;
@FOR(NODE(J) | J #EQ# 1 : @SUM (NODE(I) | I #GT# 1 : X(I,J)) =
1);
!fisibilitas;
@FOR(NODE(I) | I #NE# 1 : @FOR(NODE(J) :
M(J) >= M(I) + S (I) + DUR (I,J) - R * (1-X(I,J)) ));
!time windows;
@FOR(NODE(I) | I #NE# 1 : A(I) <= M(I));
@FOR(NODE(I) | I #ne# 1 : B(I) >= M(I) + S(I));
!biner;
@FOR(PERJALANAN(I,J) : @BIN(X(I,J)));
end
3. Cluster 4
model:!TSP CLUSTER 4 terdiri dari 9 titik (1 sebagai depot)
setiap customer memiliki time window (a,b), waktu pelayanan
ditiap customer (s2-s9) = 90, sementara pelayanan di depot s1 =
120
C-4
customer dan kendaraan terhubung dalam -> perjalanan (x), waktu perjalanan (dur), jarak (d), waktu dimulai pelayanan (m);
!parameter input:
A(I) = WAKTU BUKA CUSTOMER I B(I) = WAKTU TUTUP CUSTOMER I
S(I) = WAKTU PELAYANAN DI CUSTOMER I D(I,J) = JARAK I KE J
DUR(I,J) = WAKTU PERJALANAN DARI I KE J
!variabel yang dicari:
X(I,J) = 1 JIKA TERJADI PERJALANAN DARI TITIK I KE TITIK J, 0 SEBALIKNYA
M(I) = WAKTU DIMULAI PELAYAANAN DI TITIK I OLEH K
;
sets:NODE/1..9/: S, A, B, M;
PERJALANAN(NODE, NODE): X, D, DUR;
endsets data:
A = @OLE('E:\REAL SKRIPSI\OLAH DATA\OLAH_DATA.xlsx','a_4');
B = @OLE('E:\REAL SKRIPSI\OLAH DATA\OLAH_DATA.xlsx','b_4');
D = @OLE('E:\REAL SKRIPSI\OLAH DATA\OLAH_DATA.xlsx','d_4');
DUR = @OLE('E:\REAL SKRIPSI\OLAH DATA\OLAH_DATA.xlsx','t_4');
S = 120 90 90 90 90 90 90 90 90;
R = 10000000;
enddata
!fungsi tujuan: minimasi jarak;
MIN = @SUM(NODE(I): @SUM(NODE(J) | I#NE#J :
D(I,J) * X(I,J)));
!Batasan:
!setiap titik dikunjungi sekali;
@FOR(NODE(J) | J #GT# 1 : @SUM(NODE(I) | I #NE# J : X(I,J)) =
1);
!berawal di depot;
@FOR(NODE(I) | I #EQ# 1 : @SUM (NODE(J) | J #GT# 1 : X(I,J))=
1);
!jalur;
@FOR(NODE(H) : @SUM(NODE(I) | I #NE# H : X(I,H)) - @SUM(NODE(J)
| J #NE# H : X(H,J)) = 0);
!berakhir di depot;
@FOR(NODE(J) | J #EQ# 1 : @SUM (NODE(I) | I #GT# 1 : X(I,J)) =
1);
!fisibilitas;
@FOR(NODE(I) | I #NE# 1 : @FOR(NODE(J) :
M(J) >= M(I) + S (I) + DUR (I,J) - R * (1-X(I,J)) ));
!time windows;
@FOR(NODE(I) | I #NE# 1 : A(I) <= M(I));
@FOR(NODE(I) | I #ne# 1 : B(I) >= M(I) + S(I));
!biner;
@FOR(PERJALANAN(I,J) : @BIN(X(I,J)));
end
4. Cluster 5
model:
!TSP CLUSTER 5 terdiri dari 9 titik (1 sebagai depot)
setiap customer memiliki time window (a,b), waktu pelayanan ditiap customer (s2-s9) = 90, sementara pelayanan di depot s1 = 120
