BAB 2 TINJAUAN KEPUSTAKAAN

(1)

7

TINJAUAN KEPUSTAKAAN

2.1 Landasan Teori

2.1.1 Tekanan Lateral Tanah

Tekanan lateral tanah adalah tekanan oleh tanah pada bidang horizontal. Contoh

aplikasi teori tekanan lateral adalah untuk desain-desain seperti dinding penahan tanah,

dinding basement, terowongan, dll. Tekanan lateral tanah dapat dibagi menjadi 3

kategori, yaitu:

• Jika dinding tidak bergerak K menjadi koefisien tekanan tanah diam (K0)

• Jika dinding bergerak menekan ke arah tanah hingga runtuh, koefisien K mencapai nilai maksimum yang dinamakan tekanan tanah pasif (Kp)

• Jika dinding menjauhi tanah, hingga terjadi keruntuhan, nilai K mencapai minimum yang dinamakan tekanan tanah aktif (Ka)

Gambar di bawah ini mendeskripsikan tentang arah pergerakan dinding menurut tekanan

(2)

Tekanan Tanah Aktif (Ka) (Dinding menjauhi tanah)

Tekanan Tanah Diam (Ko)

Tekanan Tanah Pasif (Kp) (Dinding mendekati tanah)

(Sumber: Weber, 2010)

Gambar 2.1 Jenis Tekanan Tanah Berdasarkan Arah Pergerakan Dinding

Jenis tanah, tinggi dinding dan tekanan lateral yang bekerja mempengaruhi

besarnya perpindahan dinding penahan tanah. Tabel di bawah ini mendeskripsikan

tentang korelasi jenis tanah, tinggi dinding dan perpindahan dinding akibat tekanan

lateral tanah yang bekerja.

Tabel 2.1 Hubungan Jenis Tanah, Tinggi Dinding & Perpindahan Dinding Untuk

Tekanan Aktif

Jenis Tanah ∆x Aktif Pasir Padat 0,001H – 0,002H

Pasir Lepas 0,002H – 0,004H

Lempung Keras 0,01H – 0,02H

Lempung Lunak 0,02H – 0,05H

(3)

Tabel 2.2 Hubungan Jenis Tanah, Tinggi Dinding & Perpindahan Dinding Untuk

Tekanan Pasif

Jenis Tanah ∆x Pasif Pasir Padat 0,005H Pasir Lepas 0,01H Lempung Keras 0,01H Lempung Lunak 0,05H (*Sumber: Gouw, 2009) Titik Pasif Titik Ko Titik Aktif (Sumber: Gouw, 2009)

Gambar 2.2 Grafik Arah Perpindahan Dinding Terhadap Tekanan Yang Bekerja

Beberapa teori tentang tekanan tanah aktif dan pasif, serta tekanan tanah diam

adalah teori Rankine dan Coulomb. Adapun penjelasan mengenai teori-teori tersebut σh´

σ´hp

(4)

(5)

A. Teori Rankine (1857)

Teori Rankine berasumsi bahwa:

• Tidak ada adhesi atau friksi antara dinding dengan tanah (friksi sangat kecil sehingga diabaikan).

• Tekanan lateral terbatas hanya untuk dinding vertikal 90°.

• Kelongsoran (pada urugan) terjadi sebagai akibat dari pergeseran tanah yang ditentukan oleh sudut geser tanah (ϕ´).

• Tekanan lateral bervariasi linier terhadap kedalaman dan resultan tekanan yang berada pada sepertiga tinggi dinding, diukur dari dasar dinding.

• Resultan gaya bersifat pararel terhadap permukaan urugan. A.1 Tekanan Tanah Aktif (Ka) Menurut Rankine

Disebut tekanan tanah aktif jika tekanan yang bekerja mengakibatkan dinding

menjauhi tanah yang ditahan, seperti ditunjukkan oleh gambar di bawah ini:

Titik Rotasi

Zona Aktif

H

Gambar 2.3 Tekanan Tanah Aktif

∆x

45° + ϕ´/2

σv´

(6)

Keruntuhan tanah mengikuti prinsip lingkaran Mohr (Mohr-Coulomb). Jika

pergerakan dinding membuat Δx semakin besar, maka pada akhirnya, lingkaran

Mohr akan menyentuh garis keruntuhan (Menurut Rankine, sudut keruntuhan

adalah sebesar 45 + 2

' φ

), sehingga keruntuhan akan terjadi. Tahanan geser tanah

mengikuti persamaan:

τ

f = c´ + σv´ tan ϕ´ ... (2.1) dimana:

τf : tahanan geser tanah

σ´v : tekanan efektif tanah c´ : kohesi tanah

ϕ´ : sudut geser tanah

Garis Keruntuhan

Gaya Normal Gaya

Geser

Gambar 2.4 Lingkaran Mohr Tekanan Aktif ϕ´ σv´ Ko·σv σh´ σ´ha τf = c´ + σv´ tan ϕ´ 45 + ϕ´/2 90 + ϕ´ c´

(7)

Besar gaya-gaya yang bekerja mengikuti persamaan sebagai berikut: σv´ = σ´1 σh´ = σ´3       _φ + +       _φ + σ = σ 2 ' 45 tan ' c 2 2 ' 45 tan ' '1 3 2 ... (2.2)       φ − −       φ − σ = σ 2 ' 45 tan ' c 2 2 ' 45 tan ' '₃ ₁ 2 ... (2.3) dimana:

σ´h : tekanan lateral tanah

Ka : koefisien tekanan tanah aktif, Ka = tan2 (45 - 2 ' φ ) Karena Ka = tan2 (45 - 2 ' φ

), maka besar tekanan saat terjadi keruntuhan

menggunakan persamaan yang dikenal dengan nama Bell’s Equation, yaitu:

a a v ha 2 v ha K ' c 2 K ' ' 2 ' 45 tan ' c 2 2 ' 45 tan ' ' − ⋅ σ = σ       φ − ⋅ −       φ − ⋅ σ = σ ... (2.4) dimana:

σ´ha : tekanan lateral aktif

(8)

c´ : kohesi tanah ϕ´ : sudut geser tanah

Ka : koefisien tekanan tanah aktif, Ka = tan2 (45 - 2

' φ

)

Resultan tekanan aktif akibat beban luar dan pengaruh air dapat dideskripsikan

oleh gambar berikut ini:

H

Z

A k ib at p en g ar u h p o si si m u k a ai r ta n ah A k ib at b eb an l u ar

Gambar 2.5 Resultan Tekanan Tanah Aktif

Total tekanan tanah yang bekerja dirumuskan mengikuti:

Pa = 0,5γ´·H·Ka - 2c´·√Ka ... (2.5)

dimana:

Pa : total tekanan tanah aktif

σv´·Ka -2c´·√Ka σv´·Ka – 2c´·√Ka

-2c´·√Ka

(9)

H : tinggi dinding penahan tanah

' φ

)

Jika permukaan tanah yang ditahan, pada permukaan atas elevasinya meningkat,

maka rumus mencari Ka adalah sebagai berikut:

' cos cos cos ' cos cos cos cos K 2 2 2 2 a φ − α + α φ − α − α α = ... (2.6) dimana:

α : sudut elevasi tanah di permukaan atas dinding

Ka : koefisien tekanan tanah aktif, Ka = tan2 (45 - 2 ' φ )

H

15°

Gambar 2.6 Contoh Dinding Penahan Tanah dengan Permukaan Atas Yang

Meningkat Elevasinya

(10)

Pa = 0,5γ·H2·Ka ... (2.7) dimana:

' φ

)

A.2 Tekanan Tanah Pasif (Kp) Menurut Rankine

Disebut tekanan tanah pasif jika tekanan yang bekerja mengakibatkan dinding

mendekati tanah yang ditahan.

