PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN STATISTIS DAN SELF-EFFICACY SISWA MADRASAH ALIYAH MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL.

(1)

Maria Ulpah, 2013

Peningkatan Kemampuan Penalaran Statistis dan Self-Efficacy Siswa Madrasah Aliyah Melalui Pembelajaran Kontekstual

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN STATISTIS

DAN SELF-EFFICACY SISWA MADRASAH ALIYAH

MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL

DISERTASI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Persyaratan Memperoleh Gelar Doktor Pendidikan

dalam Bidang Pendidikan Matematika

PROMOVENDA

MARIA ULPAH NIM. 0908713

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

SEKOLAH PASCASARJANA

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

BANDUNG

(2)

ii

HALAMAN PENGESAHAN

Disetujui dan Disahkan oleh Pembimbing Disertasi untuk Menempuh Ujian Tahap II

Promotor

Prof. Yaya Sukjaya Kusumah, M.Sc., Ph.D.

Ko-Promotor

Prof. Jozua Sabandar, M.A., Ph.D.

Anggota

Bana G. Kartasasmita, Ph.D.

Mengetahui

Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia

(3)

(4)

iv

PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa disertasi dengan judul “Peningkatan

Kemampuan Penalaran Statistis dan Self-Efficacy Siswa Madrasah Aliyah melalui

Pembelajaran Kontekstual” ini adalah benar-benar karya saya sendiri, dan saya

tidak melakukan plagiarisme atau pengutipan dengan cara-cara yang tidak sesuai

dengan etika yang berlaku dalam tradisi keilmuan. Atas pernyataan ini, saya siap

menerima tindakan/sanksi yang dijatuhkan kepada saya apabila kemudian

ditemukan adanya pelanggaran atas etika akademik dalam karya saya ini, atau ada

klaim terhadap keaslian karya saya ini.

Bandung, Januari 2013

Yang membuat pernyataan,

(5)

v

HALAMAN PERSEMBAHAN

Kupersembahkan karya ilmiah ini untuk:

Keluarga, para sahabat dan para pejuang pendidikan Indonesia.

(6)

vi

KATA PENGANTAR

Segala puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah swt yang telah

melimpahkan karunia, ilmu, hidayah, kesehatan, kemudahan, dan keberuntungan

kepada promovenda sehingga dapat menyelesaikan disertasi ini.

Disertasi ini diajukan pada Program Studi S3 Pendidikan Matematika

Universitas Pendidikan Indonesia dengan judul ”Peningkatan Kemampuan

Penalaran Statistis dan Self-Efficacy Siswa Madrasah Aliyah melalui

Pembelajaran Kontekstual”. Disertasi ini disusun untuk memenuhi sebagian dari

syarat memperoleh gelar Doktor Ilmu Pendidikan dalam Bidang Pendidikan

Matematika pada Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia.

Selama menyelesaikan disertasi ini, penulis memperoleh bantuan gagasan,

dorongan semangat, dan referensi yang sangat berguna dari berbagai pihak. Oleh

karena itu, pada kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang

sebesar-besarnya kepada:

1. Prof. Yaya Sukjaya Kusumah, M.Sc., Ph.D. selaku Promotor; Prof. Jozua

Sabandar, M.A., Ph.D. selaku Ko-Promotor, dan Bana G. Kartasasmita,

Ph.D. selaku Anggota-Promotor yang telah memberikan pencerahan dan

bimbingan yang sangat berarti selama pembuatan proposal, pembuatan

instrumen, pelaksanaan penelitian, dan penulisan disertasi.

2. Semua Dosen Program S3 Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan

(7)

vii

gagasan pemikiran, kritikan, dan pencerahan yang mempertajam fokus

disertasi ini.

3. Teman-teman seperjuangan di Program Studi S3 Pendidikan Matematika

Universitas Pendidikan Indonesia angkatan tahun 2009.

4. Keluarga, teman-teman guru dan semua pihak yang telah membantu

kelancaran penelitian ini.

Penulis berharap semoga disertasi ini memberikan sumbangan yang besar

bagi dunia pendidikan matematika.

Januari 2013

Promovenda

Maria Ulpah

(8)

(9)

xi

D. Kaitan Literasi, Bernalar dan Berpikir Statistis ... 29

E. Self-Efficacy Siswa terhadap Statistika ... 32

F. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Self-Efficacy ... 35

G. Pembelajaran Kontekstual ... 43

H. Karakteristik Pembelajaran Kontekstual ... 45

I. Penggunaan Konteks dalam Pembelajaran Statistika ... 59

(10)

xii

G. Teknik Analisis Data ... 107

H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ... 108

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 111

A. Analisis Data Kemampuan Awal Statistis…. ... 112

B. Analisis Data Kemampuan Penalaran Statistis ... 119

C. Analisis Self-Efficacy Siswa ... 144

D. Analisis Hasil Kerja Siswa ... 174

E. Pembahasan Hasil Penelitian ... 180

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN REKOMENDASI ... 192

A. Kesimpulan ... 192

B. Implikasi ... 194

C. Rekomendasi ... 195

DAFTAR PUSTAKA ... 198

(11)

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel Judul Halaman

2.1. Keterkaitan antara Rumusan Masalah dan Hipotesis

Penelitian ……... 81

3.1. Keterkaitan antara KPS, Pendekatan Pembelajaran,

Level Sekolah, dan KAS Siswa ……... 83

3.2. Keterkaitan antara Self-Efficacy, Pendekatan

Pembelajaran, Level Sekolah, dan KAS Siswa ……... 84

3.3. Kriteria Kategori Sekolah ……... 86

3.4. Hasil Uji Q-Cochran terhadap Penilaian Validitas Tes

KAS ……... 89

3.5. Interpretasi Nilai Koefisien Korelasi ……... 91

3.6. Hasil Perhitungan Validitas Butir Soal Tes

Kemampuan Awal Statistis ……... 92

3.7. Interpretasi Koefisien Reliabilitas ……... 93

3.8. Kategori Indeks Kesukaran Butir Tes ……... 94

3.9. Hasil Uji Q-Cochran terhadap Hasil Penilaian

Validitas Tes Kemampuan Penalaran Statistis ……... 95

3.10. Hasil Perhitungan Validitas Butir Soal Tes

Kemampuan Penalaran Statistis ……... 96

3.11. Distribusi Respon Siswa pada Skala Self-Efficacy

Siswa untuk Pernyataan Positif dan Pernyataan

Negatif ……... 98

3.12. Proses Perhitungan Skor Skala Self-Eficacy Siswa

untuk Pernyataan Positif Nomor 1 ……... 99

3.13. Proses Perhitungan Skor Skala Self-Efficacy Siswa

untuk Pernyataan Negatif Nomor 3 ……... 100

3.14. Skor Setiap Item Skala Self-Efficacy Siswa ……... 101

4.1 Sebaran Sampel Penelitian ……... 111

4.2 Deskripsi KAS Siswa Kedua Pendekatan

Pembelajaran Berdasarkan Level Sekolah ……... 112

4.3 Deskripsi KAS Siswa Kedua Pendekatan

(12)

xiv

4.4 Hasil Uji Perbedaan KAS Kedua Level Sekolah ……... 116

4.5 Uji Kesetaraan KAS Berdasarkan

Pendekatan Pembelajaran ……... 117

4.6 Uji Kesetaraan KAS Kedua Kelompok

Pembelajaran pada Setiap Level Sekolah ……... 119

4.7 Deskripsi Data KPS Siswa Kedua Kelompok

Pembelajaran ……... 120

4.8 Uji Hipotesis Peningkatan KPS Siswa Kedua Kelompok Pembelajaran

...

