BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. A. Deskripsi Hasil Penelitian

(1)

45 BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Hasil Penelitian

1. Hasil Pengembangan Instrumen a. Validasi Instrumen Gaya Berpikir

Instrumen gaya berpikir siswa yang digunakan merupakan hasil modifikasi dari instrumen yang dikembangkan oleh John Parks Le Tellier (lihat pada Lampiran 6). Validitas instrumen gaya berpikir ini meliputi validitas isi bertujuan untuk melihat kecocokan butir dengan kisi-kisi, konstruksi serta bahasa yang digunakan. Validitas ini telah dilakukan oleh para ahli yaitu tiga orang dosen psikologi Universitas Muhammadiyah Surakarta yaitu Ajeng Nova Dumpratiwi, S. Psi., M.Psi, Dra. Wiwien Dinar Pratisti, M.Si, dan Siti Nurina Hakim S.Psi.,M.Si (lihat pada Lampiran 7).

Adapun kriteria validitas meliputi: a) butir angket sesuai dengan indikator gaya berpikir; b) kalimat pada butir angket mudah dipahami dan tidak memberikan interpretasi ganda; dan c) butir angket menggunakan bahasa yang sesuai dengan kaidah bahasa Indonesia yang baik dan benar. Hasil validasi gaya berpikir yang dikembangkan adalah sebagai berikut.

a) Setiap validator memberikan tanda dan memberikan rekomendasi perbaikan pada beberapa kata yang kurang sesuai dalam menggambarkan setiap gaya berpikir siswa.

b) Komentar dan saran terbanyak berkaitan dengan penggunaan kata yang sukar dipahami siswa untuk mendeskripsikan masing-masing gaya berpikir siswa.

c) Simpulan secara umum angket gaya berpikir siswa yang dibuat perlu sedikit revisi terkait dengan kelompok kata yang digunakan.

commit to user

(2)

b. Validasi Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Instrumen tes kemampuan komunikasi matematis siswa bertujuan untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematis siswa berdasarkan ketercapaian indikator. Instrumen tes kemampuan komunikasi matematis ini terdiri dari tiga komponen yaitu kisi-kisi soal kemampuan komunikasi matematis (lihat pada Lampiran 8), soal kemampuan komunikasi matematis (lihat pada Lampiran 10), dan kunci jawaban soal tes kemampuan komunikasi matematis (lihat pada Lampiran 9). Aspek yang dinilai yaitu: 1) kesesuaian butir soal dengan kisi-kisi dan indikator kemampuan komunikasi matematis: 2) kesesuaian butir soal dengan kemampuan siswa; dan 3) kesesuaian bahasa yang sederhana, komunikatif, mudah dipakai, dan sesuai dengan kaidah bahasa indonesia yang baik. Instrumen tersebut divalidasi oleh tiga validator yaitu tiga validator yang berkompeten (lihat pada Lampiran 11). Validator yang dipilih dipandang sebagai ahli dan telah berpengalaman dalam mengembangkan instrumen.

Validator pertama yaitu Dr. Nanang Supriadi M. Sc selaku dosen prodi pendidikan matematika di Universitas Islam Negeri Raden Intan Lampung. Dua soal tes kemampuan komunikasi matematis yang digunakan dalam penelitian sudah dinyatakan layak dan telah mencakup semua indikator kemampuan komunikasi matematis sehingga dapat digunakan tanpa revisi.

Validator kedua yaitu Dr. Dra. Diari Indiati, M.Si selaku dosen prodi pendidikan matematika Universitas Sebelas Maret. Validator menyarankan untuk memeriksa kembali penulisan soal dan kunci jawaban karena ditemukan beberapa bagian kunci jawaban yang tidak sama dengan soal dan terdapat kesalahan penulisan dibagian kunci jawaban. Hasil revisi disajikan pada Tabel 4.1 berikut ini.

Tabel 4.1 Hasil revisi instrumen tes kemampuan komunikasi matematis

No Sebelum Revisi Sesudah Revisi

1 Sehingga diperoleh fungsi kendala adalah:

40𝑥 + 20𝑦 ≥ 800 ⇒ 4𝑥 + 2𝑦 ≥ 80

Sehingga diperoleh fungsi kendala adalah:

40𝑥 + 20𝑦 ≥ 800 ⇒ 4𝑥 + 2𝑦 ≥ 80 commit to user

(3)

40𝑥 + 50𝑦 ≥ 980 ⇒ 4𝑥 + 5𝑦 ≥ 98 40𝑥 + 60𝑦 ≥ 960 ⇒ 4𝑥 + 6𝑦 ≥ 96 2 Andi mempunyai usaha

konveksi baju di dua kota, yaitu Jakarta dan Bandung. Jika konveksi tersebut harus memenuhi pesanan sebanyak 400 baju pria, 360 baju wanita, dan 240 baju anak-anak maka Andi mengoperasikan kedua konveksi tersebut. Konveksi di Jakarta setiap hari menghasilkan baju pria, wanita dan anak-anak yang masing – masing sebanyak 40, 17, dan 17 dengan ongkos pekerja Rp 70.000,00/hari. Kon- veksi di Bandung setiap hari menghasilkan baju pria, wanita, dan anak-anak yang masing – masing sebanyak 20, 17, dan 30 dengan ongkos pekerja Rp 65.000,00/hari.

Andi mempunyai usaha konveksi baju di dua kota, yaitu Jakarta dan Bandung. Jika konveksi tersebut ha-rus memenuhi pesanan sebanyak 400 baju pria, 360 baju wanita, dan 240 baju anak-anak maka Andi mengoperasikan kedua konveksi tersebut. Konveksi di Jakarta setiap hari menghasilkan baju pria, wanita dan anak-anak yang masing – masing sebanyak 40, 18, dan 18 dengan ongkos pekerja Rp 70.000,00/- hari. Konveksi di Bandung setiap hari menghasilkan baju pria, wanita, dan anak-anak yang masing – masing sebanyak 20, 18, dan 30 dengan ongkos pekerja Rp 65.000,00/hari.

Validator ketiga yaitu Dr. Drs. Siswanto, M.Si selaku dosen prodi pendidikan matematika Universitas Sebelas Maret. Validator menyarankan untuk mengubah susunan kalimat dan memeriksa kembali penulisan kalimat.

Hasil revisi disajikan pada tabel 4.2 berikut.

Tabel 4.2 Hasil revisi instrumen tes kemampuan komunikasi matematis

1c Bantulah Deni dengan menuliskan bagaimana cara menentukan biaya minimum yang harus Ia dikeluarkan!

Bantulah Deni dengan menuliskan bagaimana cara menentukan biaya minimum yang harus Ia keluarkan!

2 Andi mempunyai usaha konveksi baju di dua kota, yaitu Jakarta dan Bandung. Jika konveksi tersebut harus memenuhi pesanan sebanyak 400 baju pria, 360 baju wanita, dan 240 baju anak-anak maka Andi mengoperasikan kedua konveksi

Andi mempunyai usaha konveksi baju di dua kota, yaitu Jakarta dan Bandung. Ia harus mengoperasikan usaha konveksi didua kota tersebut untuk memenuhi pesanan sebanyak 400 baju pria, 360 baju wanita, dan 240 baju anak-anak.

Konveksi di Jakarta setiap hari commit to user

(4)

No Sebelum Revisi Sesudah Revisi tersebut. Konveksi di Jakarta

setiap hari menghasilkan baju pria, wanita dan anak-anak yang masing – masing sebanyak 40, 17, dan 17 dengan ongkos pekerja Rp 70.000,00/hari. Kon- veksi di Bandung setiap hari menghasilkan baju pria, wanita, dan anak-anak yang masing – masing sebanyak 20, 17, dan 30 dengan ongkos pekerja Rp 65.000,00/hari.

menghasilkan baju pria, wanita dan anak-anak yang masing – masing sebanyak 40, 18, dan 18 dengan ongkos pekerja Rp 70.000,00/hari. Konveksi di Bandung setiap hari menghasilkan baju pria, wanita, dan anak-anak yang masing-masing sebanyak 20, 18, dan 30 dengan ongkos pekerja Rp 65.000,00/hari.

c. Validasi Instrumen Pedoman Wawancara

Pedoman wawancara berisi pertanyaan-pertanyaan untuk menggali kemampuan komunikasi matematis siswa (lihat pada Lampiran 12).

