RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Sekolah : SMP N 1 Ranah Batahan
Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semeseter : VII / Ganjil
Materi Pokok : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Materi sub pokok : Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Alokasi Waktu : 1 x 30 menit A. Kompetensi Inti
KOMPETENSI INTI 3 (PENGETAHUAN)
KOMPETENSI INTI 4 (KETERAMPILAN) 3. Memahami pengetahuan (faktual,
konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori
B. Kompetensi Dasar
KOMPETENSI INDIKATOR
3.3 Menjelaskan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dan penyelesaiannya dengan mengaitkan pada pengertian bentuk aljabar dan operasi pada bentuk aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian).
Menentukan nilai variabel dan daerah penyelesaian dalam pertidaksamaan linear satu variabel
4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel
C. Tujuan pembelajaran
Setelah melakukan pembelajaran dengan model Problem Based Learning dengan menggunakan LKPD diharapkan peserta didik dapat:
1. Menentukannilai variabel dan daerah penyelesaian dalam pertidaksamaan linear satu variabel
2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel D. Penguatan pendidikan karakter:
Religius, Disiplin, Percaya diri, Kerjasama
E. Materi
MenentukanNilai Variabel dan Daerah Penyelesaian dalam Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Konsep dasar
Pertidaksamaan adalah kalimat matematika terbuka yang memuat ungkapan >, ≥, <, atau ≤.
Pertidaksamaan linear adalah pertidaksamaan dengan pangkat variabelnya adalah satu.
Contoh dari kasus-kasus pertidaksamaan sebagai berikut :
1. Tidak kurang dari 700 siswa gagal dalam Ujian Akhir Nasional (UAN) tahun ini.
Pernyataan ini secara matematis ditulis sbb:
≥ 700, dimana = banyak siswa yang gagal UN
2. pada jalan tertulis rambu beban maksimum 4 ton. Pernyataan ini dapat ditulis sebagai berikut:
≤ 4 , dimana = beban
3. Steven mendapatkan nilai 66 dan 72 pada dua tes yang lalu. Jika ia ingin mendapatkan nilai rata-rata paling sedikit 75, berapa nilai tes ketiga yang harus ia peroleh ?
Persoalan ini dapat ditulis: ≥ 75
Kalimat matematika di atas menggunakan tanda – tanda<, >, ≤, ≥ dinamakan pertidaksamaan.
Daerah penyelesaian pertidaksamaan pada garis bilangan dapat dilihat dalam tabel di bawah ini:
Simbol/ Notasi Daerah penyelesaian
>
≥
<
≤
≤ ≤
< atau ≥
Keterangan simbol:
> : lebih dari
≥ : lebih dari atau sama dengan
< : kurang dari
≤ : kurang dari atau sama dengan Contoh:
Tentukan penyelesaian dan daerah penyelesaian pertidaksamaan7 + 15 ≤ 2 − 20,untuk bilangan real.
Penyelesaian:
7 + 15 ≤ 2 − 20
7 − 2 + 15 ≤ 2 − 2 − 20 (masing-masing ruas dikurangi2 )
5 + 15 ≤ 0 − 20
5 + 15 − 15 ≤ −20 − 15 (masing-masing ruas dikurangi15)
5 ≤ −35
≤
(masing-masing ruas dibagi5)≤ −7
Daerah penyelesaian persamaan di atas:
F. Model, Pendekatan dan Metode Pembelajaran
Model : Problem Based Learning
Pendekatan : Scientific-TPACK
Metode Pembelajaran : diskusi, menyelesaiakan tugas dan tanya jawab G. Media dan Alat
Media Pembelajaran : Power Point, video pembelajaran
Alat : Laptop,Infocus, LKPD
Sumber Belajar :
As’ari, Abdur Rahman, dkk.. 2017. Matematika untuk SMP KelasVII Semester I. Edisi Revisi 2017. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia.
Arnenda Tezar, Modul Pengayaan Matematika untuk SMP/ MTs Kelas VII Semester 1.
https://www.youtube.com/watch?v=OiPU9J7dqS0 H. Langkah-langkah pembelajaran
Guru telah membagi peserta didik kedalam beberapa kelompok yang heterogen pada pertemuan sebelumnya, sehingga sebelum pembelajaran dimulai peserta didik sudah duduk di dalam kelompokya masing-masing.
Kegiatan Uraian Kegiatan Waktu
Pendahuluan Pembuka
1. Guru bersama peserta didik saling memberi dan menjawab salam dan menyampaikan
kabarnya masing- masing
2. Guru bersama peserta didik berdoa. Doa dipimpin oleh ketua kelas.
3. Guru mengambil absen peserta didik
7 menit -7
Apersepsi dan Motivasi
4. Peserta didik menyimak apersepsi dari guru tentang pengalaman yang berkaitan dengan pelajaran hari ini.
5. Peserta didik diberi motivasi tentang pentingnya belajar materi ini
6. Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini
7. Guru dan peserta didik melakakukan kegiatan yel-yel Kegiatan Inti Mengorientasi Peserta Didik Kepada Masalah
8. Guru menanyakan kepada peserta didik bagaimana cara menyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel dan menentukan daerah penyelesaiannya.