Titik Rotasi

Zona Pasif

H

Gambar 2.7 Tekanan Tanah Pasif

Keruntuhan tanah mengikuti prinsip lingkaran Mohr (Mohr-Coulomb). Jika

pergerakan dinding membuat Δx semakin besar, maka pada akhirnya,

∆x

45 ° + ϕ´/2 σh´

(11)

lingkaran Mohr akan menyentuh garis keruntuhan. Tahanan geser tanah mengikuti persamaan 2.1. Garis Keruntuhan Gaya Normal Gaya Geser

Gambar 2.8 Lingkaran Mohr Tekanan Pasif

Besar gaya-gaya pada gambar di atas adalah sebagai berikut:

σv´ = σ´3 σh´ = σ´1       φ + +       φ + σ = σ 2 ' 45 tan ' c 2 2 ' 45 tan ' '₁ ₃ 2 ... (2.8) dimana:

σ´h : tekanan lateral tanah

Kp : koefisien tekanan tanah aktif, Kp = tan2 (45 + 2 ' φ ) σ´hp σh´ Ko·σh 90 + ϕ´ ϕ ´ c´ s = c´ + σv´ tan ϕ´ 45 + ϕ´/2

(12)

(13)

Karena Kp = tan2 (45 + ϕ´/2), maka besar tekanan lateral saat terjadi keruntuhan mengikuti persamaan: p p v hp 2 v hp K ' c 2 K ' ' 2 45 tan ' c 2 2 45 tan ' ' + ⋅ σ = σ       φ + ⋅ +       φ + ⋅ σ = σ ... (2.9) dimana:

σ´hp : tekanan lateral pasif

Kp : koefisien tekanan tanah aktif, Kp = tan2 (45 + 2

' φ

)

Resultan tekanan pasif akibat beban luar dan pengaruh air dapat dideskripsikan

sebagai berikut:

H

A k ib at p e n g ar u h p o si si m u k a ai r ta n ah A k ib at b eb an l u ar σv´·Kp 2c´·√Kp σv´·Kp + 2c´·√Kp

(14)

Gambar 2.9 Resultan Tekanan Tanah Pasif

Total tekanan tanah yang bekerja dirumuskan sebagai berikut:

Pp = 0,5γ·H·Ka + 2c·√Ka ... (2.10)

Jika permukaan tanah yang ditahan, pada permukaan atas elevasinya meningkat,

maka rumus mencari Kp adalah:

' cos cos cos ' cos cos cos cos K 2 2 2 2 p φ − α − α φ − α + α α = ... (2.11) dimana:

α : elevasi tanah di permukaan atas dinding

Kp : koefisien tekanan tanah aktif, Kp = tan2 (45 + 2 ' φ )

H

15°

Gambar 2.10 Kasus Permukaan Atas Yang Meningkat Elevasinya

(15)

Pp = 0,5γ·H2·Kp ... (2.12) dimana:

Pa : total tekanan tanah pasif

α : sudut elevasi tanah di permukaan atas dinding

Kp : koefisien tekanan tanah aktif, Kp = tan2 (45 + 2

' φ

)

Besar rasio umum koefisien tekanan lateral tanah dapat diperkirakan melalui tabel di

bawah ini:

Tabel 2.3 Rasio Koefisien Tekanan Tanah

Rasio Umum Koefisien Tekanan Lateral Tanah Non Kohesif Tanah Kohesif

Kp 3 - 14 Kp 1 - 2 K0 0,4 – 0,6 K0 0,4 – 0,8 Ka 0,22 – 0,33 Ka 0,5 – 1,0 (* Sumber: Gouw, 2009) B. Teori Coulomb (1776)

Teori Coulomb berasumsi bahwa:

• Friksi dan adhesi antara tanah dan dinding dapat diperhitungkan • Tekanan lateral tidak terbatas hanya untuk dinding vertikal

• Kelongsoran (pada urugan) terjadi sepanjang kelongsoran yang diasumsikan berbentuk planar

(16)

• Tekanan lateral bervariasi linier terhadap kedalaman dan resultan tekanan yang berada pada sepertiga tinggi dinding, diukur dari dasar dinding

B.1 Tekanan Tanah Aktif (Ka) Menurut Coulomb

Menurut Coulomb, friksi antara dinding dengan tanah dapat dimasukkan dalam

perhitungan, sehingga perhitungan akan mengikutsertakan faktor interaksi antara

dinding dengan tanah yang ditahan.

Adapun konsep gaya-gaya yang bekerja dapat dideskripsikan sebagai berikut:

H

Pa R

W

H

Gambar 2.11 Konsep Gaya Yang Bekerja Menurut Teori Coulomb (Tekanan Aktif)

Keterangan gambar:

Pa : total tekanan tanah aktif yang bekerja

δ : sudut dilatasi Pa

β : sudut kemiringan dinding penahan tanah W : berat tanah pada baji keruntuhan

α : sudut kemiringan permukaan tanah atas terhadap horizontal α γ´, ϕ´, c´ = 0 β δ ϕ´ α δ β Pa = 0,5·γ´·H 2_·K a σ´v ·Ka = γ´·H·Ka

(17)

ϕ´ : sudut geser tanah γ : berat jenis tanah c´ : kohesi tanah

R : gaya perlawanan terhadap kelongsoran

Ka : koefisien tekanan lateral aktif

σv´ : tegangan efektif tanah

Nilai koefisien tekanan lateral aktif/Ka dihitung menggunakan persamaan:

(

)

(

)

₍

(

) (

_{) (}

)

₎

2 2 2 a sin sin ' sin ' sin 1 sin sin ' sin K       β + α ⋅ δ − β α − φ ⋅ δ + φ + δ − β ⋅ β ⋅ φ + β = ... (2.13)

sedangkan, tegangan lateral efektif dihitung menggunakan persamaan:

