BAB 7 Difraksi dan Hamburan

BAB 7

Difraksi dan Hamburan

Berdasarkan bab sebelumnya yang menjelaskan tentang sebuah gelombang yang datang di pantulkan oleh suatu bidang pembatas merupakan gelombang datar dan tidak berhingga. Jika sebuah bidang pembatas misalnya dinding, adalah tidak terhingga maka hukum yang dijelaskan kurang lebih masih dapat berlaku. Dan dimensinya sangat besar jika dibandingkan dengan panjang gelombang akustiknya. Sehingga akan ada gelombang tambahan yang berasal dari tepi permukaan yang mendistribusikan energinya lebih dari lebar rentang sudutnya.

Bahkan ini juga berlaku pada bidang pembatas dalam bentuk yang lain. Mari kita mempelajari bola pejal seperti yang digambarkan pada gambar 7.1. Jika diameternya jauh lebih besar dari panjang gelombang suara yang terjadi, hukum refleksi menurut Bagian 6.1 berlaku untuk setiap sinar suara. Di balik bola tersebut, baying yang jelas akan terbentuk. Situasi ini berbeda ketika dimensi bola dibandingkan dengan panjang gelombangnya. Yang pertama, konsep sinar suara akan hilang secara signifikan. Dan kedua adalah lingkungan, hambatan yang seperti apapun akan berlaku sama dan membuat gelombang sekunder yang lumayan mengganggu. Secara khusus, beberapa suara akan mencapai ke daerah batas-batas bayangan geometris dan menjadi kabur. Untuk obyek yang teralu kecil seluruh bayangannya akan mudah menghilang. Fenomena inilah yang disebut difraksi.

Seringkali difraksi dibedakan dengan apa yang disebut hamburan suara: beberapa penulis berbicara tentang difraksi ketika masih ada beberapa bayangan yang lebih atau kurang 'cerah' oleh difraksi suara yang menunjukkan hamburan mengalami sedikit perubahan dari bidang suara yang dibawa oleh sebagian kecil penghambat. Dalam bab ini, kami menggunakan kedua kalimat tanpa membuat perbedaan yang tajam antara kedua fenomena karena mereka memiliki dasar fisik yang sama.

Difraksi terjadi dengan semua jenis gelombang. Hal ini lebih jelas semakin kecilnya suatu hambatan dilalui gelombang atau suatu lubang di permukaan dinyatakan tak tertembus, dibandingkan dengan panjang gelombang. Melihat difraksi dari gelombang cahaya biasanya memerlukan teknik eksperimental khusus karena panjang gelombang cahaya tampak berkisar 0,4-0,8 μm. Sebaliknya, sebuah benda kecil pada permukaan danau, misalnya, tongkat terjebak

Gambar 7.1 specular refleksi suara dari sebuah bola pejal dengan 𝑑 ≫ 𝜆 (d = diameter) di dasar danau, tidak mengganggu propagasi gelombang permukaan untuk jangkauan penglihatan, itu hampir seluruhnya mengalami difraksi di sekitarnya. Dalam akustik difraksi adalah fenomena di mana, karena panjang gelombang akustik yang dibandingkan dengan dimensi objek sekitar kita dalam kehidupan kita sehari-hari dan – ngomong-ngomong – untuk mereka dari tubuh manusia. Misalnya, difraksi bertanggung jawab atas kemampuan kita untuk mendengar suara yang datang dari samping dengan kedua telinga kita dan dengan demikian menentukan arah dari mana suara datang; Difraksi juga memberikan kemudahan kepada kita untuk melalui pintu terbuka atau untuk efek terbatas layar sepanjang sebuah Autoroute. Akhirnya, satu yang harus diingat bahwa dinding ruangan kurang cukup datar atau halus; dalam sebagian besar kasus bentuk umum mereka terganggu oleh balkon, pilar, instalasi teknis atau dekorasi plastik, cofferings, dll. Semua 'difraktometer penyimpangan' atau gelombang suara yang terjadi akan tersebar. Ini akan mudah untuk melanjutkan daftar ini dari contoh.