9. Guru meminta peserta didik untuk mengamati tayangan video
Membimbing Penyelidikan Individu dan Kelompok 10. Guru membagikan LKPD kepada peserta didik 11. Guru meminta peserta didik untuk
mendiskusikan masalah yang ada di LKPD
12. Peserta didik secara berkelompok menyelesaikan masalah yang ada dalam LKPD
13. Guru berkeliling mengontrol diskusi kelompok sambil melakukan penilaian kepada peserta didik
Mengembangkan dan Menyajikan hasil karya 14. Salah satu kelompok mempresentasikan hasil
diskusinya dengan percaya diri dan dilakukan tanya jawab dengan kelompok lain
Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
15. Peserta didik menanggapi secara kritis terkait hasil diskusi kelompok
16. Guru memberikan penilaian kepada peserta didik 17. Guru memberikan apresiasi kepada peserta didik yang
aktif dalam pembelajaran
20 menit
Penutup 18. Guru bersama peserta didik menarik kesimpulan dari pembelajaran yang telah berlangsung.
19. Guru menginformasikan materi pembelajaran selanjutnya
20. Kegiatan belajar ditutup dengan salam dan doa yang dipimpin oleh peserta didik.
3 menit
I. Penilaian:
1. Teknik Penilaian:
a. Penilaian sikap : Observasi b. Penilaian Pengetahuan : Tes tertulis c. Penilaian Keterampilan : Unjuk kerja 2. Bentuk Penilaian:
a. Observasi : Lembar pengamatan aktivitas peserta didik b. Tes tertulis : Lembar Kerja
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK LKPD
“MENYELESAIKAN PERMASALAHAN BERKAITAN DENGAN PtLSV”
“SELAMAT BERDISKUSI”
Nama Kelompok:
1. ...
2. ...
3. ...
4. ...
Pada pertemuan sebelumnya anda sudah mempelajari cara menentukan nilai variabel dari suatu PLSV. Sekarang anda akan lanjut ke materi selanjutnya yaitu menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan PtLSV.
Alokasi waktu: 5 menit
Petunjuk penggunaan LKPD 1. Baca dan pahami LKPD berikut dengan cermat 2. Ikuti setiap langkah-langkah yang ada
3. Diskusikan dengan teman sekelompokmu mengenai apa
yag harus kamu lakukan dan tuliskan hasil diskusi pada
tempat yang telah disediakan
KOMPETENSI DASAR
3.3 Menjelaskan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dan penyelesaiannya dengan mengaitkan pada pengertian bentuk aljabar dan operasi pada bentuk aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian).
4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel
INDIKATOR PENCAPAIAN
1. Menentukannilai variabel dan daerah penyelesaian dalam pertidaksamaan linear satu variabel
2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel
Untuk lebih memahami materi ini, coba kerjakan contoh di bawah ini!
1. Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut, kemudian gambarkan dalam garis bilangan
a. 2 – 3x ≥ 2x + 12 Penyelesaian:
2 – 3x ≥ 2x + 12
2 – 3x - ... ≥ 2x – ... + 12 (masing-masing ruas dikurangi 2x) 2 – .... ≥ .... + 12
2 - ... - ... ≥ ... - ... (masing-masing ruas dikurangi ... ) ... ≥ ...
... ≤ ... ( masing-masing ruas dibagi -5) ... ≤ ...
Sehingga penyelesaiannya pertidaksamaan tersebut adalah ...
INFORMASI
PtLSV dapat diselesaikan dengan cara yang hampir saman dengan PLSV. Namun dalam penyelesaian PtLSV terdapat beberapa aturan tambahan sebagai berikut:
1. Tanda ketidaksamaan tidak berubah bilamana kedua ruas ditambah atau dikurangi bilangan yang sama
2. Tanda ketidaksamaan tidak berubah bilamana kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan positif yang sama
3. Tanda ketidaksamaan berubah/ dibalik bilamana kedua ruas dikali atau dibagi bilangan negatif yang sama.
Penyelesaian PtLSV dapat diyatakan dalam bentuk interval atau selang pada garis bilangan dan himpunan. Batas-batas interval pada garis bilangan biasanya
digambarkan dengan tanda (lingkaran penuh) atau (lingkaran kosong).
Tanda berabrti bilangan pada tanda tersebut termasuk kedalam interval, sedangkan tanda berarti bilangan pada tanda tersebut tidak termasuk kedalam interval.
ingat kembali aturan penyelesaian PtLSV, apabila kedua ruas dikali atau dibagi bilangan negatif yang sama maka tanda ketidaksamaan berubah/ dibalik.
penyelesaian persamaan dalam garis bilangan:
letakkan nilai x pada garis bilangan, kemudian tentukan arah penyelesaiannya
...
2. 2x – 3 < 4x – 3 < 2x + 2 Penyelesaian:
2x – 3 < 4x – 3 < 2x + 2
2x – 3 + .... < 4x – 3 + .... < 2x + 2 +..
...
(masing-masing ruas ditambah 3) 2x + ... < 4x - ... < 2x + ...2x – ... < 4x - ... < 2x - ... + ... (masing-masing ruas dikurangi 2x) ... < ... < ...
…
….
<
….…<
…... (masing-masing ruas dibagi ...) Sehingga didapatkan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah… < ⋯ < ⋯
penyelesaian persamaan dalam garis bilangan:
letakkan nilai x pada garis bilangan, kemudian tentukan arah penyelesaiannya
...
-SELESAI-