Pertanyaan yang diajukan dapat diluar pedoman wawancara untuk menggali lebih dalam terkait kemampuan komunikasi matematis siswa sehingga didapatkan informasi yang cukup untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematis siswa. Hal tersebut dikarenakan wawancara dalam penelitian ini bersifat tidak terstruktur. Pedoman wawancara divalidasi oleh tiga dosen yang berkompeten. Hasil validasi dari masing-masing validator adalah sebagai berikut (lihat pada Lampiran 13):

a. Validator pertama yaitu Dr. Nanang Supriadi, M.Sc menyatakan bahwa pedoman wawancara dapat digunakan tanpa revisi.

b. Validator kedua yaitu Dr. Dra. Diari Indiati, M.Si menyatakan bahwa pedoman wawancara dapat digunakan dengan revisi kecil dan menyarankan untuk mengecek kembali penulisan pertanyaan wawancara.

c. Validator ketiga yaitu Dr. Drs. Siswanto, M.Si menyarankan untuk merevisi sedikit beberapa penggunaan kata dalam beberapa pertanyaan.

Hasil revisi instrumen pedoman wawancara dapat dilihat pada Tabel 4.3 berikut.

commit to user

(5)

Tabel 4.3 Hasil revisi instrumen pedoman wawancara

Sebelum Revisi Sesudah Revisi

Berdasarkan soal tersebut, dapatkah Anda membuat model matematika berdasarkan situasi tersebut?

a. Jika ya, buatlah model matematika berdasarkan situasi tersebut dan berikan penjelasan!

b. Jika tidak, jelaskan apa yang membuat Anda merasa kesulitan untuk membuat model matematika berdasarkan situasi tersebut!

Apakah Anda bisa membuat model matematika berdasarkan situasi tersebut?

a. Jika ya, buatlah model matematikanya dan berikan penjelasan!

b. Jika tidak, jelaskan apa yang membuat Anda merasa kesulitan untuk membuat model matematika dari situasi yang dibe- rikan!

Menurut Anda, apakah model matematika yang Anda buat sudah benar?

a. Jika ya, berikan alasan dan jelaskan!

b. Jika tidak, tunjukkan model matematika yang tidak benar dan bagaimana kebenarannya!

Menurut Anda, apakah model matematika yang Anda buat sudah benar?

a. Jika ya, berikan alasan dan jelaskan!

b. Jika tidak, tunjukkan dan jelaskan bagian model matematika yang tidak benar!

2. Hasil Pemilihan Subjek

a. Hasil Angket Gaya Berpikir Siswa

Pengelompokkan gaya berpikir siswa pada penelitian ini menggunakan angket yang telah dimodifikasi dari angket yang dikembangkan oleh John Parks Le Tellier. Angket gaya berpikir yang dikembangkan John Parks Le Tellier berisi 15 kelompok kata dengan empat pilihan a, b, c, dan d setiap kelompok. Setiap pilihan mengandung kata yang memiliki arti dalam menggambarkan diri seseorang. Adapun langkah-langkah untuk mengetahui karakteristik gaya berpikir siswa yaitu sebagai berikut: a) Siswa diminta membaca setiap kelompok yang terdiri dari empat kata; b) siswa memilih dua kata yang paling sesuai menggambarkan dirinya. Tak ada jawaban benar dan salah; c) siswa melingkari pilihan jawaban pada empat kolom yang telah disediakan; dan d) jawaban pada masing-masing kolom I, II, III, dan IV dijumlahkan kemudian dikalikan dengan empat; dan e) kolom dengan jumlah terbesar menunjukkan karakteristik gaya berpikir siswa.

commit to user

(6)

Penelitian di SMA Negeri 2 Tulang Bawang Tengah dimulai sejak tanggal 13 Oktober 2020. Pengukuran gaya berpikir siswa dilakukan pada 33 siswa kelas XI IPA 2 pada saat jam pelajaran matematika. Berikut hasil pengelompokkan tipe gaya bepikir siswa dapat dilihat pada Tabel 4.5.

Tabel 4.4 Pengelompokkan tipe gaya berpikir Tipe Gaya

Berpikir

Nama Responden Jumlah Responde

n

Persentase (%) Sekuensial

Konkret

S1, S2, S3, S4, S5, S6, S7, S8, S9, S10

10 30,3 %

Sekuensial Abstrak

S11, S12, S13, S14, S15 5 15,2 % Acak Abstrak S16, S17, S18, S19, S20,

S21, S22, S23

8 24,2 %

Acak Konkret S24, S25, S26, S27, S28, S29, S30, S31, S32, S33

10 30,3 %

b. Subjek Penelitian

Berdasarkan hasil pengelompokkan gaya berpikir pada Tabel 4.5 pengambilan subjek penelitian dilakukan dengan menggunakan teknik snowball sampling. Pemilihan pertama diambil satu subjek untuk masing- masing tipe gaya berpikir. Pengambilan subjek terus bertambah sampai didapatkan data yang cukup. Penambahan subjek dihentikan apabila data yang didapatkan sudah jenuh (data yang didapatkan dari subjek selanjutnya sama dengan data yang didapatkan dari subjek sebelumnya atau tidak mendapatkan data yang baru lagi).

Pengambilan subjek pada masing-masing tipe gaya berpikir siswa dipilih sesuai dari saran guru matematika dan hasil pekerjaan tertulis siswa.

Subjek yang terpilih dapat dilihat dari Tabel 4.6 berikut.

Tabel 4.5 Subjek penelitian No

Siswa Sekuensial Konkret

Siswa Sekuensial Abstrak

Siswa Acak Abstrak

Siswa Acak Konkret

1 S1 S12 S18 S27

2 S2 commit to user S14 S19 S31

(7)

No

Siswa Sekuensial Konkret

Siswa Sekuensial Abstrak

Siswa Acak Abstrak

Siswa Acak Konkret

3 S6 S15 S22 S33

4 - - S23 -

3. Hasil Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis a. Siswa Sekuensial Konkret

Siswa sekuensial konkret adalah siswa dengan gaya berpikir yang dapat mengingat secara detail dan lebih mudah menerima pelajaran dengan terstruktur, tidak bisa tergesa-gesa dalam menyelesaikan masalah dan membutuhkan pengarahan dalam memahami informasi. Berikut ini adalah inisial yang digunakan disajikan pada Tabel 4.6.

Tabel 4.6 Inisial subjek sekuensial konkret Siswa Sekuensial

Konkret

Inisial Sekuensial Konkret

S1 SK-1

S2 SK-2

S3 SK-3

Data yang didapatkan berupa jawaban tertulis dan hasil wawancara.

Adapun data yang dianalisis dibagi menjadi 3, yaitu: 1) kemampuan komunikasi written text; 2) kemampuan komunikasi drawing; dan 3) kemampuan komunikasi mathematical expressions. Hasil analisis kemampuan komunikasi matematis siswa sekuensial konkret dijabarkan sebagai berikut.

1) Analisis Jawaban Tertulis dan Wawancara SK-1 a) Soal nomor 1

(1) Kemampuan Komunikasi Written Text

Hasil jawaban tertulis SK-1 dapat dilihat dari Gambar 4.1 berikut ini.

commit to user

(8)

Gambar 4.1 Jawaban tertulis written text SK-1

SK-1 masih kurang memahami perintah yang tertera dalam soal sehingga SK-1 menuliskan cara mencari biaya minimum yang harus dikeluarkan dan menghitungnya. SK-1 menjawab soal dengan cara mencari titik-titik pojok kemudian mensubstitusikan titik-titik pojok ke dalam fungsi tujuan. Setelah itu, SK-1 memilih biaya yang terkecil untuk menunjukkan biaya minimum yang harus dikeluarkan untuk membeli pupuk. Berikut disajikan hasil wawancara terhadap SK-1.

P : Dapatkah kamu menuliskan langkah-langkah bagaimana menentukan biaya minimum yang dikeluarkan untuk membeli pupuk?

SK-1 : Bisa.

P : Bagaimana langkahnya?

SK-1 : Dengan melakukan eliminasi dari model matematika 2𝑥 + 𝑦 ≤ 40 dan 2𝑥 + 3𝑦 ≤ 48.

P : Mengapa kamu mengeliminasi kedua model tersebut?

SK-1 : Untuk mencari titik potong dari kedua persamaan.

P : Setelah itu, langkah apalagi yang kamu lakukan?

SK-1 : Menguji titik pojok.