.. 122

4.9 Uji Signifikansi Perbedaan Peningkatan KPS

Siswa pada Kedua Kelompok Pembelajarajn ……... 124

4.10 Deskripsi KPS Siswa Kedua Kelompok

Pembelajaran pada Setiap Level Sekolah ... 125

4.11 Uji Signifikansi Peningkatan KPS Siswa Kedua

Kelompok Pembelajaran pada Setiap Level Sekolah ……... 127

4.12 Uji Signifikansi Perbedaan Peningkatan KPS Siswa Kedua Kelompok Pembelajaran untuk

Setiap Level Sekolah ……... 129

4.13 Uji Signifikansi Perbedaan Peningkatan KPS Siswa Setelah Mendapat Pembelajaran Kontekstual pada

Kedua Level Sekolah ……... 130

4.14 Deskripsi Data KPS Siswa Kedua Kelompok

Pembelajaran untuk Setiap Kategori KAS ……... 132

4.15 Uji Signifikansi Peningkatan KPS Siswa Kedua Kelompok Pembelajaran untuk

Kategori KAS Tinggi, Sedang dan Rendah ……... 134

4.16 Uji Signifikansi Perbedaan Peningkatan KPS Siswa pada Kedua Kelompok Pembelajaran

untuk Setiap Kategori KAS ……... 136

4.17 Uji Signifikansi Perbedaan Peningkatan KPS Siswa antar Kategori KAS setelah Mendapat

(13)

xv

4.18 Uji Signifikansi Perbedaan Peningkatan KPS Siswa

antar Kategori KAS ……... 138

4.19 Uji Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan

Level Sekolah terhadap Peningkatan KPS ……... 139

4.20 Uji Interaksi Pendekatan Pembelajaran dengan KAS

terhadap Peningkatan KPS Siswa ... 142

4.21 Deskripsi Data Self-Efficacy Siswa Kedua Kelompok

Pembelajaran ……... 144

4.22 Deskripsi Data Self-Efficacy Tiap Aspek …… 145

4.23 Uji Signifikansi Peningkatan SE Siswa Kedua Kelompok

Pembelajaran …… 147

4.24 Uji Perbedaan Peningkatan SE Siswa antara Kedua

Kelompok Pembelajaran ……... 148

4.25 Deskripsi Data Self-Efficacy Siswa Kedua

Kelompok Pembelajaran pada Setiap level Sekolah ……... 149

4.26 Uji Signifikansi Peningkatan Self-Efficacy Siswa Kedua

Kelompok Pembelajaran untuk Setiap Level Sekolah .... 151

4.27 Uji Signifikansi Perbedaan Peningkatan Self-Efficacy

Siswa Kedua Kelompok Pembelajaran untuk Setiap

Level Sekolah ……... 153

4.28 Uji Signifikansi Perbedaan Peningkatan Self-Efficacy

Siswa Kedua Level Sekolah setelah Mendapat

Pembelajaran Kontekstual …….. 155

4.29 Deskripsi Data Self-Efficacy Siswa Kedua Kelompok Pembelajaran untuk Setiap

Kategori KAS ……... 156

4.30 Uji Signifikansi Peningkatan Self-Efficacy Siswa

pada Ketiga Kategori KAS ... 159

4.31 Uji Signifikansi Perbedaan Peningkatan

Self-Efficacy Siswa Kedua Kelompok Pembelajaran

(14)

xvi

4.32 Uji Signifikansi Perbedaan Peningkatan Self-Efficacy Siswa antar Kategori KAS setelah

Mendapat Pembelajaran Kontekstual ……... 162

4.33 Uji Signifikansi Perbedaan Peningkatan SE Siwa

antar Kategori KAS ……...

163

4.34 Uji Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan Level Sekolah terhadap Peningkatan Self-Efficacy

Siswa ……...

165

4.35 Uji Interaksi antara pendekatan Pembelajaran dengan KAS terhadap Peningkatan Self-Efficacy Siswa

... 168

(15)

xvii

DAFTAR GAMBAR

Gambar Judul Halaman

3.1. Tahap Pelaksanaan Penelitian ……… 110

4.1. Diagram Rata-rata KAS Siswa untuk Kedua kelompok Pembelajaran pada Setiap Level Sekolah

…………. 113

4.2. Diagram Rata-rata KAS Siswa untuk Setiap Kategori KAS pada Kedua kelompok Pembelajaran

…………. 114

4.3. Diagram Rata-rata Pretes, Postes dan N-Gain KPS Siswa pada Kedua Kelompok

Pembelajaran

……... 120

4.4. Diagram Rata-rata Pretes, Postes dan N-Gain KPS Siswa pada Kedua Level Sekolah untuk Kedua Kelompok Pembelajaran

…………. 125

4.5. Diagram Rata-rata Pretes, Postes dan N-gain KPS Siswa untuk Ketiga Kategori KAS pada Kedua Kelompok Pembelajaran

……... 132

4.6. Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan Level Sekolah terhadap Peningkatan Kemampuan Penalaran Statistis

... 140

4.7. Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan KAS terhadap Peningkatan Kemampuan Penalaran Statistis

... 143

4.8. Diagram Rata-rata Pretes, Postes dan N-Gain

Self-Efficacy Siswa pada Kedua Kelompok Pembelajaran

... 145

Self-Efficacy Siswa Siswa Kedua Kelompok Pembelajaran pada Kedua Level Sekolah

... 149

Self-Efficacy Siswa Kedua kelompok pembelajaran pada Ketiga Kategori KAS

(16)

xviii

Gambar Judul Halaman

4.11 Interaksi anata Pendekatan Pembelajaran dengan Level Sekolah terhadap Peningkatan

Self-Efficacy

…………. 166

4.12 Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan KAS terhadap Peningkatan Self-Efficacy …………. 169

4.13 ContohnJawaban Siswa untuk Soal Nomor 5 pada Tes KAS ………... 174

4.14 Contoh Jawaban Siswa untuk Soal Nomor 12 pada Tes KAS ………... 175

4.15 Contoh Jawaban Siswa untuk soal Nomor 9 pada Tes KAS ………... 176

4.17 Contoh Jawaban Siswa A untuk Soal Nomor 6 pada Tes KAS ………... 178

4.18 Contoh Jawaban Siswa B untuk Soal Nomor 6 pada Tes KAS ………... 179

4.20 Contoh 1 Jawaban Tes KPS ………... 180

4.21 Contoh 2 Jawaban Tes KPS ………... 181

(17)

xix

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Judul Halaman

A.1.1 Format Penilaian Validitas Tes Kemampuan Awal Statistis

... 202

A.1.2 Hasil Penilaian Ahli terhadap Validitas Tes Kemampuan Awal Statistis ……… 204

A.1.3 Hasil Uji Coba Validitas, Reliabilitas dan Indeks Kesukaran Tes Kemampuan Awal Statistis ... 205

A.2.1 Format Penilaian Validitas Tes Kemampuan Penalaran Statistis ……… 209

A.2.2 Hasil Penilaian Validitas Tes Kemampuan Penalaran Statistis ……… 211

A.2.3 Hasil Uji Coba Validitas, Reliabilitas dan Indeks Kesukaran Tes Kemampuan Penalaran Statistis ……… 212

A.2.4 Perbaikan Tes Kemampuan Penalaran Statistis …… 215

A.3.1 Hasil Uji Coba Skala Self-Efficacy Siswa ………... 223

A.3.2 Pemberian Skor Tiap Item Skala Self-Efficacy ………... 224

A.3.3 Rekapitulasi Data Uji Coba Skala Self-Efficacy Setelah Pembobotan ………... 232

A.3.4 Analisis Validitas dan Reliabilitas Butir Skala Self-Efficacy …. 233 B.1 Tes Kemampuan Awal Statistis ….... 235

B.2 Jawaban Tes Kemampuan Awal Statistis ... 239

B.3 Kisi-kisi Tes Kemampuan Penalaran Statistis ... 246

B.4 Tes Kemampuan penalaran Statistis ………... 247

B.5 Indikator Self-Efficacy ………... 252

B.6 Skala Self-Efficacy ………... 253

C Contoh Bahan Ajar ... 256

D.1 Contoh RPP Pembelajaran Kontekstual ... 293

(18)

xx

Lampiran Judul Halaman

E.1 Data Kemampuan Penalaran Statistis Siswa yang Mendapat Pembelajaran Kontekstual pada Sekolah Level Rendah

... 301

E.2 Data Kemampuan Penalaran Statistis Siswa yang Mendapat Pembelajaran Kontekstual pada Sekolah Level Sedang

... 303

E.3 Data Kemampuan Penalaran Statistis Siswa yang Mendapat Pembelajaran Konvensional pada Sekolah Level Rendah

…… 305

E.4 Data Kemampuan Penalaran Statistis Siswa yang Mendapat Pembelajaran Konvensional pada Sekolah Level Sedang

…… 307

E.5 Data Self-Efficacy Siswa yang Mendapat Pembelajaran Kontekstual pada Sekolah Level Rendah

... 309

E.6 Data Self-Efficacy Siswa yang Mendapat Pembelajaran Kontekstual pada Sekolah Level Sedang

…… 311

E.7 Data Self-Efficacy Siswa yang Mendapat

Pembelajaran Konvensional pada Sekolah Level Rendah

... .

