• Tidak ada hasil yang ditemukan

Kata kunci : mikrokontroller, quadrotor, accelerometer 3-axis MMA-7260, logika fuzzy, pendekatan berbasis perilaku

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Membagikan "Kata kunci : mikrokontroller, quadrotor, accelerometer 3-axis MMA-7260, logika fuzzy, pendekatan berbasis perilaku"

Copied!
15
0
0

Teks penuh

(1)

RANCANG BANGUN SISTEM KONTROL ATTITUDE PADA UAV (UNMANNED AERIAL VEHICLE) QUADROTOR DF-UAV01 DENGAN MENGGUNAKAN SENSOR ACCELEROMETER 3-AXIS DENGAN

METODE FUZZY

(Eko Tri Wasisto,Fitri Adi Iskandarianto, S.T, M.T, Ir. Matradji M.Sc)

Jurusan Teknik Fisika – Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember Kampus ITS, Keputih – Sukolilo, Surabaya 60111

Email : phoenix13_kal_el@yahoo.co.id

Abstrak

Penelitian ini menghadirkan penerapan mikrokontroler pada suatu model UAV (Unmanned Aerial Vehicle) Quadrotor berbasis logika fuzzy untuk perilaku maju mundur, mengangguk ke depan belakang, miring ke kiri dan miring ke kanan. Kendali logika fuzzy yang dibangun menggunakan pendekatan berbasis perilaku (behavior-based approach) berdasarkan informasi dari sensor accelerometer 3-Axis MMA-7260. Pendekatan berbasis perilaku ini diimplementasikan dalam beberapa perilaku individual yang memiliki tingkat prioritas yang berbeda. Adapun perilaku yang dibangun adalah : gerakan maju mundur, gerakan mengangguk ke depan dan kebelakang, gerakan miring ke kiri dan miring ke kanan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa quadrotor DF-UAV01 mampu melakukan perilaku yang direncanakan dengan setpoint pada masing-masing motor yang telah dihasilkan dengan metode fuzzy logic untuk setiap perilaku.

Kata kunci : mikrokontroller , quadrotor, accelerometer 3-axis MMA-7260, logika fuzzy, pendekatan

berbasis perilaku

1. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

UAV (Unmanned Aerial Vehicle) merupakan salah satu teknologi yang sedang mengalami perkembangan yang pesat dan memiliki potensi yang sangat besar, baik untuk keperluan militer maupun sipil. Ada banyak tipe UAV yang dikenal. Contohnya adalah

fixed wing, axial wing, coaxial wing, dan quadrotor. Quadrotor pertama dikabarkan memiliki massa yang

besar dan hanya dapat mengangkat beban yang ringan untuk waktu yang singkat. Quadrotor pertama dikabarkan memiliki massa yang besar dan hanya dapat mengangkat beban yang ringan untuk waktu yang singkat. Quadrotor adalah helikopter yang tersusun atas empat buah rotor yang diletakkan simetris pada tepi-tepi ujungnya. Quadrotor memiliki kemampuan untuk melakukan pendaratan dan lepas landas secara vertikal, yang biasa dikenal dengan istilah Vertical Take-Off and Landing (VTOL).

Quadrotor juga memiliki kemampuan untuk bergerak

dalam arah sumbu x, y, dan z. Gerakan dan kecepatan

quadrotor ditentukan oleh kecepatan masing-masing

rotor. Disamping harus mengendalikan kecepatan masing-masing rotor, dalam Unmanned Aerial Vehicle harus diperhatikan juga mengenai pengendalian dalam hal attitude (sikap) dari quadrotor tersebut. Sikap tersebut antara lain yaitu gerakan akselerasi (throttle/heaving) yaitu gerakan menambah atau menurunkan kecepatan masing-masing rotor dengan besar yang sama. Dengan melakukan penambahan kecepatan tiap-tiap rotor dengan besar yang sama, quadrotor akan bergerak searah sumbu z dengan mengacu pada koordinat

quadrotor. Gerakan mengguling (roll) yaitu pergerakan dengan cara meningkatkan (atau menurunkan) kecepatan putar rotor kanan pada

quadrotor dan bersamaan dengan itu, menurunkan

(atau meningkatkan) kecepatan putar rotor kiri. Gerakan mengangguk (pitch) yaitu pergerakan yang

sama dengan roll. Implementasi gerakan ini dilakukan dengan cara meningkatkan (atau menurunkan) kecepatan putar rotor depan pada

quadrotor dan bersamaan dengan itu, menurunkan

(atau meningkatkan) kecepatan putar rotor belakang. Gerakan memutar (yaw) yaitu pergerakan yang dilakukan dengan cara meningkatkan (atau menurunkan) kecepatan putar pasangan rotor kanan dan kiri pada quadrotor dan bersamaan dengan itu, menurunkan (atau meningkatkan) kecepatan putar pasangan rotor depan dan belakang.

Oleh karena itu, disamping melakukan rancang bangun, pada tugas akhir ini akan dilakukan juga penelitian dan analisa mengenai pengendalian attitude (sikap) dari quadrotor. Karena pengendalian terhadap attitude ini sangat penting diantaranya untuk kestabilan quadrotor pada saat dia diam atau pada saat dia bergerak. Penelitian dan analisa yang dilakukan ditekankan pada dua buah sensor yang digunakan pada

quadrotor yaitu sensor gyro yang digunakan

untuk mengatur arah orientasi dari quadrotor (kecepatan dia akan mengoleng pada saat dia terbang) dengan bertumpu pada poros sumbu dan sensor accelerometer yang digunakan untuk sensor kecepatan.

1.2 Permasalahan

Permasalahan yang diangkat untuk penyelesaian tugas akhir ini adalah bagaimana merancang bangun dan mengendalikan sistem control attitude (sikap) pada UAV Quadrotor dengan menggunakan metode fuzzy logic.

1.3 Batasan Masalah

Batasan permasalahan dalam penelitian ini adalah:

(2)

1. Tugas akhir ini hanya memfokuskan pengendalian pada sensor UAV yaitu accelerometer yang berfungsi sebagai control attitude.

2. Attitude (sikap) yang dianalisis adalah gerak maju- mundur dan gerak mengoleng ke kiri-kanan pada UAV Quadrotor.

3. Kondisi hardware digantungkan untuk mengkondisikan seolah-olah pada kondisi terbang.

4. Software yang digunakan antara lain : Visual Basic, Code Vision AVR.

1.4 Tujuan

Tujuan dan manfaat dari pengerjaan tugas akhir ini adalah untuk mengontrol attitude (sikap) pada UAV Quadrotor untuk stabilitas penyearah.