σ´ha = σ´v·Ka - 2c´√Ka ... (2.14)

B.2 Tekanan Tanah Pasif (Kp) Menurut Coulomb

Pada tekanan tanah pasif, konsep-konsep gaya yang bekerja dideskripsikan oleh

(18)

H

Pp R

W

H

Gambar 2.12 Konsep Gaya Yang Bekerja Menurut Teori Coulomb (Tekanan Pasif)

Keterangan gambar:

Pp : total tekanan tanah pasif yang bekerja

δ : sudut dilatasi Pp

β : sudut kemiringan dinding penahan tanah W : berat tanah pada baji keruntuhan

α : sudut kemiringan permukaan tanah atas terhadap horizontal ϕ´ : sudut geser tanah

γ : berat jenis tanah c´ : kohesi tanah

R : gaya perlawanan terhadap kelongsoran

Kp : koefisien tekanan lateral pasif

σv´ : tegangan efektif tanah

Nilai koefisien tekanan lateral pasif/Kp dihitung menggunakan persamaan:

α δ β ϕ´ γ´, ϕ´, c´ = 0 δ β Pp = 0,5·γ´·H 2_·K p σ´v ·Kp = γ´·H·Kp

(19)

(

)

(

)

₍

(

) (

_{) (}

)

₎

2 2 2 p sin sin ' sin ' sin 1 sin sin ' sin K       β + α ⋅ δ + β α + φ ⋅ δ + φ − δ + β ⋅ β ⋅ φ − β = ... (2.15)

sedangkan, tegangan lateral efektif dihitung menggunakan persamaan:

(20)

C. Tekanan Tanah Diam (K0)

Disebut tekanan tanah diam jika tekanan yang bekerja tidak membuat dinding

penahan tanah bergerak. Nilai tipikal K0 ditunjukkan pada tabel berikut ini:

Tabel 2.4 Nilai tipikal K0

Soil Type OCR = 1 OCR = 2 OCR = 5 OCR = 10

Loose Sand 0,50 0,65 1,10 1,50

Medium Dense Sand 0,40 0,60 1,05 1,55

Dense Sand 0,35 0,55 1,00 1,50

Silt 0,50 0,70 1,10 1,60

Lean Clay, CL 0,60 0,80 1,20 1,65

High Plasticity Clay, CH 0,65 0,80 1,10 1,40 (* Sumber: Gouw, 2009)

Untuk material elastik sempurna, nilai K0 adalah:

v 1 v K₀ − = ... (2.17) v : poisson ratio 2.1.2 Definisi Geosintetik

Secara bahasa Geosynthetics (geosintetik) terdiri dari kata Geo, yang artinya

bumi, dan Sintetik, yang artinya buatan. Sehingga geosintetik adalah material buatan

yang digunakan untuk pekerjaan yang berhubungan dengan bumi atau tanah. Secara

istilah, geosintetik artinya material buatan, terutama dari material polimer (sejenis

plastik), yang digunakan pada pekerjaan-pekerjaan ketekniksipilan yang

(21)

Geosintetik terbuat dari polimer seperti polyester, polyethylene, polypropylene,

polyvinyl chloride (PVC), nylon, chlorinated pol-ethylene, dan lain-lain. Yang termasuk ke dalam golongan geosintetik ini antara lain : geotextile, geomembrane, geogrid,

geonet, geomat, geosynthetic clay liner (GCL), geopipe, geocomposit, geocell dan geofoam. (Das, 2002).

(Sumber: http://geotextile.web.id)

Gambar 2.13 Contoh-Contoh Geosintetik

Secara garis besar, fungsi geosintetik dapat digolongkan menjadi: • Separator

Fungsi separasi misalnya pemisahan tanah timbunan dengan tanah asli yang

(22)

• Filtrasi

Fungsi filtrasi atau penyaringan seperti menyaring air hujan pada lapangan

sepakbola. Hal ini untuk mencegah erosi akibat akumulasi aliran air hujan. • Drainase

Fungsi pengaliran seperti digunakan di taman, di lapangan sepakbola, di dinding

penahan tanah. • Perkuatan

Fungsi perkuatan seperti penggunaan pada timbunan jalan, pada lereng yang

berpotensi longsor. Digunakan untuk menahan tanah dalam mencegah longsor. • Perlindungan dari kontaminan

Digunakan seperti pada tangki-tangki minyak ataupun tempat penampungan

sampah. Hal ini untuk mencegah kontaminasi dari material kontaminan tersebut

terhadap lingkungan sekitarnya.

Adapun tipe geosintetik dan fungsinya diterangkan oleh tabel berikut ini:

Tabel 2.5 Tipe Geosintetik dan Fungsinya

Tipe Geosintetik (GS) Fungsi

Separasi Perkuatan Filtrasi Drainase Perlindungan

Geotekstile (GT) -

Geogrid (GG) - - - -

Geonet (GN) - - - -

Geomembran (GM) - - - -

Geosynthetic Clay Liner (GCL) - - - -

Geopipe (GP) - - - - Geofoam (GF) - - - - Geocells (GL) - - - Drainage Cell (DC) - - Geocomposite (GC) (* Sumber:Koerner, 1994)

(23)

Contoh penggunaan geosintetik adalah pada proyek-proyek seperti: • Stabilisasi tanah dasar menggunakan geogrid biaksial • Perkuatan lereng menggunakan geogrid uniaksial

• Perkuatan tanah dasar untuk timbunan menggunakan geotextile high strength atau geocell

• Pelapisan kolam limbah menggunakan geomembran, dll. • Dinding perkuatan tanah

Geosintetik yang umum digunakan untuk perkuatan tanah adalah jenis geotekstil

dan geogrid. Perkuatan menggunakan gosintetik adalah alternatif pengganti perkuatan

dengan material baja (turap) pada awal 1970 (Holtz, 2001). Keunggulan menggunakan

geosintetik adalah sebagai berikut:

• Karena terbuat dari polimer, maka bahan ini tidak terdegradasi/rusak oleh mikroba

• Relatif lebih ekonomis dibandingkan menggunakan metode konvensional (seperti beton bertulang dll)

• Instalasi relatif cepat dan tidak banyak memerlukan alat berat. • Telah diakui secara international melalui ASTM, ISO, dan GSI

(24)

2.1.3 Definisi Dinding Penahan Tanah

Dinding penahan tanah adalah struktur yang bertujuan untuk menahan tekanan

lateral (horizontal) tanah ketika terdapat beda muka elevasi yang melampaui sudut

alamiah kemiringan suatu tanah. Tekanan lateral tanah di belakang dinding penahan

tanah bergantung kepada sudut geser dalam tanah (ϕ´) dan kohesi tanah (c´).