313

E.8 Data Self-Efficacy Siswa yang Mendapat Pembelajaran Konvensionall pada Sekolah Level Sedang

………... 315

E.9 Data Self-Efficacy Tiap Aspek untuk Siswa yang Mendapat Pembelajaran Kontekstual Pada Sekolah level Rendah

... 317

E.10 Data Self-Efficacy Tiap Aspek untuk Siswa yang Mendapat Pembelajaran Kontekstual Pada Sekolah level Sedang

……... 319

E.11 Data Self-Efficacy Tiap Aspek untuk Siswa yang Mendapat Pembelajaran Konvensional Pada Sekolah level Rendah

……... 321

E.12 Data Self-Efficacy Tiap Aspek untuk Siswa yang Mendapat Pembelajaran Konvensional Pada Sekolah level Sedang

... .

323

(19)

xxi

F.2 Lembar Observasi Aktivitas Siswa ... 327

Lampiran Judul Halaman

G. Hasil Pengujian Normalitas dan Homogenitas ... 329

H. Hasil Analisis SPSS terhadap Data Kemampuan Awal Statistis, Kemampuan Penalaran Statistis dan Self-Efficacy

(20)

viii

ABSTRAK

Maria Ulpah. (2013). Peningkatan Kemampuan Penalaran Statistis dan Self-Efficacy Siswa Madrasah Aliyah melalui Pembelajaran Kontekstual.

Fokus penelitian ini adalah membandingkan peningkatan kemampuan penalaran statistis (KPS) dan self-efficacy (SE) siswa yang mendapat pembelajaran kontekstual dan pembelajaran konvensional. Populasinya adalah seluruh siswa Madrasah Aliyah di Kabupaten Banyumas yang berasal dari sekolah level sedang dan rendah. Dari setiap level sekolah diambil satu sekolah dan dari setiap sekolah yang terambil diambil satu kelas eksperimen yang mendapat pembelajaran kontekstual dan satu kelas kontrol yang mendapat pembelajaran konvensional. Seluruh siswa yang mengikuti penelitian dikategorikan dalam kelompok bawah, tengah, dan atas berdasarkan skor kemampuan awal statistis (KAS). Instrumen penelitian berupa satu set tes KAS, satu set tes KPS, dan satu set skala SE yang semuanya valid serta reliabel. Analisis data menggunakan uji-t untuk data normal, uji U Mann-Whitney untuk data tidak normal, dan Anava satu jalur dan Anava dua jalur. Hasil utama penelitian ini adalah: (1) peningkatan KPS siswa yang mendapat pembelajaran kontekstual lebih tinggi daripada peningkatan KPS siswa yang mendapat pembelajaran konvensional pada keseluruhan siswa, semua level sekolah, dan semua kelompok siswa; (2) peningkatan KPS siswa yang mendapat pembelajaran kontekstual tidak berbeda untuk kedua level sekolah (3) tidak ada interaksi antara pembelajaran dengan level sekolah terhadap peningkatan KPS, demikian juga tidak ada interaksi antara pembelajaran dengan kelompok siswa terhadap peningkatan kemampuan tersebut; (4) peningkatan SE siswa yang mendapat pembelajaran kontekstual lebih tinggi daripada peningkatan SE siswa yang mendapat pembelajaran konvensional pada keseluruhan siswa, kedua level sekolah, dan kelompok KAS tinggi dan sedang; (5) tidak terdapat perbedaan peningkatan SE pada siswa yang mendapat pembelajaran kontekstual pada kedua level sekolah, tetapi ada perbedaan peningkatan SE siswa yang mendapat pembelajaran kontekstual pada ketiga kelompok siswa; dan (6) tidak ada interaksi antara pembelajaran dengan level sekolah dan antara pembelajaran dengan kelompok KAS siswa dalam peningkatan SE.

(21)

ix

ABSTRACT

Maria Ulpah. (2013). The Enhancement of High School Students’ Statistical Reasoning Ability and Self-Efficacy through Contextual Teaching and Learning.

This research focused on the enhancement of high school students’ statistical reasoning ability (SRA) and self-efficacy (SE) when conventional learning (CL) and Contextual Teaching and Learning (CTL) are used. The population is the entire senior high school students in Banyumas Regency that derived from middle and low-level schools. One school is selected from each school level. The students in experiment classes were taught under CTL whereas the students in control classes were taught under conventional learning. Based on their prior statistics knowledge (SPK), all students are classified into three groups: lower, middle, and upper. Research instruments are in the form of one set of SPK, one set of SRA test and one set of SE scale. All the three types of instruments are valid and reliable. Data analysis applies t-test, the Mann-Whitney U test, and ANOVA. The main results obtained are (1) N-gain of students’ SRA who were taught under CTL is higher than those who were taught under CL viewed from the whole students, all school levels, all student groups; (2) N-gain of students’ SRA who were taught under CTL for the two school levels are not significantly different. (3) there is no interaction between learning approach and school levels, as well as there is no interaction between learning approach and student groups in N-gain of SRA; (4) N-gain in SE of students who were taught under CTL is higher than those who were taught under CL viewed from the whole students, school level, middle and lower group; (5) N-gain students’ SE of whom were taught under CTL are not considerably different in any school level, but all groups of students and (6) there are no interactions between learning approach and school levels and between learning approach and student groups on N-gain of SE.

(22)

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Kemampuan bernalar diperlukan setiap orang dalam menghadapi era

globalisasi yang sarat dengan tantangan. Hal ini diperlukan agar seseorang mampu

memperoleh, mengelola dan memanfaatkan informasi dari berbagai penjuru dunia

yang saat ini sangat mudah diterima melalui berbagai media. Pengembangan

kemampuan ini perlu dilakukan melalui pembelajaran di berbagai jenjang

pendidikan.

Institusi pendidikan memiliki peran dan tanggung jawab untuk membekali

peserta didik dengan kemampuan-kemampuan yang berguna bagi kehidupan

mereka kelak, termasuk kemampuan bernalar. Peran dan tanggung jawab yang

se-demikian tampaknya belum diwujudkan secara optimal. Hasil penelitian

McGregor (2007) menunjukkan bahwa sekitar dua pertiga orang di Amerika yang

berusia 16 sampai 25 tahun menyatakan bahwa institusi pendidikan tidak

membekali mereka dengan kemampuan-kemampuan penting yang diperlukan

untuk menghadapi tantangan kehidupan.

Demikian pula di Indonesia, hasil survey IMSTEP-JICA (1999)

menunjukkan bahwa dalam proses pembelajaran guru umumnya terlalu

berorientasi pada latihan penyelesaian soal yang lebih bersifat prosedural dan

mekanistis, daripada menanamkan pemahaman konsep ataupun mengembangkan

kemampuan berpikir tingkat tinggi siswa seperti bernalar. Hal ini senada dengan

(23)

2

mempunyai ciri-ciri antara lain: (1) guru aktif, siswa pasif; (2) pembelajaran

berpusat kepada guru; (3) guru mentransfer pengetahuan kepada siswa; (4)

pemahaman siswa cenderung bersifat instrumental; (5) pembelajaran bersifat

mekanistik; dan (6) siswa diam (secara fisik) dan penuh konsentarasi (mental)

memperhatikan apa yang diajarkan guru. Selanjutnya dinyatakan juga bahwa hasil

pembelajaran yang berdasarkan paradigma mengajar tersebut adalah belum

berkembangnya kemampuan berpikir siswa secara optimal. Demikian juga

menurut Armanto (2001) bahwa cara mengajar seperti ini merupakan karakteristik

umum bagaimana guru melaksanakan proses pembelajaran di Indonesia. Oleh

karena itu, sebagai salah satu upaya memperbaiki kualitas pendidikan di

Indonesia, inovasi-inovasi pembelajaran terus dilakukan, termasuk dalam

pembelajaran statistika.