1.5 Metodologi Penelitian

Dalam perancangan ini, langkah-langkah yang dilakukan untuk mencapai tujuan penelitian adalah sebagai berikut :

1. Studi literatur terhadap materi yang terkait dengan pelaksanaan tugas akhir yang akan dilakukan, mengenai:

• Pemahaman mengenai Quadrotor

• Pemahaman mengenai sensor accelerometer. • Pemahaman mengenai system kontrol fuzzy

logic untuk mengontrol attitude dari quadrotor.

2. Pra-eksperimen

• Pembuatan plant UAV quadrotor

• Merancang system kendali untuk sensor attitude dengan fuzzy logic.

• Penentuan kinerja dan penentuan range (set point) dari sensor accelerometer untuk mengontrol attitude (sikap) dari quadrotor. • Pembuatan simulasi untuk control attitude

quadrotor. 3. Eksperimen

• Pengujian terhadap sensor yang digunakan pada UAV quadrotor, accelerometer terhadap berbagai posisi, miring ke kanan dan miring ke kiri, condong ke depan dan ke belakang, maju dan mundur sehingga nanti didaptkan range nilai pada tiap posisi tersebut untuk dijadikan sebagai masukkan pada tahap selanjutnya.

• Pengujian dengan menggunakan pengendalian bertingkat berbasis logic solver dengan mensingkronkan software dan hardware. Dalam proses koneksi hardware dan software ini menggunakan perangkat mikrokontroler dan software Visual Basic atau bisa dengan menggunakan Lab. View. • Pemvalidasian data.

• Pengintegrasian software dan hardware • Pengujian

Untuk memudahkan pembacaan dan pemahaman terhadap laporan tugas akhir ini, maka diberikan sistematika penulisan laporan tugas akhir sebagai berikut:

a. BAB I Pendahuluan

Bab I ini terdiri dari latar belakang, permasalahan, batasan masalah, tujuan, metodologi penelitian, dan sistematika laporan.

b. BAB II Teori Penunjang

Pada bab II ini dibahas mengenai teori-teori yang berkaitan dengan penelitian yang akan dilakukan, seperti UAV (Unmanned aerial vehicle), quadrotor, teori tentang sensor accelerometer , teori tentang sistem fuzzy.

c. BAB III Metodologi Penelitian

Pada bab ini berisi mengenai rancangan dari penelitian yang dilakukan, metode, dan langkah-langkah dalam penelitian.

d. BAB IV Analisa Data dan Pembahasan

Pada bab ini berisi tentang data hasil pengujian dari sensor accelerometer yang nantinya akan di olah kontroler logika fuzzy, uji performansi terhadap sensor accelerometer, dan simulasi program.

e. BAB V Kesimpulan dan Saran

Pada bab ini diberikan kesimpulan tentang tugas akhir yang telah dilakukan berdasarkan data-data yang diperoleh, serta diberikan saran sebagai penunjang maupun pengembangan tugas akhir selanjutnya

.

2. TEORI PENUNJANG

2.1 UAV (Unmanned Aerial Vehicle)

UAV (Unmanned Aerial Vehicle) atau kendaraan

udara tanpa awak adalah salah satu teknologi yang sedang mengalami perkembangan yang pesat dan memiliki potensi yang sangat besar, baik untuk keperluan militer maupun sipil. Contoh aplikasinya adalah untuk survey, patroli, deteksi tambang mineral, riset, dan lain-lain. Kelebihan dari UAV adalah dapat digunakan pada misi-misi berbahaya tanpa membahayakan nyawa pilot. Penggunaan UAV pada bidang militer dimulai pada Perang Dunia I tahun 1917. Namun, pada masa itu, UAV yang dihasilkan masih kurang akurat dan belum bisa dikendalikan seperti yang diinginkan. Meskipun demikian, UAV dinilai memiliki prospek cerah di masa mendatang. Karena itu, dimulailah berbagai riset tentang UAV, yang mencapai puncaknya pada konflik Semenanjung Balkan tahun 1990-an dan Operasi Badai Pasir tahun 1991.

Setiap UAV memiliki fungsi yang berbeda satu dengan yang lain fungsi atau kegunaan UAV yaitu : 1. Pengindraan jarak jauh UAV fungsi penginderaan jauh mencakup sensor spektrum elektromagnetik , sensor biologis, dan sensor kimia. Sebuah UAV's dengan sensor elektromagnetik biasanya mencakup spektrum visual , inframerah , atau kamera dengan inframerah dan juga sistem radar. Detektor gelombang elektromagnetik lain seperti microwave dan sensor spektrum ultraviolet juga dapat digunakan, tapi tidak umum . Sensor sensor biologis mampu mendeteksi kehadiran udara berbagai mikroorganisme dan faktor-faktor biologi lainnya. Sensor kimia menggunakan spektroskopi laser untuk menganalisis konsentrasi dari setiap elemen di udara.

(3)

2. Transportasi UAV dapat mengangkut barang dengan menggunakan berbagai cara yang didasarkan pada konfigurasi dari UAV itu sendiri. Kebanyakan muatan disimpan dalam bagian pesawat , namun untuk uav dengan bentuk helikopter dapat mengangkut di bagian luarnya , kebanyakan UAV digunakan untuk mengangkut kargo kargo ringan yang membutuhkan kecepatan pengiriman dan memiliki resiko pengiriman tinggi

3. Penelitian Ilmiah pesawat tanpa awak mampu menembus daerah daerah berbahaya yang tidak memungkinkan bila menggunakan pesawat berpilot , misalnya daerah pusat badai , perburuan angin topan ,penlitian terbang pada ketinggian tertentu yang berbahaya bagai manusia dan lain lain.

4. Penyerang Bersenjata , beberapa UAV seperti Predator RQ-1 telah dapat melakukan serangan ke target – target darat , bahkan Predator RQ-1 juga telah dapat digunakan untuk mengadakan pertempuran antar pesawat , kemampuan yang dimiliki UAV ini sangat menguntungkan bagi negara – negara maju karena resiko pengunaan pilot sebagai sandera atau tawanan perang telah dapat dihilangkan , dan juga dapat digunakan untuk misi misi rahasia dan yang bersifat sensitif dalam dunia politik internasional

5. SAR [ Search and Rescue] kemampuan UAV untuk terbang pada daerah berbahaya memungkinkan UAV dapat terbang bahakan dalam cuaca terburuk sekalipun , sehingga dapat meningkatkan efektifitas dalam pencarian korban kecelakanan ataupun korban cuaca buruk lainnya , dan daya terbang UAV yang tidak tergantung pada ketahanaan pilot mememungkinkan UAV terus menurus mencari korban tanpa berhenti.