customer dan kendaraan terhubung dalam -> perjalanan (x), waktu perjalanan (dur), jarak (d), waktu dimulai pelayanan (m);
!parameter input:
A(I) = WAKTU BUKA CUSTOMER I B(I) = WAKTU TUTUP CUSTOMER I
S(I) = WAKTU PELAYANAN DI CUSTOMER I D(I,J) = JARAK I KE J
DUR(I,J) = WAKTU PERJALANAN DARI I KE J
!variabel yang dicari:
X(I,J) = 1 JIKA TERJADI PERJALANAN DARI TITIK I KE TITIK J, 0 SEBALIKNYA
M(I) = WAKTU DIMULAI PELAYAANAN DI TITIK I OLEH K
;
sets:NODE/1..9/: S, A, B, M;
PERJALANAN(NODE, NODE): X, D, DUR;
endsets data:
A = @OLE('E:\REAL SKRIPSI\OLAH DATA\OLAH_DATA.xlsx','a_5');
B = @OLE('E:\REAL SKRIPSI\OLAH DATA\OLAH_DATA.xlsx','b_5');
D = @OLE('E:\REAL SKRIPSI\OLAH DATA\OLAH_DATA.xlsx','d_5');
DUR = @OLE('E:\REAL SKRIPSI\OLAH DATA\OLAH_DATA.xlsx','t_5');
S = 120 90 90 90 90 90 90 90 90;
R = 10000000;
enddata
!fungsi tujuan: minimasi jarak;
MIN = @SUM(NODE(I): @SUM(NODE(J) | I#NE#J :
C-6
D(I,J) * X(I,J)));
!Batasan:
!setiap titik dikunjungi sekali;
@FOR(NODE(J) | J #GT# 1 : @SUM(NODE(I) | I #NE# J : X(I,J)) =
1);
!berawal di depot;
@FOR(NODE(I) | I #EQ# 1 : @SUM (NODE(J) | J #GT# 1 : X(I,J))=
1);
!jalur;
@FOR(NODE(H) : @SUM(NODE(I) | I #NE# H : X(I,H)) - @SUM(NODE(J)
| J #NE# H : X(H,J)) = 0);
!berakhir di depot;
@FOR(NODE(J) | J #EQ# 1 : @SUM (NODE(I) | I #GT# 1 : X(I,J)) =
1);
!fisibilitas;
@FOR(NODE(I) | I #NE# 1 : @FOR(NODE(J) :
M(J) >= M(I) + S (I) + DUR (I,J) - R * (1-X(I,J)) ));
!time windows;
@FOR(NODE(I) | I #NE# 1 : A(I) <= M(I));
@FOR(NODE(I) | I #ne# 1 : B(I) >= M(I) + S(I));
!biner;
@FOR(PERJALANAN(I,J) : @BIN(X(I,J)));
end
5. Cluster 6
model:
!TSP CLUSTER 6 terdiri dari 8 titik (1 sebagai depot)
setiap customer memiliki time window (a,b), waktu pelayanan ditiap customer (s2-s8) = 90, sementara pelayanan di depot s1 = 120
customer dan kendaraan terhubung dalam -> perjalanan (x), waktu perjalanan (dur), jarak (d), waktu dimulai pelayanan (m);
!parameter input:
A(I) = WAKTU BUKA CUSTOMER I B(I) = WAKTU TUTUP CUSTOMER I
S(I) = WAKTU PELAYANAN DI CUSTOMER I D(I,J) = JARAK I KE J
DUR(I,J) = WAKTU PERJALANAN DARI I KE J
!variabel yang dicari:
X(I,J) = 1 JIKA TERJADI PERJALANAN DARI TITIK I KE TITIK J, 0 SEBALIKNYA
M(I) = WAKTU DIMULAI PELAYAANAN DI TITIK I OLEH K