Statistika adalah salah satu cabang ilmu dari matematika yang pada

prinsipnya merupakan mempelajari tentang pengumpulan data, pengolahan data,

penganalisisan data, serta penarikan kesimpulan berdasarkan hasil analisis data

(Sudjana, 1996). Statistika dapat dipandang sebagai pengetahuan yang

menyediakan sarana untuk dapat memberikan solusi terhadap fenomena atau

permasalahan yang terjadi didalam kehidupan, di lingkungan pekerjaan dan di

dalam ilmu pengetahuan itu sendiri (Moore, 1997).

Di Indonesia, materi statistika diberikan mulai SD/MI, SMA/MA, sampai

Perguruan Tinggi. Sejak tahun 1975, materi statistika telah dicantumkan dalam

kurikulum matematika SD sebagai bagian dari aritmetika. Materi tersebut meliputi

(24)

3

menentukan rata-rata dan modus. Di SMP/MTs, siswa mulai dikenalkan dengan

populasi dan sampel, ukuran kecenderungan pusat, pengertian tentang frekuensi,

penyusunan distribusi frekuensi dan peluang. Karena pembelajaran matematika di

Indonesia mengikuti model spiral, maka di SMA/MA materi-materi tersebut

diperdalam khususnya materi peluang diberi tambahan pengertian kombinasi,

permutasi, serta peluang untuk dua peristiwa yang saling lepas.

Dewasa ini penggunaan statistika sudah merambah semua bidang ilmu,

bahkan dimanfaatkan secara efisien oleh perusahaan-perusahaan raksasa dunia

untuk memperoleh hasil terbaik. Sebagai contoh, keberhasilan Jepang dalam

menerapkan ilmu statistika terutama teori peluang (probabilitas) sangat nampak

dalam mendesain dan memasarkan produk-produknya seperti mobil, motor,

barang elektronik dan produk-produk lainnya. Menurut Boediono dan Koster

(2004), prestasi itu dicapai karena keberhasilan pendidikan di Jepang dalam mata

pelajaran statistika yang diberikan sejak sekolah menengah atas sampai perguruan

tinggi.

Di Indonesia, statistika telah sejak lama dipandang sebagai sesuatu hal yang

sangat penting dalam merancang dan membuat perencanaan pembangunan yang

ditandai dengan didirikannya lembaga Badan Pusat Statistik (BPS) oleh

pemerintah. BPS bertugas diantaranya untuk melakukan survey di bidang

ekonomi, pertanian dan industri serta melakukan sensus penduduk. Selain itu,

lembaga ini juga bertugas mendirikan kerja sama dengan lembaga internasional di

(25)

4

Paparan di atas memperlihatkan beberapa contoh penggunaan statistika di

berbagai bidang. Agar seseorang mampu menggunakan statistika secara optimal,

diperlukan kemampuan statistis seperti memahami konsep-konsep statistika,

representasi grafik dan interpretasi data dan peluang. Kemampuan ini disebut

kemampuan penalaran statistis (Garfield, 2002).

Agar kemampuan penalaran statistis tersebut berkembang, beberapa

perubahan dalam pembelajaran statistika perlu dilakukan. Pertama, pandangan

terhadap statistika hanya sebagai pengetahuan dan prosedur yang harus diajarkan,

menjadi suatu keterkaitan ide-ide dan proses melakukan penalaran. Kedua, belajar

yang semula dipandang sebagai aktivitas individu untuk menguasai prosedur

melalui penjelasan guru/dosen, menjadi aktivitas berkolaborasi untuk memperoleh

pemahaman dengan usaha sendiri. Ketiga, mengajar yang semula berupa

penyampaian materi kurikulum secara terstruktur, menjelaskan materi, dan

mengoreksi kekeliruan siswa, menjadi menggali pengetahuan melalui adanya

interaksi berupa dialog.

Hasil-hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat beberapa kekeliruan

(miskonsepsi) dalam penalaran statistis yang sering dilakukan siswa. Sharma

(2006), dari hasil penelitiannya, menemukan bahwa banyak siswa menyelesaikan

masalah peluang dengan strategi “keyakinan diri”, strategi “pengalaman

sebelumnya” (pengalaman sehari-hari dan pengalaman di sekolah) dan strategi

intuisi. Temuan ini sejalan dengan temuan penelitian sebelumnya yang dilakukan

(26)

5

Penelitian lain yaitu mengenai konsep korelasi diungkapkan oleh Dasari

(2009). Analisis terhadap jawaban mahasiswa yang mendapat pembelajaran

konvensional terhadap sebuah soal mengenai korelasi diketahui bahwa hanya

32,1% mahasiswa yang berada pada tahap berpikir relasional, sementara sisanya

berada pada tahap prestruktural, unistruktural dan multistruktural. Tahap berpikir

relasional adalah tahap berpikir tertinggi, dalam tahap ini mahasiswa tidak hanya

dapat menghitung dan menginterpretasi koefisien korelasi, tetapi juga dapat

mengaitkan dengan konsep statistika yang lain.

Oleh karena itu, diperlukan adanya inovasi-inovasi mengenai bagaimana

mengajarkan statistika secara efektif agar kemampuan penalaran statistis siswa

berkembang dengan baik. Menurut Linuwih (1999), pendidikan statistika adalah

masalah yang serius dan perlu adanya perubahan-perubahan, sebab secara umum

masyarakat tidak memahami bernalar secara statistis dan akibatnya tidak

menghargai penggunaan statistika. Perubahan “isi” pendidikan statistika yang

seharusnya tidak hanya berorientasi kepada pendekatan matematis, tetapi lebih

ditekankan pada pengumpulan data, menyajikan grafik data, rancangan percobaan,

survey dan perbaikan proses. Isi ini berhubungan langsung dengan bagaimana

bernalar statistis digunakan dalam penyelesaian masalah yang real. Selanjutnya,

Linuwih (1999) menambahkan bahwa untuk mengubah penyajian pendidikan

statistika sebaiknya dilakukan pembelajaran melalui pengalaman.

Pendekatan pembelajaran yang diduga dapat meningkatkan penalaran

statistis siswa adalah pembelajaran kontekstual. Pembelajaran kontekstual

(27)

6

pelajaran dengan konteks kehidupan nyata yang mereka hadapi (Johnson, 2007).

Siswa didorong untuk mencari dan menemukan hubungan antara ide-ide abstrak

dengan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. Siswa menginternalisasi konsep

melalui penemuan, penguatan dan keterhubungan. Dengan konsep yang demikian,

hasil pembelajaran diharapkan lebih bermakna bagi siswa.

Pembelajaran kontekstual didasarkan pada filsafat konstruktivisme. Menurut

paham konstruktivisme, pengetahuan tidak dapat ditransfer dari seorang guru

kepada siswa begitu saja, tetapi harus diinterpretasikan sendiri oleh

masing-masing siswa. Bettencourt (dalam Suparno, 1996) mengatakan bahwa bagi

penganut aliran konstruktivis, mengajar bukanlah kegiatan memindahkan

pengetahuan dari guru ke siswa, tetapi suatu kegiatan yang memungkinkan siswa

membangun sendiri pengetahuannya. Mengajar berarti berpartisipasi dengan

pelajar dalam membentuk pengetahuan, membuat makna, mencari kejelasan,

bersikap kritis dan mengadakan justifikasi. Oleh karena itu, peran guru adalah

sebagai fasilitator dan mediator yang membantu agar proses belajar siswa dalam

rangka mengkonstruksi pengetahuannya dapat berjalan dengan baik.

Dalam pembelajaran kontekstual, diperlukan adanya interaksi antara siswa

dengan siswa, siswa dengan guru, dan siswa-guru dengan materi ajar. Dalam hal

ini diperoleh kemaksimalan pemahaman siswa, dan siswa diberikan kesempatan

mengkomunikasikan hasil olahan pemikirannya kepada temannya. Di samping

rasa percaya diri siswa dibangun juga budaya bersosialisasi di antara siswa.

Siswa-siswa saling menghargai dan lebih mandiri. Menurut Garfield (2002),

(28)

7

mengkonstruksi pengetahuan yang dimiliki siswa menjadi pola-pola yang

bermakna dan berguna sehingga memiliki pemahaman dan keterampilan dalam

menghadapi suatu persoalan. Beberapa hasil penelitian menyimpulkan bahwa

pembelajaran kontekstual membantu siswa mengembangkan kemampuan

komunikasi dan pemahaman konsep-konsep statistika (Bude, 2007; Roseth,

Garfield dan Ben-Zvi, 2008; Libman, 2010).