Untuk penjelasan kualitatif dari prisip difraksi Huygens dapat dijelaskan dalam permainan. Hal ini menyatakan bahwa setiap titik yang terkena gelombang suara menjadi sumber gelombang bola baru atau sekunder. Dalam Gambar 7.2 (bagian atas) gelombang dasar tersebut membuat sketsa sebagai setengah lingkaran untuk kasus gelombang datar yang terjadi. Mereka menutupi

bentuk muka gelombang dari gelombang yang telah menempuh jarak pendek; Sementara itu, bagian gelombang terpancar ke samping akan menghilangkan satu sama lain. Di bagian bawah dari gambar pembentukan gelombang sekunder dasar dihambat oleh dinding non-transparan. Secara khusus, merupakan bagian gelombang berikutnya yang tidak sesuai pada saat ditepi dinding, maka mereka akan mencapai batas bayangan di bawah geometris, dan mudah

Gambar 7.2 Difraksi pada tepi dinding tipis.

membayangkan bahwa ‘difraksi gelombang’ tidak hanya mencerahkan bayangan di balik dinding, tetapi memodifikasi semua bagian lain dari bidang suara juga.

7.1. Perumusan masalah difraksi

Perlakuan kuantitatif dari difraksi adalah jauh lebih sulit daripada refleksi suara dari permukaan datar. Tugas kita adalah untuk menentukan gelombang difraksi dalam sedemikian rupa sehingga bidang total suara yang terdiri dari gelombang datang dan gelombang difraksi memenuhi kondisi batas yang ditentukan pada permukaan hambatan. Sering kali kondisi ini dapat dinyatakan oleh impedansi permukaan dinding, yaitu, setelah menyesuaikan perubahan dari definisi (6,10), dengan rasio

𝑍 = _𝑣𝑝

𝑛 _{𝑝𝑒𝑟𝑚𝑢𝑘𝑎𝑎𝑛} (7.1) Dimana Vn menunjukan komponen normal dari kecepatan partikel (lihat gambar 7.3). Jika permukaan adalah objek hamburan akustik padat, komponen ini harus hilang. Karena terdiri dari

kontribusi dari gelombang datang (𝑉_𝑖)_𝑛 , dan bahwa gelombang difraksi (𝑉_𝑑)_𝑛 , kondisi yang akan bertemu di sebuah permukaan pejal, dapat dinyatakan sebagai berikut :

(𝑉_𝑑)_𝑛 = − (𝑉_𝑖)_𝑛 (7.2)

Gambar 7.3 Difraksi atau hamburan oleh tubuh terbatas.

Komponen (𝑉_𝑖)_𝑛 dapat dihitung dari gelombang datang dan selanjutnya adalah untuk menentukan gelombang yang tersebar dari (𝑉_𝑑)_𝑛. Sangat jelas bahwa masalah ini memiliki kemiripan yang kuat dengan masalah radiasi suara dari permukaan bergetar.

Akan tetapi, metode ini hanya mengarah ke solusi tertutup jika permukaan benda difraksi adalah koordinat permukaan sebuah sistem yang sesuai koordinat. Hal ini berlaku untuk tubuh tertentu dari geometri sederhana seperti bola atau silinder.

Dengan mengintegrasikan intensitas gelombang difraksi dari semua arah terdifraksi atau kekuatan hamburan Ps yang diperoleh. Pembagian Intensitas dari gelombang datang dianggap sebagai bidang datar yang mengarah ke kuantitas dengan dimensi wilayah, sehingga dapat disebut hamburan silang :

𝑄𝑠 =

𝑃_𝑠 𝐼_𝑖

(7.3)

7.2 Difraksi dari bola pejal

Pada bagian ini kami anggap sebagai contoh penting dari difraksi ( atau hamburan ) dari gelombang datar oleh sebuah bola pejal dan bola berongga. Diperoleh jari-jarinya adalah kecil