2.2 Quadrotor

Quadrotor adalah helikopter yang tersusun atas empat

buah rotor yang diletakkan simetris pada tepi-tepi ujungnya. Quadrotor memiliki kemampuan untuk melakukan pendaratan dan lepas landas secara vertikal, yang biasa dikenal dengan istilah Vertical Take-Off and

Landing (VTOL). Quadrotor juga memiliki kemampuan

untuk bergerak dalam arah sumbu x, y, dan z, seperti yang ditunjukkan oleh gambar 2.1. Gerakan dan kecepatan

quadrotor ditentukan oleh kecepatan masing-masing rotor.

Gambar 2.1 pengaturan kecepatan pada quadrotor

2.3 Sensor Accelerometer MMA-7260Q

Sensor accelerometer MMA7260Q dengan tiga sumbu pengukuran, yaitu terhadap sumbu x, sumbu y, dan sumbu z.

Sensor accelerometer ini digunakan untuk mengukur percepatan benda dalam satuan gravitasi (g).Untuk memperoleh data jarak dari sensor accelerometer, diperlukan proses integral ganda terhadap keluaran sensor.

Persamaan untuk mendapatkan posisi dapat dilihat pada persamaan berikut,

s =∫(∫(a)dt)dt ... pers.2.1

Sensor accelerometer dapat mengukur percepatan dari 1,5 g sampai 6 g.

Gambar 2.2 rangkaian sensor accelerometer MMA-7260Q

2.4 Fuzzifkasi

Fuzzifikasi merupakan suatu proses merubah variabel non-fuzzy (crisp) kedalam variabel fuzzy, variable input (crisp) dipetakan ke bentuk himpunan

fuzzy sesuai dengan variasi semesta pembicaraan input.

Pemetaan titik-titik numerik ( crisp points) x = (x1, x2, ………, xn)T є U ke himpunan fuzzy A pada semesta

pembicaraan U. Data yang telah dipetakan selanjutnya dikonversikan ke dalam bentuk linguistik yang sesuai dengan label dari himpunan fuzzy yang telah terdefinisi untuk variabel input sistem[8].

Fuzzifikasi memiliki dua komponen yang utama, yaitu :

 Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy. Fungsi keanggotaan merupakan sebuah kurva yang menggambarkan pemetaan dari input ke derajat keanggotaan antara 0 dan 1. Melalui fungsi keanggotaan yang telah disusun maka dari nilai-nilai masukan tersebut menjadi informasi fuzzy yang berguna nantinya untuk proses pengolahan secara

fuzzy pula. Banyaknya jumlah fungsi keanggotaan

dalam fuzzy set menentukan banyaknya aturan yang harus dibuat[8].

Keanggotaan dalam himpunan fuzzy mempunyai bentuk yang berbeda-beda terdiri dari :

 Fungsi Segitiga

( )

(

)

b

a

u

u

A 2

1

=

µ

...(2.2)

(4)

 Trapesium



=

b

a

u

b

b

a

u

a

b

a

u

u

A

)

(

2

...;

)

(

2

2

)

(

0

...;

...

...

1

)

(

2

µ

...(2.3)

Gambar 2.4 Bentuk Fungsi keanggotaan Trapesium[8]  Label.

Didalam Fuzzy set tentunya memiliki beberapa fungsi keanggotaan, jumlah dari keanggotaan inipun disesuaikan dengan banyaknya kebutuhan. Setiap fungsi keanggotaan dapat didefinisikan dengan label atau nama. Dapat dinyatakan dengan besar, sedang, kecil atau sesuai dengan keinginan[8].

2.5 Rule Base

Basis pengetahuan terdiri dari fakta (Data Base), dan kaidah atur (Rule Base). Fakta merupakan bagian pengetahuan yang memuat informasi tentang objek, peristiwa, atau situasi. Fakta umumnya menyatakan kondisi statik dari suatu objek. Sedangkan kaidah (Rule

base) berisi informasi tentang cara membangkitkan fakta

baru atau hipotesa fakta yang sudah ada[8].  Basis Data (Data Base).

Basis data berfungsi untuk mendefinisikan himpunan-himpunan fuzzy dari sinyal masukan dan sinyal keluaran agar dapat digunakan oleh variabel linguistik dalam basis aturan. Dalam pendefinisian tersebut biasanya dilakukan secara subjektif dengan menggunakan pendekatan heuristik dan didasarkan pada pengalaman dan pertimbangan yang menyangkut kerekayasaan, sehingga bergantung penuh pada perancang.

 Kaidah Atur (Rule Base).

Kaidah atur dalam fuzzy ini biasanya tersusun dengan pernyataan :

IF (antecedent) THEN (consequent) atau dapat juga IF x is A THEN y is B.

Antecedent : berisi himpunan fakta input (sebab). Consequent : berisi himpunan fakta output (akibat). IF … THEN … dalam logika fuzzy akan melakukan

pemetaan dari himpunan fuzzy input kehimpunan fuzzy

output[8].

2.6 Logika Pengambil Keputusan

Sering pula disebut sebagai Fuzzy Inference

system (FIS) merupakan bagian terpenting dalam logika fuzzy. Langkah yang dilakukan pada tahap ini yaitu

mengevaluasi aturan, dimana mengevaluasi aturan mempunyai arti yaitu logika fuzzy mengolah dan menyimpulkan proses yang tersusun dari rule IF...THEN, setiap rule menghasilkan satu output. Pada dasarnya satu

rule akan aktif apabila kondisi input memenuhi aturan

pernyataan IF. Pengaktifan aturan pernyataan IF menghasilkan output kontrol yang didasarkan pada aturan pernyataan THEN. Dalam sistem fuzzy digunakan banyak rule yang menyatakan satu atau lebih pernyataan IF. Suatu rule dapat pula mempunyai beberapa kondisi input, yang satu sama lainya dihubungkan dengan AND atau OR untuk mendapatkan rule output[8].

2.7 Defuzzifikasi

Defuzzifikasi merupakan proses merubah

output fuzzy dari FIS (fuzzy inference system) menjadi output crips. Bentuk umum proses defuzzifikasi

diyatakan dengan:

Z0 = defuzzier (z) …(2.4)

dimana z adalah aksi pengendalian fuzzy, Z0 adalah

aksi pengendali crisp, dan defuzzifier adalah operator defuzzifikasi.