Menurut WSDOT (2009) dinding penahan tanah diklasifikasikan sebagai berikut:

a. Gravity Walls

Gravity walls memanfaatkan beban mati dan ketahanan geser mereka dalam menahan beban lateral tanah. Gravity walls kemudian dibagi menjadi rigid gravity

walls, prefabricated modular gravity walls, dan mechanical stabilized earth (MSE) gravity walls.

Rigid gravity walls bisa terbuat dari beton, batu bata ataupun batu keras. Kekuatan dari material dinding penahan biasanya lebih kuat daripada tanah dasar.

Prefabricated gravity walls terbuat dari material seperti beton, baja, kawat, dll., contohnya adalah bronjong (gabions). MSE gravity walls menggunakan turap baja

atau bahan polimer (geosintetik, terutama geogrid) untuk membuat blok dinding

(25)

Arah tekanan lateral tanah

Arah gaya gravitasi Arah gaya penahan

Gambar 2.14 Gravity Walls

(Sumber: Andryan Suhendra, 2011) Gambar 2.15 Bronjong

(26)

Gambar 2.16 Geogrid Retaining Walls (MSE)

b. Cantilever Walls

Cantilever walls memanfaatkan struktur kantilever dalam menahan tekanan lateral tanah untuk dapat menciptakan kestabilan pada dinding tersebut.

Arah gaya penahan

(27)

c. Non-gravity Cantilever Walls

Non-gravity Cantilever Walls mengandalkan ketahanan struktural dinding dimana struktur dinding tertanam kokoh dalam tanah atau batuan. Contohnya adalah soldier

pile, contigous bored pile.

Arah gaya penahan

Gambar 2.18 Soldier Pile

d. Anchored Walls

Anchored Walls hampir mirip dengan cantilever walls, hanya saja ada tambahan angkur yang melekat pada struktur penahan tanah yang berfungsi mengikat dinding

(28)

Arah gaya penahan

Gambar 2.19 Anchored Walls

2.1.4 Perancangan Desain Dinding Penahan Tanah Dengan Perkuatan

Geosintetik

Ada beberapa metode desain yang dapat digunakan untuk mendesain sebuah

dinding penahan tanah jenis MSE dengan perkuatan geosintetik. Metode tersebut seperti

metode Rankine (Single Wedge) dan Deutsches Institut Fur Bautechnik (Two Part

Wedge). Penjelasan mengenai metode tersebut adalah sebagai berikut:

A. Metode Rankine

Metode Rankine hanya berlaku untuk kemiringan tanah 90°. Panjang overlap

geosintetik dapat divariasikan seperti ditunjukkan oleh gambar berikut ini:

(29)

z

S

v

H

L

R

L

E

L

o 45 °

L

Gambar 2.20 Konsep Desain Rankine

Keterangan gambar:

Sv : spasi antar lapisan perkuatan

LR : panjang nonacting

Lo : panjang overlap

LE : panjang penjangkaran

L : panjang penjangkaran + panjang nonacting

z : kedalaman titik yang ditinjau dari permukaan tanah ϕ´ : sudut geser tanah

45° + ad = H

3 1

(30)

Gaya-gaya yang bekerja diantaranya adalah tekanan horizontal tanah (Pa & σh),

tekanan aktif tanah (Ka), beban hidup (P), beban mati tambahan (q), dan beban tanah

sendiri (Q). Adapun arah gaya ditunjukkan oleh gambar di berikut ini:

q

x

R

Titik yang ditinjau

P

Q

Gambar 2.21 Arah-Arah Gaya Yang Bekerja

Keterangan gambar:

σh : tekanan lateral tanah pada kedalaman tertentu Ka : koefisien tekanan tanah aktif

P : beban terpusat

q : beban merata

Q : gaya karena beban tanah sendiri yang runtuh

x : jarak horizontal beban dari dinding penahan tanah

R : jarak radial dari titik beban pada dinding penahan tanah dimana tekanan

dihitung σh Pa Ka c γ ϕ δ 45° +

(31)

ϕ´ : sudut geser tanah γ : berat jenis tanah c´ : kohesi tanah

δ : sudut friksi antara tanah dengan geosintetik

Berikut ini adalah alur metode perancangan geosintetik pada dinding penahan tanah

menurut metode Rankine:

(a) Menghitung spasi antar lapisan geosintetik

FS

'

σ

T

S

h all v

×

=

... (2.18)

dimana Sv : spasi antar lapisan geosintetik

Tall : tegangan izin

σh´ : tekanan lateral tanah pada kedalaman tertentu FS : faktor keamanan (1,3 – 1,5)

(b) Menghitung tegangan izin (Tall)













×

=

BD CD CR ID ult all

FS

1 T

T

... (2.19)

dimana Tult : tegangan tarik batas geosintetik

FSID : faktor parsial kerusakan instalasi saat konstruksi

FSCR : faktor parsial akibat rangkak (creep)

FSCD : faktor parsial akibat degradasi kimia

(32)

Tabel 2.6 Variasi Faktor Parsial Pada Tipe-Tipe Area Aplikasi

Tipe Area Aplikasi

Variasi Faktor Parsial Kerusakan instalasi Rangkak Degradasi Kimia Degradasi Biologi Separation 1,1 – 2,5 1,5 – 2,5 1,0 – 1,5 1,0 – 1,2 Cushioning 1,1 – 2,0 1,2 – 1,5 1,0 – 2,0 1,0 – 1,2 Unpaved roads 1,1 – 2,0 1,5 – 2,5 1,0 – 1,5 1,0 – 1,2 Walls 1,1 – 2,0 2,0 – 4,0 1,0 – 1,5 1,0 – 1,3 Embankment 1,1 – 2,0 2,0 – 3,5 1,0 – 1,5 1,0 – 1,3 Bearing capacity 1,1 – 2,0 2,0 – 4,0 1,0 – 1,5 1,0 – 1,3 Slope stabilization 1,1 – 1,5 2,0 – 3,0 1,0 – 1,5 1,0 – 1,3 Pavement overlays 1,1 – 1,5 1,0 – 2,0 1,0 – 1,5 1,0 – 1,1 Railroads 1,5 – 3,0 1,0 – 1,5 1,5 – 2,0 1,0 – 1,2 Flexible forms 1,1 – 1,5 1,5 – 3,0 1,0 – 1,5 1,0 – 1,1 Silt fences 1,1 – 1,5 1,5 – 2,5 1,0 – 1,5 1,0 – 1,1 (* Sumber: Koerner, 1994)

(c) Menghitung tekanan lateral tanah (σh´)

z

K

γ

'

σ

_hs

=

×

_a

×

... (2.20)

dimana σhs´ : tekanan lateral karena beban tanah sendiri

Ka : )

2 (45 tan2 °−φ

, koefisien tekanan tanah aktif

γ : berat jenis tanah

q

K

'

σ

_hq

=

_a

×

... (2.21)

(33)

q : beban merata pada permukaan; dimana besarnya γ × D jika

merupakan tanah timbunan

D : ketinggian timbunan 5 2 hl

R

z

x

P

'

σ

=

... (2.22)

dimana σhl´ : tekanan lateral akibat beban hidup atau terpusat

P : beban hidup atau terpusat

x : jarak horizontal beban dari dinding penahan tanah

R : jarak radial dari titik beban pada dinding penahan tanah dimana

tekanan dihitung hl hq hs h

'

σ

=

+

... (2.23)

dimana σh´ : tekanan lateral tanah pada kedalaman tertentu akibat berat tanah

sendiri dan beban luar.