Gelombang inseden

dibandingkan dengan panjang gelombang bidang difraksi yang dihasilkan dapat disajikan dalam bentuk formula tertutup. Tanpa bola pada bidang suara mempunyai alternatif akan memampatkan dan memperluas volume bola 4₃𝜋 𝑎3; Selain itu, akan ditetapkan menjadi getaran dengan kecepatan 𝑣_𝑖 = _𝑍𝑝𝑖

0 dengan 𝑝𝑖 menunjukkan tekanan suara gelombang datang. Bola harus melawan, baik gerakan oleh emisi gelombang sekunder, yaitu, gelombang bola dan gelombang dipol. Kecepatan Volume Q dari bentuk berikut dihitung dari perubahan volume relatif 𝑑𝑉_𝑉

0 = 𝑑𝑖𝑣 𝑠 = −

𝑝𝑖

𝑐𝑍0, ekspresi kedua setelah persamaan (3.24a). Dengan membentuk waktu derivatif (yaitu dengan mengalikan 122 Difraksi dan hamburan dengan jω) dan sesudah mengganti tanda kita peroleh dari ini dengan 𝑉₀ = 4₃𝜋 𝑎3 _:

𝑄 = 4𝜋𝑎₃3 𝑗𝜔 𝑝𝑖

𝑐𝑍0

Jadi gelombang sekunder bola dapat ditulis : 𝑃_𝑑1 = − 𝑘2𝑎3𝑝 𝑖

3𝑟 𝑒𝑗 (𝜔𝑡 −𝑘𝑟 )

Disini kita telah mengganti ω dengan ck. Tekanan suara gelombang dipole diperoleh dari persaman (5.24) dengan mengganti 𝑣0 dengan −_𝑍𝑝𝑖

0 : 𝑃_𝑑2 = 𝑘2𝑎3𝑝 𝑖

2𝑟 cos 𝜃 𝑒𝑗 (𝜔𝑡 −𝑘𝑟 )

Sudut θ = 0 mencirikan arah timbulnya suara.

𝑃_𝑑 𝑟, 𝜃, 𝑡 = − (1₃−1₂cos 𝜃) . 𝑝 _𝑖 𝑒𝑗 (𝜔𝑡 −𝑘𝑟 ) _(7.4)

Dari ini kita mendapatkan intensitas 𝐼

𝑑= 𝑃𝑑2

𝑍0

dari gelombang difraksi :

𝐼𝑑 𝑟, 𝜃 = 𝑘 2_𝑎3 𝑟 ( 1 3− 1 2cos 𝜃) 2 . 𝐼𝑖 Dengan 𝐼 𝑖= 𝑃𝑖 2 𝑍0

untuk menghitung total Daya 𝑃𝑠 hamburan oleh ungkapkan dari obyek ini

adalah terintegrasi di atas permukaan bola dengan jari-jari r: 𝑃

𝑠= 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝐼𝑑(𝜃,∅)𝑑𝑆

Dalam koordinat polar bola ( lihat ganbar 5.2 ) elemen daerah pada sebuah bola adalah 𝑑𝑆 = 𝑟2_{sin 𝜃 𝑑𝜃 𝑑∅. Integrasi atas azimut mengurangi ke multiplikasi dengan 2π. Kemudian}

𝑃_𝑠 = 2𝜋(𝑘2_𝑎3₎2_𝐼

𝑖 (₀𝜋 1₃−1₂cos 𝜃)2sin 𝜃 𝑑𝜃 = 7₉𝜋𝑘4𝑎6𝐼𝑖

Persamaan tersebut penting untuk mengamati bahwa 𝑃𝑠 meningkat dengan 𝑘4 dan juga frekuensi.