;
sets:
NODE/1..8 /: S, A, B, M;
PERJALANAN(NODE, NODE): X, D, DUR;
endsets data:
A = @OLE('E:\REAL SKRIPSI\OLAH DATA\OLAH_DATA.xlsx','a_6');
B = @OLE('E:\REAL SKRIPSI\OLAH DATA\OLAH_DATA.xlsx','b_6');
D = @OLE('E:\REAL SKRIPSI\OLAH DATA\OLAH_DATA.xlsx','d_6');
DUR = @OLE('E:\REAL SKRIPSI\OLAH DATA\OLAH_DATA.xlsx','t_6');
S = 120 90 90 90 90 90 90 90;
R = 10000000;
enddata
!fungsi tujuan: minimasi jarak;
MIN = @SUM(NODE(I): @SUM(NODE(J) | I#NE#J :
D(I,J) * X(I,J)));
!Batasan:
!setiap titik dikunjungi sekali;
@FOR(NODE(J) | J #GT# 1 : @SUM(NODE(I) | I #NE# J : X(I,J)) =
1);
!berawal di depot;
@FOR(NODE(I) | I #EQ# 1 : @SUM (NODE(J) | J #GT# 1 : X(I,J))=
1);
!jalur;
@FOR(NODE(H) : @SUM(NODE(I) | I #NE# H : X(I,H)) - @SUM(NODE(J)
| J #NE# H : X(H,J)) = 0);
!berakhir di depot;
@FOR(NODE(J) | J #EQ# 1 : @SUM (NODE(I) | I #GT# 1 : X(I,J)) =
1);
!fisibilitas;
@FOR(NODE(I) | I #NE# 1 : @FOR(NODE(J) :
M(J) >= M(I) + S (I) + DUR (I,J) - R * (1-X(I,J)) ));
!time windows;
@FOR(NODE(I) | I #NE# 1 : A(I) <= M(I));
@FOR(NODE(I) | I #ne# 1 : B(I) >= M(I) + S(I));
!biner;
@FOR(PERJALANAN(I,J) : @BIN(X(I,J)));
end
D-1 LAMPIRAN D
SOLUTION REPORT SOFTWARE LINGO 12.0 1. Cluster 2
Global optimal solution found.
Objective value: 14.75000 Objective bound: 14.75000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 13 Total solver iterations: 3454 Model Class: MILP Total variables: 90
Nonlinear variables: 0 Integer variables: 81 Total constraints: 108 Nonlinear constraints: 0 Total nonzeros: 512 Nonlinear nonzeros: 0
Variable Value Reduced Cost R 0.1000000E+08 0.000000 S( 1) 120.0000 0.000000 S( 2) 90.00000 0.000000 S( 3) 90.00000 0.000000 S( 4) 90.00000 0.000000 S( 5) 90.00000 0.000000 S( 6) 90.00000 0.000000 S( 7) 90.00000 0.000000 S( 8) 90.00000 0.000000 S( 9) 90.00000 0.000000 A( 1) 480.0000 0.000000 A( 2) 480.0000 0.000000 A( 3) 480.0000 0.000000 A( 4) 378.0000 0.000000 A( 5) 420.0000 0.000000 A( 6) 480.0000 0.000000 A( 7) 480.0000 0.000000 A( 8) 480.0000 0.000000 A( 9) 480.0000 0.000000 B( 1) 840.0000 0.000000 B( 2) 1218.000 0.000000 B( 3) 1218.000 0.000000 B( 4) 1320.000 0.000000 B( 5) 1140.000 0.000000 B( 6) 1218.000 0.000000 B( 7) 1260.000 0.000000 B( 8) 1320.000 0.000000 B( 9) 960.0000 0.000000 M( 1) 1328.400 0.000000 M( 2) 573.3000 0.000000 M( 3) 663.5100 0.000000 M( 4) 1140.300 0.000000 M( 5) 1050.000 0.000000 M( 6) 480.0000 0.000000 M( 7) 958.8000 0.000000 M( 8) 866.5500 0.000000 M( 9) 776.3850 0.000000 X( 1, 1) 0.000000 0.000000 X( 1, 2) 0.000000 7.400000 X( 1, 3) 0.000000 7.600000 X( 1, 4) 0.000000 3.600000