(d) Menghitung kuat tarik geosintetik yang dibutuhkan (Preq)

Preq = σh´ × Sv × FS ... (2.24)

(34)

(e) Menghitung panjang penjangkaran ditambah panjang nonacting (L) R E L L L= + ... (2.25)

dimana LE : embedment length / panjang penjangkaran

LR : nonacting lengths / panjang nonacting

      − ° − = 2 φ 45 tan z) (H L_R ... (2.26)

dimana H : tinggi dinding penahan tanah

δ)

tan

z

γ

(c

2 FS

σ

S

L

v h E

⋅

+

=

... (2.27)

σh : total tekanan lateral tanah pada kedalaman tertentu FS : faktor keamanan (1,3 – 1,5)

c´ : kohesi tanah γ : berat jenis tanah

(f) Menghitung panjang overlap (Lo)

δ) tan z γ (c 4 FS ' σ S L_o v h ⋅ + ⋅ ⋅ = ... (2.28)

(35)

c´ : kohesi tanah γ : berat jenis tanah

(g) Menghitung tekanan aktif tanah (Pa)

Pa = 0,5 γ H2 Ka ... (2.29)

dimana Pa : tekanan aktif tanah

Ka : koefisien tekanan aktif tanah, Ka = ) 2 (45 tan2 °−φ

(h) Menghitung faktor keamanan stabilitas ekternal

Faktor keamanan tanah dasar atau pondasi (bearing capacity)

q

FK

_tan_ah _pondasi

=

ult _{> 3 ... (2.30)}

dimana qult : daya dukung tanah (

q

ult

=

c

⋅

N

c

+

q

⋅

N

q

+

0,5

⋅

γ

⋅

B

⋅

N

γ)

q : berat tanah

c : kohesi tanah γ : berat jenis tanah

(36)

Nc : koefisien daya dukung untuk kohesi

Nq : koefisien daya dukung untuk berat tanah (beban)

Nγ : koefisien daya dukung untuk berat jenis tanah

Faktor keamanan terhadap geser

a E geser P δ tan Q L c FK = ⋅ + > 1,5... (2.31) dimana c : kohesi tanah

LE : panjang penjangkaran geosintetik

Q : gaya karena beban tanah sendiri (Q = LE × H × γ)

Pa : tekanan yang menyebabkan gaya geser

Faktor keamanan terhadap guling

ad

P

ar

Q

FS

a guling

⋅

=

> 2

... (2.32) dimana Q : gaya karena beban tanah sendiri (Q = LE × H × γ)

H : tinggi dinding penahan tanah γ : berat jenis tanah

ar : 0,5 L

Pa : tekanan yang menyebabkan gaya geser

ad : H 3 1

(37)

Faktor keamanan terhadap bidang runtuh di dalam perkuatan Jika pola keruntuhan diilustrasikan seperti gambar di bawah ini:

H 59° q LE Bid ang Run tuh (Gay a P endo rong ) Geo grid (G aya Pen ahan )

Gambar 2.22 Ilustrasi Pola Keruntuhan

maka,

(

Q P

) (

tan '

)

T FK Pendorong Gaya Penahan Gaya FK u all φ − θ + ∑ = = ... (2.33)

dimana ∑Tall : total tegangan izin yang dimiliki geosintetik

Q : beban tanah yang runtuh (Q = LE × H × γ)

P : beban luar yang bekerja sepanjang area runtuh (P = q × l)

H : tinggi dinding penahan tanah γ : berat jenis tanah

(38)

θu : asumsi besar sudut keruntuhan menurut Rankine, 2 ' 45 u φ + ° = θ (i) Menghitung Faktor Keamanan Internal/Stabilitas Lokal

Faktor keamanan terhadap beban maksimum yang bekerja pada geogrid (Overstress) i pendorong all OS T T FK = ... (2.34) v h i max ' S T =σ × ... (2.35) dimana Tall : tegangan izin yang dimiliki tiap geosintetik

Tpendorong i : tegangan tarik maksimum pada tiap geosintetik

σh´ : tekanan lateral pada kedalaman tertentu Sv : spasi pemasangan geosintetik

Faktor keamanan terhadap tarik dari bidang runtuh yang mencabut geogrid dari tanah i pendorong i penahan PO T T FK = ... (2.36) ' tan ' L 2 Tpenahani = × ai ×σh × φ ... (2.37)

dimana Tpenahan i : tegangan penahan yang mencegah geogrid tercabut dari

dari tanah yang menjepitnya

Tpendorong i : tegangan tarik maksimum pada tiap geosintetik

Lai : panjang geogrid penahan (panjang zona angkur di

belakang bidang runtuh)

(39)

B. Metode Deutsches Institut Fur Bautechnik (Dua Baji /Two Part Wedge)

Metode Deutsches Institut Fur Bautechnik merupakan suatu metode desain yang

berdasarkan pada analisa two part wedge. Untuk pengecekan di dalam blok perkuatan,

metode dua baji membuat asumsi keruntuhan dari berbagai kemungkinan seperti

ditunjukkan oleh gambar berikut ini:

q

1

q

2

H

i

L

Pemeriksaan gelincir pada bidang yang tidak berpotongan dengan perkuatan

Pemeriksaan gelincir sepanjang perkuatan

Pemeriksaan gelincir bidang yang memotong geogrid

Gambar 2.23 Pemeriksaan Setiap Asumsi Keruntuhan Metode Dua Baji

Pemeriksaan-pemeriksaan gelincir dilakukan pada bidang yang diperkuat, bidang

yang tidak berpotongan dengan perkuatan, dan gelincir pada sepanjang lapis perkuatan.

Adapun ketentuan-ketentuan yang digunakan pada analisa two part wedge adalah

sebagai berikut:

(40)

• Tekanan lateral didapat dari asumsi-asumsi Coulomb.

• Distribusi tekanan daya dukung didapat dari metode Meyerhoff.

• ϕ´ ditetapkan sebagai ϕ´cv atau ϕ´ pada volume konstan (melengkapi w, b dan f sesuai dengan zona yang berbeda dari struktur seperti yang ditunjukkan pada gambar

2.28 di atas). Untuk timbunan c´ pada umumnya sama dengan nol, dengan nilai

maksimum 5 kPa.