Hal yang sama berlaku, tentu saja, untuk penampang hamburan :

𝑄_𝑠 = 7₉ 𝜋𝑎2_(𝑘𝑎)4 _{untuk 𝑎 ≪ 𝜆 (7.5)}

Gambar 7.4 : Difraksi oleh lingkup pejal: distribusi sudut difraksi suara (tekanan suara).

Secara umum, bidang difraksi dari sebuah kawasan yang bola pejal dapat dinyatakan sebagai deret tak hingga yang tidak akan ditampilkan di sini. Pembaca dapat mencari referensi lain dari buku Morse and Ingard, 1 salah satu contohnya. Gambar 7.4 menunjukkan distribusi sudut dari tekanan suara dalam gelombang difraksi untuk berbagai nilai ka. Gelombang primer diasumsikan gelombang datang yang tiba dari kiri. Parameter ka adalah perimeter dari bagian bola oleh panjang gelombang. Tentu saja, perpanjangan tiga-dimensi dari diagram ini diperoleh dengan rotasi di sumbu horisontal. Untuk nilai ka kecil, kembali hamburan berlaku, yaitu bagian suara dibuang kembali ke sumber suara. Dengan peningkatan ka, bahwa, dengan peningkatan frekuensi jika jari-jari a, bagian depan tumbuh hamburan, dan akhirnya diberi kekuatannya akan mendekati kekuatan gelombang primer. Faktanya, bayangan suara di belakang obyek yang besar dibandingkan dengan panjang gelombang dihasilkan oleh hilangnya gelombang datang dan hamburan gelombang yang berlawanan fase.

Dalam Gambar 7.5 penampang hamburan dari sebuah kawasan yang bola pejal diplot sebagai fungsi dari ka. Pada ka nilai rendah, yaitu, pada frekuensi rendah, dapat melihat peningkatan dengan kekuatan keempat frekuensi seperti yang diramalkan oleh Persamaan (7.5). Pada ka lebih tinggi kurva pendekatan nilai konstan, penampang hamburan dalam batas tersebut adalah 2μa2 dan karena sama dengan dua kali penampang visual bola. Kemudian hampir

setengah energi suara yang hamburannya berada di seluruh ruangan sedangkan bentuk setengah lainnya adalah bayangan.

Untuk arah, kami mendengar difraksi sinyal suara oleh kepala pendengar adalah sangat penting. Hal ini berbeda untuk kedua telinga jika gelombang suara datang dari arah lateral, dan menghasilkan sinyal suara yang berbeda di kedua telinga. Dari 'interaural' perbedaan ini kita menyimpulkannya pada arah kedatangan suara. Dalam Bab 12 kita akan kembali ke hal ini.

Gambar 7.5 : Hamburan penampang bola pejal, dibagi dengan 2𝜋2 pada bagian yang menyilang.

7.3. Transmisi Suara Melalui Celah 7.3.1. Integral Kirchhoff

Cukup akses yang berbeda untuk trik-trik difraksi disediakan oleh difraksi yang terpisahkan dapat diturunkan dari teorema Green dalam analisis vektor. Hal ini mengacu pada daerah V yang terpisah dari ruang total oleh beberapa batas dengan daerah S (lihat Gambar. 7.6a). Kami berasumsi bahwa semua gelombang suara yang terlibat harmonik dengan frekuensi sudut ω = ck. Kemudian persamaan difraksi Kirchhoff dinyatakan sebagai berikut :

𝑝 𝑃 = _4𝜋1 𝑝𝑠_𝜕𝑛𝜕 𝑒 −𝑗𝑘𝑟 𝑟 − 𝑒−𝑗𝑘𝑟 𝑟 𝜕𝑝𝑠 𝜕𝑛 𝑑𝑆 𝑠 (7.6)

Ini merupakan tekanan suara p(P) pada sembarang titik P dalam wilayah V seperti yang diungkapkan oleh tekanan suara Ps dan turunan 𝜕𝑝_𝜕𝑛𝑠 disepanjang perbatasan. Jarak P dari elemen

dS daerah pada batas tersebut diwakili oleh r. Vektor normal 𝑛 seharusnya berada pada titik dalam.