Potensi siswa untuk bernalar statistis ini akan berkembang lebih baik

apabila didukung oleh lingkungan (Garfield dan Ben-Zvi, 2007a). Hal ini berarti

bahwa lingkungan sekolah ikut mempengaruhi berkembangnya potensi bernalar

statistis siswa, sehingga faktor level/peringkat sekolah diprediksi juga akan

mempengaruhi dan perlu mendapat perhatian khusus dalam perkembangan

penalaran statistis siswa. Oleh karena itu, untuk menciptakan proses pembelajaran

yang mampu mengoptimalkan potensi bernalar statistis siswa, faktor peringkat

sekolah merupakan salah satu hal yang perlu dipertimbangkan. Hal ini juga

penting agar guru dapat membuat persiapan untuk mengantisipasi setiap

kemungkinan respons yang akan muncul dari siswa.

Selain faktor level/peringkat sekolah, faktor kemampuan awal statistis siswa

juga diperkirakan berpengaruh terhadap kemampuan penalaran statistis siswa. Hal

ini didasarkan pada sifat hirarkis dari materi-materi statisika. Materi dalam

statistika berupa konsep-konsep yang saling berkaitan sehingga untuk

mempelajari suatu konsep statistika dibutuhkan kemampuan awal statistis atau

(29)

8

Kemampuan awal statistis yang dimiliki seorang siswa diperlukan agar siswa

tersebut dapat mengikuti pelajaran dengan baik.

Selain aspek kognitif, aspek afektif juga penting dalam pembelajaran

statistika. Ada tiga faktor afektif yang dapat mempengaruhi proses pembelajaran

siswa, yaitu: keyakinan, sikap dan emosi. Faktor keyakinan akan berpengaruh

pada saat siswa melakukan suatu proses penyelidikan yang tergambar pada

tindakan, upaya, ketekunan, fleksibilitas dalam perbedaan, dan realisasi tujuan.

Salah satu bagian dari keyakinan siswa adalah keyakinan diri mereka terhadap

statistika atau self-efficacy, yaitu pertimbangan siswa tentang kemampuan dirinya

untuk mencapai tingkatan kinerja yang diinginkan atau ditentukan, yang akan

mempengaruhi tindakan selanjutnya. Oleh karena itu dibutuhkan suatu

self-efficacy terhadap statistika yang kuat dalam diri siswa agar dia dapat berhasil

dalam proses pembelajaran.

Gal, Ginsburg dan Schau (1997) mengemukakan bahwa self-efficacy dan

sikap siswa turut berperan dalam menentukan keberhasilan siswa dalam belajar

statistika. Aspek seperti self-efficacy, berperan utama pada saat seseorang

mengerjakan dan menggunakan statistika. Menurut Gal dan Ginsburg (1994),

banyak guru yang berfokus pada pemindahan pengetahuan kepada siswa,

sementara banyak siswa yang mempunyai masalah dengan faktor non-kognitifnya

seperti self-efficacy atau sikap negatif terhadap statistika. Faktor-faktor tersebut

dapat menghambat belajar statistika. Pendapat ini didukung oleh Chiesi dan Primi

(30)

9

Pengantar Statistika memperoleh hasil bahwa self-efficacy terhadap statistika

secara positif berpengaruh terhadap prestasinya.

Mengenai peranan self-efficacy lainnya, Garfield dan Ben-Zvi (2007)

menegaskan bahwa untuk dapat mengerjakan statistika tidak cukup dengan

mengetahui cara mengerjakan, namun harus disertai dengan self-efficacy tentang

kebenaran konsep dan prosedur yang dimilikinya. Misalnya pada saat melakukan

perhitungan secara manual atau dengan memakai alat hitung, unsur self-efficacy

ada di dalamnya. Self-efficacy terhadap statistika yang dimiliki siswa tidak

bersifat tetap namun dapat diubah menjadi lebih baik. Sebagai contoh, Lee,

Zeleke dan Meletiou (2003) meneliti perkembangan self-efficacy siswa dengan

menerapkan belajar aktif dalam pelajaran statistika dan hasilnya adalah

self-efficacy siswa ternyata dapat ditingkatkan melalui belajar aktif tersebut.

Self-efficacy tersebut tumbuh dalam diri siswa yang perkembangannya dipengaruhi

oleh keadaan siswa itu sendiri dan lingkungan di sekitarnya.

Self-efficacy siswa dipengaruhi oleh beberapa faktor diantaranya yaitu guru,

buku teks, strategi pembelajaran, dan yang utama adalah pemanfaatan

masalah-masalah sehari-hari yang ada di sekitar siswa dalam kegiatan pembelajaran.

Karakteristik pembelajaran kontekstual yang menggunakan lingkungan belajar

keseharian siswa sebagai starting point pembelajaran, interaksi multi arah (guru

dengan siswa atau siswa dengan siswa), adanya model (guru/siswa) dapat

meningkatkan self-efficacy siswa (Schunk, 2012). Berubahnya self-efficacy siswa

(31)

10

dipengaruhi oleh banyak faktor maka usaha-usaha peningkatan self-efficacy harus

dilakukan dengan memperhatikan semua faktor tersebut.

Hall dan Vance (2010) melakukan penelitian untuk membandingkan

self-efficacy dua kelompok siswa dalam memecahkan masalah statistika melalui

pembelajaran konvensional dan pembelajaran menggunakan web. Instrumen yang

digunakan terdiri dari 10 item mengenai seberapa percaya diri siswa dalam

memecahkan masalah statistika. Penelitian tersebut mengungkapkan bahwa

self-efficacy siswa dalam memecahkan masalah statistis masih rendah untuk kedua

kelompok siswa tersebut. Untuk meningkatkan self-efficacy siswa, Hall dan Vance

menyarankan penggunaan teori kognitif sosial sebagai kerangka, karena pola

timbal balik variabel-variabel dalam teori tersebut memungkinkan usaha

belajar-mengajar langsung menyentuh faktor personal, lingkungan dan tingkah laku.

Temuan tersebut sejalan dengan temuan yang diperoleh Risnanosanti (2010)

yang melakukan penelitian tentang self-efficacy siswa dalam pembelajaran

matematika dengan menggunakan metode pembelajaran inkuiri dan pembelajaran

biasa untuk materi statistika dan peluang. Dalam studi yang dilakukannya

terungkap bahwa self-efficacy siswa yang mendapatkan pembelajaran biasa masih

rendah. Menurut Risnanosanti, self-efficacy ini dapat ditingkatkan dengan

penggunaan pembelajaran inkuiri; terbukti dari hasil penelitiannya yang

menyimpulkan bahwa self-efficacy siswa yang mendapatkan pembelajaran inkuiri

lebih tinggi dari pada self-efficacy siswa yang mendapatkan pembelajaran biasa.

Data dan fakta yang telah dipaparkan di atas baik di dalam maupun luar

(32)

11

efficacy siswa. Dalam ruang lingkup yang lebih sempit, yaitu seperti di Kabupaten

Banyumas, mengenai rendahnya kemampuan penalaran statistis dan self-efficacy

siswa tidak jauh berbeda dengan fakta dan data untuk Indonesia. Hal ini didukung

oleh data hasil studi pendahuluan pada penelitian ini yang menunjukkan rata-rata

perolehan skor tes kemampuan penalaran statistis dan self-efficacy siswa secara

berturut-turut masih di bawah 25% dan 50% dari masing-masing skor idealnya. Ini

artinya, apabila merujuk pada pengkategorian yang diajukan oleh beberapa pakar

psikometri atau evaluasi pendidikan, perolehan skor dari tes-tes tersebut dapat

dikatakan termasuk pada kategori rendah, atau dengan kata lain masih belum

dianggap cukup (Arikunto, 2005).