X( 1, 5) 0.000000 3.600000 X( 1, 6) 1.000000 5.200000 X( 1, 7) 0.000000 4.400000 X( 1, 8) 0.000000 5.500000 X( 1, 9) 0.000000 5.600000 X( 2, 1) 0.000000 7.500000 X( 2, 2) 0.000000 0.000000 X( 2, 3) 1.000000 0.1400000 X( 2, 4) 0.000000 4.400000 X( 2, 5) 0.000000 4.200000 X( 2, 6) 0.000000 4.200000 X( 2, 7) 0.000000 3.400000 X( 2, 8) 0.000000 2.100000 X( 2, 9) 0.000000 2.000000 X( 3, 1) 0.000000 7.600000 X( 3, 2) 0.000000 0.1400000 X( 3, 3) 0.000000 0.000000 X( 3, 4) 0.000000 4.500000 X( 3, 5) 0.000000 4.300000 X( 3, 6) 0.000000 4.400000 X( 3, 7) 0.000000 3.500000 X( 3, 8) 0.000000 2.000000 X( 3, 9) 1.000000 1.800000 X( 4, 1) 1.000000 2.800000 X( 4, 2) 0.000000 4.400000 X( 4, 3) 0.000000 4.500000 X( 4, 4) 0.000000 0.000000 X( 4, 5) 0.000000 0.2000000 X( 4, 6) 0.000000 2.100000 X( 4, 7) 0.000000 1.000000 X( 4, 8) 0.000000 2.500000 X( 4, 9) 0.000000 2.500000 X( 5, 1) 0.000000 2.800000 X( 5, 2) 0.000000 4.200000 X( 5, 3) 0.000000 4.300000 X( 5, 4) 1.000000 0.2000000 X( 5, 5) 0.000000 0.000000 X( 5, 6) 0.000000 1.900000 X( 5, 7) 0.000000 0.8000000 X( 5, 8) 0.000000 2.300000 X( 5, 9) 0.000000 2.300000 X( 6, 1) 0.000000 6.700000 X( 6, 2) 1.000000 2.200000 X( 6, 3) 0.000000 2.400000 X( 6, 4) 0.000000 3.600000 X( 6, 5) 0.000000 3.500000 X( 6, 6) 0.000000 0.000000 X( 6, 7) 0.000000 2.700000 X( 6, 8) 0.000000 0.3500000 X( 6, 9) 0.000000 0.4500000 X( 7, 1) 0.000000 4.300000 X( 7, 2) 0.000000 3.400000 X( 7, 3) 0.000000 3.500000 X( 7, 4) 0.000000 1.000000 X( 7, 5) 1.000000 0.8000000 X( 7, 6) 0.000000 1.100000 X( 7, 7) 0.000000 0.000000 X( 7, 8) 0.000000 1.500000 X( 7, 9) 0.000000 1.600000 X( 8, 1) 0.000000 5.600000 X( 8, 2) 0.000000 2.100000 X( 8, 3) 0.000000 2.000000 X( 8, 4) 0.000000 2.500000 X( 8, 5) 0.000000 2.300000 X( 8, 6) 0.000000 2.300000 X( 8, 7) 1.000000 1.500000 X( 8, 8) 0.000000 0.000000 X( 8, 9) 0.000000 0.1100000 X( 9, 1) 0.000000 5.600000 X( 9, 2) 0.000000 2.000000 X( 9, 3) 0.000000 1.800000