Terdapat beberapa macam metode defuzzifikasi, yaitu :

 Metode Titik Pusat (Center Of Area, COA).

Metode ini membagi dua momen pertama fungsi keanggotaan, dan harga v0 yang menandai garis

pembagi adalah harga V yang ter-defuzzifikasi. Secara algoritmik dinyatakan [8]:

=

v v v v

dv

v

dv

v

v

v

)

(

)

(

0

µ

µ

…(2.5)

Sedangkan dalam semesta diskrit dapat dinyatakan :

= =

=

m k k v m k k v k

v

v

v

v

1 1 0

)

(

)

(

µ

µ

…(2.6)

 Metode Rata-rata Maksimum (Midle Of Maximum, MOM).

Merupakan metode defuzzifikasi yang merepresentasikan nilai tengah dari keluaran yang fungsi anggotanya maximum. Fungsinya ditunjukkan sebagai:

=

=

n i

l

i

z

z

1

0

…(2.7)

Dimana zi adalah nilai pendukung dengan fungsi

keanggotaan bernilai maximum dan l adalah banyaknya nilai pendukung[8].

Perkembangan logika fuzzy hingga saat ini terdapat beberapa jenis. Diantaranya adalah:

 Logika Fuzzy Murni

Merupakan logika fuzzy dimana input-nya berupa

linguistik dan output-nya linguistik pula. Kaidah fuzzy

(5)

If Input x1 is F1 and Input x2 is F2, then Output y is G.

 Logika Fuzzy Mamdani

Merupakan logika fuzzy dimana input-nya berupa Numerik dan output-nya Numerik pula.

 Logika Fuzzy Takagi-Sugeno

Merupakan logika fuzzy dimana masukannya berupa linguistik dan keluarannya numerik. Kaidah fuzzy dari tipe ini dapat dinyatakan :

L(l) : IF x1 is F11 and … and xn is Fn1, THEN Y1 = c01 +

c11x1 + cn1 xn

………..…pers.(2.8)

4. Metodologi Penelitian

3.1. Perancangan Perangkat Keras (Hardware) 3.1.1 Pembuatan UAV quadrotor

Bentuk quadrotor yang dibuat untuk tugas akhir ini dapat dilihat pada gambar berikut,

Gambar 3.1 plant quadrotor

Plant Quadrotor UAV, ini merupakan desain dari quadrotor nantinya, quadrotor ini terdiri dari empat rotor

untuk menjaga kondisi quadrotor agar stabil selama terbang, rotor pada bagian tengah nya digunakan untuk

maneuvering baik maju dan mundur. Nantinya semua

rangkaian elektriknya di hubungkan melalui kabel yang langsung ke hardware quadrotornya.

3.1.2 Sensor Accelerometer MMA-7260

Accelerometer merupakan sensor percepatan, dengan keluaran berupa tegangan per gravitasi bumi (mV/g). Sensor accelerometer mengukur percepatan akibat gerakan benda yang melekat padanya. Pada saat diam percepatan suatu benda nol (tegangan accelerometer nol), ketika digerakkan percepatan positif (tegangan accelerometer relatif positsif dibandingkan tegangan offsetnya) dan kemudian negatif (tegangan accelerometer relatif negatif dibandingkan tegangan offset-nya), sehingga pada saat berhenti percepatannya kembali nol. Pada gerak tersebut, kecepatan suatu benda bertambah dan kemudian berkurang dan akhirnya menjadi nol saat berhenti.Perancangan perangkat keras pada Tugas Akhir ini meliputi perancangan sistem minimum mikrokontroler ATmega8535 dan perancangan sensor accelerometer MMA-7260Q. Secara umum perancangan perangkat keras dapat dilihat pada gambar berikut,

Komputer Accelerometer X, Y, Z Mikrokontroler ATMEGA 8535 (controller) PORT1 PORT 2 USART PORT0

Gambar 3.2 Diagram blok perancangan attitude pada quadrotor pendeteksi dengan menggunakan sensor

accelerometer

Tiap-tiap bagian dari diagram blok system pada gambar 3.4 dapat dijelaskan sebagai berikut :

1. Sensor accelerometer MMA 7260 digunakan untuk memperoleh besaran percepatan dari ketiga poros putar, X, Y, dan Z.

2. Mikrokontroler ATmega 8535 digunakan menerima data dari sensor, mengubahnya menjadi data digital, memfilter data secara digital dan melakukan komunikasi serial dengan komputer. 3.Komputer digunakan untuk mengolah data digital percepatan menjadi besaran jarak dan sudut dan menampilkan kedalam suatu HMI.

3.1.3 Mikrokontroller ATMega 8535

Rangkaian ini bekerja sebagai unit pengendali agar sistem bekerja sesuai dengan algoritma program. Bagian input mikrokontroler di dalam rangkaian ini pin 0 - 2 Port A terhubung dengan rangkaian sensor, sehingga system dapat mengolah besarnya tegangan menjadi informasi besarnya iluminasi yang terukur oleh sensor. Berikut merupakan gambaran dari rangkaian mikrokontroller ATMega 8535.

(6)

3.2 Perancangan Perangkat Lunak (Software)

3.2.1 Perancangan simulasi control attitude dengan menggunakan software Visual Basic.

Berikut merupakan tampilan dari HMI dari hasil keluaran sensor dan juga program fuzzy logic. Dari HMI ini ditampilkan nilai keluaran dari sensor accelerometer MMA-7260 yang berupa nilai dari sumbu X, Y, dan Z dan juga grafik dari ketiga sumbu tersebut. Pada HMI ini juga akan ditampilkan hasil dari proses pengendalian fuzzy logic dari attitude quadrotor untuk nantinya hasil fuzzy logic ini digunakan sebagai inputan untuk masing-masing motor.

Gambar 3.4 HMI control attitude

3.2.2 Perancangan system control attitude dengan fuzzy logic control

MULAI

PEMBANGKITAN DATA MASUKAN dan KELUARAN

FUZZIFIKASI

MEMBUAT RULE BASE CONTROL ATTITUDE

INTERFERENSI FUZZY

HASIL KELUARAN

SELESAI DEFUZZIFIKASI

Gambar 3.5 Diagram alir pengendali fuzzy

Perancangan pengendali logika fuzzy dilakukan melalui FIS (Fuzzy Inference System) editor dengan masukan pengendali logika fuzzy berupa nilai X, Y, dan Z dari hasil keluaran sensor yang diambil dari posisi yang telah ditentukan . Keluaran berupa suatu nilai yang nantinya menjadi set point untuk ke lima motor pada quadrotor. Metode pengambilan keputusan pada penelitian tugas

akhir ini menggunakan metode inferensi (Logika Fuzzy Sugeno) yang dalam aturannya menggunakan aturan operasi Sugeno, dan defuzzifikasi SUM atau penjumlahan. Pada Gambar 3.8 diperlihatkan diagram alir kontroler logika fuzzy.