Rumus Kirchhoff adalah ekspresi matematis dari prinsip Huygens yang sudah dijelaskan di awal bab ini. Hal ini dapat ditafsirkan sebagai berikut: tekanan suara pada titik P adalah terdiri dari dua kontribusi. Yang pertama terdiri dari gelombang bola sumber yang didistribusikan selama batas S sesuai dengan fungsi 𝜕𝑝_𝜕𝑛𝑠 (periode kedua integran itu).

Gambar 7.6 Batas integral Kirchhoff (Q = sumber suara, P = titik lapangan): (a) umum, (b) difraksi oleh aperture di layar pesawat.

Kontribusi kedua adalah akibat jenis-jenis gelombang

𝜕 𝜕𝑛 𝑒−𝑗𝑘𝑟 𝑟 = lim⁡ 1 d𝑑→0 𝑒−𝑗𝑘 𝑟1 𝑟1 − 𝑒−𝑗𝑘 𝑟2 𝑟2

Ekspresi di sebelah kanan merupakan gelombang bulat yang berasal dari dua titik yang terletak di batas normal pada jarak kecil, yaitu d. Dengan membandingkan penjelasan ini dengan persamaan (5.21). Kita mempelajari bahwa istilah pertama dipersamaan (5.6) ini disebabkan oleh dipol yang didistribusikan bersama S sesuai dengan fungsi Ps.

Dalam hal ini dianggap bahwa bagian putus-putus dari batas dalam Gambar 7.6a adalah akustik non-transparan; bagian bertitik adalah untuk menunjukkan pembuka. Sumber suara Q terletak diluar layar S. Dengan bantuan persamaan 5.6, tekanan suara pada setiap titik wilayah V bisa dihitung, asalkan tekanan suara dan derivatif normal sepanjang batas S diketahui. Tapi ini hanya jumlah yang akan dihitung. Jadi persamaan (5.6) menjadi persamaan integral, misalnya, yang berisi jumlah yang tidak diketahui dalam integral. Akan tetapi, dapat digunakan untuk mencari solusi approximative dengan asumsi bahwa 𝑃𝑠 dan 𝜕𝑃𝑠 𝜕𝑃𝑛 hilang pada bagian

dalam layar transparan. Dalam pembukaan ini jumlah yang ditetapkan sama dengan bidang suara primer yang terganggu sebagai diproduksi oleh sumber Q. Jelas bahwa asumsi ini dibenarkan hanya jika dimensi dari celah yang besar dibandingkan dengan panjang gelombang. Oleh karena itu, kita berharap bahwa bidang suara dalam keadaan terbuka dasarnya terganggu oleh gelombang difraksi dari yang mengelilinginya.

7.3.2. Transmisi Suara Melalui Celah Besar

Dalam metode ini akan diterapkan untuk menghitung transmisi suara melalui lubang/celah di layar datar pejal yang panjangnya tidak terbatas (lihat ganbar 7.6b) yang terkena gelombang datar 𝑝𝑖 = 𝑝 𝑖exp(−𝑗𝑘𝑥) dengan tekanan suara yang datang dari kiri. Lubang diasumsikan

cukup besar untuk membenarkan pendekatan Kirchhoff yang telah disebutkan sebelumnya. Karena garis normal sejajar dengan sumbu x, 𝜕𝑝_𝜕𝑛𝑠 dapat diganti dengan − 𝑗𝑘𝑝_𝑖. Sehingga dapat diperoleh persamaan sebagai berikut :

𝜕 𝜕𝑛 𝑒−𝑗𝑘𝑟 𝑟 = − 𝑗𝑘 + 1 𝑟 𝑒−𝑗𝑘𝑟 𝑟 . 𝜕𝑟 𝜕𝑥 = 𝑗𝑘 + 1 𝑟 𝑒−𝑗𝑘𝑟 𝑟 cos 𝜃 (7.7)