P : Berapa titik pojok yang kamu pilih untuk di uji?

SK-1 : Titik (0,0), titik (20,0), titik (18,4) dan titik (0,16).

P : Apakah titik pojok yang kamu pilih sudah benar?

SK-1 : Sudah kak.

P : Langkah apalagi selanjutnya?

SK-1 : Memilih biaya yang paling kecil kak yaitu Rp296.000,00.

P : Apa kamu sudah yakin dengan jawabanmu? commit to user

(9)

SK-1 : Sudah kak.

Hasil wawancara menunjukkan bahwa SK-1 mampu menjelaskan langkah-langkah untuk mencari biaya minimum yang harus dikeluarkan untuk membeli pupuk dengan singkat dan sebagian benar karena terdapat kesalahan dalam menentukan titik-titik pojok sehingga biaya yang dihasilkanpun salah.

Berdasarkan hasil jawaban tertulis dan wawancara, SK-1 memiliki tingkat kemampuan komunikasi written text pada kategori cukup baik (mengacu pada Tabel 2.5). SK-1 tidak lengkap menuliskan dan menjelaskan langkah-langkah untuk mencari biaya minimum dan hanya sebagian saja yang benar.

(2) Kemampuan Komunikasi Drawing

Gambar 4.2 Jawaban tertulis drawing SK-1

SK-1 menggambar grafik dengan mencari titik potong terhadap sumbu-x dan sumbu-y dari kedua persamaan yang diketahui untuk mendapatkan koordinat titik potong. Setelah itu, SK-1 menggambar dua garis pada bidang kartesius yang dibentuk dari koordinat tersebut dan mengarsir daerah himpunan penyelesaian dari kedua persamaan tersebut.

Berikut disajikan hasil wawancara terhadap SK-1.

P : Bisa gak kamu buat gambar grafik dari model matematika dari permasalahan tersebut?

SK-1 : Bisa kak.

P : Oke. Bagaimana kok bisa gambarnya seperti ini? (sambil menunjuk garis 2𝑥 + 𝑦 ≤ 40) commit to user

(10)

SK-1 : Ini saya cari titik potong dari pertidaksamaan 2𝑥 + 𝑦 ≤ 40 dulu.

Saya misalkan x = 0 dan y = 0.

P : Berapa hasil yang kamu dapatkan?

SK-1 : (0,40) dan (20,0)

P : Selanjutnya bagaimana?

SK-1 : Sama kayak yang tadi kak cuman bedanya cari titik potong pada persamaan 2𝑥 + 3𝑦 ≤ 40.

P : Jadi koordinatnya berapa?

SK-1 : (0,16) dan (24,0).

P : Kenapa kamu mengarsir dibagian yang ini? (sambil menunjuk daerah arsiran?

SK-1 : Karena pertidaksamaannya “kurang dari sama dengan” jadi arahnya kebawah garis kak.

P : Kalau pertidaksamaannya “lebih dari sama dengan” jadi kearah mana arsirannya?

SK-1 : Ke arah atas garis kak.

Hasil wawancara menunjukkan bahwa SK-1 mampu menggambar grafik pertidaksamaan linear dari model matematika yang telah dibuat meskipun model matematika yang dibuat tidak sesuai dengan permasalahan. SK-1 mampu menjelaskan bagaimana mendapat titik-titik koordinat dari setiap model dan cara menentukan daerah arsiran dengan benar.

Berdasarkan hasil jawaban tertulis dan wawancara, SK-1 memiliki tingkat kemampuan komunikasi Drawing pada kategori sangat baik (mengacu pada Tabel 2.5). SK-1 mampu menggambar grafik dari model matematika yang telah dibuat dengan benar dan mampu menuliskan dengan lengkap cara mendapatkan titik-titik koordinat untuk menggambar garis pertidaksamaan serta mampu menentukan daerah arsiran.

(3) Kemampuan Komunikasi Mathematical Expressions

commit to user

(11)

Gambar 4.3 Jawaban tertulis mathematical expressions SK-1

SK-1 menyelesaikan soal dengan menggunakan tabel bantu untuk memudahkan dalam menuliskan informasi yang ada dalam permasalahan.

Kemudian, SK-1 membentuk informasi yang diketahui ke dalam model matematika, tetapi terdapat beberapa kesalahan dalam menuliskan tanda pertidaksamaan. Berikut disajikan hasil wawancara terhadap SK-1.

P : Apa model matematika dari permasalahan tersebut?

SK-1 : Model matematika yang pertama itu 40𝑥 + 20𝑦 ≤ 800 disederhanakan jadi 2𝑥 + 3𝑦 ≤ 40 dan model kedua 40𝑥 + 60𝑦 ≤ 960 disederhakan menjadi 2𝑥 + 3𝑦 ≤ 48.

P : Variabel x dan y itu menunjukkan apa?

SK-1 : Permisalan kak dari pupuk 1 dan pupuk 2.

P : Apakah kamu sudah yakin terhadap model matematika yang kamu buat?

SK-1 : Sudah kak.

P : Coba kamu baca lagi soalnya? Apakah benar tanda pertidaksamaannya seperti itu?

SK-1 : Oh iya kak, kayaknya salah.

P : Seharusnya apa?

SK-1 : Lebih dari sama dengan kak.

P : Apakah ada model matematika lain?

SK-1 : Ada kak. x dan y nya harus lebih dari sama dengan 0.

P : Apa ada lagi?

SK-1 : Fungsi objektifnya kak 19.500𝑥 + 18.500𝑦.

P : Apa benar seperti itu fungsi objektifnya?

SK-1 : Iya kak.

Hasil wawancara menunjukkan bahwa SK-1 mampu menjelaskan bagaimana membuat model matematika, tetapi masih salah dalam commit to user

(12)

menggunakan tanda pertidaksamaannya karena kurang memahami informasi yang tertera dalam permasalahan. SK-1 membuat permisalan dari pupuk 1 sebagai x dan pupuk II sebagai y terlebih dahulu. Kemudian, membuat model matematika 40𝑥 + 20𝑦 ≤ 800 yang disederhanakan menjadi 2𝑥 + 3𝑦 ≤ 40 dan 40𝑥 + 60𝑦 ≤ 960 disederhakan menjadi 2𝑥 + 3𝑦 ≤ 48 dengan syarat x dan y lebih dari sama dengan 0.

Selanjutnya, SK-1 membuat model matematika untuk fungsi objektif yaitu 19.500𝑥 + 18.500𝑦.

Berdasarkan hasil jawaban tertulis dan wawancara, SK-1 memiliki tingkat kemampuan komunikasi mathematical expressions pada kategori yang cukup baik (mengacu pada Tabel 2.5). SK-1 mampu membuat model matematika, tetapi masih terdapat beberapa kesalahan dalam menuliskan tanda pertidaksamaan dalam model matematika tersebut.

b) Soal nomor 2

Hasil jawaban tertulis SK-1 dapat dilihat pada Gambar 4.4 berikut ini

Gambar 4.4 Jawaban tertulis written text SK-1

SK-1 menuliskan 2 langkah mencari biaya minimum dan menjabarkan perhitungannya, tetapi tidak lengkap dan salah. Berikut disajikan hasil wawancara terhadap SK-1.

P : Bisa gak kamu mencari biaya ongkos minimum ? SK-1 : Bisa.

P : Coba gimana langkahnya?

SK-1 : Nyari titik.

P : Titik apa?

SK-1 : Titik potong terhadap sumbu x dan y kak.

commit to user

(13)

P : Gimana nyarinya?

SK-1 : Dengan eliminasi model matematikanya.

P : Coba kamu eliminasi?

SK-1 : (Menghitung) ... gini kak dapetnya 𝑥 =¹

6 dan 𝑦 = 48.

P : Apa kamu yakin kayak gini eliminasinya?

SK-1 : Bingung kak soalnya ada tiga model.

P : Terus langkah apa lagi?

SK-1 : Masukkin titik pojok ke fungsi objektif kak.

P : Apa aja titik pojoknya?

SK-1 : (0,0) , (10,0), (¹

6, 48), sama (0,8) kak.

P : Apa kamu yakin titik pojoknya itu?

SK-1 : Kayaknya iya kak.

P : Langkah apa lagi habis itu?

SK-1 : Pilih ongkos minimum kak.

P : Kok dijawaban tertulis tidak kamu tulis?

SK-1 : Cuma saya tandain aja kak.