3.2.2.1Proses Fuzzifikasi

Sistem Pengendalian logika fuzzy KLF memiliki masukan adalah nilai X, Y, dan Z dari sensor accelerometer. Menggunakan sensor accelerometer ini dapat diketahui nilai perubahan pada ke tiga sumbu X,Y,dan Z pada posisi yang telah ditentukan. Keluaran dari sistem kendali logika fuzzy adalah suatu nilai yang nantinya akan digunakan sebagai masukan untuk ke lima motor pada quadrotor.

3.2.2.2 Fuzzy Masukan

KLF yang digunakan adalah metode inferensi Sugeno karena menghasilkan keluaran surface yang lebih halus dibandingkan metode inferensi Mamdani. Perancangan KLF_Sugeno dapat dilihat pada Gambar 3.6

Gambar 3.6 Fuzzy Interferensi Sistem

Fungsi keanggotaan untuk masukan X (range 91,150) adalah menggunakan segitiga karena bentuk segitiga sangat sederhana dan mudah digunakan untuk masukan yang tidak simetris dengan Xa = “Maju Mundur Pelan”, Xb= “Maju Mundur Cepat”, Xc =” Miring Kiri Diam”, Xd= “Miring Kiri Gerak”, Xe= “Miring Kanan Diam”, Xf= “Miring Kanan Gerak, Xg= “Mangguk depan belakang”.

Gambar 3.9 Membership Function dari input X Fungsi keanggotaan untuk masukan Y (range 80,140) adalah menggunakan segitiga karena bentuk segitiga sangat sederhana dan mudah digunakan untuk masukan yang tidak simetris dengan YK1 = “Maju

(7)

Mundur Pelan”, YK2= “Maju Mundur Cepat”, YK3 =” Miring Kiri Diam”, YK4= “Miring Kiri Gerak”, YK5= “Miring Kanan Diam”, YK7= “Miring Kanan Gerak, Xg= “Mangguk Depan Belakang ”.

Gambar 3.10 Membership Function dari input Y Fungsi keanggotaan untuk masukan Z (range 100,160) adalah menggunakan segitiga karena bentuk segitiga sangat sederhana dan mudah digunakan untuk masukan yang tidak simetris dengan Z6, Z7, Z8, Z9, Z10, Z11, Z12.

Gambar 3.11 Membership Function dari input Z Membership Function keluaran dari fuzzy logic yang dirancang,

MM= Maju Mundur MK=”Miring Kiri Diam” MKa= “Miring Kanan Diam” MKG= “ Miring Kiri Gerak MKaG= “Miring Kanan Gerak” MDB = “Mangguk Depan Belakang , MBDc= “Mangguk Depan Belakang Cepat”.

Gambar Membership Function dari keluaran

3.2.2.3 Basis Aturan ( Rule Base )

KLF memiliki basis pengetahuan yang terdiri dari basis data dan basis aturan. Basis data meliputi parameter fuzzy itu sendiri, antara lain fungsi keanggotaan, dan semesta pembicaraan himpunan fuzzy. Sedangkan basis aturan (rule base) meliputi kumpulan aturan pengendali logika fuzzy untuk menyatakan aksi pengendali agar mencapai tujuan yang diharapkan. Penyusunan basis aturan berdasarkan pengamatan pada sensor terhadap posisi yang telah kita tentukan. Pengaruh perubahan ketiga nilai dari sensor accelerometer ini yaitu nantinya akan mempengaruhi attitude pada quadrotor DF-01.

Algoritma fuzzy meliputi aturan seperti ditabelkan pada Tabel 3.1 dan dapat direpresentasikan dalam aturan berikut :

1. If (X is Xa) and (Y is YK1) and (Z is Z6) then (1 is MM) (1)

2. If (X is Xb) and (Y is YK2) and (Z is Z7) then (1 is MK) (1)

3. If (X is Xc) and (Y is YK3) and (Z is Z8) then (1 is MKG) (1)

4. If (X is Xd) and (Y is YK4) and (Z is Z9) then (1 is MKa) (1)

5. If (X is Xe) and (Y is YK5) and (Z is Z10) then (1 is MKaG) (1)

6. If (X is Xf) and (Y is YK6) and (Z is Z11) then (1 is MDB) (1)

7. If (X is Xg) and (Y is YK7) and (Z is Z12) then (1 is MDBc) (1)

(8)

Gambar Rule Base

Gambar Membership Function dari keluaran

3.2.2.4 Metode Pengambilan Keputusan

Pada Tugas Akhir ini, Metode pengambilan keputusan yang digunakan adalah metode Sugeno. Pada metode Sugeno, dalam penerapannya menggunakan aturan operasi Sugeno dan SUM

.

Proses pengambilan keputusan terjadi ketika pengendali logika fuzzy mendapat masukan nilai crisp X, Y, dan Z. Langkah awal pada proses pengambilan keputusan adalah

mengubah nilai masukan ke dalam nilai fuzzy berdasarkan fungsi keanggotaan masing – masing dan disesuaikan dengan variabel linguistiknya. berdasarkan pada basis aturan, diperoleh keluaran nilai fuzzy sinyal kendali berdasarkan besarnya nilai fuzzy X, Y, dan Z.

3.2.2.5 Defuzzifikasi

Defuzzifikasi merupakan proses mengubah besaran fuzzy yang disajikan dalam bentuk himpunan - himpunan fuzzy keluaran dengan fungsi keanggotaannya untuk mendapatkan kembali bentuk data crisp (nilai sebenarnya/ nilai tegas). Poses pengubahan data fuzzy menjadi data crisp diperlukan karena plant hanya mengenal nilai tegas sebagai besaran sebenarnya untuk regulasi prosesnya. Metode defuzzifikasi yang digunakan adalah metode centroid.