𝜃 merupakan sudut antara r dan sumbu x. Kemudian persamaan (7.6) diasumsikan dalam bentuk, dengan 𝑘 = 𝜔 𝑐 : 𝑝 𝑃 = 𝑗𝜔 𝑝 𝑖 4𝜋𝑐 𝑒−𝑗𝑘𝑟 𝑟 1 + 1 𝑗𝑘𝑟 cos 𝜃 + 1 𝑑𝑆 𝑏𝑢𝑘𝑎 (7.8)

Jika persamaan Kirchhoff sesuai dengan yang diharapkan maka sesuai dengan persamaan (5.31) untuk tekanan suara yang dihasilkan oleh piston. Setelah menggati r’ dengan r dan 𝑣 ₀ dengan 𝑣 ₁ = 𝑝 𝑖 _𝜌

0𝑐 . Sehingga persamaannya dapat dituliskan sebagai berikut :

𝑝 𝑃 = 𝑗𝜔 𝑝 𝑖

2𝜋𝑐

𝑒−𝑗𝑘𝑟

𝑟 𝑑𝑆

𝑏𝑢𝑘𝑎 (7.9)

Jelas, kedua persamaan setuju jika jarak titik P dari kecepatan rana yang begitu besar bahwa istilah kedua dalam putaran bracket dapat diabaikan sehubungan dengan yang pertama dan ketika titik P sangat dekat dengan sumbu bahwa fungsi kosinus dapat diganti dengan kesatuan tanpa kesalahan banyak. Pertimbangan ini jelas menunjukkan keterbatasan formula Kirchhoff.

Jika titik bidang jauh dari celah, r pada penyebut dapat dianggap hampir konstan dan garis-garis yang menghubungkan titik bidang dengan titik-titik pada suatu celah hampir sejajar, kita berbicara tentang perbedaan antara difraksi Fraunhofer dengan difraksi Fresnel dimana tidak

diperbolehkan adanya penyederhanaan. Perbedaan ini sama halnya dengan perbedaan antara medan dekat dan medan jauh yang dijelaskan pada bagian 5.8. Sekali lagi hal ini menunjukan hubungan yang erat antara radiasi dengan masalah difraksi. Dengan demikian, distribusi arah suara di belakang diafragma yang melingkar dengan diameter 2a adalah sama dengan yang ditunjukkan dalam diagram pada Gambar 5.15.

7.3.3. Transmisi Suara Melalui Celah Sempit

Seperti yang dijelaskan sebelumnya pendekatan Kirchhoff gagal ketika celah lebih kecil dibandingkan dengan panjang gelombang, oleh karena itu kecepatan partikel pada celah mempunyai perbedaan yang signifikan dari gelombang datang.

Kita berasumsi bahwa dinding penyaring adalah sangat rapat dan memiliki celah bulat yang sangat kecil. Dari sebelah kiri, sebuah gelombang datar dengan tekanan suara Pi menumbuk suatu layar, hal ini ditunjukan oleh beberapa muka gelombang (gambar 7.7a). Seharusnya ini dipantulkan secara sempurna, sehingga akan terbentuk gelombang berdiri. Dari celah, muncul gelombang berbentuk bulat menuju ke dua sisi. Karena gelombang dari sisi sebelah kiri sangat lemah dan hanya menimbulkan distorsi sehingga dapat diabaikan. Sehingga di sebelah sisi kanan hanya terdiri gelombang bulat saja.

Untuk minghitung kekuatan gelombang bola tersebut kita cata bahwa tekanan suara 2Pi yang harus mengalahkan massa terbatas untuk mengatur pergerakan udara pada celah. Ini adalah garis aliran (lihat gambar 7.7b)

𝑑𝑒𝑓𝑓 = 𝑑 + 2Δ𝑙 (7.10)

Gambar 7.7 : Transmisi udara melalui celah sempit : (a) muka gelombang yang terjadi dan gelombang yang ditransmisikan. (b) aliran garis dan koreksi akhir.