Hasil wawancara menunjukkan bahwa SK-1 mampu menjelaskan beberapa langkah untuk mencari biaya minimum, tetapi masih ada yang salah. SK-1 menjelaskan langkah eliminasi dari ketiga model matematika yang seharusnya langkah tersebut tidak diperlukan dalam mencari ongkos minimum. SK-1 kemudian menguji titik pojok ke dalam fungsi optimum, tetapi salah dalam memilih titik-titik pojok.

Berdasarkan hasil jawaban tertulis dan wawancara, SK-1 memiliki tingkat kemampuan komunikasi written text pada kategori kurang baik (mengacu pada Tabel 2.5). SK-1 hanya menuliskan dan menjelaskan beberapa langkah dan masih salah.

Gambar 4.5 Jawaban tertulis drawing SK-1

commit to user

(14)

SK-1 mencari titik potong terhadap sumbu-x dan sumbu-y dari ketiga model matematika. Kemudian, titik koordinat yang dihasilkan dimasukkan ke dalam bidang kartesius dan mengarsir daerah himpunan penyelesaian dari ketiga model tersebut. Berikut disajikan hasil wawancara terhadap SK-1.

P : Gimana cara gambar grafiknya?

SK-1 : Nyari titik potong dulu kak.

P : Titik potong terhadap sumbu-x dan sumbu-y?

SK-1 : Iya kak.

P : Berapa aja titik potongnya?

SK-1 : Persamaan pertama itu (0,20) dan (10,0). Terus yang kedua itu (0,20) dan (20,0). Yang ketiga (0,8) dan (13,0).

P : Apa kamu yakin benar terhadap titik koordinat dari model yang ketiga? Coba kamu hitung lagi!

SK-1 : Itu aturannya 13,3 kak tapi saya bulatkan jadi 13.

P : Setelah itu apalagi?

SK-1 : Saya buat grafiknya kak dari koordinat tadi.

P : Daerah penyelesaiannya yang mana?

SK-1 : Ini kak (menunjuk arsiran pada grafik).

P : Apa kamu yakin itu daerah penyelesaiannya?

SK-1 : Iya kak.

Hasil wawancara menunjukkan bahwa SK-1 mampu membuat grafik dengan benar sesuai dengan model matematika yang ada. SK-1 menjelaskan untuk mencari titik potong terlebih dahulu kemudian membuat grafik dari titik potong tersebut.

Berdasarkan hasil jawaban tertulis dan wawancara, SK-1 memiliki tingkat kemampuan komunikasi drawing pada kategori cukup baik (mengacu pada Tabel 2.5). SK-1 mampu menggambar grafik dari ketiga model matematika tetapi masih terdapat kesalahan dalam menentukan daerah himpunan penyelesaian.

commit to user

(15)

Gambar 4.6 Jawaban tertulis mathematical expressions SK-1

SK-1 membuat tabel bantu untuk memudahkan dalam menuliskan informasi yang ada dalam permasalahan. SK-1 membuat model matematika dari informasi yang ada, tetapi masih ada yang salah. Berikut disajikan hasil wawancara terhadap SK-1.

P : Apa model matematika dari permasalahan tersebut ? SK-1 : 2𝑥 + 𝑦 ≤ 20, 𝑥 + 𝑦 ≤ 20 dan 6𝑥 + 10𝑦 ≤ 80.

P : Ketiga model tersebut menerangkan tentang apa?

SK-1 : Banyak baju pria, wanita dan anak-anak kak.

P : Terus variabel x dan y itu apa?

SK-1 : Variabel x untuk konveksi di Jakarta dan y untuk konveksi di Bandung kak.

P : Coba kamu cermati soalnya! Bisa gak banyak baju pria, wanita sama anak-anak kurang dari 400, 360 dan 240.

SK-1 : Gak boleh.

P : Jadi, apa yang salah?

SK-1 : Tanda nya kak harusnya “lebih dari sama dengan”.

P : Oke. Ada syarat lain gak? Kalau ada coba kamu sebutkan!

SK-1 : Syaratnya x dan y harus kurang dari 0.

P : Kenapa bisa begitu? Memangnya jumlah produksi di Jakarta dan Bandung bisa kurang dari 0?

SK-1 : Enggak kak. Salah berarti.

P : Selanjutnya, ada model matematika yang lain lagi gak?

SK-1 : Ada, model fungsi objektifnya kak 70.000𝑥 + 65.000𝑦.

P : Model untuk fungsi objektif itu kamu lihat dari informasi apa?

SK-1 : Dari ongkos pekerja di Jakarta dan Bandung.

P : Kok dijawaban tertulis fungsi objektifnya tidak ada tanda

“tambah” nya?

SK-1 : Iya kak lupa.

Hasil wawancara menunjukkan bahwa SK-1 mampu membuat model matematika, tetapi masih salah dalam menuliskan tanda pertidaksamaannya. SK-1 mampu menjelaskan model matematika yang commit to user

(16)

dengan jelas, tetapi masih kurang mencermati permasalahan yang ada sehingga model matematika yang seharusnya menggunakan tanda “≥”

menjadi tanda “≤” .

Berdasarkan hasil jawaban tertulis dan wawancara, SK-1 memiliki tingkat kemampuan komunikasi mathematical expressions pada kategori cukup baik (mengacu pada Tabel 2.5). SK-1 dapat membuat model matematika dari permasalahan yang ada, tetapi masih salah dalam menerima informasi sehingga model matematika yang dibuat masih salah.

c) Hasil Triangulasi SK-1

Triangulasi yang digunakan adalah triangulasi metode. Berikut ini adalah hasil triangulasi tes tertulis dan wawancara SK-1.

Soal nomor 1

Tabel 4.7 Triangulasi kemampuan komunikasi written text SK-1

Indikator Triangulasi Data

Valid Keterangan Tes Tertulis Wawancara

Menyatakan dan menjelaskan suatu situasi, gambar atau model matematis ke dalam bentuk ide matematis secara tulisan dengan bahasa sendiri

SK-1 mampu menuliskan beberapa langkah, tetapi hanya sebagian benar dan tidak lengkap

SK-1 mampu menjelaskan beberapa langkah, tetapi hanya sebagian benar dan tidak lengkap

√ Tidak memenuhi kemampuan komunikasi Written Text

Tabel 4.8 Triangulasi kemampuan komunikasi drawing SK-1

Menyatakan suatu situasi atau ide matematis ke dalam bentuk gambar, grafik, tabel, atau diag- ram

SK-1 mampu menggambar grafik dengan jelas dan benar

SK-1 mampu menjelaskan grafik yang dibuat dengan jelas dan benar

√ Memenuhi kemampuan komunikasi Drawing

commit to user

(17)

Tabel 4.9 Triangulasi kemampuan komunikasi mathematical expressions SK-1

Menyatakan suatu situasi atau ide matematis ke dalam bentuk simbol atau model matematis dan menyelesai- kannya

SK-1 mampu membuat model matematika namun masih terdapat kesalahan

SK-1 mampu menjelaskan cara membuat model matematika namun masih terdapat kesalahan

√ Tidak Memenuhi kemampuan komunikasi Mathematical Expressions

Pada soal nomor 1, SK-1 hanya memenuhi 1 indikator kemampuan komunikasi matematis yaitu indikator kemampuan komunikasi drawing.

SK-1 mampu membuat gambar grafik dari kedua model matematika yang ada.

Soal nomor 2

Tabel 4.10 Triangulasi kemampuan komunikasi written Text SK-1

SK-1 mampu menuliskan beberapa langkah, tetapi masih terdapat kesalahan

SK-1 mampu menjelaskan beberapa langkah, tetapi masih terdapat salah

Menyatakan suatu situasi atau ide matematis ke dalam bentuk gambar, grafik,

SK-1 mampu menggambar grafik dengan jelas dan benar

SK-1 mampu menjelaskan grafik yang dibuat dengan jelas dan

√ Memenuhi kemampuan komunikasi Drawing commit to user

(18)

tabel, atau diag- ram

benar

SK-1 mampu membuat beberapa model matematika namun masih terdapat kesalahan

SK-1 mampu menjelaskan cara membuat model matematika namun masih terdapat kesalahan

√ Tidak Memenuhi kemampuan komunikasi Mathematical Expressions

Pada soal nomor 2, SK-1 hanya memenuhi 1 indikator kemampuan komunikasi matematis yaitu indikator kemampuan komunikasi drawing.