• 0,6

H L

> (panjang minimum perkuatan)

Persamaan Coulomb digunakan untuk menghitung tekanan tanah di belakang

blok perkuatan. Meskipun demikian c´ dan tekanan air dapat diperhitungkan, demikian

pula dengan pembebanan yang rumit serta geometri pada bagian atas blok perkuatan.

Hal ini tidak dapat dihitung menggunakan rumus tekanan tanah yang sederhana, dan

perhitungan iterasi bidang runtuh cara Coulomb diperlukan untuk memperoleh

gaya-gaya maksimum yang bekerja pada kondisi yang diberikan. Teknik ini dipakai dalam

program komputer Tensar International yaitu “Winwall” dan “TensarWall” (Tensar,

1998).

(41)

q

1

q

2

H

i

T

1

T

2

T

3 L Baji 2 Batas Baji

(Bagian akhir geogrid perkuatan)

Baji 1

(Sumber: Dobie, 2011)

Gambar 2.24 Contoh Geometri Perkuatan Tanah

Dari gambar di atas, konsep two part wedge dapat didefinisikan sebagai berikut: • Tentukan jarak (Hi) dari bawah hingga atas dinding penahan.

• Bentuk garis kelongsoran dengan sudut tertentu (θi) yang memotong geogrid perkuatan tanah, definisikan sebagai baji 2 (Wedge 2).

• Titik dimana baji 2 bertemu dengan bagian akhir geogrid perkuatan tanah, definisikan irisan tersebut sebagai baji 1 (Wedge 1).

• Batas antar baji didefinisikan sebagai akhir penjangkaran geogrid.

Baji 1 digunakan untuk menghitung tekanan tanah yang bekerja pada bagian

akhir penjangkaran geogrid, dan juga untuk geometri & kondisi sederhana yang dapat

dihitung menggunakan persamaan Coulomb (atau Mononobe Okabe untuk desain

gempa).

(42)

Bagaimanapun untuk geometri dan pembebanan seperti gambar di atas, tidak

mungkin dihitung menggunakan persamaan Coulomb tanpa membuat asumsi-asumsi

yang disederhanakan. Dalam situasi ini, untuk mendapatkan tekanan lateral maksimum

tanah oleh pembebanan baji 1, dibutuhkan penggunaan metode irisan coba-coba, dimana

sudut yang dibentuk baji 1 bervariasi hingga didapatkan tekanan lateral maksimum. Cara

ini dikenal dengan Culmann Method atau Coulomb Sweeping Wedge, dan membutuhkan

perhitungan stabilitas internal yang tanpa menyederhanakan asumsi-asumsi yang ada

(Dobie, 2011).

Tujuan dari perhitungan adalah untuk memastikan bahwa perlawanan yang

diberikan oleh tanah dengan perkuatan pada baji 2 cukup kuat untuk menghindari

ketidakstabilan dari kedua baji.

Dalam menemukan titik kritis, dibutuhkan banyak kombinasi antara Hi dan θi

dengan proses yang diulang-ulang. Proses ini ditunjukkan oleh gambar berikut ini:

q

1

q

2

H

i

L

Baji 2 diperiksa pada setiap variasi sudut keruntuhan

Hi berubah sesuai

dengan pemeriksaan sudut keruntuhan yang bervariasi

(43)

Umumnya, nilai Hi ditentukan terlebih dahulu. Kemudian dilakukan penentuan

spasi (Sv) kekuatan geogrid yang dibutuhkan (Ti). Selanjutnya, diasumsikan besar sudut

kelongsoran (θi) yang mungkin bervariatif. Dengan program komputer TensarWall, θi

berinterval 3°.

Ada kasus utama dalam metode dua baji yang harus diperiksa, seperti ditunjukkan oleh

gambar berikut ini:

q

1

q

2

H

i

L

Baji 2 diperiksa untuk gaya geser antar lapis perkuatan

Gambar 2.26 Kasus Utama Dalam Two Part Wedge Methods yang Harus Diperiksa

Dalam kasus utama seperti ini, nilai θi ditentukan langsung dengan cara

mengambil nilai θi paling maksimum (kritis), dimana bidang keruntuhan tidak

memotong geogrid dan spasi (Sv) lapis perkuatan yang besar. Dalam kasus Sv yang

seragam dan ada pembebanan, kondisi kritis berada pada level paling bawah.

(44)

perkuatan yang semakin besar. Hal ini bisa menjadi kritis apabila ada pembebanan

besar, tepat pada bagian facing. Pemeriksaan ini juga untuk memastikan nilai Sv yang

tidak terlalu besar. Pemeriksaan selanjutnya adalah pemeriksaan geser (sliding force).

Pemeriksaan ini penting untuk kasus dimana tanah timbunan/perkuatan memiliki

koefisien interaksi geser (sliding interaction factor) yang rendah, dan umumnya kondisi terkritis ada pada level bawah.

Metode Deutsches Institut Fur Bautechnik dapat digunakan untuk menghitung

stabilitas eksternal maupun internal. Adapun penjelasan mengenai analisa eksternal dan

internal lebih detil adalah sebagai berikut:

a. Analisa Stabilitas Eksternal

Analisa stabilitas eksternal adalah untuk pemeriksaan stabilitas sistem blok

perkuatan tanah secara menyeluruh, seperti analisa ketahanan geser, kapasitas daya

dukung blok perkuatan (pada pembebanan maksimum, pada keadaan momen guling

maksimum), kapasitas daya dukung pondasi, dan analisa sepertiga bagian inti dasar.

Penjelasan mengenai pemeriksaan tersebut adalah sebagai berikut: • Stabilitas Eksternal - Analisa Terhadap Geser

Analisa terhadap geser yaitu dengan memperhitungkan gaya-gaya yang timbul,

(45)

H L l h Pperm Pperm Ptemp W Eapv Eagv Eaph Eagh

Bagian belakang zona perkuatan Koefisien gesek pada dasar =

Gambar 2.27 Gaya-Gaya Yang Diperhitungkan Dalam Pemeriksaan Geser Eksternal

Keterangan gambar:

H : tinggi dinding blok perkuatan

L : panjang geosintetik level dasar

l : panjang geosintetik level teratas

Pperm : beban tetap tambahan (permanent)

Ptemp : beban hidup tambahan (temporary)

β : sudut kemiringan lereng permuakaan atas terhadap horizontal h : tinggi blok perkuatan tanah bagian belakang

ϕ : sudut geser tanah

δ : sudut interaksi tanah yang ditahan dengan blok perkuatan tanah γf × ϕf γw × ϕw γb × ϕb β αb δ = _b 3 2_φ µ

(46)