𝑚 = 𝑠𝑜𝑝𝑑𝑒𝑓𝑓𝜌 0

Dimana 𝑆_𝑜𝑝 adalah luas celah. Untuk sebuah lingkaran dengan jari-jari 𝑆_𝑜𝑝 adalah 𝜋𝑎2 dan2

2Δ𝑙 = 𝜋₂𝑎 (7.11) Oleh karena itu kecepatan udara dalam dalam celah terbuka dijelaskan oleh gaya 𝑆𝑜𝑝. 2Pi

adalah

𝑉₀ = 𝑆𝑜𝑝𝑃𝑖 𝑗𝜔𝑚 =

2𝑃𝑖

𝑗𝜔𝜌0𝑑_𝑒𝑓𝑓

Oleh karena itu, celah memiliki efek yang sama sebagai sumber titik dengan volume kecepatan 𝑄 = 𝑆_𝑜𝑝𝑣₀. Menurut persamaan (5.6) menghasilkan gelombang berbentuk bola di sisi belakang dinding dengan tekanan suara (setelah mengganti faktor 1₄𝜋 dengan 1₂𝜋).

𝑝 𝑟 = 𝑆𝑜𝑝𝑝 𝑖 𝜋𝑑_𝑒𝑓𝑓

𝑒−𝑗𝑘𝑟

𝑟

(7.12)

Gelombang bola lain dengan tekanan yang sama, namun, dengan membalik memancarkan kembali ke arah timbulnya suara.

Untuk sebuah pintu dengan ketebalan 2 cm dengan membuka lingkaran diameter 1 cm sebesar 𝑑_𝑒𝑓𝑓 adalah 0,028 meter dan menghasilkan formula sebuah tingkat tekanan suara (lihat persamaan 3.34) yang dalam jarak 1 meter adalah

Δ𝐿 = 20 𝑙𝑜𝑔₁₀ 𝑝 𝑖

𝑝 ( 1𝑚 ) ≈ 61 𝑑𝐵

Di bawah gelombang yang terjadi. Bandingkan angka ini dengan hilangnya transmisi sebuah pintu yang mempuyai rata-rata di kisaran 20 dB dapat dilihat bahwa perbedaan ini tidak signifikan dengan menurunnya isolasi suara pintu. Kemungkinan berdasarkan pengalaman umum bahwa percakapan dengan pintu tertutup dapat mendengar hanya dengan meletakkan telinga dekat dengan lubang kunci.

Hal-hal yang sangat berbeda, namun, apabila mempunyai celah yang panjang dan sempit dengan lebar 𝑏 ≪ 𝜆. Gambar 7.7 berlaku juga untuk kasus ini dan muka gelombang tersebut adalah berasal dari gelombang silinder. Ini adalah intensitas pada jarak rata-rata r : 3

𝐼_𝑠 ≈ 𝜆

4𝑟 𝑙𝑛 0,717𝜆/𝑏 2𝐼𝑖

(7.13) Namun, sekarang diasumsikan bahwa ke tebalan dinding adalah

2 P.M. Morse and H. Feshbach, Methods of Theoretical Physics, persamaan (10.3.60). McGraw-Hill, New York 1953. 3 See reference above, §11.2, persamaan. (11.2.106).

Sebagai contoh, kita ambil b= 1cm, frekuensi 500 Hz yang berkorespondensi dengan panjang gelombang 0,68 m; dengan jarak r adalah 1 m. Kemudian tingkat penetrasi gelombang adalah

Δ𝐿 = 10 𝑙𝑜𝑔₁₀ 𝐼𝑒

𝐼_𝑠(1𝑚) ≈ 19,5 𝑑𝐵

Di bawah nilai gelombang primer. Nilai ini sebanding dengan kerugian transmisi pada celah. Contoh ini menunjukkan dengan jelas bahwa suara isolasi dinding mungkin akan jauh berkurang karena celah di dalamnya.