Potensi siswa untuk bernalar statistis ini akan berkembang lebih baik

apabila didukung oleh lingkungan (Garfield dan Ben-Zvi, 2007a), begitu pula

dengan self-efficacy (Bandura, 1997). Hal ini berarti bahwa lingkungan sekolah

ikut mempengaruhi berkembangnya potensi bernalar statistis dan self-efficacy

siswa, sehingga faktor level/peringkat sekolah diprediksi juga akan mempengaruhi

dan perlu mendapat perhatian khusus dalam perkembangan penalaran statistis dan

self-efficacy siswa. Oleh karena itu, untuk menciptakan proses pembelajaran yang

mampu mengoptimalkan potensi bernalar statistis dan self-efficacy siswa, faktor

peringkat sekolah merupakan salah satu hal yang perlu dipertimbangkan. Hal ini

juga penting agar guru dapat membuat persiapan untuk mengantisipasi setiap

kemungkinan respons yang akan muncul dari siswa.

Selain faktor level/peringkat sekolah, faktor kemampuan awal statistis siswa

(33)

12

ini didasarkan pada sifat hirarkis dari materi-materi statisika. Materi dalam

statistika berupa konsep-konsep yang saling berkaitan sehingga untuk

mempelajari suatu konsep statistika dibutuhkan kemampuan awal statistis atau

pengetahuan dasar statistika yang baik berkaitan dengan konsep tersebut.

Kemampuan awal statistis yang dimiliki seorang siswa diperlukan agar siswa

tersebut dapat mengikuti pelajaran dengan baik. Begitu pula dengan self-efficacy,

menirut Schunk (2012) self-efficacy sebagian tergantung pada

kemampuan-kemampuan siswa. Secara umum, para siswa yang kemampuan-kemampuannya tinggi

merasakan self-efficacy yang lebih tinggi untuk belajar dibandingkan dengan para

siswa yang kemampuannya rendah.

Uraian di atas memberikan gambaran mengenai kemampuan penalaran

statistis dan self-efficacy siswa dalam pembelajaran statistika. Adapun penelitian

ini berfokus pada pengembangan kemampuan penalaran statistis dan self-efficacy

terhadap statistika siswa Madrasah Aliyah melalui pembelajaran kontekstual.

Madrasah Aliyah (MA) adalah salah satu lembaga pendidikan formal di Indonesia

yang merepresentasikan lembaga pendidikan Islam dan setara dengan Sekolah

Menengah Atas (SMA). Kurikulum MA sama dengan kurikulum sekolah

menengah atas, hanya saja pada MA terdapat porsi lebih banyak muatan

pendidikan agama Islam, yaitu Fiqih, Akidah, Akhlak, Al Quran, Hadits, Bahasa

Arab dan Sejarah Kebudayaan Islam.

Walaupun MA diakui sama kedudukannya dengan SMA menurut UU RI

No.20 Tahun 2003, tetap saja secara operasional MA membelajarkan kelompok

(34)

13

merupakan tuntutan alamiah, karena MA dianggap sebagai lembaga pendidikan

Islam. Tentu saja, jika MA tetap dianggap merepresentasikan pendidikan Islam

harus tetap memperhatikan aspirasi umat Islam, yaitu di samping mewujudkan

tujuan pendidikan nasional juga menjadi lembaga syiar Islam. Kekhasan MA ini

akhirnya menjadi penentu pilihan apakah seseorang akan belajar di MA atau

SMA. Dengan kata lain, seseorang yang menetapkan pilihan belajar di MA berarti

dia ingin belajar Islam dan ilmu pengetahuan umum.

Madrasah Aliyah banyak diminati oleh masyarakat pada masa sekarang ini

walaupun sebenarnya ada hal positif dan negatif yang dikandungnya. Sisi

positifnya adalah siswa mendapatkan ilmu agama lebih banyak, namun di sisi lain

siswa juga bisa merasa terbebani. Akibatnya, karena terlalu banyak ilmu yang

dipelajari, maka pencapaiannya tidak optimal.

Pada saat mempelajari mata pelajaran agama di sekolah, siswa kerap kali

melakukan pola belajar pasif dengan melakukan proses belajar dengan metode

menghafal. Dalam metode menghafal, proses bernalar atau berpikir tidak

berkembang maksimal karena tingkat nalar yang dicapai hanya pada tingkat dasar

atau ingatan saja.

Selain itu, terdapat anggapan yang memandang bahwa mempelajari

ilmu-ilmu agama Islam seperti fiqih dan al-Quran Hadits hukumnya wajib, sementara

mempelajari ilmu pengetahuan umum (termasuk di dalamnya statistika)

hukumnya tidak wajib atau sunnah, sehingga siswa terfokus pada belajar agama

(35)

14

Mengahadapi situasi seperti ini diperlukan rekayasa pembelajaran

matematika dengan topik statistika agar motivasi belajar siswa dalam belajar

matematika setara dengan belajar agama Islam. Rekayasa ini menempatkan

isu-isu dalam agama Islam sebagai konteks atau penjelas bagi pemahaman siswa

terhadap materi pembelajaran statistika. Harapannya adalah perubahan pada ranah

mind set siswa bahwa belajar statistika memiliki status hukum yang setara dengan

belajar agama Islam, sehingga motivasi belajar siswa tetap terjaga dan penalaran

statistis siswa dapat berkembang dengan baik. Pendekatan pembelajaran

kontekstual menjadi alternatif yang digunakan dalam proses belajar-mengajar

ilmu pengetahuan umum, dalam hal ini materi statistika.

Masalah selanjutnya adalah bagaimana cara meningkatkan kemampuan

penalaran statistis maupun self-efficacy siswa MA melalui pembelajaran

kontekstual. Untuk itu, perlu dilakukan penelitian yang mengkaji secara lebih

mendalam mengenai pengembangan kemampuan penalaran statistis dan

self-efficacy siswa MA terhadap statistika dengan menggunakan pembelajaran

kontekstual serta melihat keterkaitan antar kemampuan penalaran statistis dan

self-efficacy.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah sebagaimana diuraikan di atas, maka

dalam penelitian ini masalah utamanya adalah: “Apakah peningkatan kemampuan

penalaran statistis (KPS) dan self-efficacy siswa yang mendapatkan pembelajaran

kontekstual lebih tinggi daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran

(36)

15

Selanjutnya, dari rumusan masalah utama tersebut terdapat beberapa

sub-sub masalah yang akan dijawab dalam penelitian ini yaitu:

1. Apakah peningkatan KPS siswa yang mendapat pembelajaran kontekstual

lebih tinggi daripada peningkatan KPS siswa yang mendapat pembelajaran

konvensional ditinjau dari: a) keseluruhan, b) level sekolah, dan c) kelompok

Kemampuan Awal Statistis (KAS) siswa?

2. Apakah ada interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan level sekolah

terhadap peningkatan KPS siswa?

3. Apakah ada interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kelompok KAS

siswa terhadap peningkatan KPS siswa?

4. Apakah peningkatan self-efficacy siswa yang mendapat pembelajaran

kontekstual lebih tinggi daripada peningkatan self-efficacy siswa yang

mendapat pembelajaran konvensional ditinjau dari: a) keseluruhan, b) level

sekolah, dan c) kelompok KAS siswa?

5. Apakah ada interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan level sekolah

terhadap peningkatan self-efficacy siswa?

6. Apakah ada interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kelompok KAS

terhadap peningkatan self-efficacy siswa?

C. Tujuan Penelitian

Sesuai dengan rumusan masalah yang diajukan di atas, maka tujuan utama

penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah peningkatan KPS dan self-efficacy

siswa yang mendapatkan pembelajaran kontekstual lebih tinggi daripada siswa

(37)

16

Secara lebih terperinci, tujuan dari penelitian ini dijabarkan sebagai

berikut:

1. Untuk mengetahui apakah peningkatan KPS siswa yang mendapat

pembelajaran kontekstual lebih tinggi daripada peningkatan KPS siswa yang

mendapat pembelajaran konvensional ditinjau dari: a) keseluruhan, b) level

sekolah, dan c) kelompok KAS siswa.

2. Untuk mengetahui apakah ada interaksi antara pendekatan pembelajaran

dengan level sekolah terhadap peningkatan KPS siswa.

dengan kelompok KAS siswa terhadap peningkatan KPS.

4. Untuk mengetahui apakah peningkatan self-efficacy siswa yang mendapat

pembelajaran kontekstual lebih tinggi daripada peningkatan self-efficacy

siswa yang mendapat pembelajaran konvensional ditinjau dari: a)

keseluruhan, b) level sekolah, dan c) kelompok KAS siswa.

dengan level sekolah terhadap peningkatan self-efficacy siswa.

dengan kelompok KAS terhadap peningkatan self-efficacy siswa.