W : gaya akibat berat sendiri tanah

Eapv : tekanan vertikal aktif akibat beban luar

Eagv : tekanan vertikal aktif akibat beban tanah sendiri

Eaph : tekanan lateral aktif akibat tekanan beban luar

E agh : tekanan lateral aktif akibat tekanan tanah sendiri

Beban tambahan yang merupakan beban hidup diasumsikan tidak berada di atas

zona perkuatan, namun ada di belakang zona perkuatan. Koefisien tekanan tanah aktif

sesuai Coulomb yaitu:

2 b b b b b b 2 b b 2 ah

)

cos(

)

cos(

)

sin(

)

sin(

1 cos

)

(

cos

K













β

+

α

−

δ

β

−

φ

α

+

φ

+

α

+

φ

=

_{... (2.38)}

Untuk menghitung koefisien gesek (µ) pada dasar blok perkuatan, maka digunakan

persamaan:

)

atau

tan(

_w _f s

φ

α

=

µ

gunakan nilai terendah ... (2.39) catatan:

αs = 0,8 jika ada perkuatan

αs = 1,0 jika tidak ada perkuatan

Sedangkan untuk menghitung tekanan lateral dan vertikal aktif tanah digunakan rumus

di bawah ini:

(47)

Eaph = Kah (Pperm + Ptemp) h ... (2.41)

Eagv = Eagh · tan (δ – αb) ... (2.42)

Eapv = Eaph · tan (δ – αb) ... (2.43)

Dengan demikian faktor keamanan terhadap geser (FSs) adalah:

(

)

5 ,

1 E

E

l

P

W

FS

aph agh apv agv perm s

₊

>

+

⋅

+

µ

=

... (2.44)

• Stabilitas Eksternal – Kapasitas Daya Dukung (Pada Pembebanan Maksimum) Analisa kapasitas daya dukung pada pembebanan maksimum dengan

memperhitungkan gaya-gaya yang timbul, seperti dideskripsikan oleh gambar berikut

ini: H h Pperm Pperm Ptemp W Eapv Eagv Eaph Eagh

Bagian belakang zona perkuatan

R x L d S "O" _P e

Gambar 2.28 Gaya-Gaya Yang Diperhitungkan Dalam Menghitung Kapasitas Daya

Dukung (Pada Pembebanan Maksimum) γw , ϕw γf , ϕf γb , ϕb β αb Ptemp δ = _b 3 2 φ

(48)

Keterangan gambar:

H : tinggi dinding blok perkuatan

L : panjang penjangkaran geosintetik

Pperm : beban luar permanen

Ptemp : beban hidup tambahan yang sementara

β : sudut kemiringan permukaan atas tanah terhadap horizontal h : tinggi blok perkuatan tanah bagian belakang

ϕ : sudut geser tanah

δ : sudut interaksi tanah yang ditahan dengan blok perkuatan tanah W : gaya akibat berat tanah sendiri

Eapv : tekanan vertikal aktif akibat beban luar

Eagv : tekanan vertikal aktif akibat beban tanah sendiri

Eaph : tekanan lateral aktif akibat tekanan beban luar

E agh : tekanan lateral aktif akibat tekanan tanah sendiri

αb : sudut kemiringan dinding penahan tanah terhadap vertikal R : resultan gaya yang diukur dari sepertiga bagian dari dasar blok

perkuatan tanah

“O” : titik sumbu perhitungan momen

d : jarak titik berat blok perkuatan dengan titik “O”

S : gaya yang dibutuhkan untuk mencegah geser

P : beban luar vertikal yang bekerja (beban hidup dan tetap) pada

sepertiga blok perkuatan

(49)

e : jarak gaya P, diukur dari tengah-tengah dasar blok perkuatan

Pada pembebanan maksimum, beban hidup tambahan diasumsikan ada di atas zona

dengan perkuatan dan di belakang zona perkuatan. Dari gaya-gaya tekanan tanah,

dihitung momen terhadap titik “O”, yaitu:

      α + −       α + − +

= agh aph agv b apv tan b

2 h L E tan 3 h L E 2 h E 3 h E OTM ... (2.45)

Jarak x dapat dihitung menggunakan rumus:

apv agv temp perm w temp perm

E

l

)

P

(

W

OTM

l

)

l

5 ,

0 tan

H

)(

P

(

d

W

x

+

−

⋅

+

α

⋅

+

⋅

=

... (2.46) sedangkan, jarak x 2 L e= − ... (2.47) dan L´ = L – 2E = 2x ... (2.48)

Besarnya beban vertikal yang bekerja di sepertiga dasar blok perkuatan dihitung

menggunakan persamaan:

P = W + (Pperm + Ptemp) · l + Eagv + Eapv ... (2.49)

• Stabilitas Eksternal – Kapasitas Daya Dukung (Pada Momen Guling Maksimum)

Dalam kasus momen guling maksimum, beban tambahan yang merupakan beban

hidup diasumsikan ada di bagian atas zona perkuatan, di garis tengah dari bagian dasar

(50)

Pperm Pperm

Ptemp

Bagian belakang zona perkuatan Pperm

Ptemp

Gambar 2.29 Distribusi Beban Tambahan Pada Momen Guling Maksimum

Momen guling, eksentrisitas dan tekanan yang bekerja kemudian diperhitungkan dengan

cara yang sama pada keadaan pembebanan maksimum.

• Stabilitas Eksternal – Perhitungan Kapasitas Daya Dukung Pondasi Kapasitas daya dukung pondasi dihitung menggunakan persamaan berikut ini:

σf = γf × L´ × Nb × xb ... (2.50) dimana: σf = kapasitas daya dukung pondasi

Nb = faktor daya dukung

L´ = lebar efektif pondasi

xb = rasio kemiringan 3 b b V H 1       −

Hb dan Vb adalah beban runtuh horizontal dan vertikal, dimana:

Hb = 2 Eah dan Vb = 2 (G + P + Eav) 2

(51)

Sedangkan, besarnya faktor keamanan adalah Faktor keamanan (FSb) = 2,0 p f > σ ... (2.51)

dimana: σf = kapasitas daya dukung pondasi p = tekanan vertikal yang bekerja

Besarnya nilai Nb dapat mengikuti acuan tabel berikut ini:

Tabel 2.7 Faktor Daya Dukung Nb Berdasarkan DIN 4017 Part 1, Tabel 2, 08.97

ϕ´f Nb 20,0° 2,0 22,5° 3,0 25,0° 4,5 27,5° 7,0 30,0° 10 32,5° 15 35,0° 23 37,5° 34 40,0° 53 42,5° 83 (*Sumber: Tensar, 1998)

b. Analisa Internal & Stabilitas Lokal

Gambar berikut ini adalah gaya-gaya yang diperhitungkan pada tanah dengan

perkuatan saat dilakukan perhitungan pada bidang runtuh yang memotong geogrid,

(52)

q

1

q

2

H

i L Eav Eah Zi Wi Ri (Sumber: Dobie, 2011)