3.2.2.5 SetPoint yang dirancang

 Gerak maju mundur

1. Motor 1 = 4100 rpm 3. Motor 1 = 3800 rpm Motor 2 = 4100 rpm Motor 2 = 3800 rpm Motor 3 = 4100 rpm Motor 3 = 3800 rpm Motor 4 = 4100 rpm Motor 4 = 3800 rpm Motor 5 = 4500 rpm Motor 5 = 4600 rpm 2. Motor 1 = 3950 rpm Motor 2 = 3950 rpm Motor 3 = 3950 rpm Motor 4 = 3950 rpm Motor 5 = 4200 rpm  Gerak miring ke kiri

1. Motor 1 = 3800 rpm 3. Motor 1 = 4000 rpm Motor 2 = 3800 rpm Motor 2 = 4000 rpm Motor 3 = 3400 rpm Motor 3 = 3000 rpm Motor 4 = 3400 rpm Motor 4 = 3000 rpm Motor 5 = 4500 rpm Motor 5 = 4400 rpm 2. Motor 1 = 3800 rpm Motor 2 = 3800 rpm Motor 3 = 2500 rpm Motor 4 = 2500 rpm Motor 5 = 4200 rpm  Gerak miring ke kanan

1. Motor 1 = 3100 rpm 3. Motor 1 = 3300 rpm Motor 2 = 3100 rpm Motor 2 = 3300 rpm Motor 3 = 3900 rpm Motor 3 = 4100 rpm Motor 4 = 3900 rpm Motor 4 = 4100 rpm Motor 5 = 3800 rpm Motor 5 = 3500 rpm 2. Motor 1 = 3100 rpm Motor 2 = 3100 rpm Motor 3 = 4000 rpm Motor 4 = 4000 rpm Motor 5 = 4200 rpm

 Gerak mengangguk ke depan

1. Motor 1 = 3900 rpm 3. Motor 1 = 3700 rpm Motor 2 = 2500 rpm Motor 2 = 3000 rpm Motor 3 = 3900 rpm Motor 3 = 3700 rpm Motor 4 = 2500 rpm Motor 4 = 3000 rpm Motor 5 = 4900 rpm Motor 5 = 3800 rpm 2. Motor 1 = 4000 rpm Motor 2 = 2200 rpm Motor 3 = 4000 rpm Motor 4 = 2200 rpm Motor 5 = 4000 rpm

(9)

 Gerak mengangguk ke belakang 1. Motor 1 = 3200 rpm 3. Motor 1 = 3300 rpm Motor 2 = 4000 rpm Motor 2 = 4100 rpm Motor 3 = 3200 rpm Motor 3 = 3300 rpm Motor 4 = 4000 rpm Motor 4 = 4100 rpm Motor 5 = 4200 rpm Motor 5 = 4400 rpm 2. Motor 1 = 3000 rpm Motor 2 = 3900 rpm Motor 3 = 3000 rpm Motor 4 = 3900 rpm Motor 5 = 4000 rpm

4.ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN

4.1 Pengambilan Data dan Respon Sistem pada Attitude Quadrotor

Pada tahap ini diperoleh beberapa data tegangan offset, nilai keluaran dari system attitude quadrotor UAV yaitu sensor accelerometer MMA-7260 dari berbagai posisi yang telah ditentukan

4.1.1 Data Tegangan Offset pada Sensor Accelerometer MMA-7260

Pada pengujian karakteristik accelerometer MMA7260Q dilakukan pengujian tegangan offset dan pengujian respon keluaran sensor. Pengujian tegangan offset dilakukan dengan cara mengukur tegangan offset menggunakan multimeter.

Tabel 4.1 Tabel pengukuran Voffset

No Voffset sumbu X Voffset sumbu Y Voffset sumbu Z 1 1.4 0.6 0.8 2 1.1 0.8 0.7 3 1.2 0.9 1.0 4 1.3 0.8 1.1 5 1.4 0.9 0.9 6 1.2 0.6 0.8 7 1.1 0.8 0.6 8 1.3 0.9 0.9 9 1.4 0.7 1.1 10 1.3 0.8 1.0 Rata-rata 1.27 0.78 0.89

Dari Tabel di atas dapat dilihat bahwa tegangan offset rata-rata untuk sumbu x sebesar 1,27, sumbu y sebesar 0,78 dan sumbu z sebesar 0.89. Pengujian tegangan offset sumbu z dilakukan tanpa adanya pengaruh grafitasi. Tegangan offset rata-rata sumbu x dan sumbu z tidak sesuai dengan tegangan offset ideal yaitu sebesar 1,61 volt, pada sumbu x ada selisih sekitar 0.34 dan pada sumbu y sekitar 0.83 sedangkan pada sumbu z terdapat selisih tegangan dengan tegangan offset ideal yaitu sebesar 0,72 V.

4.1.2 Respon Sensor Accelerometer Pada Saat Posisi Quadrotor Maju Mundur.

Pada saat posisi quadrotor maju mundur, di dapatkan data yang dapat dilihat pada lampiran dan respon yang dihasilkan sebagai berikut,

Gambar 4.1 Respon sensor Accelerometer dari ketiga sumbu saat posisi maju mundur, (a) sumbu X, (b) sumbu Y,(c) sumbu Z, dan gabungan ketiga sumbu.

4.1.3 Respon Sensor Accelerometer Pada Saat Posisi Quadrotor Miring ke kiri.

Pada saat posisi quadrotor miring ke kiri, di dapatkan data yang dapat dilihat pada lampiran dan respon yang dihasilkan sebagai berikut, 90 95 100 105 0 20 40 60 80 per cep at an (g ) waktu (t second)

X

(10)

Gambar 4.2 Respon sensor Accelerometer dari ketiga sumbu saat posisi miring kiri, (a) sumbu X, (b) sumbu Y,(c) sumbu Z, dan gabungan ketiga sumbu.

4.1.4 Respon Sensor Accelerometer Pada Saat Posisi Quadrotor Miring ke kanan.

Pada saat posisi quadrotor miring ke kanan, di dapatkan data yang dapat dilihat pada lampiran dan respon yang dihasilkan sebagai berikut,

Gambar 4.3 Respon sensor Accelerometer dari ketiga sumbu saat posisi miring kanan, (a) sumbu X, (b) sumbu Y,(c) sumbu Z, dan gabungan ketiga sumbu.

4.1.5 Respon Sensor Accelerometer Pada Saat Posisi Quadrotor Manggguk ke depan ke belakang

Pada saat posisi quadrotor mangguk ke depan ke belakang ke kiri, di dapatkan data yang dapat dilihat pada lampiran dan respon yang dihasilkan sebagai berikut,

(11)

Gambar 4.4 Respon sensor Accelerometer dari ketiga sumbu saat posisi mangguk kedepan belakang, (a) sumbu X, (b) sumbu Y,(c) sumbu Z, dan gabungan ketiga sumbu.