SK-1 mampu membuat gambar grafik dari kedua model matematika yang telah dibuat.

Hasil jawaban tertulis SK-1 dapat diliat pada Lampiran 14 dan wawancara dapat dilihat pada Lampiran 27.

Gambar 4.7 Jawaban tertulis written text SK-2 commit to user

(19)

SK-2 menuliskan beberapa langkah dan mencari biaya minimum yang harus dikeluarkan untuk membeli pupuk, tetapi masih terdapat kesalahan. Langkah pertama siswa mencari titik potong dari kedua model matematika 4𝑥 + 2𝑦 ≥ 80 dan 4𝑥 + 6𝑦 ≥ 96 dengan cara eliminasi- substitusi. Kemudian, menentukan biaya minimum. Berikut disajikan hasil wawancara terhadap SK-2.

P : Coba sebutkan langkah mencari biaya minimum?

SK-2 : Yang pertama mencari titik dengan cara eliminasi.

P : Titik apa ?

SK-2 : Titik potong diantara 4𝑥 + 2𝑦 ≥ 80 dan 4𝑥 + 6𝑦 ≥ 96.

P : Hasilnya berapa?

SK-2 : y = 4 kemudian disubstitusi dapat x = 32.

P : Apa kamu yakin nilai x nya 32?

SK-2 : Kayaknya iya kak.

P : Yang kamu substitusi tadi nilai apa?

SK-2 : Oh iya nilai y kak. saya salah disubstitusinnya.

P : Jadi seharusnya nilai x nya berapa? Coba kamu hitung!

SK-2 : 18 kak

P : Setelah itu, langkah apalagi?

SK-2 : Menentukan biaya minimumnya.

P : Dengan cara apa?

SK-2 : Substitusi titik pojok ke dalam fungsi objektifnya kak.

P : Setelah didapatkan hasilnya, lalu langkah apalagi yang harus dilakukan?

SK-2 : Pilih biaya minimum kak.

Hasil wawancara menunjukkan bahwa SK-2 menjelaskan langkah- langkah menentukan biaya minimum untuk membeli pupuk dengan cara menentukan titik potong terlebih dahulu dari model 4𝑥 + 2𝑦 ≥ 80 dan 4𝑥 + 6𝑦 ≥ 96 kemudian mensubstitusikan titik pojok ke dalam fungsi objektif dan memilih biaya minimum. SK-2 menjelaskan secara jelas, tetapi masih ada beberapa kesalahan.

Berdasarkan hasil jawaban tertulis dan wawancara, SK-2 memiliki tingkat kemampuan komunikasi written text pada kategori cukup baik (mengacu pada Tabel 2.5). SK-2 mampu menuliskan langkah-langkah untuk menentukan biaya minimum secara jelas, tetapi masih terdapat kesalahan. commit to user

(20)

Gambar 4.8 Jawaban tertulis drawing SK-2

SK-2 mampu membuat gambar grafik dengan mencari titik potong terhadap sumbu-x dan sumbu-y dari model matematika 4𝑥 + 2𝑦 ≥ 80 dan 4𝑥 + 6𝑦 ≥ 96 dengan lengkap. Kemudian, titik-titik tersebut dimasukkan ke dalam bidang kartesius dan mengarsir daerah penyelesaiannya. Berikut disajikan hasil wawancara terhadap SK-2.

P : Coba gimana cara gambar grafiknya?

SK-2 : Cari titik potongnya dulu kak.

P : Titik potong terhadap apa?

SK-2 : Sumbu x dan y dari dua model tadi kak.

P : Berapa titik potongnya?

SK-2 : (0,40) dan (20,0) itu yang pertama kak. kedua itu (0,16) dan (24,0)

P : Setelah itu bagaimana?

SK-2 : Buat grafiknya.

P : Daerah himpunan penyelesaiannya yang mana?

SK-2 : Yang ini kak (menunjuk daerah arsiran).

Hasil wawancara menunjukkan bahwa SK-2 mampu menjelaskan cara membuat grafik dengan benar. SK-2 membuat grafik dengan mencari titik potong terhadap sumbu-x dan y dari kedua model matematika yang telah dibuat. Selanjutnya membuat grafik berdasarkan titik-titik koordinat yang telah didapat kemudian menentukan arsiran yang menunjukkan daerah penyelesaian.

Berdasarkan hasil jawaban tertulis dan wawancara, SK-2 memiliki tingkat kemampuan komunikasi drawing pada kategori sangat baik (mengacu pada Tabel 2.5). SK-2 mampu menggambarkan grafik dengan benar dan lengkap.

commit to user

(21)

(3) Kemampuan Komunikasi Mathematical Expression

Hasil jawaban tertulis SK-2 dapat dilihat pada Gambar 4.9 berikut ini.

Gambar 4.9 Jawaban tertulis mathematical expressions SK-2

SK-2 mempu membuat model matematika dari permasalahan dengan melakukan permisalah terlebih dahulu. Kemudian, membuat tabel bantu untuk memudahkan dalam menuliskan yang diketahui dalam soal. SK-1 menuliskan model matematika sesuai dengan informasi yang tersedia dan membuat fungsi objektifnya. Berikut disajikan hasil wawancara terhadap SK-2.

P : Bisa buat model matematika dari permasalahan tersebut?

SK-2 : Bisa.

P : Gimana caranya?

SK-2 : Saya misalkan apa yang diketahui dulu. Saya misalkan pupuk 1 sebagai x dengan jumlah kalium 40 g dan nitrogen 40 g. Pupuk 2 sebagai y dengan jumlah kalium 20 g dan nitrogen 60 g.

P : Jadi model matematikanya apa?

SK-2 : Model yang pertama itu 40𝑥 + 20𝑦 ≥ 800 dan 40𝑥 + 60𝑦 ≥ 960.

P : Bisa kamu sederhanain lagi gak?

SK-2 : Bisa kak. Jadi 4𝑥 + 2𝑦 ≥ 80 dan 4𝑥 + 6𝑦 ≥ 96.

P : Terus apalagi?

SK-2 : 𝑥 ≥ 0 dan 𝑦 ≥ 0.

P : Kenapa tandanya harus “lebih dari sama dengan”?

SK-2 : Karena disoal pupuk sekurang-kurangnya harus sebanyak 800 g kalium dan 960 g nitrogen kak. Jadi harus lebih besar dari jumlah itu.

P : Apa ada model matematika yang lain?

SK-2 : Ada fungsi objektifnya 𝑓(𝑥, 𝑦) = 19500𝑥 + 18500𝑦.

commit to user

(22)

Hasil wawancara menunjukkan bahwa SK-2 mampu menjelaskan bagaimana membuat model matematika dengan benar dan lengkap. SK-2 mampu menjelaskan model matematika yang dapat dibentuk dengan jelas berdasarkan banyak kalium dan nitrogen kemudian membentuk fungsi objektif.

Berdasarkan hasil jawaban tertulis dan wawancara, SK-2 memiliki tingkat kemampuan komunikasi mathematical expressions pada kategori sangat baik (mengacu pada Tabel 2.5). SK-2 mampu membuat model matematika dari permasalahan tersebut dengan benar dan lengkap.

b) Soal nomor 2

Gambar 4.10 Jawaban tertulis written text SK-2

SK-2 mampu menuliskan 2 langkah dalam mencari ongkos minimum pekerja, tetapi kurang jelas. SK-2 menuliskan langkah pertama yaitu uji titik pojok kemudian menghitungnya dan memilih hasil yang paling kecil. Berikut disajikan hasil wawancara terhadap SK-2.

P : Langkah apa saja untuk mencari ongkos minimum?

SK-2 : Langkah pertama, uji titik pojok kak.

P : Memang titik pojoknya berapa?

SK-2 : (0,20) dan (20,0) P : Selanjutnya bagaimana?

SK-2 : Disubstitusiin ke fungsi objektif.

P : Terus?

SK-2 : Pilih biaya yang paling kecil kak.

Hasil wawancara menunjukkan bahwa SK-2 mampu menjelaskan langkah dalam mencari ongkos minimum pekerja dengan benar. SK-2

commit to user

(23)

mensubstitusikan titik-titik pojoknya ke dalam fungsi objektif kemudian memilih biaya yang terkecil.