Gambar 2.30 Gaya-Gaya Yang Diperhitungkan Dalam Stabilitas Internal

Gaya-gaya yang diperhitungkan pada baji 2 di atas adalah sebagai berikut:

o Eah : tekanan lateral aktif

o Eav : tekanan vertikal akibat berat tanah sendiri dan beban luar

o Wi : berat tanah baji 2

o q2 : beban luar tambahan. Jika beban Q2 adalah beban hidup, maka perlu dilakukan perhitungan yang mengikutsertakan beban hidup atau tidak.

o Zi : gaya lateral yang dibutuhkan untuk menstabilkan kedua baji

o Ri : gaya perlawanan di dasar irisan 2 (wedge 2)

Jika gaya-gaya tersebut di uraikan, maka arah gayanya adalah seperti gambar di bawah

ini:

θi ϕ

(53)

E

ah

E

av

q

2

W

i

Z

i

R

i

Gambar 2.31 Arah Gaya Dalam Stabilitas Internal

Gaya yang diperlukan menstabilkan kedua baji adalah gaya Zi. Persamaan untuk

mendapatkan nilai Zi adalah sebagai berikut:

)

tan(

)

W

q

E

(

E

Z

)

θ

'

(

tan

V

H

Z

w i i 2 av ah i i i i i

φ

−

θ

+

−

=

−

φ

∑

−

∑

=

... (2.52) dimana

Zi : gaya lateral yang dibutuhkan untuk menstabilkan kedua baji (wedge

1 & 2)

∑ Hi : jumlah seluruh gaya arah horizontal (∑ Hi = Eah)

∑ Vi : jumlah seluruh gaya arah vertikal (∑ Vi = Wi + q2 + Eav)

Nilai Zi dari persamaan di atas kemudian dibandingkan dengan gaya perlawanan dari

geogrid (Ti) seperti ditunjukkan oleh gambar berikut ini:

(54)

q

1

q

2

H

i L Zi T3 T2 3 2 1 La2 La3 (Sumber: Dobie, 2011)

Gambar 2.32 Gaya-Gaya Perlawanan dari Lapisan Perkuatan Tanah

Pada gambar di atas, diasumsikan dua lapis geogrid (geogrid 2 & 3)

berkontribusi sebagai gaya penahan terhadap tekanan-tekanan tanah dan beban luar yang

bekerja. Dimulai dari geogrid 3, tegangan geogrid dapat dihitung dengan persamaan di

bawah ini: po al 3

FS

T

=

... (2.53)

[

]

po p v 3 a 3

FS

'

tan

α

'

σ

L

2 T

=

×

φ

... (2.54) sehingga, 3 al po

T

FS

=

... (2.55) dimana T3 : tegangan geogrid 3

(55)

La3 : panjang geogrid penahan

σv´ : tekanan efektif tanah arah vertikal termasuk beban luar yang bekerja

αp : koefisien interaksi guling (pullout resistance coefficient) (0,8 – 1,0)

Tal : tegangan izin desain geogrid yang diizinkan

FSpo : faktor keamanan guling

Perhitungan kemudian dilanjutkan ke geogrid 2. Namun nilai rendah dari T3

menjadi kondisi terkritis, sehingga faktor keamanan internal yang berlaku adalah dari T3.

2.1.5 Analisa Elemen Hingga (Finite Element) Menggunakan Plaxis V8.2

Analisa elemen hingga memungkinkan pemodelan perilaku tanah yang non linier

dan rumit melalui sebuah model yang memiliki variasi geometri dengan perbedaan

kondisi. Dengan pemodelan ini dapat diprediksi besarnya tegangan, deformasi dan

tekanan air pori pada suatu profil tanah.

Plaxis adalah program komputer yang berdasarkan metode perhitungan elemen

hingga dan dimaksudkan untuk analisa deformasi dan stabilitas strukur tanah secara 2

dimensi (2D) & 3 dimensi (3D), seperti groundwater and heat flow, dalam dunia

geoteknik aplikasinya seperti penggalian, pondasi, timbunan, dan tunel (Plaxis, 2012).

Plaxis biasanya digunakan untuk mensimulasikan perilaku tanah. Program Plaxis

dan pemodelannya telah dikembangkan dengan sangat hati-hati. Meskipun telah

(56)

bebas dari kesalahan. Selain itu, simulasi masalah geoteknik dengan menggunakan

metode elemen hingga secara implisit melibatkan kesalahan numerik dan pemodelan

yang salah. Keakuratan terhadap realita sangat bergantung pada keahlian dari pengguna

mengenai pemodelan dari masalah, pemahaman jenis-jenis tanah, pemilihan parameter

tanah, dan kemampuan dalam menilai hasil perhitungan. Oleh karena itu pengguna harus

berhati-hati ketika ia menggunakan hasil perhitungannya untuk tujuan desain geoteknik

(Plaxis, 2012).

Adapun cara mencari faktor keamanan menggunakan Plaxis adalah dengan

mereduksi sudut geser tanah (ϕ´) dan kohesi (c´) hingga terjadi keruntuhan seperti

ditunjukkan oleh gambar berikut ini:

1

1 Direduksi bertahap

Gambar 2.33 Konsep Pereduksian ϕ´

Oleh karena itu, faktor keamanannya didapat menggunakan persamaan di bawah ini:

reduksi reduksi tan ' ' tan ' c ' c Msf φ φ = =

∑

... (2.56) σ´ τ ' σ τ tan ϕ´ tan ϕ´reduksi

(57)

Untuk mengasumsikan nilai kekakuan tanah (E) di Plaxis, referensi yang dapat

digunakan adalah sebagai berikut:

Tabel 2.8 Nilai Rasio E (Kekakuan) Berdasarkan Jenis Tanah

Jenis Tanah E (Mpa)

Lempung Sangat lunak 2 - 15 Lunak 5 - 25 Sedang 15 - 50 Keras 50 - 100 Berpasir 25 - 250 Tanah Glasial Lepas 10 - 150 Padat 150 - 720 Sangat padat 500 - 1.440 Loess 15 - 60 Pasir Lanau 5 - 20 Lepas 10 - 25 Padat 50 - 81

Pasir dan Gravel

Lepas 50 - 150

Padat 100 - 200

Sejenis batu 150 - 5.000

Pasir dan Gravel 2 - 20

(*Sumber: Joseph E. Bowles, 1997)

(58)

Tabel 2.9 Jenis Tanah dan Angka Poissonnya

Jenis Tanah µ

Lempung, jenuh 0,4 - 0,5

Lempung, tidak jenuh 0,1 - 0,3

Lempung berpasir 0,2 - 0,3