4.1.6 Perhitungan Thrust (Daya Angkat)

Untuk perhitungan daya angkat, maka diambil sikap (attitude) dari quadrotor pada saat gerakan dia miring kanan, kiri dan mangguk depan belakang. Tujuan dilakukan perhitungan daya angkat ini yaitu untuk mengetahui berapa besar daya yang dibutuhkan oleh motor yang posisinya miring untuk dapat kembali lagi seimbang. 𝑉ℎ = �2𝜌𝐴𝑇ℎ … … … 𝑝𝑒𝑟𝑠. 4.1 Dimana : Vh = kecepatan rotor Th = thrust ρ = density udara A= jari-jari propeller Ph= daya angkat Sehingga daya angkat, 𝑃ℎ = 𝑇ℎ

3 2

�2𝜌𝐴 ………..4.2

Pada saat quadrotor miring ke kiri dengan set point yang diperoleh dari fuzzy dengan sudut kemiringan 30 derajat, density udara yang digunakan yaitu pada suhu 30 derajat, density standart dari udara adalah 1.164 kg/m3

Motor 1= 2500 rpm Motor 2= 2500 rpm

Motor 3= 3800 rpm Motor 4 = 3800 rpm

Tabel 4.1 Perhitungan Thrust Miring kiri 30 derajat Motor Kec. Rpm Kec. m/s Thrust

(watt) Motor 1 2500 rpm 7.85 m/s 34.29 Motor 2 2500 rpm 7.85 m/s 34.29 Motor 3 3800 rpm 11.93 m/s 119.8 Motor 4 3800 rpm 11.93 m/s 119.8 Pada saat quadrotor miring ke kanan dengan set point yang diperoleh dari fuzzy dengan sudut kemiringan 30 derajat, density udara yang digunakan yaitu pada suhu 30 derajat, density standart dari udara adalah 1.164 kg/m3

Motor 1= 3900 rpm Motor 2= 3900 rpm Motor 3= 3100 rpm Motor 4 = 3100 rpm Tabel 4.2 Perhitungan Thrust Miring kanan 30 derajat Motor Kec. Rpm Kec. m/s Thrust

(watt) Motor 1 3900 rpm 12.2 m/s 128.8 Motor 2 3900 rpm 12.2 m/s 128.8 Motor 3 3100 rpm 9.7 m/s 64.77 Motor 4 3100 rpm 9.7 m/s 64.77

Pada saat quadrotor mengangguk depan dan belakang dengan set point dan sudut 10 derajat.

Motor 1= 4000 rpm Motor 2= 2200 rpm Motor 3= 2200 rpm Motor 4 = 4000 rpm Tabel 4.3 Perhitungan Thrust Mengangguk depan10 derajat

Motor Kec. Rpm Kec. m/s Thrust (watt) Motor 1 4000 rpm 12.56 m/s 140.3 Motor 2 2200 rpm 6.9 m/s 23.06 Motor 3 2200 rpm 6.9 m/s 23.06 Motor 4 4000 rpm 12.56 m/s 140.3

(12)

4.1.7 Integrasi

Respon setpoint vs motor

 Motor 1  Motor 2 3700 3800 3900 4000 4100 4200 0 20 40 ke c. mo to r ( rp m) waktu (s)

Maju Mundur

setpoint motor1 3750 3800 3850 3900 3950 4000 4050 0 20 40 ke c. mo to r ( rp m) waktu (s)

Miring Kanan

motor1 setpoint 3050 3100 3150 3200 3250 3300 3350 0 20 40 ke c. M ot or ( rp m) waktu (s)

Miring Kiri

setpoint motor1 3600 3700 3800 3900 4000 4100 0 20 40 ke c. mo to r ( rp m) waktu (s)

Mengangguk ke depan

setpoint motor1 3000 3200 3400 3600 0 20 40 ke c. mo to r ( rp m) waktu (s)

Mengangguk ke

belakang

setpoint motor1 3700 3800 3900 4000 4100 4200 0 20 40 ke c. mo to r ( rp m) waktu (s)

maju mundur

setpoint motor1 3750 3800 3850 3900 3950 4000 4050 0 20 40 ke c. mo to r ( rp m) waktu (s)

Miring Kanan

motor1 setpoint

(13)

 Motor 3 3050 3100 3150 3200 3250 3300 3350 0 20 40 ke c. mo to r ( rp m) waktu (s)

Miring kiri

setpoint motor1 0 1000 2000 3000 4000 0 20 40 ke c. mo to r ( rp m) waktu (s)

Mengangguk ke depan

setpoint motor1 3800 3900 4000 4100 4200 0 20 40 ke c. mo to r ( rp m) waktu (s)

Mengangguk ke

belakang

setpoint motor1 3700 3800 3900 4000 4100 4200 0 20 40 ke c. mo to r ( rp m) waktu (s)

maju mundur

setpoint motor1 0 1000 2000 3000 4000 0 20 40 ke c. mo to r ( rp m) waktu (s)

miring kanan

motor1 setpoint 3850 3900 3950 4000 4050 4100 4150 0 20 40 ke c. mo to r ( rp m) waktu (s)

miring kiri

setpoint motor1 3600 3700 3800 3900 4000 4100 0 20 40 ke c. mo to r ( rp m) waktu (s)

mengangguk ke depan

setpoint motor1 3100 3200 3300 3400 3500 3600 0 20 40 ke c. mo to r ( rp m) waktu (s)

mengangguk ke

belakang

setpoint motor1

(14)

 Motor 4  Motor 5 3700 3800 3900 4000 4100 4200 0 20 40 ke c. mo to r ( rp m) waktu (s)

maju mundur

setpoint motor1 0 1000 2000 3000 4000 0 20 40 ke c. mo to r ( rp m) waktu (s)

miring kanan

motor1 setpoint 3800 3900 4000 4100 4200 0 20 40 ke c. mo to r ( rp m) waktu (s)

miring kiri

setpoint motor1 0 2000 4000 0 20 40 ke c. mo to r ( rp m) waktu (s)

mengangguk ke depan

setpoint motor1 3800 3900 4000 4100 4200 0 20 40 ke c. mo to r ( rp m) waktu (s)

mengangguk ke

belakang

setpoint motor1 0 2000 4000 6000 0 20 40 ke c. mo to r ( rp m) waktu (s)

maju mundur

setpoint motor1 0 2000 4000 6000 0 20 40 ke c. mo to r ( rp m) waktu (s)

miring kanan

motor1 setpoint 0 2000 4000 6000 0 20 40 ke c. mo to r ( rp m) waktu (s)

miring kiri

setpoint motor1

(15)