D. Definisi Operasional

1. Kemampuan penalaran statistis (statistical reasoning) adalah kemampuan

menarik kesimpulan dan memberi penjelasan berdasarkan data dan konsep

(38)

17

2. Pembelajaran kontekstual adalah suatu pembelajaran yang menyajikan

konteks, situasi atau masalah sebagai pemicu proses belajar dan memiliki

karakteristik utama yaitu: berpandangan konstruktivisme, mengajukan

pertanyaan, menemukan, komunitas belajar, menggunakan model dan

melaksanakan refleksi. Langkah-langkah pembelajaran ini: (1) pemberian

masalah kontekstual kepada siswa; (2) siswa memecahkan masalah yang

diberikan secara mandiri di kelompoknya; (3) siswa berdiskusi di

kelompoknya; (4) penyajian hasil pekerjaan kelompok di kelas; (5) diskusi

kelas terhadap hasil pekerjaan tiap kelompok; dan (6) penyimpulan dan

refleksi.

3. Self-efficacy siswa terhadap statistika adalah pertimbangan siswa tentang

kemampuan dirinya untuk mencapai tingkatan kinerja yang diinginkan atau

ditentukan, yang akan mempengaruhi tindakan selanjutnya. Self-efficacy

dalam penelitian ini meliputi empat hal yaitu pertimbangan terhadap

pencapaian diri, pengalaman orang lain, kepercayaan verbal, dan

emosi.

4. Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran yang biasa dilakukan oleh

guru sehari-hari. Pembelajaran ini diawali dengan guru menjelaskan materi

pelajaran, kemudian guru memberi contoh-contoh soal dan cara

menyelesaikannya, memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya,

setelah itu guru memberikan soal untuk dikerjakan siswa sebagai latihan

(39)

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian ekperimen yang menerapkan

pembelajaran kontekstual. Desain dalam penelitian ini adalah “kuasi-eksperimen”

yang diilustrasikan sebagai berikut (Ruseffendi, 2005):

O X O

O O

Dengan: X = Pembelajaran kontekstual

O = Tes kemampuan penalaran statistis dan skala self-efficacy

Pada kuasi-eksperimen ini menggunakan dua kategori kelas sampel yaitu

kelas eksperimen dan kontrol yang dipilih secara acak pada masing-masing

sekolah. Subjek penelitian (siswa) tidak dikelompokkan secara acak, tetapi

menerima keadaan subjek apa adanya. Hal ini dilakukan dengan pertimbangan

bahwa dengan menggunakan kelas yang ada, tidak dilakukan lagi

pengelompokkan secara acak untuk membuat kelas baru yang akan menyebabkan

kekacauan jadwal pelajaran yang telah ada di sekolah.

Di kelas eksperimen dilaksanakan pembelajaran dengan pendekatan

kontekstual dan di kelas kontrol dilaksanakan pembelajaran secara konvensional.

Pada awal dan akhir pembelajaran, siswa kedua kelas diberi tes kemampuan

(40)

83

Pengaruh penggunaan pembelajaran kontekstual terhadap KPS dan SE

siswa akan dilihat secara detail dengan melibatkan faktor level sekolah (sedang,

rendah) dan faktor Kemampuan Awal Statistis (KAS) siswa (tinggi, sedang, dan

rendah). Jadi, desain penelitian yang digunakan adalah desain faktorial 2 × 2 × 3,

yaitu dua pendekatan pembelajaran (kontekstual dan konvensional), dua level

sekolah (sedang dan rendah), dan tiga kelompok kemampuan awal statistis siswa

(tinggi, sedang, dan rendah). Desain tersebut disajikan dalam model Weiner

seperti pada Tabel 3.1 dan Tabel 3.2 berikut ini.

Tabel 3.1

Keterkaitan antara KPS, Pendekatan Pembelajaran, Level Sekolah, dan KAS Siswa

KAS

Kemampuan Penalaran Statistis (P) Kontekstual (K) Konvensional (V) Sedang

P-K : KPS siswa yang memperoleh pembelajaran kontekstual

PS-K : KPS siswa pada sekolah level sedang yang memperoleh

pembelajaran kontekstual

PTS-K : KPS siswa kelompok KAS tinggi pada sekolah level sedang yang

(41)

84

P-V : KPS siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional

PS-V : KPS siswa pada sekolah level sedang yang memperoleh

pembelajaran konvensional

PTS-V : KPS siswa kelompok KAS tinggi pada sekolah level sedang yang

memperoleh pembelajaran konvensional.

Tabel 3.2

Keterkaitan antara Self-Efficacy, Pendekatan Pembelajaran, Level Sekolah, dan KAS Siswa

KAS

Self-Efficacy (L)

Kontekstual (K) Konvensional (V) Sedang

L-K : Self-efficacy siswa yang memperoleh pembelajaran kontekstual

LS-K : Self-efficacy siswa pada sekolah level sedang yang memperoleh

pembelajaran kontekstual

LTS-K : Self-efficacy siswa kelompok KAS tinggi pada sekolah peringkat sedang

yang memperoleh pembelajaran kontekstual

L-V : Self-efficacy siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional

LS-V : Self-efficacy siswa pada sekolah level sedang yang memperoleh

(42)

85

LTS-V : Self-efficacy siswa kelompok KAS tinggi pada sekolah level sedang

yang memperoleh pembelajaran konvensional.

B. Subjek Penelitian

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa Madrasah Aliyah (MA)

di Kabupaten Banyumas. Sampel penelitian ini adalah siswa kelas XI MA yang

ada di Kabupaten Banyumas, diambil dari dua sekolah yang termasuk dalam level

sedang dan rendah. Penentuan dua sekolah tersebut dilakukan dengan

menggunakan stratified sampling, karena sekolah-sekolah MA di Banyumas

tersebut sebelumnya dikelompokkan ke dalam tiga level yaitu tinggi, sedang dan

rendah). Dari masing-masing sekolah dengan level sedang dan rendah diambil dua

kelas, satu kelas ditetapkan sebagai kelas eksperimen yaitu kelas yang

memperoleh pembelajaran kontekstual dan satu kelas lagi sebagai kelompok

kontrol yaitu kelas yang memperoleh pembelajaran konvensional. Penelitian ini

hanya melibatkan sekolah dengan level sedang dan rendah, karena hasil studi

pendahuluan menunjukkan bahwa sekolah dengan level tinggi mempunyai

kemampuan penalaran statistis dan self-efficacy yang cukup bagus.

Dalam menetapkan sampel penelitian ditempuh langkah-langkah sebagai

berikut:

1. Menggolongkan sekolah dalam kualifikasi kelompok tinggi, sedang dan

rendah berdasarkan data dari Kementrian Agama Kabupaten Banyumas. Di

Kabupaten Banyumas terdapat 1 sekolah pada level tinggi, 8 sekolah pada

(43)

86

2. Memilih satu sekolah dari masing-masing level sedang dan rendah dengan

menggunakan teknik stratified sampling. Selanjutnya, pada sekolah yang

terpilih dilakukan proses pemilihan secara acak berkelompok (cluster random

sampling) untuk menentukan kelas yang akan menjadi kelompok eksperimen

dan kelas yang akan menjadi kelompok kontrol.

3. Pada masing-masing kelas dilakukan pengelompokan kembali berdasarkan

KAS yang dimilikinya. KAS siswa didasarkan pada tes kemampuan statistika

yang diberikan di awal penelitian.

Penentuan kategori sekolah didasarkan pada nilai ujian nasional matematika

SMA/MA tahun pelajaran 2010/2011. Berikut disajikan kriteria pengkategorian

tersebut.