Berdasarkan hasil jawaban tertulis dan wawancara, SK-2 memiliki tingkat kemampuan komunikasi written text pada kategori baik (mengacu pada Tabel 2.5). SK-2 mampu menuliskan langkah-langkah mencari biaya minimum dari permasalahan tersebut dengan benar dan jelas, tetapi kurang lengkap.

Gambar 4.11 Jawaban tertulis drawing SK-2

SK-2 mampu menggambar grafik dan menentukan daerah arsiran himpunan penyelesaian pada gambar tersebut. SK-2 juga menuliskan dengan lengkap cara mencari titik potong terhadap sumbu-x dan sumbu-y dari ketiga model matematika. Berikut disajikan hasil wawancara terhadap SK-2.

P : Bagaimana cara gambar grafiknya?

SK-2 : Cari titik potong sumbu-x dan sumbu-y dari 2𝑥 + 𝑦 ≥ 20 didapat (0,20) dan (10,0), kedua dari 𝑥 + 𝑦 ≥ 20 didapat (0,20) dan (20,0), ketiga dari 6𝑥 + 10𝑦 ≥ 80 didapat (0,8) dan (13,3;0).

P : Selanjutnya bagaimana?

SK-2 : Gambar grafiknya dari titik-titik tadi kak.

P : Coba kamu gambarkan!

SK-2 : (menggambar)

P : Apa benar seperti ini grafiknya? (menunjuk gambar grafik) SK-2 : Iya kak.

P : Daerah yang diarsir mana? commit to user

(24)

SK-2 : yang di atas garis 𝑥 + 𝑦 ≥ 20.

Hasil wawancara menunjukkan bahwa SK-2 mampu menjelaskan bagaimana menggambar grafik dengan jelas dan benar. SK-2 mencari titik potong terhadap sumbu x dan y kemudian menggambar ke dalam bidang koordinat kartesius. SK-2 mampu menjelaskan daerah himpunan penyelesaiannya dengan benar.

Berdasarkan hasil jawaban tertulis dan wawancara, SK-2 memiliki tingkat kemampuan komunikasi drawing pada kategori sangat baik (mengacu pada Tabel 2.5). SK-2 mampu membuat grafik dengan benar dan lengkap.

(3) Kemampuan Komunikasi Mathematical Expression

SK-2 mampu membuat model matematika dengan benar. SK-2 memahami informasi yang tertera pada permasalahan sehingga tepat dalam menentukan tanda pertidaksamaannya. SK-2 menuliskan model matematika yang telah dibuat yaitu 2𝑥 + 𝑦 ≥ 20, 𝑥 + 𝑦 ≥ 20 dan 6𝑥 + 10𝑦 ≥ 80 serta syarat lainnya dimana x dan y harus lebih besar dari 0. S-2 juga menuliskan model untuk fungsi objektifnya yaitu 𝑓(𝑥, 𝑦) = 70.000𝑥 + 65.000𝑦. Berikut disajikan hasil wawancara terhadap SK-2.

P : Bagaimana model matematikanya?

SK-2 : 2𝑥 + 𝑦 ≥ 20, 𝑥 + 𝑦 ≥ 20 dan 6𝑥 + 10𝑦 ≥ 80.

P : x dan y itu apa? commit to user

(25)

SK-2 : Saya misalin x itu konveksi di Jakarta dan y konveksi di Bandung.

P : Apa cuma itu model matematikanya?

SK-2 : Gak kak. Ada fungsi objektifnya 70.000𝑥 + 65.000𝑦.

P : Syarat x dan y nya apa?

SK-2 : Harus lebih besar dari 0 kak.

P : Sudah itu saja?

SK-2 : iya kak.

Hasil wawancara menunjukkan bahwa SK-2 mampu menjelaskan bagaimana membuat model matematika dengan benar dan lengkap. SK-2 mampu mengidentifikasi setiap informasi yang ada dalam permasalahan sehingga mampu membuat model matematika dengan tepat.

Berdasarkan hasil jawaban tertulis dan wawancara, SK-2 memiliki tingkat kemampuan komunikasi mathematical expressions pada kategori sangat baik (mengacu pada Tabel 2.5). SK-2 mampu membuat model matematika dari permasalahan tersebut dengan benar dan lengkap.

Soal nomor 1

SK-2 mampu menuliskan langkah-langkah untuk menentukan biaya minimum secara jelas, tetapi masih terdapat kesalahan.

SK-2 mampu menjelaskan langkah-langkah untuk menentukan biaya minimum secara jelas, tetapi masih terdapat kesalahan.

commit to user

(26)

SK-2 mampu menggambarkan grafik dengan benar dan lengkap

SK-2 mampu menjelaskan bagaimana menggambarkan grafik dengan benar dan lengkap

SK-2 mampu membuat model matematika dengan benar dan lengkap

SK-2 mampu menjelaskan cara membuat model matematika dengan benar dan lengkap

√ Memenuhi kemampuan komunikasi Mathematical Expressions

Pada soal nomor 1, SK-2 memenuhi 2 indikator kemampuan komunikasi matematis adalah sebagai berikut:

1) Indikator kemampuan komunikasi drawing. SK-2 mampu membuat gambar grafik dari kedua model matematika yang telah diketahui.

2) Indikator kemampuan komunikasi mathematical expressions. SK-2 mampu membuat model matematika sesuai dengan permasalahan yang ada.

Soal Nomor 2

Menyatakan dan menjelaskan suatu situasi, gambar atau model matematis ke

SK-2 mampu menuliskan langkah-langkah mencari biaya minim-

SK-2 mampu menjelasan langkah-langkah mencari biaya

√ Memenuhi kemampuan komunikasi Written Text commit to user

(27)

dalam bentuk ide matematis secara tulisan dengan bahasa sendiri

um dari permasalahan tersebut dengan benar dan jelas, tetapi kurang lengkap

minimum dari permasalahan tersebut dengan benar dan jelas, tetapi kurang lengkap

SK-2 mampu membuat grafik dengan benar dan lengkap

SK-2 mampu menjelaskan cara membuat grafik dengan benar dan lengkap

SK-2 mampu membuat model matematika dari permasalahan tersebut dengan benar dan lengkap

SK-2 mampu menjelaskan bagaimana membuat model matematika dari permasalahan tersebut dengan benar dan lengkap

1) Indikator kemampuan written text, SK-2 mampu menuliskan langkah- langkah untuk menentukan biaya ongkos minimum.

2) Indikator kemampuan komunikasi drawing. SK-2 mampu membuat gambar grafik dari ketiga model matematika yang telah diketahui. commit to user

(28)

Hasil jawaban tertulis SK-2 dapat diliat pada Lampiran 15 dan wawancara dapat dilihat pada Lampiran 28.

SK-3 mampu menuliskan beberapa langkah dalam menentukan biaya minimum. Langkah pertama, SK-3 mencari titik c yaitu titik potong dari 40𝑥 + 20𝑦 = 800 dan 40𝑥 + 60𝑦 = 360. Langkah kedua, mencari biaya dengan mensubstitusikan beberapa titik koordinat ke dalam fungsi objektif. Berikut disajikan hasil wawancara terhadap SK-3.

P : Coba sebutkan langkah untuk mencari biaya minimum untuk membeli pupuk?

SK-3 : Langkah pertama, mencari koordinat titik c.

P : Titik c itu titik apa?

SK-3 : Titik potong dari garis 40𝑥 + 20𝑦 = 800 dan 40𝑥 + 60𝑦 = 360.

P : Bagaimana cara kamu mencari titik tersebut?

SK-3 : Eliminasi-substitusi.

P : Langkah yang kedua bagaimana?

SK-3 : Substitusi titik pojok ke fungsi objektif.

P : Setelah itu apalagi? commit to user

(29)

SK-3 : Sudah kak.

Hasil wawancara menunjukkan bahwa SK-3 mampu menjelaskan bagaimana langkah untuk menentukan biaya minimum, tetapi kurang jelas dan tidak lengkap. SK-3 mencari koordinat titik potong garis 40𝑥 + 20𝑦 = 800 dan 40𝑥 + 60𝑦 = 360. Kemudian mensubstitusikan titik pojok ke fungsi objektif. SK-3 tidak menjelaskan langkah untuk memilih biaya minimum yang harus dikeluarkan untuk membeli pupuk.

Berdasarkan hasil jawaban tertulis dan wawancara, SK-3 memiliki tingkat kemampuan komunikasi written text pada kategori cukup baik (mengacu pada Tabel 2.5). SK-3 mampu menuliskan beberapa langkah untuk menentukan biaya minimum yang harus dikeluarkan untuk membeli pupuk, tetapi kurang lengkap dan tidak jelas.