5.1 Kesimpulan

1 Attitude (sikap) quadrotor dapat dikendalikan dengan metode fuzzy logic.

2 Didapatkan 7 rules base untuk mengontrol attitude quadrotor.

3 Rules base yang pertama yaitu menghasilkan setpoint untuk gerakan quadrotor maju mundur, dengan setpoint motor yang dihasilkan adalah untuk m1= 4100 rpm, m2= 4100 rpm, m3= 4100 rpm, m4= 4100 rpm, dan m5= 4500 rpm. Rules base yang kedua untuk gerakan quadrotor ke arah kiri yaitu m1= 3800 rpm, m2=3800 rpm, m3= 3400 rpm, m4= 3400 rpm dan m5= 4500 rpm. Rules base yang ketiga untuk gerakan quadrotor ke kanan menghasilkan setpoint untuk m1= 3100 rpm, m2=3100 rpm, m3=3900 rpm, m4=3900 rpm, dan m5= 3800 rpm. Dan rules base yang keempat untuk gerakan mengangguk ke depan menghasilkan setpoint m1=3900 rpm, m2=2500 rpm, m3=3900 rpm, m4= 2500 rpm dan m5=4900 rpm. Dan rules base yang ke lima untuk gerakan quadrotor mengangguk ke belakang m1= 3200rpm, m2= 4000 rpm , m3= 3200 rpm, m4= 4000 rpm dan m5= 4200 rpm.

DAFTAR PUSTAKA

[1] Seifert, K. dan Camacho, O.,“Implementing Positioning Algorithms Using Accelerometers”, Freescale Semiconductor, 2007.

[2] Netika Purwaningrum.2007, APLIKASI FUZZY

LOGIC UNTUK PENGENDALI PENERANGAN

RUANGAN BERBASIS MIKROKONTROLER ATMEGA8535, JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG.

[3] Ruslan Gani , Wahyudi, S.T, M.T, Iwan Setiawan, S.T, M.T. 2008. Perancangan Sensor Gyroscope

dan Accelerometer Untuk Menentukan Sudut dan Jarak Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro.

[4] F. Martin McNeill and Ellen Thro. 1994.

Fuzzy Logic A Practical Approach. Academic Press

Limited. London.

[5] Hartadi, Dwi. 2006. Perancangan Sistem

Pengendalian Temperatur Menggunakan Metode Fuzzy Gain Schedulling PID Controller Pada Continous Tank Reaktor (CSTR). Surabaya. Institute

Teknologi Sepuluh Nopember. Tugas Akhir.

[6] Hendawan Soebhakti, ST. 2007. Basic AVR

Microcontroller Tutorial. Batam. Politeknik Batam.

[7] Henry Nasutin. Development of Fuzzy Logic

Control For Vehicle Air Conditioning System.

Mechanical Engineering, Bung Hatta University. [8] Satya Widodo, Nuryono. Penerapan

Multi-Mikrokontroller pada model robot mobil berbasis logika fuzi. Teknik Elektro Fakultas Teknologi

Industri, Universitas Ahmad Dahlan.

[9] ATmega 8535 Data Sheet, http://www.atmel.com, Maret 2004.

[10] ADXRS150 Data Sheet, http://www.analog.com, Maret 2004.

[11] KIA78R33API Data Sheet,

http://www.datasheetcatalog.com, Maret 2004. [12] MMA7260Q Data Sheet, http://www.freescale.com, April 2008

BIODATA PENULIS

Nama : Eko Tri Wasisto

TTL : Surabaya, 24 Maret 1989

Alamat : JL. Menanggal 3 no. 9b Surabaya Email: phoenix13_kal_el@yahoo.co.id

Pendidikan :

• SDN Dukuh Menanggal II/425 Surabaya (1995-2001)

• SLTPN 22 Surabaya (2001-2004) • SMAN 15 Surabaya (2004-2007)

• S-1 Teknik Fisika FTI ITS (2007-sekarang) 0 2000 4000 6000 0 20 40 ke c. mo to r ( rp m) waktu (s)

mengangguk ke depan

setpoint motor1 3800 4000 4200 4400 4600 0 20 40 ke c. mo to r ( rp m) waktu (s)

mengangguk ke

belakang

setpoint motor1

Gambar

Gambar 2.1 pengaturan kecepatan pada quadrotor  2.3  Sensor Accelerometer MMA-7260Q
Gambar 2.4 Bentuk Fungsi keanggotaan Trapesium [8]
Gambar 3.1 plant quadrotor
Gambar 3.5 Diagram alir pengendali fuzzy
+5

Referensi

Dokumen terkait

Dari tujuh kelompok yang menyusun Indeks Harga Konsumen (IHK) Kota Batam Bulan Januari 2008, tercatat enam kelompok mengalami kenaikan indeks yaitu kelompok bahan makanan

Mayoritas tempat penyimpanan arsip menggunakan roll opact, namun ada dua ruang penyimpanan yang diisi dengan rak besi terbuka, ruang gudang arsip empat di

Dalam studi ini penulis melakukan analisis spektral data anomali gayaberat wilayah DKI Jakarta untuk mengetahui kedalaman sumber anomali yang bersesuaian dengan

Eti Rochaety, Metode Penelitian Bisnis: Dengan Aplikasi SPSS , (Jakarta: Mitra Wacana Media, 2007), H.. Pada penelitian ini penulis melakukan uji coba validitas terhadap 30

Letting himself in with the hidden key Diego always kept in an old rusted gas lamp attached to the wall —the same one Émile had replaced when he, Julia, and Madame Charneau left in

Peran keluarga sejak awal akan meningkatkan keberhasilan perawatan penderita skizofrenia Tujuan penelitian ini adalah menjelaskan pengaruh family psychoeducation (FPE)

Berdasarkan hasil penelitian mengenai bentuk erotisme literal dan spiritualitas yang terdapat dalam novel Pengakuan Eks Parasit Lajang karya Ayu Utami, disarankan

Murabahah yang berlaku di Lembaga Keuangan Syariah termasuk jenis muamalah yang dilakukan secara tidak tunai dan pembayarannya dengan sistem taqsith (angsuran)