Tabel 3.3 Kriteria Kategori Sekolah

Rata-rata nilai UN Matematika Kategori Sekolah

UN ≥ 8,00 Tinggi 6,00 ≤ UN < 8,00 Sedang

UN < 6,00 Rendah

C. Variabel Penelitian

Penelitian ini mengkaji tentang pembelajaran pada materi statistika di kelas

XI Madrasah Aliyah pembelajaran kontekstual untuk melihat pengaruhnya

terhadap perkembangan kemampuan penalaran statistis (KPS) dan self-efficacy

(SE) siswa. KPS dan SE setelah pembelajaran akan dibandingkan pada

masing-masing perlakuan yaitu antara pembelajaran kontekstual dan pembelajaran

(44)

87

Penelitian ini juga memperhatikan variabel kontrol yaitu kemampuan awal

statistis (KAS) siswa yang dikategorikan tinggi, sedang dan rendah. Kelompok

KAS siswa adalah peringkat siswa berdasarkan pada hasil skor dari tes KAS

dalam satu kelas. Siswa yang memperoleh skor KAS pada sepertiga bagian atas

dikategorikan sebagai siswa yang mempunyai kemampuan tinggi, siswa yang

mempunyai skor KAS pada sepertiga bagian tengah dikategorikan sebagai siswa

yang mempunyai kemampuan sedang, dan siswa yang mempunyai skor KAS pada

sepertiga bagian bawah dikategorikan sebagai siswa yang mempunyai

kemampuan rendah.

Berdasarkan uraian di atas, maka variabel pada penelitian ini terdiri dari

beberapa variabel bebas, variabel terikat, dan variabel kontrol. Variabel bebas

meliputi pendekatan pembelajaran yaitu pembelajaran kontekstual dan

pembelajaran konvensional, sedangkan variabel terikatnya adalah kemampuan

penalaran statistis dan self-efficacy. Adapun variabel kontrolnya adalah level

sekolah yang terdiri level sedang dan rendah dan kelompok KAS yaitu tinggi,

sedang dan rendah.

D. Pengembangan Instrumen

Penelitian ini menggunakan beberapa instrumen yaitu tes kemampuan

penalaran statistis, tes kemampuan awal statistis, skala self-efficacy, dan lembar

observasi. Sebelum digunakan, validitas muka dan validitas isi dari

instrumen-instrumen tersebut ditelaah oleh para ahli, yaitu dosen pendidikan matematika

atau statistika yang bergelar doktor atau sedang menempuh pendidikan doktor

(45)

88

kekomunikatifan bahasa yang digunakan dan (2) kemenarikan sajian atau

penampilan instrumen. Sedangkan validitas isi mencakup kesesuaian butir-butir

instrumen dengan aspek-aspek kemampuan bernalar statistis dan self-efficacy.

Selanjutnya dilakukan uji Q-Cochran untuk mengetahui apakah para penilai

memberikan penilaian yang sama terhadap validitas instrumen penelitian.

Rumusan hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut.

H0 : Para penilai memberikan penilaian yang sama atau seragam

H1 : Para penilai memberikan penilaian yang tidak sama atau tidak seragam

Hipotesis tersebut diuji dengan taraf signifikansi 0,05. Hasil analisis para

ahli digunakan sebagai bahan pertimbangan untuk memperbaiki instrumen

penelitian. Instrumen penelitian yang telah diperbaiki selanjutnya diujicobakan

untuk mengetahui keterbacaan butir-butir instrumen, kesesuaian alokasi waktu,

indeks kesukaran, serta untuk mengetahui karakteristik instrumen yang mencakup

validitas butir dan reliabilitas instrumen.

Berikut akan dijelaskan secara detail masing-masing instrumen penelitian

yang digunakan.

1. Tes Kemampuan Awal Statistis

Tes kemampuan awal statistis (KAS) merupakan tes yang berisi soal uraian

dengan materi yang sesuai dengan bahan yang diajarkan dalam mata pelajaran

Matematika pada bab Statistika dan Peluang. Soal-soal tes KAS ini sebagian

diadaptasi dari soal-soal Ujian Nasional (UN) SMP mengenai topik statistika dan

peluang. Pemberian tes KAS bertujuan untuk penempatan siswa. Berdasarkan

(46)

89

dalam tiga kategori yaitu kelompok tinggi, kelompok sedang, dan kelompok

rendah.

Sebelum tes ini digunakan, terlebih dahulu dilakukan penilaian validitas isi

dan muka. Hasil penilaian ahli terhadap validitas muka dan validitas isi dari tes ini

disajikan pada Lampiran A.1.2. Semua ahli menilai bahwa tes ini telah memenuhi

validitas isi. Berikut disajikan hasil uji Q-Cochran untuk mengetahui apakah para

penilai memberikan penilaian yang sama atau seragam terhadap validitas muka

dari tes ini.

Tabel 3.4 Hasil Uji Q-Cochran terhadap Penilaian Validitas Tes KAS

Banyak Butir Soal Q Sig.

15 11,290 0,663

Tabel 3.4 memperlihatkan bahwa nilai probabilitas yang dihasilkan dari uji

ini lebih dari taraf signifikansi 0,05. Hal ini berarti bahwa para penilai

memberikan penilaian yang seragam terhadap validitas muka tes ini. Semua

penilai menyimpulkan bahwa tes ini dapat digunakan dengan revisi kecil. Para

penilai juga memberikan beberapa saran perbaikan terkait dengan penggunaan

simbol matematis, kejelasan gambar atau grafik dan tata bahasa atau kalimat yang

digunakan.

Untuk mengetahui validitas butir soal digunakan rumus korelasi product

moment dari Pearson, dengan mengkorelasikan skor setiap butir soal dengan skor

total pada instrumen yang digunakan. Hal tersebut dilakukan untuk mengetahui

dukungan skor setiap butir soal terhadap skor total. Semakin besar dukungan skor

butir soal terhadap skor total, maka validitas butir dari soal tersebut semakin

(47)

90

Berikut adalah rumus korelasi productmoment dari Pearson rxy:

rxy =

Selanjutnya, dilakukan pengujian terhadap signifikansi setiap koefisien

korelasi yang diperoleh dengan menggunakan uji-t, berikut adalah rumus yang

digunakan:

Hipotesis statistik yang diuji adalah:

H0:  = 0, yaitu tidak ada hubungan yang signifikan antara skor butir soal

dengan skor total

H1:   0, yaitu ada hubungan yang signifikan antara skor butir soal dengan

skor total

Adapun kriteria keputusan yang digunakan adalah: jika nilai probabilitas

(48)

91

diterima (butir soal tidak valid). Atau, rhitung dibandingkan dengan rtabel dengan

kriteria keputusan yaitu bahwa butir tes kemampuan awal statistis dikategorikan

valid jika rhitung lebih dari rtabel = r0,05;29 = 0,301.

Interpretasi terhadap hasil perhitungan besarnya nilai koefisien korelasi

didasarkan atas pendapat Arikunto (2005) seperti yang tersaji pada Tabel 3.5

berikut.

Tabel 3.5

Interpretasi Nilai Koefisien Korelasi rxy

Koefisien Korelasi Interpretasi

0,80 < r ≤ 1,00 Sangat Tinggi

0,60 < r ≤ 0,80 Tinggi

0,40 < r ≤ 0,60 Cukup

0,20 < r ≤ 0,40 Rendah 0 < r ≤ 0,20 Sangat Rendah

Hasil perhitungan koefisien korelasi setiap butir soal untuk tes

kemampuan awal statistis dengan n = 31 pada taraf signifikansi  = 0,05

ditampilkan pada Tabel 3.6 di bawah ini.

Tabel 3.6 menunjukkan bahwa dari 15 butir soal, ada satu butir soal yang

tidak valid yaitu soal nomor 2, sehingga soal tersebut dibuang (tidak digunakan).

Dengan demikian, butir soal yang digunakan sebagai instrumen untuk mengukur

(49)

92

Tabel 3.6

Hasil Perhitungan Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Awal Statistis

Koefisien Korelasi Sig. Keterangan

1 0,364 Rendah 0,044 Valid

tidak valid yaitu soal nomor 2, sehingga soal tersebut dibuang (tidak digunakan).

Dengan demikian, butir soal yang digunakan sebagai instrumen untuk mengukur

kemampuan awal statistis ada sebanyak 14 butir.

Setelah menganalisis validitas, selanjutnya dilakukan analisis reliabilitas

untuk mengetahui tingkat keterandalan suatu tes. Suatu tes dikatakan reliabel jika

hasil pengukuran yang dilakukan dengan menggunakan tes tersebut secara

berulang kali terhadap subyek yang sama, senantiasa menunjukkan hasil yang

tetap sama atau ajeg (stabil). Untuk menghitung koefisien reliabilitas tes yang