Gambar 4.14 Jawaban tertulis drawing SK-3

SK-3 mampu menggambar grafik dari kedua model yang telah dibuat, tetapi tidak diberi keterangan. SK-3 hanya menggambarkan 2 garis kemudian memberi daerah arsiran tanpa memberi keterangan sehingga garis yang dibuat tidak jelas menunjukkan model matematika yang mana.

SK-3 tidak menuliskan dengan lengkap bagaimana cara mendapatkan titik- titik koordinat yang membentuk grafik tersebut. Berikut disajikan hasil wawancara terhadap SK-3.

P : Ini gambar apa?

SK-3 : Gambar grafik dari model matematika tadi kak. commit to user

(30)

P : Bagaiman cara kamu menggambar grafik ini?

SK-3 : Saya tentukan dulu titik koordinatnya kak.

P : Berapa titik koordinat yang kamu dapatkan?

SK-3 : untuk model 40𝑥 + 20𝑦 ≥ 800 titik koordinatnya (0,40) dan (20,0) . Model 40𝑥 + 60𝑦 ≥ 360 titik koordinatnya (0,16) dan (24,0)

P : kamu mencari titik-titik koordinat itu dengan mencari titik potong terhadap sumbu x dan y ?

SK-3 : Iya kak.

P : Apa titik koordinat dan daerah arsirannya sudah benar seperti itu?

SK-3 : Kayaknya sudah kak.

Hasil wawancara menunjukkan bahwa SK-3 mampu menjelaskan cara menggambar grafik dan menentukan daerah penyelesaian dengan benar, tetapi kurang lengkap dalam menuliskan keterangan. SK-3 tidak menjelaskan bagaimana mendapatkan titik koordinat yang digunakan untuk menggambar grafik tersebut.

Berdasarkan hasil jawaban tertulis dan wawancara, SK-3 memiliki tingkat kemampuan komunikasi drawing pada kategori baik (mengacu pada Tabel 2.5). SK-3 mampu menggambarkan grafik dari suatu permasalahan dengan benar meskipun kurang jelas dan lengkap dalam memberikan keterangan.

SK-3 mampu membuat model matematika berdasarkan permasalahan yang ada dengan benar dan jelas. SK-3 melakukan permisalan untuk variabel x dan y kemudian menuliskan model matematika kemudian disederhanakan. SK-3 juga menuliskan fungsi commit to user

(31)

objektif dari permasalahn tersebut. Berikut disajikan hasil wawancara terhadap SK-3.

P : Bisa gak kamu buat model matematikanya?

SK-3 : Bisa.

P : Kalau bisa coba jelaskan gimana caranya?

SK-3 : Dibuat permisalan untuk x dan y dulu kak.

P : Jadi apa yang kamu misalkan?

SK-3 : x nya pupuk 1 dan y nya pupuk 2.

P : Setelah itu bagaimana model matematikanya?

SK-3 : 40𝑥 + 20𝑦 ≥ 800 dan 40𝑥 + 60𝑦 ≥ 360 dengan 𝑥 ≥ 0 dan 𝑦 ≥ 0.

P : Bisa gak kamu buat model tersebut lebih sederhana?

SK-3 : Bisa kak jadi 2𝑥 + 𝑦 ≥ 40 dan 2𝑥 + 3𝑦 ≥ 48.

P : fungsi objektifnya bagaimana?

SK-3 : 19.500𝑥 + 18.500.

Hasil wawancara menunjukkan bahwa SK-3 mampu menjelaskan bagaimana membuat model matematika dengan benar dan lengkap. SK-3 melakukan permisalan terlebih dahulu terhadap variabel x dan y.

Kemudian membuat model matematika dari banyak kalium dan nitrogen dari kedua pupuk tersebut. Setelah itu membuat model dari fungsi objektifnya.

Berdasarkan hasil jawaban tertulis dan wawancara, SK-3 memiliki tingkat kemampuan komunikasi mathematical expressions pada kategori sangat baik (mengacu pada Tabel 2.5). SK-3 mampu membuat model matematika dengan benar dan lengkap.

b) Soal nomor 2

commit to user

(32)

SK-3 mampu menuliskan bagaimana mencari ongkos biaya minimum pekerja, tetapi tidak lengkap dan jelas. SK-3 mencari titik potong dari persamaan 40𝑥 + 20𝑦 ≤ 400 dan 18𝑥 + 18𝑦 ≤ 360.

Kemudian mensubstitusikan titik-titik koordinat ke dalam fungsi objektif.

Berikut disajikan hasil wawancara terhadap SK-3.

P : Bagaimana langkah untuk menentukan ongkos minimum pekerja?

SK-3 : Pertama, mencari titik potong dulu kak.

P : Titik potong dari garis yang mana?

SK-3 : Titik potong dari garis 40𝑥 + 20𝑦 ≤ 400 dan 18𝑥 + 18𝑦 ≤ 360.

P : Kenapa kamu cari titik potong dari dua garis tersebut?

SK-3 : Untuk cari titik pojoknya kak.

P : Titik pojok yang mau disubstitusikan ke fungsi objektif?

SK-3 : Iya kak.

P : Apa kamu yakin benar seperti itu langkahnya?

SK-3 : Gak tau juga kak bener atau salahnya.

P : Setelah itu langkah apalagi?

SK-3 : Substitusi titik pojok tadi ke fungsi objektif kak.

Hasil wawancara menunjukkan bahwa SK-3 mampu menjelaskan bagaimana langkah mencari ongkos minimum, tetapi masih terdapat kesalahan. SK-3 mencari titik potong dari 40𝑥 + 20𝑦 ≤ 400 dan 18𝑥 + 18𝑦 ≤ 360 yang seharusnya tidak diperlukan. SK-3 juga salah dalam menentukan titik pojok yang disubstitusikan ke dalam fungsi objektif.

Berdasarkan hasil jawaban tertulis dan wawancara, SK-3 memiliki tingkat kemampuan komunikasi written text pada kategori kurang baik (mengacu pada Tabel 2.5). SK-3 mampu menuliskan beberapa langkah dalam menentukan biaya ongkos minimum pekerja, tetapi masih salah.

Gambar 4.17 Jawaban tertulis drawing SK-3 commit to user

(33)

SK-3 mampu menggambar grafik dari beberapa model yang telah dibuat sebelumnya, tetapi masih kurang lengkap dan salah dalam menentukan arsiran. SK-3 membuat tiga garis persamaan dari ketiga model matematika kemudian mengarsir derah penyelesaiannya, tetapi masih kurang tidak jelas. Berikut disajikan hasil wawancara terhadap SK- 3.

P : Ini gambar grafik dari ketiga model matematika tadi?

SK-3 : Iya kak.

P : Berapa koordinatnya? Kok tidak kamu tuliskan.

SK-3 : koordinat garis pertama (10,0) dan (0,20) , garis kedua (20,0) dan (0,20), garis ketiga (⁴⁰

3 , 0) dan (0,8).

P : Cara mendapatkan koordinat itu kenapa gak kamu tulis?

SK-3 : Lupa kak, masih di coret-coretan.

P : Arsirannya yakin didaerah ini? (menunjuk daerah yang diarsir) SK-3 : Mungkin kak.

Hasil wawancara menunjukkan bahwa SK-3 mampu menjelaskan cara membuat grafik persamaan dari model matematika yang telah dibuat, tetapi masih kurang jelas dan terdapat kesalahan pada daerah arsiran. SK-3 membuat garis persamaan pada bidang koordinat tanpa memberi keterangan yang jelas dan lupa menuliskan bagaimana mendapatkan titik- titik koordinat tersebut. SK-3 kemudian mengarsir yang dianggap sebagai daerah himpunan penyelesaian.

Berdasarkan hasil jawaban tertulis dan wawancara, SK-3 memiliki tingkat kemampuan komunikasi drawing pada kategori cukup baik (mengacu pada Tabel 2.5). SK-3 mampu menggambarkan grafik sesuai dengan model matematika yang telah dibuat sebelumnya, tetapi masih kurang lengkap memberikan keterangan dan terdapat kesalahan dalam menentukan arsiran daerah himpunan penyelesaiannya.

commit to user

(34)

SK-3 mampu membuat model matematika dari informasi yang disediakan dengan benar. SK-3 melakukan permisalan terlebih dahulu untuk menentukan variabel x dan y. Model matematika yang dibuat berdasarkan banyak baju pria, wanita dan anak-anak. Berikut disajikan hasil wawancara terhadap SK-3.

P : Bagaimana cara kamu menentukan model matematika dari permasalahan tersebut?

SK-3 : Menentukan x dan y sebagai konveksi di Jakarta dan Bandung.

P : Selanjutnya bagaimana model matematikanya?

SK-3 : 40𝑥 + 20𝑦 ≥ 400, 18𝑥 + 18𝑦 ≥ 360, dan 18𝑥 + 30𝑦 ≥ 240.

P : Apa kamu yakin dengan model yang kamu buat?

SK-3 : Iya kak.

P : Ada syarat x dan y nya gak?

SK-3 : Ada, 𝑥 ≥ 0 dan 𝑦 ≥ 0.

P : Terus fungsi objektifnya apa?

SK-3 : 70000𝑥 + 65000𝑦.

Hasil wawancara menunjukkan bahwa SK-3 memisalkan variabel x sebagai konveksi di Jakarta dan y sebagai konveksi di Bandung. Kemudian membuat tiga model matematika yaitu 40𝑥 + 20𝑦 ≥ 400, 18𝑥 + 18𝑦 ≥ 360, dan 18𝑥 + 30𝑦 ≥ 240 dengan 𝑥 ≥ 0 dan 𝑦 ≥ 0. SK-3 juga menuliskan model matematika untuk fungsi objektif dari permasalahan tersebut yaitu 70000𝑥 + 65000𝑦.

Berdasarkan hasil jawaban tertulis dan wawancara, SK-3 memiliki tingkat kemampuan komunikasi mathematical expressions pada kategori sangat baik (mengacu pada Tabel 2.5). SK-3 dapat membuat model

commit to user

(35)

matematika dari permasalahan dengan lengkap dan benar sesuai situasi yang disajikan.

Soal nomor 1

SK-3 mampu menuliskan beberapa langkah untuk menentukan biaya minimum yang harus dikeluarkan untuk membeli pupuk, tetapi kurang lengkap dan tidak jelas

SK-3 mampu menjelaskan beberapa langkah untuk menentukan biaya minimum yang harus dikeluarkan untuk membeli pupuk, tetapi kurang lengkap dan tidak jelas

SK-3 mampu menggambarkan grafik dari suatu permasalahan dengan benar meskipun kurang jelas dan lengkap dalam memberikan keterangan

SK-3 mampu menjelaskan cara menggambar grafik dari suatu permasalahan dengan benar meskipun kurang jelas dan lengkap dalam memberikan keterangan

commit to user

(36)

SK-3 mampu membuat model matematika dengan benar dan lengkap

SK-3 mampu menjelaskan bagaimana membuat model matematika dengan benar dan lengkap

1) Indikator kemampuan komunikasi drawing. SK-3 mampu membuat gambar grafik dari kedua model matematika yang telah diketahui.

Soal nomor 2

SK-3 mampu menuliskan beberapa langkah dalam menentukan biaya ongkos minimum pekerja tetapi masih salah

SK-3 mampu menjelaskan beberapa langkah dalam menentukan biaya ongkos minimum pekerja tetapi masih salah

Menyatakan suatu situasi atau

SK-3 mampu menggambar-

SK-3 mampu menjelaskan

√ Tidak memenuhi commit to user

(37)

ide matematis ke dalam bentuk gambar, grafik, tabel, atau diag- ram

kan grafik sesuai dengan model matematika yang telah dibuat sebelumnya, tetapi masih kurang lengkap memberikan keterangan dan terdapat kesalahan dalam menentukan arsiran daerah himpunan penyelesaiannya

bagaimana menggambar grafik sesuai dengan model matematika yang telah dibuat sebelumnya, tetapi masih kurang lengkap memberikan keterangan dan terdapat kesalahan dalam menentukan arsiran daerah himpunan penyelesaian nya

kemampuan komunikasi Drawing

Menyatakan suatu situasi atau ide matematis ke dalam bentuk simbol atau model matematis dan menyele- saikannya

SK-3 dapat membuat model matemati-ka dari permasalahan dengan lengkap dan benar sesuai situasi yang disajikan

SK-3 dapat menjelaskan model matematika dari permasalahan dengan leng-

kap dan

benar sesuai situasi yang disajikan

Pada soal nomor 2, SK-3 hanya dapat memenuhi indikator kemampuan komunikasi mathematical expressions. SK-3 mampu membuat model matematika sesuai dengan permasalahan yang disajikan.

Hasil jawaban tertulis SK-3 dapat diliat pada Lampiran 16 dan wawancara dapat dilihat pada Lampiran 29. commit to user

(38)

b. Siswa Sekuensial Abstrak

Siswa sekuensial abstrak adalah siswa yang memiliki penalaran yang tinggi, cenderung kritis dan analitis serta memiliki imajinasi yang baik.

Secara umum, siswa dengan gaya berpikir ini mampu menangkap pelajaran secara abstrak. Berikut ini adalah inisial yang digunakan disajikan pada Tabel 4.25.

Tabel 4.25 Inisial subjek sekuensial abstrak Siswa Sekuensial

Abstrak

Inisial Sekuensial Abstrak

S12 SA-12

S14 SA-14

S15 SA-15

Data yang didapatkan berupa jawaban tertulis dan hasil wawancara.

Adapun data yang dianalisis dibagi menjadi 3, yaitu: 1) kemampuan komunikasi written text; 2) kemampuan komunikasi drawing; dan 3) kemampuan komunikasi mathematical expressions. Hasil analisis kemampuan komunikasi matematis siswa sekuensial abstrak dijabarkan sebagai berikut.

1) Analisis Jawaban Tertulis dan Wawancara SA-12 a) Soal nomor 1

Hasil jawaban tertulis SA-12 dapat dilihat dari Gambar 4.19 berikut ini.

Gambar 4.19 Jawaban tertulis written text SA-12

SA-12 sudah mampu menuliskan beberapa langkah mencari biaya minimum yang harus dikeluarkan Deni. SA-12 mencari titik potong dari commit to user

(39)

dua persamaan garis yaitu 4𝑥 + 2𝑦 ≥ 80 dan 4𝑥 + 6𝑦 ≥ 96. Kemudian mensubstitusikan titik pojok ke dalam fungsi objektif, tetapi sebelumnya SA-12 tidak menuliskan titik pojok yang dipilih untuk disubstitusikan.

Setelah itu, untuk mencari biaya minimum SA-12 memilih biaya yang paling kecil. Berikut disajikan hasil wawancara terhadap SA-12.

P : Coba sebutkan langkah untuk mencari biaya minimum?

SA-12 : Langkah pertamanya yaitu mencari titik potong E.

P : Titik potong E itu apa?

SA-12 : Titik potong dari 4𝑥 + 2𝑦 ≥ 80 dan 4𝑥 + 6𝑦 ≥ 96 kak.

P : Oke. Dengan cara apa kamu mencarinya?

SA-12 : Eliminasi.

P : Langkah selanjutnya?

SA-12 : Substitusi titik pojok ke fungsi objektifnya, kemudian pilih biaya yang terkecil.

P : Apa titik potong yang kamu cari tadi termasuk ke dalam titik pojok yang akan disubstitusikan?

SA-12 : Iya kak.

P : Terus kenapa tidak kamu tulis titik-titik pojok yang kamu pilih ? SA-12 : Nggak kak, saya kira gak perlu ditulis.

Hasil wawancara menunjukkan bahwa SA-12 mampu menjelaskan langkah-langkah untuk mencari biaya minimum yang harus dikeluarkan Deni untuk membeli pupuk dengan benar, tetapi kurang lengkap. SA-12 menentukan titik potong dari dua persamaan terlebih dahulu sebagai titik pojok yang akan disubstitusikan ke fungsi objektif. Kemudian memilih biaya yang minimum.

Berdasarkan hasil jawaban tertulis dan wawancara, SA-12 memiliki tingkat kemampuan komunikasi written text pada kategori baik (mengacu pada Tabel 2.5). SA-12 mampu menuliskan langkah-langkah mencari biaya minimum yang harus dikeluarkan Deni untuk membeli pupuk dengan benar, tetapi kurang lengkap.

Hasil jawaban tertulis SA-12 dapat dilihat dari Gambar 4.20 berikut ini.

commit to user